07/11/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA AJUSTAMENTO II GA110. Prof. Alvaro Muriel Lima Machado

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Cacilda Cruz Belém
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1 7//6 UNIVERSIDDE FEDERL DO PRNÁ SEOR DE IÊNIS D ERR DEPRMENO DE GEOMÁI JUSMENO II G Pof. lvo Miel Lim Mchdo jtmeto com Ijçõe Lih com zeo mtiz Só obevçõe Lih com zeo mtiz B Sem obevçõe Eqçõe de codição eqçõe de ijção codiçõe ijçõe pmete cotit Em lg co, mtiz N é igl kn <. Deficiêci kn P e eolve o jtmeto deve-e cecet mi eqçõe. jtmeto Pmético com Ijçõe O modelo mtemático p ijçõe poded é o em fom lieizd fção e miimizd me fom: ' G φ V PV V ' P' V ' L V ' ' Deivdo e igldo pimei deivd zeo, elt: P P PL P ε o N N U U Ɛ clcldo - obevdo 3

2 7//6 jtmeto com Ijçõe lgm ijçõe feqetemete empegd: Poição b Ditâci c lt d Dieção e Poição eltiv 4 jtmeto Pmético com Ijçõe Ddo m polígoo BD com cooded cohecid e iet de eo o efeecil, plico-e tfomção dd po: y y x bx bx x c d Sbe-e qe, pó tfomção, o poto D deve te cooded fixd em -6,; 6,. O demi poto tivem cooded obevd egdo tbel bixo. ooded B 5 3 D 5 5 Poto Y Y,3 9,3 B 34,7 84,5 3, 33,6 5 Modelo Mtemático y y y y y y B B x bx x bx x B bx B bx x bx x bx B x B c d c d c d 6

3 7//6 Modelo Mtemático d Ijçõe x bx D D G bx x D D c y D d y D 7 3 Mtiz L b 8 b c d 9 3

4 7//6 4 álclo d mtiz 5 álclo d mtiz 6 álclo d mtiz Ɛ 7 álclo d mtiz N, U, N c, U c N P U PL N P U P ε 4

5 7//6 8 álclo de N N U U 3 No FeeMt... 4 No FeeMt

6 7//6 com Ijçõe Ijção etição impot pâmeto N N U N P U PL N U P Pε U L L L b G ε Vlo lcldo Vlo Obevdo 6 com Ijçõe O âglo iteo de m tiâglo fom obevdo: 4º B 6º 78º 7 com Ijçõe Rede de ivelmeto geomético: jtmeto com ijção Lih Deível m Exteão km : B 5,5 7 : B -,57 5 3: D -,76 3 4: D -,65 8 5: E -7,6 3 6: ED 5,37 5 7: E -7,47 5 H 3,6m H H B H E 7, 6m EB 8 6

7 7//6 jtmeto: Método pmético com ijção N N U N P U PL N U P P ε U G ε Vlo L L lcldo L b Vlo Obevdo 9 Modelo mtemático fciol b Eqçõe de ijção c Mtiz Lb d Mtiz de Peo P e Mtiz o f Mtiz Lo 7

8 7//6 g Mtiz h Mtiz i Mtiz Peo d ijçõe Pc j Mtiz Eo de fechmeto k Mtiz N l Mtiz U m Mtiz Nc Mtiz Uc 3 o Veto d coeçõe p Veto de Reído V q Viâci poteioi 4 8

9 7//6 No FeeMt... 5 jtmeto Pmético com Ijçõe 6 Sej o modelo mtemático F L, evolvedo pâmeto e icógit. Sejm ijçõe G Ete jtmeto pode e eolvido em d etp: Solção pelo método combido em coide ijção * b álclo d iflêci d ijção δ * δ 7 9

10 7//6 8 eqçõe de ijção G podem e lieizd G G G G o ode e ' ' G G, G L F ' BV Etão 9 Eqçõe Nomi míimo BV PV V ' ' φ deivd pcii em elção V,, e, igld zeo, eltm egite eqçõe mticii: B PV V φ BV φ ' φ ' ' φ 3 eqçõe teioe podem e eid: ' ' V B B P Sege-e qe: e com M M * ' M δ δ * ' ' * M

11 7//6 Mtiz Viâci-oviâci do Pâmeto Demot-e qe: * * * * ode * ˆ σ M 3 Dd cooded obevd de qto poto, etim cooded do ceto e o io d cicfeêci qe melho e jt o memo. cicfeêci deve p pelo poto,; 5, Modelo mtemático x, y, i x i y Sejm cooded do ceto jtd io jtdo vloe obevdo jtdo σ x Poto x y σ y 4,,5 6,,5 65,,,, 3 65,,5 5,,5 4 4,, 8,, 8 obevçõe 4 eqçõe 3 pâmeto f x x y y i,,3,4 i i i 3 b Modelo lieizdo BV d Veto do vloe obevdo c Veto Solção Iicil xo y 7 33

12 7//6 e Mtiz do Peo P P L b 34 f Veto Eo de Fechmeto F Lb, g Mtiz B F B L L b 4 eqçõe B 8 obevçõe 35 g Mtiz B 36

13 7//6 h Mtiz F 37 i álclo d Mtiz M M BP B j álclo do Veto de oeçõe M M * 38 k Ijção G l álclo de e G x G y G 39 3

14 7//6 m álclo de ' M * ' álclo de δ δ M ' o álclo de * δ

15 7//6 43 5

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