PMR2560 Visão Computacional Alinhamento de imagens. Prof. Eduardo L. L. Cabral

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1 PMR256 Vsão Computaconal Alnamento de magens Prof. Eduardo L. L. Cabral

2 Objetvos Alnamento de magens Mosaco magem panorâmca

3 Motvação Mosaco montagem de magens panorâmcas Reconecmento de objetos

4 Desafos Pequeno grau de sobreposção Oclusão, deformação, rotação

5 Duas abordagens Alnamento dreto ( pel-based ) busca pelo alnamento onde quase todos os pels se casam Alnamento baseado em característcas busca pelo alnamento onde característcas se casam: Pode ser verfcado a posteror usando alnamento dreto

6 Alnamento como ajuste Alnamento de duas magens processo de obtenção de um modelo de transformação Objetvo do alnamento ajustar um modelo para algumas característcas de uma magem M Acar modelo M que mnmza: resduo(, M )

7 Alnamento como ajuste Obter um modelo para uma transformação entre dos conjuntos de característcas correspondentes em duas magens ' Acar transformação que mnmza resduo( ( ), )

8 Alnamento usando característcas Dadas duas magens

9 Alnamento usando característcas Etrar cacacterístcas

10 Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondencas

11 Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondêncas Repetr: Assumr transformação (usar que relacona um subconjunto de característcas);

12 Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondêncas Repetr: Assumr transformação (usar que relacona um subconjunto de característcas); Verfcar transformação (procurar por outras característcas que são consstentes com )

13 Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondêncas Repetr: Assumr transformação (usar que relacona um subconjunto de característcas); Verfcar transformação (procurar por outras característcas que são consstentes com )

14 ransformações O que acontece quando temos duas magens da mesma cena e tentamos alná-las? Possíves movmentos: ranslação Rotação Escala Affne Perspectve?

15 ransformações em 2D Smlardade (translação, escala, rotação) Affne Perspectva (omográfca)

16 ransformações

17 ransformação affne Procedmento de ajuste smples (método dos mínmos quadrados) Aproma mudanças de ponto de vsta da cena para objetos quase planos e câmeras comuns Pode ser usado para ncalzar ajustes mas compleos

18 Assumndo que se conece os pontos correspondentes como obter a transformação? ), ( y ), ( y + = t t y m m m m y = L L L L y t t m m m m y y ransformação affne

19 Sstema lnear com 6 varáves Cada característca correspondente fornece 2 equações lnearmente ndependentes precsa pelo menos 3 característcas correspondentes para obter a transformação = L L L L y t t m m m m y y ransformação affne

20 ransformação affne Se as correspondêncas não forem conecdas? Precsa determnar característcas correspondentes por meo de verfcação da smlardade? =

21 Busca de correspondentes Métodos para acar característcas correspondentes: Random Sample Consensus (RANSAC) Alnamento ncremental ransformada de Houg Cudado especal para dentfcar e solar outlers

22 RANSAC. Seleconar aleatoramente um grupo semente de correspondentes 2. Calcular a transformação desse grupo 3. Determnar as outras característcas que seguem essa transformação 4. Se o números de correspondentes for grande o sufcente recalcular a transformação com o grupo maor de correspondentes 5. Repetr o processo dversas vezes para outros grupo ncas (novas sementes) guardar a transformação que é obedecda pelo maor número de característcas

23 RANSAC Consderando somente translação Prováves correspondentes

24 RANSAC Consderando somente translação Seleconar um par, contar quantas outras característcas obedecem a transformação do par seleconado

25 RANSAC Consderando somente translação Seleconar transformação obedecda pelo maor número de correspondentes

26 RANSAC Problemas com o RANSAC: Em mutas stuações prátcas o número de característcas que não obedecem a transformação é muto grande (9% ou mas) Estratéga alternatva restrngr busca em regões lmtadas da magem Alnamento Incremental

27 ransformação omográfca Homográfca transformação de projeção (transforma um quadrado em um quadrlátero arbtráro)

28 ransformação omográfca ransformação entre duas vstas de uma superfíce plana ransformação entre magens obtdas de duas câmeras no mesmo centro

29 ransformação omogênea: Modelo de transformação omográfca: ransformação omográfca = y y λ

30 Mas compactamente: Vetores e são paralelos produto vetoral gual a zero: H = = 3 2 λ ransformação omográfca = H = y y H

31 Equação da transformação para um par correspondente: Somente 2 equações são lnearmente ndependentes 3 2 = y y ransformação omográfca

32 Equação da tranformação omográfca: 9 parâmetros, sendo que escala (λ) é arbtrára Um par de característcas correspondentes fornece duas equações Necessáro no mínmo 4 pares de correspondentes para obter uma solução Mas de 4 pares solução por mnmzação do erro 3 2 = n n n n n n y y L L L ransformação omográfca

33 Mosaco magem panorâmca Unr váras magens sobrepostas em uma únca magem panorâmca =

34 Mosaco magem panorâmca

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