Matemática Financeira CONCEITO

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1 Matemática Financeira CONCEITO Dinheiro tem valor no tempo PQ? Custo da oportunidade perdida O tempo não volta para trás Não se pode comparar, somar ou subtrair quantias fora da mesma data ou mesma forma Fonte: Casarotto Filho e Castro UFSC

2 Matemática Financeira Breve História do Cálculo de Juros O código de Hamurabi, Rei da Babilônia, em 2250 A.C., previa que os empréstimos agrícolas podiam ser pagos em grãos. Caso a safra fosse prejudicada por enchentes haveria um abatimento nos juros, mas tal não ocorreria se houvesse vagabundagem. Aristóteles condenava a cobrança de juros, baseado na idéia que dinheiro não se reproduz. Na Lei de Moisés, Deuteronômio XXIII, 19, 20, era proibido cobrar juros de um irmão, mas permitido de um estrangeiro.

3 Matemática Financeira Breve História do Cálculo de Juros Até o papa Alexandre VII (1660) os juros, eram considerados como um pecado horrível e condenável. Somente em 1730, com o Papa Benedito XIV, é que Roma aprovou os juros. Para os protestantes, 1534, com Henrique VIII e João Calvino, era permitido cobrar juros.

4 Matemática Financeira Breve História do Cálculo de Juros Primeiros Problemas sobre Juros 1) Autor: desconhecido, coleção de Louvre, cerca de 1700 A.C. Problema: Quanto tempo levará para uma certa quantia de dinheiro para duplicar, aplicada a uma taxa de juros compostos anuais de 20%?

5 Matemática Financeira Juros: Conceito e Modalidades Fórmula: Simbologia: J = i. P. n J = juros i = taxa ( em decimal) P = principal n = nº de períodos Fórmula: F = P + J ; J = i.n.p; F = P (1 + i.n) Simbologia: F = montante ou valor futuro

6 Juros Função dos Juros Corrigir valores que sofrem perdas pela inflação Valorizar ou desvalorizar o capital Ponderar Riscos

7 Taxa Mínima de Atratividade Para a tomada de decisão utiliza-se uma taxa de juros denominada TMA Taxa Mínima de Atratividade ou Taxa de Expectativa A TMA representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento.

8 Taxa Mínima de Atratividade A TMA é formada a partir de três componentes, que fazem parte do que se denomina Cenário Econômico-Financeiro. Custo de Oportunidade Risco do Negócio TMA Liquidez do Negócio

9 Taxa Mínima de Atratividade Custo de Oportunidade É o ponto de partida e representa a remuneração que teríamos pelo nosso capital caso não o aplicássemos em nenhuma das alternativas analisadas.

10 Taxa Mínima de Atratividade Risco do Negócio É o segundo componente da TMA, já que o ganho tem que remunerar o risco inerente a adoção de uma nova alternativa de investimento.

11 Taxa Mínima de Atratividade Liquidez Pode ser descrita como a facilidade, a velocidade, com que conseguimos sair de uma posição no mercado e assumir outra.

12 Taxa Mínima de Atratividade A TMA pode ser considerada como pessoal e intransferível, uma vez que varia de investimento para investimento e de pessoa para pessoa. O que é considerado bom negócio para alguém, pode não sê-lo para outro.

13 Risco

14 Risco

15 Risco

16 Engenharia Econômica Substituição de Equipamentos Exercício: Método do CAUE Vai ser adquirida uma frota de automóveis de marca e tipo previamente escolhidos. Conhecidos os custos, deseja-se determinar quando deverá ocorrer a renovação da frota. Utilizar TMA aceitável de para a empresa é de 10% a.a Ano Custo Inicial Custo Operac. Valor Res , , , , , , , , , , , , , , , , ,00

17 Engenharia Econômica Substituição de Equipamentos Exercício: Método do CAUE R$ 132, R$ 130, R$ 130, R$ 129, R$ 129, R$ 128, R$ 128, R$ 127,