SOLUÇÃO DOS QUEBRA-CABEÇAS COM VARETAS

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1 SOLUÇÃO DOS QUEBRA-CABEÇAS COM VARETAS Quebra-cabeça Varetas 1 Formação de todos os conjuntos possíveis de triângulos equiláteros com doze varetas. Com as doze peças são construídos sete conjuntos diferentes de triângulos equiláteros e para alguns desses conjuntos existem várias respostas. As soluções são as seguintes: I. Dois triângulos equiláteros congruentes. II. Dois triângulos equiláteros diferentes, um deles é triângulo de ordem um. III. Três triângulos equiláteros, dois deles são triângulos de ordem um. IV. Quatro triângulos equiláteros de ordem um.

2 V. Cinco triângulos, três soluções (a), (b) e (c): a b c VI. Seis triângulos equiláteros, duas soluções: - Os seis triângulos equiláteros formam um hexágono regular. - Dois triângulos de ordem um e quatro triângulos equiláteros que formam um tetraedro. VII. Oito triângulos equiláteros, duas soluções: - Os oito triângulos formam dois tetraedros. - Os oito triângulos equiláteros formam um octaedro.

3 Quebra-cabeça Varetas 2 Construção de nova figura formada por três triângulos equiláteros, não todos congruentes, mediante a movimentação de quatro varetas na figura formada por seis triângulos equiláteros de ordem um e construída com doze varetas. Quebra-cabeça Varetas 3 Construção de três triângulos congruentes movimentando somente quatro varetas na figura do triângulo isóscele construído com sete varetas.

4 Quebra-cabeça Varetas 4 Formação de todos os conjuntos possíveis de quadrados construídos com doze varetas. Com as doze peças são formados quatro conjuntos diferentes de quadrados I. Dois quadrados diferentes. II. Figura formada por três quadrados. III. Figura formada por quatro quadrados de ordem um.

5 IV. A figura formada por seis quadrados de ordem um é um cubo. Quebra-cabeça Varetas 5 Construção de uma nova figura formada por três quadrados, obtida da representação de quatro quadrados de ordem um mediante a movimentação de quatro varetas. Quebra-cabeça Varetas 6 Representação de quatro quadrados de ordem um na figura obtida de cinco quadrados de ordem um pela mudança de posição de duas varetas.

6 Quebra-cabeça Varetas 7 Construção da figura formada por três quadrados movimentando quatro varetas, sem retirar nenhuma, na figura composta por cinco quadrados de ordem um. Quebra-cabeça Varetas 8 Construção da figura formada por dezesseis varetas que representa quatro quadrados, obtida pela movimentação de três varetas na representação de cinco quadrados de ordem um.

7 Quebra-cabeça Varetas 9 Construção de uma figura formada por três quadrados congruentes utilizando nove varetas. Nesta construção é permitido que as varetas se interceptem em pontos diferentes das extremidades. Quebra-cabeça Varetas 10 Construção da figura formada por quatro quadrados congruentes depois de movimentar quatro varetas na figura que representa seis quadrados de ordem um. Nesta construção é permitido que as varetas se interceptem em pontos diferentes das extremidades.

8 Quebra-cabeça Varetas 11 Construção de uma figura formada por três quadrados unitários mediante a movimentação de quatro varetas na figura dada. Existem três soluções. - Solução 1: - Solução 2: - Solução 3:

9 Quebra-cabeça Varetas 12 Construção de sete quadrados movimentando somente duas varetas na figura formada por quatro quadrados de ordem um. Nesta construção é permitido que as varetas se interceptem em pontos diferentes das extremidades. Quebra-cabeça Varetas 13 Construção de uma figura simétrica formada por quatro quadrados, resultado de movimentar doze varetas na figura simétrica dada.

10 Quebra-cabeça Varetas 14 Uma figura que representa quatro triângulos de ordem um é obtida da figura formada por um quadrado e um triângulo equilátero mudando de posição somente três varetas. Quebra-cabeça Varetas 15 A figura formada por quatro rombos com lados que medem uma unidade é obtida da representação de três losangos de lado unitário, cambiando de posição quatro varetas e sem eliminar nenhuma. Quebra-cabeça Varetas 16 A estrela com seis pontas é transformada em outra figura que não é estrela mais também tem seis pontas mediante a movimentação de seis varetas.

11 Quebra-cabeça Varetas 17 A espiral seguinte pode ser transformada em três quadrados mediante o deslocamento de quatro varetas, sem retirar nenhuma. - Solução 1: - Solução 2:

12 Quebra-cabeça Varetas 18 Transformação da espiral dada em três quadrados movimentando somente quatro varetas, sem retirar nenhuma. Quebra-cabeça Varetas 19 Construção com seis varetas de uma figura formada por oito triângulos equiláteros. Quebra-cabeça Varetas 20 Com oito varetas construção da seguinte figura formada por dois quadrados e quatro triângulos.

13 Quebra-cabeça Varetas 21 Construção com doze varetas de uma figura formada por três quadrados e oito triângulos.