Resistência dos Materiais II: Projeto de Molas Helicoidais e Barras de Torção
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1 Resistência dos Materiais II: Projeto de Molas Helicoidais e Barras de Torção Prof. Jorge A. R. Durán Enga. Mecânica UFF Volta Redonda duran@vm.uff.br June 15 1
2 Objetivo Análise e aplicação da metodologia de projeto de molas helicoidais e barras de torção sob carregamentos estáticos. Bibliografia Principal Juvinall RC, Marshek KM (2012), Fundamentals of Machine Component Design. John Wiley & Sons, Inc, fifth edition, USA. June 15 2
3 Deslocamento axial da mola [ s ] Resistência ao cisalhamento na condição de CS C=D/d Índice de mola CS Comprimento Sólido (espiras se tocando) D Diâmetro médio da mola d Diâmetro do arame da mola F s Força na condição de CS G Módulo ao cisalhamento do material k Constante elástica da mola Fator de incremento estático para no interior K s da mola L f Comprimento livre da mola L s Comprimento sólido N Número de espiras ativas N t N+2 Número total de voltas June 15 3
4 Molas Uma mola é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica e fornecer torques ou forças. As molas são feitas de arame geralmente de aço temperado. Em alguns casos de baixo carregamento é possível encontrar molas de plástico. June 15 4
5 Molas Helicoidais June 15 5
6 Molas Helicoidais June 15 6
7 Barras de Torção June 15 7
8 Molas de Torção June 15 8
9 Feixe de Molas June 15 9
10 Molas Diversas Ondulada Entalhada Com palheta Curvada Mola Diafragma (utilizada em embreagens automotivas) June 15 10
11 Tensões Cisalhantes em Molas Helicoidais 16T d 3 8F D d June
12 Incremento de pelo efeito da curvatura da barra 8 F D d 8 F D d 3 3 K K w s 8 F d 8 F d 2 2 C K C K s w Fadiga Estático Obs. Índice de mola C e fatores K definidos mais adiante June 15 12
13 Incremento de pelo efeito da Pelo efeito de curvatura na superfície interna da barra que forma a mola o dx para um mesmo df é menor logo o g e conseqüentemente as deverão ser maiores. curvatura da barra g df dx
14 Incremento de pelo efeito da curvatura da barra D Índice de Mola C d 4C Fator dewahl K w 4C 4 C 0.5 Fator Estático K s 1 C June 15 14
15 June 15 15
16 Equação de Projeto As tensões atuantes em molas (para carregamento estático) se limitam pela condição de comprimento sólido (espiras se tocando). Desta forma a equação de projeto fica: F D d F 8K s 8K s s s 3 s 2 d C June 15 16
17 Equação de Projeto Para calcular a força F s que gera esta condição se utiliza o curso de mola adicional ca (diferença no comprimento da mola em carga máxima e o comprimento sólido). O curso de mola adicional se calcula como 10% do deslocamento sob carga máxima ca =0.1F max /k, onde k=df/d é a rigidez da mola. Desta forma F s =F max +k ca =1.1F max. June 15 17
18 Deslocamentos Axiais em Molas Helicoidais. Aplicação do Teorema de Castigliano. June N C d G N D G d F k G d N F D d D D G J F D ds F T G J T ds G J T F F U N L L
19 Materiais June 15 19
20 Materiais Para garantir a condição de rigidez (deformação permanente < 2%) em molas helicoidais em compressão, a equação de projeto deverá ser igualada às seguintes resistências: s u s u s u s u materiais ferrosos, sem plastificação prévia materiais não ferrosos e inoxidáveis austeníticos, sem plastificação prévia materiais ferrosos, com plastificação prévia materiais não ferrosos e inoxidáveis austeníticos, com plastificação prévia June 15 20
21 Equações para o comprimento sólido de mola para diferentes tipos de extremidades de molas helicoidais em compressão June 15 21
22 Flambagem em Molas Helicoidais June 15 22
23 Barras de Torção: Molas Helicoidais June f f G J L T d T 3 16 G d N F D d F D K s s s s
24 June 15 24
25
26 Exercícios Prob p. 287 Juvinall 4a ed. Duas molas helicoidais sob compressão fabricadas de aço e possuindo o mesmo comprimento quando carregadas e quando descarregadas são utilizadas para suportar uma carga estática de 3KN. A mola externa possui D=50mm, d=9mm e N=5; a mola interna possui D=30mm, d=5mm e N=10. Determine o deslocamento e a tensão máxima atuantes em cada mola. June 15 26
27 Exercícios Estudar exemplo resolvido 12.1P p. 273 do Juvinall 4ª ed. Problemas correspondentes às seções 12.2 até a 12.7 (12.1 até o 12.18) página 285 do Juvinall 4ª ed. June 15 27
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