Estruturas de Aço e Madeira Aula 17 Peças de Madeira Ligadas por Parafusos e Pregos

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1 Estruturas de Aço e Madeira Aula 17 Peças de Madeira Ligadas por Parafusos e Pregos - Generalidades sobre Ligações em Madeira; - Ligações com Pinos Metálicos; Prof. Juliano J. Scremin 1

2 Aula 17 - Seção 1: Generalidades Sobre Ligações em Madeira 2

3 Generalidades sobre Ligações em Madeira A limitação do comprimento das peças de madeira, dada sua extração de troncos de árvores, requer a adoção de meios ligantes na emenda das peças estruturais. Os principais tipos de ligação utilizados são: Colagem Pinos metálicos (pregos, parafusos, pinos) Cavilhas Entalhes Conectores metálicos Encaixes 3

4 Tipos de Ligações (1) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 4

5 Tipos de Ligações (2) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 5

6 Tipos de Ligações (3) As ligações por encaixe são praticadas até hoje para peças sujeitas apenas à compressão. Para peças tracionadas, como se fazia no passado, elas são antieconômicas e não são mais utilizadas. Ligações com pinos metálicos ou de madeira são as mais conhecidas e praticadas no Brasil. O desuso de outros tipos de meio ligante explica-se pela elevada capacidade mecânica das madeiras brasileiras. No cálculo de ligações, a NBR-7190:1997 não permite levar em conta o atrito das superfícies de contato, nem de esforços transmitidos por estribos, braçadeiras ou grampos. Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 6

7 Ideia Básica do Dimensionamento O critério de dimensionamento dos elementos de ligação deve obedecer as expressão: S d R d Sendo Sd as solicitações de cálculo nas ligações e Rd a resistência de cálculo dos respectivos dispositivos de ligação. Os valores das resistências de cálculo devem referir-se às duas possibilidades de ruptura da ligação: a) a resistência da madeira ao esmagamento e cisalhamento nos contatos; b) a resistência do próprio dispositivo de ligação; 7

8 Aula 17 - Seção 2: Ligações com Pinos Metálicos 8

9 Ligações com Pinos Metálicos (1) Em ligações com pinos, leva-se em conta a resistência da madeira ao embutimento (esmagamento na área reduzida de contato entre o pino e as peças de madeira), conforme estabelecido no item da NBR-7190:1997: f e0d = f c0d f e90d = 0, 25. f c0d. α E O coeficiente α E leva em conta o efeito de compressão localizada no contato entre o pino e a madeira. 9

10 Ligações com Pinos Metálicos (2) Valores de α E conforme diferentes diâmetros de pino (em cm): d(cm) 0,62 0,95 1,25 1,6 1,9 2,2 2,5 3,1 3,8 4,4 5,0 7,5 α E 2,5 1,95 1,68 1,52 1,41 1,33 1,27 1,19 1,14 1,1 1,07 1,0 Quando nas ligações o esforço for inclinado de um ângulo α, em relação à direção das fibras, usa-se a fórmula de HANKINSON: f cα = f c0. f c90 f c0. sen 2 α + f c90. cos 2 α 10

11 Ligações com Pinos Metálicos (3) As ligações com pinos (pregos, parafusos ou cavilhas) são consideradas deformáveis quando feitas com 2 ou 3 pinos. Permite-se seu emprego exclusivamente em estruturas isostáticas; Nunca são permitidas ligações com um único pino 11

12 Ligações com Pinos Metálicos (4) Ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas rígidas se forem respeitados os seguintes diâmetros de pré-furação da madeira: Se não forem atendidas as especificações anteriores de pré-furação, as ligações deverão ser dimensionadas como deformáveis; 12

13 Resistência dos pinos metálicos nas ligações (1) A resistência total de cada pino metálico em uma determinada ligação é dada pela soma das resistências correspondentes à diferentes seções de corte: Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 13

14 Resistência dos pinos metálicos nas ligações (2) Para até 8 pinos alinhados na direção da carga solicitante na ligação, a resistência por pino é considerada integralmente; Para mais do que 8 pinos alinhados na direção da carga, deve ser considerada uma redução para 2/3 da resistência individual dos pinos excedentes ao limite de 8; n 0 = (n 8) n 0 - número efetivo de pinos n número de pinos resultantes do cálculo inicial Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 14

15 Resistência dos pinos metálicos nas ligações (3) Para fabricação dos pinos de aço, a NBR-7190:1997 especifica os valores mínimos da resistência característica do material bem como os diâmetros mínimos: * Na prática, tolera-se o uso do parafuso d = 3/8 (9,5mm) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 15

16 Possibilidades de ruptura de ligações por pinos metálicos (1) A) Ruptura da Madeira: A.1) Esmagamento na área de contato pino / madeira: Esta possibilidade é evitada quando se colocam tantos pinos quanto necessárias, para que as tensões de esmagamento não superem a capacidade da madeira ao embutimento (f ed ) A.1) Cisalhamento da madeira: Esta possibilidade é evitada quando se quardam distâncias suficientes entre os pinos ou aos bordos das peças, na direção da carga, de tal forma que as tensões de cisalhamento não superem a a tensão resistente da madeira ao corte (f Vd ). Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 16

17 Possibilidades de ruptura de ligações por pinos metálicos (2) B) Ruptura do Pino por Flexão: Esta possibilidade é evitada o diâmetro do pino é suficientemente grande (inércia suficiente) em relação à extensão do carregamento (espessura das peças), de tal forma a limitar sua flexão. Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 17

18 Aula 17 - Seção 3: Dimensionamento de Pinos Metálicos 18

19 Dimensionamento de Pinos Metálicos A resistência de cálculo de um pino metálico, correspondente à uma seção de corte, é determinada em função dos seguintes parâmetros: Parâmetro Simbologia 1) Resistência ao Embutimento da Madeira f wed 2) Resistência do Aço dos Pinos f yd 3) Diâmetro do Pino Metálico d 4) Espessura Convencional da Madeira t 19

20 Espessura Convencional Corte Simples Observação: considerar t1 ou t2 separadamente porque os valores de Rvd1 podem ser calculados de forma separada, considerando-se para cada peça o ângulo respectivo formado entre o esforço e a direção das fibras: uma das peças pode ter um ângulo α diferente das demais. Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 20

21 Espessura Convencional Corte Duplo Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 21

22 Critério de Dimensionamento (1) O raciocínio básico na determinação do valor de t (espessura convencional) está relacionado com a área de apoio do pino sobre a madeira. Como numa ligação o d (diâmetro do pino) é igual para todas as peças envolvidas, a área de apoio é então definida pela menor espessura das peças de madeira. Critério NBR-7190: β = t d β lim = 1, 25 f yd f ed f yd = f yk 1, 1 t : espessura convencional da madeira. d : diâmetro do pino. f yk : resistência característica ao escoamento do pino. f ed : resistência ao embutimento da madeira (valor de cálculo). 22

23 Critério de Dimensionamento (2) Estabelecidos os valores dos coeficientes β e β lim determina-se o tipo de ruptura que definirá a resistência R Vd1 da ligação: A) Embutimento da Madeira se β β lim : R Vd1 = 0, 40. t2 β. f ed B) Flexão do Pino se β > β lim : R Vd1 = 0, 625. d 2 β lim. f yd 23

24 Espaçamento entre Pinos (3) A) Entre pinos consecutivos na direção da carga: 6d ou 4d 6d para : pregos, cavilhas e parafusos ajustados 4d para : parafusos não ajustados (ligações deformáveis) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 24

25 Espaçamento entre Pinos (2) B) Do último pino ao bordo das peças: Bordo Carregado (BC) bordo da peça localizado no lado onde se desenvolvem tensões de contato e de cisalhamento. Bordo Descarregado (BD) bordo da peça localizado no lado onde há alívio das tensões de contato. 25

26 Bordos Carregados e Descarregados OBSERVAÇÃO: Imaginar que os pinos estão parados e que as peças se deslocam devido a ação da força Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 26

27 Espaçamento entre Pinos (2) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 27

28 Espaçamento entre Pinos (4) C) Entre pinos na direção normal à carga: 6d ou 4d Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 28

29 Espaçamento entre Pinos (5) Nas ligações com pregos, a profundidade dos mesmos, se forem cravados de faces opostas, devem evitar interferências, recomendando-se a alternância da cravação em relação ao gabarito de espaçamentos: Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 29

30 Aula 17 - Seção 4: Tabela de Meios Ligantes 30

31 Tabela de Parafusos Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 31

32 Tabela de Pregos (1) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 32

33 Tabela de Pregos (2) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 33

34 Tabela de Pregos (3) Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR) 34

35 FIM 35

36 Exercício 17.1 Projetar a ligação entre as peças de madeira indicadas nas figuras, usando parafusos como meio ligante. - Madeira dicotiledônea classe C-40; - Dimensões em centímetros; - Madeira de 2 a. categoria; - Classe 1 de umidade; - Carregamento de longa duração; - Esforços atuantes: TGk = 6 kn ( permanente ); TQk = 6 kn ( sobrecarga ); - ELU Combinação Normal; 36

37 Exercício 17.2 Projetar a ligação entre as peças de madeira indicadas nas figuras, usando parafusos como meio ligante. - Madeira Pinho do Paraná; - Dimensões em centímetros; - Madeira de 2 a. categoria; - Classe 1 de umidade; - Carregamento de longa duração; - Esforços atuantes: TGk = 10 kn ( permanente ); TQk = 10 kn ( sobrecarga ); - ELU Combinação Normal; 37

38 Exercício 17.3 A ligação indicada na figura abaixo é feita com 4 parafusos de 1 / 2 (d = 1,27 cm). Dadas as dimensões das peças em cm, calcule qual a máxima carga Fd (em kn) que a ligação é capaz de suportar e verificar se o detalhamento da peça (espaçamentos) está correto. - Ambiente Classe 4 de Umidade; - Madeira Conífera Classe C25; - ELU em combinações normais; 38

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