Curso de Tecnologia de Pavimentos de Concreto. Módulo 2 Projeto e Dimensionamento dos Pavimentos

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1 Curso de Tecnologia de Pavimentos de Concreto Módulo 2 Projeto e Dimensionamento dos Pavimentos

2 Fundamento da mecânica dos pavimentos e da ciência dos pavimentos rígidos Projetar uma estrutura que dê conforto, segurança e economia ao usuário, durante um determinado período de tempo.

3 Diferenças básicas entre pavimentos Rígidos Flexíveis Base e Revestimento Sub-base Subleito Revestimento Base Sub-base Reforço do subleito Subleito

4 Comparação de distribuição de carga entre pavimentos equivalentes Rígidos Flexíveis HR HF Grande área de distribuição de carga Pequena pressão na fundação do pavimento Pequena área de distribuição de carga Grande pressão na fundação do pavimento

5 Capacidade de absorção de carga de uma placa de concreto (carga no interior, seg. PCA) 30,4 cm qc= cm 88,7 cm qt= 1

6 Tipos de pavimentos rígidos Concreto Simples Concreto Simples com Barras de Transferência Concreto com Armadura Distribuída Descontínua sem Função Estrutural Concreto com Armadura Contínua sem Função Estrutural Concreto Estruturalmente Armado Concreto Protendido

7 3 a 4 metros Pavimento de concreto simples Corte h Planta 4 a 6 metros 4 a 6 metros

8 3 a 4 metros Pavimento de concreto simples com barras de transferência Corte h Planta 4 a 7 metros 4 a 7 metros

9 3 a 5 metros Pavimento com armadura distribuída descontínua sem função estrutural 5 cm Corte Armadura h Planta Até 30 metros Até 30 metros

10 3 a 5 metros Pavimento com armadura contínua sem função estrutural 5 cm Corte h Planta Juntas de construção de fim de jornada

11 3 a 7 metros Pavimento de concreto estruturalmente armado Corte h Planta 9 a 30 metros 9 a 30 metros

12 Métodos de dimensionamento Portland Cement Association - PCA 1984 American Association of State Highway and Transportation Officials - AASHTO AASHTO (suplemento 1998) - AASHTO 2002 (em preparo)

13 Dimensionamento de pavimento de concreto Fundação Tráfego CBR Contagem e classificação Concreto Resistência

14 Método PCA/84 Estudos teóricos Ensaios de laboratório Pistas experimentais Pavimentos em serviço

15 Fundação Westergaard (1925) - Fundação Winkleriana Teoria do líquido denso - Deslocamento diretamente proporcional à pressão exercida k: coeficiente de reação = p c d

16 Fundação k = coeficiente de recalque - provas de carga - define a capacidade de suporte do subleito Para efeito do projeto, relacionamos k com CBR

17 Ensaio de prova de carga

18 Coeficente de recalque, k (kg/cm 2 /cm) Fundação Relação entre ISC e k Índice de suporte Califórnia (%) Correlação entre CBR e k

19 Subleito Relação k x CBR (camada de espessura semi-infinita) CBR (%) k (MPa/m)

20 Sub-bases Dar suporte uniforme e constante Evitar bombeamento Controlar as variações volumétricas do subleito Aumentar o suporte da fundação Tipos de sub-bases - Concreto Rolado (CR) - Sub-base granular - Solo-Cimento (SC) - Solo Melhorado com Cimento (SMC) o Concreto asfáltico

21 Fundação Aumento de k proporcionado por sub-base de CR CBR subl (%) k subl (MPa/m) k CR 10 (MPa/m)

22 Fundação Aumento de k proporcionado por sub-base granular CBR subl (%) k subl (MPa/m) k BG 10 (MPa/m)

23 Fundação Aumento de k proporcionado por sub-base de SC CBR subl (%) k subl (MPa/m) k SC 10 (MPa/m)

24 Fundação Aumento de k proporcionado por sub-base de SMC CBR subl (%) k subl (MPa/m) k SMC 10 (MPa/m)

25 Fundação Aumento de k proporcionado por sub-base de concreto asfáltico CBR subl (%) k subl (MPa/m) k CA 10 (MPa/m)

26 Tráfego Veículo de linha Caminhões médios Caminhões pesados Reboques e Semi-reboques Ônibus

27 Cargas máximas legais Caminhões médios 10 tf 6 tf

28 Cargas máximas legais Caminhões pesados 17 tf 6 tf

29 Cargas máximas legais Reboques e semi-reboques 6 tf 17 tf 25,5 tf

30 Concreto A resistência característica de projeto é a de tração na flexão (f ctm,k ). Geralmente adota-se f ctm,k = 4,5 MPa

31 Método de Dimensionamento (PCA/84) Modelos de Comportamento - Fadiga - Erosão - Escalonamento

32 Fadiga Repetição de cargas Relação de tensões (S) Número limite ou admissível de repetições de carga

33 Fadiga (relação de tensões) S = M R

34 Relações de tensões (S) Relação de tensões e número admissível de repetições de carga - curva de fadiga (PCA/84) 0,90 PCA 66 0,80 0,70 0,60 Extensão (1984) 0,50 0, Número de aplicações de carga até a ruptura

35 Método de dimensionamento (PCA/84) equações de fadiga Relação de tensões (R t ) Equação menor que 0,45 N = ilimitado de 0,45 a 0,55 N = ( 4,2577 / R t 0,4325) 3,268 maior que 0,55 N = (0,9718 R t ) / 0,0828

36 Lei de Miner Dano Acumulado por fadiga Lei de Miner Consumo de Resistência à Fadiga (C RF ): C RF = Σ i m = 1 (n i / N i adm ) C RF 100%

37 Método de dimensionamento (PCA/84) Posição de carga crítica para as tensões de tração na flexão (6% do tráfego tangenciando a borda)

38 Ábacos (PCA/66) Eixos Simples Tensão (kg/cm 2 ) , , k (kg / cm 2 /cm) ,5 2 1,4 Carga por eixo simples (toneladas)

39 Coeficente de recalque (kgf/cm 2 /cm) Tensão de tração na flexão (kgf/cm 2 ) Ábacos (PCA/66) Eixos Tandem Triplos σ ,5 2 1, Carga por eixo tandem triplo (t) Ábaco para dimensionamento da espessura de pavimentos rodoviários de concreto (caso de eixos tandem triplos)

40 Análise de fadiga

41 Método de dimensionamento (PCA/84) Modelos de Comportamento - Fadiga - Erosão - Escalonamento

42 Erosão Perda de material de camada de suporte sob as placas de concreto e nas laterais Efeito: deformações verticais críticas (cantos e bordas longitudinais livres) Novo conceito: Fator de Erosão - mede o poder que uma certa carga tem de produzir deformação vertical da placa

43 Análise de erosão

44 Folha de cálculo PCA/84 Espessura: cm Juntas com BT: k sist. : Mpa/m Acostamento de concreto: f ctm,k : MPa Período de projeto (anos): Fsc: ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO CARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS POR POR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO (kn) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%) EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão: Fator de fadiga: EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão: Fator de fadiga: EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão: Fator de fadiga: TOTAL TOTAL

45 Método de dimensionamento (PCA/84) Modelos de Comportamento - Fadiga - Erosão - Escalonamento

46 Eficiência de junta P Junta transversal d d

47 Escalonamento / eficiência das juntas = 2 d ' d + d ' x 100 (%) d = deslocamento vertical do lado carregado da junta d = idem, do lado descarregado da junta

48 Sistemas artificiais de melhoria da eficiência de juntas Placas curtas Barras de transferência Sub-base estabilizada com cimento

49 Eficiência de junta P Junta transversal Sub-base estabilizada com cimento Barra de transferência d = d 100% eficiente

50 Barras de transferência Placas sem Barras de Transferência

51 Barras de transferência Placas com Barras de Transferência

52 Sistemas de transferência de carga Diminuem - Tensões e deformações nas placas de concreto - Pressões e consolidação na fundação - Manutenção Aumentam - Durabilidade - Conforto e segurança de rolamento

53 Outros parâmetros Empenamento do Concreto: não considerado no dimensionamento; analisado no projeto geométrico Período de projeto: mínimo de 20 anos Fatores de segurança para carga - Leve : 1,0 - Médio : 1,1 - Pesado : 1,2 - Condições especiais : 1,3

54 Folha de cálculo PCA/84 Espessura: cm Juntas com BT: k sist. : MPa/m Acostamento de concreto: f ctm,k : MPa Período de projeto (anos): Fsc: ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO CARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS POR POR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO (kn) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%) EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão: Fator de fadiga: EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão: Fator de fadiga: EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão: Fator de fadiga: TOTAL TOTAL

55 Projeto geométrico de distribuição de placas Combate - Restrição à retração volumétrica do concreto - Empenamento restringido: fissuras longitudinais e transversais

56 Aspecto superficial provável de pavimento de concreto sem juntas transversais de contração Fissuras transversais de contração Planta (vista superior do pavimento).

57 Empenamento teórico diurno e noturno CONSERTAR ESTE DESENHO Compressão Apagar a palavra quente Tração Apagar a palavra frio Apagar a palavra quente Apagar a palavra frio

58 Aspecto superficial de pavimento de concreto sem juntas Planta (vista superior do pavimento) Fissura longitudinal devida ao empenamento restringido Fissuras transversais de contração Fissuras transversais adicionais devidas ao empenamento restringido

59 Principais tipos de juntas Junta longitudinal (de articulação ou de construção) Junta transversal (de retração ou de construção) Juntas de expansão

60 Juntas longitudinais de articulação 0,6 Selante 1,2 h/3 h 0,6 Selante 1,2 h/3 h/2 h/2 obs: cotas em cm Barra de ligação

61 Juntas longitudinais de construção 0,6 Selante 0,4h 0,2h h 0,4h 0,6 Selante 0,1h 0,4h 0,05h 0,1h 0,05h 0,4h h obs: cotas em cm

62 Junta longitudinal de construção, de encaixe macho-fêmea, com barras de ligação

63 Juntas transversais de retração Detalhe A h obs: cotas em cm Detalhe A L b 0,5h 0,5h h 0,5L b 0,5L b L b = comprimento da barra Barra de transferência (com sua metade + 2 cm pintada e engraxada)

64 Junta transversal de construção planejada, de topo, com barras de transferência Detalhe A h/2 h/2 Barra de transferência

65 Junta transversal de construção, de topo, com barras de transferência Verificar a posição e o nivelamento da fôrma transversal para o início da concretagem

66 Junta de expansão Selante Estrutura h obs: cotas em cm Isopor ou similar

67 Junta de expansão Barra de transferência h/2 h h/2 Capuz de material duro obs: cotas em cm Material Compressível

68 Detalhe do corte e reservatório de selante das juntas 0,6 Selante Cordão de Cisal 0,3 1,2 0,3 6,0 1,2 Concreto 0.3

69 Execução das juntas O momento correto para o primeiro corte é função da resistência do concreto nas primeiras idades e das condições climáticas do dia.

70 Junta transversal de retração e longitudinal de construção

71 Barras de transferência Bitola, comprimento e espaçamento de barras de transferência (aço CA-25) Espessura da Placa (cm) Bitola ( ) Comprimento (mm) Espaçamento (mm) até 17, ,5 a 22, ,5 a 30, > 30, Fonte: PCA

72 Barras de ligação A S b f 100 c S h A S = área de aço, cm 2 /m b = distância entre a junta considerada e a junta ou borda livre mais próxima, m f = coeficiente de resistência entre a placa e o subleito ou sub-base, geralmente como 1,5 c = peso específico do concreto, igual a N/m 3 h = espessura da placa, m S = tensão admissível no aço, em geral 2/3 da tensão de escoamento, MPa

73 Barras de ligação L 1 2 S b d 7,5 L = comprimento da barra de ligação, cm d = diâmetro da barra de ligação, cm c = tensão de aderência entre o aço e o concreto, MPa

74 Exemplo projeto geométrico

75 Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Dados de Projeto Fundação Subleito - Arenoso - Índice de Suporte Califórnia característico (projeto) igual a 10% - Sem expansibilidade volumétrica Sub-base - Brita graduada com 15 cm de espessura

76 Aumento de k devido à presença de subbase granular com 15 cm CBR subl (%) k subl (MPa/m) k G15 (MPa/m)

77 Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Dados de projeto Fundação Sistema Subleito-Sub-base - Coeficiente de recalque no topo da sub-base granular, com espessura de 15 cm (Quadro 1) k G15 = 58 MPa/m Dados de projeto Concreto f ctm,k = 4,5 MPa

78 Tandem triplo Tandem duplo Simples Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Dados de projeto Tráfego Carga por eixo kn Frequência no período de projeto (nº de eixos)

79 Folha de cálculo - PCA/84 Espessura: 23 cm K SIST : 58 MPa/m F ctm,k : 4,5 MPa F SC : 1,2 Carga por eixo Eixos simples carga x Fsc Solicitações previstas 5b BT: AC: PP: Solicitações admissíveis sim sim 20 anos Analise de Fadiga Tensão equivalente: Fator de fadiga : Fadiga ilimitado ilimitado ilimitado 0 1,14 0,253 Análise de Erosão Solicitações admissíveis Fator de erosão: Fadiga Erosão Erosão 2, ,73 ilimitado 0,00 ilimitado 0,00 7b Eixos tandem duplos 5b Tensão equivalente: Fator de fadiga : ilimitado ilimitado ilimitado 0 0,99 0,22 Fator de erosão: 2, ,17 ilimitado 0,00 ilimitado 0,00 7b Tensão equivalente: Eixos tandem triplos 5c Fator de fadiga : ilimitado ilimitado 0 0,77 0,17 Total 0,00 Fator de erosão: 2, , ,04 Total 89,54 8b

80 Análise de fadiga ilimitado ilimitado ilimitado ilimitado ilimitado Figura 5 Folha

81 Análise de erosão ilimitado ilimitado ilimitado Figura 6b Folha

82 Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Tensão Equivalente Com acostamento de concreto (Eixo simples / Eixo tandem duplo) Espessura da Placa (cm) k do sistema subleito-sub-base (MPa/m) ,29 / 1,12 1,20 / 1, ,21 / 1,07 1,13 / 0,98 Quadro 5b Folha

83 Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Tensão Equivalente Eixos Tandem Triplos (Sem acostamento de concreto / Com acostamento de concreto) Espessura da Placa (cm) k do sistema subleito-sub-base (MPa/m) ,07 / 0,86 0,95 / 0, ,02 / 0,81 0,91 / 0,76 Quadro 5c Folha

84 Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Fator de Erosão Juntas transversais com barras de transferência e acostamento de concreto (Eixo simples / Eixo tandem duplo) Espessura da Placa (cm) k do sistema subleito-sub-base (MPa/m) ,29 / 2,43 2,26 / 2, ,23 / 2,39 2,21 / 2,32 Quadro 7b Folha

85 Exemplo de dimensionamento (PCA/84) Fator de Erosão Eixos tandem triplos Juntas transversais com barras de transferência (Sem acostamento de concreto / Com acostamento de concreto) Espessura da Placa (cm) k do sistema subleito-sub-base (MPa/m) ,01 / 2,53 2,94 / 2, ,97 / 2,49 2,90 / 2,40 Quadro 8b Folha

86 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 Exercício projeto geométrico J2 J1 J3 J3 J2 J2 J1 J2 J2 J2 J1 J1 J2 J1 J2 J1 J2 J1 JL com bl J2 J3 JT com bt JE com bt placa com armadura distribuída descontínua, de malha quadrada J1 J1

87 Tipos de juntas 0,6 Selante a frio 8, ,5 21 obs: cotas em cm 2 Junta Tipo 1 Junta longitudinal de construção, de encaixe, com barras de ligação.

88 Tipos de juntas Detalhe A 10,5 10, obs: cotas em cm Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada) Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm Junta Tipo 2 Junta transversal de retração, serrada, com barras de transferência

89 Tipos de juntas obs: cotas em cm 2 cm Material compressível 10, ,5 Capuz de material duro Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada) Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm Junta Tipo 3 Junta de expansão, com barras de transferência

90 Pavimento com armadura distribuída descontínua sem função estrutural obs: cotas em cm Tela soldada de malha quadrada

91

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