Programação de Sistemas Array Sistólico

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1 Programação de Sistemas Array Sistólico Programação de Sistemas Array sistólico : 1/7 Problema (1) [Definição] Um array sistólico 1 é um sistema composto por células dispostas matricialmente. Cada célula (também designada por bomba- pump ou DPU-Data Processing Unit) é guiada pela transmissão de dados, não pelo relógio (como no CPU). A célula calcula o seu novo estado sempre que chega informação dos seus vizinhos. A multiplicação matricial é uma das aplicações mais divulgadas do Array sistólico, por ser computacionalmente mais eficiente que o algoritmo clássico. 1 Sístole é o período de contracção muscular das câmaras cardíacas, à qual se segue o período de repouso denominado diástole. Programação de Sistemas Array sistólico : /7

2 Problema () A. Multiplicação matricial clássica A multiplicação de matriz A (de ordem N M) por B (de ordem M P) é uma nova matriz C (de ordem N P). Cálculos de complexidade O(N ), memória O(N) for ( i=0;i<n;i++ ) for ( j=0;i<m;i++ ) for ( k=0;i<p;i++ ) C[i,j] = C[i,j] + A[j,k] * B[k,j]; 4 * 4 = Programação de Sistemas Array sistólico : /7 Problema () B. Multiplicação matricial por array sistólico Cálculos de complexidade O(N), memória O(N ) 1. Criar N P bombas. Por exemplo, para N=M=P= c00 c01 c0 c10 c11 c11 c0 c1 c Programação de Sistemas Array sistólico : 4/7

3 Problema (4). Alterar posicionamento de dados A: Inverter sequência de colunas a1 a1 a11 a a a1 a a a1 B: Inverter sequência de linhas b1 b b b1 b b b11 b1 b1 Programação de Sistemas Array sistólico : /7 Problema (). Alimentar bombas, somando estado actual com produto dos valores transportados. 4 4 c00 c01 c0 c10 c11 c11 c0 c1 c Programação de Sistemas Array sistólico : 6/7

4 Problema (6) Passo 1) 4 4 * C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Programação de Sistemas Array sistólico : 7/7 Problema (7) Passo ) 4* *4 * C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Programação de Sistemas Array sistólico : 8/7

5 Problema (8) Passo ) * 4* * * * C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Programação de Sistemas Array sistólico : 9/7 Problema (9) Passo 4) * 4* * * * * *4 C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Programação de Sistemas Array sistólico : 10/7

6 Problema (10) Passo ) * * * * * * C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Array sistólico : 11/7 Problema (11) Passo 6) * * * C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Array sistólico : 1/7

7 Problema (1) Passo 7) Matriz C final * C00 C01 C0 C10 C11 C1 C0 C1 C Programação de Sistemas Array sistólico : 1/7 Estratégia Pretende-se implementar em Linux um Array sistólico que calcula a multiplicação matricial. Bombas implementadas por fios de execução ( threads ). Dados das matrizes A e B armazenados em threads alimentadoras ( feeder ). Para minimizar o tempo de comunicação, os dados são transferidos (horizontalmente e verticalmente) por memória comum. Transferência de dados segue modelo produtor/consumidor, sincronizada por semáforos empty (inicializado a 1) e full (inicializado a 0). Nota: desnecessária protecção com mutex porque nos dois sentidos de comunicação os dados provêm de uma única bomba/alimentador. Produtor sem_wait(empty); write(dado); sem_post(full); Consumidor sem_wait(full); read(dado); sem_post(empty); Programação de Sistemas Array sistólico : 14/7

8 Programa - tipos de dados #define CHECK(ADDR,VAL) { if( ADDR==NULL ) \ { printf( "Erro no malloc\n" ); _exit( VAL ); } } #include <semaphore.h> typedef enum { Horizon,Vert } fclass; typedef struct{ int pos; /* posição do alimentador */ fclass class; /* tipo de alimentador */ int *data; /* dados */ } feedert; typedef struct { int value,oph,opv; int posl,posc; /* posição da bomba */ sem_t *emptyh,*emptyv, /* semáforos de sincronização */ *fullh,*fullv; } pumpt; Usado por legibilidade, os dados podem ser gerados no envio para a bomba. Programação de Sistemas Array sistólico : 1/7 Programa declarações globais #include "defs.h" #include <pthread.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <unistd.h> Semáforos, em número 4*N*P, limitados pelo Linux #define N 1 /* máximo de linhas */ #define P 1 /* máximo de colunas */ #define M 100 /* máximo do lado comum */ int nn,np,nm; /* dimensões das matrizes a processar */ void *feeder( void * ); void *pump( void * ); pumpt **net; pthread_t **fh, **fv, **p; Programação de Sistemas Array sistólico : 16/7

9 Programa alimentador (1) void *feeder( void *args ) { feedert *a=(feedert *)args; int line,col; int i,val; /* gera dados */ for( i=0;i<nm;i++ ) { (a->data)[i]=rand()%10-4; printf("feeder%c%d[%d]=%d ", (a->class)==horizon?'h':'v',a->pos,i,(a->data)[i]); } printf("\n"); Programação de Sistemas Array sistólico : 17/7 Programa alimentador () /* desloca dados para a primeira bomba */ for( i=0;i<nm;i++ ) { val = (a->data)[i]; if( (a->class) == Horizon ) { line = (a->pos); col = 0; sem_wait( net[line][col].emptyh ); net[line][col].oph = val; sem_post( net[line][col].fullh ); } if( (a->class) == Vert ) { line = 0; col = (a->pos); sem_wait( net[line][col].emptyv ); net[line][col].opv = val; sem_post( net[line][col].fullv ); } } pthread_exit(null); } Programação de Sistemas Array sistólico : 18/7

10 Programa bomba (1) void *pump( void *args ) { int i; int valueh, valuev; pumpt *a=(pumpt *)args; for( i=0;i<nm;i++ ) { /* Recebe os valores */ sem_wait( net[a->posl][a->posc].fullh ); valueh = net[a->posl][a->posc].oph; sem_post( net[a->posl][a->posc].emptyh ); sem_wait( net[a->posl][a->posc].fullv ); valuev = net[a->posl][a->posc].opv ; sem_post( net[a->posl][a->posc].emptyv ); /* Calcula o novo valor */ net[a->posl][a->posc].value += valueh*valuev; Programação de Sistemas Array sistólico : 19/7 Programa bomba () } /* Passa os valores recebidos */ if( (a->posc)<(np-1)) { /* entrega valueh */ sem_wait( net[a->posl][(a->posc)+1].emptyh ); net[a->posl][(a->posc)+1].oph = valueh; sem_post( net[a->posl][(a->posc)+1].fullh ); } if( (a->posl)<(nn-1)) { /* entrega valuev */ sem_wait( net[(a->posl)+1][a->posc].emptyv ); net[(a->posl)+1][a->posc].opv = valuev; sem_post( net[(a->posl)+1][a->posc].fullv ); } /* imprime valor final da célula */ printf( "p[%d,%d]=%d\n",a->posl,a->posc,a->value ); pthread_exit( NULL ); } Programação de Sistemas Array sistólico : 0/7

11 Programa programa principal (1) int main(int argc, char *argv[]){ int i,j; /* verifica coerência dos parâmetros */ if( argc!=4 ) { printf("%s N P M\n",argv[0]); _exit(); } nn = atoi( argv[1] ); np = atoi( argv[] ); nm = atoi( argv[] ); if( nn>n np>p nm>m ) { printf( "Ultrapassados limites A=%dx%d,B=%dx%d\n",N,M,M,P ); _exit(); } srand(time(null)); fh = (pthread_t *)malloc( (nn)*sizeof(pthread_t) ); CHECK( fh, ); fv = (pthread_t *)malloc( (np)*sizeof(pthread_t) ); CHECK( fh, ); p = (pthread_t **)malloc( nn*sizeof(pthread_t *) ); CHECK( fh, ); net = (pumpt **)malloc( nn*sizeof(pumpt *) ); CHECK( fh, ); Programação de Sistemas Array sistólico : 1/7 Programa programa principal () for( i=0;i<np;i++ ) { p[i] = (pthread_t *)malloc( np*sizeof(pthread_t) ); CHECK( p[i], ); } for( i=0;i<np;i++ ) { net[i] = (pumpt *)malloc( np*sizeof(pumpt) ); CHECK( net[i], ); } /*Lança bombas */ for( i=0;i<nn;i++ ) { for( j=0;j<np;j++ ) { net[i][j].value = 0; net[i][j].posl = i; net[i][j].posc = j; Programação de Sistemas Array sistólico : /7

12 Programa programa principal () net[i][j].emptyh = (sem_t *)malloc(sizeof(sem_t)); CHECK( net[i][j].emptyh, ); if( sem_init( net[i][j].emptyh,0,1)!=0 ) { printf( "Erro na criacao do mutex FREEH para bomba %d,%d\n",i,j ); _exit(); } net[i][j].emptyv = (sem_t *)malloc(sizeof(sem_t)); CHECK( net[i][j].emptyv, ); if( sem_init( net[i][j].emptyv,0,1)!=0 ) { printf( "Erro na criacao do mutex FREEV para bomba %d,%d\n",i,j ); _exit(); } Programação de Sistemas Array sistólico : /7 Programa programa principal () net[i][j].fullh = (sem_t *)malloc(sizeof(sem_t)); CHECK( net[i][j].fullh, ); if( sem_init( net[i][j].fullh,0,0)!=0 ) { printf( "Erro na criacao do mutex GOTH para bomba %d,%d\n",i,j ); _exit(); } net[i][j].fullv = (sem_t *)malloc(sizeof(sem_t)); CHECK( net[i][j].fullv, ); if( sem_init( net[i][j].fullv,0,0)!=0 ) { printf( "Erro na criacao do mutex GOTV para bomba %d,%d\n",i,j ); _exit(); } } if( pthread_create( (pthread_t *)&p[i,j],null,pump,(void *)&net[i][j]) ) { printf( "Erro criacao bomba[%d,%d]\n",i,j ); _exit(); } } Programação de Sistemas Array sistólico : 4/7

13 Programa programa principal (4) /* Lanca alimentadores */ for( i=0;i<nn;i++ ) { /* alimentadores horizontais */ feedert *thisfeeder=(feedert *)malloc(sizeof(feedert)); CHECK( thisfeeder, ); thisfeeder->pos = i; thisfeeder->class = Horizon; thisfeeder->data = (int *)malloc( nm*sizeof(int) ); CHECK( thisfeeder->data, ); } if( pthread_create( &(fh[i]),null,feeder,(void *)thisfeeder) ) { printf( "Erro na criacao do alimentador\n" ); _exit(4); } Programação de Sistemas Array sistólico : /7 Programa programa principal () for( i=0;i<np;i++ ) { /* alimentadores verticais */ feedert *thisfeeder=(feedert *)malloc(sizeof(feedert)); CHECK( thisfeeder, ); thisfeeder->pos = i; thisfeeder->class = Vert; thisfeeder->data = (int *)malloc( nm*sizeof(int) ); CHECK( thisfeeder->data, ); if( pthread_create( &(fv[i]),null,feeder,(void *)thisfeeder) ) { if( pthread_create( &(fv[i]),null,feeder,(void *)thisfeeder) ) { printf( "Erro na criacao do alimentador\n" ); _exit(4); } } /* Recolhe alimentadores */ for( i=0;i<nn;i++) pthread_join( fh[i],null ); for( i=0;i<np;i++) pthread_join( fv[i],null ); /* Recolhe bombas, eliminando semáforos */ for( i=0;i<nn;i++ ) for( j=0;j<np;j++ ) { sem_destroy( net[i][j].emptyh ); sem_destroy( net[i][j].emptyv ); sem_destroy( net[i][j].fullh ); sem_destroy( net[i][j].fullv ); pthread_join( p[i][j],null ); } } Programação de Sistemas Array sistólico : 6/7

14 Exemplo de execução Nota: observe rapidez com ArraySistolico]$ make gcc -c systolicarray.c gcc -o systolicarray systolicarray.o -lrt -lpthread ArraySistolico]$ systolicarray 4 FeederH0[0]= FeederH0[1]=-1 FeederH0[]= 1 FeederH0[]= FeederH1[0]= 1 FeederH1[1]= 1 FeederH1[]= 0 FeederH1[]= 4 FeederV0[0]= FeederV0[1]= 0 FeederV0[]=-1 FeederV0[]=-1 FeederV1[0]= FeederV1[1]=- FeederV1[]= 4 FeederV1[]= c[0,0]=0 c[1,0]=- FeederV[0]=- FeederV[1]=-4 FeederV[]= 1 FeederV[]= 1 c[0,1]=19 c[1,1]=8 c[0,]=4 c[1,]=- ArraySistolico]$ Programação de Sistemas Array sistólico : 7/7

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