A PROVA BRASIL/2011: IDENTIFICANDO DIFICULDADES RELACIONADAS ÀS CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA POR MEIO DOS DESCRITORES

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1 A PROVA BRASIL/2011: IDENTIFICANDO DIFICULDADES RELACIONADAS ÀS CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA POR MEIO DOS DESCRITORES

2 A PROVA BRASIL/2011: IDENTIFICANDO DIFICULDADES RELACIONADAS ÀS CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA POR MEIO DOS DESCRITORES Eixo Temático: Avaliação

3 A PROVA BRASIL/2011: IDENTIFICANDO DIFICULDADES RELACIONADAS ÀS CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA POR MEIO DOS DESCRITORES Karina Aguiar ALVES UFABC SP Letícia Verdinelli Navarro FAGUNDES - SEESP - SP (leverdinelli@yahoo.com.br) Mônica Cristina do N. ROSSETTO - SEESP - SP (monicanascto@yahoo.com.br) Thais Helena Inglêz SILVA UFABC SP (thais.inglez@aluno.ufabc.edu.br) Orientadora: Vivili Maria Silva GOMES UFABC SP (vivili.gomes@ufabc.edu.br)

4 INTRODUÇÃO OBEDUC Conhecimento Matemático para o ensino de álgebra: Uma abordagem baseada em perfis conceituais Prof. Vivili Gomes (UFABC) Prof. Francisco Bezerra - (UFABC) Barbara William Camila OBEDUC Prova Brasil/SAEB Equações Prof. Evonir Albrecht(UFABC) Prof. Arthur Powell (EUA) Prof. Alessandro Etienne Débora Daniela Marina Números Geometria ENEM 2008 ENEM 2011 Prof. Alejandro González-Martin (Canadá) Thaís Karina

5 INTRODUÇÃO Macroavaliações LDB/96 - artigo 9º, inciso VI atribui à União a avaliação do rendimento escolar em todos os níveis, com o objetivo de melhorar a qualidade do ensino (BRASIL, 1996). Prova Brasil 1990 SAEB (Português, Matemática e Ciências) 1995 Metodologia TRI 2001 Disciplinas avaliadas: Português e Matemática 2013 Incluída a disciplina de Ciências em caráter experimental

6 INTRODUÇÃO ANA ANEB SAEB ANRESC ANEB Avaliação Nacional da Educação Básica. ANRESC/Prova Brasil Avaliação Nacional do Rendimento Escolar. ANA Avaliação Nacional da Alfabetização (incorporada ao SAEB em 2013) A avaliação ocorre por meio de habilidades e competências (INEP, 2011b), que compõem doze níveis, divididos em uma escala que varia de 0 a 425. Cada nível refere-se a um conjunto de competências que o aluno deveria atingir. A comunidade escolar administrativa também é avaliada através de questionários aplicados a professores e diretores, a fim de coletar dados demográficos, perfis profissionais e informações sobre condições de trabalho e infraestrutura.

7 Periodicidade bienal (anos ímpares) Tempo estipulado para a realização da prova é de 2:30h ESTRUTURA DA A prova de matemática é composta por 7 blocos contendo 13 questões A avaliação é realizada por meio das competências e habilidades descritas na Matriz de Referência (INEP, 2011b) O conteúdo a ser avaliado está dividido em quatro temas: PROVA i) Espaço e Forma ii) Grandezas e Medidas iii) Números e operações/álgebra e funções Descritor D 29 D 30 D 31 D 32 D 33 D 34 D 35 iv) Tratamento da Informação Descrição Abrange o conceito de resolver um problema que envolva grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. Resolução de problemas envolvendo equações do 2 grau. Verificar a expressão algébrica correspondente ao problema descrito na questão, sendo sequencias de números ou padrões. Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema. Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema. Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau

8 Coleta de dados: Informações Estatísticas (site do INEP) ANÁLISE DE DADOS Tratamento de dados: SPSS Os dados selecionados foram do município de Santo André (9º ano) Foram encontradas 13 questões distribuídas entre 6 dos 7 blocos existentes relacionadas aos descritores D29 a D35

9 18,73% 35,79% 31,33% 36,72% 37,01% 47,72% 52,28% 46,27% 53,73% 45,90% 54,10% 40,05% 40,06% 50,77% 49,23% 49,01% 50,99% 62,99% 59,94% 43,60% 56,40% 64,21% 68,67% 63,28% 59,95% 81,27% Acertos Erros ANÁLISE DE DADOS B1.Q1 D32 B1.Q2 D29 B1.Q3 D30 B1.Q9 D34 B2.Q3 D29 B2.Q10 D34 B3.Q8 D29 B3.Q13 D33 B4.Q8 D33 B4.Q11 D31 B6.Q9 D33 B7.Q7 D29 B7.Q10 D34 Figura 1 - Porcentagem de acertos e erros nas questões de álgebra da Prova Brasil/2011. Os códigos abaixo de cada par de barras indicam o bloco (B), a questão (Q) e o descritor (D) para cada dado apresentado. Fonte: Elaborado pelas autoras.

10 Escala de desempenho da Prova Brasil: 0 a 425 ONG Todos pela Educação: 300 ANÁLISE DE DADOS Município de Santo André Resultado de Santo André na Prova Brasil/2011: 247,37 Corresponde ao nível 5 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, desenhado em malha quadriculada; Reconhecer e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e o princípio do valor posicional; Calcular o resultado de uma adição por meio de uma técnica operatória; Ler informações e dados apresentados em tabelas; Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas; Resolver problemas; Utilizar a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

11 CONCEPÇÕES DE EDUCAÇÃO ALGÉBRICA Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) Linguístico-pragmática Fundamentalista- Estrutural Fundamentalista- Analógica Usiskin (1995) Aritmética generalizada Procedimentos Relações entre grandezas Estudo das Estruturas Lins e Gimenez (2001) Letrista Facilitadora Modelagem Matemática

12 Concepção de Educação Algébrica Justificativa RELAÇÃO ENTRE DESCRITORES E CONCEPÇÕES D 30 - Calcular o valor numérico de uma equação algébrica e D 31 Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau Fiorentini Linguística Pragmática Usiskin Como estudo de procedimentos para resolver certos tipos de problemas Lins e Gimenez Modelagem Matemática ou Facilitadora Estuda as expressões algébricas seguido do uso das equações para resolução de problemas Atividades que envolvam incógnitas, com o objetivo de simplificar e resolver. A Educação Algébrica se dá na medida em que a produção de conhecimento algébrico serve ao propósito de iluminar ou organizar uma situação. Como exemplo da concepção facilitadora temos o uso de balança de dois pratos para exemplificar uma equação.

13 Os alunos não apresentam, pelo menos nesta prova, tanta dificuldade na identificação de equações que caracterizam um problema, dados os percentuais de acerto dos descritores D32 e D33 CONSIDERAÇÕES FINAIS O baixo percentual de acerto dos descritores D30 e D31 referem-se a dificuldades de assimilação do procedimento de resolução de equações. Em contrapartida, pela experiência das professoras que compõe este grupo e pelo relato de outros trabalhos, estes resultados diferem das vivências em sala de aula, que apontam que os alunos não dominam nem compreendem o enunciado da situação problema para transpô-lo para a linguagem matemática (PETRONILO, 2008).

14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996., Disponivel em: < Acesso em: 05 fevereiro FIORENTINI, D.; MIORIM, M. Â.; MIGUEL, A. Contribuição para um Repensar. a Educação Algébrica Elementar. Pro-Posições, Campinas - SP, v. 4, n. 1, p , março INEP. Histórico do SAEB, 2011a. Disponivel em: < Acesso em: 05 fevereiro INEP. Matrizes de Referência, 2011b. Disponivel em: < Acesso em: 07 fevereiro INEP. As avaliações e o Ideb, 2011c. Disponivel em: < Acesso em: 12 fevereiro INEP. Aplicação, 2011d. Disponivel em: < Acesso em: 08 fevereiro INEP. Escalas da Prova Brasil e SAEB, 2011e. Disponivel em: < Acesso em: 14 fevereiro 2014.

15 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Sobre álgebra. In: LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em Aritmética e Álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus Editora, Cap. III, p Como interpretar os resultados da Prova Brasil. Nova Escola, n. 222, abril PETRONILO, A. C. D. S. Dificuldades de aprendizagem na resolução de problemas envolvendo equações de 1º grau. Trabalho de Conclusão de Curso (TCC). Universidade Católica de Brasília. Brasília, p RABELO, M. H. M.; PLAZA, E. M. Avaliação na educação básica: um estudo teórico sobre a Prova Brasil. Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife: [s.n.] p. 11. RIBEIRO, A. J. Elaborando um Perfil Conceitual de Equação: Desdobramentos para o Ensino e a Aprendizagem de Matemática. Ciência & Educação, v. 19, USISKIN, Zalman. Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis. In: COXFORD, Arthur F.; SHULTE, Alberto P.(Org). As idéias da álgebra. São Paulo: Atual, 1995.

16 OBRIGADA