ROTEIRO DE REVISÃO DE FÍSICA 9º ANO 1º TRIMESTRE
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- Ana Lívia Ventura Borba
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1 ROTEIRO DE REVISÃO DE FÍSICA 9º ANO 1º TRIMESTRE Notação científica O que é notação científica? Notação científica é uma forma breve de representar números, em especial muito grandes ou muito pequenos.com o auxílio de potências de base 10. Esses números como o próprio nome já explica é usado em anotações cientificas. Por exemplo, a superfície do Sol é de 6,09 10¹² km². Imagine o tempo que levaria para escrever isso? Outro exemplo é a massa real de um próton que é aproximadamente, 1,6 multiplicado por dez elevado a vinte e quatro ou 0, gramas. Qual é a história dessa forma de anotação? A primeira tentativa conhecida de representar números demasiadamente extensos foi empreendida pelo matemático e filósofo grego Arquimedes, e descrita em sua obra O Contador de Areia, no século III a.c. Ele desenvolveu um método de representação numérica para estimar quantos grãos de areia existiam no universo. O número estimado por ele foi de 1 X 1063 grãos. Foi através da notação científica que foi concebido o modelo de representação de números reais através de ponto flutuante. Essa ideia foi proposta independentemente por Leonardo Torres y Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) e George Robert Stibitz (1939). A codificação em ponto flutuante dos computadores atuais é basicamente uma notação científica de base dois. O modelo n. 10* A notação cientifica segue um modelo simples, ela é formada por um coeficiente, também chamado de mantissa, (n) multiplicado por dez, o qual será elevado a um expoente(*) correspondente as casas decimais que foram "corridas." Exemplo: 1000 = 1. 10³ Há um padrão* A definição básica de notação científica permite uma infinidade de representações para cada valor. Mas a notação científica padronizada inclui uma restrição o coeficiente deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Desse modo cada número é representado de uma única maneira. *para as notações cientificas padronizadas não em todas. Como se fazer uma notação científica 1º - Observe onde se encontra a vírgula caso ela não seja vista, podemos concluir obviamente que ele se encontra depois da unidade. Por exemplo, no número 132 a 1
2 vírgula se encontra depois do 2. (132,0 é igual a 132, já que os número zero depois da vírgula não tem valor). 2º - Como já lemos as notações cientificas costumam ter um coeficiente maior ou igual a 1 e menor que 10, assim continuando o exemplo, o correto será andar duas casa decimais para a esquerda assim: 132 = 1,32 x 10², como você pode perceber, que como "andou-se" duas casas decimais, elevamos o expoente do número dez a dois. Pronto temos uma notação cientifica, é simples, concorda? Mas isso foi inventado para facilitar a escrita e também as operações matemáticas com números muito grandes e muito pequenos. Vamos aplicar exemplificando um pouco. O que você tem que aprender: 1. A cada casa decimal andada, diminui-se o valor do coeficiente, aumentando o expoente em uma unidade, e vice-versa. 2. Quando o número a ser transformado for maior que um, a vírgula "andará" para a esquerda, e o expoente será positivo. 3. Quando o número a ser transformado for menos que um, a vírgula "andará" para a direita e o expoente será negativo. a) = 1,2 x 10¹³ b) = 5, 481x10³ c) 255,5 = 2, 555 x 10² Com números menores que um: d) = 2,5 x 10-3 e) = 4,58 x 10-2 Operações matemáticas com notações Adição e subtração Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. A transformação segue o mesmo princípio de equilíbrio. O resultado possivelmente não estará na forma padronizada, sendo convertido posteriormente. a) 4, , = 4, , = 4, b) 6, , = 0, (não padronizado) = 1, (padronizado) 2
3 Multiplicação Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido: a) (6,2 x 10 8 ). (3,5 x 10 5 ) = (6,2 x 3,5) = 21,8 x (não padronizado) = 2,18 x (padronizado) b) (4 x 10 6 ) x (2,5 x ) = (4 x 2,5) x10 6+(-15) = 10 x 10-9 Divisão Dividimos os coeficiente e subtraímos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido: a) (8 x ) : (2 x 10 9 ) = (8 : 2) x = 4 x 10 8 (padronizado) b) (2,4 x 10-7 ) : (6,2 x ) = (2,4 / 6,2) x 10-7-(-11) = 0,3871 x 10 4 (não padronizado) = 3,871 x 10³ (padronizado) Potenciação A mantissa é elevada ao expoente externo e o expoente da base dez é multiplicado pelo expoente externo. a) ( )4 = (24) = = 1, (padronizado) EXERCÍCIOS 1 - Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como: a) 10 9 b) c) d) e) Escreva os números que aparecem nas informações abaixo usando notação científica: a) A velocidade da luz é de, aproximadamente, m/s. b) Há vírus cuja espessura cuja espessura é de, aproximadamente, 0,0006 mm. c) A população da China em 2001 era de, aproximadamente, de habitantes. d) O raio de um átomo é de aproximadamente, 0, mm. 3
4 e) O Brasil tem, aproximadamente, 150 milhões de habitantes. f) A espessura de uma folha de papel é de aproximadamente 0,002 mm. g) Um micrômetro é igual a 0, m. h) Uma tonelada equivale a 1000 kg. 3 - Um livro de Física tem 8000 páginas e 40,0 cm de espessura. Escreva a espessura de uma folha do livro vale em notação científica, em milímetros: 4 - A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea, é: a) 2, b) 2, c) 2, d) 2, e) 2, Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica. 6 - A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x kg. Calcule, em notação científica: a) a soma das duas massas b) aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter. 7 - Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de: a) 3,0. 10² b) 3,0. 10³ c) 3,6. 10³ d) 6,0. 10³ e) 7,2. 10³ 8 - A plataforma continental brasileira é rica em jazidas de petróleo. Dela são extraídas 60% da produção nacional. As reservas de petróleo do país somam 2,816 milhões de barris. Escreva em notação científica e em unidades de barris nossas reservas petrolíferas. 4
5 9 Determine a ordem de grandeza do número de segundos de um ano bissexto. (Pesquise quantos dias tem um ano bissexto.) 10 O raio de um átomo de hidrogênio mede aproximadamente 0, cm. Determine, em metros, sua ordem de grandeza. 11 O fumo é comprovadamente um vício prejudicial à saúde. Segundo dados da Organização Mundial da Saúde, um fumante médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10 cigarros por dia, ao chegar à meia idade terá problemas cardiovasculares. A ordem de grandeza do número de cigarros consumidos por este fumante durante 30 anos é de: a) 10 2 b) 10 3 c) 10 4 d) 10 5 e) Uma partida normal de futebol é disputada em 90 min. O estádio do Morumbi, em São Paulo, já recebeu cerca de 30 milhões de torcedores desde sua abertura, em A média de torcedores por partida é de aproximadamente 28 mil. Então, qual a ordem de grandeza do total de minutos de futebol já jogados no Morumbi? 13 Numa cidade existem 35 bairros, em cada bairro existem 54 ruas, em cada rua existem 38 casas, em cada casa vivem, em média, 6 pessoas e que pesam, em média, 75 kg. Diga a ordem de grandeza do peso total dos habitantes dessa cidade. 14 Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5 cm, 0,5 cm e 1 cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 b) 10 2 c) 10 3 d) 10 4 e) O censo populacional realizado em 1970 constatou que a população do Brasil era de 90 milhões de habitantes. Hoje, o censo estima uma população de 150 milhões de habitantes. A ordem de grandeza que melhor expressa o aumento populacional é: a) 10 6 b) 10 7 c) 10 8 d) 10 9 e) 110 5
6 16 - Eu tenho um terreno retangular de dimensões de 125 metros por 80 metros que eu pretendo usar para plantação. Mas deste terreno, uma parte, medindo 30 dam 2, está ocupada com construções. Qual é a área que sobra, em km 2? a) 0,007 km 2 b) 9,7 km 2 c) 0,7 km 2 d) 0,997 km Em uma área disponível em formato retangular, de 3 metros por 4 metros, eu pretendo cavar uma cisterna para guardar litros de água. A qual profundidade, em centímetros, eu devo cavar? a) 1,25 cm b) 12,5 cm c) 125 cm d) 1250 cm 18 - Muitos remédios são tomados em doses menores que o mg. Um comprimido de certo remédio tem 0,025 mg de uma certa substância. Com 1 kg desta substância, quantos comprimidos podem ser feitos? a) menos de um b) 40 c) d) Uma parede de 5 metros por 2 metros deve ser coberta com azulejos quadrados, de lado 25 cm. Uma caixa de azulejos tem 100 azulejos. Quantas caixas eu devo comprar, no mínimo, para garantir que não fiquem faltando azulejos? a) uma caixa b) duas caixas c) três caixas d) cinco caixas e) dez mil caixas 20 - Um avião decolou às 15 horas e 30 minutos, e a viagem durou segundos. Determine o horário em que o avião chegou. a) 18 horas, 17 minutos, 16 segundos b) 19 horas, 20 minutos, 19 segundos c) 20 horas, 19 minutos, 18 segundos d) 20 horas, 21 minutos, 22 segundos e) 20 horas, 22 minutos, 24 segundos 6
7 RESPOSTAS 1 c 3 5 x c 5 9,6 x a) 1,991 x b) 1,046 x 10 3 ou 1000 vezes 7 d 8 2,816 x d d 15 c 16 a 17 c 18 d 19 b 20 c 7
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