Dados espaciais QuadTree para Pontos
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- Ágatha Cruz Figueiroa
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1 Dados espaciais QuadTree para Pontos Estruturas de Dados II Jairo Francisco de Souza
2 Quadtree Espaço dividido em quadrantes (direções) NW NE SW SE
3 Quadtree Espaço dividido em quadrantes (direções) NW (1) NE (2) SW (3) SE (4)
4 Quadtree Espaço dividido em quadrantes (direções) NW NE SW SE
5 Quadtree Espaço dividido em quadrantes (direções)
6 Quadtree Espaço dividido em quadrantes (direções)
7 Quadtree Espaço dividido em quadrantes (direções) Divisões do espaço devem ser realizadas segundo determinadas características ou regras!
8 Point Quadtrees Finkel e Benkley [1974] É implementada como uma generalização multidimensional de uma árvore binária de busca. Em duas dimensões cada ponto de dados é representado por um nó da quadtree:tipo de dados com 7 campos: Primeiros 4 campos representam os 4 quadrantes (ou direções) NW (noroeste) Se P é um ponteiro para um nó e l é NE (nordeste) um quadrante, então estes campos SW (sudoeste) são referenciados SON(P, l) SE (sudeste) Coordenada X do ponto Coordenada Y do ponto Campo nome: contém informações descritivas sobre o nó, por exemplo, nome da cidade.
9 Point QuadTrees - Exemplo
10 Point QuadTrees Exemplo (Quadrante) (100, 100)
11 Point QuadTrees Cidades (pontos) (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Omaha (25, 35) Bufalo (80, 65) Atlanta (85, 15) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
12 Point QuadTrees - Inserção (100, de 100)busca. Registros são inseridos de forma semelhante à árvore binária A posição desejada é buscada de acordo com as coordenadas X e Y. Em cada nó uma comparação é feita e a Toronto subárvore apropriada (NE, NW, SW ou SE) é escolhida. (60, 75) Quando chega-se na base da árvore (filho nulo), foi encontrada a posição desejada para inserir o registro. Denver (5, 45) Chicago Omaha (25, 35) Bufalo (80, 65) Atlanta (85, 15) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
13 Point QuadTrees - Inserção Inserção na ordem: Chicago, Mobile, Toronto, Buffalo, Denver, (100, 100) Omaha, Atlanta e Miami. Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Omaha (25, 35) Bufalo (80, 65) Atlanta (85, 15) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
14 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) 1. Chicago Chicago
15 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) 1. Chicago Chicago
16 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) 1. Chicago Chicago
17 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) 1. Chicago 2. Mobile Chicago Mobile (50, 10)
18 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) 1. Chicago 2. Mobile Chicago Mobile (50, 10)
19 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) Toronto (60, 75) 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto Chicago Mobile (50, 10)
20 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) Toronto (60, 75) 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto Chicago Mobile (50, 10)
21 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) Toronto (60, 75) 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo Chicago Mobile (50, 10) Bufalo (80, 65)
22 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) Toronto (60, 75) 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo Chicago Mobile (50, 10) Bufalo (80, 65)
23 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) Toronto (60, 75) 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver Denver (5, 45) Chicago Mobile (50, 10) Bufalo (80, 65)
24 Point QuadTrees - Inserção (100, 100) Toronto (60, 75) 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver Denver (5, 45) Chicago Mobile (50, 10) Bufalo (80, 65)
25 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Bufalo (80, 65) Omaha (25, 35) Mobile (50, 10)
26 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Bufalo (80, 65) Omaha (25, 35) Mobile (50, 10)
27 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha 7. Miami (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Bufalo (80, 65) Omaha (25, 35) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
28 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha 7. Miami (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Bufalo (80, 65) Omaha (25, 35) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
29 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha 7. Miami 8. Atlanta (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Atlanta (85, 15) Omaha (25, 35) Bufalo (80, 65) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
30 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha 7. Miami 8. Atlanta (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Atlanta (85, 15) Omaha (25, 35) Bufalo (80, 65) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
31 Point QuadTrees - Inserção 1. Chicago 2. Mobile 3. Toronto 4. Buffalo 5. Denver 6. Omaha 7. Miami 8. Atlanta (100, 100) Toronto (60, 75) Denver (5, 45) Chicago Atlanta (85, 15) Omaha (25, 35) Bufalo (80, 65) Mobile (50, 10) Miami (90, 5)
32 Point QuadTrees - Inserção
33 Point QuadTrees - Exemplo
34 Ponto sobre a linha de um quadrante Regra adotada Limites inferior e esquerdo de cada bloco são fechados Limites superior e direito são abertos
35 Ponto sobre a linha de um quadrante Regra adotada Limites inferior e esquerdo de cada bloco são fechados Limites superior e direito são abertos (100, 100) Chicago Exemplo: Inserir Memphis, Coordenadas (35, 20)
36 Ponto sobre a linha de um quadrante Regra adotada Limites inferior e esquerdo de cada bloco são fechados Limites superior e direito são abertos (100, 100) Chicago Exemplo: Inserir Memphis, Coordenadas (35, 20) Memphis (35, 20)
37 Ponto sobre a linha de um quadrante Regra adotada Limites inferior e esquerdo de cada bloco são fechados Limites superior e direito são abertos (100, 100) Chicago Exemplo: Inserir Memphis, Coordenadas (35, 20) Memphis Não pertence ao SW de Chicago!
38 Ponto sobre a linha de um quadrante Regra adotada Limites inferior e esquerdo de cada bloco são fechados Limites superior e direito são abertos (100, 100) Chicago Exemplo: Inserir Memphis, Coordenadas (35, 20) Memphis Pertence ao SE de Chicago!
39 Algoritmo de comparação
40 Algoritmo de inserção
41 Exercício Mostre a QuadTree resultante após a inserção dos pontos: (A, 51,30) (B, 13,70) (C, 81,40) (D, 81,70) (E, 02,25) (F, 01,01) (G, 99,99) (H, 63,30) (I, 70,67) (J, 50,50)
42 QuadTree para polígonos Uma QuadTree pode também ser utilizada para preencher polígonos Subdividir o espaço Se o quadrante for homogêneo ou se o nível de detalhe foi alcançado, pára a divisão Caso contrário, continue dividindo
43 QuadTree para polígonos
44 QuadTree para polígonos
45 QuadTree para polígonos
46 QuadTree para polígonos
47 QuadTree para polígonos As divisões são representadas na árvore como nós caso sejam quadrantes heterogêneos e como folhas caso sejam quadrantes homogêneos. E = Empty F = Full P = Partially full
48 QuadTree para polígonos
49 OctTree
50 OctTree para polígonos A mesma ideia da QuadTree para polígonos
51 OctTree
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