Mat Top. Tópico: Probabilidade. Professores: V) A probabilidade de esse número ser múltiplo de 6 é

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1 Nome: Mat Top Professores: Fred Kennedy Sérgio Data: Tópico: Probabilidade QUESTÃO 0 Lançando-se dois dados honestos e verificando-se as faces superiores, qual é a probabilidade: a) de se obter soma igual a? b) de se obter soma igual a 2? c) de se obter soma maior que 9? d) de se obter soma igual a? Sugestão: preencha o quadro a seguir V) A probabilidade de esse número ser múltiplo de 6 é 2 VI) A probabilidade de esse número ser múltiplo de 4 é QUESTÃO 0 IE FS SC S QUESTÃO 02 Considere todas as permutações simples que podem ser realizadas com os números, 2,, 4 e Imagine que uma dessas permutações foi escolhida ao acaso e considere o número de algarismos formado por ela Com base nisso, julgue os itens seguintes I) A probabilidade de esse número ser par é 2 II) A probabilidade de esse número ser múltiplo de é III) A probabilidade de esse número ser múltiplo de é IV) A probabilidade de esse número ser múltiplo de 9 é Um hospital pediátrico atendeu 20 crianças doentes, cada uma delas estava apenas com sarampo, pneumonia ou dengue A tabela acima apresenta a distribuição do número de prontuários desse atendimento, por sexo e por doença Nessa situação hipotética, se um prontuário de atendimento for selecionado ao acaso, as chances de esse prontuário ser de uma criança do sexo masculino ou de uma que tenha sido atendida por causa de sarampo serão a) superiores a % e inferiores a 6% b) superiores a 6% c) inferiores a 4% d) superiores a 4% e inferiores a % QUESTÃO 04 Maria quer enviar uma carta a Paula A probabilidade de que Maria escreva a carta é de 4 A probabilidade de que o correio não a perca é de 09 A probabilidade de que o carteiro a entregue é de 09 Dado que Paula

2 não recebeu a carta, calcule, em porcentagem, a probabilidade de que Maria não a tenha escrito Desconsidere a parte fracionária, caso exista QUESTÃO 0 Em um bairro de uma certa cidade há 00 habitantes e ali circulam três jornais A, B e C Uma pesquisa de opinião revela que: 20 lêem A; 80 lêem B; 60 lêem C; 70 lêem A e B; 4 lêem A e C; 0 lêem B e C; lêem A, B e C Escolhendo, ao acaso, um habitante desse bairro, calcule a probabilidade de que esse habitante: a) leia pelo menos um jornal; b) leia só um jornal; c) leia apenas o jornal A; d) não leia jornal QUESTÃO 06 IFPS F S C Pesquisas médicas asseguram que: a probabilidade de se desenvolver câncer de pulmão se a pessoa fuma é de 40% e a probabilidade de um não fumante desenvolver câncer de pulmão é de % Suponha que 0% da população é formada por fumantes Se uma pessoa escolhida ao acaso tem câncer de pulmão, qual a probabilidade percentual de ela ter sido fumante? Indique o valor inteiro mais próximo a) 8% b) 84% c) 8% d) 86% e) 87% QUESTÃO 07 F a t e c Em toda produção industrial é comum que alguns itens fabricados estejam fora dos padrões estabelecidos e tenham que ser descartados Uma fábrica de pregos e parafusos calcula que % dos pregos produzidos são menores que o tamanho padronizado e que % dos parafusos produzidos são mais finos que a espessura padronizada O restante da produção atende aos padrões estabelecidos Do total da produção, 60% são pregos e 40% são parafusos Escolhe-se aleatoriamente um item produzido por essa fábrica A probabilidade de ser um item de tamanho e espessura padronizados é de a) 9,4% b) 9,6% c) 9,8% d) 96,0% e) 96,2% QUESTÃO 08 U n e b De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é igual a 7 a) 28 b) 28 c) d) 26 e) 2 QUESTÃO 09 Uma criança entra em um elevador de um edifício no andar térreo Os botões do painel do elevador estão dispostos como ilustrado na figura a seguir, em que o número zero representa o andar térreo e os números negativos representam os três subsolos do edifício A criança aperta um botão ao acaso, mas, por ser ainda muito pequena, a probabilidade de ela apertar qualquer botão correspondente a um dos números do conjunto {-, -2, -, 0,, 2} é o triplo da probabilidade de ela apertar qualquer botão correspondente a um dos números do conjunto {, 4,, 6, 7, 8}, a qual, por sua vez, é o dobro da probabilidade de ela apertar qualquer botão correspondente a um dos números do conjunto {9, 0,, 2}

3 Nessas condições, julgue os itens que se seguem I) A probabilidade de a criança apertar um dos botões correspondentes a um dos números do conjunto {-, -2, -} é igual a II) A probabilidade de a criança apertar o botão correspondente ao número ou o botão correspondente ao número 2 é igual a 6 III) A probabilidade de a criança apertar o botão correspondente ao número 0 é menor que 0 QUESTÃO 0 Uma coleta de dados em mais de mil sites da internet apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa etária Na tabela a seguir, estão os dados obtidos para a faixa etária de 0 a 7 anos Preferências Porcentagem Música 22, Blogs,0 Serviços Web* 0,2 Games 0,0 Horóscopo 9,0 Game on-line 7,4 Educação ** 6, Teen 4,0 Compras,4 Outras 2,0 * Serviços web: aplicativos on-line, emoticons, mensagens para redes sodas, entre outros ** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de pesquisa escolar Considere que esses dados refletem os interesses dos brasileiros desta faixa etária Disponível em: wwwnaveggcom Acesso em: 2 nov 202 (adaptado) Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa etária, a probabilidade de que ela não tenha preferência por horóscopo é a) 0,09 b) 0,0 c) 0, d) 0,79 e) 09 QUESTÃO IE Fn Se Cm Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados Contos de Halloween Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em Divertido, Assustador ou Chato Ao final de uma semana, o blog registrou que 00 visitantes distintos acessaram esta postagem O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween é Chato é mais aproximada por a) 0,09 b) 0,2 c) 0,4 d) 0, e) 0,8 QUESTÃO 2 José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número

4 de a 6 Cada um deles jogará dois dados simultaneamente José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7 Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8 Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo c) José e Antônio, já que há possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo d) José, já que ha 6 possibilidades para formar sua soma, possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas possibilidades para formar a soma de Paulo e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas QUESTÃO Uma fábrica possui duas máquinas que produzem o mesmo tipo de peça Diariamente a máquina M produz 2000 peças e a máquina N produz 000 peças Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe-se que 60 peças, das 2000 produzidas pela máquina M, apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 20 peças, das 000 produzidas pela máquina N, também apresentam defeitos Um trabalhador da fábrica escolhe ao acaso uma peça, e esta é defeituosa Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M? a) 00 b) 2 c) d) 7 e) 2 QUESTÃO 4 Em um jogo há duas urnas com 0 bolas de mesmo tamanho em cada uma A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna Cor Urna Urna 2 Amarela 4 0 Azul Branca 2 2 Verde Vermelha 0 4 Uma jogada consiste em: º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2; 2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão; º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4º) se a cor da última bolsa retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar? a) Azul b) Amarela c) Branca d) Verde e) Vermelha QUESTÃO Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste: Paciente TEM a doença e o resultado do teste é PO- SITIVO 2 Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NE- GATIVO

5 Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO 4 Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos Resultado do Doença A Teste Presente Ausente Positivo 9 Negativo 8 BENSEÑOR, I M; LOTUFO, P A Epidemiologia: abordagem prática São Paulo: Sarvier, 20 (adaptado) Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de a) 47,% b) 8,0% c) 86,% d) 94,4% e) 9,0% QUESTÃO 6 Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente A figura mostra a posição dos assentos no avião: Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 0% Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de a) % b) % c) % d) 68% e) 69% QUESTÃO 7 Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 202 Com isso, obteve este gráfico: A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 202? a) 20 d) 6 2 b) 242 e) 7 c) 22 QUESTÃO 8 Numa escola com 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 00 falam espanhol e 00 não falam qualquer um desses idiomas Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol? a) 2 d) 6 b) 8 e) 4 c) 4

6 QUESTÃO 9 Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso Em setembro, a máquina I produziu 4 do total de 00 parafusos produzidos pela fábrica Dos parafusos pro- 2 duzidos por essa máquina, eram defeituosos Por sua vez, dos parafusos produzidos no mesmo 000 mês pela máquina II eram defeituosos O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso 0 P 2 00 Excelente 2 4 P Bom 4 6 P Regular 6 8 P Ruim 8 P 00 Péssimo O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como a) excelente b) bom c) regular d) ruim e) péssimo QUESTÃO 20 Ao realizar uma compra em uma loja de departamentos, o cliente tem o direito de participar de um jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios Caso o cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio O alvo é o apresentado na figura: Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região Há ainda o prêmio extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito de jogar o dardo A quantidade de prêmios que João Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente: a) b) 2 c) d) 4 e) QUESTÃO 2 I F S C Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano A principal recomendação médica foi com as temperaturas das ilhas de calor da região, que deveriam ser inferiores a C Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

7 Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é a) b) 4 c) 2 d) e) 4 QUESTÃO 22 IE Fn Se Cm Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suma (HIN) Segundo um médico infectologista do Instituto Emilio Ribas, de São Paulo, a imunização deve mudar, no país, a história da epidemia Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 7 mil no mundo A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação Campanha de vacinação contra a gripe suína Datas da vacinação pessoas vacinadas Quantidade de Público-alvo 8 a 9 de Trabalhadores da 42 março saúde e indígenas 22 de março Portadores de doenças crônicas 22 a 2 de abril a 2 de Adultos saudáveis 6 abril entre 20 e 29 anos 24 de abril a População com 0 7 de maio mais de 60 anos 0 a 2 de Adultos saudáveis 0 maio entre 0 e 9 anos Disponível em: Acesso em 26 abr 200 (adaptado) Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é a) 8% b) 9% c) % d) 2% e) 22% QUESTÃO 2 IE Fn Se Cm Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez ª opção: comprar três números para um único sorteio 2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio ª opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios Escolhendo a 2 a opção, a probabilidade de o apostador NÃO GANHAR em qualquer dos sorteios é igual a: a) 90% b) 8% c) 72% d) 70% e) 6% QUESTÃO 24 Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez ª opção: comprar três números para um único sorteio 2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio ª opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo, respectivamente, a a, a 2 a ou a a opções, é correto afirmar que: a) X < Y < Z b) X = Y = Z c) X > Y = Z d) X = Y > Z e) X > Y > Z QUESTÃO 2 I F S C Uma estação distribuidora de energia elétrica foi atingida por um raio Este fato provocou escuridão em uma extensa área Segundo estatísticas, ocorre em média a cada 0 anos um fato desse tipo Com base nessa informação, pode-se afirmar que a) a estação está em funcionamento há no máximo 0 anos b) daqui a 0 anos deverá cair outro raio na mesma estação

8 c) se a estação já existe há mais de 0 anos, brevemente deverá cair outro raio na mesma d) a probabilidade de ocorrência de um raio na estação independe do seu tempo de existência e) é impossível a estação existir há mais de 0 anos sem que um raio já a tenha atingido anteriormente QUESTÃO 26 IE Fn Se Cm Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, V e E As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer O participante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$200,00 A probabilidade de o PARTICIPANTE não ganhar qualquer prêmio é igual a: a) 0 b) / c) /4 d) /2 e) /6 QUESTÃO 27 IE Fn Se Cm Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, V e E As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer O participante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$200,00 A probabilidade de o CONCORRENTE ganhar exatamente o valor de R$400,00 é igual a: a) 0 b) / c) /2 d) 2/ e) /6 QUESTÃO 28 Um município de 628 km 2 é atendido por duas emissoras de rádio cujas antenas A e B alcançam um raio de 0km do município, conforme mostra a figura: Para orçar um contrato publicitário, uma agência precisa avaliar a probabilidade que um morador tem de, circulando livremente pelo município, encontrar-se na área de alcance de pelo menos uma das emissoras Essa probabilidade é de, aproximadamente, a) 20% b) 2% c) 0% d) % e) 40% QUESTÃO 29 As 2 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 0 anos se encontraram em uma reunião comemorativa Várias delas haviam se casado e tido filhos A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico a seguir Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas exalunas A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é a) b) 4 c) 7 d) 7 2 e) 7 2 QUESTÃO 0 Um time de futebol amador ganhou uma taça ao vencer um campeonato Os jogadores decidiram que o prêmio seria guardado na casa de um deles Todos quiseram guardar a taça em suas casas Na discussão para se decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte diálogo:

9 Pedro, camisa 6: Tive uma ideia Nós somos jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 2 Tenho dois dados com as faces numeradas de a 6 Se eu jogar os dois dados, a soma dos números das faces que ficarem para cima pode variar de 2 ( ) até 2 (6 6) Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o número do resultado vai guardar a taça Tadeu, camisa 2: - Não sei não Pedro sempre foi muito esperto Acho que ele está levando alguma vantagem nessa proposta Ricardo, camisa 2: - Pensando bem Você pode estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos Desse diálogo conclui-se que a) Tadeu e Ricardo estavam equivocados, pois a probabilidade de ganhar a guarda da taça era a mesma para todos b) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois, juntos, tinham mais chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro c) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois, juntos, tinham a mesma chance que Pedro de ganhar a guarda da taça d) Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham menos chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro e) não é possível saber qual dos jogadores tinha razão, por se tratar de um resultado probabilístico, que depende exclusivamente da sorte QUESTÃO A tabela a seguir indica a posição relativa de quatro times de futebol na classificação geral de um torneio, em dois anos consecutivos O símbolo significa que o time indicado na linha ficou, no ano de 2004, à frente do indicado na coluna O símbolo * significa que o time indicado na linha ficou, no ano de 200, à frente do indicado na coluna A probabilidade de que um desses quatro times, escolhido ao acaso, tenha obtido a mesma classificação no torneio, em 2004 e 200, é igual a a) 0,00 b) 0,2 c) 0,0 d) 0,7 e),00 QUESTÃO 2 Observe o gráfico a seguir Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2C e 4 C Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a a) 2 b) c) 4 d) e) 6 QUESTÃO A queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de

10 doenças respiratórias A tabela adiante apresenta números relativos a pacientes internados em um hospital no período da queima da cana pacientes problemas respiratórios queimadas problemas respiratórios outras causas outras doenças idosos crianças Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a a) 0,26, o que sugere a necessidade de implementação de medidas que reforcem a atenção ao idoso internado com problemas respiratórios b) 0,0, o que comprova ser de grau médio a gravidade dos problemas respiratórios que atingem a população nas regiões das queimadas c) 0,6, o que mostra que nenhum aspecto relativo à saúde infantil pode ser negligenciado d) 0,67, o que indica a necessidade de campanhas de conscientização que objetivem a eliminação das queimadas e) 0,7, o que sugere a necessidade de que, em áreas atingidas pelos efeitos das queimadas, o atendimento hospitalar no setor de pediatria seja reforçado QUESTÃO 4 IE Fn Se Cm Em uma reserva florestal existem 26 espécies de peixes, 22 espécies de mamíferos, 9 espécies de répteis, 2 espécies de borboletas e 66 espécies de aves Disponível em: Acesso em: 2 abr 200 Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a) 6,% b) 60,8% c) 6,2% d) 49,96% e) 4,27% QUESTÃO Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 000 alunos de uma escola Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos Preferência musical número de alunos rock samba MPB rock e samba Preferência musical rock e MPB samba e MPB rock, samba e MPB número de alunos Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB? a) 2% b) % c) 6% d) % e) 20% QUESTÃO 6 Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 00 ratos, para detectar a presença dessa doença Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo Sabe-se, ainda, que 00 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-

11 se que o seu resultado deu negativo A probabilidade de esse rato ser saudável é a) b) c) d) e) QUESTÃO 7 O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de, e, hoje, é de 7,0 Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir: TAMANHO DOS CALÇADOS NUMERO DE FUNCI- ONÁRIAS 9,0 8,0 0 7,0 6,0,0 6 Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calcado maior que 6,0, a probabilidade de ela calçar 8,0 é a) 4 b) c) d) e) QUESTÃO 8 2 (Enem 2ª aplicação) Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá jogando numa partida Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 4 chutes em gol Enquanto isso, o jogador II acertou 0 gols Quem deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, já que os dois jogam na mesma posição? A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade de executar Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 7, quem deveria ser escolhido? 9 2 a) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto 4 o jogador II acertou 2 dos chutes b) O jogador I, porque acertou 4 dos chutes, enquanto o jogador II acertou 2 dos chutes c) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto 4 o jogador II acertou dos chutes 2 d) O jogador I, porque acertou 2 dos chutes, enquanto o jogador II acertou 2 dos chutes 2 e) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto o jogador II acertou 2 dos chutes QUESTÃO 9 O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2% Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos? a) 2 (0,2%) 4 b) 4 (0,2%) 2 c) 6 (0,2%) 2 (99,8%) 2 d) 4 (0,2%) e) 6 (0,2%) (99,8%) QUESTÃO 40 Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de a 2, utilizando-se o seguinte procedimento: o número foi gravado na face superior do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido antihorário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e

12 o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo O procedimento continuou até que foram gravados todos os números Observe que há duas faces que ficaram em branco Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é a) 6 b) 4 c) d) 2 e) 2 QUESTÃO 4 A vida na rua como ela é O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 922 pessoas em 7 cidades brasileiras Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas,% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros a seguir No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a a) 2% b) 6% c) 20% d) 6% e) 2% QUESTÃO 42 Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 6 bolas: branca e coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de a pontos (um valor para cada bola colorida) O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 2, 7 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é a) Arthur, pois a soma que escolheu é a menor b) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio c) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio d) Caio, pois há 0 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo e) Caio, pois a soma que escolheu é a maior

13 QUESTÃO 4 O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI) Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos Mbps neste domicílio? a) 0,4 b) 0,42 c) 0,0 d) 0,22 e) 0, QUESTÃO 44 IE Fn Se Cm Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela Germinação de sementes de duas culturas de cebola Germinação Culturas TOTAL Germinaram Não Germinaram A B TOTAL BUSSAB, W O; MORETIN, L G Estatística para as ciências agrárias e biológicas (adaptado) Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de a) 8 27 d) b) 9 27 e) c) 8 77 Gabarito 0 a) b) c) d) 0 02 V, F, V, F, V, V 0 D a) d) 7 b) 2 8 c) 0 06 C 07 C 08 B 09 F, F, F 0 E] P = 00 0,09 = 0,9 = 9% D 2 2 P 0,2 0, D Resultados que darão a vitória a José: {(,6), (2,), (,4), (4,), (,2), (6,)} Resultados que darão a vitória a Paulo: {(), (2,2), (,)} Resultados que darão a vitória a Antônio: {(2,6), (,), (4,4), (,), (6,2)} Resposta: José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas possibilidades para formar a soma de Paulo C Queremos calcular a probabilidade condicional de que a peça defeituosa tenha sido da máquina M ou seja, P(M defeituosa) E As cores que podem ficar com o maior número de bolas, após o procedimento de retirada e depósito, são a verde ( ou 4) e a vermelha (4) Portanto, como a probabilidade de retirar uma bola verde da 9 4 urna 2 é e a probabilidade de retirar uma bola

14 vermelha da urna 2 é segue que o jogador deve escolher a cor vermelha E , 0 0 A sensibilidade é dada por 9 00% 9% 9 6 A O número total de assentos é igual a (92) Além disso, o número de assentos em que o passageiro sente-se desconfortável é (9 2 ) 2 68 Portanto, a probabilidade do passageiro ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de 68 00% % A Nos três meses considerados o número de compradores do produto A foi , e o número de compradores do produto B Logo, como no mês de fevereiro 0 pessoas compraram o produto A e 20 pessoas compraram o produto B segue-se que a probabilidade pedida é A Sejam U, I e E respectivamente, o conjunto universo, o conjunto dos alunos que falam inglês e o conjunto dos alunos que falam espanhol Queremos calcular P(E I ) Sabendo que n(u) 200, n(i) 600, n(e) 00 e n(ie) 00, tem-se n(ie) n(u) n(ie) Além disso, pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, obtemos n(i E) n(i) n(e) n(i E) n(i E) Logo, n(ie) 200 Portanto, n(ei ) n(ei) 00 P(E I ) n( I ) n(ei) n(ie) B A probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso é dada por: P P(A e defeituoso) P(B e defeituoso) , segue-se que o desempenho con- 2,098 4 Daí, como, junto dessas máquinas pode ser classificado como Bom 20 D Considere a figura A região indicada é a que João tem a menor probabilidade de acertar Nessa região ele ganha 4 prêmios 2 E O espaço amostral da escolha de Rafael terá 4 elementos e sua escolha, de acordo com as condições do problema, poderá ser Rural, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano Logo, a probabilidade será P = 4 22 C P = 2 C P = % = 72% (perder nos dois) 24 E Ganhar na primeira opção = 0% Ganhar na segunda opção: 0 0 (perder nos dois sorteios) = 28% Ganhar na terceira opção: (perder nos três sorteios) = 27,% Portanto, X > Y > Z 2 D Probabilidade não é algo exato, não significa que a cada dez anos cairá um raio, mas que existe chance de que isto ocorra, portanto a alternativa D é a correta 26 B Para não ganhar prêmio o participante deverá: errar e errar e errar 2 P 2 27 A Esta probabilidade é nula, pois se o participante acertar duas letras certamente acertará a terceira Concluindo acertar exatamente duas letras (ganhando R$400,00 ) é impossível 28 B Considerando os dois setores juntos têm-se um semicírculo de Raio 0 km Portanto, a probabilidade será dada por: π ,2 2% 628 P =

15 29 E De acordo com o gráfico, temos que o número total de filhos é dado por Portanto, como sete mães tiveram um único filho, segue que a probabilidade pedida é D O espaço amostral do lançamento dos dois dados é (,), (, 2), (, ), (, 4), (, ), (, 6), (2,), (2, 2), (2, ), (2, 4), (2, ), (2, 6), (,), (, 2), (, ), (, 4), (, ), (, 6), (4,), (4, 2), (4, ), (4, 4), (4, ), (4, 6), (,), (, 2), (, ), (, 4), (, ), (, 6), (6,), (6, 2), (6, ), (6, 4), (6, ), (6, 6) Desse modo, como a soma dos dados é igual a 6 em (,), (4, 2), (, ), (2, 4) e (, ), segue que a probabilidade de Pedro ganhar o sorteio é 6 Por outro lado, os únicos resultados favoráveis a Tadeu e Ricardo são, respectivamente, (, ) e (6, 6) Logo, a probabilidade de 2 Tadeu ou Ricardo ficarem com a taça é Portanto, como 2, Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham menor probabilidade de ganhar a guarda da taça do que Pedro A De acordo com as informações do enunciado, podemos construir a seguinte tabela: Posição º B C 2º D B º C A 4º A D Portanto, como nenhum dos times obteve a mesma classificação no torneio em 2004 e 200, segue que a probabilidade pedida vale zero (evento impossível) 2 D De acordo com o gráfico, a única peixaria que vende peixes frescos na condição ideal é a V Portanto, a probabilidade pedida é E Sejam os eventos A criança e B tem problema respiratório causado pelas queimadas Queremos calcular P(A B), ou seja, a probabilidade condicional de A dado B Temos que n(ab) 0 P(A B) 0,7 n(b) 00 4 D O número total de espécies animais é dado por Portanto, a probabilidade pedida é dada por 2 00% 49,96% 2266 D De acordo com os dados da tabela, obtemos o seguinte diagrama Portanto, a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso preferir apenas MPB é dada por 0 00% % C Considere o diagrama abaixo Queremos calcular a probabilidade condicional: nsaudávelnegativo P saudável negativo nnegativo Portanto, de acordo com o diagrama, temos que 80 9 P saudável negativo D 0 P = A 4 O jogador I converte chutes em gol com probabilidade, 60 4 enquanto que o jogador II converte chutes em gol com probabilidade Portanto, como a partida 9 C 2, 4 o jogador I deve ser escolhido para iniciar 0,2% 0,2% 99,8% 99,8%

16 2,2 P 4 (0,2%) 2 (99,8%) 2 4! = 2!2! (0,2%)2 (99,8%) 2 = 6 (0,2%) 2 (99,8%) 2 40 A Temos uma face com soma máxima em 6 Logo P = 6 P(PQ) Aplicando o Teorema da Soma ob- 4 A Queremos calcular tem-se: P(P Q) P(P) P(Q) P(P Q) 40% 6% 6% P(P Q) P(P Q) 2% 40% 2% 42 C Possíveis resultados para: Arthur: {(,); (2,0); (,9); (4,8); (,7)} ( possibilidades); Bernardo: {(2,); (,4); (4,); (,2); (6,); (7,0); (8,9)} (7 possibilidades); Caio: {(7,); (8,4); (9,); (0,2)} (4 possibilidades); Portanto, Bernardo apresenta mais chances de vencer 4 D Considerando que as pessoas que não sabem e que não respondem não tenham banda larga acima de Mbps, temos: P = = % D Sejam os eventos A amostra pertence à cultura A e B amostra escolhida germinou Queremos calcular a probabilidade condicional P(A B) Portanto, de acordo com os dados da tabela, temos que n(ab) 92 P(A B) n(b) 77