ESTUDO DIRIGIDO - TRANSFORMADORES. Transformadores monofásicos

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 1 PROF.: LEANDRO MICHELS ESTUDO DIRIGIDO - TRANSFORMADORES Transformadores monofásicos Um transformador é um dispositivo destinado a transformar tensões, correntes e impedâncias. Trata-se de um dispositivo de corrente alternada que opera baseado nos princípios da Lei de Faraday. O transformador consiste de duas ou mais bobinas e um "caminho", ou circuito magnético, que "acopla" essas bobinas. Há uma variedade de transformadores com diferentes tipos de circuito magnético, mas todos operam sobre o mesmo princípio. Transformadores de potência são destinados primariamente à transformação de tensão e operam com correntes relativamente altas. O circuito magnético é constituído de material ferromagnético, como aço, a fim de produzir um caminho de baixa relutância para o fluxo gerado. Geralmente o núcleo de aço dos transformadores é laminado para reduzir a indução de correntes no próprio núcleo, já que essas correntes contribuem para o surgimento de perdas por aquecimento devido ao efeito Joule. Em geral se utiliza açosilício com o intuito de se aumentar a resistividade e diminuir ainda mais essas correntes parasitas. i 1 i 2 v 1 v 2 N 1 :N 2 Relação de transformação: N V I a = = = N V I Potência aparente no primário: S = V I 1 1ef 1ef Potência aparente no secundário: S = V I 2 2ef 2ef

2 Tranformadores trifásicos Há duas maneiras de se obter a ligação trifásica: transformador trifásico, construído para esta finalidade; banco tifásico de transformadores (três transformadores monofásicos convenientemente ligados para permitir a transformação trifásica). Fig.1. Estrutura típica de um transformador trifásico As ligações dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador trifásico ou banco trifásico podem ser em estrela ou em triângulo. Assim, na prática podemos ter quatro tipos de ligações: Triângulo / Estrela (D/y) Estrela / Triângulo (Y/d) Triângulo / Triângulo (D/d) Estrela / Estrela (Y/y) Fig.2. Formas de conexão mais empregadas de tranformadores Para analisar os transformadores, é preciso destacar que nos circuitos trifásicos são comuns as designações: Tensões ou correntes de fase são as tensões entre terminais dos elementos (fontes ou cargas) ou as correntes que circulam por eles. Tensões ou correntes de linha são as tensões entre os condutores de interligações ou as correntes que circulam por eles.

3 Ligação em Y (estrela) ia + ib + ic + in = 0 i A i N v C i A A N v A v B Ia Ian Ib = Ibn I c I cn i C i B C i C i B B Vab Van Vbc = Vbn V ca V cn Ligação em Δ (triângulo) va + vb + vc = 0 i + i + i = 0 A B C v CA i CA A v AB i A Ia Iab Ib = Ibc I c I ca i BC i AB i B C v BC B i C Iab 3 3 Ia I bc = I 3 3 b I ca I c 3 3 Potência trifásica (sistemas equilibrados): S = 3φ 3V Fef I Fef S = 3φ 3V Lef I Lef onde F indica que a medida é de fase e L de linha.

4 Ligações de transformadores: 1) Y-Y Para tensões primárias senoidais equilibradas e defasadas entre si de 120º, as tensões no secundário são também senoidais estão em fase com as tensões no primário (defasamento de 0 o ). 2) Δ-Δ Para tensões primárias senoidais equilibradas e defasadas entre si de 120º, as tensões no secundário são também senoidais estão em fase com as tensões no primário (defasamento de 0 o ). OBSERVAÇÃO: A ligação em delta elimina a componente de seqüência zero das correntes (componentes CC e harmônicas múltiplas de 3).

5 3) Δ-Y Para tensões primárias senoidais equilibradas e defasadas entre si de 120º, as tensões no secundário são também senoidais estão defasada com relação às tensões no primário (defasamento de -30 o - adiantado). 4) Y-Δ Para tensões primárias senoidais equilibradas e defasadas entre si de 120º, as tensões no secundário são também senoidais estão defasadas das tensões no primário (defasamento de +30 o - atrasado). OBSERVAÇÃO: As tensões de fase e as correntes de fase entre o primário e secundário do mesmo enrolamento são iguais, somente com mudança na amplitude (devido a relação de transformação). As diferenças se dão nas tensões e correntes de linha devido á forma de ligação dos transformadores.

6 Exemplo Retificador trifásico 6 pulsos a diodo Carga RL a) Transformador Y-Y, a=1 (N 1 =N 2 ) Tensão de fase/corrente de linha - primário Tensão de linha/corrente de linha - secundário

7 b) Transformador Y-Δ, a=1 (N 1 =N 2 ) Tensão de fase/corrente de linha - primário Tensão de linha/corrente de linha - secundário

8 c) Transformador Δ -Y, a=1 (N 1 =N 2 ) Tensão de fase/corrente de linha - primário Tensão de linha/corrente de linha - secundário

9 c) Transformador Δ - Δ, a=1 (N 1 =N 2 ) Tensão de fase/corrente de linha - primário Tensão de linha/corrente de linha - secundário

10 Relações entre as tensões de linha a) Transformador Y-Y, a=1 (N 1 =N 2 ) b) Transformador Y-Δ, a=1 (N 1 =N 2 ) c) Transformador Δ -Y, a=1 (N 1 =N 2 )

11 d) Transformador Δ - Δ, a=1 (N 1 =N 2 ) Transformações Y-Δ e Δ-Y Impedâncias Y-Δ Z an Zab Zca = Z + Z + Z ab bc ca ZΔ ZY =, ou seja, para sistemas equilibrados, 3 Impedâncias Δ-Y Z = Δ 3Z Y,para sistemas equilibrados. Corrente de fase Δ-Y Ia Ib Iab =, onde Iab é a corrente de fase em ligação Δ, I a e I b são 3 correntes de fase em ligação Y, ou seja, correntes de linha para qualquer uma das ligações.

12 Exercícios: OBS.: Considera-se circuitos lineares com tensões de entrada senoidais. O sub-índice 1 indica primário e 2 secundário. 1) Obtenha a tensão primária eficaz para um transformador monofásico: a) V 2ef =150V e a=0.5 b) V 2p =100V e a=0.5 c) V 2ef =480V e a=2 d) V 2p =20V e a=2 2) Obtenha a tensão primária de pico para um transformador monofásico: a) V 2ef =150V e a=0.5 b) V 2p =100V e a=0.5 c) V 2ef =480V e a=2 d) V 2p =20V e a=2 3) Obtenha a corrente primária de pico e a relação de transformação para um transformador monofásico (V 1ef =220V): a) I 2ef =15A e R=20Ω b) I 2p =10A e R=15Ω c) V 2ef =480V e R=50Ω d) V 2p =20V e R=10Ω 4) Obtenha a tensão secundária eficaz para um transformador monofásico: a) V 1ef =127V e a=0.5 b) V 1p =220V e I 2p =10A c) V 1p =380V e a=2 d) V 1ef =100V e a=1 5) Calcule a potência aparente: a) V 1ef =127V e I 1p =10ª b) V 1p =220V, I 2ef =15A, R=15Ω c) V 1ef =220V, V 2p =120V e R=15Ω d) I 1p =10A, V 2p =120V e a=2 6) Obtenha a relação de transformação para um transformador trifásico a) V 1ef =220V de fase, V 2ef =127V de fase, (Y-Δ) b) V 1p =220V de linha, V 2ef =127V de fase (Y-Δ) c) V 1ef =380V de linha, V 2ef =127V de fase (Δ-Y) d) V 1ef =220V de linha, V 2ef =220V de linha (Δ-Y) e) V 1p =220V de linha, V 2ef =220V de linha (Δ-Δ) f) V 1p =220V de fase, V 2ef =220V de linha (Y-Y) 7) Obtenha a forma de onda para a corrente e tensão de entrada para a seguinte forma de onda da corrente de linha do secundário (para um período) em um transformador trifásico:

13 i 2a i 2c t(ms) i 2b t(ms) t(ms) OBS.: As tensões de fase do secundário estão em fase com as correntes de linha do secundário. a) V 1ef =220V de fase, V 2ef =220V de linha, ligação Y-Δ b) V 1ef =220V de fase, V 2ef =220V de linha, ligação Δ-Y c) V 1ef =220V de linha, V 2ef =220V de linha, ligação Y-Y d) V 1ef =220V de linha, V 2ef =220V de fase, ligação Δ-Δ

14 Solução para os exercícios: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) a) 75V b) 35.36V c) 960V d) 28.28V a) V b) 50V c) V d) 40V a) a = ; I = b) a = 2.074; I = c) a = ; I = d) a = 15.56; I = 128.5mA a) 254V b) Faltam dados c) V d) 100V a) 898VA b) 3375VA c) 480VA d) 1200VA a) b) c) d) e) f) a) Tensões de fase e correntes de linha no primário:

15 b) Tensões de fase e correntes de linha no primário: c) Tensões de fase e correntes de linha no primário: d) Tensões de fase e correntes de linha no primário:

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