PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM AÇO ABNT 4140 PARTE II: R=0,3

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1 Projeto de iniciação científica PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM AÇO ABNT 4140 PARTE II: R=0,3 Relatório Final Bolsista: PAULA CAMPOS OLIVEIRA Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Magnabosco Departamento de Engenharia Mecânica - UNIFEI rodrmagn@cci.fei.br 13/05/2002

2 PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM AÇO ABNT 4140 PARTE II: R=0,3 Paula Campos Oliveira RESUMO Este projeto de pesquisa procura obter dados da vida em fadiga de alto ciclo do aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300 C por 1hora com relação entre tensão mínima e máxima no ensaio igual a 0,3, analisando a influência das variáveis de ensaio controlado por amplitude de tensões, possibilitando a previsão da vida em fadiga.

3 I. OBJETIVOS Este projeto de pesquisa tem como objetivo prever a vida em fadiga de alto ciclo do aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300 C por 1 hora com relação entre tensão mínima e máxima igual a 0,3, possibilitando a previsão de vida em fadiga de alto ciclo e analisando a influência das variáveis de ensaio controlado por amplitude de tensões. II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA II.1.Introdução O primeiro estudo sobre a falha de um metal por aplicação de esforços cíclicos foi documentado por W.A.J. Albert na Alemanha por volta de 1828, mas o termo fadiga só foi empregado pela primeira vez em 1839 por J.V. Poncelet na França. Em 1860 o trabalho de August Wöhler determinou métodos de caracterização de vida em fadiga em termos de amplitude de tensão nominal utilizando dados experimentais obtidos através de teste de flexo-torção, com corpos de prova polidos, em fusões de aço usado em trilhos. Wöhler com seu trabalho determinou a curva S-N, que representa a amplitude de tensões aplicada em função do número de ciclos para a falha de componente (N f ), sendo a tensão média aplicada igual a zero, como mostra o esquema da fig. 1. [1,2]

4 Figura 1: curva S-N esquemática onde σ m = 0, ou R = -1. A variação de tensão, σ (eq.1), é a diferença entre os valores máximos e mínimos de tensão aplicada. Fazendo-se a média entre valor máximo e valor mínimo tem-se a tensão média (eq.2). A tensão média pode ser zero, mas freqüentemente no uso de componentes mecânicos não é. É chamada amplitude de tensão, σ a, a metade da variação de tensão (eq.3). A fig. 2 exemplifica σ, σ m, σ a, σ máx, e σ min. σ = σ max σ mín ( eq.1) σ m σ = max + σ 2 mín ( eq.2) σ σ a = 2 ( eq.3) σ max = σ m + σ a ( eq.4)

5 Figura 2: Ciclo de amplitude constante e a nomenclatura associada. No caso (a) a tensão é alternada, (σm = 0), em (b) tem-se uma tensão média diferente de zero e em (c) tem-se tensão pulsante com tensões mínima e máxima de mesmo sinal. [2] A relação de tensão é representada por R σ mín R = ( eq.5) σ max O limite de fadiga ou endurance limit, (σ e ) é a tensão máxima que o componente pode ser submetido a um número infinito de ciclos sem causar nenhum dano a este quando a tensão média é nula, ou R= -1. Muitos aços de alta dureza, ligas de alumínio e outros materiais geralmente não apresentam limite de fadiga. Para estes materiais, a tensão continua diminuindo com número crescente de ciclos, assumindo a curva S-N a forma da linha pontilhada da fig.1. Para materiais onde a curva S-N não é assintótica, como para alumínio, ligas de metais não ferrosos, alguns aços inoxidáveis e aços carbono de alta resistência, o limite de fadiga é muitas vezes arbitrariamente definido numa vida longa específica, dita 10 7 ou 10 8 ciclos. [1-2]

6 O termo resistência à fadiga é usado para especificar um valor de amplitude de tensão de uma curva S-N de uma vida particular de interesse. Conseqüentemente, a resistência a fadiga em 10 5 ciclos é simplesmente a amplitude de tensão correspondente a N f = Outros termos usados com curvas S-N incluem fadiga de alto ciclo e fadiga de baixo ciclo. O número de ciclos para o início da fadiga de alto ciclo depende do material, mas situa-se tipicamente entre 10 2 e 10 4 ciclos. [2] Se um corpo-de-prova de um material ou um componente de engenharia é submetido a uma tensão cíclica severa, a trinca de fadiga irá se desenvolver, induzindo a falha completa do componente. Se o teste é repetido a altos níveis de tensões, o número de ciclos para que a falha aconteça é menor. Os resultados de testes de níveis de tensões diferentes podem ser usados para obtenção da curva stress-life, anteriormente chamada curva S-N. A amplitude de tensão ou tensão nominal, (σ a ), é geralmente marcada em função do número de ciclos para a falha N f. Apesar de as tensões serem geralmente marcadas nas curvas S-N como amplitudes, às vezes são marcadas como σ ou σ max. O número de ciclos para a falha muda rapidamente com a diminuição dos níveis de tensão e podem variar muito em ordens de grandeza. Por essa razão, o número de ciclos é geralmente marcado numa escala logarítmica. [2] A equação 6 pode ser utilizada para obter a representação matemática da curva S-N. log = α + a Blog Nf ( eq.6) Onde: α = log a ( eq.7)

7 onde α e B são constantes. Para dados aproximados a uma linha reta em escala log-log, a equação correspondente é: σ a = A Nf B = b Essa equação é freqüentemente utilizada da seguinte forma: B ' σ = σf 2 a ( Nf ) b b A = 2 σ f ' ( eq.8) ( eq.9) A equação acima, equação de Basquin, continua sendo aplicada para testes uniaxiais de corpos de prova não entalhados, onde R= -1 ou σ mín = -σ máx. A constante σ f é muitas vezes aproximadamente igual a verdadeira tensão de fratura σ f de um teste de tração. [2] A expressão resultante relacionando a amplitude de tensões, σa = σ/2, e a tensão média aplicada no ciclo de tensões (σ m ) com o número de ciclos até a fratura (N f ) e as características do material (b e σ f ) é conhecida como expressão de Basquim Morrow: σ a = (σ f - σ m ) (2 N f ) b (eq.10) onde: σ f é o coeficiente de resistência a fadiga b é o expoente de Basquim A curva S-N pode ser construída não somente para a falha total, mas também para números de ciclos exigidos para alcançar vários estágios da falha em processo, como mostra a figura 3. [2]

8 Figura 3 : Curva de amplitude de tensões versus números de ciclos para flexão completamente reversa de um corpo de prova polido, mostrando vários estágios do dano de fadiga em um alumínio recozido(1230-0), e em uma liga de alumínio de alta dureza 6061-T6. [2]

9 II.2.Nucleação de trincas de fadiga A curva S-N esquemática da fig. 4 mostra a vida em fadiga de um material sem concentrações de tensões, com o número de ciclos para iniciar a nucleação da trinca e o número de ciclos total para propagar a trinca até a fratura final do componente. O processo de formação da trinca de fadiga tem 2 fases que envolvem a iniciação e a propagação estável desta. A fração de vida em fadiga que é gasta para a nucleação da trinca pode variar de 0% para materiais que contém alta concentração de tensões, superfícies ásperas e outros defeitos de superfície para tão alto quanto 80%, normalmente quando o componente é cuidadosamente preparado, livre de defeitos e com materiais de alto grau de pureza. [1] Figura 4: Contribuições para a iniciação da trinca e o processo de propagação para a total vida em fadiga em um corpo de prova liso. [1] Metais utilizados na engenharia são compostos de um agregado de pequenos cristais, chamados grãos. Dentro de cada grão o modo de deformação é anisotrópico devido aos planos cristalinos, e se um contorno de grão é transposto, a orientação dos

10 planos mudam. Heterogeneidades, no entanto, não existem somente devido a estrutura dos grãos, mas também devido a partículas de diferentes composições químicas e estruturas no interior do material. Como resultado desta estrutura não uniforme, tensões são distribuídas de maneira não uniforme quando observadas na escala do tamanho destas microestruturas. Regiões onde as tensões são altas são geralmente os pontos onde o dano da fadiga começa. [2] Para materiais dúcteis, inicialmente há a criação de planos de escorregamento persistentes, que são regiões de intensa deformação devido ao movimento de discordâncias, caracterizado pelo cisalhamento entre os planos cristalinos, como mostra a fig.5. Os planos de escorregamento persistentes são assim chamados devido a dois fatos principais: quando uma seção metalográfica é preparada de um corpo-de-prova danificado, as faixas de deformação persistem mesmo depois do polimento, indicando a presença de um plano local de deformação; além disso, quando as bandas de deslizamentos persistentes são removidas por polimento e o corpo de prova é submetido a esforços cíclicos novamente, novo dano de superfície ocorre no mesmo lugar, indicando que a falha se dá no volume de material próximo a superfície. [2]

11 Figura 5 : O processo de criação de planos de escorregamento persistentes durante carregamentos cíclicos, desenvolvendo-se como uma trinca em latão 70Cu- 30Zn recozido. [2] Em materiais semi-frágeis, existe uma tendência de um escorregamento inicial seguida de fratura em planos cristalográficos bem definidos. Isto é, ali existe uma certa inflexibilidade no processo de deformação, e o material não é capaz de acomodar deformações plásticas localizadas, iniciando uma trinca para atenuar as tensões. [9] As trincas de fadiga são iniciadas em heterogeneidades dentro de materiais (associadas a inclusões, alvéolos, ou pontos mais moles da microestrutura) durante um processo de carregamento cíclico, já que nestes pontos há a formação de planos de escorregamentos persistentes. A eliminação de um defeito pré existente pode resultar em um melhoramento significativo na vida em fadiga. Como exemplo, rolos para mancais que são fundidos no vácuo ao invés de fundidos no ar atmosférico apresentam menor fração volumétrica de inclusões, e assim possuem maior vida em fadiga que um aço fundido no ar. [5]

12 Durante o processo de iniciação da trinca de fadiga, os esforços cíclicos produzem picos afiados (extrusões) e depressões (intrusões) resultantes de planos de escorregamento persistentes que afloram na superfície. Muitas pesquisas afirmam que essas superfícies entalhadas servem como lugares de nucleação de trinca. Estas extrusões e instrusões representam o estado inicial da formação da micro trinca. Quando a superfície é periodicamente polida para remover esses defeitos, a vida em fadiga é melhorada. Planos de escorregamentos persistentes são formados quando mais ciclos são aplicados, e seu número pode aumentar tanto, que se aproxima de um nível de saturação. Um plano de escorregamento começa a ser mais severamente deformado e a desenvolver trincas nos grãos, propagando-se para outros grãos, ligando-se a outras trincas similares e produzindo uma grande trinca que se propagará até a falha, como mostra a figura 5. [2] Para materiais pouco dúcteis, como metais de alta resistência, uma pequena trinca desenvolve-se em uma inclusão, plano de escorregamento, contorno de grão ou risco, ou um defeito pontual presente. Essa trinca cresce em um plano geralmente normal a tensão elástica, algumas vezes liga-se a outras trincas em processo de formação, como mostra a fig.6. [2]

13 Figura 6: Desenvolvimento de uma trinca de fadiga durante uma flexão rotativa de uma liga de alumínio de alta dureza endurecida por precipitação. Fotografias de vários números de ciclos são mostrados para um teste que requer ciclos para a falha. A seqüência abaixo mostra mais detalhes da porção central da seqüência acima. Notase a relação entre as trincas e partículas pré-existentes. [2] A vida em fadiga e a resistência máxima em fadiga de ligas comerciais são diminuídas pela presença de inclusões e poros (geralmente classificados como defeitos). O mecanismo de iniciação de trincas de fadiga depende de um número de fatores mecânicos, microestruturais e ambientais. Esses fatores envolvem os valores relativos de resistência da matriz e o defeito, a resistência da interface e a relativa sensibilidade da matriz e da inclusão a corrosão em ambiente da fadiga. [10] O efeito de inclusões em iniciação de trinca de fadiga é muitas vezes específico do sistema da liga. Aqui serão considerados três exemplos: [10]

14 (a) Em um aço de alta resistência contendo partículas de MnS, o estágio inicial do dano de fadiga é o desligamento da inclusão na matriz. Isso ocorre por um estágio quase estático de falha em que a separação interfacial é induzida durante o primeiro carregamento de tensão em níveis de tensões próximas a razão de tensão para a vida infinita de fadiga. A figura 7 mostra um exemplo de um desligamento parcial de uma inclusão MnO-SiO 2 -Al 2 O 3 de uma matriz de aço 4340 e a normal nucleação da trinca de fadiga para a tensão aplicada. [10] Figura 7: Nucleação de uma trinca de fadiga normal para o eixo de tensão no lugar de uma inclusão de MnO-SiO 2 -Al 2 O 3 em uma matriz de aço 4340 (M). [10] (b) Em ligas de alumínio, partículas constituintes como as da fase-s (Al 2 CuMg) e fase ß (AL 7 Cu2Fe), tipicamente com 1 a 10 µm de diâmetro, produzem lugares para a nucleação de trincas de fadiga. O tipo de trinca, porém, é em função da microestrutura e

15 das condições de teste. (i) Em uma liga de alumínio 2024-T4, Grosskreutz & Shaw (1969) notaram a ruptura da interface da partícula-matriz após o dano cíclico dentro da matriz após um grande número de ciclos de fadiga. (ii) Outro tipo de nucleação de trincas em ligas 2024-T4 envolve trincas ao longo dos planos de escorregamento derivados ou terminados em inclusões. A figura 8 apresenta o que foi determinado experimentalmente em relação a probabilidade de iniciação de trinca de fadiga para dois tipos de constituintes, partículas de fase S e partículas de fase ß, em uma liga de alumínio comercial 2024-T4 como uma função de partículas grossas, medidas na direção do eixo normal da tensão. Figura 8: Probabilidade relativa da nucleação da trinca versos a largura da partícula constituinte, normal ao eixo de tensões, para inclusões S e ß em uma liga de alumínio 2024-T4. (c) Em super ligas a base de níquel de alta resistência, a iniciação da trinca pode ser identificada com a existência de grandes defeitos, como poros ou inclusões não metálicas. A figura 9 mostra um exemplo deste processo em uma superliga complexa a

16 base de níquel onde a iniciação da trinca abaixo da superfície ocorre em uma inclusão de HfO 2. Em valores de variação de alta tensão, nucleação da trinca próxima à superfície é dominante. [10] Figura 9: Iniciação da trinca de fadiga abaixo da superfície em uma inclusão de HfO 2 em uma super liga a base de níquel AF-115 a 760?C. II.3.Propagação Estável e Mecanismos de Fratura Em materiais dúcteis, o papel da deformação plástica é muito importante na propagação de trincas. A característica importante é a facilidade de escorregar. Discordâncias podem se mover em um grande número de sistemas de escorregamento e cruzar de um plano para outro. Considere a deformação de um único cristal de cobre, um metal dúctil, sob tensão uniaxial. Se um único cristal é submetido a deformação através desta seção, não há nucleação de trincas, e o metal deforma plasticamente até o começo da instabilidade plástica, chamada estricção. Desse ponto em adiante, a deformação está concentrada na região da instabilidade plástica até o cristal se separar

17 ao longo de uma linha ou um ponto. No caso de uma amostra cilíndrica um único cristal macio de um metal, como o cobre, irá reduzir a fratura pontual. Porém, se em um material dúctil existirem elementos microestruturais como partículas da segunda fase, interfaces internas, etc, então microcavidades podem ser nucleadas em regiões de alta concentração de tensões em maneira similar a materiais semifrágeis, exceto que devido a grande plasticidade de materiais dúcteis, trincas geralmente não se propagam dessas cavidades. As regiões entre as cavidades nos materiais dúcteis funcionam como pequenos corpos-de-prova que alongam e quebram por instabilidade plástica, como descrito para um único cristal. [11] Em sólidos cristalinos, trincas podem ser nucleadas pelo agrupamento de discordâncias empilhadas contra barreiras. Altas tensões na extremidade da pilha são relaxadas pela nucleação da trinca como mostra a figura 10, mas isso poderá ocorrer somente no caso onde não existir relaxamento de tensões por movimentos de discordâncias no outro lado da barreira. [11]

18 Figura 10: Agrupamento de deslocamentos empilhados numa barreira e o início da formação da micro-trinca. [11] A figura 11 (a) mostra um bi-cristal que tem uma faixa de escorregamento no grão I. A concentração de tensão na barreira devido ao plano de escorregamento é completamente relaxada pelo escorregamento em dois sistemas em grãos II. A figura 11 (b) mostra o caso de só um relaxamento parcial e a aparência resultante da trinca na barreira. [11]

19 Figura 11: Bicristal com plano de escorregamento no grão indicado por I. (a) A concentração de tensão no contorno da dupla barreira para o plano de escorregamento é relaxada pelos múltiplos escorregamentos. (b) A concentração é relaxada parcialmente, resultando em trinca no contorno. O exemplo mais familiar de fraturas dúcteis é a que acontece em tensões uniaxiais, que forma a clássica fratura taça-cone. Quando o carregamento máximo é atingido, a deformação plástica em partes de um corpo de prova cilíndrico torna-se macroscopicamente heterogênea e é concentrada em uma pequena região. Esse fenômeno é chamado pescoço. A fratura final começa nesta região de pescoço e tem o aspecto característico de uma região cônica na periferia resultante do cisalhamento e uma região plana central resultante dos vazios criados lá. Em cristais únicos de metais

20 extremamente puros, a deformação plástica continua até que a seção de amostra é reduzida a um ponto, uma conseqüência geométrica do escorregamento. [11] Na prática, materiais geralmente contém uma grande quantidade de fases dispersas. Essas podem ser partículas muito pequenas (1 a 20nm) como os carbonetos de elementos de liga, partículas de tamanho intermediário (50 a 500 nm) como elementos de ligas em compostos (carbonetos, nitratos, carbo-nitratos) em aços, ou dispersões como Al 2 O 3 em alumínio ou ThO 2 em níquel. Partículas precipitadas de tratamento térmico também fazem parte dessa classe, assim como inclusões de grandes tamanhos. [11] Figura 12: Nucleação de uma cavidade em uma partícula em um material dúctil. Se as partículas de segunda fase são frágeis e a matriz é dúctil, a formação não é capaz de acomodar as grandes deformações plásticas da matriz, e conseqüentemente, essas partículas frágeis irão quebrar no início da deformação plástica. No caso da interface partícula/matriz ser muito fraca, separações interfaciais irão ocorrer. Em ambos os casos, microcavidades são nucleadas nesses lugares, (figura 12). As microcavidades crescem com o escorregamento, e os materiais entre as cavidades podem ser visualizados como um pequeno corpo de prova. Os pescoços microscópicos

21 não contribuem significativamente para o alongamento total do material. O mecanismo de propagação e crescimento é a união das microcavidades dando a superfície de fratura o aspecto característico. Quando visto em microscópio eletrônico, tal fratura aparece ser constituída de pequenos alvéolos, que representam as microcavidades após a união, figura 13 a. Em muitos desses alvéolos, pode-se ver a inclusão que é responsável pela nucleação de vazios Algumas vezes, devido a desigual tensão triaxial, esses vazios são alongados em uma ou outra direção. A figura 13 b mostra uma fratura em carboneto que contribuiu para a fratura global. [11] Figura 13 (a): Foto em microscópio eletrônico, de alvéolos resultantes de nucleação, crescimento e união de microcavidades. Nota-se as de inclusões, que serviram de lugares de nucleação de microcavidades. (b) Fratura em carboneto de superliga Inconel 718. O processo de propagação da trinca em materiais de limitada ductilidade é caracterizado pela propagação de pequenos defeitos, em contraste com a maior quantidade de difusão de danos intensificados que ocorre em materiais de maior ductilidade. [2]

22 Quando a fratura é dominada por crescimento da trinca a fratura resultante, quando observada microscopicamente, geralmente exibe uma área relativamente lisa próxima dessa origem. A porção da fratura associada com o crescimento da trinca de fadiga é nitidamente plana e é orientada no sentido normal do emprego da tensão elástica. Superfície rugosa indica um crescimento mais rápido, onde a velocidade de crescimento aumenta. Linhas curvas concêntricas a pouca distância da origem da trinca, chamam-se marcas de praia e marcam a propagação da trinca em vários estágios. [2] As marcas de praia indicam mudanças na textura da superfície da fratura como resultado da trinca sendo retardada ou acelerada, que pode ocorrer devido a uma alteração do nível de tensão, ou da temperatura, ou mudanças químicas. Elas também podem ser causadas por causa da descoloração devido a grandes quantidades de corrosão em parcelas antigas da superfície fraturada. [2] Após a trinca alcançar um tamanho suficiente, a fratura final poderá ocorrer dúctil, envolvendo uma certa deformação, ou frágil envolvendo uma pequena deformação. O final da área fraturada é de crescimento instável e em materiais dúcteis forma-se uma estrutura com lábios de cisalhamento, geralmente inclinada aproximadamente a 45 da tensão aplicada. Examinando microscopicamente a superfície da fratura de fadiga em materiais dúcteis observa-se a presença de marcas originadas do processo da nucleação da trinca em cada ciclo. Essas marcas são denominadas estrias, como mostram as figuras 14 e 15. Acúmulos de estrias podem também ser a causa das marcas de praia anteriormente descritas [2]

23 Figura 14: estrias de fadiga espaçadas aproximadamente 0,12 µm umas das outras, de uma surerfície fraturada de aço Ni Cr Mo V. [2] Figura 15 Estrias de fadiga gravadas em um a superfície danificada de uma liga de alumínio 2024-T3. A seta indica a direção do crescimento da trinca. [1]

24 A forma mais frágil de fratura é a clivagem. A tendência de ocorrer clivagem aumenta com um aumento na taxa de carregamento ou uma diminuição no exame na temperatura de ensaio do material. Isto é mostrado, tipicamente, por uma transição dúctil-frágil em aço (figura 16). A temperatura de transição dúctil-frágil (TTDF) aumenta com o aumento taxa de carregamento. Acima da TTDF o aço apresenta uma fratura dúctil, enquanto abaixo da TTDF apresenta uma fratura frágil. A fratura dúctil leva a maior energia absorvida pelo material que uma fratura frágil. [9] ENERGIA Figura 16: Transição dúctil-frágil em aço e o efeito da taxa de carregamento. A TTDF indicada refere-se a menor taxa de carregamento representada. [9] Clivagem ocorre por separação direta ao longo de específicos planos cristalográficos por uma simples ruptura de ligações atômicas. Ferro, por exemplo, sofre clivagem aos longos dos seus planos cúbicos. Isso dá a característica de um aspecto de superfície plana por dentro de um grão na superfície da fratura. [9] Assim, clivagem ocorre ao longo de específicos planos cristalinos. Como em um material policristalino, os grãos adjacentes possuem diferentes orientações, a trinca

25 de clivagem muda de direção no contorno de grão de modo a continuar ao longo de planos cristalinos típicos. A clivagem vista por entre os grãos possui uma alta reflexão, o que dá a superfície da fratura uma aparência reluzente. [9] Algumas vezes, a superfície de clivagem apresenta algumas pequenas irregularidades - por exemplo as marcas de rios na figura 17. Isso acontece porque dentro de um grão, trincas podem crescer em dois planos cristalográficos paralelos. As duas trincas paralelas podem juntar-se, por uma segunda clivagem ou cisalhamento, formando um degrau. Degraus de clivagem podem ser iniciados pela passagem de um deslocamento fusiforme, como mostra a figura 18. Em geral, o degrau de clivagem será paralelo a direção de propagação de trinca e perpendicular ao plano que contém a trinca; essa configuração poderá minimizar a energia para formação de degrau criando o mínimo de superfície adicional. Um grande número de degraus de clivagem podem juntar-se e formar um degrau múltiplo. Por outro lado, degraus de movimentos opostos podem juntar-se e desaparecer. A união de degraus de clivagem resulta na imagem de um rio e seus afluentes. Marcas de rio também podem aparecer pela passagem da trinca por contornos de grão. Depois que uma trinca de clivagem se encontra com um contorno de grão, a trinca deverá se propagar em um plano de clivagem que é orientado de uma maneira diferente no grão adjacente. A trinca pode fazer isso em vários pontos e expandir em um novo grão. A convergência dos afluentes é sempre em direção do curso do rio. Este fato possibilita determinar a direção local de propagação da trinca em um microscópio. [9]

26 Figura 17: Marcas de rio em uma faceta de clivagem em aço 300 M. Figura 18: Iniciação de um degrau de clivagem pela passagem de uma discordância. Em circunstâncias normais, metais cúbicos de face centrada (CFC) não apresentam clivagem. Nestes metais, grande quantidade de deformação plástica irá ocorrer antes que a tensão necessária para a clivagem seja alcançada. Clivagem é comum em estruturas cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta, particularmente

27 em ferro e aço de baixo carbono. Tungstênio, molibidênio (ambos CCC) e zinco, berílio e magnésio (todos HCP) são outros exemplos de metais que apresentam clivagem. [9] Quase clivagem é um tipo de fratura que é formada quando a clivagem ocorre em uma escala muito delicada e em planos clivados que não estão bem definidos. Tipicamente, observa-se esse tipo de fratura em aço temperados e revenidos. Esses aços contém martensita revenida e uma rede de carbonetos, os quais tamanho e distribuição podem assumir a direção para uma pobre definição de planos clivados em graus austeníticos. Deste modo, os verdadeiros planos clivados são trocados por pequenas e má-definidas facetas que iniciam em carbonetos. Algumas pequenas facetas podem dar uma aparência de uma fratura muito mais dúctil que uma clivagem normal, e geralmente marcas de rio não são observadas. [9] A temperatura de transição dúctil-frágil de aços e outros metais CCC é significantemente afetada por tamanho de grão. Falha por clivagem (ou trinca de propagação quase-frágil) e por maneiras dúcteis são mecanismos rivais. Quando trincas de clivagem formam e se propagam em uma razão maior que a deformação plástica, o material falha de uma maneira frágil. É bom saber que a redução do tamanho de grão causa a redução na TTDF em aços. Na verdade, a redução do tamanho de grão é uma maneira muito eficaz de produzir aços que são dúcteis em baixa temperatura. A explicação deste efeito é conhecido como Critério de Armstrong. [9] Fratura intergranular é um outro modo de fratura de baixa energia. A trinca segue o contorno de grão, como mostra a figura 19a dando a fratura uma aparência lisa e reflectiva em uma escala macroscópica. Em uma escala microscópica, a trinca pode derivar ao redor de uma partícula e fazer algumas microcavidades no local, como mostra a figura 19b. Fraturas intergranulares tendem a ocorrer quando os contornos de

28 grãos são mais frágeis que o reticulado cristalino. Isso ocorre, por exemplo, em aços inoxidáveis que são acidentalmente sensitizados. Esse acidente em tratamentos térmicos produz uma camada de frágeis carbonetos ao longo dos contornos dos grãos. A camada é a trajetória preferida da ponta da trinca. A segregação do fósforo ou enxofre para o contorno de grão pode causar também a fratura intergranular em aços. Em muitos casos, fraturas em altas temperaturas e em fluência tendem a serem intergranulares. [9] Figura 19: (a) Uma fratura intergranular. (b) Fratura intergranular em aço.

29 II.4.Propagação instável O prolongamento da trinca ocorre quando a energia disponível para o crescimento da trinca é suficiente para vencer a resistência do material. A resistência do material pode incluir superfície de energia, trabalho plástico, ou outro tipo de dissipação de energia associado com a propagação da trinca. [6] Griffith foi o primeiro a propor o critério de energia para fratura, mas Irwin é responsável pelo desenvolvimento atual desta aproximação; define-se a razão de energia liberada quando o material falha, G, que é descrita como um potencial termodinânimo para o crescimento da trinca. No momento da fratura, G = G c, a razão de energia crítica liberada, que é uma medida de tenacidade a fratura do material. [6] Para uma trinca passante de comprimento 2a em um placa infinita sujeita a uma tensão interna resistente de tração, a razão de energia liberada é dada por: [6] π σ G = E 2 a ( eq.11) onde E é o módulo de Young, σ é a tensão remotamente solicitada e a é a metade do comprimento da trinca quando esta é central e passante, numa placa infinita. A fratura ocorre quando G = Gc, e esta relação descreve a combinação crítica de tensão e o tamanho da trinca para a falha: [6] dw π σ f a s c Gc = = 2 Wf = = R ( eq.12) da E A razão de energia liberada, G, está relacionada à força de acionamento para a fratura, enquanto G c é a resistência do material para a falha. A tensão de resistência a tração pode ser utilizada para ilustrar o conceito de semelhança. O valor da força de acionamento medido com um corpo de prova no laboratório pode ser aplicado em uma 2

30 grande estrutura, já que a tensão interna de tração não depende do tamanho do corpo de prova. Uma das suposições fundamentais da mecânica da fratura é que a tenacidade a fratura (G c neste caso) é independente do tamanho e geometria do corpo da trinca, e que a resistência a fratura medida em um corpo de prova no laboratório pode ser aplicada em uma estrutura. [6] Existem três maneiras ou modos que um carregamento pode operar em uma trinca, e cada uma causará um deslocamento diferente na superfície da trinca, como mostra a figura 20. O modo I é um modo de abertura, enquanto os modos II e III são corrediço e rasgadura, respectivamente. O modo I é o mais encontrado e é o que será discutido a seguir. [7] Figura 20: Os três modos de deslocamento da superfície da trinca. (a)modo I, abertura; (b) modo II, corrediço e (c) modo III, rasgadura. [7] Para a configuração do modo I, a ação das tensões em um elemento do material é mostrado na figura 21. Usando os princípios da teoria elástica e a notação indicada,

31 tensões de tração (σ x e σ y ) e cisalhamento (τ xy ) estão em função da distância radial r e o ângulo θ, como mostram as equações 13,14 e 15. [7] Figura 21: Ação das tensões em um elemento σ x = K 2π r f x ( θ) ( eq.13) σ y = K 2π r f y ( θ) ( eq.14) τ xy = K 2π r f xy ( θ ) ( eq.15) Se a placa é fina em relação as dimensões da trinca, então σ z =0, ou a condição de estado plano de tensões é dita existir. Em outro extremo, σ z = ν(σ x +σ y ), e o estado

32 de solicitação é o plano de deformação (desde ε z = 0), ν nesta expressão é o coeficiente de Poison. [7] Nas equações 13, 14 e 15, o parâmetro K é fator de intensificação de tensão, devido a intensidade de tensão ao redor da falha. O fator de intensificação de tensões e o fator de concentrações de tensões K t, apesar de similares não são equivalentes. [7] σ K m t = ( eq.16) σ 0 onde σ 0 é a tensão nominal e σ m a tensão máxima no ponto. O fator de intensificação de tensões está relacionado a tensão aplicada e o comprimento da trinca, conforme a equação 17. K = Y σ πa ( eq.17) onde Y é um parâmetro ou função dimensional que depende da trinca, tamanho e geometria do corpo de prova, como também da maneira da aplicação do carregamento. A unidade de K é MPa m 1/2. [7] A taxa de crescimento de uma trinca pode ser correlacionada com parâmetros de mecânica da fratura, como por exemplo, o fator de intensificador de tensão (K), e o tamanho crítico para a falha pode ser calculado se a tenacidade a fratura (K IC ) é conhecido. [6] O esquema da figura 22 mostra um elemento próximo a extremidade da trinca em um material elástico, junto com o plano de tensão desse elemento. Cada componente de tensão é proporcional a única constante K I. Se esta constante é conhecida, toda a distribuição de tensão na extremidade da trinca pode ser determinada com as equações da figura 22.

33 Figura 22: Tensão próxima a extremidade da trinca em um material elástico. [6] Essa mesma relação é válida para G c e K IC. Desta maneira a energia liberada (G) e o fator de intensificação (K I ) de tensão aproximam-se na mecânica da fratura e são essencialmente equivalentes para materiais elásticos lineares. [6] II.5.Taxa de crescimento da trinca estável Resultados de estudos de fadiga tem mostrado que a vida de um componente estrutural pode ser relacionada à razão de crescimento da trinca. Durante o estágio II de propagação, trincas podem crescer de um tamanho extremamente pequeno para seu comprimento crítico. Técnicas experimentais são empregadas para monitorar o comprimento da trinca durante um ciclo de tensões e com as informações obtidas pode-se construir um gráfico do número de ciclos N em função do comprimento da trinca, como mostra a figura 23. As curvas construídas foram geradas a partir de diferentes níveis de tensões, e o comprimento da trinca inicial a 0 para os dois testes é o mesmo. O crescimento da trinca

34 por ciclo da/dn é obtido através da inclinação de algum ponto da curva, e é importante notar 2 resultados: (1) inicialmente, a razão de crescimento da trinca é pequeno, mas aumenta com o aumento do comprimento da trinca, e (2) a razão de crescimento é aumentada com o aumento do nível de tensão empregada para um específico comprimento da trinca (a 1 ). [6-7] Comprimento da trinca (a) Ciclos (N) Figura 23: Comprimento da trinca em função do número de ciclos em níveis de tensões σ 1 e σ 2 para estudos de fadiga. A taxa de crescimento da trinca da/dn está indicando o comprimento da trinca a1 para os dois níveis de tensão. [7] A taxa de propagação da trinca de fadiga, durante o estágio II, não está somente em função do nível de tensão e do tamanho da trinca, mas também de variáveis do material. Matematicamente, essa razão pode ser expressa em termos do fator de intensidade de tensão K, descrita pela seguinte relação: [6-7] da dn = C ( K) m ( eq.18) Onde C e m são constantes do material, que dependem do ambiente, e freqüência de solicitação. O valor de m normalmente varia entre 1 e 6. [6-7]

35 Além disso, K é a variação do fator de intensidade de tensão na ponta da trinca: K = K máx K mín ou ( eq.19) K = Y σ πa = Y ( σ σ ) πa máx mín ( eq.20) Na equação 19, K máx e K mín representam fator de intensidade de tensão, e não a tenacidade a fratura K IC. [7] O típico comportamento da taxa de crescimento da trinca em fadiga de materiais está representado na figura 24 como o logaritmo da taxa do crescimento da trinca pelo logaritmo da variação do fator da intensidade de tensão. A curva resultante tem uma forma sigmoidal que pode ser dividida em três regiões distintas, classificadas como I, II e III. Na região I (baixos níveis de tensões e/ou tamanhos pequenos de trinca), trincas preexistentes não crescerão com o carregamento cíclico. A região III está associada ao crescimento acelerado da trinca, que ocorre só previamente à rápida fratura. [7]

36 Razão da propagação da trinca em fadiga, da/dn (escala log) Região I Não há a propagação de trinca de fadiga Região II Relação linear entre log K e log da/dn Região III crescimento instável da trinca Variação do fator de intensidade de tensão, K (escala log) Figura24: Representação esquemática na escala log-log da razão de propagação da trinca de fadiga da/dn em função da variação do fator da intensidade de tensão. Os três estágios de propagação (I, II e III) estão indicados. [7] A curva é essencialmente linear na região II, que está de acordo com a equação 21 e condizente com a eq.18 previamente exibida. da m = log [ C ( K ) ] = m log K logc ( eq.21) log + dn

37 Um dos objetivos da análise da falha é de poder prever a vida em fadiga de alguns componentes. A partir da integração da equação 18 é possível desenvolver uma expressão analítica para N f, durante o estágio II. [7] c da Nf = dn = m N a A ( K ) 0 Os limites da segunda integral estão entre o comprimento da falha inicial a 0, que pode ser determinado através de técnicas de ensaios não destrutivos, e o comprimento da trinca crítica determinada pela tenacidade a fratura. [7] Substituindo K na equação 20, tem-se: Nf a ( eq.22) Nf N 0 = ac a0 A da = m m ( Y σ πa ) A 2 π ( σ) 1 m a c da m a Y a a m 2 ( eq.23) Nesta equação assumiu-se que σ é constante; além disso, em geral o fator de forma (Y) dependerá do tamanho da trinca e por isso não pode ser removido de dentro da integral. [7] Esta equação ignora o tempo para a iniciação da trinca, podendo-se estimar somente o número de ciclos N f N 0, supondo a validade da equação 18 sobre a vida inteira do componente. [7] Uma trinca em uma estrutura que cresce com o tempo tem seu tamanho calculado a partir da tensão aplicada e resistência a fratura. Normalmente um tamanho de trinca permissível é definido dividindo-se o tamanho crítico pelo fator de segurança. Calculando-se o tempo requerido para a trinca crescer do tamanho inicial até o tamanho máximo permitido pode-se prever o tempo de serviço de uma estrutura. [6]

38 II.6.Dano acumulado Muitos componentes e estruturas são submetidos a oscilação de carregamento, além de níveis médios de tensões e freqüências variáveis. Desta maneira, é de grande importância ser capaz de prognosticar a vida de um componente submetido a uma condição de amplitudes variáveis, a partir de um simples teste de amplitude constante. As teorias do dano acumulado tentam fazer justamente isso. [3] Basicamente, essas teorias consideram fadiga sendo um processo de dano acumulado do material até que um certo dano máximo tolerado é alcançado. Em outras palavras, o fenômeno de fadiga é considerado um processo de esgotamento de vida do material. Um diagrama de vida em fadiga, como o mostrado na figura 25, ilustra esse conceito. Para uma tensão constante chamada de σ 1, a vida do material é aproximadamente de 160 ciclos, enquanto que para a tensão σ 2 é de 350 ciclos. De acordo com a teoria do dano acumulado, seguindo de A para B ou de C para D, gradualmente esgota-se a vida em fadiga do material. Isto é, nos pontos A e C, 100% de vida nestes níveis de tensão está disponível, enquanto que nos pontos B e D, as respectivas vidas estão completamente esgotadas. Se o dano em fadiga faz, de fato, acumular danos de uma maneira linear, cada ciclo contribui com a mesma quantia de danos em um dado nível de tensão. Por exemplo, ao passar o material por um ciclo de A até E, esgota-se 1/3 da vida em fadiga disponível em σ 1. Se trocar agora o nível de tensão para σ 2, então a porcentagem de vida já esgotada em σ 1 é equivalente a porcentagem de vida esgotada em σ 2. Isto é, 1/3 da vida em fadiga em σ 2 é equivalente a 1/3 da vida em fadiga em σ 1. Desta maneira, movendo-se de cima para baixo do ponto E para F, parte-se de 60 para 120 ciclos, e, como somente 1/3 da vida em fadiga foi

39 esgotada em σ 1, 2/3 de vida em fadiga isto é, 230 ciclos está ainda disponível em σ 2. O mesmo tipo de mudança pode ser descrita de um baixo para alto nível de tensão. [3] Figura 25 : Dano acumulado, em uma seqüência de alta carga para baixa [3] Esse modelo é uma maneira empírica de prognosticar a vida em fadiga após uma complexa seqüência de carregamento. O método é geralmente conhecido como regra de Palmgren-Miner ou teoria de dano acumulado linear. A regra de Palmgren-Miner diz que a soma de todas as frações de vida é unitária, isto é: k i= 1 ni / = 1 ( eq.24) N fi onde k é o número de diferentes blocos de carregamento (σ a e σ m constantes e uniformes), N fi é a vida em fadiga correspondente ao nível de tensões σi e ni é o número de ciclos requerido no respectivo nível de tensão. Essa regra é obedecida por uma série de materiais, se as suposições básicas forem satisfeitas. A principal suposição é que a razão entre o dano acumulado em qualquer nível de tensão não depende da história da carga prévia do material; em outras palavras, o dano por ciclo é o mesmo do começo ao

40 fim da vida em fadiga, num dado nível de tensões. Isso implica que a grandeza e direção da mudança da amplitude (baixa para alta ou alta para baixa) não tem nenhum efeito na vida em fadiga. A validade dessas suposições é problemática. Por exemplo, para um bloco idêntico em tamanho e amplitude, a mudança de um carregamento alto para outro baixo poderá ser mais perigoso que um baixo para alto: a trinca iniciada em um carregamento alto pode continuar a crescer em baixos carregamentos, ao passo que ao contrário, em baixos carregamentos, talvez a trinca nem se forme. [3] II.7. Propriedades mecânicas (estáticas e cíclicas) de diversos aços para a construção mecânica Os dados da tabela I serão utilizados futuramente para fazer a comparação com os dados obtidos nos ensaios realizados. Os dados da tabela são de aços equivalentes ao aço ABNT 4140 temperado e revenido. Em alguns materiais, o coeficiente de resistência a fadiga (σ f ) equivale a tensão real de ruptura do material (σ f ), porém comparando-se alguns valores da tabela acima, percebe-se que nem sempre esta afirmação é válida.

41 Tabela I: Dados de propriedades mecânicas de aços equivalentes ao ABNT 4140 [4] Aço Dureza, σ LR, σ LE, σ f, RA, ε t E, n K, σ f b ε f c (SAE) HB MPa MPa MPa % GPa MPa MPa , , ,08 1,42-0, , , ,08 0,85-0, , , ,07 3,44-1, , , ,08 0,68-0, , ,08 2,75-1, , , ,12 0,07-0, , , ,08 0,06-1, , , ,10 1,22-0, , , ,09 0,67-0, , , ,06 0,60-0,61 Onde: σ LR limite de resistência σ LE limite de escoamento σ f tensão real de ruptura RA redução de área ε t deformação total E módulo de elasticidade n coeficiente de encruamento (equação de Holloman) K coeficiente de resistência (equação de Holloman) σ f coeficiente de resistência à fadiga b expoente de Basquin ε f coeficiente de ductilidade à fadiga c expoente de Coffin

42 A tabela II mostra a composição química nominal (em % massa) para o aço ABNT Tabela II: Composição Química nominal (em % massa) para o aço ABNT 4140 [4] C Si Mn P S Cr Mo 0,38 0,43 0,15-0,35 0,60 0,90 0,03 0,03 0,90 1,20 0,15 1,20 III. MATERIAIS E MÉTODOS III.1.Materiais O material em estudo é o aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300 C por 1 hora; e tem a seguinte composição química com porcentagem em massa: 0,43%C; 0,15%Si; 0,78%Mn, 0,96%Cr e 0,18%Mo. O corpo de prova é cilíndrico com as dimensões descritas na fig. 26. Figura 26: Croqui dos corpos de prova utilizados nos ensaios

43 III.2. Métodos III.2.1. Tratamentos Térmicos O material foi austenitizado em um forno tipo poço durante o período de 1h a 860 C, para depois ser temperado em óleo. No forno foram colocados 16 corpos-deprova por vez e o tempo de 1 hora só foi marcado quando o poço alcançou a temperatura desejada. O revenimento, de duração de 1 hora a 300 C, também foi feito no forno tipo poço, sofrendo o mesmo processo de resfriamento que se fez na têmpera. O revenimento é o tratamento de aquecimento de um aço martensítico a uma temperatura abaixo da temperatura de transformação eutetóide, com o objetivo de tornar o aço mais macio e mais dúctil. O aço é inicialmente austenitizado e depois temperado com velocidade elevada, de modo a obter martensita e a evitar a transformação da austenita em ferrita e carbonetos. Em seguida o aço é reaquecido a uma temperatura abaixo da eutetóide para amaciar a martensita, que se transforma em uma estrutura de carbonetos de ferro numa matriz de ferrita. Se um aço, quando martensítico é revenido entre 200 e 300 C, os carbonetos precipitados aparecem em forma de bastões. [5-8] Após a têmpera obteve-se uma dureza de 55 HRC ± 1, e após o revenimento de 49 HRC ± 1. III.2.2. Ensaios mecânicos e de fadiga Foram realizados ensaios de tração e de fadiga em uma máquina universal de ensaios MTS servo-controlada de 250 KN de capacidade máxima. Essa máquina, por meio de controle de amplitude de tensões, é capaz de manter a amplitude de deformações elásticas do ensaio de alto ciclo rigorosamente controladas, mantendo nos

44 resultados apenas a incerteza inerente a condição imposta pela usinagem dos corpos-deprova. Os ensaios de tração tiveram como objetivo determinar a resistência mecânica (limite de escoamento, limite de resistência e limite real de ruptura), rigidez e ductilidade (alongamento total em 50 mm e redução de área). Com esses dados foram determinados os limites para os ensaios de fadiga, que foram conduzidos variando-se as cargas máxima e mínimas para a obtenção de ensaios com diferentes valores de amplitude de tensões, mantendo-se a tensão média constante. Através da eq. 25 e da interpretação gráfica dos resultados, pode-se obter o valor do expoente de Basquin (b) e do coeficiente de resistência à fadiga (σ f ), caracterizando o material quanto a vida sob fadiga de alto ciclo. σ a log = b log( 2Nf ) ( eq.25) σ f ' σ m A seguir, foram conduzidos os ensaios de fadiga nos valores de tensão indicados na tabela III, mantendo-se o valor R = 0,3, verificando a influência da razão de tensões na determinação de σ f e b. Tabela III: Parâmetros estimados de ensaio (tensões em MPa) σ máx σ mín σ a σ m

45 IV. RESULTADOS EXPERIENTAIS E DISCUSSÃO IV.1. Ensaios de tração Os valores médios e o desvio padrão encontrados nos ensaios de tração encontram-se na tabela IV. Tabela IV: Resultados dos ensaios de tração realizados Propriedades Módulo de Limite de Limite de Limite AT 50 Redução de área elasticidade escoamento resistência real de (%) (%) (GPa) (MPa) (MPa) ruptura (MPa) Média ,33 44,36 Desvio Padrão ,29 2,79

46 IV.2. Resultados de fadiga na mesma tensão média abaixo. A partir de ensaios de fadiga com s a variável e s m = 594 MPa obteve-se a fig σ m = 594 MPa amplitude (MPa) y = 4379,987x -0, número de ciclos para a fratura Figura 27: Curva S-N levantada experimentalmente. A linha de tendência da curva apresentada na fig. 27 foi calculada a partir dos pontos experimentais que estão representados pela cor azul nesta. Esta linha de tendência pode ser expressa pela equação 26. ( N ) 0, 215 σ a = 4379,987 f (eq.26)

47 Utilizando-se uma extrapolação matemática da equação acima e por analogia a expressão de Basquin-Morrow pode-se determinar os valores de σ f e b que são 5678 MPa e 0,215, respectivamente. Os resultados obtidos no ensaio de tração estão de acordo com a literatura consultada, existindo algumas pequenas variações e se aproximam mais dos valores pesquisados do aço 4142 de dureza 400 HB que está na tabela I. Nos resultados dos ensaios de fadiga pode-se observar uma grande diferença entre os valores de σ f pesquisados, o valor obtido da extrapolação matemática da curva S-N levantada e o valor de σ f retirado no ensaio de tração. Essas diferenças podem ser explicadas devido a um erro cometido nos tratamentos térmicos dos corpos-de-prova, que causou o empenamento destes e por conseqüência uma mudança no estado de tensões. Durante os ensaios alguns corpos-deprova não romperam em seus comprimentos úteis e sim na região de mordedura da garra, fato que pode estar relacionado com o empenamento. Para minimizar este acontecimento, retificou-se a região da mordedura da garra, deixando-as perfeitamente concêntricas. Apesar desta solução, continuou a ocorrer a quebra na cabeça do corpo-de-prova, porém devido a sensibilidade ao entalhe provocado pelos dentes da garra de fixação. Para sanar este problema foram providenciadas buchas de alumínio para que não se criasse concentração de tensão nesta região. Devidos os pontos discutidos acima, verificou-se também uma grande diferença entre os coeficientes de Basquin-Morrow (b) pesquisados e o encontrado experimentalmente. Os coeficientes da literatura variam entre 0,12 e -0,07, enquanto que o valor experimental é 0,215.

48 IV.3. Problemas na execução dos ensaios de fadiga Os corpos-de-prova que foram utilizados nos ensaios apresentaram problemas de acabamento superficial devido a má usinagem. Na transição do diâmetro maior das cabeças dos corpos de prova para o diâmetro menor do corpo útil haviam riscos de usinagem que aumentavam ainda mais a concentração de tensões nesta área. Como conseqüência os corpos de prova rompiam na região de mudança de diâmetro e na cabeça, não pela solicitação de fadiga de alto ciclo. As fraturas por estas razões apresentavam trincas que eram nucleadas nos riscos de usinagem. Para resolver este problema, cada corpo-de-prova foi lixado com o objetivo de se aumentar a qualidade do acabamento superficial, com lixas malha 220, 320, 400 e 600. Porém, apesar desta solução, os ensaios previstos não puderam ser concluídos devido a quebra de uma das castanhas utilizadas para prender o corpo-de-prova à máquina no dia 11 de outubro de Como são necessárias quatro castanhas para as realizações dos ensaios, houve a necessidade de esperar a compra e a importação da quarta castanha para dar continuidade a estes ensaios. Após a chegada da quarta castanha, os ensaios foram reinicializados utilizando-se ainda as buchas de alumínio, porém a pressão que as garras foram submetidas para que o corpo de prova não escapasse das buchas causou a quebra de mais uma garra. Para dispensar a utilização das buchas e por conseqüência não submeter a garra a uma pressão muito alta, optou-se por reusinar o comprimento útil do corpo de prova, deixando-os com diâmetro médio de 8,4 mm.

49 IV.4. Resultados de fadiga com R= 0,3 O gráfico da figura 28 mostra a curva calculada pela equação de Basquin- Morrow, utilizando σ f =5678 e b=-0,215, e os pontos levantados experimentalmente para R= 0,3 e outros ensaios com relação de tensão contante. Figura 28: Relação de amplitude de tensões e tensão média versus número de ciclos para a fratura. A dispersão observada no gráfico é devida ao empenamento que os corpos de prova sofreram durante o tratamento térmico. Na tempera e no revenimento os corpos de prova foram colocados em uma gaiola, onde o comprimento útil deste ficou apoiado

50 nas grades desta. Durante o resfriamento, a área do corpo de prova que não estava apoiada, resfriou mais rápido que a área que estava em contado com a gaiola, o amolecimento do material e a transformação martensítica mudaram as tensões aplicadas de estado monotônico para estado triaxial de tensões, criando uma concentração de tensão neste ponto, como mostra a figura 29. O valor de deslocamento no sentido do carregamento foi de 0,57 mm. Figura 29: Gaiola utilizada nos tratamentos térmicos dos corpos-de-prova, corpo-deprova antes do ensaio e corpo-de-prova com localização preferencial da fratura. Pode-se observar que os corpos de prova romperam-se exatamente onde ocorreu este contato e mesmo retificando-os e lixando-os, as fraturas ocorreram onde houve o empenamento. O coeficiente de Basquin (b) e o coeficiente de resistência a fadiga também tiveram seus valores bem diferentes da literatura consultada, por causa do empenamento. Contudo, o acabamento superficial e valores de R = 0,3 não interferem nos resultados experimentais, pois sob as mais diferentes condições as dispersões de