EAD Métodos Estatísticos de Projeção

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1 EAD Método Etatítco de Projeção Prof. Cear Aleadre de Souza 2º. Semetre Modelagem Quattatva em Admtração Na admtração, a matemátca e a etatítca cotrbuem para a cração de modelo para auílo a tomada de decão Na atualdade, com a evolução da capacdade de proceameto e armazeameto de dado e da coequete dpobldade de ovo e ma oftcado oftware e recuro aceíve pela Web, a modelage matemátca e etatítca têm e epaddo a cada vez ma tuaçõe e problema prátco Termo cotemporâeo para a aplcação de modelo matemátco e etatítco baeado em oftware ao egóco ão: Bue Itellgece, Data Mg, Bue Aaltc e Bg Data

2 Modelo em Admtração Um modelo é uma repreetação mplfcada da realdade, com a faldade de etudá-la, melhor compreedê-la e aular a tomada de decão Prcípo de Occam: um modelo deve er o ma mple poível detro de eu objetvo e parâmetro de acetabldade, ma, ão ma mple do que o Modelo Quattatvo relacoam o dvero compoete/elemeto do modelo a varáve e quatdade umérca EAD Método Etatítco de Projeção Itroduzr a oçõe báca de técca etatítca de projeção e ua aplcaçõe em admtração. Aále de correlação Aále de regreão mple Aále de regreão múltpla 2

3 Ferrameta Etatítca Técca Etatítca Multvarada Técca de depedêca Técca de Iterdepedêca Uma Varável Depedete Cro-tabulato Aále de Varâca e Covarâca Aále de Regreão Aále Dcrmate Ma que uma Varável Depedete Aále de Varâca e Covarâca Multv. Correlação Caôca Varáve Iterdeped. Aále Fatoral Smlardade etre Sujeto Aále de Cluter Aále Cojuta Aále de Correlação Prof. Cear Aleadre de Souza Materal deevolvdo em cojuto com a Profa. Adraa Back Noroha Vaa EAD0655 Técca Etatítca de Projeção 3

4 Uma htóra... Pa para flho: Pra que aquela fgura de rato a jaela do eu quarto? Flho para o pa: É para epatar o dragõe. Pa: Ma ão há dragõe por aqu. Flho: Etão a coa fucoa memo!... Fote: Steveo Etatítca Aplcada Correlação X Y É uma relação etatítca, ão determítca...? 4

5 Correlação Objetvo do etudo correlacoal: determação do grau do relacoameto etre dua obervaçõe emparelhada X,Y. A correlação dca am até que poto o valore de uma varável etão relacoada com o de outra. Eemplo de quetõe: A dade e retêca fíca etão correlacoada? Peoa de maor reda tedem a apreetar melhor ecolardade? O uceo um emprego pode er predto com bae o reultado de tete? A lumação públca parece fluecar a taa de crmaldade? Etudate com maor capacdade de letura tedem a obter melhore reultado em curo? Clete ma jove têm meor taa de admplêca? Correlação Quado dua varáve ão correlacoada, é poível predzer valore de uma dela com bae o cohecmeto da outra. Cocluão errôea de que uma varável é caua da outra; omete verdadero quado a varável caual precede a outra varável o tempo. O fato de haver um relacoameto matemátco etre dua varáve ada o dz quato a caua e efeto. Há trê eplaaçõe poíve para a obteção de uma correlação: ete uma correlação de caua e efeto; amba a varáve e acham relacoada com uma tercera; a correlação é devda ao acao correlação epúra. 5

6 Stuação Problema O dado de performace de lha aérea amercaa foram reportado o The Wall Street Joural Almaac. O dado da porcetagem de voo chegado a hora e o úmero de reclamaçõe a cada paagero ão apreetado a egur. Será que ete relação etre potualdade e ídce de reclamação? Stuação Problema Lha Aérea Porcetagem de Potualdade Ídce de Reclamação Número de reclamaçõe a cada peoa A 88,8 0,2 B 76,6 0,58 C 76,6 0,85 D 75,7 0,68 E 73,8 0,74 F 72,2 0,93 G 7,2 0,72 H 70,8,22 I 68,5,25 6

7 Dagrama de Dperão Repreetação gráfca batate útl para e etudar a relação etre varáve quattatva; No Ecel: Selecoar colua -> Ierr -> Dperão Stuação Problema 7

8 Stuação Problema Stuação Problema 8

9 Cálculo do Coefcete de Correlação de Pearo,, Coefcete de Correlação de Pearo, 2,..., Reultado poíve do produto do valore padrozado: Fote: 9

10 Cálculo do Coefcete de Correlação de Pearo, 0,0 Sa do produto do valore padrozado egatvo potvo potvo egatvo Fote: 0

11 Sa do produto do valore padrozado: egatvo potvo potvo egatvo ' ' 0 Fote: Sa do produto do valore padrozado: egatvo potvo potvo egatvo ' ' 0 Fote:

12 Sa do produto do valore padrozado: egatvo potvo potvo egatvo ' ' 0 Fote: Coefcete de correlação de Pearo Defção: é uma medda do grau de correlação etre X e Y e, também, da promdade do dado a uma reta. Eta medda vara o tervalo de - a. Fote: 2

13 Iterpretação Correlação de Pearo A varáve X e Y etão potvamete correlacoada quado ela camham um memo etdo. Etão egatvamete correlacoada quado ela camham em etdo opoto. Correlaçõe maore potva ou egatva ão obtda omete quado todo o poto etão bem prómo à uma lha reta tete de hpótee utlzado para avalação Cálculo do Coefcete de Correlação de Pearo Padrozação,, : Cálculo do r: r Fote: Fórmula a, 2,..., 2 3

14 4 Cálculo do Coefcete de Correlação de Pearo Padrozação,, : Cálculo do r:, 2,..., r Fote: cov, r, cov 2 2 Fórmula a Cálculo do Coefcete de Correlação de Pearo Padrozação,, : Cálculo do r:, 2,..., r Fote: r Fórmula a r, cov 2 2 r Fórmula b

15 Valore poíve de r e terpretação da correlação + Setdo Potva Força Forte Moderada Fraca Valor de r 0 Auêca Fraca Negatva Moderada - Forte Fote: Coefcete de Correlação de Pearo Preupoto báco para ua correta terpretação e valdade Relacoameto etre dua varáve eja lear Varáve evolvda ejam aleatóra e métrca A dua varáve teham uma dtrbução ormal bvarada cojuta dmu a mportâca à medda que aumeta o tamaho da amotra 5

16 Atvdade Utlzado a fórmula apreetada a aula formula a e fórmula b, calcule o coefcete de correlação de pearo r para a tuação problema Utlze a plalha Ecel com o dado dpoível o ambete STOA Coloque eu ome e úmero USP a célula A e o ome do arquvo.l Etregue eu trabalho o ambete STOA 6