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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RN CAMPUS: CURSO: ALUNO: DISCIPLINA: FÍSICA I PROFESSOR: EDSON JOSÉ Lista de exercícios Discorra sobre o Modelo heliocêntrico e o modelo geocêntrico.. Enuncie as Leis de Kepler. 3. (UFSC/01) "Eu medi os céus, agora estou medindo as sombras. A mente rumo ao céu, o corpo descansa na terra." Com esta inscrição, Johannes Kepler encerra sua passagem pela vida, escrevendo seu próprio epitáfio. Kepler, juntamente com outros grandes nomes, foi responsável por grandes avanços no que se refere à mecânica celeste. No que se refere à história e à ciência por trás da mecânica celeste, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O astrônomo Cláudio Ptolomeu defendia o sistema geocêntrico, com a Terra no centro do sistema planetário. Já Nicolau Copérnico defendia o sistema heliocêntrico, com o Sol no centro do sistema planetário. Tycho Brahe elaborou um sistema no qual os planetas giravam em torno do Sol e o Sol girava em torno da Terra. 0. Galileu Galilei foi acusado de herege, processado pela Igreja Católica e julgado em um tribunal por afirmar e defender que a Terra era fixa e centralizada no sistema planetário. 04. Kepler resolveu o problema das órbitas dos planetas quando percebeu que elas eram elípticas, e isso só foi possível quando ele parou de confiar nas observações feitas por Tycho Brahe. 08. O movimento de translação de um planeta não é uniforme; ele é acelerado entre o periélio e o afélio, e retardado do afélio para o periélio. 16. A teoria da gravitação universal, de Newton, é válida para situações nas quais as velocidades envolvidas sejam muito grandes (próximas à velocidade da luz) e o movimento não ocorra em campos gravitacionais muito intensos. 3. A teoria da relatividade geral de Einstein propõe que a presença de uma massa deforma o espaço e o tempo nas suas proximidades, sendo que, quanto maior a massa e menor a distância, mais intensos são seus efeitos. Por isso a órbita de Mercúrio não pode ser explicada pela gravitação de Newton. 4. (UNIR RO/010) Em 1609, Galileu Galilei, pela primeira vez na história, apontou um telescópio para o céu. Em comemoração aos quatrocentos anos desse feito, o ano de 009 foi considerado, pela ONU, o Ano Internacional da Astronomia. Dentre suas importantes observações astronômicas, Galileu descobriu que o planeta Júpiter tem satélites. Qual a importância histórica dessa descoberta? a) Existem corpos celestes que não orbitam a Terra, o que implica que a Terra poderia não ser o centro do Universo. b) Comprovou a veracidade da Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton. c) Permitiu a Johannes Kepler formular suas leis da mecânica celeste. d) Existem corpos esféricos maiores que o Planeta Terra, o que implica que a Terra não é o único corpo sólido do Universo. e) Mostrou que as Leis de Newton são válidas também para a interação gravitacional. 5. (UDESC/011) Analise as proposições abaixo sobre as principais características dos modelos de sistemas astronômicos. I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas que giravam em torno da Lua. II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se no centro do Universo; e os planetas moviam-se em círculos, cujos centros giravam em torno da Terra. III. Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas (inclusive a Terra) giravam em torno dele em órbitas circulares. IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas, e o Sol estava situado em um dos focos dessas elipses. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 6. (UEG GO/011) A força gravitacional desempenha um papel fundamental na estabilidade dos organismos vivos. Dentro de uma espaçonave em órbita os tripulantes experimentam uma aparente perda de peso, situação denominada de estado de imponderabilidade. No caso de um astronauta em um ambiente onde a gravidade é praticamente nula, é CORRETO afirmar: a) o cérebro será menos irrigado por correntes sanguíneas. b) a pressão para baixo, sobre a coluna vertical, torna-se maior.

2 c) o seu coração bombeia mais facilmente sangue para todas as regiões do seu corpo. d) a quantidade de movimento linear do fluido sanguíneo passa a ser uma função da densidade do sangue. Gab: C 7. (Fgv 005) Observe o gabarito com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de passatempo. HORIZONTAIS 1. Força presente na trajetória circular.. Astrônomo alemão adepto ao heliocentrismo. 3. Ponto mais próximo ao Sol no movimento de translação da Terra. VERTICAIS 1. Órbita que um planeta descreve em torno do Sol.. Atração do Sol sobre os planetas. 3. Lugar geométrico ocupado pelo Sol na trajetória planetária. 11. (UFRN/006) A órbita da Terra em torno do Sol ocorre em um plano. Considere, na representação abaixo, que esse plano é o plano desta folha. Considere também que a distância entre a Terra e o Sol varia entre um mínimo de 147,1 milhões de quilômetros e um máximo de 15,1 milhões de quilômetros. Em cada opção de resposta abaixo, está representada uma possibilidade para aquela órbita. Nem o Sol nem a Terra estão indicados nas figuras, apenas a linha que representa tal órbita. A opção que melhor representa a órbita da Terra em torno do Sol é: a) b) c) d) 1. (Fgv 007) Um leitor, indignado com o "furo" na elaboração e revisão da cruzadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis da Mecânica Clássica, a ocorrência de erro a) na vertical, apenas. b) na horizontal 1, apenas. c) nas verticais 1 e, apenas. d) nas horizontais 1 e 3, apenas. e) na horizontal 3 e na vertical 3, apenas. 8. Sejam M = 6, kg e R = 6, m a massa e o raio da Terra. Uma pequena esfera de massa 10 kg está sobre a superfície da Terra. Qual é a intensidade da força de atração gravitacional que a Terra exerce na esfera? É dada a constante de gravitação universal: G = 6,67 x N.m /(kg) 9. Calcule a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Dados: massa do Sol = kg, massa da Terra = kg, distância entre o centro do Sol e o centro da Terra = 1, m e G = 6, N.m /kg. 10. A força de atração gravitacional entre dois objetos de massas 50 kg e 100 kg é de 13,4 N. Determine a distância aproximada que separa esses dois objetos. A sensação de leveza sentida pela personagem no segundo quadrinho, em contraste com a sensação de peso no primeiro quadrinho, quando na Terra, deve-se ao fato de que a) corpos sobre a superfície lunar têm seus pesos e suas massas reduzidas, uma vez que a atmosfera é rarefeita. b) se um corpo for levado ao espaço, seu peso e sua massa assumem o menor valor possível, já que no espaço há vácuo. c) devido ao maior distanciamento da Terra, corpos levados à superfície da Lua estão sujeitos a uma menor atração gravitacional do planeta, o que lhes confere menor peso. d) a combinação entre a massa da Lua e seu raio gera uma força atrativa sobre a personagem, menor do que a equivalente força gerada pela Terra. e) na Lua, ao contrário do que ocorre na Terra, a ausência de ar inibe a inércia dos corpos, diminuindo-lhes a massa. 13. (UFRN/011) A partir do final da década de 1950, a Terra deixou de ter apenas seu único satélite natural a Lua, e passou a ter também satélites artificiais, entre eles os satélites usados para comunicações e observações de regiões específicas IFRN

3 da Terra. Tais satélites precisam permanecer sempre parados em relação a um ponto fixo sobre a Terra, por isso são chamados de satélites geoestacionários, isto é, giram com a mesma velocidade angular da Terra. Considerando tanto a Lua quanto os satélites geoestacionários, pode-se afirmar que a) as órbitas dos satélites geoestacionários obedecem às Leis de Kepler, mas não obedecem à Lei de Newton da Gravitação Universal. b) a órbita da Lua obedece às Leis de Kepler, mas não obedece à Lei de Newton da Gravitação Universal. c) suas órbitas obedecem às Leis de Kepler e à Lei de Newton da Gravitação Universal. d) suas órbitas obedecem às Leis de Kepler, mas não obedecem à Lei de Newton da Gravitação Universal. 14. (UEMG/010) Em seu movimento em torno do Sol, o nosso planeta obedece às leis de Kepler. A tabela a seguir mostra, em ordem alfabética, os 4 planetas mais próximos do Sol: Planeta Marte Mercúrio Terra Vênus Distância média do planeta ao Sol (km) 6 7, , , , 10 Baseando-se na tabela apresentada acima, só é CORRETO concluir que a) Vênus leva mais tempo para dar uma volta completa em torno do Sol do que a Terra. b) a ordem crescente de afastamento desses planetas em relação ao Sol é: Marte, Terra, Vênus e Mercúrio. c) Marte é o planeta que demora menos tempo para dar uma volta completa em torno de Sol. d) Mercúrio leva menos de um ano para dar uma volta completa em torno do Sol. 15. (UEMG/010) Em seu movimento em torno do Sol, a Terra descreve uma trajetória elíptica, como na figura, abaixo: São feitas duas afirmações sobre esse movimento: 1. A velocidade da Terra permanece constante em toda a trajetória.. A mesma força que a Terra faz no Sol, o Sol faz na Terra. Sobre tais afirmações, só é CORRETO dizer que a) as duas afirmações são verdadeiras. b) apenas a afirmação 1 é verdadeira. c) apenas a afirmação é verdadeira. d) as duas afirmações são falsas. 16. (Unifesp 006) Henry Cavendish, físico inglês, realizou em 1797 uma das mais importantes experiências da história da física com o objetivo, segundo ele, de determinar o peso da Terra. Para isso construiu uma balança de torção, instrumento extraordinariamente sensível e com o qual pôde medir a força de atração gravitacional entre dois pares de esferas de chumbo a partir do ângulo de torção que essa força causou em um fio. A figura mostra esquematicamente a ideia básica dessa experiência. Ao final de seu experimento, Cavendish determinou a densidade média da Terra em relação à densidade da água, a partir da expressão matemática da Lei da Gravitação Universal, F = G (M.m )/r, mas a experiência celebrizou-se pela determinação de G, constante gravitacional universal. Sendo F o módulo da força medido por meio de sua balança, conhecendo M, massa da esfera maior, e m, massa da esfera menor, Cavendish pôde determinar G pela seguinte expressão: a) G = Fr /Mm, sendo r a distância entre os centros das esferas maior e menor. b) G = Fr /Mm, sendo r o comprimento da barra que liga as duas esferas menores. c) G = Fr /M, sendo r a distância entre os centros das esferas maiores. d) G = Fr /M, sendo r o comprimento da barra que liga as duas esferas menores. e) G = Mm/Fr, sendo r a distância entre os centros das esferas maior e menor. 17. (Puccamp 005) Considerando outro astronauta, de massa 3/ m, à distância r do centro da Terra, a força de atração entre ele e a Terra será a) F/4 b) (3/8)F c) F/ d) (3/4)F e) (3/)F 3 IFRN

4 18. (Ufu 005) Sabe-se que o peso de um corpo na superfície da Terra (considerada como esférica e de raio R) é o resultado da interação entre as massas da Terra e do corpo. Para que a força de interação entre a Terra e o corpo seja metade do seu peso, a distância d, do corpo ao centro da Terra deverá ser de a) 4 R. b) R. c) R/. d). 19. (UPE/010) Considere a massa do Sol MS = kg, a massa da Terra MT = kg, a distância Terra-Sol (centro a centro) aproximadamente dts = m e a constante de gravitação universal G = 6, Nm kg. A ordem de grandeza da força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra vale em N: a) 10 3 b) 10 3 c) d) e) (UNICAMP SP/01) A força gravitacional entre dois m1m corpos de massas m1 e m tem módulo F G, em que r é r a distância entre eles e 11 Nm G 6,7 10 kg. Sabendo que a massa de Júpiter é mj =, kg e que a massa da Terra é mt = 6, kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é DADO: A maior proximidade ocorre a 6x10 11 m a) 1, N. b), N. c) 3, N. d) 1, N. 1. (FMTM MG/003) A força de atração gravitacional entre dois corpos sobre a superfície da Terra é muito fraca quando comparada com a ação da própria Terra, podendo ser considerada desprezível. Se um bloco de concreto de massa 8,0 kg está a,0 m de um outro de massa 5,0 kg, a intensidade da força de atração gravitacional entre eles será, em newtons, igual a: Dado: G = 6, N m /kg a) 1, b) 4, c) 6, d) 7, e) 9, (UFMG/00) O Pequeno Príncipe, do livro de mesmo nome, de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteróide pouco maior que esse personagem, que tem a altura de uma criança terrestre. Em certo ponto desse asteróide, existe uma rosa, como ilustrado nesta figura: Após observar essa figura, Júlia formula as seguintes hipóteses: I. O Pequeno Príncipe não pode ficar de pé ao lado da rosa, porque o módulo da força gravitacional é menor que o módulo do peso do personagem. II. Se a massa desse asteróide for igual à da Terra, uma pedra solta pelo Pequeno Príncipe chegará ao solo antes de uma que é solta na Terra, da mesma altura. Analisando-se essas hipóteses, pode-se concluir que a) apenas a I está correta. b) apenas a II está correta. c) as duas estão corretas. d) nenhuma das duas está correta. 3. (Unirio 004) Em 1973, o Pink Floyd, uma famosa banda do cenário musical, publicou seu disco "The Dark Side of the Moon", cujo título pode ser traduzido como "O Lado Escuro da Lua". Este título está relacionado ao fato de a Lua mostrar apenas uma de suas faces para nós, os seres humanos. Este fato ocorre porque a) os períodos de translação da Lua e da Terra em torno do Sol são iguais. b) o período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao período de rotação da Terra em torno de seu eixo. c) o período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao seu período de translação em torno da Terra. d) o período de translação da Lua em torno da Terra é igual ao período de rotação desta em relação ao seu próprio eixo. e) a luz do Sol não incide sobre o "lado escuro" da Lua. 4. (UFTM/011) No sistema solar, Netuno é o planeta mais distante do Sol e, apesar de ter um raio 4 vezes maior e uma massa 18 vezes maior do que a Terra, não é visível a olho nu. Considerando a Terra e Netuno esféricos e sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra vale 10 m/s, pode-se afirmar que a intensidade da aceleração da gravidade criada por Netuno em sua superfície é, em m/s, aproximadamente, a) 9. b) 11. c). d) 36. e) IFRN

5 5. (FEPECS DF/011) Um certo satélite artificial se encontra em órbita circular ao redor da terra a uma distância R do centro da terra e cujo período de revolução é T. Esse satélite é enviado a um outro planeta cuja massa é 9 vezes a massa da terra e executará uma órbita circular de raio R = 4R. Se o período de revolução nesse caso for T, então temos T igual a: a) 8 T; b) 8/3 T; c) T; d) 1/3 T; e) 3/8 T. 6. (ITA SP/011) Na ficção científica A Estrela, de H.G. Wells, um grande asteróide passa próximo à Terra que, em consequência, fica com sua nova órbita mais próxima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias. Pode-se concluir que, após o fenômeno, o ano terrestre e a distância Terra-Lua vão tornar-se, respectivamente, a) mais curto - aproximadamente a metade do que era antes. b) mais curto - aproximadamente duas vezes o que era antes. c) mais curto - aproximadamente quatro vezes o que era antes. d) mais longo - aproximadamente a metade do que era antes. e) mais longo - aproximadamente um quarto do que era antes. 7. (UEG GO/011) Baseando-se na cultura popular, que atribui à fase principal da Lua influência relevante sobre a deformação dos fluidos corporais, um pesquisador analisou o número de nascimentos nas quatro fases principais da Lua. Ao todo, nascimentos, ocorridos entre 1933 e 1983, foram analisados e representados no gráfico abaixo: CADERNO BRASILEIRO DE ENSINO DE FÍSICA, 0(1): p. 19. (Adaptado). Com base nas informações e na análise do gráfico, é CORRETO afirmar: a) os fluidos corporais não são deformados pela ação gravitacional solar ou lunar, pois o volume desses fluidos é desprezível. b) os fluidos corporais, assim como as águas dos oceanos, são deformados pela ação gravitacional da Lua e do Sol. c) os fluidos corporais sofrem maior ação gravitacional do Sol, enquanto a ação lunar é desprezível. d) os fluidos corporais sofrem maior ação gravitacional da Lua dois dias antes do quarto crescente. 8. (UEG GO/010) Comumente, alguns livros fazem referência a uma maçã caindo na cabeça de Isaac Newton, como o fato que o teria feito descobrir a Lei da Gravitação Universal. A queda da maçã vem apenas representar a interação massa-massa descrita pela Lei de Newton para a Gravitação. Em termos da classificação do tipo de fruto e analisando a interação da força de Newton para a Gravitação, a maçã pode ser considerada a) uma baga, cuja interação é diretamente proporcional ao produto das massas. b) um fruto carnoso, cuja interação só depende do valor da massa entre os corpos. c) uma drupa, cuja interação pode ser repulsão, caso as cargas dos corpos forem de mesmo sinal. d) um pseudofruto, cuja interação é inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa os corpos. 9. (UFSM/010) Com os avanços tecnológicos ocorridos durante o século XX, principalmente com a evolução dos computadores, tornou-se possível viajar pelo espaço cósmico. Muitos esforços estão sendo empreendidos atualmente para manter estações espaciais em órbita terrestre. Numa dessas estações, um astronauta experimenta o fenômeno da imponderabilidade. Esse fenômeno ocorre, porque a) as forças centrípeta e centrífuga que atuam sobre o astronauta se cancelam mutuamente. b) o módulo da força gravitacional da Terra sobre o astronauta é praticamente zero. c) a força de atração gravitacional da Terra e a da Lua sobre o astronauta se cancelam mutuamente. d) a estação espacial e o astronauta têm praticamente a mesma órbita ao redor da Terra. e) a força de atração da Terra e a força centrífuga sobre o astronauta se cancelam mutuamente. 30. (UFG GO/010) A Lua sempre apresenta a mesma face quando observada de um ponto qualquer da superfície da Terra. Esse fato, conhecido como acoplamento de maré, ocorre porque a) a Lua tem período de rotação igual ao seu período de revolução. b) a Lua não tem movimento de rotação em torno do seu eixo. 5 IFRN

6 c) o período de rotação da Lua é igual ao período de rotação da Terra. d) o período de revolução da Lua é igual ao período de rotação da Terra. e) o período de revolução da Lua é igual ao período de revolução da Terra. 31. (UFMT/009) Em relação à teoria da Mecânica Newtoniana, assinale a afirmativa correta. a) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é maior que o com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é maior que o campo gravitacional na superfície da Lua. b) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é igual ao da força com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é maior que o campo gravitacional na superfície da Lua. c) O módulo da força com que a Lua atrai a Terra é maior que o com que a Terra atrai a Lua e o campo gravitacional na superfície da Terra é maior que o campo gravitacional na superfície da Lua. d) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é maior que o com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é menor que o campo gravitacional na superfície da Lua. e) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é igual ao da força com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é igual ao campo gravitacional na superfície da Lua. 3. (UDESC/009) Na figura abaixo, o sul-africano Mark Shuttleworth, que entrou para história como o segundo turista espacial, depois do empresário norte-americano Dennis Tito, flutua a bordo da Estação Espacial Internacional que se encontra em órbita baixa (entre 350 km e 460 km da Terra). Sobre Mark, é correto afirmar: a) tem a mesma aceleração da Estação Espacial Internacional. b) não tem peso nessa órbita. c) tem o poder da levitação. d) permanece flutuando devido à inércia. e) tem velocidade menor que a da Estação Espacial Internacional. 33. (UDESC/011) Analise as proposições abaixo sobre a Gravitação Universal. I. A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução de cada planeta em torno do Sol com a distância média desse planeta ao Sol. II. A constante da gravitação universal G e a aceleração da gravidade g têm o mesmo valor na superfície da Lua. III. Satélites geoestacionários permanecem em repouso com relação à Lua. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente a afirmativa III é verdadeira. d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 34. (UFPR/010) Neste ano, comemoram-se os 400 anos das primeiras descobertas astronômicas com a utilização de um telescópio, realizadas pelo cientista italiano Galileu Galilei. Além de revelar ao mundo que a Lua tem montanhas e crateras e que o Sol possui manchas, ele também foi o primeiro a apontar um telescópio para o planeta Júpiter e observar os seus quatro maiores satélites, posteriormente denominados de Io, Europa, Ganimedes e Calisto. Satélite Io Europa Ganimedes Calisto 5 Raio orbital (10 km) Massa (10 kg) Supondo que as órbitas desses satélites ao redor de Júpiter sejam circulares, e com base nas informações da tabela acima, assinale a alternativa correta. (Os valores da tabela foram arredondados por conveniência) a) A força de atração entre Júpiter e Ganimedes é maior do que entre Júpiter e Io. b) Quanto maior a massa de um satélite, maior será o seu período orbital. c) A circunferência descrita pelo satélite Calisto é quatro vezes maior que a circunferência descrita pelo satélite Europa. d) A maior velocidade angular é a do satélite Calisto, por possuir maior período orbital. e) O período orbital de Europa é aproximadamente o dobro do período orbital de Io. 35. (UFU MG/011) A Estação Espacial Internacional (ISS), que teve sua construção iniciada em 1988, é uma realização humana que tem propiciado ao homem ocupar um lugar fora da Terra e desenvolver diversos tipos de estudos. Ela se encontra a, aproximadamente, 400 km da superfície de nosso planeta, que possui raio aproximado de 6 x 10 6 m e massa de 6 x 10 4 Kg. Sobre a presença dos astronautas no interior da ISS, é correto afirmar que: IFRN

7 a) a aceleração da gravidade à qual estão sujeitos é de, aproximadamente, 8,7 m/s. b) eles estão o tempo todo flutuando, uma vez que se encontram em uma região de gravidade nula. c) a força da gravidade somente atuaria sobre eles se a ISS estivesse dentro da atmosfera da Terra. d) na ISS existe uma força gravitacional atuando, menor que na superfície da Terra, fazendo com que o peso dos astronautas se torne nulo e eles flutuem. 36. (UPE/010) A figura abaixo representa a trajetória de duas estrelas idênticas (cada uma com massa M) que giram em torno do centro de massa das duas estrelas. Cada órbita é circular e possui raio R, de modo que as duas estrelas estão sempre em lados opostos do círculo. Considere G a constante de gravitação universal. 38. (FGV/010) Muitos satélites utilizados em telefonia, transmissões de rádio e TV, internet e outros serviços de telecomunicações ocupam a órbita geoestacionária. Nesta órbita, situada no plano da linha do equador, os satélites permanecem sempre acima de um mesmo ponto da superfície terrestre, parecendo parados para um observador no equador. A altura de um satélite geocêntrico, em relação à superfície da Terra, em órbita circular, é aproximadamente igual a a) km. b) km. c) km. d) 5000 km. e) 1800 km. Dados: G = constante de gravitação universal M = massa da Terra R = raio da Terra = 6, m [G M / 4 ] 1/3 =, 10 4 m s /3 [4 horas] /3 =, s /3 39. (UDESC/008) O raio da órbita do Urano em torno do Sol é 1,90 x 10. Considerando o raio de órbita da Terra 11 1,50 x 10, o período de revolução do Urano em torno do Sol, Analise as proposições que se seguem. (4) A força de atração gravitacional de uma estrela sobre a outra vale GM 4R (8) A velocidade orbital de cada estrela vale (1) O período de cada estrela vale 4 3 R GM 4M GR A soma dos números entre parênteses das proposições que corresponde aos itens corretos é igual a a) 4 b) 1 c) 8 d) 0 e) (IME RJ/010) No interior da Estação Espacial Internacional, que está em órbita em torno da Terra a uma altura correspondente a aproximadamente 5% do raio da Terra, o valor da aceleração da gravidade é a) aproximadamente zero. b) aproximadamente 10% do valor na superfície da Terra. c) aproximadamente 90% do valor na superfície da Terra. d) duas vezes o valor na superfície da Terra. e) igual ao valor na superfície da Terra. expresso em anos terrestres, é de: a) 85,0 anos. b) 1,93 anos. c) 19,3 anos. d) 1,50 anos. e) 150 anos. 40. (UECE/008) Suponha que a Terra se mova em torno do Sol em uma órbita circular de raio r = 1,5x10 11 m. Considerando a constante da gravitação universal G = 6,8 x Nm /kg e um ano (período de revolução da Terra em torno do Sol) T = 3,0x10 7 s, assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza da massa do Sol (em kg). a) b) c) d) (IFSP/010) Objetos que se deslocam em movimento retilíneo uniforme possuem velocidade modular constante. Entretanto, um objeto que se desloca ao longo de um arco, com o valor da velocidade constante, possui uma variação na direção do movimento; como a velocidade é um vetor de módulo, direção e sentido, uma alteração na direção implica uma mudança no vetor velocidade. O nome dado a essa mudança na velocidade é aceleração centrípeta. Considere um satélite de massa m = 10 kg, a uma altitude h = 700 km acima da superfície da Terra. Nas alternativas abaixo, assinale 7 IFRN

8 aquela que corresponde ao módulo da velocidade tangencial do satélite. Para o cálculo, use os valores(aproximados): Massa da Terra = kg, Raio da Terra = 6300 km, Constante de Gravitação Universal = 6, N.m / kg. a) v = 3, m/s. b) v = 9, m/s. c) v = 1, m/s. d) v = 7, m/s. e) v = 5, m/s. 4. (UNICAMP SP/008) Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas. A curva no gráfico abaixo GMm mostra como a força gravitacional FG, que uma galáxia r de massa M exerce sobre uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da galáxia, considerando-se m = 1,0 x kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale 6,7 x m 3 kg 1 s. II. Após o Sputnik separar-se do º estágio do foguete, considerando-se que o momento linear do sistema se conserva, a trajetória do centro de massa do conjunto não é modificada. III. Se o Sputnik mudasse de trajetória, vindo a ocupar uma órbita circular, de menor raio, a sua velocidade certamente deveria diminuir. IV. A 3ª Lei de Kepler pode ser usada para comparar os raios das órbitas e períodos da Lua e do Sputnik. Estão corretas somente a) I e II b) II e III c) II e IV d) I, III e IV e) II, III e IV 44. (UESC BA/008) Considere um satélite geoestacionário, com massa igual a 5,0kg, descrevendo um movimento uniforme em uma órbita circular de raio igual a 7, km em torno da Terra. Sabendo-se que a massa da Terra é igual a 5, kg e a 11 constante da Gravitação Universal é igual a 6,67.10 Nm / kg, pode-se afirmar que a ordem de grandeza do módulo da quantidade de movimento desse satélite é igual, em kg.m/s, a (UPE/008) Dois satélites artificiais A e B, de massas diferentes, são colocados em uma mesma órbita de raio r em torno da Terra. a) Determine a massa M da galáxia. b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular a uma distância r = 1,6 x 10 0 m do centro da galáxia. 43. (UFPA/008) Em 4 de outubro de 007 fez 50 anos do lançamento do Sputnik, que foi o primeiro satélite artificial da Terra. Lançado pela antiga União Soviética, consistia em uma esfera metálica de 58 cm de diâmetro e massa de 83 kg. Sua órbita era elíptica, inclinada de 64o em relação ao equador terrestre, com período de 96 min. Seu foguete de lançamento era de dois estágios, tendo o º estágio também entrado em órbita ao redor da Terra. O Sputnik, cuja função básica era transmitir sinais de rádio para Terra, ficou em órbita por aproximadamente seis meses antes de cair. Baseado no texto, julgue as afirmações a seguir: I. O Sputnik era um satélite do tipo geoestacionário. Analise as afirmações a seguir. I. As forças centrípetas responsáveis pelo movimento de cada satélite em torno da Terra são distintas. II. Os períodos de rotação dos satélites em torno da Terra são iguais. III. As forças de atração gravitacional atuantes em cada satélite têm o mesmo módulo para ambos. IV. O módulo da velocidade do satélite A é o dobro do módulo da velocidade do satélite B. É correto afirmar que a) as afirmações III e IV estão incorretas. b) todas as afirmações estão incorretas. c) apenas as afirmações I e III estão corretas. d) todas as afirmações estão corretas. 8 IFRN

9 e) apenas a afirmação I está correta. 46. (UDESC/008) Recentemente, os Estados Unidos lançaram um foguete para destruir um satélite artificial em rota de colisão com a Terra. Um satélite artificial é qualquer corpo feito pelo homem e colocado em órbita ao redor da Terra. Atualmente, estão em órbita satélites de comunicação científicos, militares e uma grande quantidade de lixo espacial; estima-se que já foram lançados em torno de satélites, e que apenas cerca de 500 deles continuam em funcionamento. Analise as afirmativas abaixo. I. O satélite sofre a ação da força gravitacional da Terra. II. A velocidade de rotação dos satélites em torno da Terra não depende de suas massas. III. Um satélite estacionário é aquele que tem a mesma velocidade de rotação da Terra. IV. Não existe força peso atuando sobre os satélites. V. Na mesma órbita circular, dois satélites podem ter velocidades diferentes. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II e V são verdadeiras. b) Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 47. (UFMG/007) Três satélites I, II e III movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa m. Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r. Nesta figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três satélites: c) FI < FII < FIII. d) FI < FII = FIII. 48. (PUC RS/006) INSTRUÇÃO: Para responder à questão, considerar o texto e as afirmativas que o complementam. Durante cerca de oito dias, um astronauta brasileiro dividiu com astronautas estrangeiros uma missão a bordo da Estação Espacial Internacional (EEI). Inúmeras fotografias da parte interna da Estação mostraram objetos e os astronautas flutuando no seu interior. Este fenômeno ocorre porque I. a aceleração da gravidade sobre eles é zero. II. os objetos e os astronautas têm a mesma aceleração da Estação. III. não há força resultante sobre eles. Pela análise das afirmativas conclui-se que somente está / estão correta(s) a) a I. b) a II. c) a III. d) a I e a III. e) a II e a III. 49. (UFMS/006) Na cobertura jornalística da viagem espacial realizada pelo brasileiro Marcos Pontes, no início deste ano, foram apresentadas imagens do astronauta flutuando. Os jornalistas afirmavam que isso se devia à ausência de gravidade. Quanto a essa afirmação, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. Ela só é correta do ponto de vista da nave espacial que é um referencial não-inercial. 0. Ela é correta independente do referencial. 04. Ela seria correta se os jornalistas substituíssem o termo ausência de gravidade por aceleração aparente ser nula. 08. Ela é correta porque o astronauta está em órbita. 16. Ela é incorreta. 50. (UERJ/006) As comunicações entre o transatlântico e a Terra são realizadas por meio de satélites que se encontram em órbitas geoestacionárias a km de altitude em relação à superfície terrestre, como ilustra a figura a seguir. Sejam FI, FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) FI = FII < FIII. b) FI = FII > FIII. Para essa altitude, determine: a) a aceleração da gravidade; b) a velocidade linear do satélite. 9 IFRN

10 51. (UNESP/009) Desde maio de 008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de observação avançada da Terra) para monitorar o desmatamento na floresta Amazônica. O ALOS é um satélite japonês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700 km de altitude. São dados o raio e a massa da Terra, 4 r T km e M 6,0 10 kg 11 a constante gravitacional, G 6,7 10 N m / kg., respectivamente, e Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m/s, na altitude em que esse satélite se encontra. e) As marés alta e baixa sucedem-se em intervalos de aproximadamente 6 horas. 53. (Ufsc 004) Um satélite artificial, de massa m, descreve uma órbita circular de raio R em torno da Terra, com velocidade orbital «de valor constante, conforme representado esquematicamente na figura. (Desprezam-se interações da Terra e do satélite com outros corpos.) 5. (UDESC/010) A maré é o fenômeno natural de subida e descida do nível das águas, percebido principalmente nos oceanos, causado pela atração gravitacional do Sol e da Lua. A ilustração abaixo esquematiza a variação do nível das águas ao longo de uma rotação completa da Terra. Considere as seguintes proposições sobre maré, e assinale a alternativa incorreta. a) As marés de maior amplitude ocorrem próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia, quando as forças atrativas, devido ao Sol e à Lua, se reforçam mutuamente. b) A influência da Lua é maior do que a do Sol, pois, embora a sua massa seja muito menor do que a do Sol, esse fato é compensado pela menor distância à Terra. c) A maré cheia é vista por um observador quando a Lua passa por cima dele, ou quando a Lua passa por baixo dele. d) As massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, devido à rotação da Terra. Considerando a Terra como referencial na situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) O satélite sofre a ação da força gravitacional exercida pela Terra, de módulo igual a Fg = G Mm/R, onde G é a constante de gravitação universal e M é a massa da Terra. (0) Para um observador na Terra, o satélite não possui aceleração. (04) A força centrípeta sobre o satélite é igual à força gravitacional que a Terra exerce sobre ele. (08) A força exercida pelo satélite sobre a Terra tem intensidade menor do que aquela que a Terra exerce sobre o satélite; tanto assim que é o satélite que orbita em torno da Terra e não o contrário. (16) A aceleração resultante sobre o satélite independe da sua massa e é igual a G M/R, onde G é a constante de gravitação universal e M é a massa da Terra. (3) A aceleração resultante sobre o satélite tem a mesma direção e sentido da força gravitacional que atua sobre ele. 10 IFRN