CONVERSOR BUCK UTILIZANDO CÉLULA DE COMUTAÇÃO DE TRÊS ESTADOS

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1 UNIVERSIDADE ESADUA PAUISA FACUDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE IHA SOEIRA PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA EÉRICA CONVERSOR BUCK UIIZANDO CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS JUAN PAUO ROBES BAESERO Orienador: Prof. Dr. Falcondes José Mendes de Seixas orienador Dr Grover Vicor orrico Bascopé Disseração submeida à Universidade Esadual Paulisa como pare dos requisios para a obenção do grau de Mesre em Engenharia Elérica. IHA SOEIRA, JUHO DE 006.

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3 Ao meu pai, Paulo, à minha mãe Maria e a minha irmã semeire, que com seu carinho, supore e respeio ornaram possível que eu seja o que sou hoje. Dedico lhes com odo amor.

4 À Fernanda, por me dar anas alegrias e incenivos, e que com seu carinho e afeo, propicia os melhores momenos que eu possa querer.

5 AGRADECIMENOS Agradeço a Deus, por esar sempre ao meu lado, nos momenos de desânimo e de realizações. Agradeço especialmene ao meu orienador, professor Falcondes, que com sua modésia e conhecimeno, me conduziu com compeência, dedicação e respeio ornando a realização dese rabalho, bem mais qualificada e prazerosa. Ao professor Fabio oshiaki, que amigavelmene durane odo período, eve sua colaboração fundamenal, ano na elaboração e implemenação laboraorial do projeo, quano na composição dese documeno. Ao meu coorienador Grover que colaborou com suas informações decisivas desde o inicio à finalização dese rabalho. Ao professor Canesin que solidariamene abriu espaço no ep, permiindo o uso do laboraório para implemenação de meu projeo. Aos funcionários do Deparameno de Engenharia Elérica, Deoclécio e Beo, pelo supore écnico compuacional presado. Aos funcionários do aboraório de Engenharia Elérica, Adílson, Aderson e Chaves, pela disposição e pelo auxilio presado durane a implemenação do projeo. Aos companheiros do aboraório hiago, Vinícius, Jurandir e Flávio que amigavelmene conribuíram nessa jornada. Ese período aqui se finda, mas a amizade perdura. Aos familiares e amigos que, mesmos a disância, conribuíram para a realização dese rabalho.

6 SUMÁRIO CERIFICADO DE APROVAÇÃO ii AGRADECIMENOS v SIMBOOGIA iv RESUMO xii ABSRAC xiii CAPÍUO I INRODUÇÃO GERA 4. Célula do nversor e Geração de opologias 5. Célula de muação de Dois Esados 6.3 Méodos para Elevar a Eficiência dos nversores 8.4 Célula de muação de rês Esados 9 CAPÍUO II CONVERSOR BUCK OBIDO ARAVÉS DA CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS B 7. Inrodução 7. Esruura do nversor Buck com a Célula B 7.3 Operação com Razão Cíclica Menor que 0,5 (0 < D< 0,5) 8.4 Operação com Razão Cíclica Maior que 0,5 (0,5 < D < ) 4.5 Ganho Esáico e Caracerísica de Saída oal 53.6 CONCUSÕES 55 Juan Paulo bles Balesero 006

7 3 CAPÍUO III PROJEO E IMPEMENAÇÃO DO CONVERSOR BUCK UIIZANDO A CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS OPERAÇÃO COM D < 0, Inrodução Análises de Esforços do nversor no Modo de ndução nínua Procedimeno e Exemplo de Projeo para o Modo de ndução nínua Resulados de simulação Resulados Experimenais CONCUSÕES 8 4 CAPÍUO IV PROJEO E IMPEMENAÇÃO DO CONVERSOR BUCK UIIZANDO A CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS OPERAÇÃO COM D> 0, Inrodução 8 4. Analises de Esforços do nversor no Modo de ndução nínua Procedimeno e Exemplo de Projeo para o Modo de ndução nínua Resulados de Simulação Resulados Experimenais CONCUSÕES 06 5 CONCUSÕES FINAIS 08 6 REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS Juan Paulo bles Balesero 006

8 ANEXO A OBENÇÃO DAS CÉUAS DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS A PARIR DOS CONVERSORES CCCC ISOADOS A Inrodução A Obenção da Célula A e as rês opologias Básicas A3 Obenção da Célula B e as rês opologias Básicas 4 A4 Obenção da Célula C e as rês opologias Básicas 6 A5 Obenção da Célula D e as rês opologias Básicas 8 A6 Obenção da Célula E e as rês opologias Básicas 0 Juan Paulo bles Balesero 006

9 Símbolos adoados nos equacionamenos: SÍMBOOGIA Símbolo Significado Unidade Ae Área efeiva de seção ransversal da perna cenral do núcleo cm Ap Produo das áreas Ae e Aw cm 4 Aw Área da janela do núcleo cm B Densidade de fluxo magnéico B max Máxima excursão de densidade de fluxo magnéico D Razão cíclica D crí Razão cíclica no modo de condução críico dx/d Derivada da grandeza genérica X no empo f Freqüência do ripple de ensão de saída Hz fs Freqüência de chaveameno Hz f Freqüência de operação do ransformador Hz Ganho esáico de ensão G v G vcri Ganho esáico de ensão no modo de condução críico I rrene de enrada A Ic o rrene no capacior A I D, I D rrene nos diodos A I ef rrene eficaz no capacior de saída A I ef rrene eficaz no induor A I ef rrene eficaz no inerrupor A I ef rrene eficaz no enrolameno do ransformador A I f correne de condução direa no diodo A I rrene no induor de saída A I M, I m Valores máximo e mínimo da correne no Induor A I md rrene média no diodo D A I m rrene média no inerrupor A Io rrene na carga A I pd rrene de pico no diodo D A I p rrene de pico no induor A I p rrene de pico no inerrupor A I p rrene de pico no enrolameno do ransformador A I, I S rrene nos inerrupores A I, I rrene nos enrolamenos do ranformador A Ivo rrene de saída A J MAX Máxima densidade de correne A/cm ke coeficiene de perdas por correnes parasias k H eficiene de perdas por hiserese k p Faor de uilização do primário k Faor de opologia k u Faor de uilização da janela Juan Paulo bles Balesero 006

10 k w Faor de uilização crí Induância críica H lg Enreferro cm n Número de fios Fios N Número de espiras do induor Espiras N Número de espiras do enrolameno do ransformador Espiras P C Perdas em condução no inerrupor W P com Perdas em comuação do inerrupor W P CU Perdas no cobre W P D Perdas em condução do diodo W Pi Poência de enrada W P mag Perdas magnéicas no núcleo W Po Poência de saída W P o Perdas oais no inerrupor W P oais Perdas oais no conversor W R DSon resisência drainsource Ω R h Resisência érmica C/W s Seção ransversal do conduor cm empo s Período s X empo de descarregameno do induor s, V e V3 Fones de alimenação V, Vi ensão de enrada V V D, V D ensão sobre os diodos V V e lume do núcleo V V f Queda de ensão em condução no diodo V Vg, Vg ensão nos Gaes dos MOSFEs V V ensão sobre o induor V V R Máxima ensão reversa no diodo V V, V S ensão sobre os inerrupores V V ensão sobre o enrolameno do ransformador V Profundidade de peneração cm XX Variação ou ondulação da grandeza XX β Ondulação de correne paramerizada γ rrene de carga paramerizada η Rendimeno µ o Permeabilidade do ar π 3, ρ Resisividade do cobre Ω.cm Juan Paulo bles Balesero 006

11 Símbolos uilizados nos diagramas de circuios: Símbolo C D N R S V Significado Capacior Diodo Induor Número de espiras Resisor Inerrupor conrolado ransformador Fone de ensão Acrônimos e Abreviauras: Símbolo CA CC CFP CI GO IGB ep MCC MCD MC MNC MOSFE PWM ZVS ZV Significado rrene alernada rrene conínua rreção aiva do For de Poência Circuio Inegrado Gae urnoff hyrisor Insulaed Gae Bipolar ransisor aboraório de Elerônica de Poência da UNESP Campus de Ilha Soleira Modo de ndução nínua Modo de ndução Desconínua Mosnrolled hyrisor conversore mulinível em correne MealOxideSemiconducor FieldEffec ransisor Pulse Wih Modulaion muação Sob ensão Nula (Zero lage Swiching) ransição por ensão nula (Zero lage ransiion) Símbolos de unidades de grandezas físicas: Símbolo Ω A F H Hz s V W Significado ohm ampére farad henry herz esla segundo vol wa Juan Paulo bles Balesero 006

12 Resumo da disseração apresenada à UNESP/FEIS como pare dos requisios para a obenção do grau de Mesre em Engenharia Elérica. CONVERSOR BUCK UIIZANDO CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS Juan Paulo bles Balesero julho de 006 Orienador: Prof, Falcondes José Mendes de Seixas, Dr. Eng. orienador: Grover V. orrico Bascopé, Dr. Eng. Palavraschave: nversor abaixador, conversor buck, célula de comuação de rês esados, conversor CCCC. Número de páginas: 4 Ese rabalho apresena um novo conversor PWM CCCC buck não isolado. O conversor é gerado a parir de uma célula de comuação de rês esados, composa basicamene por dois inerrupores aivos, dois passivos e dois induores acoplados. Nese conversor apenas meade da poência da carga é processada pelos inerrupores aivos, reduzindo assim a correne de pico sobre eses à meade do valor da correne de pico de saída, ornandoo imporane para aplicações em poências mais elevadas. O volume dos elemenos reaivos (induores e capaciores) é reduzido, pois, pela caracerísica do conversor, a freqüência da ondulação da correne e da ensão de saída é o dobro da freqüência de operação dos inerrupores. Para uma menor freqüência de operação, diminuemse as perdas na comuação. Devido à opologia do conversor, as perdas oais são disribuídas enre odos semiconduores, faciliando a dissipação de calor. Oura vanagem é possuir uma menor faixa de operação na região de desconinuidade em comparação com o conversor buck clássico, ou seja, a faixa de operação no modo de condução conínua é ampliada. É dealhada a abordagem aravés de análises qualiaiva e quaniaiva do emprego da célula de comuação de rês esados no conversor buck, operando em oda faixa de variação da razão cíclica (0 D ). Além de oda a análise maemáica e desenvolvimeno aravés de simulação digial, um proóipo de kw foi implemenado e esado em laboraório. Os principais resulados experimenais esão apresenados e discuidos nese rabalho. Juan Paulo bles Balesero 006

13 Absrac of Disseraion presened o UNESP/FEIS as a parial fulfillmen of he requiremens for he degree of Maser in Elecrical Engineering. BUCK CONVERER WIH HREESAE SWICHING CE Juan Paulo bles Balesero July/006 Advisor: Prof, Falcondes José Mendes de Seixas, Dr. Ing. advisor: Grover V. orrico Bascopé, Dr. Ing Keywords: Buck nverer, PWM, hreesae swiching cell, dcodc converer Number of pages: 4 his work presens a new PWM DDC nonisolaed buck converer. he converer is generaed using he hreesae swiching cell, comprised of wo acive swiches, wo diodes and wo coupled inducors. In his converer only par of he load energy is processed by he acive swiches, reducing he peak curren in hese swiches o half of he value o he peak of he load curren. his feaure permis o operae his opology in larger power levels. he volume of he power reacive elemens (inducors and capaciors) is also decreased since he ripple frequency on he oupu is wice he swiching frequency. For a lower operaing frequency, he swiching losses are decreased. Due o he opology of he converer, he oal losses are disribued among all semiconducors, faciliaing he dissipaion of hea. Anoher advanage of his converer is he smaller region o operae in disconinuous conducion mode when compared o convenional buck converer or, in oher words, he operaion range in coninuous conducion mode is enlarged. he heoreical approach is deailed hrough qualiaive and quaniaive analyses of he employmen of he hree saes swiching cell in he buck converer, operaing in he enire every variaion range of he duy cycle (0 < D < ). Besides he mahemaical analysis and developmen hrough digial simulaion, a prooype of kw was implemened and esed a laboraory. he main experimenal resuls are inroduced and discussed in his work. Juan Paulo bles Balesero 006

14 4 CAPÍUO I INRODUÇÃO GERA Os conversores modulados por largura de pulso (PWM) são amplamene uilizados na conversão de energia em sisemas de correne conínua. A aplicação de conversores CCCC em sido difundida na uilização de fones de alimenação para uma diversidade de sisemas elerônicos. Os conversores PWM com comuação dissipaiva, mesmo com o surgimeno dos MOSFE s de poência, geralmene apresenam uma baixa densidade de poência, devido ao fao de que os filros induivos e capaciivos são ainda volumosos. A necessidade por melhorar a eficiência, reduzir peso, volume, cusos, aumenar a densidade de poência e reduzir perdas na condução e no bloqueio do semiconduor, desperam o ineresse de enconrar novas opologias que gerem novos circuios e família de conversores CCCC. Denro dese conexo, ornase imporane o esudo das propriedades fundamenais das opologias do ipo PWM, principalmene, devido à simplicidade de implemenação e conrole. Na procura de novas configurações opológicas, exisem diversas écnicas de geração de conversores, enre elas podemos ciar: aplicação de células de comuação PWM; cascaeameno série de conversores; paralelismo de conversores e princípios de dualidade e de inversão bilaeral de conversores. [] A esruura básica do conversor CCCC PWM não isolado, aplicando a definição de célula de comuação genérica [],[3], é mosrada na Fig... Desa maneira, definese o conversor CCCC como um sisema de processameno de energia consiuído em rês pares fundamenais: Fone ensão de enrada V i ; Célula de comuação; Juan Paulo bles Balesero 006

15 5 Fone de ensão de saída (consiuída pelo capacior do filro de saída em paralelo com a carga). CÉUA DO CONVERSOR V i V 0 3 C R Fig.. Esruura geral de um conversor CCCC básico não isolado.. CÉUA DO CONVERSOR E GERAÇÃO DE OPOOGIAS O processameno de poência elérica usando disposiivos elerônicos em geral é definido por uma pora de enrada de poência P i, um elemeno de conrole e uma pora de saída de poência P o. O elemeno principal num sisema de ransferência de energia é o conversor, como é mosrado no esquema da Fig... P i CONVERSOR P 0 CONROE Fig.. Sisema de processameno de poência elérica. A célula de comuação do conversor apresena rês erminais aos quais podem ser conecadas rês fones de alimenação como é ilusrado na Fig..3. Esa écnica é uilizada para gerar as opologias básicas dos conversores CCCC não isolados, respeiando a esruura fundamenal mosrada na Fig... São obidas rês opologias básicas de conversores CCCC PWM não isolados do ipo buck (abaixador), boos (elevador) e buckboos (abaixadorelevador). Em resumo, o criério para gerar os rês conversores esá definido e mosrado no esquema Fig..3. [4] Juan Paulo bles Balesero 006

16 6 BUCK BUCKBOOS V S CÉUA D C V3 3 BOOS Fig..3 Criério para geração de opologias de conversores CCCC não isolados. As seas mosram os caminhos de ransferência de poência de uma fone para a oura. Nese caso uilizando o conversor Buck, V3 seria a fone de alimenação e a carga. m o conversor Boos, V represena a fone de alimenação, e V3 a carga. Uilizando o conversor BuckBoos V represena a fone de ensão enquano, a carga.. CÉUA DE COMUAÇÃO DE DOIS ESADOS m o objeivo de realizar uma sineização e classificação dos conversores CCCC, surge a definição da célula de comuação canônica (canonical swiching cell). [3] m o surgimeno desa definição, foram geradas as famílias de conversores CCCC PWM. Os seis conversores mosrados na Fig..4 uilizam uma única célula de comuação de dois esados. Os conversores buck, boos e buckboos são de segunda ordem e os conversores cùk, sepic e zea são de quara ordem. Na lieraura [4],[5], esá mosrado que, com odo o esforço realizado para gerar novas opologias, não se consegue superar as opologias dos seis conversores clássicos mosrados na Fig..4. Juan Paulo bles Balesero 006

17 7 S D S D D S BUCK BOOS BUCKBOOS C C D S C S D S D CUK SEPIC ZEA Fig..4 nversores CCCC PWM não isolados com célula de comuação de dois esados. A célula de comuação dos seis conversores clássicos é formada por uma esruura de rês erminais (abc) que coném dois inerrupores (D, S), um aivo (MOSFE, IGB, GO, MC, ec.) e ouro passivo (diodo), como é mosrado na Fig..5a. O funcionameno esá baseado na operação complemenar de dois inerrupores conecados a um pono comum. Em ouras palavras, enquano um inerrupor conduz o ouro permanece bloqueado, e viceversa. Porano, dese pono de visa podese definir esa célula de comuação como sendo uma célula de dois esados de comuação, como é ilusrado na Fig..5b. Esa figura ambém mosra os esados de ligado (ON) e desligado (OFF) de cada inerrupor. Enre os erminais ab sempre haverá uma fone de ensão (ou ramo capaciivo), enquano que no erminal c, esará sempre conecado uma fone de correne (ou ramo induivo). [3] Do pono de visa funcional, os inerrupores da célula de comuação do conversor, apresenam rês combinações: o ESADO (SON e DOFF); o ESADO (SOFF e DON); NEURO (SOFF e DOFF). Juan Paulo bles Balesero 006

18 8 O erceiro esado é um esado neuro no qual não aconece nenhum processameno de poência. Por ese moivo a célula é conhecida na lieraura como célula de dois esados. Os esados indicados são ilusrados na Fig..5b. MCD b b b b MCC b b c b c D D c D c c D c D c D º esado º esado S ON S OFF D OFF D ON Neuro S OFF D OFF a S S S S S S a a a a a a a) b) Fig..5 a) célula de comuação, b) esados e modos de operação da célula de dois esados. Quando um conversor funciona com a célula de comuação operando apenas enre os esados o e o ocorre o modo de condução conínua (MCC), onde a correne no induor principal não assume valores nulos. Quando um conversor funciona com a célula operando enre os esados o, o e o neuro, ocorre o modo de condução desconínua (MCD), caso em que a correne no induor ornase nula durane o esado neuro..3 MÉODOS PARA EEVAR A EFICIÊNCIA DOS CONVERSORES m objeivo aumenar a densidade de poência dos conversores, elevase o valor da freqüência de comuação para reduzir o volume dos elemenos reaivos. m o aumeno da freqüência, aumenamse as perdas de poência no semiconduor, principalmene na comuação, ornando necessário o aumeno do volume dos dissipadores de calor. Ese fao reduz a possibilidade de compacação dos conversores CCCC, pois reduzse no volume dos elemenos reaivos, mas em conraparida, aumenase o volume dos dissipadores. ornase necessário enão, reduzir os esforços de ensão e/ou de correne nos componenes do conversor para que se possa reduzir as perdas. Nese senido são apresenadas na lieraura, as Juan Paulo bles Balesero 006

19 9 écnicas da associação de inerrupores ou de conversores. Para reduzir esas perdas na comuação dos semiconduores, foram inroduzidas diferenes écnicas ressonanes de ajuda à comuação, ornando as comuações dos inerrupores nãodissipaivas. Esas écnicas são conhecidas como écnica de comuação sob ensão nula ZVS (Zero lage Swiching) e écnica de comuação sob correne nula ZCS (Zero Curren Swiching). As écnicas de comuação nãodissipaiva minimizam as perdas em comuação, possibiliando o aumeno da freqüência de operação dos semiconduores. No enano as perdas em condução permanecem. Nese senido apresenamse como solução écnicas de associação em paralelo, ano de disposiivos semiconduores como de conversores esáicos. m esas écnicas, conseguese ambém gerar ouras novas opologias conhecidas como conversores muliníveis em correne (MNC). Para elevadas ensões apresenamse écnicas de associação de inerrupores em série ou associação de conversores em série. m iso conseguese gerar novas opologias conhecidas na lieraura como conversores esáicos muliníveis em ensão. Esas opologias solucionam as limiações ecnológicas dos semiconduores em relação aos esforços de ensão. [4] Uma oura forma de se enar aumenar o rendimeno dos conversores é baseada no uso da célula de comuação de rês esados, a qual será apresenada com maiores dealhes no decorrer dese rabalho..4 CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS O circuio do conversor pushpull ou ransformador CC paralelo ilusrado na Fig..6, é consiuído por dois inerrupores e S no lado primário, dois diodos reificadores D e D no lado secundário e um ransformador. O reificador de saída é de onda complea com pono médio (apcenral). O circuio realiza uma conversão CCCACC, ou seja, com enrada Juan Paulo bles Balesero 006

20 0 de ensão conínua, um eságio inermediário de ensão alernada e uma saída de ensão conínua. [4],[5] Se o ransformador com apcenral é considerado ideal e com relação de espiras uniária, os enrolamenos primário e secundário podem ser subsiuídos pelas induâncias de magneização do núcleo, devidamene acopladas, formando enão um auoransformador. Assim, monase a célula de comuação como é mosrado na Fig..7. A célula resulane é mosrada na Fig..7c e esá definida enre os erminais abc. CA CA D CC CC Np Ns Np Ns D S Fig..6 ransformador CC paralelo. D D a a D c D c D D S S S a) b b) c) b Fig..7 Obenção de uma célula de comuação de rês esados. Observase que a célula de comuação obida na Fig..7c é formada por duas células de comuação simples inerligadas por um auoransformador com apcenral. m a finalidade de simplificar o enendimeno da célula de comuação de rês esados, a abela. a seguir apresena o comporameno dos inerrupores e diodos em cada Juan Paulo bles Balesero 006

21 esado de comuação, represenados por duas siuações, ligado (ON) ou desligado (OFF). O riângulo ABC, Fig..8, apresena um modelo funcional da célula. Nos vérices esão localizados os esados de comuação da célula ( o ESADO, o ESADO e 3 o ESADO, respecivamene). Apresenase ambém o ESADO NEURO da célula localizado no pono P cenral do riângulo. Nese esado, não exise ransferência de poência. [4] abela.: mporamenos dos inerrupores em cada esado de comuação. ºESADO º ESADO 3º ESADO NEURO ON ON OFF OFF OFF S ON OFF ON OFF OFF D OFF OFF ON ON OFF D OFF ON OFF ON OFF a a c D D D D c S S S D D ON OFF OFF ON OFF ON ON OFF b o ESADO B b a II MODO DE OPERAÇÃO IIa III MODO DE OPERAÇÃO S D D ON ON OFF OFF a c D D P S S D D OFF OFF OFF OFF IIIa S D D OFF OFF ON ON a c D D A Ia b NEURO C c D D S I MODO DE OPERAÇÃO S b o ESADO Fig..8 Represenação esquemáica do funcionameno da célula de rês esados. Juan Paulo bles Balesero 006 b 3 o ESADO

22 Do pono de visa do funcionameno da célula enre os esados, apresenamse dois modos de operação: o primeiro, denominado modo principal de operação, é definido pela ransição direa enre os esados; o segundo, modo de operação secundário, é definido pela ransição indirea enre um esado e ouro, endo ese um eságio inermediário neuro. Quando se aplica ao conversor a célula de rês esados, o modo principal opera no modo de condução conínua (MCC). Por ouro lado, o modo secundário (Ia, IIa e IIIa) opera no modo de condução desconínua (MCD). nsideramse os inerrupores e S conrolados (aivos) com comando PWM e os inerrupores D e D nãoconrolados (passivos). A célula de comuação de rês esados pode operar com razão cíclica (D) enre zero e um. Para razão cíclica D menor que 0,5, os comandos dos inerrupores aivos não esão sobreposos (nonoverlapping mode), conforme a Fig..9a. Quando a razão cíclica é maior que 0,5, os comandos dos inerrupores esão sobreposos (overlapping mode), como mosra a Fig..9b. COMANDO PWM COMANDO PWM S S 0 / (a) 0 / (b) Fig..9 a) sem sobreposição (nonoverlapping mode), b) sobreposição (overlapping mode). O funcionameno dos pares de inerrupores D e S D são complemenares. Porano na célula de rês esados pode se er inversão bilaeral sem prejuízos de opologia como mosra a Fig..0. Além disso, a opologia possui conrole oal dos semiconduores, Juan Paulo bles Balesero 006

23 pois ao fechar o inerrupor o diodo D é abero e ao abrir o inerrupor o diodo D fecha. O mesmo ocorre com o inerrupor S e o diodo D. 3 a a D D S b b S D D c Fig..0 Inversão bilaeral da célula de rês esados. c Subsiuindo a célula de comuação de dois esados, pela célula de rês esados nos seis conversores CCCC clássicos não isolados, Fig.., obémse seis opologias de conversores de rês esados como mosra a Fig... A eoria para a formação deses conversores é: célula de comuação se localiza enre os erminais abc; enre a e b deve exisir uma fone de ensão (ou ramo capaciivo); em c deve exisir fone de correne (ou ramo induivo). S a c a S c a S c D D D b a) buck b b) boos c) buckboos b a a a S S C S C c c c D C D D b b b d) buckboos e) sepic f) zea Fig.. nversores CCCC não isolados com célula de comuação de dois esados. Juan Paulo bles Balesero 006

24 4 D a D S c c D a S D b a) buck a b b) boos a c D S D c D S D C c) buckboos a b d) buckboos a b c S C c S D e) sepic b D C D b f) zea D Fig.. nversores CCCC não isolados com célula de comuação de rês esados. São cinco as células de comuação de rês esados, denominadas de Célula A, Célula B, Célula C, Célula D e Célula E. O anexo A dese rabalho mosra odas as opologias desas células e o procedimeno para obenção de cada uma delas. Nese mesmo anexo, um sumário apresena a aplicação das células A, B, C, D e E nos conversores básicos buck, boos e buckboos, junamene com seus respecivos ganhos esáicos de ensão operando no modo de condução conínua (MCC). Juan Paulo bles Balesero 006

25 5 Para o conversor buck uilizando a célula A, o ganho esáico no MCC é não linear e se resringe ao modo de operação para razão cíclica menor que 0,5 como mosra a Fig..3a. O conversor buck uilizando a célula B possui ganho esáico no MCC linear e igual ao conversor buck clássico para razão cíclica variando de 0<D< como mosra a Fig..3b Ga( D) 0.5 Gb( D) D (a) célula A D (b) célula B Gc( D) Ge( D) 0.5 Gd( D) D (c) célula C D (d) células D e E Fig..3 Ganhos esáicos mo mcc das cinco células de comuação de rês esados. O conversor buck obido com a célula C, resula em uma opologia com maior complexidade e apresena ganho esáico no MCC não linear para D<0,5 e linear para D>0,5 como mosra a Fig..3c. Os conversores buck uilizando as células D e E, além de apresenarem uma opologia mais complexa, possuem ganho esáico no MCC não linear para Juan Paulo bles Balesero 006

26 6 0<D<, como mosra a Fig..3d que em vermelho apresena a curva do ganho esáico da célula D e na cor azul o ganho esáico da célula E. Porano, ornase basane araene a célula B, pela sua menor complexidade, e ganho esáico no MCC semelhane ao buck clássico. Nese capíulo, é feia inicialmene a apresenação das opologias dos conversores CC CC básicos, gerados a parir das células de comuação de dois e rês esados e o emprego desas em algumas das opologias básicas elemenares (buck, boos e buckboos) dos conversores CCCC não isolados, do ipo PWM. Aravés da definição de célula de comuação, fica simples subsiuir a célula de dois esados por uma de rês esados, em qualquer um dos conversores que apresene a célula de dois esados, gerando assim novos conversores. Nos próximos capíulos, será dealhada a abordagem aravés de análises qualiaiva e quaniaiva do emprego da célula de comuação de rês esados no conversor buck, operando em oda faixa de variação da razão cíclica (0 D ). Para comprovar o princípio de funcionameno do conversor proposo, o desenvolvimeno dese rabalho foi dividido em 4 capíulos, conemplando os seguines ópicos: Princípio de operação, principais formas de onda e ganho esáico nos modos de condução conínua, desconínua e críica. Caracerísica de saída para os rês modos de condução. Ondulação de correne que circula aravés do induor. Análise do conversor aravés de simulação digial; Meodologia e procedimeno de projeo no modo de condução conínua. Resulados experimenais a parir de um proóipo de kw. Juan Paulo bles Balesero 006

27 7 CAPÍUO II CONVERSOR BUCK OBIDO ARAVÉS DA CÉUA DE COMUAÇÃO DE RÊS ESADOS B. INRODUÇÃO O conversor buck gerado a parir da célula B de rês esados [6],[7], é escolhido para desenvolvimeno dese rabalho por alguns moivos imporanes: é uma opologia ainda não explorada nem implemenada, além de ser, enre as células de comuação de rês esados, a célula que possui o ganho esáico no modo de condução conínuo igual ao do conversor buck clássico, como será melhor dealhado no desenvolvimeno do rabalho.. ESRUURA DO CONVERSOR BUCK COM A CÉUA B O conversor buck mosrado na Fig.. esá consiuído de uma fone de enrada, de um ransformador com apcenral (enrolamenos e ), de dois inerrupores conrolados e S, de dois diodos D e D, de um induor e pela carga, em paralelo com o capacior de filro. D D S Fig.. nversor buck. Ese conversor possui dois modos de operação: com razão cíclica menor que 0,5, onde não exise a sobreposição do fechameno dos inerrupores e S, ou seja, em nenhuma eapa os inerrupores aivos se enconram fechados ao mesmo empo; e com razão cíclica Juan Paulo bles Balesero 006

28 8 maior que 0,5 (com sobreposição). Poseriormene serão apresenadas as análises para ambos os casos. Esa opologia possui ala densidade de poência devido à redução do volume dos elemenos reaivos, além de reduzir e disribuir as perdas em condução, o que a orna basane araiva em aplicações de poências mais elevadas, principalmene pelo fao das perdas serem disribuídas enre os semiconduores, faciliando assim a dissipação érmica do conversor. [4],[5] m relação à correne que circula aravés de, são definidos os modos de condução: conínua (MCC), desconínua (MCD) e críica. Anes de iniciar a análise do modo de operação do conversor, são feias algumas considerações: o conversor opera em regime permanene (não serão analisados os ransiórios); a freqüência de operação dos inerrupores é consane e com comando do ipo PWM; os pulsos de comando dos inerrupores esão defasados em 80º; a relação de espiras do ransformador é uniária (condição inerene ao funcionameno da célula de rês esados); a correne magneizane do ransformador é muio menor que a correne de carga; ano os componenes passivos como os aivos, são ideais; Esa úlima consideração implica que os semiconduores são considerados como curos circuios quando em condução e como circuios aberos quando bloqueados; os capaciores não possuem resisência série; os induores e ransformadores não possuem dispersão, resisências nos enrolamenos nem capaciâncias parasias enre as espiras..3 OPERAÇÃO COM RAZÃO CÍCICA MENOR QUE 0,5 (0 < D< 0,5) nsiderando a circulação de correne aravés do induor, são definidos e analisados os modos de condução conínua, desconínua e críica do conversor. Iso é realizado com o Juan Paulo bles Balesero 006

29 9 objeivo de apresenar a caracerísica de saída do conversor. Para razão cíclica menor que meio o conversor irá auar no 3 modo de operação, iso é, enre o segundo e erceiro esado como foi mosrado na Fig MODO DE CONDUÇÃO CONÍNUA Ocorrem quaro eapas de operação num período () de comuação que esão descrias a seguir, e mosradas na Fig... D I ID D I I I I Io D I D I D D I I I I Io S S a) b) I D I I Io I D I D I I Io D IS D I I I D D I I I S S c) d) Fig.. Eapas de operação no MCC. Primeira eapa ( 0 < < ) No insane 0, o inerrupor enra em condução e S esá bloqueado. O diodo D enconrase reversamene polarizado e D enra em condução. Da correne I VO I que circulam aravés do induor e do apcenral do ransformador, uma pare flui aravés de e D (I I D ) aé a carga e oura pare flui aravés de e (I I ) em direção à fone. Se Juan Paulo bles Balesero 006

30 30 a relação de espiras enre e é uniária, devido ao efeio magnéico, as correnes que circula aravés dos enrolamenos são iguais (I I ). A correne I cresce linearmene e armazena energia no induor. Pelo efeio magnéico, as ensões sobre e são iguais e com valor igual à meade da ensão de enrada. A equação diferencial da correne que circula aravés do induor, durane o inervalo de empo que esá fechado, é expressa por (.). di V0 0 (.) d é a ensão de enrada, a ensão de saída e I a correne que circula aravés do induor. Esa eapa de operação esá ilusrada na Fig..a, e a correne que circula aravés do circuio esá desacada em negrio. A eapa ermina quando é bloqueado. Segunda eapa ( < < ) No insane o inerrupor é bloqueado e S ainda permanece bloqueado. A ensão sobre o induor é inverida devido à inversão da derivada de correne. O diodo D é polarizado direamene e D permanece conduzindo. Nese modo de operação não exise ransferência de poência da enrada para a carga, porano, o induor é quem fornece energia. A energia armazenada pelo induor, durane a eapa anerior, é ransferida para a carga. A circulação de correne aravés de e, conforme a polaridade (I I ), gera um fluxo magnéico nulo aravés do núcleo, que garane a ensão nula sobre os enrolamenos. Esa eapa esá ilusrada na Fig..b, onde o caminho de circulação de correne esá em negrio. A equação diferencial de correne que circula aravés do induor, durane esa eapa, esá expressa por (.). di 0 (.) d Esa eapa ermina quando o inerrupor S é fechado. Juan Paulo bles Balesero 006

31 3 erceira eapa ( < < 3 ) Devido à simeria do circuio do conversor, esa eapa é semelhane à primeira, com a diferença de que o inerrupor S enra em condução enquano fica bloqueado. O diodo D permanece conduzindo e D é polarizado reversamene. O caminho de circulação de correne aravés do circuio esá mosrado na Fig..c. Quara eapa ( 3 < < ) Esa eapa é similar à segunda eapa e o circuio é mosrado na Fig..d. O caminho de circulação de correne é desacado em negrio. As principais formas de onda de ensões e de correnes que circulam aravés dos diferenes disposiivos, ano passivos como aivos, para um período de comuação genérico, esão mosradas na Fig..3. As formas de onda são raçadas segundo o comando PWM aplicado nos inerrupores e S. Observase que a correne que circula aravés do induor de saída I possui baixa ondulação, com freqüência de duas vezes a freqüência de comuação dos inerrupores, sendo esa uma vanagem do conversor em comparação ao conversor buck clássico. Iso resula em uma redução de peso e de volume nos elemenos reaivos e..3..a GANHO ESÁICO O ganho esáico pode ser obido aravés da variação de correne que circula aravés do induor do conversor buck. I I (.3) ( 0 ) ( ) Uilizando as formas de onda da Fig..3 e isolando I das expressões (.) e (.) obémse a expressão (.4). V V0 ( 0 ) V0 ( ) (.4) Juan Paulo bles Balesero 006

32 3 D (D)/ / D (D)/ Vg Vg I I S I I I m I M IM Im I D Io I M I m I V V D V (/) 0 3 Fig..3 Principais formas de onda idealizadas. Nese modo de operação os inervalos de empo num período de comuação, em função da razão cíclica D, são expressos por (.5) D ( D ) D ( D ) (.5) A parir de (.4) e (.5) e obémse o ganho esáico do conversor, dado pela expressão (.6). G V0 D (.6) V V Observase que a expressão do ganho esáico do conversor buck de rês esados é igual à do ganho esáico do conversor buck clássico da referência [8]. Na Fig..4 é apresenada a Juan Paulo bles Balesero 006

33 33 relação das ensões de saída e de enrada em função da razão cíclica do conversor Gv D Fig..4 Ganho esáico em função da razão cíclica..3. MODO DE CONDUÇÃO DESCONÍNUA Ese modo de condução do conversor aconece quando a correne que circula aravés do induor ainge zero e permanece anes de complear meio período de comuação, não havendo ransferência de poência da fone de enrada para a carga a parir dese insane. Nese modo de condução ocorrem seis eapas de operação num período () de comuação. Observase que algumas eapas de operação do modo de condução desconínua são similares às eapas de operação do modo de condução conínua. A diferença se dá no final dos eságios e 5, onde, para o modo de condução desconínua, a correne que circula aravés do induor ornase zero, não exisindo ransferência de poência da fone para carga. As principais formas de onda de ensões e de correnes que circulam aravés dos diferenes componenes do conversor, num período de comuação, esão mosradas na Fig..6. As formas de onda são raçadas segundo o comando PWM aplicado nos inerrupores e S. Primeira eapa ( 0 < < ) Esa eapa de operação é igual à primeira eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..a. A equação diferencial da correne que circula aravés do induor, durane o inervalo de empo que esá fechado, é expressa por (.). Juan Paulo bles Balesero 006

34 34 Segunda eapa ( < < ) Esa eapa de operação é igual à segunda eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..b. A equação diferencial da correne que circula aravés do induor é expressa por (.). erceira eapa ( < < 3 ) No insane, a correne que circula aravés do induor se anula e não exise ransferência de poência do induor para a carga. Os diodos D e D deixam de conduzir assim que a correne que circula aravés deles se anula e os inerrupores e S permanecem bloqueados. Nesa eapa o capacior C fornece energia para a carga como mosra a Fig..5. Esa eapa ermina quando o inerrupor S enra em condução. Quara eapa ( 3 < < 4 ) Esa eapa de operação é igual à erceira eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..c. Quina eapa ( 4 < < 5 ) Esa eapa de operação é igual à erceira eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..c. Sexa eapa ( 5 < < ) Esa eapa idênica à erceira eapa para ese modo de operação. O caminho de circulação de correne esa em negrio na desconínua mosrada na Fig..5. D D S Juan Paulo bles Balesero 006 Fig..5 3ª e 6ª eapas de operação no MCD

35 35 Vg S Vg I I M D (D)/ x / D (D)/ I D I M I Io I M I A A x Io I V V D V V Fig..6 Principais formas de onda idealizadas..3..a GANHO ESÁICO O ganho esáico é deerminado a parir da expressão do valor médio da correne Iv o, que é numericamene igual à correne de carga Io. Porano a parir da forma de onda da correne Iv o mosrada na Fig..6 e aplicando a definição de valor médio, chegase à expressão (.7). ( A A) Io I () d 0 (.7) Resolvendo (.7), chegase à expressão (.8). x Io IM D IM (.8) O valor de I M é obido a parir da variação da correne aravés do induor durane a primeira eapa de operação ( 0 D.), expressa por (.9). O valor de x é conseguido a Juan Paulo bles Balesero 006

36 parir da variação do fluxo magnéico no induor num período de comuação, expressa por (.0). 36 I M x ( ) D (.9) ( ) D (.0) Subsiuindo os valores de I M e x em (.8), enconrase a expressão (.). ( ) Io D (.) 4 emse a expressão (.) paramerizada de carga, em função da correne média Io. Io ( G ) D v γ (.) G v A parir de (.), enconrase o ganho esáico do conversor G v expresso por (.3). G v D (.3) γ D.3.3 MODO DE CONDUÇÃO CRÍICA O funcionameno do conversor no modo de condução críica dáse no limie enre os modos de condução conínua e desconínua. Porano, para esudar ese modo de condução são aproveiados os esudos realizados nos modos de condução conínua e desconínua. As formas de onda da correne aravés do induor e a ensão sobre ele são mosradas na Fig..7. D / (D)/ Vg Vg S I M I I I V 0 3 Fig..7 Principais formas de onda idealizadas. Juan Paulo bles Balesero 006

37 37 Nese caso, a correne mínima I m aravés do induor, do modo de condução conínua, mosrada na Fig..7, ornase igual a zero. Desa maneira, a ondulação de correne aravés do induor é igual à correne máxima ( I I M )..3.3.a GANHO ESÁICO No modo de condução críica os ganhos esáicos calculados nos modos de condução conínua e desconínua são iguais. A parir desa definição deerminase a razão cíclica críica D crí, apresenada na expressão (.6). Dcrí D crí Dcrí γ (.4) crí Dcrí D γ 0 D crí 4 ± 4 ( 6 γ ) (.5) (.6) A expressão do ganho esáico no modo de condução críica do conversor esá apresenada na expressão (4). ( γ ) G Vcrí Dcrí ± 6 (.7) CARACERÍSICA DE SAÍDA A parir dos ganhos esáicos calculados para os modos de condução conínua, desconínua e críica, a caracerísica de saída do conversor é apresenada na Fig..8. Esas curvas são genéricas devido à paramerização adoada. Na Fig..8 a região corresponde ao modo de condução desconínua, a região, ao modo de condução conínua. As curvas racejadas mosram o modo de condução críico para o conversor buck rês esados, e para o conversor buck clássico. Da mesma forma que para o conversor buck clássico, no modo de condução desconínua, observase que a ensão de saída varia em função da correne de carga Io (paramerizada por γ). Esa forma de operação na Juan Paulo bles Balesero 006

38 maioria das aplicações é eviada, pois inroduz uma nãolinearidade e, sobreudo, porque dificula o conrole do sisema do qual faz pare o conversor CONDUÇÃO CRÍICA BUCK CÁSSICO D0,40 D0,35 G V 0.5 MCD MCC D0,5 0.5 D0, D0, ,065 Fig..8 Caracerísica de carga do conversor CCCC buck de rês esados. γ Devese salienar que o valor máximo do ganho esáico críico do conversor dáse em γ0,065 com razão cíclica igual a 0,5. No caso do conversor buck clássico dáse em γ0,5 com razão cíclica igual a 0,5, como é mosrado em [8]. Iso significa que a área de operação no modo de condução conínua é maior, sendo uma grande vanagem do conversor. Em ouras palavras podese dizer que o valor da induância do induor do conversor buck de rês esados, é um quaro (/4) do valor da induância do induor do conversor buck clássico [8], para uma mesma freqüência do inerrupor, como pode ser comprovado a parir das análises apresenadas no ópico a seguir..3.5 ONDUAÇÃO DE CORRENE E INDUÂNCIA CRÍICA A ondulação da correne que circula aravés do induor é deerminada com ajuda da Fig..8 onde D e com a expressão do ganho esáico (.6) que se aplica à 0 Juan Paulo bles Balesero 006

39 39 expressão (.). Assim, obémse a expressão (.8). ( D) D I (.8) m objeivo de observar a máxima ondulação de correne I no induor a expressão (.8) é paramerizada, como mosra a expressão (.9). ( D) D β I (.9) A expressão (.9) é apresenada graficamene na Fig..9. Nesa figura observase que a máxima ondulação de correne ocorre no pono onde a razão cíclica é igual a 0,5 e o parâmero β é igual a 0,065. Aribuindo um deerminado valor à ondulação de correne, na expressão (.9), podese calcular o valor da induância do induor, expressa por (.0). ( D) D β (.0) I I Subsiuindo o valor do parâmero β do pono de máxima ondulação, chegase na expressão (.). (.) 6 I A induância críica do induor crí do conversor que garane o modo de condução conínua é deerminada a parir do parâmero γ que depende da correne de carga. Porano, γ é obido a parir do modo de condução críica. Assim obémse a expressão (.). ( D) Io D γ (.) De (.3), emse a induância críica do induor crí, dada pela expressão (.3). crí ( D) D γ (.3) 4 Io 4Io Juan Paulo bles Balesero 006

40 40 A induância críica como uma função da razão cíclica é mosrada graficamene na Fig..9. Nesa figura observase que o máximo valor da induância ocorre quando a razão cíclica é igual a 0,5. Subsiuindo ese valor em (.3), obémse a expressão (.4). crí (.4) 3 Io 0,075 0,075 0,065 0,065 0,06 β Ι 0,06 ce. Io γ 0,045 0,045 β γ 0,03 0,03 0,05 0, , 0, 0,5 D 0,3 0,4 0,5 (a) 0 0 0, 0, 0,5 D 0,3 0,4 0,5 (b) Fig..9 a) Ondulação da correne paramerizada no induor b) Induância críica..3.6 ONDUAÇÃO DE ENSÃO O filro capaciivo na saída serve para minimizar a ondulação de ensão causada pela ondulação de correne. No modo de condução conínua, ondulação de ensão é calculada com ajuda da Fig..6 e da expressão (.5) I V (.5). π.f. V.C C nsiderando a freqüência do ripple de ensão de saída o dobro da freqüência de chaveameno, obémse a expressão (.8). f f S (.6) I V (.7) 4. π.f. V.C C S S C I 4. π.f. V (.8) C Juan Paulo bles Balesero 006

41 4.4 OPERAÇÃO COM RAZÃO CÍCICA MAIOR QUE 0,5 (0,5 < D < ) nsiderando a circulação de correne aravés do induor, são definidos e analisados os modos de condução conínua, desconínua e críica do conversor. Iso é realizado com o objeivo de ober a caracerísica de saída do conversor. Para razão cíclica maior que meio o conversor irá auar no modo de operação iso é, enre o primeiro e segundo esado como foi mosrado na Fig..8. São realizadas as mesmas considerações do conversor buck operando com razão cíclica menor que 0,5..4. MODO DE CONDUÇÃO CONÍNUA Nese modo de condução ocorrem quaro eapas de operação num período de comuação. Esas eapas são descrias na Fig..0. Primeira eapa ( 0 < < ) Inicialmene, o inerrupor enra em condução e S permanece conduzindo. Os diodos D e D ficam reversamene polarizados. Da correne II que circula aravés do induor, uma pare flui aravés de e S (I I S ) e oura pare flui aravés de e (I I ). Se e êm o mesmo número de espiras, as correnes que circulam aravés deles são iguais (I I ), conforme a polaridade apresenada na Fig..0a, gerando um fluxo magnéico nulo aravés do núcleo. Porano, pela ei de Ampére, ocorre um curo circuio magnéico, ornando nula a ensão sobre os enrolamenos. Além disso, a correne I cresce linearmene e o induor armazena energia. A equação diferencial da correne aravés do induor, durane esa eapa, é expressa pela equação (.9). di 0 (.9) d é a ensão de enrada e I a correne que circula aravés do induor. Esa eapa de operação esá ilusrada na Fig..0a, e a circulação de correne aravés do circuio é marcada em negrio. Esa eapa ermina quando S é bloqueado. Juan Paulo bles Balesero 006

42 4 Segunda eapa ( < < ) O inerrupor S é bloqueado e permanece conduzindo. Devido à inversão da derivada de correne a ensão sobre o induor é inverida. O diodo D polarizase direamene enquano D permanece reversamene polarizado. Da correne II que circula aravés do induor, uma pare flui aravés de e (I I ) e oura pare flui aravés de e D (I I D ) aé a carga. Além disso, esa correne decresce linearmene, ransferindo a energia armazenada na eapa anerior e a energia de para a carga. Se e êm o mesmo número de espiras, pelo efeio magnéico, as correnes que circulam aravés deles são iguais (I I ). Esa eapa esá ilusrada na Fig..0b, onde o caminho de circulação da correne esá marcado em negrio. A equação diferencial da correne aravés do induor, durane esa eapa, é expressa por (.30). di V 0 d (.30) Esa eapa ermina quando o inerrupor S é comandado a conduzir. erceira eapa ( < < 3 ) Esa eapa é simérica à primeira com a diferença de que o inerrupor S enra em condução enquano que permanece conduzindo. Os diodos D e D são polarizados reversamene. A Fig..0c ilusra esa eapa; a circulação de correne aravés do circuio é marcada em negrio. Quara eapa ( 3 < < 4 ) Esa eapa é semelhane à segunda, com a diferença de que o inerrupor é bloqueado e S permanece em condução. O diodo D é polarizado direamene e D permanece polarizado reversamene. Desa maneira, dáse a ransferência de energia da fone de enrada e a energia armazenada no induor na eapa anerior para a carga. A correne que circula aravés do circuio esá ilusrada na Fig..0d. Juan Paulo bles Balesero 006

43 43 I I Io ID I I Io D I I S D I I I D I D I I I S S a) b) I D D D I I Io D D I I Io I IS I I I IS I I I S S c) d) Fig..0 Eapas de operação no MCC. As principais formas de onda de ensão e de correne nos diferenes disposiivos, ano passivos como aivos, num período de comuação, esão ilusradas na Fig... As formas de onda são raçadas segundo os sinais do comando PWM aplicados nos inerrupores e S. Na Fig.. observase que a correne de carga Io não possui ondulação em condução e a correne de saída I possui baixa ondulação. O comporameno é similar ao do conversor buck clássico, porém a freqüência desas correnes é o dobro da freqüência de comuação dos inerrupores. Iso significa que pode haver uma redução de peso e de volume nos elemenos reaivos. Juan Paulo bles Balesero 006

44 44 (D)/ D (D) / (D)/ (D) Vg S Vg I II I I m IM Im I M I D I M I m Io I V V D V (/) 0 3 Fig.. Principais formas de onda idealizadas..4..a GANHO ESÁICO O ganho esáico é obido aravés da variação de correne no induor buck do conversor. I I (.3) ( 0 ) ( ) Uilizando as formas de onda da Fig..3 e isolando I das expressões (.9) e (.30) obémse a expressão (.3). V0 ( 0 ) V0 ( ) (.3) Nese modo de operação os inervalos de empo num período de comuação, em função da razão cíclica D, são expressos por (.33): Juan Paulo bles Balesero 006

45 ( D ) ( D) ( D ) ( D) (.33) A parir de (.3) em (.33) obémse o ganho esáico do conversor, dado pela expressão (.34). G V0 D (.34) V V Observando a expressão (.34), chegase a conclusão que o ganho esáico nese modo de condução ambém é igual à do conversor buck clássico da referencia [8]. Na Fig.. é raçada a relação das ensões de saída e de enrada em função da razão cíclica do conversor Gv D Fig.. Ganho esáico em função da razão cíclica (modo de condução conínua para operação com D<)..4. MODO DE CONDUÇÃO DESCONÍNUA Ese modo de condução do conversor aconece quando a correne que circula aravés do induor ainge zero anes de complear meio período de comuação, não havendo ransferência de poência da fone de enrada para a carga a parir dese insane. Nese modo de condução ocorrem seis eapas de operação num período () de Juan Paulo bles Balesero 006

46 46 comuação. Observase que algumas eapas de operação do modo de condução desconínua são similares às eapas de operação do modo de condução conínua. A diferença se dá no final dos eságios e 5, onde, para o modo de condução desconínua, a correne que circula aravés do induor ornase zero, não exisindo ransferência de poência da fone para carga. As principais formas de onda de ensão e de correne que circula aravés dos diferenes componenes do conversor, num período de comuação, esão mosradas na Fig..0. As formas de onda são raçadas segundo o comando PWM aplicado nos inerrupores e S. Primeira eapa ( 0 < < ) Esa eapa de operação é igual à primeira eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..0a. A equação diferencial da correne que circula aravés do induor, durane o inervalo de empo que esá fechado, é expressa por (.9). Segunda eapa ( < < ) Esa eapa de operação é igual à segunda eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..0b. A equação diferencial da correne que circula aravés do induor é expressa por (.30). erceira eapa ( < < 3 ) No insane, a correne que circula aravés do induor se anula e não exise ransferência de poência da fone de enrada para a carga. Os diodos D e D deixam de conduzir assim que a correne neles se anula.e os inerrupores e S permanecem bloqueados. Nesa eapa o capacior C fornece energia para a carga. Esa eapa ermina quando o inerrupor S enra em condução, como é mosrado na Fig..3. Quara eapa ( 3 < < 4 ) Esa eapa de operação é igual à erceira eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..0c. Juan Paulo bles Balesero 006

47 47 Quina eapa ( 4 < < 5 ) Esa eapa de operação é igual à erceira eapa para o modo de condução conínua mosrada na Fig..0c. Sexa eapa ( 5 < < ) Esa eapa idênica à erceira eapa para ese modo de operação. O caminho de circulação de correne esa em negrio na desconínua mosrada na Fig..3. D D S Fig..3 3ª e 6ª eapas de operação no MCD.4..a GANHO ESÁICO O ganho esáico é deerminado a parir do valor médio da correne aravés dos diodos D e D, que é igual à correne de carga Io. Porano, a parir da forma de onda da correne de Iv o mosrada na Fig..4, e aplicando a definição do valor médio expressão (.7), obémse a expressão (.35). I IM X [(D ) ] (.35) O I M é obida a parir da variação da correne aravés do induor durane a primeira eapa de operação ( 0 (.D)/), expressa por (.36). x é obida a parir da variação do fluxo magnéico no induor num período de comuação, expressa por (.37). Juan Paulo bles Balesero 006

48 48 VgS Vg I I D (D)/ D (D) x / (D)/ I M (D) I M I Io I I M I A A x Io I V V D V V Fig..4 Principais formas de onda idealizadas. I M ( ) D (.36) x ( ) D (.37) Subsiuindo os valores de I M e x em (.35), obémse a expressão (.38). ( D ) ( V V ) ( D )(. V V ) 0 0 Io D (.38) 4 V0 Definindo G v como sendo o ganho esáico, o parâmero γ é a expressão de Io paramerizado, como mosra a expressão (.39). 4 Io γ Juan Paulo bles Balesero 006 ( D ) ( G v G v 4 G ) G v v (.39)