DEA NO ESTUDO DAS RELAÇÕES DE CUSTO X BENEFÍCIO EM PASSAGENS AÉREAS DE ROTAS SELECIONADAS

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1 DEA NO ESTUDO DAS RELAÇÕES DE CUSTO X BENEFÍCIO EM PASSAGENS AÉREAS DE ROTAS SELECIONADAS Vitor de Souza Lima Dep. de Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense Rua Passo da Pátria 156, , Niterói, RJ vsouzalima@yahoo.com.br João Carlos Correia Baptista Soares de Mello Dep. de Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense Rua Passo da Pátria 156, , Niterói, RJ jcsmello@producao.uff.br RESUMO A aviação brasileira sofreu grandes transformações desde a desregulamentação do setor, ocorrida no início do século XXI. A principal delas foi a entrada no mercado da companhia Gol Linhas Aéreas Inteligentes, primeira empresa na América Latina a trabalhar sob o conceito low-cost, low-fare. Incentivado também pela afirmação da internet como canal de comercialização de bilhetes aéreos, o setor passou a vivenciar um acirramento na concorrência por passageiros. Sob a ótica do consumidor, em algumas rotas aumentaram-se as opções de escolha. Nesse estudo, procurou-se analisar a eficiência de rotas aéreas préselecionadas, à luz dos conceitos de Análise de Envoltória de Dados, através das relações entre preços e tempos de viagem versus as distâncias percorridas, entendidos respectivamente como custos (inputs) e benefícios (outputs). Assim sendo, foi possível identificar, pelo enfoque do passageiro, quais rotas e companhias aéreas apresentam melhor desempenho nesse cenário de maior competitividade no mercado. Palavras-chave: Análise Envoltória de Dados, Companhias Aéreas, Precificação ABSTRACT The Brazilian aviation has suffered high shifts since the sector s deregulation occurred in the beginning of XXI century. The main one was the admission of Gol Linhas Aéreas Inteligentes in the market, the first Latin America company to work with the low-cost, low-fare concept. Also encouraged by the confirmation of the internet as a trading channel of air tickets, the sector started to experience an incitation of passengers` competition. As for the consumer`s view, in some routes, the choice options increased. This study aimed at the analysis of the preselected air routes` efficiency, based on the concepts of Data Envelopment Analysis, by the relations of price and time journey versus the distance crossed, understood respectively as cost and benefits. In this way, it was possible to identify, by the focus of the passenger, which routes and companies has the best performance in this scenario of huge market competitiveness. Keywords: Data Envelopment Analysis, Air Carriers, Pricing

2 1. INTRODUÇÃO Desde o início da década de 1990, o Brasil assistiu o desenrolar de uma série de transformações no seu mercado de aviação comercial que culminaram com o aumento da competitividade do setor e um conseqüente maior poder de escolha por parte do consumidor. Esse conjunto de mudanças teve início com a flexibilização do controle estatal sobre a aviação comercial brasileira, permitindo desde a entrada de novas empresas de transporte aéreo não-regular no mercado até a gradual redução da influência governamental sobre os preços das tarifas aéreas. Outro grande marco ocorreu em 2001, quando foi criada a empresa Gol Linhas Aéreas Inteligentes, primeira companhia brasileira a operar sob o conceito low cost, low fare, modelo já consagrado por empresas como a Southwest (EUA) e Ryanair (Reino Unido). Finalmente, entrada da internet como grande canal de comercialização de bilhetes aéreos e comunicação com os clientes foi decisiva para consolidar esse cenário de melhorias. A análise dessa maior competitividade sob a ótica de quem compra a passagem, permite uma série de questionamentos sobre qual companhia aérea escolher. A decisão de compra, por fim, passa a ser feita sob múltiplos pilares, como o preço, a qualidade do serviço oferecido, a disponibilidade de vôo, a existência de escalas e conexões, entre outros. É nesse contexto de análise de custos e benefícios que influenciam a compra que se insere esse estudo. Foi feita uma pré-seleção de rotas aéreas e buscou-se responder a seguinte questão: sob a ótica do consumidor, quais rotas são mais eficientes, quando se compara preços e tempos de viagem com as distâncias percorridas? Para resolver esse problema foi utilizada a metodologia Data Envelopment Analysis (DEA), que trabalha com a medição comparativa de eficiências entre unidades de produção. Foram utilizadas premissas específicas para coleta de dados dos vôos em análise e, uma vez aplicados os conceitos de DEA, foi possível identificar quais rotas e companhias aéreas apresentam melhor desempenho. 2. A AVIAÇÃO COMERCIAL NO BRASIL As primeiras atividades de estruturação das rotas aéreas comerciais no país se deram a partir de 1924, com a expansão das rotas aéreas internacionais. Essas rotas eram operadas por companhias aéreas pioneiras, constituídas na Europa e nos EUA durante a década de 20 (PEREIRA, 1987). Em 1925, implantou-se o Primeiro Regulamento sobre o Transporte Aéreo Brasileiro inspirado na legislação francesa, estabelecendo que as atividades domésticas deveriam ser realizadas apenas por companhias com sede no país (bandeira nacional). As primeiras empresas aéreas no Brasil surgiram a partir deste ano e para atender a esta legislação, as empresas estrangeiras, então operantes no país, passaram a desenvolver suas atividades através de subsidiárias nacionais (MONTEIRO, 2000). Entretanto, somente a partir da década de 40, com o fim da 2ª Guerra Mundial, a viação brasileira tomou impulso. Aeronaves americanas, consideradas excedentes de guerra, eram compradas a preços baixos, e com condições favoráveis de financiamento, o que propiciou o surgimento de muitas empresas aéreas entre 1945 e 1952, quando o Brasil chegou a ter 34 empresas, a maioria com estrutura administrativa / financeira precária (BNDES, 2002). Segundo Novais e Silva (2006) em função da oferta inicial exagerada e de desequilíbrios financeiros, logo nos anos 1950 houve uma onda de fusões entre as empresas e de falências. De toda forma, o número de cidades atendidas nunca foi tão grande quanto nesse período dos

3 anos de 1950, permanecendo na ordem de 300 cidades. Exatamente em 1950, o número de cidades atendidas era de 358, número jamais alcançado nem antes nem depois desse ano. Ainda segundo o mesmo autor, o elemento que fez decrescer o número de cidades atendidas, de forma gradativa a partir dos anos 1960, foi a ampliação e estruturação da malha rodoviária. A competição ainda acirrada entre as empresas aéreas e a fragilidade econômica da estrutura inicial levou o transporte aéreo a uma crise profunda, sendo as rotas de curta distância mais afetadas. Para reverter a crise, governo e empresas realizaram três reuniões, chamadas Conferências Nacionais de Aviação Comercial (CONAC). A I CONAC foi realizada em 1961, e as demais, em 1963 e 1968 (BNDES, 2002). Essas conferências levaram a adoção de duas políticas que transformaram a estrutura da aviação comercial brasileira: o incentivo à fusão de empresas e a implantação do modelo de competição controlada. A primeira medida tinha o objetivo de diminuir o número de companhias em operação, por causa do excesso de oferta; já a segunda, caracterizava-se pelo forte controle estatal das atividades das companhias aéreas. Segundo Guimarães (2003) este modelo de regulação caracterizou pelo estímulo à concentração de empresas, controle de entrada e da definição de linhas aéreas, assim como um controle tarifário estrito e vigorou até fins dos anos A flexibilização da regulamentação do transporte aéreo brasileiro teve início em 1991, durante a V CONAC. Nela foi estabelecida uma nova política para o serviço de transporte aéreo no país que, juntamente com a legislação do Ministério da Aeronáutica, formalizaram a política de flexibilização do transporte aéreo brasileiro. Jesus (2005) destaca que a principal característica da flexibilização da regulamentação do transporte aéreo foi a liberalização dos mecanismos normativos em vigor até então, determinando: a) o fim do monopólio nas rotas internacionais; b) o fim das restrições territoriais para as empresas regionais; c) extinção da exclusividade das empresas nacionais de operar as linhas aéreas especiais e d) modificação gradativa do controle tarifário pelo DAC (Departamento de Aviação Civil). A redução do controle tarifário teve início em 1991 com a Política de Flexibilização Tarifária. Substituiu-se a determinação estrita dos preços pelo DAC por uma permissão para que as empresas oferecessem tarifas diferenciadas, o que possibilitou um maior estímulo à concorrência. Em 2000 foi eliminada a distinção entre empresas de âmbito regional e de âmbito nacional, passando todas as empresas a serem denominadas empresas domésticas regulares. Por fim, no ano de 2001, as tarifas das linhas regulares foram totalmente liberadas, funcionando a partir de então o regime de liberdade tarifária, contudo monitorada pelo DAC (PASIN & LACERDA, 2003). O que se percebe no mercado, desde então, é que o processo de desregulamentação reduziu as barreiras de entrada no setor e possibilitou um conjunto de transformações que culminaram com o aumento da competitividade do setor e uma maior profissionalização das empresas. 3. DATA ENVELOPMENT ANALISYS (DEA) A abordagem metodológica conhecida como Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis DEA) foi apresentada em 1978 por Charnes, Cooper e Rhodes, para cálculo e definição de eficiência entre unidades produtivas (DMU Decision Making Units), onde não seja relevante ou não se deseja considerar apenas o aspecto financeiro (SOARES DE MELLO et al., 2003). Anteriormente, a técnica de construção de fronteiras de produção e

4 indicadores de eficiência produtiva relativa já havia sido apresentada no trabalho de Farrel (1957). Diferentemente das aproximações paramétricas, que otimizam um plano de regressão a partir das observações, DEA otimiza cada observação individual com o objetivo de calcular uma fronteira de eficiência, determinada pelas unidades que são Pareto eficientes, ou seja, que não conseguem melhorar alguma de suas características sem piorar as demais. (SOARES DE MELLO et al., 2005). O objetivo de DEA é comparar um determinado número de unidades que se caracterizam por realizar tarefas semelhantes entre si, utilizando-se dos mesmos insumos (inputs) para produzir produtos (outputs) iguais. O que difere essas DMUs são as quantidades de recursos utilizados e de produtos gerados. A semelhança no uso de insumos e geração de produtos permite a classificação dessas unidades em eficientes ou não-eficientes, fornecendo medidas relativas de eficiência. Existem dois modelos DEA clássicos: 1) CCR (Charnes, Cooper e Rhodes): também conhecido como CRS (Constant Returns to Scale), trabalha com retornos constantes de escala, ou seja, qualquer variação nas entradas produz variação proporcional nas saídas. Sua formulação matemática considera-se que cada DMU k, k = 1,..., s, é uma unidade de produção que utiliza n inputs x ik, i =1,, n, para produzir m outputs y jk, j =1,, m. Esse modelo maximiza o quociente entre a combinação linear dos outputs e a combinação linear dos inputs, com a restrição de que para qualquer DMU esse quociente não pode ser maior que 1. Utilizando-se de alguns artifícios matemáticos, este modelo pode ser linearizado, transformando-se em um Problema de Programação Linear (PPL) apresentado em (1), onde h 0 é a eficiência da DMU 0 em análise; x i0 e y j0 são os inputs e outputs da DMU 0 ; v i e u j são os pesos calculados pelos modelo para inputs e outputs. sujeito a: (1) 2) BCC (Banker, Charnes e Cooper): também conhecido como VRS (Variable Returns to Scale), considera situações de eficiência de produção com variação de escala, não assumindo proporcionalidade entre inputs e outputs. Apresenta-se em (2) a formulação do problema de programação fracionária, previamente linearizado, para esse modelo (BANKER et al.., 1984). Em (2) h o é a eficiência

5 da DMU o em análise; x ik representa o input i da DMUk, y jk representa o output j da DMU k ; v i é o peso atribuído ao input i, u j é o peso atribuído ao output j; u* é um fator de escala. sujeito a: (2) O gráfico 1 mostra as fronteiras DEA BCC e CCR para um modelo DEA bidimensional (1 input e 1 output). As DMUs A, B e C são BCC eficientes; a DMU B é CCR eficiente. As DMUs D e E são ineficientes nos dois modelos. A eficiência CCR e BCC da DMU E é dada, respectivamente, por / ) e / ). O CCR B C BCC E E E E (3) A D Gráfico 1: Fronteiras DEA BCC e CCR para o caso bidimensional I Além de identificar as DMUs eficientes, os modelos DEA permitem medir e localizar a ineficiência e estimar uma função de produção linear por partes, que fornece o benchmark para as DMUs ineficientes. Esse benchmark é determinado pela projeção das DMUs ineficientes na fronteira de eficiência. A forma como é feita esta projeção determina orientação do modelo: orientação a inputs (quando se deseja minimizar os inputs, mantendo os valores dos outputs constantes) e orientação a outputs (quando se deseja maximizar os resultados sem diminuir os recursos). Em ambos os modelos acima, não é considerada nenhuma restrição aos pesos estipulados para os inputs e outputs, exceto serem estritamente positivos. Desta forma, o

6 método tende a ser benevolente com as DMUs, estipulando pesos que as favoreçam. Em relação a isto, Angulo-Meza (1998) faz algumas considerações: - A flexibilidade nos pesos permite que as DMUs possam ter objetivos individuais e circunstâncias particulares, o que não condiz com o fato delas serem homogêneas; - Em algumas situações, dispõe-se de informações significativas com respeito à importância dos insumos e dos produtos e sobre a relação entre as variáveis; - Os especialistas, com freqüência, têm percepção a priori sobre DMUs eficientes e ineficientes. Finalmente, é importante ressaltar, segundo Soares de Mello et al. (2005), o cumprimento de três etapas para modelar um problema em DEA: 1) Definir e Selecionar DMUs: o conjunto de DMUs adotado deve ter a mesma utilização de entradas e saídas, variando apenas em intensidade. Deve ser homogêneo, isto é, realizar as mesmas tarefas, com os mesmos objetivos, trabalhar nas mesmas condições de mercado e ter autonomia na tomada de decisões. 2) Selecionar Variáveis: a escolha das variáveis de entrada e saída deve ser feita a partir de uma ampla lista de possíveis variáveis ligadas ao modelo. Esta listagem permite o maior conhecimento sobre as unidades a serem avaliadas, explicando melhor suas diferenças. Devese também, procurar um ponto de equilíbrio na quantidade de variáveis e DMUs escolhidas, visando aumentar o poder discriminatório de DEA. 3) Escolher e Aplicar o Modelo: os modelos DEA mais conhecidos são o CCR e o modelo BCC. Ao escolher um modelo particular, determina-se (CHARNES et al.., 1994): As propriedades implícitas dos retornos de escala; A geometria da superfície de envelopamento dos dados, que tem relação com as medidas de eficiência; As projeções de eficiência, ou seja, o caminho das DMUs ineficientes até a fronteira de eficiência. 4. ESTUDO DE CASO: ANÁLISE DAS RELAÇÕES DE CUSTO X BENEFÍCIO EM PASSAGENS AÉREAS DE ROTAS SELECIONADAS 4.1. Modelagem do Problema A formulação e posterior análise de um estudo em DEA exigem a definição de DMUs, de variáveis de avaliação (inputs e outputs) e do modelo que será utilizado. Quanto às DMUs, assumiu-se que cada rota selecionada é uma unidade produtiva em questão. Assim sendo, cumpre-se uma das etapas para modelagem em DEA definidas por Angulo Meza (1998), que afirma que o conjunto de DMUs adotado deve ter a mesma utilização de entradas e saídas, variando apenas em intensidade. Deve ser homogêneo, isto é, realizar as mesmas tarefas, com os mesmos objetivos, trabalhar nas mesmas condições de mercado e ter autonomia na tomada de decisões. Isto exposto, é importante destacar, conforme Ehrlich (2005), que DEA é um processo para avaliar eficiências relativas de um conjunto de unidades produtivas (de bens ou de

7 serviços) semelhantes (pertencentes a um mesmo conjunto), a partir dos insumos utilizados e dos produtos resultantes da atividade. Os insumos e os produtos são os critérios utilizados para as avaliações. Neste ponto, DEA tem muito em comum com processos de Decisão Multicritério, nos quais o Total dos Benefícios é a soma ponderada dos produtos Y (inputs), o Total dos Custos é a soma ponderada dos insumos X (outputs) e os pesos para estas somas ponderadas sempre são positivos. Sob essa ótica, a diferença entre as metodologias reside no fato de que em Multicritério, é o decisor (um indivíduo ou um grupo de indivíduos) quem estabelece os pesos. Já em DEA, utiliza-se Programação Linear como ferramenta para obtenção dos mesmos. No modelo deste estudo, procurou-se avaliar a eficiência de uma rota aérea sob o ponto de vista do consumidor, assumindo como variáveis de avaliação três itens considerados fundamentais em uma viagem, distância entre os pontos de origem e destino, o preço da passagem e o tempo de percurso. A distância foi escolhida como output do modelo porque quando um consumidor deseja viajar, essencialmente seu objetivo é deslocar-se entre um ponto de origem e um ponto de destino. Portanto, esse deslocamento é o resultado, ou o benefício mais simples e objetivo que o passageiro obtém com a viagem e, nesse sentido, seu objetivo é maximizar esse output com os recursos que dispõe. O tempo foi definido como um dos inputs, porque o tempo gasto durante a viagem é um custo de oportunidade por estar viajando, ou seja, enquanto o passageiro está em vôo, não pode gastar seu tempo de outra forma. Assim sendo, o consumidor procura minimizar esse recurso a fim de que o tempo seja gasto na menor quantidade possível. Finalmente, o preço foi definido como outro input, já que o preço da passagem é o custo mais claro e efetivo de uma viagem, ou seja, é um recurso que o passageiro deseja também deseja minimizar, de forma a viajar a maior distância possível. De forma esquemática, o modelo assim se apresenta: Tempo de viagem Preço da passagem DMU: viagem aérea Figura 1: modelo input output Distância Para que um modelo tenha coerência, cada relação output/input deve ter sentido isoladamente. No modelo em questão, existe relação de causalidade entre a distância percorrida e o tempo de viagem, que é a velocidade média do vôo, e nesse caso, faz sentido maximizar essa relação. A outra relação existente é entre a distância percorrida e o preço da passagem, que é a distância por R$ gasto, sendo importante, portanto, maximizar essa relação. Ainda sim, para um melhor entendimento dessa segunda relação, pode-se analisar a relação sobre a ótica input/output, ou seja, a relação entre o preço da passagem e a distância percorrida, que é o custo por km percorrido, e nesse caso, deve-se minimizar essa relação. A definição do modelo ocorreu devido a não proporcionalidade entre inputs e outputs, ou seja, uma variação em quaisquer dos inputs não produz necessariamente variações proporcionais no output. Isso pode ser visto em vôos de curta duração, que têm seus tempos de viagem fortemente impactados pelo tempo de decolagem e aterrissagem, os quais são feitos em menores velocidades. Por esse motivo, foi utilizado o modelo VRS.

8 A orientação foi definida uma vez que cada DMU só pode tornar-se eficiente reduzindo seus inputs. Fica claro que após a definição de uma viagem aérea como DMU, podem ser reduzidos o tempo de viagem e o preço da passagem, com a utilização, por exemplo, de uma aeronave mais veloz ou com a concessão de descontos, respectivamente. Assim sendo, foi utilizada orientação a inputs Coleta de Dados Foi preciso levar em consideração algumas premissas para coleta de dados. Utilizou-se a seguinte metodologia: - centralização da análise em vôos com saída no Rio de Janeiro; - distinção entre os aeroportos de Santos Dumont e Galeão; - distinção entre vôos regionais, nacionais e internacionais; - busca direta de preços nos sites das empresas sempre no mesmo horário; - opção pela menor tarifa; - análise pela compra de passagens em três situações distintas: dia seguinte; semana seguinte; duas semanas seguintes. Foram analisados 114 vôos, assim distribuídos entre aeroportos e companhias aéreas: Origem Destino Comp. Aérea Nº Vôos RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Gol 12 RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Ocean Air 6 RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) TAM 21 RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Varig 13 RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) MACAÉ - RJ (MEA) Ocean Air 6 RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) RIBEIRÃO PRETO - SP (RAO) TAM 10 RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SJ DOS CAMPOS - SP (SJK) Ocean Air 6 RIO-Galeão (GIG) MIAMI - EUA TAM 9 RIO-Galeão (GIG) PARIS - Charles De Gaulle (CDG) Varig 5 RIO-Galeão (GIG) PORTO ALEGRE Varig 9 RIO-Galeão (GIG) SANTIAGO (CHI) TAM 9 RIO-Galeão (GIG) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Varig 8 Tabela 1: número de vôos analisados Uma amostra do padrão de informações retiradas das páginas na internet das empresas aéreas analisadas, obtidas no dia 27/04/2008, no período compreendido entre às 8:00h e às 12:00h é apresentada na tabela 2.

9 Origem Destino Companhia Aérea Tarifa Taxa de Embarque Preço Total (Input 1) Partida Chegada Tempo de Viagem (Input 2) Distância (Km) (Output) RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) GOL R$ 313,00 R$ 15,42 R$ 328,42 06:40 07:41 01: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) GOL R$ 313,00 R$ 15,42 R$ 328,42 08:20 09:18 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) GOL R$ 313,00 R$ 15,42 R$ 328,42 15:15 16:13 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Varig R$ 520,00 R$ 15,42 R$ 535,42 08:00 09:00 01: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Varig R$ 359,00 R$ 15,42 R$ 374,42 15:00 16:00 01: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Varig R$ 359,00 R$ 15,42 R$ 374,42 20:05 20:57 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 549,00 R$ 15,42 R$ 564,42 08:50 09:30 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 279,00 R$ 15,42 R$ 294,42 16:35 17:15 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) TAM R$ 359,50 R$ 15,42 R$ 374,92 06:15 07:13 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) TAM R$ 399,50 R$ 15,42 R$ 414,92 06:45 07:39 00: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) SÃO PAULO - Congonhas (CGH) Ocean Air R$ 249,00 R$ 15,42 R$ 264,42 08:20 09:25 01: RIO-Santos Dumont-RJ (SDU) RIBEIRÃO PRETO (RAO) TAM R$ 409,50 R$ 15,42 R$ 424,92 09:45 12:59 03: RIO-Galeão (GIG) PARIS - Charles De Gaulle (CDG) Varig R$ 1.461,86 R$ 290,41 R$ 1.752,27 20:40 15:20 13: RIO-Galeão (GIG) PARIS - Charles De Gaulle (CDG) Varig R$ 1.461,86 R$ 329,65 R$ 1.791,51 16:35 15:20 17: RIO-Galeão (GIG) PORTO ALEGRE VARIG R$ 749,00 R$ 19,62 R$ 768,62 07:20 11:20 04: RIO-Galeão (GIG) SANTIAGO (CHI) TAM R$ 891,13 R$ 84,62 R$ 975,75 12/5/08 21:25 13/5/08 12:40 15: RIO-Galeão (GIG) MIAMI - EUA TAM R$ 1.870,72 R$ 139,50 R$ 2.010,22 06:15 17:40 11: Tabela 2: dados para análise 4.3. Resultados Utilizando-se o modelo proposto, foram calculadas as eficiências de cada rota selecionada. As viagens eficientes estão destacadas na tabela 3 abaixo. Para análise dos dados foi utilizado o software SIAD (Sistema Integrado de Apoio à Decisão), desenvolvido por Angulo Meza et al.. (2005). Origem Destino Companhia Aérea Preço Total (Input 1) Partida Chegada Tempo de Viagem (Input 2) Distância (Km) (Output) Eficiência RJ - Santos Dumont (SDU) SP - Congonhas (CGH) Varig R$ 374,42 20:05 20:57 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SP - Congonhas (CGH) Varig R$ 374,42 20:05 20:57 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SP - Congonhas (CGH) Varig R$ 374,42 20:05 20:57 00: RJ - Santos Dumont (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 564,42 08:50 09:30 00: RJ - Santos Dumont (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 294,42 16:35 17:15 00: RJ - Santos Dumont (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 294,42 08:50 09:30 00: RJ - Santos Dumont (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 294,42 16:35 17:15 00: RJ - Santos Dumont (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 294,42 08:50 09:30 00: RJ - Santos Dumont (SDU) MACAÉ (MEA) Ocean Air R$ 294,42 16:35 17:15 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SP - Congonhas (CGH) Ocean Air R$ 164,42 20:30 21:25 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SP - Congonhas (CGH) Ocean Air R$ 164,42 08:20 09:25 01: RJ - Santos Dumont (SDU) SJ DOS CAMPOS (SJK) Ocean Air R$ 158,42 06:25 07:20 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SJ DOS CAMPOS (SJK) Ocean Air R$ 158,42 06:25 07:20 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SJ DOS CAMPOS (SJK) Ocean Air R$ 158,42 18:35 19:25 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SJ DOS CAMPOS (SJK) Ocean Air R$ 158,42 06:25 07:20 00: RJ - Santos Dumont (SDU) SJ DOS CAMPOS (SJK) Ocean Air R$ 158,42 18:35 19:25 00: RJ - Galeão (GIG) PARIS - Charles de Gaulle (CDG) Varig R$ 1.752,27 20:40 15:20 13: RJ - Galeão (GIG) PARIS - Charles De Gaulle (CDG) Varig R$ 1.752,27 20:40 15:20 13: RJ - Galeão (GIG) PARIS - Charles De Gaulle (CDG) Varig R$ 1.752,27 20:40 15:20 13: Tabela 3: Eficiências e Pesos calculados pelo modelo DEA

10 A apresentação dos resultados permite as seguintes análises acerca das empresas aéreas e das rotas analisadas: - Vôo: RJ (Santos Dumont) SP (Congonhas) - Motivo da Eficiência: os vôos noturnos da Varig para essa rota são os que apresentam menor tempo de viagem declarado pela companhia aérea (52 min.). - Vôo: RJ (Galeão) Paris (Charles de Gaulle) - Motivo da Eficiência: Os vôos da Varig para Paris apresentam os maiores valores de output (maior distância percorrida). No modelo escolhido (BCC), a DMU que apresenta o maior valor de output é eficiente por default. - Vôo: RJ (Stos. Dumont) Macaé RJ - Motivo da Eficiência: Os vôos regionais da OceanAir para Macaé apresentam os menores valores do input tempo de viagem. No modelo escolhido (BCC), a DMU que apresenta o menor valor de input é eficiente por default. - Vôo: RJ (Stos. Dumont) SJ dos Campos - SP - Motivo da Eficiência: Os vôos regionais da OceanAir para São José dos Campos apresentam os menores valores do input preço de passagem. No modelo escolhido (BCC), a DMU que apresenta o menor valor de input é eficiente por default. Como pôde ser visto na tabela 3, os vôos regionais da OceanAir para Macaé e São José dos Campos e os vôos da Varig do Rio de Janeiro para Paris apresentam-se como eficientes devido a propriedade do modelo BCC que identifica a DMU que tiver o menor valor de um determinado input ou o maior valor de um certo output como eficiente. Esta DMU é chamada de eficiente por default ou eficiente à partida (Soares de Mello et al., 2005). 5. CONCLUSÕES Foi possível perceber com a análise dos dados que o estudo com o modelo BCC limitou o alcance do trabalho, uma vez que as eficiências por default, propriedade do modelo, foram preponderantes entre os vôos selecionados. Ficou claro também que a afirmação por parte de uma companhia aérea, em sua página da internet, de que um determinado vôo apresenta tempo de viagem menor do que os de outras companhias para uma mesma rota, impacta positivamente nesse estudo. Entretanto, em estudos sobre atrasos em vôos, como o desenvolvido por Barros (2008), esse menor tempo pode ter impacto negativo, já que a chance de atrasos aumenta consideravelmente.

11 Cabe destacar que essa análise não é exaustiva e que, portanto, novos estudos ainda devem ser desenvolvidos para se chegar a resultados mais conclusivos. É preciso entender se essas DMUs são realmente eficientes quando comparadas com as demais ou se trabalham em um nicho de mercado específico. Além disso, para se identificar quais variáveis mais influenciam a eficiência dos vôos, como por exemplo, a companhia aérea, o aeroporto de origem, o aeroporto de destino, a antecedência de compra da passagem ou o horário de viagem, é preciso fazer um estudo específico utilizando-se de outros métodos, como a técnica de Regressão Tobit em associação com DEA, metodologia conhecida como DEA em dois estágios. Finalmente, deve-se ponderar que estudos posteriores precisam levar em consideração que uma melhor escolha de DMUs, com maior agrupamento de viagens para um mesmo destino, em horários e com companhias aéreas distintas, podem trazer resultados mais consistentes sobre a rotas e empresas mais eficientes. 6. REFERÊNCIAS (1) ANGULO-MEZA, L. Data Envelopment Analysis (DEA) na Determinação da Eficiência dos Programas de Pós-Graduação do COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro, Tese (Mestrado em Engenharia de Produção) - COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro (2) ANGULO MEZA, L., BIONDI NETO, L., SOARES DE MELLO, J.C.C.B. & GOMES, E.G. ISYDS - Integrated System for Decision Support (SIAD - Sistema Integrado de Apoio à Decisão): a software package for data envelopment analysis model. Pesquisa Operacional, 25 (3), (3) BANKER, R. D.; CHARNES, A.; COOPER, W. W. Some models for estimating technical scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science 30 (9), p , (4) BARROS, T.D. Atrasos aéreos: Uma nova medida baseada na análise envoltória de dados. Niterói, Tese (Mestrado em Engenharia de Produção) Universidade Federal Fluminense (5) BETING, G.. Asas Brasileiras: história ilustrada da aviação civil brasileira. São Paulo: Ed. Beting Books p. (6) BNDES. Aspectos da Competitividade do Setor Aéreo (Modal Aéreo II). Informe Infra- Estrutura. Área de Projetos de Infra-Estrutura. n 42. Mar (7) BNDES. Infra-Estrutura Aeroportuária: Fator de Competitividade Econômica (Modal Aéreo III). Informe Infra-Estrutura. Área de Projetos de Infra-Estrutura. n 46. Ago 2001 (8) BNDES. Aviação Regional Brasileira (Modal Aéreo IV). Informe Infra-Estrutura. Área de Logística, Telecomunicações e Complexo Eletrônico. n 50. Nov (9) CHARNES, A.; COOPER, W.W.; RHODES, E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operational Research, 2, , 1978.

12 (10) CHARNES, A.; COOPER, W.W.; RHODES; LEWIN, A.Y.; SEIFORD, L.M. Data Envelopment Analysis: theory, methodology and applications. Boston: Kluwer Academic Publishers, (11) DOMINGUES CORREIA, T. C. V.; SOARES DE MELLO, J.C.C.B. Avaliação da Eficiência das Companhias Aéreas Brasileiras com Modelo DEA Nebuloso. Relatórios de Pesquisa em Engenharia de Produção, v.8 (5), (12) EHRLICH, P. J. Fronteira Eficiente: Análise da Envoltória de Dados. Notas de Aula. FGV-EAESP, (13) EVANGELHO, F.; HUSE, C.; LINHARES, A. Market entry of a low cost Airline and Impacts on the Brazilian Business Travelers. Journal of Air Transport Management, 11 (2), pp (14) FARRELL, M. J. The Measurement of Productive Efficiency. Journal of Royal Statistical Society Series A, 1957, v. 120, n. 3, pp (15) GOMES JÚNIOR, S. F.; SOARES DE MELLO, J.C.C.B. Avaliação do Campeonato Mundial de Fórmula 1 com Análise Envoltória de Dados. Relatórios de Pesquisa em Engenharia de Produção, v.6 (6), (16) GUIMARÃES, Eduardo A. & SALGADO, Lucia H. A Regulação no Mercado de Aviação Civil no Brasil. In: Notas Técnicas (2) IPEA. Rio de Janeiro: out/2003 (17) HUSE, C.; EVANGELHO, F. Investigating Business Traveller Heterogeneity: low-cost vs full-service airline users? Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 43 (3), pp (18) JESUS, C. G. Desregulamentação e Trabalho na Aviação Comercial Brasileira ( ). 86 f. Dissertação (Mestrado em Política Científica e Tecnológica) Instituto de Geociências, Universidade Estadual de Campinas, Campinas (19) MONTEIRO, Cristiano F. A trajetória da VARIG do Nacional-Desenvolvimentismo ao Consenso Neoliberal: estudo de caso sobre relações entre empresa e sociedade. Rio de Janeiro: PPGSA/IFCS/UFRJ, 2000 (Dissertação de Mestrado) (20) NOVAIS E SILVA, Leandro. Tópicos Sobre a Evolução da Aviação Comercial no Brasil: a história entre o direito e a economia. Jus Navengandi, Teresina, ano 11,n. 1224, 7 nov (21) OLIVEIRA, A. V. M. Descontos em Tarifas Aéreas e Seus Determinantes: um estudo aplicado à compra de passagens pela internet em rotas selecionadas. In: XIX Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, 2005, Recife. Anais do XIX Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes_ANPET. Recife : ANPET, v. II. p

13 (22) OLIVEIRA, D. S.; RONZANI, G. M.; BANDEIRA, M. C. G. S. P.; LOPES, OLIVEIRA, L. S. A V. M. Estudo da Precificação de Companhias Aéreas em Rotas Domésticas de Longo Percurso. Engevista, v. 8, n. 1, p. 4-15, (23) PASIN, Jorge A. B. & LACERDA, Sander M. (2003). A Reestruturação do Setor Aéreo e as Alternativas de Política para a Aviação Civil no Brasil. Revista do BNDES, Rio de Janeiro, v.10, n. 19, junho (24) PEREIRA, Aldo. (1987) Breve História da Aviação Comercial Brasileira. Rio de Janeiro: Europa, Memória do Sindicato Nacional dos Aeronautas: sua vida, suas lutas Rio de Janeiro, SNA, 292p. (25) SOARES DE MELLO, J.C.C.B.; ANGULO MEZA, L.; GOMES, E. G.; SERAPIÃO, B.P.; ESTELLITA LINS, M.P. Análise de Envoltória de dados no estudo da eficiência e dos benchmarks para companhias aéreas brasileiras. Pesquisa Operacional, v. 23, n. 2, (26) SOARES DE MELLO, J.C.C. B. ; ANGULO MEZA, L.; BIONDI NETO, L.; GOMES, E. G. Curso de Análise de Envoltória de Dados. In: XXXVII SBPO - Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, 2005, Gramado. Anais do XXXVII SBPO, 2005.