18/04/2017 ACLESIO MOREIRA RACIOCÍNIO LÓGICO. 1. (IADES-2016) Considere as proposições: p: Paulo é mineiro. q: Pedro é rico.

Transcrição

1 ACLESIO MOREIRA RACIOCÍNIO LÓGICO 1. (IADES-2016) Considere as proposições: p: Paulo é mineiro. q: Pedro é rico. Assinale a alternativa que indica a melhor tradução, em linguagem corrente, para a proposição ~p q a) Paulo é mineiro e Pedro é rico. b) Paulo é goiano e Pedro é rico. c) Paulo é mineiro ou Pedro não é rico. d)paulo não é mineiro ou Pedro é rico. e)paulo não é mineiro e Pedro é rico. 1

2 2. (IADES-2016) Considere as proposições a seguir. p: Paulo é engenheiro de segurança do trabalho. q: Paulo é amazonense. A proposição R: p q garante que Paulo é a) amazonense. b) engenheiro de segurança do trabalho. c) paraense. d) engenheiro de segurança do trabalho e amazonense. e) engenheiro de segurança do trabalho, mas não é amazonense. TABELA VERDADE CONECTIVOS LÓGICOS 2

3 CONJUNÇÃO E/MAS P Q P۸Q V V V V F F F V F F F F DISJUNÇÃO OU P Q P۷Q V V V V F V F V V F F F 3. (IADES-2016) Considerando os símbolos representativos dos conectivos, a alternativa que apresenta a proposição verdadeira é a seguinte: a) = 10 v 5 x 8 = 32. b) = 10 ^ 5 x 8 = 32. c) = 15 ^ 4 x 10 = 40. d) = 15 v 4 x 10 = 40. e) = 15 ^ = 5. CONDICIONAL SE...ENTÃO... P Q P Q V V V V F F F V V F F V 3

4 4. (IADES-2016) A proposição cujo valor lógico é a Verdade (V) é a seguinte: a) ~(32 = 9 23 = 6). b) 102 = = 20 e 2 x 10 = 20. c) ~(33 = 27 2 = = 1). d) 3 x 4 4 x 3 ( 23 = 8 32 = 9). e) Erechim é uma cidade gaúcha e (23 = 6 ou 32 = 6). 5. (IADES-2016) Assinale a alternativa cujo valor lógico da proposição é a verdade (V). a) = 15 ou Rio de Janeiro é a capital do Brasil. b) 2 3 = 6 e Belo Horizonte é a capital de Minas Gerais. c) Se 2 x 5 = 20, então Ouro Preto é uma cidade paulista. d) 10 5 = 4 se, e somente se, Brasília é a capital do Brasil. e) 7 0 = 1 e Sete Lagoas é uma cidade capixaba. 6. (IADES-2016) Sabendo que a proposição Está frio é verdadeira (V) e Chove muito é falsa (F), os valores lógicos das proposições ( 3 > 1 Está frio), ( 3 < 1 Chove muito) e (Está frio chove muito )são, respectivamente, a) V, F e V. b) V, V e F. c) V, F e F. d) F, V e F. e) F, F e V. 4

5 7. (IADES-2016) Considerando que ambos os valores lógicos das proposições p e q e são F (Falsidade), a proposição cujo valor lógico corresponde a V (Verdade) é a) p q. b) p q. c) p v (p v q) d) ~p (p q) e) ~p q. 8. (IADES-2016) Considere a tabela-verdade a seguir. Ao preencher corretamente a terceira coluna da tabela, o resultado ordenadamente obtido, de cima para baixo, é a) V, F, F, F. b) F, V, F, F. c) F, F, V, F. d)v, F, V, V. e)f, V, V, V. 5

6 BICONDICIONAL -...SE, E SOMENTE SE,... P Q P Q V V V V F F F V F F F V 9. (IADES-2016) Em relação à proposição (p q) (p q), assinale a alternativa correta. a) É uma tautologia. b) É uma contingência. c) É uma contradição. d) A tabela verdade que a representa é formada por oito linhas. e) É uma proposição composta formada a partir de três proposições simples. NEGAÇÕES DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS PROPOSIÇÃO P e Q P ou Q Se P então Q NEGAÇÃO 6

7 10. (IADES-2016) Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição Pedro é advogado e estuda. a) Pedro não é advogado ou não estuda. b) Pedro não é advogado e não estuda. c) Pedro é médico e não trabalha. d) Pedro não é advogado e estuda. e) Pedro é advogado e não estuda. 11. (IADES-2016) Assinale a alternativa que indica a negação da proposição Paulo é estudante e Rafael é engenheiro. a) Paulo não é estudante e Rafael não é engenheiro. b) Paulo é professor e Rafael é químico. c) Paulo não é estudante ou Rafael não é engenheiro. d) Paulo não é estudante ou Rafael é engenheiro. e) Paulo não é estudante e Rafael é engenheiro. 12. (IADES-2013) A negação lógico-matemática de está chovendo lá fora e eu estou dentro de casa é a) não está chovendo lá fora ou eu não estou dentro de casa. b) está chovendo lá fora e eu não estou dentro de casa. 7

8 c) não está chovendo lá fora e eu estou dentro de casa. d) não está chovendo lá fora nem eu estou dentro de casa. e) não está chovendo lá fora ou eu estou dentro de casa. 13. (IADES/PCDF-2016) Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição Se o suspeito está na cena do crime, a vítima foi assassinada. a) O suspeito está na cena do crime e a vítima não foi assassinada. b) Se o suspeito não está na cena do crime, a vítima não foi assassinada. c) Se o suspeito está na cena do crime, a vítima não foi assassinada. d) O suspeito não está na cena do crime e a vítima foi assassinada. e) Se o suspeito não está na cena do crime, a vítima foi assassinada. 8

9 14. (IADES-2013) A proposição que melhor expressa a negação de Se não chove no Amazonas, então neva no Tocantins é a) Se chove no Amazonas, então não neva no Tocantins. b) Se não chove no Amazonas, então não neva no Tocantins. c) Não chove no Amazonas e não neva no Tocantins. d) Chove no Amazonas e neva no Tocantins. ANÁLISE COMBINATÓRIA PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM 15. (IADES-2015) Seis colegas jogam, um após o outro, um dado. Depois de uma rodada, o número de possibilidades para a sequência dos seis valores obtidos é a) 6 6.6! b) ! c) 6 6 d) 6 5 e) 6! 9

10 16. (IADES-2015) Determinada agência de publicidade vai fazer fotos de três modelos juntas. A da direita deve ser ruiva, a do meio morena e a da esquerda loira. Essa agência dispõe de 3 modelos ruivas, 5 morenas e 4 loiras, e todas participarão das fotos. Com base nisso, ao clicar uma vez em cada conjunto de três modelos assim formado, quantas fotos diferentes poderão ser feitas? a) 12! b) 3! 5! 4! c) 60 d) 36 e) (IADES-2011)Uma funcionária resolve organizar as fichas cadastrais dos cliente por meio de um código de 5 digitos e 2 letras. Os critérios usados são os seguintes: Os digitos não poderão ser repetidos, as letras usadas são apenas vogais, podendo ser repetidas, e deverão estar no inicio do código. Com esses critérios, quantos códigos diferentes poderão existir? 10

11 a) 756 mil b) 825 mil c) 954,5 mil d) 988,7 mil e) 1,254 milhões PERMUTAÇÃO 18. (IADES-2013) No projeto de um jardim, há uma fonte rodeada de cinco estátuas diferentes. De quantas maneiras distintas podem ser dispostas as estátuas em volta da fonte? a) 10 b) 12 c) 24 d) 32 e) 56 11

12 19. (IADES-2014) Um pintor expõe seus 8 quadros na parede de uma sala redonda, 2 a 2 igualmente espaçados. De quantas maneiras diferentes será possível dispor as obras? a) 120. b) 256. c) 720. d) e) (IADES-2017) Suponha que, para acessar a rede de computadores da empresa onde trabalha, Paulo precisa definir uma senha de 6 algarismos que, por questões de segurança, deverá ser alterada a cada 15 dias. Com o objetivo de não esquecer cada senha utilizada, Paulo resolveu gerar as senhas a partir da permutação dos algarismos da própria data de nascimento na forma reduzida: 19/03/91. Considerando essas condições, quanto ao número de senhas diferentes obtidas, assinale a alternativa correta. a) 36 b) 90 c) 180 d) 360 e)

13 COMBINAÇÃO 21. (IADES-2014) Considere as duas situações hipotéticas a seguir: I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular. II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas. De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta. a) Para a situação I, há 20 soluções possíveis. b) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de combinação e de arranjo. c) Para a situação II, há 21 soluções possíveis. d) Há mais de 30 maneiras diferentes para a escalação do time de basquete. e) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de permutação simples e de arranjo simples. 13

14 22. Em uma festa com 50 pessoas, todas se cumprimentam uma só vez, dessa forma são possíveis quantos apertos de mão? 23. Numa festa foram dados 28 apertos de mão. Cada pessoa apertou a mão a cada uma das outras, exatamente uma vez. Quantas pessoas estavam na festa? 24. (FGV/SENADO) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi: a) 14. b) 15. c) 16. d) 18. e)

15 25. (IADES-2014) Ao término de uma reunião de pecuaristas, realizada para combinar os últimos detalhes de uma exposição de gado, foram contados 78 apertos de mãos. Se cada um dos participantes cumprimentou os demais uma única vez, então o número de pecuaristas que estavam presentes é igual a a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) (IADES-2014) Com 7 livros diferentes e 5 revistas variadas, devem ser formados pacotes com 4 livros e 3 revistas. Quantas são as possibilidades? a) 12. b) 35. c) 350. d) 420. e)

16 27. (IADES-2014) Um hortifrutigranjeiro quer comprar sementes de frutas e de hortaliças. Ele dispõe da opção de compra de 5 tipos de frutas e 4 tipos de hortaliças. Se ele quiser escolher 3 tipos de frutas e 2 tipos de hortaliças, o número de possibilidades que ele terá é igual a a) 60. b) 90 c) 120. d) 240 e) 350. PROBABILIDADE 16

17 28. (IADES-2012) Após um ano de observação em determinada cidade, foi constatado que a cada nascimentos, 840 crianças apresentavam alguma anomalia cardíaca. Assim, a probabilidade de nascer uma criança que não apresente nenhuma doença cardíaca é igual a a) 12%. b) 34%. c) 66%. d) 84%. e) 88%. 29. (IADES-2014) O sertão nordestino invariavelmente sofre com a falta de chuva. Portanto, chuva é sempre um bem escasso e desejável, principalmente para o pequeno lavrador. Informações sobre condições meteorológicas são sempre esperadas, com desejo de que haja boas possibilidades de chuva para o plantio. Se a probabilidade de haver chuva, em uma noite de junho, é de 80%, a probabilidade de faltar energia elétrica é de 40% e a probabilidade de chover e faltar energia elétrica é de 30%, então a probabilidade de não chover e não faltar energia elétrica é de 17

18 a) 10%. b) 20%. c) 30%. d) 40%. e) 50%. 30. (IADES-2014) Paulo e Maria utilizam o metrô e embarcam nas estações de Águas Claras e Guará, respectivamente. Hoje combinaram de embarcar no mesmo trem para irem ao shopping. Assim que embarcou, Paulo avisou a Maria, para que ela embarcasse no mesmo vagão, mas esqueceu de avisar em qual estaria. Sabendo que a composição em que viajaram é formada por 8 trens destinados aos passageiros, sendo um exclusivo para mulheres, a probabilidade de Maria embarcar no mesmo trem que Paulo é a) menor que 9%. b) maior que9% e menor que 11%. c) maior que11% e menor que 13%. d) maior que13% e menor que 15%. e) maior que 15%. 18

19 31. (Parte inferior do formulário IADES 2015) Dois colegas de trabalho tiram férias e viajam para destinos diferentes. A probabilidade de um deles ligar para o escritório onde trabalham é de 2/7, e a probabilidade de o outro ligar é de 1/6. Qual é a probabilidade de os dois não ligarem, de modo algum, para o escritório durante as férias? a) 13/14 b) 20/21 c) 21/35 d)25/42 e)41/42 19