ESTUDO DA GEOMETRIA DAS FORMAS DE FUNDO NO CURSO MÉDIO DO RIO AMAZONAS. Maximiliano Andrés Strasser

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1 ESTUDO DA GEOMETRIA DAS FORMAS DE FUNDO NO CURSO MÉDIO DO RIO AMAZONAS Maximiliano Andrés Strasser TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Prof a. Susana Beatriz Vinzón, D.Sc. Prof. Flávio Cesar Borba Mascarenhas, D.Sc. Prof. Rui Carlos Vieira da Silva, D.Sc. Prof. Pascal Kosuth, Ph.D. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MAIO DE 2002

2 STRASSER, MAXIMILIANO ANDRÉS Estudo da geometria das formas de fundo no curso médio do rio Amazonas [Rio de Janeiro] 2002 XIII, 100 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil, 2002) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Rio Amazonas 2. Formas de fundo 3. Dunas 4. Transporte de sedimentos I. COPPE/UFRJ II. Título (série) ii

3 AGRADECIMENTOS Aos meus orientadores, Susana e Flávio, pelo seu apoio e dedicação constante para a realização desta tese. Aos membros da banca pelos comentários que ajudaram a enriquecer este trabalho e especialmente a Pascal, pela confiança durante os trabalhos de campo. Ao Projeto HiBAm e ao Institut de Recherche pour le Développement (IRD) pela colaboração para viabilizar minha participação nas campanhas de medição nos rios Solimões e Amazonas. A Marcio Sousa Da Silva do Instituto de Pesquisas Científicas e Tecnológicas do Estado do Amapá (IEPA) pela participação nas campanhas e obtenção dos registros batimétricos. A tripulação do Capitão Dario s (Eugênio, Quirino, Elias, Moisés, Manoel e Margarida) por seu aporte fundamental durante os trabalhos de campanha. A Mariana Bittencourt de Oliveira pela sua colaboração no processamento dos dados. Aos professores Giulio Massarani (Laboratório de Sistemas Particulados do Programa de Engenharia Química) e João Sérgio Fajardo Roldão e José Otavio Goulart Pecly (Laboratório de Traçadores do Programa de Engenharia Civil), pela disponibilização de instalações e equipamentos para a análise das amostras de sedimento. Ao Programa de Engenharia Civil (PEC) e em particular ao Laboratório de Hidráulica Computacional, pelo suporte técnico disponibilizado para o desenvolvimento da tese. Ao Conselho Nacional de Pesquisa (CNPq) pelo apoio financeiro fornecido para a realização do mestrado. iii

4 Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) em Engenharia Civil ESTUDO DA GEOMETRIA DAS FORMAS DE FUNDO NO CURSO MÉDIO DO RIO AMAZONAS. Maximiliano Andrés Strasser Maio/2002 Orientadores: Susana Beatriz Vinzón Flávio Cesar Borba Mascarenhas Programa: Engenharia Civil Neste trabalho são analisados registros batimétricos longitudinais obtidos no curso médio do rio Amazonas, com o objetivo de determinar as propriedades geométricas principais das formas de fundo presentes no leito. O conjunto de dados foi coletado em campanhas sazonais realizadas num trecho de ~675 quilômetros entre Manacapuru e Óbidos, junto com medições regulares executadas pelo projeto HiBAm. Estas medições compreendem também perfis de velocidades e amostragens de sedimentos do leito e em suspensão. Foram observadas formas de fundo do tipo dunas em todo o trecho de estudo. O comprimento médio das dunas foi ~160 m com valores máximos de até 400 m, enquanto as alturas médias observadas variaram entre 2 e 12 m. A profundidade do escoamento variou entre 15 e 90 m. Os perfis de velocidade obtidos no sentido do escoamento mediante ADCP mostraram a influência das formas de fundo sobre a estrutura do escoamento. As metodologias propostas na literatura para a previsão da geometria das dunas, incluindo as apresentadas por Yalin (1964), van Rijn (1984), Julien e Klaassen (1995) e Amsler e Schreider (1999), foram testadas com os dados do rio Amazonas. A tensão de cisalhamento total da corrente mostrou-se como o parâmetro mais relevante. Finalmente, a partir das medições do deslocamento das dunas foi realizada uma estimativa do transporte de sedimentos por arraste de 12,8x10 3 ton/dia. iv

5 Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) in Civil Engineering STUDY OF BEDFORMS GEOMETRY IN THE MIDDLE REACH OF THE AMAZON RIVER Maximiliano Andrés Strasser Maio/2002 Advisors: Susana Beatriz Vinzón Flávio Cesar Borba Mascarenhas Department: Civil Engineering Bathymetric records taken in the middle reach of the Amazon River are analyzed in this work focusing their main geometric characteristics (length and height). The set of data was collected in seasonal field campaigns between Manacapuru and Óbidos towns, a river stretch of ~675 km, together with the regular measurements performed by the HiBAm project which comprises also velocity profiles, bottom sediments and water column samples. Averaged observed dune length was about 160 m with maximum of 400 m, while the observed dune heights ranged between 2 m up to 12 m. The flow depth varied from 15 to 90 m. ADCP velocity profiles recorded along the longitudinal profiles show the influence of the bottom structures upon the flow and are also investigated in order to get the shear stress over dunes. The set of data of this peculiar river was considered in order to investigate several methodologies proposed in the literature for dune geometry prediction, including those presented by Yalin (1964), van Rijn (1984), Julien and Klaassen (1995) and Amsler and Schreider (1999). The results highlight the importance of the total current shear stress as the relevant parameter for bed geometry prediction. From the records of the dune celerity, the bed load sediment transport was estimated as 12.8x10 3 ton/day. v

6 ÍNDICE TEMÁTICO 1. INTRODUÇÃO Antecedentes Objetivos CARACTERIZAÇÃO DA REGIÃO DE ESTUDO Rio Amazonas Caracterização hidráulica Caracterização sedimentológica Rio Madeira Rio Negro TRABALHOS DE CAMPO Localização das estações de medição Períodos de medição Atividades de campanha Medição da descarga líquida e perfis verticais de velocidade Medição de perfis longitudinais do leito Amostragem de sedimentos do leito Amostragem de sedimentos em suspensão Medição de seções transversais Outras atividades desenvolvidas durante as campanhas Determinação da turbidez, ph, condutividade e temperatura das amostras Medição das vazões de intercâmbio entre o rio e as várzeas e igarapés Estudo da influência da maré sobre o rio Amazonas CARACTERISTICAS DO ESCOAMENTO Tensão e velocidade de cisalhamento Tensão de cisalhamento obtida dos perfis de velocidade Tensão de cisalhamento obtida a partir da declividade da linha d água Tensão de cisalhamento devida ao grão de sedimento vi

7 Resultados Discussão GEOMETRIA DAS FORMAS DE FUNDO Previsão da geometria das formas de fundo Metodologia de YALIN (1964) Metodologia de VAN RIJN (1984c) Metodologia de JULIEN e KLAASSEN (1995) Metodologia de AMSLER e SCHREIDER (1999) Determinação da geometria das dunas Adequação dos dados do Amazonas às metodologias selecionadas Discussão TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Características gerais do transporte de sedimentos Transporte de sedimentos por arraste Método do deslocamento de dunas Determinação do transporte de sedimento por arraste no rio Amazonas Discussão CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS vii

8 ÍNDICE DE FIGURAS CAPITULO 2 Figura 2.1 Bacia hidrográfica amazônica e localização dos principais tributários do rio Solimões-Amazonas (modificado de MEADE et al., 1991)... 5 Figura 2.2 No período de águas baixas, as configurações do leito do rio podem ser observadas nos bancos de areia que ficam expostos... 7 Figura 2.3 Variação temporal das cotas médias mensais do período , referidas ao nível médio do mar, para a estação Manacapuru no rio Solimões, Parintins e Óbidos no rio Amazonas e Fazenda Vista Alegre no rio Madeira 8 Figura 2.4 Margem do rio Madeira composta por sedimentos finos Figura 2.5 Encontro das águas dos rios Solimões e Negro em Manaus CAPITULO 3 Figura 3.1 Bacia Hidrográfica Amazônica: localização dos principais tributários do sistema Solimões-Amazonas e das estações de medição e amostragem (modificado de CAMREX, 2000) Figura 3.2 Diagrama das atividades realizadas durante as campanhas Figura 3.3 Capitão Dário s e voadeira utilizada durante as campanhas (Fonte: Campanhas HiBAm) Figura 3.4 Colocação do ADCP no lateral do Cap. Dário s e na voadeira (Fonte: Campanhas HiBAm) Figura 3.5 Alvos de visada na MD da estação de medição em Óbidos Figura 3.6 Perfil transversal de velocidades em Manacapuru Figura 3.7 Perfil transversal de velocidades a jusante de Jatuarana Figura 3.8 Perfil transversal de velocidades em Remanso do Boto Figura 3.9 Perfil transversal de velocidades em Parintins Figura 3.10 Comparação do perfil batimétrico longitudinal obtido com o ecobatímetro e com o ADCP no trecho Jusante Ilha das Onças Figura 3.11 Ecobatímetro e DGPS utilizados na medição das formas de fundo do rio Amazonas viii

9 Figura 3.12 Localização dos perfis longitudinais em Manacapuru, rio Solimões. 25 Figura 3.13 Perfil longitudinal em Manacapuru 1, PM Figura 3.14 Perfil longitudinal em Manacapuru 4, PM Figura 3.15 Perfil longitudinal em Manacapuru 7, PM Figura 3.16 Localização do perfil longitudinal em Jatuarana, rio Amazonas Figura 3.17 Perfil longitudinal em Jatuarana, PJ Figura 3.18 Localização do perfil longitudinal em Iracema, rio Amazonas Figura 3.19 Perfil longitudinal em Iracema, PI Figura 3.20 Localização do perfil longitudinal em Parintins, rio Amazonas Figura 3.21 Perfil longitudinal em Parintins, PP Figura 3.22 Localização do perfil longitudinal em Óbidos, rio Amazonas Figura 3.23 Perfil longitudinal em Óbidos, PO Figura 3.24 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas em Remanso do Boto Figura 3.25 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas em Óbidos Figura 3.26 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas a montante de Iracema Figura 3.27 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas em Iracema Figura 3.28 Amostrador de penetração horizontal com caçamba de dragagem utilizado no Amazonas Figura 3.29 Agitador mecânico e série de peneiras utilizadas no peneiramento Figura 3.30 Distribuição granulométrica de sedimentos do leito do Amazonas Figura 3.31 Amostrador pontual instantâneo Callede I Figura 3.32 (a) A amostra de água é retirada do amostrador Callede I, (b) é feita a separação das areias mediante peneira de malha de 62 µm e, (c) armazenadas para levar a laboratório para filtragem, secagem e pesagem (Fonte: Campanhas HiBAm) ix

10 Figura 3.33 Dispositivo de filtração frontal Sartorius Figura 3.34 Filtro de malha de 0,45 µm Figura 3.35 Sonda de turbidez automática utilizada no rio Amazonas Figura 3.36 Instalação temporária de um limnigrafo na saída do Lago Grande de Curuai para auxiliar as medições de ADCP CAPITULO 4 Figura 4.1 Configurações do leito para valores crescentes da potência da corrente (modificada de SIMONS e RICHARDSON, 1966) Figura 4.2 Rugas (ondas de pequena escala) observadas na margem do rio Tapajós, tributário do rio Amazonas Figura 4.3 Pequenas dunas observadas na margem do rio Solimões Figura 4.4 Grandes dunas observadas no rio Solimões Figura 4.5 Componentes da tensão total de cisalhamento (modificado de YALIN, 1977) Figura 4.6 Perfil de velocidades instantâneas suavizadas mediante a técnica de filtragem da média móvel na vertical Figura 4.7 Comparação do perfil de velocidades instantâneas com os perfis obtidos através de técnicas de filtragem Figura 4.8 Interpretação da lei logarítmica de distribuição de velocidades Figura 4.9 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Manacapuru (PM 4) Figura 4.10 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Jatuarana Figura 4.11 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Iracema Figura 4.12 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Óbidos Figura 4.13 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Óbidos, em coordenadas normais x

11 Figura 4.14 Perfil longitudinal de uma duna e perfis de velocidades instantâneos registrados mediante ADCP em Óbidos Figura 4.15 Declividade média mensal da linha d água para o período no trecho Manacapuru Óbidos CAPITULO 5 Figura 5.1 Previsão da altura de dunas com a formulação de Yalin (reprodução de YALIN, 1964) Figura 5.2 Diagrama modificado de Shields (modificado de VAN RIJN, 1984a). 63 Figura 5.3 Previsão da esbeltez de dunas com a formulação de van Rijn e com dados de Julien e Klaassen (reprodução de JULIEN e KLAASSEN, 1995) Figura 5.4 Previsão da altura de dunas com a formulação de van Rijn e com dados de Julien e Klaassen (reprodução de JULIEN e KLAASSEN, 1995) Figura 5.5 Definição da altura ( ) e comprimento (λ) de uma duna num registro batimétrico Figura 5.6 Registro batimétrico longitudinal do rio Amazonas em Óbidos que ilustra a presença de pequenas dunas superpostas às grandes dunas Figura 5.7 Registro batimétrico longitudinal do rio Amazonas na Ilha da Grande Eva que ilustra a superposição de grandes dunas Figura 5.8 Registro batimétrico longitudinal do rio Amazonas em Parintins que ilustra a presença de grandes dunas Figura 5.9 Comprimentos de dunas observados no leito do Amazonas em função da profundidade da corrente Figura 5.10 Altura de dunas observadas no rio Amazonas e limite superior de crescimento da altura de dunas proposto por YALIN (1964) Figura 5.11 Previsão de altura de dunas de acordo ao método de van Rijn, incluindo os limites apresentados por JULIEN e KLAASSEN (1995) e os dados do Amazonas Figura 5.12 Previsão da esbeltez de dunas de acordo ao método de van Rijn, incluindo os limites apresentados por JULIEN e KLAASSEN (1995) e os dados do Amazonas Figura 5.13 Perfis longitudinais registrados em Manacapuru. Os perfis estão separados ~5λ (para a localização veja a Figura 3.11) xi

12 Figura 5.14 Comparação da altura das dunas para cada trecho de medição e as correspondentes velocidades de atrito total e do grão calculadas Figura 5.15 Altura de dunas observadas e calculadas a partir das metodologias de van Rijn, Julien e Klaassen e Amsler e Schreider CAPITULO 6 Figura 6.1 Movimento das dunas no sentido de jusante Figura 6.2 Determinação do deslocamento das dunas para os perfis longitudinais medidos a jusante da Ilha das Onças durante o período de águas altas Figura 6.3 Superposição dos perfis longitudinais medidos em Parintins durante as campanhas de 17/08/01 e 09/12/ Figura 6.4 Determinação do deslocamento das dunas para os perfis longitudinais medidos em Parintins durante as campanhas de 17/08/2001 e 09/12/ xii

13 ÍNDICE DE TABELAS CAPITULO 3 Tabela 3.1 Descrição das campanhas realizadas em 2001 no rio Amazonas e principais tributários Tabela 3.2 Coordenadas geográficas dos perfis longitudinais em Manacapuru Tabela 3.3 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Jatuarana Tabela 3.4 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Iracema Tabela 3.5 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Parintins Tabela 3.6 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Óbidos Tabela 3.7 Características granulométricas das amostras coletadas nas principais estações do rio Solimões e Amazonas CAPITULO 4 Tabela 4.1 Velocidade de atrito do grão e velocidade de atrito total para os trechos de estudo CAPITULO 5 Tabela 5.1 Valores médios das propriedades geométricas das dunas para os diferentes trechos de medição CAPITULO 6 Tabela 6.1 Critérios de quantificação do transporte total de sedimentos segundo MAIDMENT (1992) Tabela 6.2 Avaliação dos perfis longitudinais do rio Amazonas relevados durante as campanhas de medição de agosto e novembro-dezembro xiii

14 1. INTRODUÇÃO O movimento dos sedimentos no leito de um rio depende da estrutura mecânica do fluxo e configura um complexo sistema em permanente evolução, razão pela qual os problemas relativos à mecânica do transporte de sedimentos não podem ser tratados separadamente da hidrodinâmica da corrente d água. Assim, o movimento do fluido e do material do leito são interdependentes e o movimento simultâneo da fase líquida e sólida constitui uma totalidade mecânica inseparável que é denominada movimento ou fenômeno bifásico. As propriedades deste movimento vinculam-se principalmente às características do fluído (densidade e viscosidade), do escoamento (declividade, profundidade) e do sedimento (diâmetro e densidade) (YALIN, 1992). Segundo GARDE e ALBERTSON (1959), quando as características do sedimento, do escoamento e/ou do fluido são modificadas em uma corrente aluvial (corrente que transporta o mesmo tipo de sedimento que conforma seu leito), as características naturais do fundo e da superfície líquida também vão ser modificadas, gerando diferentes elementos de rugosidade no leito denominados formas de fundo. As formas de fundo são uma expressão através das quais uma corrente tenta estabelecer condições de equilíbrio entre as magnitudes hidráulicas (vazão, profundidade, declividade) e as características sedimentológicas, mas também apresentam uma interação complexa com a resistência ao escoamento e com a forma pela qual se transporta o sedimento (VANONI e HWANG, 1967). Na natureza, a menos dos trechos altos de rios ou corredeiras, predominam os escoamentos em regime subcrítico (Froude < 1), sendo que as formas de fundo que mais freqüentemente se observam nestes tipos de correntes são as dunas (ENGELUND e HANSEN, 1967). As dunas são ondas de areia de tamanho apreciável em relação à profundidade da corrente e constituem uma das formas de fundo de maior relevância, tanto pela resistência que oferecem ao escoamento quanto pelo mecanismo de transporte de sedimentos que representam. Na prática, a determinação da resistência ao escoamento é de fundamental importância para a aplicação de modelos hidrodinâmicos, seja para auxiliar a própria quantificação do transporte de sedimentos ou outras 1

15 aplicações de interesse como a previsão de cheias. Nessas situações a modelação hidrodinâmica corresponde ao caso de fundo móvel, onde a declividade do leito sofre variação no espaço e no tempo Antecedentes A própria escala do rio Amazonas o transforma em um fascinante tema de análise, estudo e trabalho. Este interesse é maior ainda se consideramos que apesar da importância econômica-social do Amazonas, existem muitas dúvidas relativas à mecânica do transporte de sedimentos neste gigante fluvial. Além disso, sua localização é estratégica pela proximidade de fronteiras internacionais sem contar o fato de que a bacia Amazônica é de reconhecida importância ambiental no cenário mundial. O transporte fluvial no rio Amazonas confere também grande destaque aos estudos associados. Evidentemente as grandes proporções desse fabuloso curso d água impõem a necessidade de estudos específicos, sendo praticamente impossível a extrapolação de resultados obtidos para rios de menor porte. Estudos anteriores, relativos à existência e descrição das formas de fundo presentes no leito do rio Amazonas e tributários são escassos na literatura. Podem ser citados os trabalhos desenvolvidos por NORDIN et al. (1979) e MERTES e MEADE (1985), onde são descritas a presença de dunas em diversos trechos dos rios Solimões e Amazonas, mostrando dunas com alturas de até 12 metros na estação de Óbidos (PA). Porém, não existe uma descrição detalhada das geometrias das dunas (altura ou comprimento), nem se quantifica sua velocidade de deslocamento (seja em forma isolada ou em trens de dunas) ou sua importância relativa no transporte total de sedimentos. Nas ultimas décadas foram publicadas diversas estimativas em relação ao aporte de sedimentos do rio Amazonas para o Oceano, porém, nenhuma delas considera o aporte do material de arrasto do leito, ou seja, são estimativas de transporte sólido em suspensão. Em geral, a carga de arrasto de um rio representa uma fração menor em 2

16 relação à carga total de sedimentos, mas devido à sua importante contribuição à morfologia fluvial é uma informação necessária e essencial nos estudos de navegação e sedimentação. Neste sentido, as estimativas preliminares que existem para esa carga correspondem basicamente a duas metodologias: i) aplicação de fórmulas de cálculo e ii) adoção de uma porcentagem em relação à carga de sedimento em suspensão (geralmente menor do que 15 %). As primeiras atividades a serem desenvolvidas para este trabalho consistiram na realização de trabalhos de campo, utilizando-se o apoio do Programa HiBAm (Hidrologia e Geoquímica da Bacia Amazônica). Os trabalhos de levantamento das informações foram executados com equipamentos adequados para as características peculiares deste rio, cujas profundidades podem chegar até 110 metros e as velocidades máximas podem superar 3 m/s Objetivos Em virtude do exposto, resulta evidente a necessidade de aprofundar o estudo de alguns dos aspectos da mecânica de sedimentos em rios aluviais como o Amazonas. Assim, o objetivo principal na presente dissertação consiste em estudar as geometrias das formas de fundo do rio Amazonas e sua importância no transporte de sedimentos. Os objetivos específicos a serem desenvolvidos durante o trabalho são os seguintes: identificar as formas de fundo presentes no trecho médio do rio Amazonas (entre Manacapuru e Óbidos). A escassez de informações a respeito impõe a necessidade de ampliar o conhecimento das formas de fundo que existem no leito do rio Amazonas. 3

17 determinar as geometrias das dunas. Interessa a determinação da altura e comprimento das dunas em diferentes trechos do Amazonas, entre Manacapuru e Óbidos. determinar a relação entre as geometrias das dunas e as características hidráulicas do escoamento. A partir de perfis de velocidades instantâneas, estuda-se seu comportamento acima das dunas através da lei logarítmica de velocidades para obter a velocidade de atrito. estimar a velocidade de deslocamento das dunas. A celeridade das dunas é um dado de fundamental importância na estimação do transporte de sedimentos por arrasto. quantificar o transporte de sedimentos associado ao deslocamento de dunas a partir da implementação da expressão de SIMONS et al. (1965). avaliar a adequação de diferentes metodologias de previsão de geometrias de dunas ao rio Amazonas. Avaliam-se 4 metodologias com os dados levantados durante as campanhas de medições do rio Amazonas. 4

18 2. CARACTERIZAÇÃO DA REGIÃO DE ESTUDO A bacia amazônica situa-se como a maior área de drenagem do planeta (~6,10x10 6 km 2 ). Cerca de 63 % da bacia encontra-se no Brasil (considerando os aportes dos estados do Amazonas, Pará, Rondônia, Roraima, Acre e Mato Grosso), correspondendo o resto ao Peru (17 %), Bolívia (11 %), Colômbia (5,8 %), Equador (2,2 %), Venezuela (0,7 %) e Guyana (0,2 %) (GUYOT et al., 1999). Em território brasileiro, as bacias contribuintes ao curso principal pela margem esquerda correspondem aos rios Içá, Japurá, Negro, Trombetas e as bacias da margem direita aos rios Juruá, Purus, Madeira, Tapajós e Xingú (Figura 2.1). É interessante mencionar, considerando a vazão média, que os rios tributários mais importantes da bacia, os rios Solimões, Negro e Madeira situam-se no primeiro, quinto e sexto lugar no mundo. Figura 2.1 Bacia hidrográfica amazônica e localização dos principais tributários do rio Solimões-Amazonas (modificado de MEADE et al., 1991). 5

19 2.1. Rio Amazonas O volume anual de água transportada (~5,2 x m 3 ) combinado com o comprimento do curso de água principal convertem ao rio Amazonas no maior rio do mundo. Os rios Ucaiali e Marañon, conformam as nascentes do rio Amazonas na Cordilheira dos Andes no Peru, e percorre acima de 6000 quilômetros até sua desembocadura no Oceano Atlântico Norte. Depois da confluência dos rios Ucaiali e Marañon o curso principal recebe o nome de Amazonas, ao atravessar o limite Peru- Colômbia-Brasil passa a ser chamado rio Solimões e novamente Amazonas depois da confluência com o rio Negro. Aos efeitos práticos, se considera que o trecho fluvial do rio Amazonas finaliza em Óbidos, 900 km a montante da desembocadura do Amazonas, sendo que a influência da maré sobre o rio pode chegar até além de Óbidos em condições de águas baixas (DEFANT, 1960, KOSUTH et al., 1999a) Caracterização hidráulica A descarga líquida média em Óbidos, obtida a partir de registros diários de níveis e com uma relação de cota-descarga h-q ajustada, é ~166 x 10 3 m 3 /s (ANA, 2001). A vazão máxima estimada mediante ADCP em 2001, também em Óbidos, foi ~232 x 10 3 m 3 /s, enquanto o mínimo valor foi ~94 x 10 3 m 3 /s. A declividade média para o trecho Manacapuru Óbidos é de 1,50 cm/km, variando em função do regime hidrológico desde 2,10 cm/km no período de águas altas até 1,00 cm/km no período de estiagem. É difícil estabelecer uma profundidade média para o rio Amazonas, já que apresenta, alternadamente, trechos estreitos com grandes profundidades (por exemplo, em Itacoatiara a profundidade média é de 70 m e a máxima de 110 m), e a contínuos alargamentos da corrente, associados a reduções significativas da profundidade. Nestes últimos criam-se condições favoráveis à sedimentação e surgimento de bancos de areia e ilhas devido à existência de condições de bifurcação e expansão da corrente. Este fenômeno é mais notório no rio Solimões, onde numerosos e extensos bancos de areia ficam descobertos no período de águas baixas (Figura 2.2). As larguras também são variáveis sendo que a largura mínima registra-se em Itacoatiara (~1800 m) entanto que 6

20 as larguras máximas (sem considerar ilhas) chegam a 7000 m. Diretamente vinculadas às características em planta do rio e as profundidades, no período de águas altas tem-se registrado velocidades maiores que 3 m/s nos primeiros 20 m de profundidade da corrente em Itacoatiara, Parintins e Óbidos. Figura 2.2 No período de águas baixas, as configurações do leito do rio podem ser observadas nos bancos de areia que ficam expostos. Na Figura 2.3 observa-se um hidrograma com as cotas médias mensais correspondentes ao período para as estações de Manacapuru (AM), Parintins (AM) e Óbidos (PA), no rio Solimões-Amazonas, e na estação Fazenda Vista Alegre (AM), no rio Madeira. Os dados foram obtidos do banco de dados da Agencia Nacional de Águas (ANA, 2001) através do aplicativo HidroWeb - Sistema de Informações Hidrológicas. No eixo das ordenadas, as cotas encontram-se referidas ao nível médio do mar, já que trabalhos recentes permitiram dispor dos zeros das réguas de cada posto de medição (KOSUTH, comunicação pessoal). 7

21 Cota média mensual referida ao nível médio do mar [cm] Manacapuru Óbidos Parintins Vta. Alegre 1º Campanha 2º Campanha 3º Campanha 4º Campanha Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Tempo [meses] Figura 2.3 Variação temporal das cotas médias mensais do período , referidas ao nível médio do mar, para a estação Manacapuru (AM) no rio Solimões, Parintins (AM) e Óbidos (PA) no rio Amazonas e Fazenda Vista Alegre (AM) no rio Madeira. As variações de nível do rio Solimões-Amazonas durante o regime hidrológico superam, em valores médios, os 9 metros (Figura 2.3), mas se considerarmos os valores diários de nível chegam a superar os 12 metros, sendo que a vazão varia apenas em um fator de 2 ou 3. Segundo MEADE et al. (1991), esta característica deve-se à diferença de tempo entre os picos de vazão dos rios tributários da margem direita (MD) do trecho inferior (rios Madeira, Tapajós e Xingu) e o curso principal, mas também pode-se atribuir à enorme capacidade de armazenamento da planície de inundação. A defasagem que apresenta o pico de vazão do rio Amazonas e aqueles tributários da MD (Figura 2.3), criam uma situação peculiar nos períodos de enchente e vazante do Amazonas. Assim, o máximo valor anual de nível em Óbidos precede em dias ao máximo nível anual de Manacapuru, situada 675 km a montante. 8

22 Caracterização sedimentológica O estudo da física e dinâmica do transporte de sedimentos, como também a quantificação dos fluxos de sedimentos, nos rios da bacia amazônica foi realizado a partir da década de 1960 por diversos programas internacionais, sendo que os mais relevantes ocorreram durante (USGS, Univ. do Brasil e DHN), (Univ. de California, INPA), através do Programa Alpha Helix (USGS, MIT, DNAEE, CPRM, Eletrobrás e Hidrologia S.A.) e através do Programa Camrex (USGS, Univ. de Washington, INPA, USP e CNPq). Neste trabalho, as medições e resultados dos programas Alpha Helix e Camrex apresentam-se no formato de artigos publicados principalmente por Meade e Nordin. A partir de 1994, o Projeto HiBAm (IRD, ANA, UnB, CNPq) encontra-se estudando a hidrologia e geoquímica da bacia amazônica (veja Capítulo 3). Num trabalho precursor, GIBBS (1967) determinou que a geoquímica do rio Amazonas encontra-se controlada principalmente pelos aportes dos ambientes de montanha (> 500 m), particularmente da Cordilheira dos Andes no Peru e na Bolívia (nascente dos rios Solimões e Madeira respectivamente). Considerando o material sólido em suspensão total erodido, determinou que 84 % dos sedimentos em suspensão são originados naqueles ambientes, que correspondem a 12 % da área total da bacia amazônica. Também verificou que o quartzo, feldspato, montmorillonita, caolinita e mica são os principais componentes minerais dos sólidos em suspensão do Amazonas, fato que também foi verificado por VINZON (1998) nos sedimentos da plataforma continental. MEADE et al. (1979b) e MEADE (1985, 1994), utilizando maior rede de pontos de coleta e coletando amostras não apenas em superfície, determinaram que a fonte de sedimentos difere da fonte das vazões. Com a informação publicada, verificouse que os Andes Peruanos aportam ~60 % do sedimento em suspensão e apenas % da descarga líquida, enquanto os Andes Bolivianos, aportam ~30 % do sedimento em suspensão e % da vazão líquida. Segundo MEADE (1985), o pico da concentração de sedimento em suspensão antecede de 4 a 6 meses o pico de vazão do Amazonas. Trabalhos recentes do projeto 9

23 HiBAm, mediante amostragens em superfície do sedimento em suspensão, determinam uma defasagem média de 4 meses entre os picos. Em Óbidos, a concentração média de sedimentos em suspensão varia de acordo à época do ano, mas geralmente com valores maiores a 150 mg/l. A partir dos dados de CURTIS et al.(1979), MEADE (1985) e das campanhas realizadas pelo projeto HiBAm verificou-se, como esperado, que as areias se distribuem de forma não uniforme na vertical sendo mais concentradas perto do fundo, enquanto que a fração de finos, apesar das condições de alta turbulência da corrente, também não apresentam homogeneidade da concentração na coluna d água. A descarga de sedimentos do rio Amazonas para o oceano o coloca no terceiro lugar no mundo, depois do Ganges-Brahmaputra na Índia e Paquistão e do Huang-ho- Amarelo na China (MEADE et al., 1979a, MILLIMAN e MEADE, 1983). Existem estimativas publicadas por diferentes autores em relação ao transporte de sedimentos em suspensão do Amazonas, com valores que variam entre 500 x 10 6 e 1300 x 10 6 t/ano e possivelmente, como sugere FILIZOLA et al. (1999), se necessita de uma avaliação comparativa mais aprofundada a fim de chegar-se a um valor de referência definitivo. GIBBS (1967) estimou a carga de sedimento em suspensão em 500 x 10 6 t/ano, mas não considerou a variação da concentração do sedimento em suspensão com a profundidade. MEADE et al.(1979) obteve uma estimativa de 800 x x 10 6 t/ano de sedimento em suspensão, mas os dados considerados resultaram insuficientes para obter uma estimativa representativa. Com novos levantamentos realizados entre 1982 e 1985, MEADE et al. (1985) fizeram uma nova estimativa de 1100 x x 10 6 t/ano, porém posteriormente sugerem que devido a escassez de medições este valor pode apresentar um erro de ± 200 x 10 6 t/ano na estimativa MEADE (1994). FILIZOLA (1997) realiza uma avaliação do banco de dados sedimentométricos da ANA, estimando em 600 x 10 6 t/ano o material transportado em suspensão em Óbidos. Em relação a esta estimativa, Meade sugere que os equipamentos utilizados nas amostragens não podiam ser utilizados a profundidades maiores que 40 m, sendo que a profundidade média em Óbidos varia entre 55 m e 60 m. Utilizando dados da Eletrobrás e novamente os dados de Meade, CARVALHO e CUNHA (1998) fizeram uma estimativa da contribuição do rio Amazonas ao oceano para o sedimento em suspensão obtendo ~1161 x 10 6 t/ano. 10

24 Devido às dificuldades em obter informações mais completas, nenhuma das estimativas anteriores considera o transporte de sedimentos do leito por arraste no rio Amazonas, e só existem alguns critérios muito dispares a respeito. GIBBS (1967) foi o primeiro a estabelecer que o rio Amazonas, perto da desembocadura, transporta ~5 % da carga de sólida total como carga de fundo (~68 x 10 3 t/dia). Estimativas preliminares realizadas por MILLIMAN e MEADE (1983) em Óbidos, concluíram que ~245 x 10 3 t/dia (~10 % da carga em suspensão) são transportadas como carga do leito. Utilizando a formula de Yalin, MERTES (1985, apude DUNNE (1998)) obteve que as máximas taxas de transporte variam entre 10 x 10 3 e 50 x 10 3 t/dia (aproximadamente 1 % da descarga de sedimento em suspensão). POSADA e NORDIN (1992, apude MEADE (1994)), utilizando o método modificado de Einstein, estimaram que o transporte de sedimentos do leito varia entre 2 e 15 % da descarga em suspensão, com um valor médio de ~200 x 10 3 t/dia. Nas correntes aluviais, geralmente o tamanho do sedimento do leito vai diminuindo na direção de jusante, mas a distribuição granulométrica do sedimento do leito do Amazonas não apresenta mudanças significativas entre Iquitos (Peru) e a desembocadura no Oceano Atlântico (NORDIN et al., 1980). As amostras coletadas durante as diferentes campanhas (NORDIN et al., 1977, NORDIN et al., 1979, MERTES e MEADE, 1985) mostraram que a composição do material de fundo apresenta areias finas e médias, com diâmetro médio de 0,25 mm. Trabalhos específicos em relação à existência e descrição das geometrias das formas de fundo no rio Amazonas e tributários são escassos na literatura. Pode-se mencionar o trabalho de NORDIN et al. (1979) que fazem uma descrição geral da presença de dunas com alturas de 1 a 6 metros em postos de medição dos rios Solimões e Amazonas, e MERTES e MEADE (1985) que fazem a observação de dunas com amplitudes de até 12 metros de altura no leito do rio Amazonas em Óbidos. 11

25 2.2. Rio Madeira O rio Madeira, cujas fontes mais distantes encontram-se nos rios Beni e Madre de Deus, nos Andes da Bolívia, é o principal afluente da margem direita do rio Amazonas. Sua bacia de drenagem tem aproximadamente 1,35 x 10 6 km 2 (GUYOT et al., 1999) e a vazão média na estação Fazenda Vista Alegre, aproximadamente a 260 km da foz, de 30 x 10 3 m 3 /s (ANA, 2001). De acordo com MEADE et al. (1991), devido à diferença de 60 dias entre a ocorrência do pico da cheia anual do rio Madeira e do Amazonas, o efeito de remanso chega até 400 km a montante da desembocadura do Madeira. As margens do trecho inferior, desde Faz. Vista Alegre até a foz, mostraram estar compostas unicamente por sedimentos finos com preponderância de argilas (Figura 2.4), enquanto no leito foram amostradas areias de tamanho médio e grosso. Em Vila Urucurituba (próximo à foz do Madeira), foram medidas dunas de 2 a 4 m de altura, as quais apresentaram a superposição de dunas na face de montante e na face de jusante. Durante a maior parte do ano, este rio apresenta elevadas concentrações de sedimento em suspensão com valores médios superiores a 200 mg/l e concentrações pontuais de até 2000 mg/l durante a cheia (Kosuth, comunicação pessoal). Figura 2.4 Margem do rio Madeira composta por sedimentos finos. 12

26 2.3. Rio Negro O rio Negro é o maior dos afluentes do rio Amazonas contribuindo com cerca de 20 % da vazão líquida que escoa pelo Amazonas e uma quantidade desprezível de sedimentos em suspensão (~5 mg/l), fato que foi verificado durante as campanhas do projeto HiBAm. A bacia hidrográfica do rio Negro tem uma extensão aproximada de 0,70x10 6 km 2 (GUYOT et al., 1999) e recebe águas que escoam desde a Colômbia, Venezuela e da região norte do Brasil. A área de drenagem é menor que a bacia do rio Madeira mas por causa dos elevados índices pluviométricos, a vazão média chega aos 30 x 10 3 m 3 /s (MEADE et al., 1991). Estudos da geoquímica da água e do sedimento realizados por LEENHEER e MENEZES (1980) no trecho inferior do rio Negro, sugerem que os sedimentos em suspensão aportados pelo maior tributário, o rio Branco, são floculados pela água preta ácida do rio Negro (ph 4,5), e a sedimentação destes floculados produzem as ilhas alongadas e estreitas (de silte e argila) chamadas de arquipélago das Anavilhanas. Considerando a quantidade de sedimentos em suspensão, a acidez d água e o conteúdo de matéria orgânica dissolvida, nos rios amazônicos identificam-se rios de águas pretas (rio Negro), de águas brancas (rios Solimões, Madeira e Amazonas) e águas claras (rios Trombetas e Tapajós). A confluência dos rios Solimões e Negro, em Manaus, apresenta-se como um belo espetáculo da natureza denominado Encontro das Águas (Figura 2.5), onde se produz a mistura das águas ricas em ácidos úmicos do rio Negro e as águas carregadas de sedimentos em suspensão do Solimões. Figura 2.5 Encontro das águas brancas do rio Solimões e as águas pretas do rio Negro. 13

27 3. TRABALHOS DE CAMPO As atividades de campanha do presente trabalho foram desenvolvidas em parceria com o Projeto HiBAm (Hidrologia e Geoquímica da Bacia Amazônica). Este projeto tem por objetivo estudar a dinâmica hidrológica (sazonal e interanual) do rio Amazonas e de seus principais tributários, o impacto da variabilidade climática sobre as descargas líquidas e sólidas (matéria dissolvida e particulada), e estabelecer a transferência de matéria com a planície de inundação e importância das várzeas (HYBAM, 2002). Fazem parte deste projeto a Agência Nacional de Águas (ANA), o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), a Universidade de Brasília (UnB) e o Institut de Recherche pour le Développement (IRD) da França. A UFRJ tem interagido com o IRD através do Convênio CAPES- COFECUB: Modelagem hidrodinâmica do rio Amazonas aplicada ao estudo do transporte de sedimentos Localização das estações de medição A localização das estações de medição foi verificada pela latitude e longitude das margens mediante GPS (GARMIN, modelos XL 12 e II Plus). As coordenadas de cada ponto de amostragem de água e sedimento também foram obtidas com geoposicionamento por satélite. As estações de medição estão indicadas na Figura 3.1, sendo 2 estações no rio Solimões (Manacapuru e Paraná do Careiro), 8 estações no rio Amazonas (Jatuarana, Iracema, Itacoatiara, Ilha da Grande Eva, Paraná de Silves, Ilha das Onças, Parintins e Óbidos), 3 estações no rio Madeira (Urucurituba, Nova Olinda do Norte e Fazenda Vista Alegre), 1 no rio Negro (Paricatuba), 1 no rio Trombetas (Oriximiná) e 1 no rio Tapajós (Alter do Chão). 14

28 Rio Marañon Rio Ucaiali Rio Japurá Rio Içá Rio Juruá Rio Negro 2 Rio Solimões Rio Purus Rio Branco Rio Madeira Rio Trombetas Rio 7 8 Tapajós Rio Xingú 1- Manacapuru 2- Paricatuba 3- Paraná do Careiro 4- Jatuarana 5- Iracema 6- Urucurituba 7- Nova Olinda do Norte 8- Fazenda Vista Alegre 9- Itacoatiara 10- Ilha da Grande Eva 11- Paraná de Silves 12- Ilha das Onças 13- Parintins 14- Oriximiná 15- Óbidos 16- Alter do Chão Figura 3.1 Bacia Hidrográfica Amazônica: localização dos principais tributários do sistema Solimões-Amazonas e das estações de medição e amostragem (modificado de CAMREX, 2000) Períodos de medição Durante o ano 2001 foram realizadas 4 campanhas de medições em épocas diferentes do ano (Figura 2.3) com o objetivo de caracterizar a dinâmica das descargas líquidas e sólidas do rio Amazonas e principais tributários durante diferentes períodos do regime hidrológico (Tabela 3.1). 15

29 Tabela 3.1 Descrição das campanhas realizadas em 2001 no rio Amazonas e principais tributários (veja Figura 2.3). Trecho Data Observações 1 Campanha Rio Amazonas no período de enchente. O Manacapuru Santarém 24/02 03/03 (enchente) rio Madeira perto do pico da cheia anual. Rio Amazonas ainda subindo, próximo 2 Campanha Manacapuru Faz. Vista 27/05 08/06 ao pico da cheia. O rio Madeira achavase no período de descida. (águas altas) Alegre (Madeira) Santarém Manacapuru Nova Olinda Rio Amazonas em período de vazante, 3 Campanha do Norte (Madeira) 11/08 24/08 mas ainda em águas altas. Rio Madeira (vazante) Santarém Manaus em período de estiagem. Manacapuru Faz. Vista 4 Campanha Rio Amazonas em período de estiagem. Alegre (Madeira) Santarém 28/11 12/12 (estiagem) Rio Madeira em período de enchente. Manaus 3.3. Atividades de campanha Nas campanhas de medições regulares do projeto HiBAm, a prática habitual inclui o levantamento das vazões e a amostragem de água e sedimentos em suspensão, mas nas 4 campanhas também foram realizadas medições de perfis longitudinais e amostragem dos sedimentos do leito. A coleta de dados envolvia a medição da descarga líquida, de perfis verticais de velocidade, de perfis longitudinais do leito, amostragem d água e de sedimentos (do leito e em suspensão), medição de batimetrias transversais, entre outras. Na Figura 3.2 observa-se um diagrama contendo as atividades realizadas, seja no campo, no laboratório do barco ou em laboratório remoto. 16

30 Posicionamento com GPS Trabalhos em campo (barco e/ou lancha) Trabalhos de laboratório no Cap Dário s Trabalhos de laboratório Medições com ADCP velocidades e vazões perfis transversais perfis longitudinais Amostragem de sedimentos de fundo Determinação da granulometria dos sedimentos (Rio de Janeiro) Determinação da concentração (Brasília) Amostragem d água e sedimentos em suspensão com o CALLEDE I Peneira de malha 62 µm Areias Medição de perfis longitudinais com ecobatimetro e DGPS Sedimentos finos (vol. maior a 10 lts.) Medição de perfis verticais de turbidez com sonda automática Analises físico-químicos (CE, turb., ph e temp.) Filtração com malha de 0,2 µm (vol. 0,5 litro) Figura 3.2 Diagrama contendo as atividades realizadas durante as campanhas. Para realizar as atividades envolvidas no projeto, dispunha-se de uma embarcação de madeira típica da região, o Capitão Dario s, assim como também de duas voadeiras equipadas com motor (Figura 3.3). 17

31 Figura 3.3 Capitão Dário s e voadeira utilizada durante as campanhas (Fonte: Campanhas HiBAm) Medição da descarga líquida e perfis verticais de velocidade O correntômetro acústico de efeito doppler (ADCP) é uma ferramenta que utiliza o efeito doppler para medir a vazão dos rios através do somatório de sucessivos perfis verticais de velocidades instantâneas obtidos em tempo real. Este equipamento está composto por uma sonda, com quatro transdutores e um compartimento onde os sinais são filtrados e transmitidos para um computador. O Winriver, software provisto pelo fabricante dos equipamentos utilizados, coordena totalmente o funcionamento já que recebe, processa e armazena a informação (RDI, 2002). O ADCP processa o sinal refletido pelas partículas em suspensão na água, divide a coluna líquida em um número discreto de células na vertical (N máx = 128) e determina a velocidade e a direção do fluxo para cada célula. Nem toda a descarga é efetivamente medida pelo ADCP, já que ele estima uma vazão para a superfície do rio (esta região 18

32 inclui a profundidade de calado do aparelho mais uma zona não medida depois do transdutor) e numa camada próxima ao fundo (a espessura da camada é estimada em aproximadamente 10 % da distancia do transdutor ao fundo). Também é estimada uma vazão para cada uma das margens, mas devido as velocidades do escoamento reduzidas estes valores não representam vazões significativas como poderiam ser as anteriores (RDI, 2002). A experiência de campanha gerada no rio Amazonas permitiu verificar que a velocidade de deslocamento do barco (em relação ao fundo) não pode exceder os km/h, já que para velocidades superiores os registros do ADCP acusam a perda do sinal. Segundo RDI (2002), o emprego do ADCP em períodos caracterizados pelo movimento de sedimentos no leito e/ou altas concentrações de sedimento em suspensão próximo ao fundo, pode provocar erros nas medições devido ao deslocamento da superfície de referência (fundo). Nas campanhas executadas em 2001, disponham-se de 3 ou 4 ADCP (RD Instruments) com freqüências de 300, 600 e 1200 khz. Geralmente o ADCP de maior freqüência era colocado no lateral do barco Capitão Dários s (Figura 3.4a e 3.4b), enquanto o ADCP de 600 khz era utilizado numa das voadeiras (Figura 3.4c). A fixação dos aparelhos às embarcações era realizada mediante estruturas de alumínio especialmente desenhadas. O ADCP com freqüência de 1200 khz foi utilizado nas medições da várzea e igarapés. (a) (b) (c) Figura 3.4 Colocação do ADCP no lateral do Cap. Dário s [(a) e (b)] e da voadeira (c) (Fonte: Campanhas HiBAm). A metodologia utilizada para as medições de vazão em cada estação consiste em realizar, no mínimo, 3 medidas de vazão e tomar-se a media aritmética entre elas como 19

33 o valor definitivo. Cada medição é considerada satisfatória quando a velocidade média na seção é maior do que 0,4 m/s, quando a diferença de vazão entre as diferentes medições é menor que 5 %, e/ou quando a porção de vazão realmente medida com o ADCP supera 50 % da vazão total (LARAQUE et al., 1998). As estações de Manacapuru, Paraná do Careiro, Jatuarana e Óbidos apresentavam alvos de visada em ambas margens (Figura 3.5), que auxiliaram a travessia do barco no momento da medição. Figura 3.5 Alvos de visada na MD da estação de medição em Óbidos. A seguir, nas Figuras 3.6, 3.7, 3.8 e 3.9, observam-se os perfis transversais de velocidades obtidos com ADCP nas seções de medição Manacapuru, a jusante de Jatuarana, Remanso do Boto e Parintins. As cores em cada perfil encontram-se referidas à escala de velocidades, sendo que a cor vermelha corresponde à máxima velocidade ( 2 m/s) e a cor de rosa à velocidade nula. As Figuras 3.7 e 3.8, que correspondem à 3ra. Campanha (período de vazante, mas ainda em águas altas), surpreendem pelas características do escoamento já que em ambas, aproximadamente 70 % da seção transversal apresenta velocidades instantâneas da corrente maiores que 2,0 m/s. Inclusive, registram valores de até 2,5 m/s a 25 m de profundidade e velocidades máximas de 2,8 m/s. A seção de medição de Parintins apresentou velocidades de até 2 m/s a 50 m de profundidade durante o período de águas altas, mas para o período de águas baixas (Figura 3.9) apresenta velocidades máximas de 1,5 m/s só até os 20 m de profundidade. 20

34 ME MD Figura 3.6 Perfil transversal de velocidades em Manacapuru (28/05/01, Q = m 3 /s). ME MD Figura 3.7 Perfil transversal de velocidades a jusante de Jatuarana (14/08/01, Q = m 3 /s). ME MD Figura 3.8 Perfil transversal de velocidades em Remanso do Boto (14/08/01, Q = m 3 /s). 21

35 ME MD Figura 3.9 Perfil transversal de velocidades em Parintins (09/12/01, Q = m 3 /s) Medição de perfis longitudinais do leito Nas duas primeiras campanhas (fev-março e maio-junho), os levantamentos batimétricos do leito foram realizados com ADCP, e as coordenadas obtidas mediante GPS. A partir da análise destes registros, constatou-se a presença de formas de fundo em todo o trecho de estudo Manacapuru - Óbidos (~675 km) e verificou-se que as medidas do ADCP, na camada mais próxima ao fundo, não possuíam a resolução requerida. Nas duas campanhas restantes (agosto e novembro-dezembro) os levantamentos tentaram determinar com maior precisão as geometrias das formas de fundo e sua variação e deslocamento das mesmas no tempo. Assim, as medições foram realizadas com ADCP e com um ecobatímetro de alta resolução ligado a um DGPS (Figura 3.10). O ecobatímetro utilizado, RAYTHEON DE 719E (Precision Survey Fathometer) com saída acústica de 200 khz, permite trabalhar em um amplo intervalo de profundidades (0-160 m) e permite a correção por salinidade e temperatura para a velocidade do som ( m/s). Este equipamento, disponibilizado pelo Instituto de Pesquisas Científicas e Tecnológicas do Estado do Amapá (IEPA), possui um software de conexão (HYPACK Max - Hydrographic Survey Software) que permite o trabalho acoplado do ecobatímetro com saída digital e gráfica (impressão em papel térmico de alto contraste), e do geoposicionador satelital. Para obter as coordenadas 22

36 com exatidão, utilizou-se um equipamento DGPS Trimble - Ag GPS, que utiliza o sinal RACAL (a antena do GPS capta uma freqüência emitida via satélite) para fazer a correção em tempo real. Na Figura 3.10 se observa a comparação entre o perfil batimétrico longitudinal obtido com o ecobatímetro (resolução vertical de 0,01 m) e com o ADCP (resolução vertical de 0,5 m para os trechos mais rasos e de 1,0 m para os mais profundos). Em relação à resolução no posicionamento por satélite, se pode mencionar que a verificação realizada sobre as coordenadas geográficas obtidas com o equipamento diferencial teve um erro médio, associado às coordenadas, de 2,9 m, enquanto que o erro correspondente ao equipo GPS sem correção diferencial foi de 5,8 m. 0 5 Perfil Ecobatímetro Perfil ADCP Profundidade [m] Progressiva [m] Figura 3.10 Comparação do perfil batimétrico longitudinal obtido com o ecobatímetro e com o ADCP no trecho Jusante Ilha das Onças (09/12/01, Q m 3 /s). A localização dos perfis longitudinais foi realizada com ajuda de Cartas Náuticas da Direção de Hidrografia Naval (DHN), de escala E = 1: , e Cartas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), de escala E = 1: O critério adotado na seleção dos trechos era o de evitar a presença de ilhas ou tributários, e considerava as características em planta do rio (consequentemente também a variação 23

37 de profundidades). Nas Figuras 3.12 a 3.23, apresenta-se a localização em planta dos perfis longitudinais utilizados para o desenvolvimento deste trabalho (Manacapuru, Jatuarana, Iracema, Parintins e Óbidos) e o registro batimétrico longitudinal correspondente. As coordenadas de inicio e fim de cada perfil e o comprimento do trecho de medição observa-se nas Tabelas 3.2 a 3.6. Figura 3.11 Ecobatímetro e DGPS utilizados na medição das formas de fundo do rio Amazonas. Uma vez que o ecobatímetro encarregava-se da determinação das profundidades, as medições com ADCP nos perfis longitudinais visavam a determinação dos perfis verticais de velocidade sobre as estruturas de fundo e a velocidade longitudinal média da corrente. Nas Figuras 3.24 a 3.27, apresentam-se 4 perfis longitudinais correspondentes aos trechos de medição em Remanso do Boto, Óbidos, a montante de Iracema e em Iracema. Novamente, em cada perfil longitudinal a escala de cores encontra-se referida à escala de velocidades da corrente. 24

38 D.C. PM 1 PM 3 PM 7 PM 2 PM 4 Amostras de fundo (25% MD, 50%, 75% MD). Figura 3.12 Localização dos perfis longitudinais em Manacapuru, rio Solimões. Tabela 3.2 Coordenadas geográficas dos perfis longitudinais em Manacapuru. Nome do Comprimento Coordenadas início Coordenadas fim perfil [m] Latitude (S) Longitude (W) Lat. (S) Long (W) PM , , , ,67 PM , ,5 3 19, ,2 PM , ,8 3 20, ,3 0 5 D.C. 10 Profundidade [m] Progressiva [m] Figura 3.13 Perfil longitudinal em Manacapuru 1, PM 1 (12/08/01, Q m 3 /s). 25

39 0 5 Profundidade [m] D.C Progressiva [m] Figura 3.14 Perfil longitudinal em Manacapuru 4, PM 4 (12/08/01, Q m 3 /s). 0 5 D.C. Profundidade [m] Progressiva [m] Figura 3.15 Perfil longitudinal em Manacapuru 7, PM 7 (12/08/01, Q m 3 /s). 26

40 Amostra de fundo PJ D.C. Figura 3.16 Localização do perfil longitudinal em Jatuarana, rio Amazonas. Tabela 3.3 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Jatuarana. Nome do Comprimento Coordenadas início Coordenadas fim perfil [m] Latitude (S) Longitude (W) Lat. (S) Long (W) PJ , , , , Profundidade [m] D.C Progressiva [m] Figura 3.17 Perfil longitudinal em Jatuarana, PJ (24/08/01, Q m 3 /s). 27

41 Amostra de fundo PI D.C. Figura 3.18 Localização do perfil longitudinal em Iracema, rio Amazonas. Tabela 3.4 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Iracema. Nome do Comprimento Coordenadas início Coordenadas fim perfil [m] Latitude (S) Longitude (W) Lat. (S) Long (W) PI , , , ,44 Profundidade [m] D.C Progressiva [m] Figura 3.19 Perfil longitudinal em Iracema, PI (24/08/01, Q m 3 /s). 28

42 Amostra de fundo PP D.C. Figura 3.20 Localização do perfil longitudinal em Parintins, rio Amazonas. Tabela 3.5 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Parintins. Nome do Comprimento Coordenadas início Coordenadas fim perfil [m] Latitude (S) Longitude (W) Lat. (S) Long (W) PP , , , ,29 Profundidade [m] D.C Progressiva [m] Figura 3.21 Perfil longitudinal em Parintins, PP (23/08/01, Q m 3 /s). 29

43 Amostras de fundo (25% ME, 50%, 75% ME). D.C. PO Figura 3.22 Localização do perfil longitudinal em Óbidos, rio Amazonas. Tabela 3.6 Coordenadas geográficas do perfil longitudinal em Óbidos. Nome do Comprimento Coordenadas início Coordenadas fim perfil [m] Latitude (S) Longitude (W) Lat. (S) Long (W) PO , , , , Profundidade [m] D.C Progressiva [m] Figura 3.23 Perfil longitudinal em Óbidos, PO (19/08/01, Q m 3 /s). 30

44 D.C. Figura 3.24 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas em Remanso do Boto (28/02/01). D.C. Figura 3.25 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas em Óbidos (05/06/01, Q = ~ m 3 /s). D.C. Figura 3.26 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas a montante de Iracema (24/08/01, Q = ~ m 3 /s). 31

45 D.C. Figura 3.27 Perfil batimétrico longitudinal de ADCP do rio Amazonas em Iracema (29/11/01, Q = ~ m 3 /s) Amostragem de sedimentos do leito Em campanhas de medição do projeto HiBAm anteriores, foi utilizado para coleta de amostras do leito do rio Amazonas um amostrador USBM-54 do tipo de penetração vertical. Devido às grandes profundidades e velocidades da corrente, o mecanismo de fechadura do amostrador era acionado sem que chegasse ao fundo impedindo assim a amostragem. O equipamento disponibilizado pela UFRJ a partir da 2º Campanha, para a amostragem do material do leito, é do tipo de penetração horizontal com caçamba de dragagem, de características similares ao amostrador de dragagem da U.S. Waterways Experimental Station e ao amostrador Rock-Island (CARVALHO, 1994). Consta de um cilindro de ferro fundido de 0,39 m de comprimento e 0,10 m de diâmetro (Figura 3.28), amarrado pela lateral; sendo seu peso total de 18 kg e sua capacidade de recoleção de material de 7,5 kg. Na parte posterior do amostrador apresenta uma sacola de tecido para armazenagem do material coletado. Estudos anteriores revelaram que o leito do rio Amazonas está composto por areias em todo seu comprimento (NORDIN et al., 1977, 1979, MERTES and MEADE, 1985), o que de fato minimiza o erro produzido pela possível perda parcial de sedimentos finos. 32

46 Figura 3.28 Amostrador de penetração horizontal com caçamba de dragagem utilizado no Amazonas. A amostragem de sedimentos é realizada com o barco com o motor desligado. O amostrador é jogado na corrente e logo que pousa no leito é arrastado pelo fundo do rio, seguindo a deriva do barco pelo efeito da corrente por um período de 60 a 300 segundos. Nas amostragens em Itacoatiara, Parintins e Óbidos, no período de águas altas, precisaram-se de duas ou três tentativas para a coleta do material já que às grandes profundidades e altas velocidades da corrente impediam atingir o fundo no primeiro lance. No total, 59 amostras do leito foram coletadas, sendo que 10 amostras foram coletadas durante a 2º campanha, 34 amostras na 3º campanha e 15 amostras na 4º campanha. O método utilizado para determinar o tamanho das partículas do material de fundo com predominância de areias, e assim fazer a distribuição granulométrica do sedimento é o peneiramento. Existem dois processos de peneiramento, o úmido e o seco, sendo este último o utilizado no tratamento das amostras coletadas. A amostra é peneirada na malha de 62 µm, para determinação da fração fina, e colocada numa bandeja que é levada à estufa para sua secagem à temperatura de C (no mínimo são necessários ~100 g de material seco). Após a secagem do material, é feito o peneiramento mediante agitação mecânica (15 minutos) e manual, numa série de peneiras de malhas padronizadas ABNT N 4, 10, 14, 18, 25, 35, 45, 60, 80, 120, 170 e 230, correspondendo às aberturas de malhas em milímetros de 4,750, 2,000, 1,410, 1,000, 0,710, 0,500, 0,355, 0,250, 0,177, 0,125, 0,090 e 0,062 (Figura 3.29). 33

47 Figura 3.29 Agitador mecânico e série de peneiras utilizadas no peneiramento. A peneira de maior diâmetro de malha é colocada no topo e a de menor no fundo, todas acopladas em um recipiente que recebe os finos presentes na amostra. O material retido em cada peneira e no fundo é pesado, sendo a porcentagem de cada diâmetro de malha de peneira obtida com a divisão pelo peso total da amostra. A Figura 3.30 mostra os resultados obtidos das análises granulométricas realizadas. Na Tabela 3.7 se observam, para as amostras coletadas nas principais estações dos rios Solimões e Amazonas, a data da coleta, os diâmetros característicos do sedimento (d 50 e d 90 ) e o desvio standard da amostra de sedimento, sendo que a localização dos pontos de amostragens se observam nas Figuras 3.12, 3.16, 3.18, 3.20 e Tabela 3.7 Características granulométricas das amostras coletadas nas principais estações do rio Solimões e Amazonas. Localização Data da d 50 d 90 σ coleta [mm] [mm] [mm] Manacapuru 25 % MD 12/08/01 0,19 0,30 0,96 Manacapuru 50 % 12/08/01 0,34 0,62 1,16 Manacapuru 75 % MD 12/08/01 0,28 0,35 0,81 Jatuarana 30/05/01 0,31 0,71 1,26 Iracema 02/06/01 0,28 0,34 0,83 Parintins 03/06/01 0,13 0,17 0,84 Óbidos 25 % ME 05/06/01 0,57 1,38 1,65 Óbidos 50 % 05/06/01 0,30 0,45 0,87 Óbidos 75 % ME 05/06/01 0,16 0,24 0,88 34

48 % mais fino Manacapuru 25% MD Manacapuru 50% Manacapuru 75% MD Jatuarana Iracema Parintins Óbidos 25% ME 10 Óbidos 50% Óbidos 75% ME diâmetro [mm] Figura 3.30 Distribuição granulométrica de sedimentos do leito do rio Amazonas Amostragem de sedimentos em suspensão As amostragens foram feitas com um equipamento de amostragem pontual instantânea denominado Callede I (Figura 3.31). O amostrador consiste num tubo de PVC com capacidade aproximada de 12 litros e na sua parte inferior um sobrepeso de 50 quilogramas. O tubo possui os extremos abertos e com tampas ligadas a um gatilho para o fechamento, o qual é ativado com o lançamento de um mensageiro. Quando o mensageiro toca o gatilho, o tubo se fecha, guardando no seu interior a água coletada na profundidade onde o amostrador se encontra posicionado. Em cada estação de medição, são regularmente coletadas amostras em 3 verticais localizadas a 25 %, 50 % e 75 % da largura da seção e, em cada vertical, são tomadas 5 amostras. A amostragem numa vertical requer aproximadamente de 30 a 60 minutos, sendo que a maior parte do tempo é utilizado para posicionar a embarcação. 35

49 Guincho hidrométrico Mensageiro Sobrepeso Depósito Figura 3.31 Amostrador pontual instantâneo Callede I. Depois de retirada do Callede, parte da amostra pode ser retirada para análise integral (tal como granulometria). O restante é peneirada na malha de 0,063 mm (Figura 3.32a) para separar as areias dos sedimentos finos (argila e silte), e medido o volume da amostra numa balde (Figura 3.32b). As areias são colocadas num pequeno recipiente e levado ao laboratório para posterior secagem (Figura 3.32c). A amostra com material fino é reamostrada e colocada numa garrafa com 2 litros e filtrada no barco Cap. Dário s mediante um dispositivo de filtração frontal com 6 unidades Sartorius (Figura 3.33), ligado a uma bomba de vácuo, com filtros de 0,20 µm ou 0,45 µm de porosidade (Figura 3.34). Os filtros utilizados foram pesados anteriormente à campanha. Nas estações de medição mais importantes, também foi retirada uma garrafa com amostra (0,5 ou 1 litro) para análise da granulometria do sedimento em suspensão. A análise granulométrica desta fração pode ser feita através de métodos tradicionais de sedimentação, como o tubo de retirada pelo fundo, pipetagem ou pelo densímetro. Neste trabalho foi disponibilizado pelo Laboratório de Materiais Particulados do Programa de Engenharia Química, COPPE / UFRJ, um equipamento de análises granulométricas de sedimento em suspensão denominado Mastersizer (Malvern Instruments) baseado na técnica de raio laser. Este aparelho permite a análise em amostras com um volume mínimo de 350 ml, com concentrações maiores que 100 mg/l e tamanhos das partículas entre 2,5 µm e 500 µm (MALVERN INSTRUMENTS, 1995). No laboratório de 36

50 geotecnia da Universidade de Brasília, os filtros foram secados em estufa, pesados em balança de precisão e posteriormente obtidas as concentrações de matéria em suspensão para as frações de areias e finos. (a) (b) (c) Figura 3.32 (a) A amostra de água é retirada do amostrador Callede I, (b) é feita a separação das areias mediante peneira de malha de 62 µm e, (c) armazenadas para levar a laboratório para filtragem, secagem e pesagem (Fonte: Campanhas HiBAm). Figura 3.34 Filtro de malha de 0,45 µm. Figura 3.33 Dispositivo de filtração frontal Sartorius. 37

51 Medição de seções transversais Com o objetivo de obter informação batimétrica necessária para a modelagem da hidrodinâmica e do transporte de sedimentos do rio Solimões Amazonas e principais tributários, nas campanhas de agosto e novembro-dezembro foram realizadas aproximadamente 80 batimetrias transversais do rio Amazonas (entre Manacapuru e Santarém) e acima de 30 do rio Madeira (entre Faz. Vista Alegre e sua foz) Outras atividades desenvolvidas durante as campanhas Determinação da turbidez, ph, condutividade e temperatura das amostras de água Outras medições realizadas foram turbidez d água (turbidimetro Aqualityc PC Compact - Tintometer), ph (ph-metro ph WTW) e condutividade (condutivímetro Multiline P4 - Bioblock Scientific). A temperatura podia ser obtida a partir do ph-metro ou do condutivímetro. Nas campanhas de maio-junho e agosto, dispunha-se também de uma sonda de turbidez automática (OBS) que permitiu realizar perfis verticais de turbidez contínuos em cada estação de medição (Figura 3.35). Figura 3.35 Sonda de turbidez automática utilizada nas medições do rio Amazonas. 38

52 Medição da vazão de intercâmbio entre o rio e as várzeas e igarapés As planícies de inundação desenvolvem um papel fundamental para a dinâmica de um sistema hídrico já que amortecem as enchentes, atuam como depósitos de sedimento, e dá lugar a grande quantidade de processos que influenciam a dinâmica do sistema calha principal-várzea. Neste sentido, um dos objetivos do projeto HiBAm é o de estabelecer a transferência de matéria com a planície de inundação e a importância das vazões de intercambio entre o rio principal e as várzeas. Para isso foi escolhida a várzea do Lago Grande do Curuai como zona de estudo e instalou-se uma rede de monitoramento de níveis d água e matéria em suspensão nos principais igarapés e lagos (Lago do Poção, Lago Curumucuri, Lago do Sale, e Igarapés Santanina, Irateua e Muratuba, entre outros) Estudo da influência da maré sobre o rio Amazonas As características do rio Amazonas no trecho inferior fazem com que as marés tenham uma influência no curso do rio até além de Óbidos, situada a 900 km a montante da desembocadura do Amazonas (DEFANT, 1960, KOSUTH et al., 1999). A análise da propagação da onda de maré (Figura 3.36) auxiliará o conhecimento da hidrodinâmica do trecho inferior do rio e na quantificação da influência do nível do oceano na taxa de sedimentação e no transporte de sedimentos. Figura 3.36 Instalação temporária de um limnigrafo na saída do Lago Grande de Curuai para auxiliar as medições de ADCP realizadas durante um ciclo de maré. 39

53 4. CARACTERISTICAS DO ESCOAMENTO O movimento dos sedimentos do leito de um rio depende da estrutura mecânica do escoamento e conforma um complexo sistema em permanente evolução e, conseqüentemente, os problemas relativos à mecânica do transporte de sedimentos não podem ser tratados separadamente da hidrodinâmica da corrente d água. Trabalhos de campo e de laboratório mostraram que a superfície do leito se deforma adquirindo irregularidades periódicas denominadas formas de fundo (YALIN, 1977). As formas de fundo variam com as magnitudes hidráulicas (vazão, profundidade, declividade) e com o tamanho do sedimento, mas também apresentam uma interação complexa com a resistência ao escoamento e a forma em que se transporta o sedimento (VANONI e HWANG, 1967). Segundo ASCE (1966), a quantidade de variáveis envolvidas na mecânica do transporte de sedimentos, dificultam a apresentação de um critério plenamente satisfatório para classificar as configurações de fundo. SIMONS e RICHARDSON (1966) apresentaram um critério baseando-se na potência crescente do escoamento (uτ) representado pelo incremento da taxa de transporte de sedimentos na seqüência (Figura 4.1): i) leito plano sem transporte de sedimentos, ii) ondas de pequena escala ou rugas, iii) dunas com pequenas ondas superpostas, iv) dunas, v) transição, vi) leito plano com transporte de sedimentos, vii) antidunas e viii) rápidos e soleiras. Para sedimentos maiores que 0,6 mm, logo do inicio do movimento, apresentam-se dunas no lugar de rugas para pequenos valores da potência da corrente. Na situação de leito plano sem transporte de sedimentos, a superfície do leito não possui nenhuma irregularidade no leito. As rugas (ondas de pequena escala) ocorrem a velocidades ligeiramente superiores à velocidade crítica de inicio do movimento. Apresentam forma longitudinal triangular, altura menor que ~0,03 m e comprimento inferior a 0,30 m. A configuração das rugas em planta é altamente tridimensional, mas também podem apresentar-se em padrões regulares (Figura 4.2). As dunas são formas de fundo bem maiores que as rugas (Figura 4.3 e 4.4). Encontram-se fora de fase em relação à superfície de água, e para baixas velocidades, podem 40

54 apresentar rugas ou pequenas dunas superpostas na sua face de montante. O perfil longitudinal das dunas também é aproximadamente triangular, onde a face de montante é estendida e a face de jusante abrupta, com uma declividade semelhante ao ângulo de repouso do sedimento. Na presença de dunas o escoamento apresenta geralmente uma região de recirculação do fluxo a jusante da crista. A transição consiste em uma configuração com condições intermediárias entre as dunas e o fundo plano com transporte de sedimentos, com elevada taxa de sedimentos em suspensão e alternância de dunas e fundo plano. As antidunas são formas de fundo simétricas, quase sinusoidais, em fase com as ondas da superfície d água (não aparecem em escoamentos sem superfície livre). Em geral se apresentam para valores do Froude > 1, e dependendo das propriedades do escoamento, do fluido e do sedimento, podem deslocar-se para jusante, montante (grandes Froude) ou permanecer estacionarias (pequenos Froude). Superfície d água Superfície d água ii) Ondas de pequena escala ou rugas vi) Leito plano com transporte de sedimentos iii) Dunas com pequenas ondas superpostas vii) Antidunas iv) Dunas vii) Antidunas e ondas rebentantes v) Transição viii) Rápidos e soleiras Figura 4.1 Configurações do leito para valores crescentes da potência da corrente (modificada de SIMONS e RICHARDSON, 1966). 41

55 D.C. Figura 4.2 Rugas (ondas de pequena escala) observadas na margem do rio Tapajós, tributário do rio Amazonas. Figura 4.3 Pequenas dunas observadas na margem do rio Solimões. D.C. D.C. Figura 4.4 Grandes dunas observadas no rio Solimões. 42

56 4.1. Tensão e velocidade de cisalhamento Para avaliar a potência de uma corrente, e a sua influência no transporte de sedimentos utiliza-se a tensão de cisalhamento total (τ) ou a velocidade de cisalhamento total ( u * ), relacionadas através da expressão 4.1 τ u * = (4.1) ρ onde ρ é a densidade do fluido. A tensão total de cisalhamento ou atrito numa corrente com formas de fundo presentes no leito, e com sedimento em suspensão sendo transportado, pode ser estimada pela soma de três componentes (Figura 4.5) τ = τ + τ + τ (4.2) onde τ é a componente da tensão associada à perda de energia pelo atrito exercido pelo grão de sedimento (skin friction), τ é a componente associada à resistência por forma, causada pela diferença de pressão entre a face de montante e jusante de uma duna e que provoca uma perda de energia pela separação do escoamento a jusante da crista da duna (form drag), τ é a componente associada à energia gasta para manter as partículas de sedimento em suspensão. Segundo YALIN (1977), das componentes τ, τ e τ, apenas τ é uma tensão de atrito real atuando sobre o leito da corrente. As componentes τ e τ são consideradas tensões aparentes devido ao fato que as mesmas atuam sobre obstáculos submersos na corrente, sendo que no caso de τ os obstáculos são formas de fundo, e no caso de τ são partículas sólidas movendo-se no escoamento. Assim, as correntes cujo leito encontra-se coberto com formas de fundo vão apresentar uma maior tensão de 43

57 cisalhamento crítica para o inicio do movimento que na situação de um leito plano (VANONI, 1975, FREDSOE, 1985). D.C. Diagrama de tensão de cisalhamento y x Figura 4.5 Componentes da tensão total de cisalhamento (modificado de YALIN, 1977) Tensão de cisalhamento obtida dos perfis de velocidade Num escoamento turbulento, a tensão de cisalhamento no fundo ( τ yx sentido do escoamento, é dada pela expressão 4.3 (SIMONS e SENTÜRK, 1992) ), no τ yx = ρ u v (4.3) onde u v representa a média temporal do produto cruzado das componentes turbulentas da velocidade nas direções horizontal (x) e vertical (y), avaliadas num ponto próximo ao fundo. Assim, a velocidade de atrito total ( u * ), já definida na equação 4.1, também pode ser escrita como 44

58 τ yx u * = u v = (4.4) ρ Utilizando a parametrização turbulenta as tensões turbulentas da equação 4.4, e de acordo com a teoria do comprimento de mistura de Prandtl, o perfil de velocidades resulta numa lei logarítmica de distribuição de velocidades para escoamentos turbulentos: u( z) u * 1 = ln k z + C (4.5) onde u (z) = velocidade média da corrente na profundidade z, k = constante de von Karman (comumente k 0,4, para água clara) z = profundidade em relação à condição de contorno considerada (por exemplo, leito do escoamento), C = constante de integração, determinada através da condição de rugosidade do contorno. Um método simples de determinar C consiste em definir uma profundidade z 0 para a qual a velocidade média é zero, u = 0. Dado que esta profundidade (z 0 ) representa uma distância a partir do contorno onde o escoamento turbulento não é valido, comumente é denominada altura de rugosidade devido a sua vinculação experimental com o tamanho dos sedimentos do fundo. Desta forma, u u* = 1 ln k z z 0 (4.6) Embora a lei de distribuição logarítmica de velocidades tenha sido amplamente observada, estritamente é valida apenas nas camadas próximas ao fundo. De acordo com DYER (1986), os principais fatores que afetam e/ou modificam o perfil logarítmico de velocidades são: a aceleração ou desaceleração do escoamento, as variações na rugosidade do leito, as formas de fundo e a estratificação d água ou devido ao 45

59 sedimento em suspensão. VAN RIJN (1984b) também considera que além da presença de dunas, as condições hidráulicas locais (por exemplo, escoamento não permanente ou estratificação do sedimento em suspensão) podem afetar os perfis de velocidades e desta forma, influenciar a velocidade de atrito. O perfil de velocidades normalmente é ajustado com dados já tratados, mas igualmente devem ser promediados sobre um intervalo de tempo para diminuir os erros aleatórios ao mínimo. Devido à intermitência das velocidades, é importante determinar adequadamente o tempo de promediação para suavizar as flutuações do escoamento, e assim, ter uma melhor estimação das tensões turbulentas (DYER, 1986). Experimentos de campo realizados por SOULSBY (1980) revelaram que para ambientes estuarinos típicos, são necessários de 10 a 15 minutos de medições (no mínimo) para reduzir as incertezas na estimação dos parâmetros da turbulência e conseqüentemente, das tensões turbulentas de Reynolds. Na maioria das medições realizadas pelo ADCP, os perfis de velocidades instantâneas apresentaram flutuações importantes, e portanto, as mesmas foram suavizadas mediante a técnica de filtragem da média móvel na vertical (Figura 4.6). Também avaliou-se a influência de promediar no espaço, conjuntos de 3, 5, 10 e 16 perfis de velocidades, mas não acharam-se diferenças significativas. A Figura 4.7 apresenta a comparação do perfil de velocidades obtido através da técnica de filtragem da média móvel e da média espacial, considerando as profundidades em escala logarítmica. 46

60 0 5 Perfil de velocidades instantâneas Perfil de velocidades promediado na vertical 10 Profundidade [m] Velocidade [cm/s] Figura 4.6 Perfil de velocidades instantâneas suavizadas mediante a técnica de filtragem da média móvel na vertical (Óbidos, 05/06/01, Q m 3 /s). 100 Altura a partir do fundo [m] 10 Perfil de velocidades instantâneas Perfil promediado na horizontal Perfil promediado na vertical Velocidade [cm/s] Figura 4.7 Comparação do perfil de velocidades instantâneas com os perfis obtidos através de técnicas de filtragem (Óbidos, 03/03/01). 47

61 Representando as velocidades da corrente versus a profundidade de cada medição a partir do fundo, teremos um perfil de velocidades onde os pontos plotados (em um gráfico semilogarítmico) se alinham log z k u * resultando numa reta. A declividade desta reta (k/ u * ) de acordo com a equação 4.6 permite determinar a velocidade de atrito z 0 1 Velocidade correspondente ao perfil de velocidades considerado (Figura 4.8). Figura 4.8 Interpretação da lei logarítmica de distribuição de velocidades. A seguir são apresentados os perfis de velocidades correspondentes às medições realizadas em Manacapuru, Jatuarana, Iracema e Óbidos (Figuras 4.9 a 4.12). Os registros de ADCP das estações Manacapuru, Jatuarana e Iracema foram obtidos durante a campanha de agosto, e os registros de Óbidos correspondem à campanha realizada em maio-junho. Em cada estação foram consideradas duas ou três dunas (avaliação mínima de 10 perfis de velocidades no total), enquanto que os perfis foram escolhidos em diferentes locais acima das dunas. Nas figuras correspondentes a Jatuarana, Iracema e Óbidos, no segundo eixo y, também é mostrada a batimetria longitudinal da duna considerada, bem como a localização de cada perfil sobre a duna. Nos perfis medidos em Manacapuru mostrados na Figura 4.9 verificou-se que o perfil de velocidades medido na face de montante da duna (por exemplo, na progressiva 1798) define um único segmento de reta, a partir do qual, obteve-se uma velocidade de atrito de 0,148 m/s. Na face de jusante da duna (prog. 1970), o perfil apresenta 2 segmentos (duas retas em gráficos semilogarítmicos), sendo que um corresponde à parte inferior do perfil ( u * 0,149 m/s) e outro à parte superior, próximo da superfície ( u * 0,346 m/s). Em relação às medições realizadas em Jatuarana, na Figura 4.10 se observam 4 perfis de velocidades medidos ao longo de uma duna. Novamente o perfil localizado na 48

62 face de montante (prog. 5846) apresenta só um segmento ( u * 0,242 m/s), enquanto os perfis localizados próximos á crista (prog e 5945) apresentam dois segmentos, um que corresponde ao trecho inferior do perfil ( u * 0,226 m/s), e o restante que corresponde ao trecho superior onde u* 0,290 m/s. As medições que correspondem ao perfil situado na face de jusante da duna (prog. 5978) não permitiram revelar uma tendência linear clara neste caso. Os perfis que correspondem às medições realizadas em Iracema (Figura 4.11), apresentaram também um padrão semelhante aos anteriores, ou seja, os perfis localizados a jusante da mesma (prog. 5963, 5980 e 6005) apresentaram 2 segmentos. A velocidade de atrito média obtida para o trecho inferior é u* 0,160 m/s, e para o trecho superior u* 0,285 m/s. 100 Altura a partir do fundo [m] 10 Prog (montante da duna) Prog (jusante da duna) Velocidade [cm/s] Figura 4.9 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Manacapuru (PM 4) (12/08/01, Q m 3 /s). 49

63 Progressiva perfil batimétrico [m] Prog Altura a partir do fundo [m] 10 Prog Prog Prog Profundidade [m] Velocidade [cm/s] Figura 4.10 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Jatuarana (24/08/01, Q m 3 /s). Progressiva do perfil batimétrico [m] Altura a partir do fundo [m] 10 Prog Prog Prog Prog Profundidade [m] Velocidade [m/s] Figura 4.11 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Iracema (24/08/01, Q m 3 /s). 50

64 As informações levantadas em Óbidos (Figura 4.12), também permitem ajustar dois segmentos de retas nos perfis de velocidade acima da crista da duna (prog. 257) ou na face de jusante da mesma (prog. 286 e 341). Em média, a velocidade de atrito obtida para o segmento inferior é u* 0,166 m/s, e para o segmento superior, u* 0,407 m/s. O perfil de velocidades medido na face de montante (prog. 200) apresenta só um segmento de reta ( u * 0,130 m/s). A Figura 4.13 apresenta a Figura anterior mas em coordenadas naturais, e onde as ordenadas do gráfico representam a profundidade na qual a velocidade da corrente é medida em relação à superfície do escoamento. Na Figura 4.14 apresenta-se uma medição de ADCP em Óbidos onde se visualiza o perfil batimétrico de uma duna e as velocidades registradas pelo ADCP na direção longitudinal. A informação obtida a partir da medição da Figura 4.14 permitiu a realização da Figura 4.12 e Progressiva do perfil batimétrico [m] Altura a partir do fundo [m] 10 1 Prog. 200 Prog. 257 Prog. 286 Prog Profundidade [m] Velocidade [cm/s] Figura 4.12 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Óbidos (05/06/01, Q m 3 /s). 51

65 Progressiva do perfil batimétrico [m] Profundidade [m] Prog. 200 Prog. 257 Prog. 286 Prog Velocidade [cm/s] Figura 4.13 Perfis de velocidades instantâneas medidos com ADCP ao longo de uma duna em Óbidos, em coordenadas normais (05/06/01, Q m 3 /s). D.C. Figura 4.14 Perfil longitudinal de uma duna e perfis de velocidades instantâneos registrados mediante ADCP em Óbidos. 52

66 Tensão de cisalhamento obtida a partir da declividade da linha d água Num escoamento a superfície livre, uniforme, permanente e bidimensional no plano x-y, a tensão de atrito no fundo da corrente se obtém de um balanço das forças gravitacionais e de resistência, resultando τ = γhs (4.7) onde γ é o peso específico d água e S é a declividade da linha d água e, combinando com a equação 4.4, u * = ghs (4.8) Para obter a velocidade de atrito total através da expressão 4.8, foi realizada uma análise da declividade da linha d água a partir dos registros de níveis diários da ANA. As cotas dos zeros das réguas foram fornecidas por KOSUTH (comunicação pessoal), sendo que no caso de Parintins, Óbidos e Santarém foram obtidas mediante posicionamento por satélite com a metodologia descrita em KOSUTH et al. (1999b), enquanto as cotas correspondentes a Manacapuru, Manaus, Jatuarana e Itacoatiara foram determinadas mediante uma correção da rede altimétrica do IBGE. Na Figura 4.15 apresenta-se a declividade média mensal do trecho Manacapuru Óbidos, determinada para o período O valor médio é aproximadamente 1,50 cm/km, variando em função do regime hidrológico desde 2,10 cm/km no período de águas altas até 1,00 cm/km no período de estiagem, coincidindo com os valores apresentados por KOSUTH et al. (1999b) para o trecho Manaus Santarém. Os níveis médios mensais correspondentes a Manacapuru (rio Solimões) e Faz. Vista Alegre (rio Madeira) se observam também na Figura 4.15, que permitem verificar uma leve tendência a se registrar o pico de nível antecipadamente ao máximo valor da declividade da linha de água. Segundo MEADE et al. (1985), devido à diferença no tempo entre o pico de vazão do Amazonas (em Óbidos) e aqueles dos rios Madeira, Tapajós e Xingu, claramente ocorreriam maiores declividades no período de vazante do rio Amazonas 53

67 que durante a enchente. Este fato não foi totalmente verificado neste estudo, não obstante, se Óbidos encontra-se ligeiramente fora de fase (adiantado) com relação ao nível de água em Manacapuru, é possível que as máximas declividades estejam defasadas em relação ao nível de água em Óbidos. Declividade média da linha de água [m/m] 2.4E E E E E E E E E E E E-06 RIO MADEIRA (Faz.. Vista Alegre) RIO SOLIMÕES (Manacapuru) Declividade média mensal da linha de água Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Tempo [meses] Cota média mensual referida ao nível do mar [cm] Figura 4.15 Declividade média mensal da linha d água para o período no trecho Manacapuru Óbidos. As velocidades de atrito obtidas a partir da aplicação da expressão 4.8 variaram entre 0,057 m/s (em Manacapuru) e 0,108 m/s (em Iracema), sendo seu valor médio u * = 0,080 m/s. Para a determinação destes valores, foram utilizados dados que correspondem apenas às medições da campanha de agosto, portanto deve-se considerar uma variação sazonal da velocidade de atrito total, seguindo o comportamento evidenciado pela declividade da linha de água na Figura

68 Tensão de cisalhamento devida ao grão de sedimento A divisão da tensão de cisalhamento nas componentes τ, τ e τ (equação 4.2) é de muita importância já que, por exemplo, a componente da tensão associada à perda de energia pela resistência exercida pelo grão de sedimento ( τ ) é a verdadeira responsável pelo movimento das partículas de sedimento no leito de um rio (EINSTEIN, 1950), dando origem ao transporte de sedimentos e tem sido associada ao surgimento, evolução e deslocamento das formas de fundo. VAN RIJN (1984c) propõe uma metodologia para determinar a velocidade de atrito do grão, u ' *, a partir das equações 4.9 e 4.10, considerando a velocidade média da corrente e uma distribuição logarítmica de velocidades da corrente que avalia o coeficiente de atrito associado à resistência do grão. ' u g u * = (4.9) ' C 12R C' = 18log 3d b 90 (4.10) onde g = aceleração da gravidade, u = velocidade da corrente, C = coeficiente de resistência do grão de Chézy, R b = raio hidráulico referido ao leito da corrente, d 90 = diâmetro para o qual 90 % das partículas do leito são menores. As velocidades de atrito devidas aos grãos de sedimento, obtidas a partir da aplicação das equações 4.9 e 4.10, foram mínimas em Manacapuru ( u = 0,039 m/s) e máximas em Óbidos ( u = 0,075 m/s). O valor médio foi ' * ' * ' u * = 0,049 m/s. 55

69 Resultados Na Tabela 4.1 se apresentam as velocidades de atrito (total e do grão) calculadas com as metodologias anteriormente descritas, para os diferentes trechos de medição. Tabela 4.1 Velocidade de atrito do grão e velocidade de atrito total para os trechos de estudo. Estação ' u * (eq. 4.9) u * (eq. 4.8) u * (eq. 4.6) [m/s] [m/s] [m/s] Inferior Superior 1.Manacapuru 1 0,039 0, Manacapuru 4 0,041 0,059 0,150 0,340 3.Manacapuru 7 0,041 0, Jatuarana 0,047 0,082 0,226 0,290 5.Iracema 0,051 0,108 0,160 0,285 6.Parintins 0,051 0, Óbidos 0,075 0,078 0,166 0, Discussão Os perfis verticais de velocidade e a lei logarítmica de velocidades são normalmente utilizados para proporcionar informação em relação ao escoamento e à tensão de atrito, e conseqüentemente, para a previsão da resistência ao escoamento e transporte de sedimentos. As medições de perfis verticais de velocidades com ADCP em diferentes posições ao longo de uma duna permitiram definir, de forma preliminar, padrões de comportamento da estrutura do escoamento para as estações de Manacapuru, Jatuarana, Iracema e principalmente Óbidos. Da análise da informação, verificou-se que as medições representam adequadamente os perfis de velocidade na região próxima à crista das dunas, enquanto a face de jusante é a região que apresenta maiores perdas do sinal ou, eventualmente, menor resolução nas camadas próximas ao leito. Foi identificado que na face de montante da duna, as velocidades alinham-se, em geral, somente num segmento, enquanto que os perfis localizados na região próxima à crista e a jusante da mesma, apresentam 2 segmentos. Esta característica verificada nos perfis de velocidades medidos ao longo de dunas no rio Amazonas, coincide com os resultados obtidos por DYER (1970, apude DYER(1986)), que fez medições de perfis 56

70 de velocidade acima de dunas de grava e observou que na face de montante os perfis apresentam só um segmento e na crista se ajustam a 2 segmentos. A linha reta ajustada à região inferior teve sempre uma declividade maior que a correspondente à região superior, dando lugar a velocidades de atrito menores próximo ao fundo. McLEAN (1992) e VILLARD e KOSTASCHUK (1998), a partir de resultados semelhantes obtidos em estuários, consideram que a declividade do segmento inferior representa o atrito devido à resistência do grão, enquanto o segmento superior representa a resistência total da corrente, ou seja, o atrito gerado pela forma das configurações do leito (dunas e/ou dunas superpostas) além do atrito dos grãos de sedimento presentes no fundo do escoamento. Da análise das Figuras 4.9 a 4.12, observa-se que os segmentos que correspondem à parte superior e inferior dos perfis de velocidades, convergem entre os 7 m e 16 m acima do leito, sendo 10 m a distância média. Considerando a profundidade média da corrente para cada um dos perfis, tem-se que esta região de convergência das linhas retas ajustadas, situa-se a ~30 % da profundidade da corrente considerada a partir do fundo. Este valor é similar ao encontrado por SMITH e McLEAN (1977) e mais recentemente no estuário do rio Fraser (Canadá) por VILLARD e KOSTASCHUK (1998). Em relação à influência das dunas sobre a estrutura do escoamento, segundo McLEAN (1992), quando os elementos de rugosidade são grandes, produz-se a aceleração e desaceleração do escoamento nas camadas próximas ao leito, sobre cada elemento de rugosidade. Isto pode ser observado nas medições longitudinais realizadas com ADCP em Óbidos (Figura 4.14 e Figuras 3.24 a 3.27). Devido à redução da profundidade da corrente ao longo da duna no sentido do escoamento, na região da crista verifica-se a aceleração do escoamento. Isto pode ser explicado a partir da lei de Bernoulli, onde uma diminuição da profundidade determina também uma diminuição da pressão ao longo da linha de corrente e conseqüentemente, a aceleração do escoamento. Logo da crista, as profundidades se incrementam (o mesmo que a pressão), provocando uma abrupta desaceleração do escoamento. A jusante da crista, na região próxima ao fundo, o incremento de pressão provoca o deslocamento do fluxo no sentido da crista, 57

71 dando lugar à separação do escoamento. Esta região caracteriza-se por apresentar altas intensidades de turbulência na direção vertical e horizontal (McLEAN, 1992, MAZUMDER, 2000). As velocidades de atrito calculadas a partir dos perfis de velocidades instantâneas, revelaram valores maiores aos obtidos com a declividade da linha d água (equação 4.8). Porém, neste último caso, o cálculo contempla o atrito ao escoamento no trecho, enquanto a velocidade de atrito obtida dos perfis de velocidades é uma observação local. Todos os perfis analisados estão localizados no talvegue, local de máximas velocidades da corrente e, portanto, onde poder-se-ia esperar as maiores velocidades de atrito da seção transversal. Também, deve-se considerar o fato do ADCP não registrar dados nas proximidades do fundo (~10 % da profundidade), podendo afetar o cálculo da velocidade de atrito a partir dos perfis de velocidade. Já o método de van Rijn, este calcula a velocidade de atrito relativa ao grão, u * ' (equação 4.9), que considera apenas a resistência superficial exercida pelos grãos de sedimento. A quantificação da rugosidade numa corrente com transporte de sedimentos vem dada pela resistência devida ao grão de sedimento e fundamentalmente pela resistência por forma devida ao tipo e geometria das formas do fundo presentes no leito. Para efeitos de desenvolver una teoria matemática simples em relação à resistência ao escoamento, é usual considerar as formas de fundo como simples elementos de rugosidade (FREDSOE, 1985). As avaliações dos perfis de velocidades instantâneas medidos em diferentes locais ao longo da duna demonstraram que as formas de fundo influenciam a hidrodinâmica da corrente gerando estruturas turbulentas no seio do escoamento. 58

72 5. GEOMETRIA DAS FORMAS DE FUNDO O estudo das geometrias das formas de fundo possui grande interesse devido à relação e/ou interação que apresentam com as características do escoamento e do sedimento da corrente. Seu estudo permite também compreender como as formas de fundo afetam o transporte de sedimentos por arraste e a resistência hidráulica da corrente. Os métodos de previsão da resistência ao escoamento, tipicamente estão baseados no tipo e dimensões das formas de fundo, como por exemplo os métodos de EINSTEIN e BARBAROSSA (1952), ENGELUND e HANSEN (1967), ALAN e KENNEDY (1969) e VAN RIJN (1984c). As configurações de fundo de maior tamanho (i.e. dunas) podem afetar a navegação de alguns trechos do rio devido ao seu crescimento e deslocamento, e inclusive, podem até pôr em risco obras civis executadas no leito da corrente (AMSLER et al.,2000). Existem numerosos métodos de previsão de geometrias de formas de fundo que têm sido propostos até hoje, destacando-se os de YALIN (1964), RAJU e SONI (1976), YALIN e KARAHAN (1979), FREDSOE (1982), VAN RIJN (1984c), JULIEN e KLAASSEN (1995), KARIM (1995, 1999), AMSLER e SCHREIDER (1999) Previsão da geometria das formas de fundo Um dos trabalhos pioneiros no estudo das propriedades geométricas das formas de fundo foi realizado por YALIN (1964), que com informação fundamentalmente experimental determinou que a altura das dunas não podem exceder a 1 / 6 da profundidade da corrente. Possivelmente o método mais conhecido para a previsão das geometrias das formas de fundo seja o de VAN RIJN (1984c). Desenvolvido para dunas em regime inferior e transição, está baseado num parâmetro de intensidade de transporte (T), que permite a previsão da altura e esbeltez das dunas como função da profundidade, velocidade média e granulometria dos sedimentos, tornando-o um método muito prático. JULIEN e KLAASSEN (1995) propõem uma extensão da aplicabilidade do método de van Rijn já que encontraram dunas em correntes naturais onde van Rijn prediz fundo plano (T 25). Consideram que o método de van Rijn está baseado 59

73 principalmente em medições de laboratório e limitados dados de campo, e apresentam novas expressões para a previsão da altura e esbeltez de dunas em grandes rios. Também a partir da metodologia proposta por van Rijn, mas considerando dados levantados no rio Paraná, AMSLER e SCHREIDER (1999) desenvolveram uma expressão empírica para previsão da altura de dunas como uma função da altura relativa (d 50 /h) e velocidade média da corrente (u). Os resultados obtidos foram adequados quando a velocidade da corrente foi maior que ~1,20 m/s e as profundidades maiores que ~20 m. A seguir, as 4 metodologias que foram caraterizadas sucintamente são apresentadas com maiores detalhes, e posteriormente, é mostrada sua adequação aos dados levantados no rio Amazonas Metodologia de YALIN (1964) Seu trabalho foi desenvolvido com o auxilio de medições de laboratório e, através de uma análise experimental do movimento das partículas no cavado das dunas, estabeleceu que a altura relativa ( ) é uma função da tensão de cisalhamento h adimensional, sendo que na condição de escoamento uniforme, permanente e bidimensional a variação de tensão ao longo da duna só depende da variação da profundidade. = h τ τ c f1 (5.1) τ onde = altura da duna, h = profundidade média da corrente, τ = tensão de cisalhamento total no fundo da corrente, τ c = tensão de atrito crítica para o início do movimento das partículas. Este valor é obtido através do diagrama de Shields e depende implicitamente do diâmetro médio do 60

74 sedimento do leito (d 50 ), da massa específica do sedimento (ρ s ) e do fluido (ρ f ) e da viscosidade cinemática do fluido (ν). Os dados utilizados para determinar a relação funcional dada pela expressão 5.1 apresentaram os seguintes intervalos de profundidade: m h m, diâmetro médio do sedimento: mm d mm e declividade: S 0.014, e permitiram obter uma curva média representada pela expressão 5.2 ou 5.3 para a previsão da altura de dunas (Figura 5.1), /h c h/h c Figura 5.1 Previsão da altura de dunas com a formulação de Yalin (reprodução de YALIN, 1964). h = 1 6 h c h c 1 (5.2) = h 1 6 u 2 * u u 2 * 2 *c (5.3) 61

75 onde h c = profundidade crítica para o inicio do movimento, u * = velocidade de cisalhamento ou atrito total, u * c = velocidade de cisalhamento crítica para o início do movimento. Quando existe transporte de sedimento, u * > crescimento da altura das dunas. u * c, a equação 5.4 representa um limite máximo para o h 1 6 (5.4) Para descrever o comprimento das dunas (λ), YALIN (1964) efetua uma análise dimensional das variáveis envolvidas no fenômeno (, ν, d, h u ) situação de fluxo turbulento rugoso, λ 5h ρ e obteve para a 50,. YALIN (1977), baseando-se em novas medições experimentais, propõe determinar o comprimento das dunas a partir das estruturas turbulentas de grande escala que se desenvolvem no fluxo. Se toda a profundidade do fluxo encontra-se perturbada pelo fenômeno, isto é, a camada limite estende-se até a superfície livre, o comprimento da duna pode ser estimado como a distância longitudinal percorrida pelos turbilhões ou vórtices turbulentos, ou seja, seria proporcional à profundidade da corrente, * λ = 2πh (5.5) Metodologia de VAN RIJN (1984c) Um dos métodos mais conhecidos para a determinação da geometria das formas de fundo foi desenvolvido por van Rijn em 1984 e assume que as dimensões e migração das formas de fundo são controladas principalmente pelo transporte de sedimentos de fundo. Encontra-se baseado principalmente no parâmetro de intensidade de transporte T que permite a previsão da altura e esbeltez das dunas como função de variáveis da 62

76 corrente simples de obter em campo: profundidade, velocidade média e granulometria dos sedimentos. O parâmetro T é definido como T u ' 2 * c 2 2 c = (5.6) u u * * onde a velocidade de atrito do grão, 4.9, e a velocidade de atrito crítica ( u * c ' u *, é calculada de acordo com as expressões 4.8 e ) pode ser obtida em forma gráfica através do diagrama modificado de Shields (Figura 5.2) ou utilizando o parâmetro adimensional da partícula, D * (VAN RIJN, 1984a). θ = c 2 u* c ( s 1) gd 50 D 4 * 4 D 10 D 20 D * * 10 * * D > θ = 0.24 cr θ = 0.14 cr θ = 0.04 cr θ = cr θ = cr 1 ( D* ) ( D* ) ( D* ) ( D ) * D = d ( s 1) Figura 5.2 Diagrama modificado de Shields (modificado de VAN RIJN, 1984a) * 50 g 2 ν 1/ 3 ( s 1) 1/ 3 g D * = d 50 (5.7) 2 ν onde ρ s s = ρ f = densidade relativa, θ c = tensão de atrito crítica adimensional. 63

77 van Rijn considerou 84 experimentos de laboratório onde o diâmetro das partículas variou entre 0,19 mm e 2,30 mm, e 22 conjuntos de dados de campo onde o diâmetro das partículas variou entre 0,49 mm e 3,60 mm. Toda a informação corresponde a regime subcrítico ou transição com dunas, profundidades maiores que 0,1 m, parâmetro de intensidade do transporte T < 25 e uma relação B/h maior que 3 (B = largura da corrente). Da análise das expressões obtidas para previsão da altura e esbeltez das dunas (eq. 5.8 e 5.9), verifica-se que para valores do parâmetro de intensidade de transporte T = 0 ou T 25, só é possível a existência de fundo plano e que para um aumento da potência da corrente, a duna aumenta seu tamanho, e logo decresce a partir de T 5. A dinâmica física deste comportamento possivelmente pode ser explicada através dos estudos desenvolvidos por FREDSOE (1979, 1981) onde postula que ao incrementar a potência da corrente, aumenta a carga de arrasto e conseqüentemente, a altura das dunas. Para grandes valores da tensão de atrito, porém, começa a predominar a carga de sedimento em suspensão sobre o sedimento de fundo, provocando a diminuição da altura da duna devido à lavagem da crista. Porém, de acordo com JULIEN e KLAASSEN (1995), não necessariamente apresenta-se fundo plano quando T 25, e inclusive apresentam os dados de correntes naturais com dunas onde o parâmetro de intensidade de transporte é T = 47. AMSLER e GARCÍA (1997), considerando as características hidráulicas e sedimentológicas médias do rio Paraná, obtiveram que o limite inferior para o regime de fundo plano é T 28, ratificando os resultados de van Rijn. As equações ajustadas por van Rijn para a altura e a esbeltez das dunas são: h T ( 1 e )( 25 T ) d50 = (5.8) h d = λ h T ( 1 e )( 25 T ) (5.9) Combinando as equações 5.8 e 5.9, 64

78 λ = 7.3h (5.10) Metodologia de JULIEN e KLAASSEN (1995) A partir de dados de campo correspondentes a grandes rios como o Mississippi, Missouri, Red Deer, Jamuna, Paraná, Zaire, Rhine, Waal e Meuse, propõem uma extensão da aplicabilidade do método de van Rijn para a previsão das geometrias das dunas, particularmente para grandes valores de T. Verificaram que a altura e esbeltez das dunas não diminuem com o incremento da vazão para valores de T > 10 como propusera van Rijn, e que o fundo plano pode não ocorrer para T > 25. Inclusive, acharam dunas para valores de até T = 47 (Figuras 5.3 e 5.4). Estas diferenças foram atribuídas ao fato que van Rijn utilizou principalmente dados de laboratório, sendo que as escalas envolvidas em correntes naturais são diferentes às que correspondem a canais de laboratório. Em ambas Figuras, em traço continuo, podem-se observar também as curvas que correspondem às expressões 5.8 e 5.9 propostas por van Rijn. Figura 5.3 Previsão da esbeltez de dunas com a formulação de van Rijn e com dados de Julien e Klaassen (reprodução de JULIEN e KLAASSEN, 1995). 65

79 Figura 5.4 Previsão da altura de dunas com a formulação de van Rijn e com dados de Julien e Klaassen (reprodução de JULIEN e KLAASSEN, 1995). Os autores propuseram novas relações, independentes do parâmetro de intensidade de transporte para prever a altura e esbeltez das dunas (equações 5.11 e 5.12). 0.3 d = ξ 50 (5.11) h h onde 0.8 < ξ < 8, e cujo valor médio ξ = 2.5; e d = η 50 λ h 0.3 (5.12) onde < η < 2, e η = 0.4. Da combinação das equações 5.11 e 5.12, deriva-se λ = 6.25h (5.13) que resulta praticamente idêntica à expressão 5.5 obtida por YALIN (1977), o que mostraria consistência nas expressões obtidas para estimar a altura e esbeltez das dunas. 66