Encaminhamento Multiobjetivo em Redes MPLS Abordagem exata de resolução de problema com otimização global da rede

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1 Encaminhamento Multiobjetivo em Redes MPLS Abordagem exata de resolução de problema com otimização global da rede Rita Girão-Silva a,b, José Craveirinha b, Teresa Gomes a,b, Lúcia Martins a,b, João Clímaco b, João Campos a,b a b DEEC-FCTUC INESC-Coimbra Encontro Ciência 2017 Lisboa, Portugal 3-5 julho

2 Resumo 1. Introdução e motivação 2. Contexto do problema de encaminhamento 3. Formulação do problema de encaminhamento Problema bi-objetivo Abordagem de tipo link-path formulation Resolução do problema 4. Resultados 5. Conclusões e trabalho futuro 2

3 1. Introdução e motivação Encaminhamento multiobjetivo em redes MPLS Há diferentes exigências em termos de Qualidade de Serviço (QoS) nas redes multiserviço atuais. As medidas de desempenho e de custo nestas redes são multidimensionais e muitas vezes conflituais. Há vantagens em utilizar formulações de tipo multiobjetivo para problemas de encaminhamento em redes de tipo MPLS (Multiprotocol Label Switching Networks). Em problemas multiobjetivo, pretende-se encontrar soluções não-dominadas, i.e. soluções de compromisso entre os vários objetivos considerados. 3

4 1. Introdução e motivação Problema de otimização global ao nível da rede O cálculo de LSPs (Label Switched Paths) é feito para todos os fluxos de tráfego ponto-a-ponto em simultâneo considerando a otimização de funções objetivo que dependem explicitamente de todos os fluxos de tráfego na rede. Procura-se melhorar o desempenho da rede do ponto de vista de métricas globais de desempenho da rede, e não apenas melhorar o desempenho para alguns fluxos de tráfego na rede. Esta visão integrada da rede é mais realista dado que existem de facto interações entre os fluxos de tráfego. 4

5 1. Introdução e motivação Proteção dedicada Obtém-se um par de caminhos disjuntos para cada fluxo: idealmente, disjuntos nos nós; se não for possível, disjuntos nos arcos. Resolução exata Resolução em duas fases: i) obtenção de soluções admissíveis para todos os fluxos de tráfego; ii) considerando as várias soluções admissíveis, resolvese de forma exata um problema bi-objetivo por um método baseado no método clássico das restrições. 5

6 2. Contexto do problema de encaminhamento Os fluxos oferecidos à rede correspondem a diferentes serviços, para os quais se conhece as características em termos de largura de banda. Os pedidos à rede podem ser assimétricos. A rede considerada é dirigida e sem arcos paralelos. Para cada arco, conhece-se a capacidade e o comprimento. Dimensão da rede: no máximo algumas dezenas de nós (testes para redes de 30 nós) e average node degree reduzido (testes para average node degree de 4.0). Principal limitação do método de resolução: dado que é um método exato, o problema a tratar não pode ter uma dimensão muito elevada (senão, pode tornar-se computacionalmente intratável). 6

7 3. Formulação do problema de encaminhamento Problema bi-objetivo Duas funções potencialmente conflituais F 1 : função de custo de encaminhamento Reflete o custo de utilização dos arcos quando esse arco transporta um determinado fluxo dum certo serviço. Pretende-se minimizar o custo total de transporte de largura de banda de todos os fluxos oferecidos à rede. É expresso em função do comprimento do arco (associado a atrasos de propagação) e do inverso da capacidade do arco (associado a uma economia de escala e a uma diminuição dos tempos de transmissão). 7

8 3. Formulação do problema de encaminhamento Problema bi-objetivo Duas funções potencialmente conflituais F 2 : função de custo de carga Reflete a necessidade de uma adequada distribuição de carga na rede. Pretende-se evitar a sobre-utilização de alguns arcos, enquanto outros permanecem sub-utilizados. O envio de fluxos num arco é mais penalizado se a utilização do arco aumenta. 8

9 3. Formulação do problema de encaminhamento Abordagem de tipo link-path formulation Primeira fase: cálculo de pares de caminhos candidatos para cada fluxo Utilização de algoritmos eficientes para cálculo de caminhos mais curtos (c.m.c.). Tenta-se obter pares de caminhos totalmente disjuntos nos nós; se não for possível, disjuntos nos arcos. Para limitar o número de pares candidatos, definiu-se um número máximo de arcos para cada caminho, que depende logaritmicamente do número de arcos do c.m.c. (em nº de arcos) para esse par origem-destino. 9

10 3. Formulação do problema de encaminhamento Abordagem de tipo link-path formulation Segunda fase: escolha dos pares de caminhos mais adequados Resolução de problema bi-objetivo: minimização do custo total da solução de encaminhamento na rede (F 1 ); minimização do custo da carga nos arcos (F 2 ). Restrições: conservação da largura de banda. As possíveis soluções (pares de caminhos) são obtidas considerando os pares de caminhos candidatos para cada fluxo, já determinados na fase anterior. 10

11 3. Formulação do problema de encaminhamento Resolução do problema Método baseado no método clássico das restrições Método exato de resolução. No entanto, neste contexto, como se restringiu o universo de soluções (por escolha inicial de pares de caminhos candidatos), não pode afirmar-se estritamente que o método de resolução do problema visto como um todo seja exato. Otimização de uma das funções objetivo, sendo a(s) outra(s) transformada(s) em restrição(ões). Obtém-se assim um problema mono-objetivo cuja solução ótima corresponde a uma solução não-dominada do problema original. 11

12 3. Formulação do problema de encaminhamento Resolução do problema Algumas características inovadoras do método de resolução Definição de regiões de prioridade no espaço das soluções. Escolha duma região no espaço das soluções onde se tentará obter novas soluções, isto é, restringe-se o espaço de soluções de modo a explorar melhor uma determinada zona. Considerando todas as soluções não-dominadas encontradas, escolhe-se uma solução final de acordo com a minimização de distâncias ponderadas de Chebyshev a um ponto de referência. 12

13 4. Resultados Experiências efetuadas em redes com 14 e com 30 nós, com average node degree de 2.7 e de 4.0 Topologias de rede geradas aleatoriamente. Geração aleatória de matrizes de tráfego de acordo com uma distribuição uniforme e considerando 4 perfis de serviço com diferentes larguras de banda. Dimensionamento da capacidade dos arcos, de modo a poderem transportar o tráfego solicitado. Soluções obtidas para cada problema Soluções obtidas quando se otimiza separadamente cada uma das funções objetivo: S 1 e S 2. Solução final escolhida de entre as soluções não-dominadas, considerando a minimização de distâncias ponderadas de Chebyshev a um ponto de referência: S M. 13

14 4. Resultados Medidas de desempenho relacionadas com a utilização dos arcos da rede FUC: Fração da capacidade utilizada no total dos arcos da rede. MLU: Utilização máxima dos arcos da rede. SLU: Soma da utilização dos arcos da rede. ALU: Utilização média dos arcos da rede. Variação em relação aos ótimos marginais Considerando os valores ótimos das duas funções objetivo (F 1 e F 2 ) obtidos quando se otimizou separadamente cada uma das funções objetivo (S 1 e S 2 ), é possível calcular a variação dos valores das duas funções objetivo (F 1 e F 2 ) para a solução final em relação a esses ótimos marginais. Tempo de execução do algoritmo 14

15 4. Resultados Conflitualidade das funções objetivo F 1 e F 2 A diminuição do valor duma das funções é acompanhada do aumento do valor da outra função: a uma distribuição mais equilibrada do tráfego (min F 2 ), corresponde um maior custo de encaminhamento (expresso por F 1 ). A minimização de F 1 origina um menor custo de transporte de largura de banda para todos os fluxos e tende a que um menor número de arcos seja utilizado, levando a uma taxa de utilização mais intensiva dos arcos menos onerosos. A solução S M representa uma solução de compromisso, confirmando a vantagem potencial de tratar este problema de encaminhamento numa perspetiva multiobjetivo. 15

16 4. Resultados Tempo de execução do algoritmo Os tempos de execução são elevados, devido à natureza do problema (grande complexidade computacional) e por o resolvermos usando um método exato. Os tempos de execução tendem a aumentar bastante com o aumento da dimensão da rede e da sua conetividade. No decorrer da execução do algoritmo, pode definir-se um valor de tolerância em termos da diferença entre a melhor e a segunda melhor soluções encontradas até ao momento. Se a diferença relativa entre esses valores estiver dentro da tolerância estabelecida, o algoritmo para. O valor do parâmetro de tolerância pode ser ajustado, refletindo o compromisso entre a qualidade da solução e o tempo de execução. Os valores sub-ótimos obtidos são muito próximos dos resultados exatos e o erro relativo entre eles é raramente maior do que o valor estabelecido para a tolerância em cada experiência. 16

17 5. Conclusões e trabalho futuro Limitações da formulação do problema de encaminhamento A utilização deste tipo de algoritmos onde se tenta obter uma solução exata para um problema de otimização global da rede está pensada para redes de dimensão reduzida. Em redes maiores, o problema não seria resolúvel num tempo razoável por incapacidade dos algoritmos de lidarem com a enorme quantidade de parâmetros e variáveis associados ao problema, resultantes da explosão combinatória intrínseca ao problema formulado. 17

18 5. Conclusões e trabalho futuro Possíveis direções de trabalho futuro O método de resolução do problema poderá tornar-se exequível se houver uma mudança de paradigma da estrutura de rede considerada: por exemplo, uma hierarquização da rede em que se considera a possibilidade de colapsar nós (e arcos associados), reduzindo assim a dimensão da rede. Outra alternativa para lidar com problemas de maiores dimensões seria tentar reduzir um problema a vários sub-problemas de menor dimensão, correndo no entanto o risco de perder a perspetiva de otimização global da rede. Desenvolvimento duma heurística dedicada ou uma metaheurística para resolução do problema em redes de maiores dimensões, o que exige um esforço de experimentação e ajuste de parâmetros. 18

19 R. Girão-Silva, J. Craveirinha, T. Gomes, L. Martins, J. Clímaco, J. Campos. A network-wide exact optimization approach for multiobjective routing with path protection in multiservice multiprotocol label switching networks. Engineering Optimization, 49(7): , DOI: / X Trabalho com apoio financeiro do programa COMPETE do EC Community Support Framework III [QREN PANORAMA II], do FEDER pelo Programa Operacional Factores de Competitividade (POFC) do QREN [FCOMP FEDER ] e da Fundação para a Ciência e Tecnologia [UID/MULTI/00308/2013]. Os autores agradecem o apoio de José Salgado, Vitor Mirones e da sua equipa da Altice Labs (PT Inovação). 19