Software de Telecomunicações. Introdução à Cifra

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1 Software de Telecomunicações Introdução à Cifra Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 1/21 Plano de estudos Parte I Definições básicas Cifras clássicas: Substituição: monoalfabética e polialfabética Transposição Parte II Cifras modernas: Chaves simétricas: bloco, fluxo de chaves Chaves assimétricas: RSA e curva elíptica Parte III Autenticação Integridade Segurança Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 2/21

2 Definição (1) [Def] Criptografia : ramo da matemática e da informática com dois objectivos: 1. Cifra: Identificar duas funções injectivas f k (p):m K C e f k -1 (c):c K M tais que, para qualquer p M e k K f k (p) = c p o criptograma (texto cifrado) é distinto do texto inicial f -1 k (f k (p)) = p é possível decifrar (recuperar texto inicial) a partir do texto cifrado É muito difícil identificar f -1, a partir de f(p) 2. Criptoanálise ( quebra da cifra ): Identificar custo da operação de determinação da função f -1, a partir de f(p). Nota1: M é o espaço de mensagens, C é o espaço de cifra e K é o espaço de chaves. Frequentemente, M=C. Nota2: Criptografia: Kriptós- oculto (grego) + graph - escrever Nota3: criptar, encriptar, desencriptar NÃO EXISTEM!!! Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 3/21 Definição (2) Sistemas onde a criptografia é essencial em muitas actividades: Segurança de comunicações militares e diplomatas (praticamente a única actividade que usava cifras até à 2ª guerra mundial) transacções comerciais via Internet Acesso remoto a computadores e páginas WWW Dinheiro digital (para substituição de notas e moedas) Votação electrónica Segurança e criptografia são hoje tópicos nucleares na formação universitária (Matemática, Informática e Electrotecnica) Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 4/21

3 Definição (3) A cifra é necessária para garantir a segurança de comunicações. Mas não é suficiente: um protocolo mal desenhado permite um intruso aceder à informação! A cifra e a análise da segurança de protocolos exigem conhecimentos matemáticos Na cifra: teoria de numeros e teoria de grupos. Na segurança de protocolos: álgebra de processos,... Nota: MEEC não abrange Ciências da Computação, pelo que tentaremos minimizar as componentes matemáticas. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 5/21 Objectivos da cifra (1) A cifra é usada para 4 grandes serviços: A. Confidencialidade: conteúdo só pode ser conhecido pelos intervenientes autorizados Sistema criptográfico Alice Intruso Texto f(n) Meio hostil f --1 (n) Texto Bruno Texto cifrado Texto plano Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 6/21

4 Objectivos da cifra (2) Para além do objectivo da confidencialidade de mensagens, a cifra é usada para outros serviços: B. Autenticação: nenhum intruso consegue mascarar o autor de mensagens. C. Integridade: nenhum intruso consegue modificar o conteúdo da mensagem. D. Não-repudiação: o autor de mensagens não pode negar o seu envio. Nesta disciplina são focados os serviços de confidencialidade, autenticação e integridade. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 7/21 Objectivos da cifra (3) Uma vez que os caracteres podem ser codificados na representação numérica ASCII, a criptografia manipula apenas inteiros. Nalguns tipos de cifra os números são agrupados em blocos. Muitos algoritmos de cifra são implementados em hardware (FPGA ou chips dedicados) por forma a incrementar a velocidade de cifra/decifra. Algoritmia estuda técnicas de melhorar eficiência computacional de cifra/decifra e de ocupação de memória: algumas técnicas de optimização em operações nas cifras assimétricas (RSA e curva elíptica) serão abordadas nesta disciplina. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 8/21

5 Cifras na Internet (1) As técnicas de cifra podem ser aplicadas em diversos níveis da pilha de protocolos da Internet 1. Dados (OSI-físico e ligação, por exemplo ligação série ponto a ponto, Ethernet). A segurança é garantida ao nível mais baixo (muito caro, usado apenas em sistemas de segurança máxima como militares) 2. Rede (OSI-rede e transporte, por exemplo protocolo TCP/IP). A segurança é estabelecida entre routers, por exemplo cifrando as tramas IP segundo o protocolo IPSEC formando uma VPN- Virtual Private Network. 3. Aplicação, A segurança é tratada dentro da aplicação, por exemplo o PGP- Pretty Good Privacy para cifrar mensagens . Nota: o SSL- Secure Socket Layer, desenvolvido pela Netscape para garantir segurança à aplicação WWW, é instalado imediatamente por cima do protocolo TCP-nível de transporte. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 9/21 Cifras na Internet (2) As funções f k (p) e f k -1 (c) são parameterizadas por um valor k denominado chave. Ex: Exércitos de Julio César nas campanha da Gália cifravam textos deslocando cada letra 3 posições para a frente (k = +3). Para decifrar, bastava o leitor deslocar 3 posições para trás (k = -3). Ao todo, o sistema de cifra de César possuia 26 chaves. O número possível de chaves identifica a dificuldade da criptoanálise por força bruta (tentar todas as chaves possíveis). Atenção: há métodos mais inteligentes de criptoanálise! Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 10/21

6 Cifras na Internet (3) Sistemas em que a chave de decifra é obtida por inversão da chave são denominados simétricos. As chaves simétricas exigem que o emissor entregue ao receptador a chave, sem que o intruso a conheça (o que potencia ataques por roubo). Canal seguro e autenticado (chave) Emissor Canal inseguro (dados) Receptor Os sistemas de chave simétrica conhecidos são divididos em: Cifra de bloco: máquina de cifra/decifra sem estado interno. A cifra é aplicada a uma fracção fixa de texto (designada bloco) Cifra de fluxo de chaves: máquina de cifra/decifra com estado interno. A cifra é aplicada ao bit, ou à palavra. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 11/21 Cifras na Internet (4) Nos sistemas de chaves assimétricas cada utilizador possui duas chaves, uma pública (conhecida por todos) e outra secreta. Emissor Canal autenticado (chave) Canal inseguro (dados) Receptor O sistema de chaves determina quantas têm de ser geradas para garantir confidencialidade na troca de dados. Cifras simétricas exigem O(N 2 ) chaves. Para 200 entidades, são necessárias chaves para todos os pares. Cifras assimétricas exigem O(N) chaves. Para 200 entidades bastam 400 chaves. Nota: aparentemente mais vantajosa, as cifras assimétricas são bastante mais lentas que as cifras assiméticas. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 12/21

7 Cifras na Internet (5) Os serviços são satisfeitos por diversas primitivas criptográficas: Primitivas segurança Primitivas Primitivas Primitivas sem chave chave simétrica chave pública Funções dispersão Sequências aleatórias Cifra chave simétrica Sequências pseudo-aleatórias Cifra chave pública Assinaturas Cifras bloco Cifras fluxo de chaves Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 13/21 Criproanálise (1) Admitimos que um intruso ( eavesdropper ) possui as seguintes propriedades; Possui recursos computacionais de grande potência para atacar a cifra, e conhece todos os algoritmos de cifra. Desconhece as chaves secretas, e apenas tenta obtê-las a partir das mensagens cifradas. Consegue ler e substituir todas as mensagens cifradas. Ao todo, pode realizar 4 operações: Interrupção A B Intercepção A B I Modificação A B I Fabricação A B I Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 14/21

8 Criproanálise (2) A criptoanálise é catalogada segundo informação conhecida pelo intruso- Criptograma conhecido ( known ciphertext ) um, ou mais, criptogramas são interceptados e sobre eles aplicadas técnicas de força bruta, análise de frequência. Força bruta, por tentativa de todas as chaves possíveis Frequência, analisando distribuição das letras Texto plano conhecido ( known plaintext )- intruso conhece texto plano (em todo, ou em parte-por exemplo texto repetido From no ) e os correspondentes criptogramas gerados. Diferencial, com análise das diferenças dos criptogramas com base em alterações seleccionadas do texto plano. Outros: roubo da chave, Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 15/21 Criproanálise (3) Princípio de Kerckhkoff: na análise da segurança de um algoritmo de cifa deve assumir que o intruso desconhece a chave, mas conhece o algoritmo usado! Logo, a segurança do criptosistema deve-se a Qualidade do algoritmo, mas não a sua legibilidade O espaço de chaves (ou comprimento da chave) Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 16/21

9 Criproanálise (4) [Def] Uma cifra satisfaz a propriedade de avalanche quando, para o mesmo texto plano, uma pequena alteração do texto ou da cifra (ex: troca de um bit) conduz a grandes alterações do criptograma (ex: troca de metade dos bits). Mesmo quebrável, uma cifra é considerada suficiente se forem satisfeitas duas condições: 1. O custo da quebra da chave é superior ao valor da mensagem. Nota : não vale a pena gastar um milhão de Euros para substituir uma ordem de pagamento de 10 centavos 2. O tempo para quebrar a chave é superior à validade da mensagem. Nota : uma ordem de operação militar tem de ser mantida secreta apenas até à data da ocorrência da mesma. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 17/21 Breve história (1) Inicialmente a cifra tinha aplicações militares e diplomáticas, para assegurar o envio de mensagens sem possibilidade do inimigo conhecer o seu conteúdo. 1. Primeiras cifras usadas de forma limitada pelos Egípcios. 2. Na 2ª guerra mundial os britânicos conseguiram quebrar a cifra germânica, implementada pela máquina ENIGMA com 4 rotores e 1.59 x chaves. A quebra possibilitou acesso a informação essencial (ex: planos de ataque dos submarinos) e contribuiu significativamente para a vitória dos aliados. 3. Até aos anos 50 apenas havia cifras simétrica, baseadas em substituições (monoalfabéticas e polialfabéticas) e/ou transposições. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 18/21

10 Breve história (2) Desenvolvimento dos computadores nos anos 60 facilitou a aplicação de técnicas potentes de cifra e de criptoanálise. 1977: US adoptam norma DES - Data Encryption Standard para cifrar simetricamente informação não classificada com chaves de 56 bits. 1976: Diffie e Hellman publicam conceito de chaves assimétricas no artigo New Directions in Cryptography, IEEE Transactions on Information Theory 22(6), pp : Rivest, Shamir e Adleman publicam primeiro sistema prático de chaves assimétricas RSA. 2001: DES substituído por EAS com chaves de 128 bits. Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 19/21 Breve história (3) Início sec XXI: chaves assimétricas adoptadas em sistemas de identificação (passaporte, títulos de transporte). Cifras de curva elíptica, mais seguras, tendem a substituir cifra RSA. Nos anos 90 foram desenvolvidos sistemas móveis de comunicação de voz (GSM para telemóveis) e dados ( para computadores portáteis e E0 para Bluetooth). Os serviços de confidencialidade e autenticidade implementados por cifras de fluxo de chaves. Protocolos de comunicação segura em redes de computadores, como SSH, implementados por cifras de bloco (ex: AES) Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 20/21

11 Breve história (4) Época Características Exemplos Cifra manual clássica ~ 1920 Substituição Transposição César, Vigenère Vedação ferroviária Cifra mecânica 1920 ~ 1950 Máquinas de precisão Enigma (Alemanha) M-209 (USA) Cifra computacional 1950 ~ actual Computadores Teoria de Shannon AES RSA, ECC Prof RG Crespo Software de Telecomunicações Introdução : 21/21

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