Práticas Atuariais em Seguros e Pensões. 4. Provisões Técnicas Thaís Paiva

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1 Práticas Atuariais em Seguros e Pensões 4. Provisões Técnicas Thaís Paiva thaispaiva@est.ufmg.br

2 Provisões de Prêmios para Seguros de Curto Prazo Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 1 / 23

3 Provisões de Prêmios para Seguros de Curto Prazo Nos seguros de curto prazo, estruturados no regime financeiro de Repartição, não há formação de provisão de prêmios ao final de cada exercício, pois os prêmios são dimensionados para fazer face aos compromissos da empresa em cada exercício, não havendo sobra de prêmios ao final de cada exercício. A provisão de prêmios nos regimes de Repartição se refere aos prêmios antecipados dentro de cada exercício, os quais devem ser colocados em provisão para fazer face aos compromissos remanescentes dentro daquele exercício. A provisão de prêmios para seguros de curto prazo recebe os nomes de Provisão de Prêmios Não Ganhos (PPNG) ou Provisão de Riscos não Expirados (PRNE). Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 2 / 23

4 Provisões de Prêmios para Seguros de Curto Prazo Tratamento Contábil A forma de registrar contabilmente a provisão de prêmios depende da forma como os prêmios são reconhecidos: por caixa ou por competência. Nos seguros a curto prazo, a provisão de prêmios representa a proporção de prêmio que se refere aos riscos ainda não expirados, de modo que ela assume, também, o papel de diferir contabilmente a receita de prêmios. Seguindo o padrão contábil de diferimento, a provisão de prêmios para seguros de curto prazo é calculada pelo critério pro rata. Por esse critério, o prêmio é diferido pelo pro rata do tempo de vigência a decorrer em relação ao tempo total de vigência. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 3 / 23

5 Provisões de Prêmios para Seguros de Curto Prazo Tratamento Contábil Quando os prêmios são reconhecidos no regime de caixa, a provisão de prêmios serve para diferir o prêmio cobrado. No diferimento do prêmio cobrado, leva-se em consideração o período de vigência a que se refere o prêmio cobrado. Quando os prêmios são reconhecidos no regime de competência, a provisão de prêmios serve para diferir o prêmio emitido pelo pro rata do tempo de vigência do risco a decorrer em relação ao tempo total de vigência. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 4 / 23

6 Provisões de Prêmios para Seguros de Curto Prazo O critério pro rata leva em consideração que os riscos assumidos pela empresa são uniformes ao longo da vigência do contrato. Existem situações especiais em que os riscos estão mais concentrados no início ou no final da vigência do contrato, e nesses casos, outro critério de cálculo deve ser utilizado. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 5 / 23

7 Fórmula de Cálculo Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 6 / 23

8 Fórmula de Cálculo Contabilização do Prêmio no Regime de Competência - PPNG A provisão de prêmios que permite a contabilização do prêmio no regime de Competência é chamada de Provisão de Prêmios Não Ganhos (PPNG). A PPNG atua como um diferimento da receita de prêmios emitidos, de modo que o prêmio emitido líquido da variação da PPNG é o prêmio da competência contábil, chamado de Prêmio Ganho. PPNG = Prêmio comercial emitido período vigência a decorrer tempo total de vigência do risco A fórmula de cálculo da PPNG independe da forma como o prêmio é pago, ela é função somente do prêmio emitido. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 7 / 23

9 Exercício Seja um seguro com prêmio comercial emitido de $1.000, com início de vigência em 21/10/t e final de vigência em 20/10/t + 1. Suponha que o ano t + 1 não é um ano bissexto. a) Calcular a PPNG no final do ano t. b) Calcular o Prêmio Ganho no ano t. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 8 / 23

10 Exercício a) PPNG no final do ano t: O tempo total de vigência do risco é de 365 dias, e no final do ano t, o tempo de risco já decorrido desde o início de vigência é de 72 dias ( ). Logo, o tempo de vigência de risco a decorrer é de 293 dias. PPNG = 293 $1000 = 80, 27% $1.000 = $802, b) Prêmio Ganho no ano t: Prêmio Ganho = Prêmio Comercial PPNG = $1.000 $802, 74 = $197, 26 Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 9 / 23

11 Exercício Seja uma carteira de seguros com um seguro com prêmio comercial emitido de $1.200 com início de vigência em 1/12/t e final de vigência em 30/11/t + 1. Suponha que no ano t + 1 seja emitido um novo seguro com prêmio de $800 com início de vigência em 1/11/t + 1 e final de vigência em 31/10/t + 2. Suponha que os anos t + 1 e t + 2 não sejam anos bissextos. a) Calcular a PPNG no final do ano t. b) Calcular o Prêmio Ganho no ano t. c) Calcular a PPNG no final do ano t + 1. d) Calcular o Prêmio Ganho no ano t + 1. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 10 / 23

12 Exercício a) PPNG no final do ano t: O tempo total de vigência do risco emitido no ano t é de 365 dias, e no final do ano t, o tempo de risco já decorrido desde o início de vigência é de 31 dias. Logo, o tempo de vigência de risco a decorrer é de 334 dias. PPNG = 334 $1200 = 91, 51% $1.200 = $1.098, b) Prêmio Ganho no ano t: Prêmio Ganho = Prêmio Comercial PPNG = $1.200 $1.098, 08 = $101, 92 Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 11 / 23

13 Exercício c) PPNG no final do ano t + 1: A PPNG no final do ano t + 1 se refere somente ao risco assumido no ano t + 1, já que o risco emitido no ano t já expirou completamente ao final do ano t + 1. O tempo total de vigência do risco emitido no ano t + 1 é de 365 dias, e no final do ano t + 1, o tempo de risco já decorrido desde o início de vigência é de 61 dias (30+31). Logo, o tempo de vigência de risco a decorrer é de 304 dias. PPNG = 304 $800 = 83, 29% $800 = $666, Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 12 / 23

14 Exercício d) Prêmio Ganho no ano t + 1: O Prêmio Ganho no ano t + 1 é calculado pela diferença entre o prêmio comercial emitido no ano t + 1 ($800) e a variação da PPNG no ano t + 1, ou seja, do final do ano t até o final do ano t + 1 ($ 666,30 - $1.098,08 = -$ 431,78). Prêmio Ganho = Prêmio Comercial variação PPNG = $800 ( $431, 78) = $1.231, 78 Outra forma de calcular o Prêmio Ganho no ano t + 1 é somando o Prêmio Ganho no ano t + 1 referente ao seguro emitido no ano t mais o Prêmio Ganho no ano t + 1 referente ao seguro emitido no ano t + 1. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 13 / 23

15 Exercício d) Prêmio Ganho no ano t + 1: O seguro emitido no ano t teve Prêmio Ganho no ano t de $ 101,92. Logo, o restante ($ $101,92 = $1.098,08) será ganho no ano t + 1. Veja que o prêmio ganho no ano t + 1 é exatamente a PPNG constituída no final do ano t. Por isso, dizemos que a PPNG no final de um exercício vira Prêmio Ganho no exercício seguinte. Já o seguro emitido no ano t + 1 tem um Prêmio Ganho no ano t + 1 de $133,70, que corresponde ao prêmio comercial emitido ($800) menos a PPNG que foi constituída no final do ano t + 1 para esse seguro ($ 666,30). Com isso, o Prêmio Ganho total no ano t + 1 será de $1.231,78 ($1.098,08 + $133,70). Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 14 / 23

16 Fórmula de Cálculo Contabilização do Prêmio no Regime de Caixa - PRNE Quando o prêmio é contabilizado no regime de Caixa, a provisão de prêmios atua como um diferimento da receita de prêmios cobrados, de modo que a receita de prêmios não seja toda reconhecida no período contábil, pois a empresa precisa guardar parte do prêmio cobrado para fazer face aos compromissos futuros do próximo exercício contábil. Esta provisão é chamada de Provisão de Riscos Não Expirados (PRNE) e é calculada da mesma forma que a PPNG, através de um critério pro rata, só que aplicado ao prêmio cobrado, ao invés do prêmio emitido. O critério pro rata é idêntico ao da PPNG, só que o denominador é substituído pelo tempo entre os pagamentos dos prêmios; e o numerador é substituído pelo tempo remanescente até o pagamento do próximo prêmio. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 15 / 23

17 Fórmula de Cálculo Contabilização do Prêmio no Regime de Caixa - PRNE O cálculo da PRNE independe da data de vigência do risco. Quando o prêmio é pago depois do início de vigência do risco, a PRNE calculada a partir da data de pagamento do prêmio é superior à que seria calculada no início da vigência (o que é correto, já que a empresa fica um tempo sem receber o prêmio e usa a PRNE para cobrir esse risco). Quando o prêmio é pago antes do início da vigência do risco, a PRNE é inferior à que seria calculada no início da vigência, o que pode gerar problemas, caso o segurado não pague o prêmio subsequente. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 16 / 23

18 Exercício Seja um seguro com prêmios trimestrais, sendo o último prêmio pago no ano t em 2/11/t no valor de $900. Calcular a PRNE no final do ano t. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 17 / 23

19 Exercício O período de vigência a que se refere o prêmio cobrado é de 1 trimestre, começando em 2/11/t até 1/2/t + 1, que corresponde a 92 dias ( ). O tempo a decorrer até a próxima cobrança de prêmio é de 32 dias (31+1). PRNE = 32 $900 = 34, 78% $900 = $313, Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 18 / 23

20 Quais riscos devem ser considerados No cálculo da provisão de prêmios, devem ser considerados todos os riscos em vigor na data de cálculo. A única exceção se refere aos riscos cancelados por sinistro de perda total, os quais devem compor o cálculo da provisão de prêmios. Isso porque o prêmio é calculado pelo princípio do mutualismo, e o risco não decorrido deve ser uma proporção de todo o prêmio emitido (regime de competência) ou cobrado (regime de caixa), incluindo o prêmio dos riscos já sinistrados. Caso os riscos sinistrados sejam retirados da base de cálculo da provisão de prêmios, a provisão é subdimensionada, pois passa a considerar um pro rata de somente parte dos prêmios que foram utilizados no princípio do mutualismo. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 19 / 23

21 Exercício Calcular a PPNG ao final do ano t de um conjunto de 1000 contratos de seguro com vigência anual, prêmio comercial emitido de $100 cada um, e vigência já decorrida de 6 meses ao final do ano t. A probabilidade de ocorrência de sinistro de perda total é de 50%, sendo essa uniforme, ou seja, 25% no primeiro semestre e 25% no segundo semestre. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 20 / 23

22 Exercício O prêmio comercial total emitido é de $ e, dado que o risco é uniforme e que as despesas sejam também uniformes, é de se esperar que a empresa gaste $ no primeiro semestre e $ no segundo semestre, isto é, a PPNG no final do ano t será de $ O prêmio comercial emitido dos riscos em vigor ao final do ano t é de somente $75.000, pois 25% dos riscos foram sinistrados ao longo do primeiro semestre. Desta forma, caso o pro rata de 50% fosse aplicado sobre o prêmio comercial emitido dos riscos em vigor, teríamos uma PPNG de $37.500, que seria insuficiente para arcar com os compromissos futuros de $ Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 21 / 23

23 Caixa versus Competência A contabilização da provisão de prêmios no regime de caixa pressupõe que os prêmios são reconhecidos no balanço na medida em que são pagos. No regime de competência, os prêmios são reconhecidos na sua emissão, pelo valor total emitido, sendo necessária a constituição da PPNG no passivo da empresa para diferir essa receita de prêmios. O regime de caixa é utilizado normalmente para seguros de longo prazo, pois não faz sentido reconhecer toda a receita de prêmios para a vigência toda do risco. O que se faz é acumular o prêmio recebido, líquido das despesas, em uma provisão matemática. Essa provisão pode ser calculada por diversos métodos (retrospectivo, prospectivo ou por recorrência). Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 22 / 23

24 Caixa versus Competência No regime de caixa, o passivo correspondente à provisão de prêmios já é líquido dos prêmios a receber; os prêmios a receber não são alocados como um ativo da empresa. No regime de competência, o passivo correspondente à provisão de prêmios (PPNG) representa somente os compromissos futuros da empresa. Por outro lado, os prêmios a receber são registrados como um ativo da empresa e servem como cobertura dessa provisão. Práticas Atuariais 4. Provisões Técnicas 23 / 23