DIMENSIONAMENTO DE AMOSTRA PARA CARACTERES DE NABO FORRAGEIRO NO FLORESCIMENTO 1

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1 DIMENSIONAMENTO DE AMOSTRA PARA CARACTERES DE NABO FORRAGEIRO NO FLORESCIMENTO 1 FICK, André Luis 2 ; CARGNELUTTI FILHO, Alberto 3 ; TOEBE, Marcos 4 ; BURIN, Cláudia 2 ; CASAROTTO, Gabriele 5 ; FACCO, Giovani 5 1 Agradecimento ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelas bolsas concedidas aos autores. 2 Curso de Engenharia Florestal, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. 3 Departamento de Fitotecnia, Centro de Ciências Rurais (CCR), Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), , Santa Maria, RS, Brasil. 4 Programa de Pós-graduação em Agronomia, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. 5 Curso de Agronomia, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. andre.fick@yahoo.com.br; cargnelutti@pq.cnpq.br; m.toebe@gmail.com; clauburin@yahoo.com.br; gabrielecasarotto@yahoo.com.br; giovanifacco@hotmail.com RESUMO O ojetivo deste trabalho foi estimar o tamanho de amostra (número de plantas) necessário para avaliação de caracteres de nabo forrageiro. O experimento foi conduzido no Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Santa Maria. Foram amostradas 208 plantas aleatoriamente e avaliados os caracteres massa verde da parte aérea, massa verde de folhas, massa verde do caule+ramos+inflorescências, percentagem de massa verde de folhas, percentagem do caule+ramos+inflorescências, número de folhas, média da massa verde, estatura de planta e diâmetro do caule. Há variabilidade entre as plantas amostradas e na dimensão da amostra entre os caracteres avaliados. Para estimativa da média, com mesma precisão, de caracteres de nabo forrageiro, o tamanho de amostra variou com o caractere, sendo que para os caracteres relacionados à massa verde é necessário maior tamanho de amostra (número de plantas) em relação aos demais. Palavras-chave: Planejamento experimental; Amostragem; Precisão experimental; sativus. Raphanus 1. INTRODUÇÃO Resultados experimentais de melhor precisão são obtidos por meio da utilização de adequadas dimensões de amostras. Quanto maior o tamanho da amostra, maiores serão o tempo e os gastos com a amostragem. Por outro lado, amostras pequenas podem, muitas vezes, resultar em menor precisão, o que é indesejável. Em experimentos agrícolas é comum e importante à mensuração de vários caracteres para maximização de informação e otimização dos investimentos. Para estimar esses caracteres em avaliação, a mensuração de todos os indivíduos da unidade 1

2 experimental é o mais adequado. Entretanto, pela falta de disponibilidade de tempo, mãode-obra e de recursos financeiros, é comum a mensuração de partes amostrais dos indivíduos da unidade experimental. E esta amostra deve ser representativa de todos os indivíduos (CARGNELUTTI FILHO et al., 2009). Sendo a disponibilidade de tempo um dos principais fatores limitantes em experimentos agrícolas, principalmente quando são muitos caracteres a serem avaliados, torna-se de grande importância o conhecimento do adequado tamanho de amostra para se economizar tempo e reduzir os custos (CATAPATTI et al., 2008). O tamanho da amostra é diretamente proporcional à variabilidade dos caracteres avaliados e ao grau de confiança desejado e inversamente proporcional ao erro da estimação permitido. Dessa forma, a determinação do tamanho de amostra é importante para se obter as estimativas de acordo com a precisão desejada, pois a precisão experimental caracteriza a qualidade da inferência nos resultados (CARGNELUTTI FILHO et al., 2010). Estudos sobre o dimensionamento do tamanho de amostra para estimação da média de caracteres de nabo forrageiro (Raphanus sativus) não tem sido encontrados na literatura. Assim, o objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para estimativa da média de caracteres de nabo forrageiro. 2. METODOLOGIA O experimento com nabo forrageiro (variedade comum) foi conduzido na área experimental do Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria, Rio Grande do Sul (latitude 29º42 S, longitude 53º49 W e 95m de altitude). A semeadura foi realizada a lanço, no dia 08 de junho de No inicio do florescimento foram coletadas 208 plantas de forma aleatória, de modo a abranger toda a área, para isto foi efetuado a coleta em caminhamento zigue-zague.na área. Das 208 plantas coletadas foram avaliados os seguintes caracteres: massa verde de parte aérea, de folhas e caule+ramos+inflorescências, mensurado em gramas. Também se avaliou a percentagem de massa verde de folhas e percentagem da massa verde do caule+ramos+inflorescências, número de folhas, média da massa verde, em gramas, estatura de planta, em cm e diâmetro do caule, em mm. Para cada caractere avaliado, foi realizada análise descritiva e estimado o tamanho de amostra ( ) para uma semi-amplitudes do intervalo de confiança de 1%, 2%,..., 40% da média (m), com coeficiente de confiança (1-α) de 95%. O tamanho de amostra foi obtido por 2

3 meio da expressão 2 t / 2 erro de estimação 2 s 2, na qual tα/2 é o valor crítico da distribuição t de Student, cuja área à direita é igual a α/2, isto é, o valor de t, tal que P(t>t α/2 )=α/2, com (n-1) graus de liberdade, com α=5% de probabilidade de erro, e s 2 é a estimativa de variância. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES A análise descritiva, obtida a partir das 208 plantas amostradas, demonstrou variabilidade entre as plantas de nabo forrageiro. O maior intervalo observado entre o valor máximo e mínimo foi de 130,58 gramas para o caractere massa verde de parte aérea, que oscilou de 3,312 gramas à 133,893 gramas. O menor intervalo foi de 5,462 para o cacactere número de folhas, que variou de 4 à 13 folhas por planta (Tabela 1). O coeficiente de variação oscilou entre 20,469%, para o caractere percentagem da massa verde de caule+ramos+inflorescências, até 98,296% para o caractere massa verde de caule+ramos+inflorscências, em gramas, e a média dos nove caracteres foi de 52,747% (Tabela 1). De maneira geral, os caracteres massa verde da parte aérea, massa verde de folhas, massa verde de caule+ramos+inflorscências e média da massa verde das folhas apresentaram coeficientes de variação maiores que os demais. Estes quatro caracteres estão relacionados a massa verde. Isto sugere que para a obtenção da estimativa da média, com uma determinada precisão, seja necessário a utilização de tamanho de amostras maiores para estes caracteres. O tamanho de amostra (número de plantas), para estimativa da média com a semiamplitude do intervalo de confiança de 1% oscilou de plantas para o caractere massa verde da parte aérea, até 1629 plantas para o caractere percentagem de massa verde do caule+ramos+inflorescências (Tabela 2). Tamanhos de amostra como estes, se tornam, na maioria das vezes, inviáveis devido à falta de disponibilidade de tempo e mão de obra para mensuração dos caracteres. Entretanto fornecem boa precisão. Para a semiamplitude do intervalo de confiança de 40%, foi observada uma grande redução nos tamanhos de amostra, que oscilou de 24 plantas, para o caractere massa verde do caule+ramos+inflorescências, até 2 plantas para os caracteres de percentagem da massa verde de folhas, percentagem da massa verde de caule+ramos+inflorescências e número de folhas (Tabela 2). Estas diferenças observadas nos tamanhos de amostra para a estimativa da média, evidenciam a variabilidade existente entre os caracteres de nabo forrageiro. A variabilidade no tamanho de amostra entre genótipos, caracteres e experimentos foi constatada em milho 3

4 (STORCK et al., 2007), em feijão (CARGNELUTTI FILHO et al., 2008), em soja (CARGNELUTTI FILHO et al., 2009) e em mamoneira (CARGNELUTTI FILHO et al., 2010). Para as 208 plantas amostradas, o erro da estimativa da média oscilou de 2,798% para o caractere percentagem de massa verde do caule+ramos+inflorescências, até 13,437% para o caractere massa verde do caule+ramos+inflorescências, em gramas (Tabela 2). De maneira geral os caracteres relacionados a massa verde, em gramas, apresentaram tamanhos de amostra maiores em ralação aos demais. Portanto, os resultados evidenciam a existência de diferenças relacionadas aos tamanhos de amostra dos caracteres de nabo forrageiro. Não cabe aqui o julgamento do erro de estimação máximo aceitável, ficando a critério do pesquisador optar pelo melhor tamanho de amostra a ser utilizado, levando em consideração a precisão experimental esperada das amostras e os caracteres a serem avaliados. 4. CONCLUSÃO Para estimativa da média, com mesma precisão, de caracteres de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), o tamanho de amostra variou com o caractere avaliado, sendo que para os caracteres relacionados à massa verde é necessário o uso de tamanho de amostra (número de plantas) maior que os demais. 5. REFERÊNCIAS CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Tamanho de amostra de caracteres de cultivares de feijão. Ciência Rural, v.38, p , CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Tamanho de amostra de caracteres de genótipos de soja. Ciência Rural, v.39, p , CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Tamanho de amostra de caracteres em híbridos de mamoneira. Ciência Rural, v.40, p , CATAPATTI, T. R. et al. Tamanho de amostra e número de repetições para avaliação de caracteres agronômicos em milho pipoca. Ciência e Agrotecnologia, v.32, p , STORCK, L. et al. Sample size for single, double and triple hybrid corn ear traits. Scientia Agrícola, v.64, p.30-35,

5 Tabela 1: Mínimo, máximo, média, mediana, intervalo, erro padrão, desvio padrão, variância da amostra, coeficiente de variação (CV) curtose e assimetria da massa verde da parte aérea (MVPA), massa verde de folhas (MVF), massa verde do caule+ramos+inflorescências (MVCRI), percentagem massa verde caule+ramos+inflorescências (PMVCRI), numero de folhas (NF), média da massa verde das folhas (MMVF), estatura de planta (EP) de 208 plantas de nabo forrageiro. Estatística MVPA MVF MVCRI PMVF PMVCRI NF MMVF EP DC Mínimo 3,312 1,478 1,256 21,038 12,878 4,000 0,245 7,600 3,000 Máximo 133,893 63,498 95,115 87,122 78,962 13,000 5,707 88,000 17,000 Média 27,670 12,227 15,443 45,689 54,311 7,591 1,494 40,974 6,822 Mediana 19,669 8,726 11,008 44,559 55,441 7,000 1,218 38,000 6,000 Intervalo 130,581 62,020 93,859 66,084 66,084 9,000 5,462 80,400 14,000 Erro 1,695 0,713 1,053 0,771 0,771 0,126 0,065 1,094 0,159 padrão Desvio padrão 24,445 10,284 15,180 11,117 11,117 1,813 0,944 15,775 2,293 Variância 597, , , , ,583 3,286 0, ,860 5,258 CV(%) 88,346 84,109 98,296 24,332 20,469 23,880 63,181 38,501 33,612 Curtose 5,854 5,849 7,752 1,676 1,676-0,130 3,554 0,044 2,609 Assimetria 2,309 2,186 2,596 0,929-0,929 0,379 1,703 0,438 1,364 5

6 Tabela 2: Tamanho de amostra para estimativa da média com semiamplitude do intervalo de confiança de 95% igual a 1%, 2%,..., 40% da média (erro) dos caracteres massa verde da parte aérea (MVPA), em gramas, massa verde de folhas (MVF), em gramas, massa verde do caule+ramos+inflorescências (MVCRI), em gramas, percentagem de massa verde de folhas (PMVF), percentagem da massa verde do caule+ramos+inflorescências (PMVCRI), número de folhas (NF), média da massa verde das folhas (MMVF), em gramas, estatura de planta (EP), em cm e diâmetro do caule (DC), em mm, das 208 plantas amostradas de nabo forrageiro. Erro MVPA MVF MVCRI PMVF PMVCRI NF MMVF EP DC 1% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

7 Tabela 2: Continuação... 29% % % % % % % % % % % % Erro(%)* 12,077 11,498 13,437 3,326 2,798 3,264 8,637 5,263 4,595 * Erro da estimativa da média com uma amostra de 208 plantas de nabo forrageiro 7