APOSTILA DE FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA. Depto. de Engenharia Mecânica Universidade de Taubaté UNITAU Prof. Dr. Fernando Porto

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1 APOSTILA DE FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA Dpto d Engnharia Mcânica Unirsidad d Taubaté UNITAU Prof Dr Frnando Porto

2 Pouco, poré b fito Carl Fridrich Gauss Dus stá co aquls qu prsra Alcorão capítulo VIII Mnto ori Trtuliano (Quintus Sptiius Florns Trtullianus) Apologticus, capítulo 33 O soldado qu não acrdita na itória não é capaz d lutar por la IMPORTANTE Esta apostila abrang a totalidad do contúdo da disciplina Fundantos da Trodinâica, tal coo inistrada nos cursos d ngnharia ligados ao Dpartanto d Engnharia Mcânica da Unirsidad d Taubaté, UNITAU A apostila é basada notas d aula, as quais aprsnta rsuidant o contúdo do liro txto indicado ao aluno para o acopanhanto da disciplina, Fundantos da Trodinâica, d Richard E Sonntag, Claus Borgnakk Gordon J Van yln, Editora Edgard Blüchr Ltda E onto algu o aluno d supor qu a apostila s sobrpõ ou transfora dsncssário o uso do liro txto Ao contrário, a função dsta é sont facilitar ao aluno o uso do rfrido liro, continuando su prgo iprscindíl a ua coprnsão quilibrada abrangnt da disciplina Prof Dr Frnando Porto Dpto Engnharia Mcânica UNITAU Janiro d 007

3 Capítulo Introdução - Fundantos da TERMODINÂMICA Capítulo - INTRODUÇÃO Dfinição A Trodinâica é a part da Trologia (Física) qu studa os fnônos rlacionados co trabalho, nrgia, calor ntropia, as lis qu gorna os procssos d conrsão d nrgia Apsar d todos nós tros u sntinto do qu é nrgia, é uito difícil laborar ua dfinição prcisa para la Na rdad a Física acita a nrgia coo concito priitio, s dfinição, ou sja, apnas caractrizando-a É bastant conhcido o fato d qu ua substância é constituída d u conjunto d partículas dnoinadas d oléculas As propridads d ua substância dpnd, naturalnt, do coportanto dstas partículas A partir d ua isão acroscópica para o studo do sista, qu não rqur o conhcinto do coportanto indiidual dstas partículas, dsnolu-s a chaada trodinâica clássica Ela prit abordar d ua anira fácil dirta a solução d problas Extraído d (disponíl Janiro d 007) Por qu Estudar Trodinâica? Na ngnharia, a Trodinâica é utilizada para a anális d dirsos procssos qu ocorr quipantos industriais d grand iportância, tais coo cntrais trolétricas, rfrigradors por coprssão d apor, otors a ração (otors a jato foguts), quipantos d dcoposição d ar, uitos outros Dsta fora, o doínio da trodinâica é ssncial para qu o ngnhiro possa projtar sts quipantos sistas co o objtio d construí-los dntro do nor custo razoál obtr dsts, opração, a aior ficiência nrgética possíl Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

4 Capítulo Concitos Dfiniçõs - Capítulo - CONCEITOS E DEFINIÇÕES O Sista Trodinâico o Volu d Control Sista trodinâico: (sista fchado) é ua quantidad d atéria, co assa idntidad fixas, sobr a qual nossa atnção é dirigida para o studo Tudo o qu é xtrno ao sista é dnoinado io ou izinhança O sista é sparado da izinhança plas frontiras do sista ssas frontiras pod sr óis ou fixas Calor trabalho pod cruzar a frontira Ex: Considr o gás contido no cilindro ostrado na figura abaixo coo sista S o conjunto é aqucido, a tpratura do gás auntará o êbolo s lará Quando o êbolo s la, a frontira do sista o O calor trabalho cruza a frontira do sista durant ss procsso, as não a atéria qu copõ o sista Sista isolado: é aqul qu não é influnciado, d fora algua, pla izinhança (ou sja, calor trabalho não cruza a frontira do sista) Volu d control: (sista abrto) é u olu qu prit u fluxo d assa atraés d ua frontira, assi coo o calor o trabalho Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

5 Capítulo Concitos Dfiniçõs - Assi, u sista é dfinido quando s trata d ua quantidad fixa d assa u olu d control é spcificado quando a anális nol fluxos d assa Pontos d Vista Macroscópico Microscópico Mio contínuo: Sob o ponto d ista acroscópico, nós spr considraros olus uito aiors qu os olculars, dsta fora, trataros co sistas qu conté ua noridad d oléculas Ua z qu não staos intrssados nos coportantos indiiduais das oléculas, dsconsidraros a ação d cada olécula trataros a substância coo contínua 3 Estado Propridads d ua Substância Fas: dfinida coo ua quantidad d atéria totalnt hoogêna (fas líquida, sólida ou gasosa) Quando ais d ua fas coxist, stas s spara, ntr si, por io das frontiras das fass Estado: E cada fas a substância pod xistir a árias prssõs tpraturas O stado d ua fas pod sr idntificado ou dscrito por crtas propridads acroscópicas obsráis; alguas das ais failiars são: tpratura, prssão assa spcífica Propridads: Cada ua das propridads (tpratura, prssão, assa) d ua substância, nu dado stado, aprsnta sont u dtrinado alor ssas propridads t spr o so alor para u dado stado, indpndnt da fora pla qual a substância chgou a l, isto é, indpndnt do cainho (história) plo qual o sista chgou à condição (stado) considrada As propridads trodinâicas pod sr diididas duas classs grais, as intnsias as xtnsias Propridad intnsia: é indpndnt da assa Ex: tpratura, prssão Propridad xtnsia: su alor aria dirtant co a assa Ex: assa, olu Assi, s ua quantidad d atéria, nu dado stado, é diidida duas parts iguais, cada part aprsntará o so alor das propridads intnsias a tad do alor das propridads xtnsias da assa original Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

6 Capítulo Concitos Dfiniçõs -3 Quando u sista stá quilíbrio rlação a todas as possíis udanças d stado, dizos qu o sista stá quilíbrio trodinâico 4 Procssos Ciclos Procsso: Quando o alor d plo nos ua propridad d u sista é altrado, dizos qu ocorru ua udança d stado O cainho dfinido pla sucssão d stados atraés dos quais o sista prcorr é chaado d procsso Procsso d quas-quilíbrio: Considros o quilíbrio do sista ostrado abaixo quando ocorr ua udança d stado No instant qu o pso é roido, o quilíbrio cânico dixa d xistir, rsultando no ointo do pistão para cia, até qu o quilíbrio cânico sja rstablcido Ua z qu as propridads dscr o stado d u sista apnas quando l stá quilíbrio, coo podros dscrr os stados d u sista durant u procsso, s o procsso ral só ocorr quando não xist quilíbrio? U passo para rspondros a ssa prgunta consist na dfinição d u procsso idal, chaado d procsso d quas-quilíbrio U procsso d quas-quilíbrio é aqul qu o dsio do quilíbrio trodinâico é infinitsial todos os stados plos quais o sista passa durant o procsso pod sr considrados coo stados d quilíbrio Muitos dos procssos rais pod sr odlados, co boa prcisão, coo procssos d quasquilíbrio S os psos sobr o pistão são pqunos, for rtirados u a u, o procsso pod sr considrado coo d quas-quilíbrio Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

7 Capítulo Concitos Dfiniçõs -4 Procsso d não-quilíbrio: Quando o sista não s ncontra quilíbrio nnhu instant durant a udança d stado Assi o sista só pod sr dscrito ants d ocorrr o procsso após, quando o quilíbrio é rstablcido Prfixo ISO: é usado para caractrizar u procsso qu ocorr antndo ua propridad constant: procsso isotérico: procsso a tpratura constant; procsso isobárico: procsso a prssão constant; procsso isoétrico: procsso a olu constant Ciclo trodinâico: é quando u sista, nu dado stado inicial, passa por ários procssos rtorna ao stado inicial Dssa fora, no final d u ciclo, todas as propridads aprsnta os sos alors iniciais A água qu circula nua instalação trolétrica a apor xcuta u ciclo ATENÇÃO: Ciclo cânico: u otor d cobustão intrna d quatro tpos xcuta u ciclo cânico a cada duas rotaçõs Entrtanto, o fluido d trabalho não prcorr u ciclo trodinâico no otor, ua z qu o ar o cobustíl rag, transforados produtos d cobustão, são dscarrgados na atosfra Nst curso, o tro ciclo s rfrirá a u ciclo térico (trodinâico) a nos qu s dsign o contrário 5 Unidads d Massa, Coprinto, Tpo Força Força: O concito d força rsulta da sgunda li d Nwton, qu stablc qu a força qu atua sobr u corpo é proporcional ao produto da assa do corpo pla aclração na dirção da força No SI, a unidad d força é dfinida a partir da sgunda li d Nwton, não sndo portanto u concito indpndnt: F a A unidad d força é o nwton (N), qu, por dfinição, é a força ncssária para aclrar ua Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

8 Capítulo Concitos Dfiniçõs -5 assa d quilograa à razão d tro por sgundo, por sgundo, ou sja, N kg/s D-s obsrar qu as unidads SI, qu dria d nos próprios são rprsntadas por ltras aiúsculas; as outras são rprsntadas por ltras inúsculas Tpo: A unidad básica d tpo é o sgundo (s) O sgundo ra dfinido coo /86400 do dia solar édio E 967, a Confrência Gral d Psos Mdidas (CGPM) dfiniu o sgundo coo o tpo ncssário para a ocorrência d ciclos do rssonador d fix d átoos d césio-33 Coprinto: A unidad básica d coprinto é o tro (), por uitos anos (889 a 960) o padrão adotado foi o "Protótipo Intrnacional do Mtro" qu é a distância, sob crtas condiçõs prstablcidas, ntr duas arcas usinadas nua barra d platina-irídio, guardada no Escritório Intrnacional d Psos Mdidas, Srs, França, quialnts a / da distância ntr o quador o pólo nort, no ridiano d Paris E 983, a CGPM adotou ua dfinição ais prcisa do tro: o tro sria o coprinto da trajtória prcorrida pla luz no ácuo / do sgundo Massa: A unidad SI d assa é o quilograa (kg) A CGPM d 889, ratificado 90, o dfiniu o quilograa coo corrspond à assa d u dtrinado cilindro d platina-irídio, d 39 d altura diâtro, antido sob condiçõs prstablcidas no Escritório Intrnacional d Psos Mdidas Mol: O ol é a quantidad d atéria d u sista qu conté tantas ntidads lntars quanto são os átoos contidos g d carbono- Logo, ol é a quantidad d atéria qu xist 6,0 0 3 ntidads Ao utilizar o tro ol, d-s spcificar quais são as ntidads lntars qustão (átoos, oléculas, íons, tc) O concito d ol stá intiant ligado à Constant d Aogadro (alor aproxiado d 6,0 0 3 ) Assi, ol d oléculas d qualqur gás possui 6,0 0 3 oléculas dst gás, ol d íons quial a 6,0 0 3 íons ol d grãos d aria quial a 6,0 0 3 grãos d aria U ol d átoos d qualqur lnto t a assa d x graas, ond x é a assa olar da substância, sndo qu a assa olar a assa atôica do lnto são nuricant iguais A assa atôica do cloro é 35,453 u, a assa olar do cloro, d 35,453 g/ol Nós utilizaros o quilool (kol), qu corrspond à quantidad da substância, quilograas, nuricant igual ao pso olcular ATENÇÃO: O tro "pso" é frqüntnt associado a u corpo é, às zs, confundido Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

9 Capítulo Concitos Dfiniçõs -6 co assa A palara pso é usada corrtant apnas quando stá associada a força Quando dizos qu u corpo psa u crto alor, isto significa qu sta é a força co qu o corpo é atraído pla Trra (ou por algu outro corpo), ou sja, o pso é igual ao produto da assa do corpo pla aclração local da graidad A assa d ua substância pranc constant ariando-s a sua altitud poré o su pso aria co a altitud 6 Enrgia U dos concitos uito iportants na trodinâica é o d nrgia Est é u concito fundantal, coo o da assa da força, tabé aprsnta dificuldad para sr dfinido co prcisão Enrgia t sido dfinida coo a capacidad d produzir u fito 7 Volu Espcífico Massa Espcífica O olu spcífico d ua substância é dfinido coo o olu ocupado pla unidad d assa é dsignado plo síbolo A assa spcífica d ua substância é dfinida coo a assa associada à unidad d olu Dsta fora, a assa spcífica é igual ao inrso do olu spcífico A assa spcífica é dsignada plo síbolo ρ Obsr qu stas duas propridads são intnsias U traço sobr o síbolo (ltra inúscula) srá usado para dsignar a propridad na bas olar Assi dsignará o olu spcífico olar ρ a assa spcífica olar 8 Prssão A unidad d prssão no Sista Intrnacional é o pascal (Pa) corrspond à força d nwton agindo nua ára d tro quadrado Isto é, Pa N/ Já a atosfra padrão é dfinida por at 0300 Pa é ligirant aior qu o bar ( bar Pa 0, MPa) Considr o gás contido u sista A prssão xrcida plo gás todas as frontiras do sista é a sa dsd qu o gás stja nu stado d quilíbrio A prssão absoluta é utilizada na aioria das análiss trodinâicas Entrtanto, a aioria dos anôtros d prssão d ácuo indica a difrnça ntr a prssão absoluta a atosférica, difrnça sta chaada d prssão anoétrica ou ftia As prssõs, abaixo da atosférica ligirant acia, as difrnças d prssão (por xplo, atraés d u orifício u tubo) são didas frqüntnt co u anôtro qu utiliza água, rcúrio, álcool Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

10 Capítulo Concitos Dfiniçõs -7 ou ólo coo fluido anoétrico Considr a coluna d fluido co altura L, dida acia do ponto B, ostrada na figura a sguir A prssão anoétrica do fluido contido no rsratório é dada por p p pat ρ L g 9 Igualdad d tpratura Considros dois blocos d cobr, u qunt outro frio, cada u contato co u trôtro d rcúrio S sss dois blocos d cobr são colocados contato térico, Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

11 Capítulo Concitos Dfiniçõs -8 obsraos qu a rsistência létrica do bloco qunt dcrsc co o tpo qu a do bloco frio crsc co o tpo Após u crto príodo, nnhua udança na rsistência é obsrada D fora slhant, o coprinto d u dos lados do bloco qunt dcrsc co o tpo, nquanto qu o do bloco frio crsc co o tpo Após crto príodo, nnhua udança nos coprintos dos blocos é obsrada A coluna d rcúrio do trôtro no corpo qunt cai no corpo frio s la, as após crto tpo nnhua udança nas alturas das colunas d rcúrio é obsrada Podos dizr, portanto, qu dois corpos possu igualdad d tpratura s não aprsntar altraçõs, qualqur propridad nsurál, quando colocados contato térico 0 Li Zro da Trodinâica A li zro da trodinâica stablc qu, quando dois corpos tê igualdad d tpratura co u trciro corpo, ls trão igualdad d tpratura ntr si Isso parc bastant óbio para nós porqu staos failiarizados co ssa xpriência Entrtanto, ssa afiração não é ddutíl d outras lis prcd as foralizaçõs da priira da sgunda li da trodinâica Ests são os otios para a ncssidad do stablcinto da "li zro da trodinâica" Esta li constitui a bas para a dição da tpratura, porqu podos colocar núros no trôtro d rcúrio spr qu u corpo tir igualdad d tpratura co o trôtro podros dizr qu o corpo aprsnta a tpratura lida no trôtro O probla pranc, ntrtanto, rlacionar as tpraturas lidas difrnts trôtros d rcúrio ou as obtidas atraés d difrnts aparlhos d dida d tpratura, tais coo pars trolétricos trôtros d rsistência Isso sugr a ncssidad d ua scala padrão para as didas d tpratura Trodinâica Prof Frnando Porto Dpto Mcânica - UNITAU

12 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3- Capítulo 3 - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Nós considraos, no capítulo antrior, três propridads failiars d ua substância: olu spcífico, prssão tpratura Agora oltaros nossa atnção para as substâncias puras considraros alguas das fass qu ua substância pura pod xistir, o núro d propridads indpndnts qu pod tr os étodos utilizados na aprsntação das propridads trodinâicas 3 Substância Pura Ua substância pura é aqula qu t coposição quíica inariál hoogêna Pod xistir ais d ua fas, as a coposição quíica é a sa todas as fass Assi, água líquida, ua istura d água líquida apor d'água ou ua istura d glo água líquida são todas substâncias puras, pois cada fas aprsnta a sa coposição quíica Por outro lado, ua istura d ar líquido gasoso não é ua substância pura porqu a coposição da fas líquida é difrnt daqula da fas gasosa Às zs, ua istura d gass, tal coo o ar, é considrada coo ua substância pura dsd qu não haja udança d fas 3 Equilíbrio d Fass Vapor - Líquida - Sólida nua Substância Pura Considros coo sista a água contida no conjunto êbolo - cilindro abaixo: Figura 3: Mudança da fas líquida para apor d ua substância pura a prssão constant Suponhaos qu a assa d água sja igual a kg, qu o êbolo o pso iponha a prssão d 0, MPa no sista qu a tpratura inicial sja igual a 0 o C A dida qu é transfrido calor à água, a tpratura aunta considralnt, o olu spcífico aunta Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

13 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3- ligirant a prssão pranc constant Quando a tpratura ating 99,6 C, ua transfrência adicional d calor iplica nua udança d fas, coo indica o it b da figura Isto é, ua part do líquido s transfora apor, durant st procsso, a prssão a tpratura pranc constants as o olu spcífico aunta considralnt Quando a últia gota d líquido tir aporizado, ua transfrência adicional d calor rsulta nu aunto da tpratura do olu spcífico do apor, coo ostra o it b a Figura 33 Tpratura d saturação: é a tpratura na qual ocorr a aporização d u líquido a ua dada prssão, sta prssão é chaada d prssão d saturação para a dada tpratura S ua substância xist coo líquido na tpratura prssão d saturação, la é chaada d líquido saturado S a tpratura do líquido é ais baixa do qu a tpratura d saturação para a prssão xistnt, a substância é chaada d líquido copriido (significando qu a prssão é aior do qu àqula d saturação para a dada tpratura) Figura 33: Diagraa tpratura por olu spcífico Título: Quando ua substância é coposta por ua parcla na fas líquida outra na fas apor, na tpratura d saturação, su título é dfinido coo a razão ntr a assa d apor Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

14 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3-3 a assa total Assi, na Fig 3, s a assa do apor for 0, kg, a assa do líquido srá igual a 0,8 kg o título srá 0, ou 0% O título pod sr considrado coo ua propridad intnsia su síbolo é x S ua substância xist coo apor na tpratura d saturação, la é chaada d apor saturado (título é 00%) Quando o apor stá a ua tpratura aior qu a tpratura d saturação, é chaado d apor supraqucido Ponto crítico: É u ponto d inflxão co inclinação nula ond os stados líquido saturado apor saturado são idênticos A tpratura, prssão olu spcífico do ponto crítico são chaados tpratura crítica, prssão crítica olu crítico Para a água, a tpratura crítica é d 374,4 o C, a prssão crítica,,09 MPa o olu spcífico crítico, 0, /kg 33 Propridads Indpndnts d ua Substância Pura U otio iportant para a introdução do concito d substância pura é qu o stado d ua substância pura sipls coprssíl (isto é, ua substância pura na ausência d ointo, ação da graidad fitos d suprfíci, agnéticos ou létricos) é spr dfinido por duas propridads indpndnts Isso significa qu, s por xplo, o olu spcífico a tpratura do apor supraqucido for spcificados, o stado do apor stará dtrinado U procsso a prssão constant, nua prssão aior do qu a crítica, é rprsntado pla linha PQ (figura 33) S a água a 40 MPa 0 C for aqucida nu procsso a prssão constant, dntro d u cilindro coo o da Fig 3, nunca hará duas fass prsnts Hará ua ariação contínua da assa spcífica hará spr ua só fas prsnt A qustão qu surg é: quando tros líquido quando tros apor? A rsposta é qu ssa não é ua qustão álida para prssõs supr-críticas Usaros, nss caso, siplsnt a dsignação d fluido 34 Tablas d propridads trodinâicas No caso da água, stas tablas noralnt são conhcidas coo tablas d apor Tablas d apor saturado: São duas, ua rlacionando as propridads do apor saturado função da tpratura d saturação, outra rlacionando-as co a prssão d saturação Abas as tablas fornc o olu spcífico do líquido saturado ( l ) o olu spcífico do Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

15 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3-4 apor saturado ( ) A difrnça ntr l rprsnta o acréscio d olu spcífico quando a substância passa d liquido saturado para apor saturado O olu spcífico da rgião d saturação (olu spcífico édio, ) é dtrinado atraés do título: ( x) l x Para facilitar os cálculos, foi criada a ariál l rprsntando a difrnça ntr l : x l l Rlação das tablas do Apêndic B ais usadas no curso: Tabla B Propridads trodinâicas da água B Água saturada, função da tpratura B Água saturada, função da prssão B3 Vapor d água supraqucido, função da tpratura B4 Água líquida copriida, função da tpratura Tabla B Propridads trodinâicas da aônia B aônia saturada, função da tpratura B aônia saturada, função da prssão Tabla B3 Propridads trodinâicas do rfrigrant R- B3 R- saturado, função da tpratura B3 R- saturado, função da prssão Tabla B4 Propridads trodinâicas do rfrigrant R- B4 R- saturado, função da tpratura B4 R- saturado, função da prssão Tabla B5 Propridads trodinâicas do rfrigrant R-34a B5 R-34a saturado, função da tpratura B5 R-34a saturado, função da prssão Tabla B6 Propridads trodinâicas do nitrogênio B6 nitrogênio saturado, função da tpratura B6 nitrogênio saturado, função da prssão Tabla B7 Propridads trodinâicas do tano B7 tano saturado, função da tpratura B7 tano saturado, função da prssão Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

16 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3-5 Explo Vapor d água saturado a 60 o C título d 70% Calcular o olu spcífico édio Da tabla B: T P s l 60 4,688 0,0076 0,04 3 ( x) l x ( 0,7) 0,0076 0,70 0,04 0,00993 / kg Explo Vapor d água saturado a 0,5 MPa título d 70% Calcular o olu spcífico édio Da tabla B: P T s l 0,5 5,86 0, , ( x) l x ( 0,7) 0, ,70 0,3749 0,676 / kg Explo 3 Rfrigrant R- saturado a 3 o C título d 85% Calcular o olu spcífico édio Da tabla B3: T P s l 0 0,5679 0, , ,656 0, ,06854 intrpolando: T P s l 3 0,6789 0, , ( x) l x ( 0,85) 0, ,85 0,0844 0,0474 / kg Explo 4 Rfrigrant R- saturado a 0,7 MPa título d 85% Calcular o olu spcífico édio Da tabla B3: T P s l 5 0,656 0, , , , ,03508 Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

17 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3-6 intrpolando: T P s l 0,7 0, ,058 3 ( x) l x ( 0,85) 0, ,85 0,058 0,0466 / kg As tablas d apor saturado tabé pod sr usadas para dtrinar o stado trodinâico d ua substância pura Explo 5 Sja água a 60 o C a 5kPa Dtrin o stado Da tabla d apor saturado (B), tos para 60 o C a prssão P s d 9,940kPa Coo para a tpratura, ntão o stado é d líquido copriida Explo 6 Sja água a 80 o C a 47,39kPa Dtrin o stado Da tabla d apor saturado (B), tos para 80 o C a prssão P s d 47,39kPa Coo para a tpratura, ntão o stado é saturado Explo 7 Sja água a 50 o C a 5kPa Dtrin o stado Da tabla d apor saturado (B), tos para 50 o C a prssão P s d,349kpa Coo para a tpratura, ntão o stado é supraqucido P > Ps P Ps P < Ps Explo 8 Água a 50 o C prssão d 0,5 MPa Calcular o olu spcífico édio Da tabla B, para 50 o C t-s P s 3,973 MPa Coo P < Ps, o stado é d apor supraqucido Da tabla d apor supraqucido, 0, /kg Explo 9 Água a 30 o C prssão d,5 MPa Calcular o olu spcífico édio Da tabla B, para 30 o C t-s P s,74 MPa Coo P < Ps, o stado é d apor supraqucido Da tabla d apor supraqucido, para a prssão d,5 MPa: T 300 0, ,0976 Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

18 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3-7 Intrpolando: T 30 0,034 Explo 0 Água a 400 o C prssão d,7 MPa Calcular o olu spcífico édio Da tabla B, rifica-s qu a tpratura áxia para stado saturado é d 374,4 o C Coo T < Ts, o stado é d apor supraqucido Intrpolando na tabla d apor supraqucido (B3), para a prssão d,7 MPa t-s 0,804 3 /kg O procdinto é o so prgado para o apor supraqucido Entrtanto, as tablas não são couns, ntão, assu-s o alor das propridads do líquido copriido coo sndo igual ao do líquido saturado na sa tpratura Explo Água a 00 o C prssão d 5 MPa Calcular o olu spcífico édio Da tabla B, para 00 o C t-s P s 0,0 MPa Coo P > Ps, o stado é d líquido copriido Da tabla d líquido copriido (B4), para a prssão d 5 MPa t-s 0, /kg Explo Rfrigrant R- a 0 o C prssão d 0,6 MPa Calcular o olu spcífico édio Da tabla B3, para 0 o C t-s P s 0,4330 MPa Coo P > Ps, o stado é d líquido copriido Coo não há tabla d líquido copriido, utiliza-s a d apor saturado (B3): Para 0 o C, l 0, /kg 36 Coportanto P - V - T dos Gass na Rgião ond as Massas Espcíficas são Pqunas ou Modradas Ua das foras d acuulação d nrgia a níl olcular é a nrgia potncial introlcular Esta fora d acuulação stá rlacionada co as forças qu atua ntr as oléculas Quando a assa spcífica é baixa, portanto a distância édia ntr as oléculas é grand, considra-s qu a nrgia potncial introlcular pod sr dsprzada Nsta condição, o fluido é dnoinado gás prfito A partir d obsraçõs xprintais stablcu-s qu o Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

19 Capítulo 3 Propridads d ua Substância Pura 3-8 coportanto P- V- T dos gass a baixa assa spcífica é dado, co boa prcisão, pla sguint quação d stado: P V n R T P n R T ond n M kg kg / kol n é o núro d kois d gás, M a assa olcular, a assa qustão, R é a constant unirsal dos gass O alor d R é R N kn kj 834,5 8,345 8,345 kol K kol K kol K A scala d tpratura qu d sr utilizada é a absoluta (scala d gás prfito) Cobinando as quaçõs rordnando, obtos P V R T P R T ond R R M sndo R a constant para u gás particular A tabla A5 do Apêndic fornc o alor d R para alguas substâncias Explo 3 Dtrin a assa d ar contida nua sala d quando a prssão a tpratura for iguais a 00 kpa 5 C Adita qu o ar s coporta coo u gás prfito Da Tabla A5, t-s R 0,87 kn/kgk Dst odo, 3 PV 00kN / 40 80, 5kg R T 0,87kN/ kgk 98,K Explo 4 U tanqu co capacidad d 0,5 3 conté 0 kg d u gás prfito qu aprsnta pso olcular igual a 4 A tpratura no gás é 5 C Qual é a prssão no gás? Priirant dtrina-s a constant do gás: O alor d P pod ntão sr calculado: R 8,345kN/ kolk R 0,34644kN/ kgk M 4kg/ kol R T 0kg 0,34644kN/ kgk 98,K P 066kPa 3 V 0,5 Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

20 Capítulo 4 Trabalho Calor 4- Capítulo 4 - TRABALHO E CALOR 4 Dfinição d Trabalho E física, trabalho (aqui noralnt rprsntado por, do inglês work) é ua dida da nrgia transfrida pla aplicação d ua força ao longo d u dslocanto O trabalho d ua força F pod calcular-s d fora gral atraés da sguint intgral d linha: Fdx ond F é o tor força x é o tor posição ou dslocanto O trabalho é u núro ral, qu pod sr positio ou ngatio Quando a força atua na dirção do dslocanto, o trabalho é positio, isto, é xist nrgia sndo acrscntada ao corpo ou sista O contrário tabé é rdadiro Ua força na dirção oposta ao dslocanto rtira nrgia do corpo ou sista Qual tipo d nrgia, s nrgia cinética ou nrgia potncial, dpnd do sista considração Coo ostra a quação acia, a xistência d ua força não é sinônia d ralização d trabalho Para qu tal acontça, é ncssário qu haja dslocanto do ponto d aplicação da força qu haja ua coponnt não nula da força na dirção do dslocanto É por sta razão qu aparc u produto intrno ntr F x Esta dfinição é álida para qualqur tipo d força indpndntnt da sua orig Assi, pod tratar-s d ua força d atrito, graítica (graitacional), létrica, agnética, tc Explo ilustratio Pás Roldana Pás Motor létrico Motor létrico Motor létrico - Batria - Batria - Batria Frontira do sista Frontira do sista Pso Frontira do sista (a) (b) (c) Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

21 Capítulo 4 Trabalho Calor 4- Exist trabalho sndo dsnolido (a)? S xist, o trabalho cruza a frontira? Substituindo as pás por u sista d roldana pso (b), ao sr acionado o otor, o pso (s instalado connintnt) srá lado Co isto, pod-s afirar, basando-s na dfinição d trabalho, qu xist trabalho qu st stá atrassando a frontira do sista E (c), co a udança da frontira do sista, xist trabalho cruzando a frontira? E outras palaras, o fluxo d nrgia létrica é ua fora d trabalho? S trabalho é ua fora d nrgia, ntão a rsposta é si, (c) o sista tabé raliza trabalho ATENÇÃO: Não confundir trabalho co potência 4 Unidads d Trabalho A dfinição d trabalho nol o lantanto (ou sja, dslocanto) d u pso O trabalho d joul ( J) é quialnt ao trabalho dspndido para lar d ua assa d kg sob a ação d graidad padrão g d 9,80665 /s J N S o trabalho d joul for ralizado sgundo, consuirá a potência d watt J s 43 Trabalho Ralizado Dido ao Mointo d Frontira d u Sista Coprssíl Sipls Dido ao Mointo d Frontira Procsso quas stático dl F P A Trabalho: δ P A dl Considrando δ Prssão P A dl Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

22 Capítulo 4 Trabalho Calor 4-3 Coo A dl dv δ P dv PdV δ P Confor o cainho srá o trabalho dsnolido b a V Foras d Ralização d Trabalho Sistas a) Prssão Constant Ex: Cilindro pistão ól PdV P dv ( ) P V V b) Produto PV constant Ex: Balõs PdV P V ct ct P V ct dv V V ct ln V ct P V ou ct P V V P V ln V Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

23 Capítulo 4 Trabalho Calor 4-4 c) P V n ct ct P P V n V ct n n V V n P n P V n P dv dv P V dv n n V V n n P V V dv ( n ) n V P V ( ) n P V n V P V n P V ( n) n coo V ( n) ( n ) ( n ) ( n) V ( n ) ( n ) ( n) ( n) ( V V ) P V n n P V P V ( n) n V ( n) P V n V ( n) ( n) P V P V P V ( n) ( n) n V ( n) 44 Sistas qu Enol Trabalho Dido ao Mointo d Frontira Barra, fio ou ola sticada F F L L A força qu raliza o trabalho d fora da barra (alé da frontira do sista), portanto o sista rcb trabalho (sinal ngatio) : δ F dl FdL Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

24 Capítulo 4 Trabalho Calor 4-5 F σ A σ E ε F E ε F AE ε A σ A E ε L dε θ A E L ε dε ε A E L tg θ E (ódulo d lasticidad) L dl ε d ε dl L dε L L ε Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

25 Capítulo 5 - a li da trodinâica Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto 5- Capítulo 5 - a LEI DA TERMODINÂMICA: LEI DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 5 Priira Li da Trodinâica para u Sista Prcorrndo u Ciclo E qualqur ciclo prcorrido plo sista: Q intgral cíclica do calor intgral cíclica do trabalho 5 Priira Li da Trodinâica para ua Mudança d Estado u Sista P V A B C E u ciclo, stado stado stado Ciclo A / B B B A A B B A A Q Q Ciclo A / C C C A A C C A A Q Q Ciclo A / B Ciclo A / C C C B B C C B B Q Q

26 Capítulo 5 - a li da trodinâica 5- B B C ( Q) ( Q) C A quantidad ( Q) é igual para qualqur cainho, dpnd sont dos stado inicial do final Não é função d linha, é função d ponto Quando a difrncial d ua função indpnd do cainho prcorrido, dizos por dfinição qu é ua difrncial d ua propridad do sista Q E ond E é nrgia do sista Q E Q E E calor transfrido para o sista difrnça ntr alor inicial final da nrgia do sista trabalho ralizado plo sista Ond E EC EP U de dec dep du EC EP dpnd das coordnadas, nquanto U rprsnta as dais foras d nrgia do sista Enrgia cinética: EC EC ( V V ) dec atnção: nst caso, V é locidad Enrgia potncial: dep EP EP g ( Z Z ) 53 Enrgia Intrna U nrgia intrna total u nrgia intrna spcífica [J] [J/kg] A nrgia intrna é ua propridad indpndnt da substância pura; portanto prssão u dfin o stado da substância Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

27 Capítulo 5 - a li da trodinâica 5-3 A nrgia intrna é associada co a agitação (ointo) das oléculas outras foras d nrgia olcular ou atôica (issão d fótons, raçõs quíicas, tc) No caso d substâncias puras isoladas, é associada principalnt co a agitação das oléculas, é tablada: u u u ul u ( x) ul x u l l u l u ou u ul x ul 55 Entalpia A ntalpia é ua rlação connint ntr prssão, olu spcífico nrgia intrna d ua substância ua dtrinada condição ou stado Assi coo o olu spcífico nrgia intrna, tabé a ntalpia é tablada função da tpratura prssão h u P [J/kg] ( x) hl x h h ou h hl x hl Obsraçõs sobr Entalpia: Basicant, a ntalpia é ua propridad xtnsia () connint criada para facilitar o quacionanto racionalização d problas trodinâicos Trata-s portanto d ua rfrência indicatia do stado do sista Ebora o raciocínio para coproar a alidad do concito da ntalpia s utiliz d u procsso a prssão constant, a ntalpia (assi coo as propridads qu a fora) é ua propridad trodinâica portanto ua função d ponto E outras palaras, su alor indpnd do procsso, si do stado do sista no instant considrado 56 Calor Espcífico a Volu Constant a Prssão Constant C u T C P h T Calor spcífico: calor ncssário para lar a tpratura d ua substância grau cntígrado ou Klin P Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

28 Capítulo 5 - a li da trodinâica 5-4 C P h T [cal/kg C] h T 57 Enrgia Intrna, Entalpia Calor Espcífico d Gass a) P V R T ou P R T h u P h u R T dh du R dt sabndo qu dh C P dt du C dt C C dt C dt R dt P C R ou sja, constant P b) C P h T P ond h C P T h h CP dt C P C θ 0 C θ C θ C3 tabla 6 kj/kgk 3 K θ Equação da Priira Li Tros d Fluxo Q U EC EP Diidindo plo tpo t Q t U t EC EP t t t Q U t t EC EP t t t Fluxo instantâno d calor Potência ariação instantâno d nrgia Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

29 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6- Capítulo 6 - a LEI DA TERMODINÂMICA EM VOLUMES DE CONTROLE Srão istas quaçõs adquadas para a dscrição d fnônos co a utilização d olu d control, ua abordag adquada para os casos ond xist scoantos na frontira do olu d control 6 CONSERVAÇÃO DA MASSA E O VOLUME DE CONTROLE O olu d control é u olu no spaço qu nos intrssa para a anális d u procsso A suprfíci nolnt é ua suprfíci fchada dnoinada d suprfíci d control Massa, calor trabalho pod atrassar a suprfíci d control, as propridads da assa contida pod ariar co o tpo Fig 6: Diagraa squático d u olu d control ostrando transfrências acuulaçõs d assa nrgia Fig 6: Diagraa squático d u olu d control para a anális da quação da continuidad Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

30 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6- A taxa d ariação da assa no olu d control pod sr difrnt d zro s a azão d ntrada assa for difrnt da azão d saída: Taxa d ariação azão ntrada azão saída ou d dt c s quação da continuidad Caso : Escoanto noral à suprfíci d control co suprfíci stacionária O scoanto atraés d ua suprfíci d control pod sr rprsntado por u scoanto qu aprsnta ua locidad édia ou por u scoanto qu aprsnta ua distribuição d locidads na sção transrsal d scoanto Fig 63: À squrda, locidad édia do scoanto, a dirita, prfil d locidad Vazão olu: V V A V da V V A Vlocal Vazão assa: ρédio V da ν ν ν local édio édio Explo : Ar scoa no intrior d u tubo d 0, d diâtro, co locidad unifor d 0, /s, na tpratura d 5 C prssão d 50 kpa Dtrin a azão assa d ar VA ν R T 87 98, 0, ν 0, /kg A π d π 0, 034 p , 0,034 0,0055kg/s 0,5705 édio Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

31 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE Q E E E E Q de sista dt Q Obsr qu na figura 64, calor, trabalho fluxos d assa atrassa a suprfíci d control A ariação d nrgia no sista é causada plas taxas d transfrência d nrgia nsta suprfíci Fig 64: Diagraa d olu d control para studo da a li da trodinâica O fluido qu atrassa a suprfíci d control transporta ua nrgia por unidad d assa (nrgia spcífica): ou u V g Z p ν h V g Z ao lbrar qu u h pν Trabalho associado ao scoanto: F V p da pv V p ν Explo : Água líquida (600 kpa 0 C) scoa nua tubulação d grand port Qual o trabalho para injtar kg d água na tubulação? Para injtar a água na tubulação, é ncssário sustntar ua prssão d injção ao nos igual à da tubulação (600 kpa) Assi Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

32 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto , p pv p dv ν J Expandindo o concito da quação Q dt de sista tos scoanto s s c c c Q dt de ( ) s s s s s c c c p p Q dt de ν ν ( ) ( ) s s s s c c c p p Q dt de ν ν s s s s c c c Z g h Z g h Q dt de V V s s s s c c c Z g h Z g h Q dt de V V Dfinindo o concito d ntalpia total coo Z g h h total V tos s tot s tot c c c h h Q dt de,, 63 O PROCESSO EM REGIME PERMANENTE Para a utilização da a li da trodinâica no dsnolinto d u odlo analítico adquado para a anális da opração, rgi prannt (ou sja, dsprzando as fass transitórias) d quipantos coo turbinas, coprssors, bocais, caldiras condnsadors, é ncssário qu sja lantadas alguas hipótss siplificadoras: O stado da assa, as taxas d calor, trabalho assa qu atrassa a suprfíci d control não aria co o tpo O sista d coordnadas d rfrência s ointa quando o olu d control s o Assi: s 0 dt de c

33 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto 6-5 portanto s s s s c c Z g h Z g h Q V V no caso d sont u fluxo d ntrada u d saída do olu d control: s s s Z g h w Z g h q V V para Q q c w c 64 EXEMPLOS DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE TROCADOR DE CALOR Explo 63: Considr u condnsador rsfriado à água d u sista d rfrigração d grand port qu utiliza R-34a coo fluido rfrigrant O rfrigrant ntra no condnsador a 60 C MPa o dixa coo líquido a 0,95 MPa a 35 C A água d rsfrianto ntra no condnsador a 0 C sai a 0 C Sabndo-s qu a azão d rfrigrant é igual a 0, kg/s, dtrin a azão d água d rsfrianto nst condnsador Dois scoantos cruza as frontiras, u d água, outro d R-34a Dsprza-s aqui as difrnças d nrgia potncial cinética, adit-s qu o trabalho é nulo qu a transfrência d calor é unicant atraés dos fluidos: s s s s c c Z g h Z g h Q V V s s h h ( ) ( ) ( ) ( ) a s a r s r a a r r h h h h localizando os alors das ntalpias nas tablas, t-s

34 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6-6 a r ( h hs ) r ( h h ) s a ( 44,89 49,0) ( 83,95 4,00) 0, 0,99kg/s BOCAIS Explo 64: Vapor d água a 0,6 MPa 00 C ntra nu bocal isolado tricant co locidad d 50 /s sai co locidad d 600 /s, a prssão d 0,5 MPa Dtrin, no stado final, a tpratura do apor Q c h V g Z c s hs Vs g Z s h h V hs V 600 h 3 850, 0 67,4kJ/kg s 50 Sabndo-s a prssão a ntalpia, t-s a tpratura do fluido,,37 C RESTRIÇÕES Explo 65: Considros o procsso d strangulanto ua álula d xpansão, ou atraés do tubo capilar, nu ciclo d rfrigração por coprssão d apor Nst procsso, a prssão do rfrigrant cai da alta prssão no condnsador para a baixa prssão no aporador, durant st procsso, ua part do líquido aporiza Suponha qu o rfrigrant sja aônia, ntrando na álula d xpansão co,5 MPa a 35 C qu a prssão d saída sja d 9 kpa Considrando qu o procsso sja adiabático, sti o título do rfrigrant ao ntrar no aporador Estrangulantos bruscos não introduz udanças grands d locidad (ao contrário d strangulantos suas, coo bocais) portanto a udança d nrgia cinética é dsprzíl Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

35 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6-7 h V hs Vs h hs Da tabla da aônia, h 346,8 kj/kg Vrificando a ntalpia da aônia a 9 kpa, ncontra-s qu ( x) hls x hs h ( x )34,4 430, 8 346,8 x x 0,638 6,38% TURBINAS Explo 66: A azão assa d apor d água na sção d alintação d ua turbina é,5 kg/s o calor transfrido na turbina, 8,5 k São conhcidos os sguints dados: Entrada Saída Prssão MPa 0, MPa Tpratura 350 C - Título - 00% Vlocidad 50 /s 00 /s Cota d rfrência 6 3 Q c h V g Z c s hs Vs g Zs sndo Q c 8, 5 k Das tablas d apor, h 337,0 kj/kg h s 675,5 kj/kg V g Z 50,5kJ/ kg 9, ,059kJ/ kg V g Z s s 00 5,0kJ / kg 9, ,09kJ / kg ( 337,5 0,059),5 ( 675,5 5,0 0,09) 8,5,5 c c 678, k Obsraçõs: As ariaçõs d nrgia potncial são noralnt dsprzíis Para locidads nors qu 0 /s, a nrgia cinética tabé é noralnt dsprzíl Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

36 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6-8 COMPRESSORES ROTATIVOS Explo 67: O coprssor utilizado ua indústria quíica é alintado co dióxido d carbono a 00kPa a 80 K A locidad do scoanto na sção d alintação é baixa A prssão a tpratura na sção d dscarga do coprssor são iguais a 00 kpa 500 K O dióxido d carbono dixa o coprssor a 5 /s scoa para u pós-rsfriador (aftrcoolr) qu é u trocador d calor O dióxido d carbono dixa o trocador d calor a 00 kpa 350 K Sabndo-s qu a potência utilizada no acionanto do coprssor é 50 k, dtrin a taxa d transfrência d calor no pós-rsfriador Pontos -: Dsprzando a ariação d nrgia potncial, aditindo a locidad no ponto coo aproxiadant zro, qu o procsso sja adiabático, q h V g Z w h V g Z Eprgando as tablas, tos qu 98 w 40,5 5 03, 8 h w h w kj/kg 50 w 03,8 0, 45 kj/kg Pontos -3: Dsprzando as ariaçõs d nrgia cinética potncial, t-s: q h 3 h Consultando as tablas, q 57,9 40,5 43, 6kJ/kg Q rsfrian to q 0,45 43,6 35, k V Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

37 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6-9 CENTRAIS DE POTÊNCIA Explo 69: Considr a cntral d potência ostrada a sguir O fluido d trabalho utilizado no ciclo é água são conhcidos os dados abaixo rlacionados: Localização Prssão Tpratura ou título Saída do grador d apor,0 MPa 300 C Entrada da turbina,9 MPa 90 C Saída da turbina, ntrada do condnsador 5,0 MPa 90% Saída do condnsador, ntrada da boba 4,0 MPa 45 C Trabalho da boba 4 kj/kg Das tablas: h 303,5 kj/kg h 300,5 kj/kg h 36,8 kj/kg 3 h 88,5 kj/kg 4 h xh x h ond 3 ( ) l Dtrin: Calor transfrido na linha d apor ntr o grador d apor a turbina Trabalho da turbina Calor transfrido no condnsador Calor transfrido no grador d apor Rsolndo: Calor transfrido na linha d apor ntr o grador d apor a turbina: Volu d control nolndo a tubulação ntr o grador d apor turbina q h V g Z w h V g q h h q 300,5 303, 5 q, 0 kj/kg Z Trabalho da turbina: Volu d control nolndo a turbina w 3 h3 q 3 h V g Z w 3 h3 V3 g h w 300,5 36, 8 w 640, 7 kj/kg 3 Z 3 3 Calor transfrido no condnsador: Volu d control nolndo o condnsador Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

38 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6-0 q 3 4 h3 V 3 g Z3 w3 4 h4 V4 g q 3 4 h3 h4 q ,5 36, 8 q , 3 kj/kg Z 4 Calor transfrido no grador d apor: Volu d control nolndo o grador d apor q 5 h5 V 5 g Z5 w5 h V g q 5 h5 h q5 303, 5 h5 Z O alor da ntalpia no ponto 5 é dtrinado criando u olu d control nolndo a boba h h w h 88,5 ( 4,0) 9, 5 kj/kg Co isto, q 303,5 9,5 83 kj/kg 5 SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO Explo 60: Considr o sista d rfrigração ostrado a sguir Est sista prga o rfrigrant R-34a coo fluido d trabalho A azão assa do rfrigrant no ciclo é d 0, kg/s a potência consuida no coprssor é igual a 5,0 k As caractrísticas opracionais do ciclo são: P 00 kpa; T 0 o C; P 800 kpa; T 50 o C; T 3 30 o C; x 0, 3 0%; T 4 5 o C Dtrin: O título do rfrigrant na sção d dscarga do aporador A taxa d transfrência d calor no aporador Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

39 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6- A taxa d transfrência d calor no coprssor Obsração: E análiss d sistas d rfrigração, noralnt são dsprzadas as ariaçõs d nrgia cinética potncial Título do rfrigrant na sção d dscarga do aporador: Volu d control nolndo a álula d xpansão Sabndo-s qu ( ) l h h h 4,8 kj/kg 4 3 xh x h, co o auxílio dos dados da tabla, pod-s dtrinar o título: x 0,345 ou 34,5% Taxa d transfrência d calor no aporador: Volu d control nolndo o aporador ( h ) 0, ( 387, 4,8) 4, 54 h k Q aporador 4 Taxa d transfrência d calor no coprssor: Volu d control nolndo o coprssor ( h h ) 0, ( 435, 387,) 5,0 0, Q k coprssor coprssor 65 PROCESSO EM REGIME UNIFORME São procssos qu nol scoanto ariál co o tpo, tais coo o nchinto d tanqus coo líquido ou gás sazianto dos sos Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

40 Capítulo 6 - a li da trodinâica olus d control 6- Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

41 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica 7- Capítulo 7 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA A priira li da trodinâica stablc qu, para u sista qu ftua u ciclo, a intgral cíclica do calor é igual à intgral cíclica do trabalho Entrtanto, basado nossas xpriências, sabos qu s u dado ciclo não iola a a li, não stá assgurado qu st ciclo possa ralnt ocorrr U ciclo sont ocorrrá s tanto a a li coo a a for satisfitas A difrnça priordial ntr a a a a li da trodinâica rsid nas rstriçõs quanto às dirçõs d fluxo d calor trabalho E u sntido aplo, a a li indica qu todos os procssos conhcidos ocorr nu crto sntido não no oposto Conso-s gasolina quando u carro sob ua colina, as o níl d cobustíl não srá rstablcido ao dscr dla 7 Motors Téricos Rfrigradors Obsr a figura abaixo Co a libração do pso, as altas gira o gás s agita, lando a tpratura; pouco tpo o calor grado é transfrido para o io abint E outras palaras, ralizou-s trabalho sobr o sista foi grado calor do sista para o io circundant Entrtanto, sabos qu st ciclo não pod sr inrtido; s aqucros o gás, o pso não subirá A a li não é iolada, so assi o ciclo não s coplta Gás Gás Q Figura 7 Sista prcorrndo u ciclo qu nol calor trabalho Motor Térico: É u dispositio qu, oprando sgundo u ciclo trodinâico, ou sja, ralizando u trabalho líquido positio (o sista raliza trabalho; s l rcb-s trabalho, sria ngatio) trocando calor líquido positio (o sista rcb calor) A palara líquido stá nst caso no sntido d alor final, ou sja, soando todos os alors positios ngatios ao longo do ciclo Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

42 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica 7- Noa Notação para Calor: Q H calor é transfrido para u sista u ponto d alta tpratura (x: chaa d Q L alintação da caldira) calor é transfrido para u sista u ponto d baixa tpratura (x: calor rtirado no condnsador / trocador d calor u sista d gração d potência por apor) Q H Caldira Boba Turbina Condnsador Figura 74 Motor térico constituído por procssos rgi prannt Q L Eficiência Térica ou Rndinto Térico: E gral, ficiência é dfinida coo ua razão ntr a nrgia prtndida d s obtr (ou nrgia produzida, ou trabalho grado) o qu a nrgia consuida plo sista para s antr ciclo (calor transfrido da font d alta tpratura): η trico Q H QH Q Q H L Noralnt sistas d gração d potência d grand port t ficiência térica ntr 35 a 50%, otors a gasolina, ntr 30 a 35%, disl, 35 a 40%, otors d pquno port, 0% Rfrigradors ou Bobas d Calor: O ciclo d rfrigração, ostrado abaixo, utiliza u fluido rfrigrant (R- ou aônia por xplo) o qual prcorr u ciclo trodinâico Transfr-s calor para o rfrigrant no aporador, ond prssão tpratura são baixas O rfrigrant rcb trabalho no coprssor transfr calor no condnsador transfr calor no Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

43 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica 7-3 condnsador, ond prssão tpratura são altas A quda d prssão ocorr quando o fluido scoa pla álula d xpansão (strangulanto brusco) Q H Condnsador Válula d xpansão ou tubo capilar Coprssor Eaporador Q L Figura 76 Ciclo d rfrigração lntar Eficiência d Rfrigrador: Dfinida coo a razão ntr a nrgia prtndida d s obtr (nst caso, nrgia absorida plo sista) o qu a nrgia consuida plo sista para s antr ciclo (nst caso, trabalho consuido): QL β Q Q H L 7 Sgunda Li da Trodinâica Exist nunciados clássicos para a a li da trodinâica, conhcidos coo nunciado d Klin-Planck (rlacionado co otors téricos) nunciado d Clausius (rlacionado co rfrigradors) Enunciado d Klin-Planck: É ipossíl construir u dispositio qu opr sgundo u ciclo trodinâico qu não produza outros fitos alé do lantanto d u pso troca d calor co u único rsratório térico Enunciado d Clausius: É ipossíl construir u dispositio qu opr sgundo u ciclo trodinâico qu não produza outros fitos alé da passag d calor d u corpo frio para u corpo qunt Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

44 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica 7-4 Rsratório Térico: É u corpo qu nunca aprsnta ariação d tpratura so stando sujito a transfrências d calor Explo: Ocano, atosfra Enunciado d Klin-Planck - Consqüências Est nunciado stablc qu é ipossíl construir u otor térico qu opr sgundo u ciclo qu rcba ua dtrinada quantidad d calor d u corpo alta tpratura produza ua igual quantidad d trabalho U ciclo sont pod produzir trabalho s stir nolidos dois níis d tpratura o calor for transfrido do corpo a alta tpratura para o otor térico tabé do otor térico para o corpo d baixa tpratura Isto significa qu é ipossíl construir u otor térico qu aprsnt ficiência térica d 00% Enunciado d Clausius - Consqüências Est nunciado stá nolido co o rfrigrador ou boba d calor, stablc qu é ipossíl construir u rfrigrador qu opra s rcbr trabalho Isso tabé significa qu o coficint d dspnho é spr nor do qu infinito 73 O Procsso Rrsíl Procsso Irrrsíl: Sja o sista da figura 7 Considr o gás coo sista Inicialnt, a prssão no gás é alta o pistão stá iobilizado co u pino Quando o pino é roido, o pistão sob s choca co os sbarros Algu trabalho é ralizado plo sista, pois o pistão foi lantado Aditindo-s ntão rstablcr o stado inicial Exrc-s ua prssão sobr o êbolo até qu o pino possa sr colocado d olta A prssão d, naturalnt, sr aior qu a intrna, para qu o êbolo rtorn Dst odo, o trabalho ralizado sobr o êbolo srá aior qu o ralizado plo êbolo! Assi, ua crta quantidad d calor d sr prdida para o abint para qu o gás rtorn à condição inicial d nrgia intrna, o qu uda o io circundant Est procsso portanto é irrrsíl pois l não pod sr inrtido s proocar ua udança no io Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

45 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica 7-5 Trabalho Gás -Q Procsso inicial Procsso inrso Figura 7 Explo d procsso irrrsíl Procsso Rrsíl: É dfinido coo aqul qu, tndo ocorrido, pod sr inrtido dpois d ralizada a inrsão, não s notará stígio no sista ou no io Sja o sista aprsntado na figura 73 Dslizando-s os psos u a u da platafora do êbolo para a platafora latral, o gás xpand la o êbolo, ralizando trabalho Para inrtr o procsso, os psos são dslizados da platafora latral para a platafora do êbolo A dida qu a quantidad d psos for auntada cada pso indiidual diinuído, nos trabalho srá consuido para dsloca-los portanto o procsso s aproxiará d u procsso rrsíl Figura 73 Explo d u procsso qu s aproxia do rrsíl 74 Fators qu Torna Irrrsíl u Procsso Atrito Expansão não rsistida Transfrência d calor Histrs tc Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

46 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica O Ciclo d Carnot S não é possíl obtr u otor co 00% d ficiência, qual é a áxia ficiência qu pod sr alcançada? Sja u otor térico rrsíl qu rcb calor d u rsratório térico a alta tpratura rjita calor para u d baixa tpratura (figura a sguir), utilizando ua substância trodinaicant pura tal coo a água O ciclo d Carnot, indpndntnt da substância d trabalho, t spr 4 procssos básicos: U procsso isotérico rrsíl, no qual calor é transfrido do rsratório d alta tpratura para o sista (ou para o contrário, isto é, coo o procsso é rrsíl, podria star sndo transfrido calor do sista para o rsratório d alta tpratura) U procsso adiabático rrsíl, no qual a tpratura d fluido d trabalho diinui dsd a do rsratório alta tpratura até a do outro rsratório U procsso isotérico rrsíl, no qual calor é transfrido para o rsratório d baixa tpratura (ou transfrido do rsratório d baixa tpratura) U procsso adiabático rrsíl, no qual a tpratura do fluido d trabalho aunta dsd a do rsratório d baixa tpratura até o d alta Rsratório a alta tpratura Q H Caldira Boba Turbina Condnsador Q L Rsratório a baixa tpratura Figura 78 Explo d u otor qu opra sgundo u ciclo d Carnot Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

47 Capítulo 7 - Sgunda li da trodinâica A Escala Trodinâica d Tpratura Equação d Klin Q H Q L T T H L Rndinto térico d u ciclo d Carnot η Q L trico QH T T L H Trodinâica Dpto Mcânica UNITAU Prof Dr Frnando Porto

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