UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL FACULDADE DE INFORMÁTICA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO CAMPUS GRAVATAÍ

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1 UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL FACULDADE DE INFORMÁTICA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO CAMPUS GRAVATAÍ SIMULAÇÃO DO ENVELHECIMENTO FACIAL EM UM AMBIENTE VIRTUAL 3D Silvana Cardoso Justo Monografia desenvolvida durante a disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso em Informática II e apresentada à Faculdade de Informática da Universidade Luterana do Brasil, campus Gravataí, como pré-requisito para a obtenção do título de Bacharel em Ciência da Computação. Orientador: Prof. Alexandre Cruz Berg Gravataí, julho de 2001.

2 ii Universidade Luterana do Brasil ULBRA Faculdade de Informática Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Campus Gravataí Reitor: Pastor Ruben Eugen Becker Vice-Reitor: Eng. Leandro Eugênio Becker Diretor do Campus Gravataí: Prof. Felício Korb Diretor da Faculdade de Informática: Prof. Miguel Rodrigues Fornari Coordenador de Curso (Campus Gravataí): Prof. Marco Antônio da Rocha Coordenador das Disciplinas de Trabalho de Conclusão de Curso (Campus Gravataí): Prof. Roland Teodorowitsch Banca Avaliadora composta por: Data da defesa: 04/07/2001. Prof. Alexandre Cruz Berg (Orientador) Prof.ª Isabel Harb Manssour Prof.ª Patrícia Noll de Mattos CIP Catalogação na Publicação Justo, Silvana Cardoso Simulação do Envelhecimento Facial em um Ambiente Virtual 3D / Silvana Cardoso Justo. Gravataí: Faculdade de Informática da ULBRA, xiii, 54p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) Universidade Luterana do Brasil, Faculdade de Informática, Curso de Bacharelado em Ciência da Computação, Gravataí, Orientador: Prof. Alexandre Cruz Berg. 1. Computação Gráfica. 2. Envelhecimento Facial. 3. Modelagem facial. I. Trabalho de Conclusão de Curso. II. Justo, Silvana Cardoso. III. Título. Endereço: Universidade Luterana do Brasil Campus Gravataí Estrada Itacolomi, Bairro São Vicente CEP Gravataí-RS Brasil

3 Se alguém algum dia disser que uma coisa é impossível, tacitamente terá se colocado ao lado dos perdedores. Victor Hugo

4 Ao meu pai e à minha mãe, que sempre me ensinaram que a ética, o caráter e o conhecimento são os maiores bens que podemos possuir.

5 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus, em primeiro lugar, pela força e luz recebida nos meus maiores momentos de dificuldade e desespero. À minha família e ao Germano pelo amor, carinho, apoio, incentivo e especialmente pela compreensão. Ao André Ribas e ao Jéferson George pela grande ajuda na fase inicial deste trabalho. À Marí, minha querida amiga, pelo carinho, apoio, sugestões e valiosas idéias. Ao Júnior, ao Keko, à Sabrine e aos demais colegas de trabalho pela força e atenção dedicada. Aos meus colegas de faculdade pelo companheirismo nesta longa jornada. Enfim, são muitos a serem citados nestes agradecimentos, mas sei que aqueles que estiveram ao meu lado nesta jornada saberão ler meus agradecimentos em cada palavra aqui escrita.

6 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS... viii LISTA DE QUADROS...x LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...x RESUMO... xii ABSTRACT... xiii 1 INTRODUÇÃO VISUALIZANDO A WEB EM 3D VRML Breve Histórico da VRML Relação entre HTML e VRML Criação de um Documento VRML Formato do Arquivo Visualização de um Documento VRML A Linguagem VRML Nodo NavigationInfo Nodo ViewPoint Nodo Script Nodo Coordinate Nodo IndexedFaceSet Aplicações A FACE HUMANA ANATOMIA FACIAL Estrutura Óssea Estrutura Muscular Estrutura Dérmica REPRESENTAÇÃO TRIDIMENSIONAL DA FACE Digitalização do Rosto MODELAGEM DA FACE Mapeamento de Texturas ENVELHECIMENTO FACIAL ESTUDOS DESENVOLVIDOS SOBRE ENVELHECIMENTO FACIAL Definição das Regiões das Linhas e Rugas da Face Alteração da Estrutura da Face...24

7 vii Curvas de Envelhecimento Facial Região Frontal Região Nasal Região Mentoneana SIMULAÇÃO DO ENVELHECIMENTO FACIAL IMPLEMENTAÇÃO SOFTWARE UTILIZADO D Studio Max Modificadores e Transformações Auxiliares de Modelação Materiais Materiais Mapeados MODELAGEM DO ENVELHECIMENTO FACIAL Alterando as Dimensões Faciais Alteração da Região Frontal Alteração da Região Nasal Alteração da Região Mentoneana Fornecendo Realismo ao Rosto Aquisição do Mapa de Textura Simulação de Linhas e Rugas Faciais Aplicação de Materiais Mapeados no Rosto EXPORTANDO A FACE PARA VRML CONCLUSÃO...48 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...51 OBRAS CONSULTADAS...53

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Formato de um Arquivo VRML (Ames et al., 1997)... 5 Figura 2 Sintaxe do Nodo NavigationInfo (Ames et al., 1997)... 6 Figura 3 Indicação de Width, Heigth e Step Heigth (Ames et al., 1997)... 8 Figura 4 Viewing-volume Frustrum Normal com Limite de Perto (Ames et al., 1997)... 8 Figura 5 Viewing-volume Frustrum com Limite de Perto Deslocado (Ames et al., 1997)... 9 Figura 6 Sintaxe do Nodo ViewPoint (Ames et al., 1997)... 9 Figura 7 Sintaxe do Nodo Script (Ames et al., 1997)...10 Figura 8 Sintaxe do Nodo Coordinate (Ames et al., 1997)...11 Figura 9 Sintaxe Padrão do Nodo IndexedFaceSet (Jamsa et al., 1999)...12 Figura 10 Principais Planos da Cabeça (Leta, 1998)...13 Figura 11 Ossos do Crânio e da Face Vista Coronal (Lossow, 1990)...14 Figura 12 Ossos do Crânio e da Face Vista Mediana (Lossow, 1990)...14 Figura 13 Músculos da Face Vista Coronal e Mediana (Leta, 1998)...15 Figura 14 Visão Tridimensional da Pele (Graaff & Rhees, 1991)...16 Figura 15 Distribuição das Linhas de Tensão na Face (Graaff & Rhees, 1991)...17 Figura 16 Seqüências de Imagens em Diferentes Ângulos (Fua, 2000)...17 Figura 17 Digitalizador Tridimensional (Renishaw, 2000)...18 Figura 18 Pontos da Face Digitalizados...18 Figura 19 Estratégia de Digitalização (em Linhas)...19 Figura 20 Rosto Humano Representado por uma Malha de Polígonos...19 Figura 21 Face Modelada sem Utilização de Textura...21 Figura 22 Face Modelada com Mapeamento de Textura...21 Figura 23 Desenvolvimento da Ruga Nasolabial (Leta, 1998)...23 Figura 24 Definição das Rugas e Linhas Faciais (George & Singer, 1993)...24 Figura 25 Proporções Estéticas da Altura da Face (Psillakis et al., 1987)...24 Figura 26 Alteração das Proporções Faciais com o Envelhecimento (Psillakis et al., 1987) 25

9 ix Figura 27 Linhas de Referência (Leta, 1998)...25 Figura 28 Definição dos Pontos e Linhas em Vista de Frente (Leta, 1998)...26 Figura 29 Definição dos Pontos e Linhas em Vista de Perfil (Leta, 1998)...26 Figura 30 Definição da Altura e Largura do Nariz (Leta, 1998)...28 Figura 31 Medidas da Largura do Nariz (Leta, 1998)...28 Figura 32 Ajuste dos Dados ao Polinômio (Leta, 1998)...29 Figura 33 Curvas de Envelhecimento do Nariz Altura e Largura (Leta, 1998)...29 Figura 34 Curva de Envelhecimento da Testa Central e Lateral (Leta, 1998)...30 Figura 35 Definição dos Comprimentos da Região Mentoneana (Leta, 1998)...30 Figura 36 Curvas de Envelhecimento da Região Mentoneana...31 Figura 37 Face Jovem (27 Anos de Idade)...32 Figura 38 Face Velha (Aproximadamente 50 Anos de Idade)...32 Figura 39 Vista Lateral da Malha de Polígonos...36 Figura 40 Vista Frontal da Malha de Polígonos...36 Figura 41 Vista Lateral da Malha Otimizada...37 Figura 42 Vista Frontal da Malha Otimizada...37 Figura 43 Visualização dos Vértices da Malha...38 Figura 44 Pontos de Referências...38 Figura 45 Medidas da Altura da Testa...39 Figura 46 Réguas Auxiliares...39 Figura 47 Seleção dos Vértices da Testa...40 Figura 48 Alteração da Altura da Testa (dos 27 aos 50 Anos)...40 Figura 49 Alteração do Comprimento do Nariz (dos 27 aos 50 Anos)...41 Figura 50 Alteração da Largura do Nariz (dos 27 aos 50 Anos)...41 Figura 51 Alteração da Região Mentoneana (dos 27 aos 50 Anos)...42 Figura 52 Alterações Efetuadas na Face...42 Figura 53 Imagem Utilizada como Mapa de Textura...43 Figura 54 Atribuição de um Material à Face 3D...44 Figura 55 Resultado do Material Aplicado na Face 3D...45 Figura 56 Face Envelhecida no 3D Studio Max e Exportada para VRML...46 Figura 57 Face Jovem Exportada para VRML sem Textura...46

10 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Os Quatros Tipos de Valores Válidos para o Campo type... 7 Quadro 2 Os Três Parâmetros do Campo avatarsize... 8

11 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS HTML SGI VRML Hipertext Markup Language Silicon Graphics, Inc. Virtual Reality Modeling Language

12 RESUMO Este trabalho tem como tema a simulação do envelhecimento facial num ambiente virtual 3D. Sua principal função é a de demonstrar as principais transformações faciais, que ocorrem com o envelhecimento, numa aplicação tridimensional e voltada à Internet, podendo tornar-se uma ferramenta útil a cirurgiões plásticos e na localização de pessoas desaparecidas. Para auxiliar nos propósitos deste trabalho, foi realizado um estudo criterioso sobre modelagem e envelhecimento facial. Aborda-se, também, a linguagem VRML e o programa 3D Studio Max que foram as ferramentas utilizadas para elaboração do presente trabalho. A simulação do envelhecimento facial divide-se basicamente em duas partes: a primeira consiste em realizar o envelhecimento utilizando o programa 3D Studio Max; a segunda utiliza as linguagens VRML, JavaScript e HTML com o propósito de visualizar, num ambiente tridimensional, as transformações ocorridas na face com o envelhecimento e fazer a interação com o usuário. Todos os passos da implementação são descritos detalhadamente, apresentando os resultados e as dificuldades encontradas. A visualização tridimensional foi o campo escolhido para o desenvolvimento desse trabalho devido a sua expansão e importância dentro da área da computação gráfica.

13 ABSTRACT This work is a simulation of face aging in a virtual 3D environment. Its aim is to demonstrate the main transformations that occur in the face as result of aging in a tridimensional application and focused in the Internet; it can be useful to plastic surgeons and to localize disappeared persons. In order to do it, it was make a deep study on modeling and face aging. It is concerned, also, about the VRML language and the program 3D Studio Max, which were the tools used in the elaboration of this work. The simulation of face aging is divided, basically, in two parts: the first consists in perform the aging using the program 3D Studio Max; the second uses the VRML language, JavaScript and HTML to visualize, in a tridimensional environment, the changes that occurred in the face by means of aging and interate with the user. All the steps of the implementation are described in detail, showing the results and the difficulties found. The tridimensional visualization was the chosen subject for this work due its expansion and importance in the field of graphical computation.

14 1 INTRODUÇÃO Atualmente, a computação gráfica é uma das áreas de maior expansão e importância dentro da Ciência da Computação. Ela tem despertado o interesse e a imaginação de um número cada vez maior de indivíduos de diversas áreas do conhecimento humano. A velha frase Uma imagem vale por mil palavras... é tida como lema, pois a comunicação visual tem uma influência muito forte sobre as pessoas. Na Internet, por exemplo, a representação das imagens passou a ser bem mais explorada. Ao invés de páginas e páginas de textos, os desenvolvedores de home page procuram explorar ao máximo os efeitos e animações de imagens em suas páginas visando torná-las mais atraentes aos visitantes. A visualização e a manipulação de imagens pelo computador está hoje presente em quase todas as áreas profissionais, desde a publicidade, com as mais incríveis vinhetas eletrônicas, passando pela engenharia, arquitetura e também na área médica, onde a criação de imagens de órgãos internos ao corpo humano possibilita o diagnóstico de males que em outros tempos somente seria possível com intervenções cirúrgicas. Tradicionalmente, o estudo dessas imagens era feito visualizando-as bidimensionalmente no computador. Com o surgimento da VRML, tornou-se mais fácil a modelagem e a visualização dessas imagens de forma tridimensional, além de permitir ao usuário efetuar simulações gráficas e interagir com elas. Hoje, pode-se construir facilmente uma casa, uma ponte, uma cidade e simular sua utilização numa aplicação 3D. Nesse contexto, muitos trabalhos vêm sendo desenvolvidos para representar o ser humano tridimensionalmente. A gama de utilidades da representação virtual da figura humana não tem limites, uma vez que elas são utilizadas para substituir nossa própria representação física dentro do computador. Ainda assim, existe uma carência muito grande dessa representação em aplicações tridimensionais. Se um cirurgião plástico pudesse dispor de uma aplicação tridimensional onde ele pudesse visualizar o rosto humano modelado em 3D, ao invés de várias imagens bidimensionais em diferentes ângulos, com certeza o resultado do seu trabalho seria muito mais rápido e eficiente. Do mesmo modo, a simulação do envelhecimento facial nesse rosto facilitaria a localização de pessoas desaparecidas. Enfim, esses são apenas dois exemplos onde somente a representação virtual do rosto já supriria boa parte das aplicações que utilizam imagens bidimensionais da figura humana. Avalia-se que a insuficiência de aplicações que utilizam o rosto, ou o corpo inteiro de um ser humano, seja devido a complexidade em simular esta representação de forma realística. Porém, a cada nova ferramenta lançada no mundo da arte digital 3D, torna-se possível modelar, animar e renderizar formas orgânicas. São muitos os recursos disponíveis

15 2 para texturas, modelagens, animações, efeitos visuais, em programas como o 3D Studio Max, por exemplo. Ainda assim, diante de todos os recursos e programas disponíveis no mercado, a representação real da figura humana é pouco explorada para uso profissional, sendo essas ferramentas mais utilizadas para criação de games e comerciais de TV. Desta forma, este trabalho tem por finalidade fazer uso dos avanços tecnológicos para representar um rosto humano real num ambiente tridimensional, simulando o envelhecimento facial, com o objetivo de demonstrar as transformações faciais que ocorrem com o envelhecimento. Este trabalho também pretende ressaltar a importância e a utilidade dessa representação em áreas como a medicina e a segurança pública, pois, como dito anteriormente, a simulação do envelhecimento facial pode ser útil para cirurgiões plásticos e na localização de pessoas desaparecidas. É o poder da computação gráfica em nome também da ciência e da segurança, uma vez que ela já está consagrada no mundo da arte. Os capítulos subseqüentes apresentam os estudos realizados e a implementação desse trabalho. O capítulo 2 fornece uma visão geral sobre a linguagem VRML, que é o ambiente onde será visualizada a simulação do envelhecimento facial. O capítulo 3 descreve a face humana, sua anatomia, modelagem e representação tridimensional. No capítulo 4 é apresentado um estudo sobre o envelhecimento facial, as principais deformações ocorridas na face, bem como os pontos característicos do envelhecimento e os resultados obtidos com a simulação. O capítulo 5 é referente à implementação, apresentando todos os detalhes de como foi realizado o envelhecimento facial. Por fim, apresenta-se a conclusão, as dificuldades encontradas para a realização desse trabalho e sugestões para trabalhos futuros.

16 2 VISUALIZANDO A WEB EM 3D Até aproximadamente cinco anos atrás, as pessoas enxergavam a Web como um jornal, uma revista. Isso foi devido ao fato dela ter surgido com o intuito de ser a maior rede de informações do mundo; e também ao fato dessas informações estarem dispostas em páginas bidimensionais, organizadas em hipertextos, onde as pessoas podiam folhar as páginas para frente e para trás, através dos botões forward e backward do seu navegador. Como o homem está sempre em busca de algo mais, logo surgiu a necessidade de visualizar a Web como um ambiente tridimensional. Para tornar isso possível, era necessário desenvolver uma linguagem que permitisse a criação desses ambientes bem como definir um padrão para a representação 3D. Assim, no ano de 1995 surge a primeira versão da VRML, uma linguagem que abriria as portas para um novo tipo de exploração da Web: a exploração tridimensional. A partir daí, começam a surgir verdadeiros mundos virtuais na Internet, tornando as aplicações mais reais e interativas. 2.1 VRML A Virtual Reality Modeling Language (VRML) é uma linguagem de modelagem, independente de plataforma, que permite a criação de ambientes virtuais por onde se pode navegar, visualizar objetos por ângulos diferentes e até interagir com eles (Carey et al., 1997). Sua linguagem é genérica, baseada em texto e destinada à criação de imagens tridimensionais. Embora sua utilização seja basicamente para a construção de imagens gráficas, ela também permite a construção de textos 3D (Jamsa et al., 1999) Breve Histórico da VRML Segundo Jamsa et al. (1999), a VRML foi inventada por Mark Pesce e Anthony Parisi, com a participação de Gavin Bell e Brian Behlendorf, tendo como finalidade à criação de uma interface 3D para a Web. Os inventores da VRML sabiam que essa linguagem tinha de ser diferente da HTML, mas não queriam inventar uma totalmente nova. Depois de explorar diversas tecnologias eles optaram pelo Open Inventor ASCII File Format, da Sillicon Graphics, Inc. (SGI). Uma das principais razões dessa escolha deve-se ao fato desse formato de arquivo suportar descrições completas de scene graphs 3D com polígonos exibidos como objetos, além de suportar, também, realce, materiais, texturas e efeitos de realismo. Sendo assim, a base da VRML é formada por um subconjunto do Open Inventor File Format acrescida de extensões de rede.

17 4 A primeira versão da VRML (VRML 1.0) possibilitou a descrição de objetos tridimensionais em multiplataformas. Com a falta de outro formato, a VRML foi se tornando um padrão para o desenvolvimento de aplicações de realidade virtual multiusuário na Internet. Conseqüentemente, foi requisitado cada vez mais que esta linguagem possuísse novas funções, principalmente a habilidade de adicionar comportamento aos objetos descritos por ela. Foi então que em agosto de 1996 surgiu a VRML 2.0, a qual revisava todo o formato 1.0 e acrescentava uma série de funções, além da introdução do Java, Java Script e script para a programação de comportamento aos objetos (Santos, 2000). Em dezembro de 1997, a versão VRML97 substituiu a VRML 2.0 com muitas melhorias editoriais para o documento e algumas diferenças funcionais secundárias, sendo liberada formalmente como um Padrão Internacional (ISO/IEC :1997) (Carey et al., 1997). Logo, assim como HTML é um padrão para representação de hipertextos, a VRML é um padrão para representação tridimensional Relação entre HTML e VRML Da mesma forma que em VRML, os documentos HTML (Hypertext Markup Language) são baseados em texto (formato ASCII) e projetados para serem independentes da aplicação. Ambas as linguagens suportam hyperlink e os servidores descarregam documentos HTML e VRML na Web usando o HTTP. A principal diferença entre essas linguagens deve-se ao fato de HTML ser uma linguagem de marcação usada para criar documentos de hipertexto (e hipermídia) para a Web, representando páginas em 2D. Já VRML suporta a exibição tanto de imagem quanto de texto 3D, representando verdadeiros mundos virtuais espaçosos, interativos e cheios de objetos que agradam ao usuário (Jamsa et al., 1999) Criação de um Documento VRML O documento VRML é um arquivo em ASCII, muito parecido com HTML, que pode ser editado em qualquer editor de texto padrão ASCII, como o EDIT do DOS ou Bloco de Notas do Windows, e em geral tem a extensão.wrl (para world). O código VRML é um texto que descreve o ambiente e os eventos que podem estar associados a este ambiente, como por exemplo, o usuário toca um interruptor e uma luz acende. Não é necessário usar nenhum compilador. O browser se encarrega de interpretar o código e gerar o ambiente descrito por ele Formato do Arquivo A estrutura do arquivo VRML pode ser dividida em: cabeçalho do arquivo: é obrigatório e composto de uma única linha (#VRML V2.0 utf8). Quaisquer caracteres que venham depois da palavra utf8 são ignorados. O documento deve concluir essa linha com um caracter ASCII de nova linha ou com um caracter de retorno de carro. Este cabeçalho informa ao browser o conteúdo de um documento. Quando o browser o lê, ele reconhece que esse arquivo é um documento VRML; comentários: iniciam com o símbolo #; nodos: partes da informação da cena;

18 5 fields: atributos do nodo; valores: valores atribuídos ao field. Um exemplo do formato de um arquivo VRML pode ser visualizado na Figura 1. #VRML V2.0 utf8 cabeçalho obrigatório # um cubo em VRML comentário Shape { nodo geometry Box {size 1 1 1} field e valores atribuídos } Figura 1 Formato de um Arquivo VRML (Ames et al., 1997) Visualização de um Documento VRML Para visualizar um documento VRML é necessário utilizar um Plugin ou um Browser VRML. Essas ferramentas servem como um interpretador das informações contidas no documento. A partir de um link, o browser carrega o arquivo texto contendo a descrição do ambiente, monta o ambiente e carrega as texturas. Deste ponto em diante, o comando fica com o usuário. Para onde o usuário mover o mouse, o browser move o ambiente. O usuário pode então navegar pelo ambiente de forma livre, olhando por qualquer ângulo e posição. Como o arquivo apenas descreve o ambiente, o browser fica encarregado de gerar as imagens em tempo-real durante a navegação A Linguagem VRML A VRML é uma linguagem de desenvolvimento de scene graphs e possui tanto uma sintaxe como uma estrutura. Um scene graph é um conjunto ordenado de nodos que compõe um mundo 3D. Os nodos são objetos da linguagem VRML e possuem a descrição das características do objeto modelado. Por exemplo, existe um nodo para definir o formato do objeto, outro para a cor, outro para a posição e assim por diante. A organização dos nodos dentro do arquivo é feita de forma hierárquica, determinada pela posição que eles ocupam dentro do documento. Logo, quando se cria um nodo VRML, a sua localização dentro do documento determina a ordem que o browser irá exibi-lo. Assim, é possível controlar o modo como o browser apresentará os objetos no momento de montar um scene graph VRML (Jamsa et al., 1999). Cada nodo possui as seguintes características: Um nome para o tipo. Pode-se citar como exemplos: Box, Color, Group ou Sphere. Zero ou mais campos que definem como cada nodo difere dos outros nodos do mesmo tipo. Um conjunto de eventos que podem ser recebidos ou enviados. Cada nodo pode receber ou enviar zero ou mais tipos diferentes de eventos, os quais resultarão em alguma mudança no seu estado.

19 6 Uma implementação. A implementação de cada nodo define como ele reage aos eventos recebidos, enviados, bem como sua aparência visual no mundo virtual (Carey et al., 1997). Um nome. Os nodos podem ser nomeados quando for necessário referenciar uma instância de um nodo específico. Existem diversos tipos de nodos que compõem a linguagem VRML, porém, serão apresentados apenas aqueles necessários à compreensão do presente trabalho Nodo NavigationInfo O nodo NavigationInfo é responsável pela navegação do avatar 1 virtuais. Sua sintaxe pode ser visualizada na Figura 2. nos ambientes NavigationInfo { Type WALK Speed 0.0 AvatarSize [0.25, 1.6, 0.75] Headlight TRUE VisibilityLimit 0.0 set_bind isbound } Figura 2 Sintaxe do Nodo NavigationInfo (Ames et al., 1997) Tipos de navegações diferentes são apropriados para situações diferentes. Logo, no campo type é especificado qual tipo de navegação o avatar deverá usar. Existem quatro valores padrões para este campo, conforme mostrado no Quadro 1. 1 O avatar é uma representação gráfica do usuário num ambiente virtual. Através do avatar, o usuário pode se mover, visualizar e interagir com o ambiente. A localização do avatar corresponde ao ponto de vista do usuário (Ames et al., 1997).

20 7 Quadro 1 Os Quatros Tipos de Valores Válidos para o Campo type Valor do DESCRIÇÃO campo type WALK Permite ao espectador do avatar (usuário) explorar seu mundo virtual como se estivesse caminhando. O espectador tem a sensação de estar indo para cima e para baixo devido ao alinhamento com a coordenada do eixo Y do nodo ViewPoint atual de sistema. O avatar é limitado a seguir o terreno e é puxado para baixo ao longo do eixo Y pela gravidade. FLY Permite ao espectador do avatar voar em torno de seu mundo. Proporciona ao espectador uma sensação de ir para cima e para baixo devido ao alinhamento com a coordenada do eixo Y do nodo ViewPoint atual. O avatar não é limitado a seguir o terreno e não há nenhum efeito de gravidade. EXAMINE Permite ao espectador tratar o mundo como um objeto colocado na frente dele. O espectador pode virar o objeto, aproximá-lo e fechar a câmara para olhá-lo mais de perto. Este tipo não impõe nenhuma sensação no espectador de estar indo para cima e para baixo. O avatar não é limitado a seguir o terreno e nem afetado pela gravidade. NONE Não proporciona nenhum modo de navegação ao espectador do avatar. O espectador só pode navegar usando animação autorizada pelo criador do mundo. Fonte: Ames et al. (1997, p.526) A seguir, está a situação onde cada valor do campo type é mais apropriado, segundo Hartman & Wernecke (1996): WALK : é apropriado para cenários nos quais o espectador navega pela cena com referência num chão plano ou terreno; FLY : é adequado para explorar espaços abertos nos quais o espectador voa livremente em qualquer direção de uma parte a outra do espaço; EXAMINE : é apropriado para inspecionar objetos onde o espectador vira e gira o modelo com referência no ponto de interesse dele; NONE : é utilizado quando não se deseja ter uma interface de navegação que mova o espectador pelo cenário. A maioria dos browsers VRML provê um menu para selecionar um dos quatro tipos de navegações. Usando este menu, o espectador pode caminhar, voar e examinar porções de seu mundo conforme ache necessário. Pode-se especificar a velocidade de movimento do avatar através do campo speed. O valor desse campo especifica o número de unidades por segundo que o avatar se move. A velocidade de navegação especificada no campo speed fornece uma velocidade inicial ao movimento do avatar. A maioria dos browsers VRML provê menus para acelerar ou reduzir essa velocidade, permitindo ao espectador do avatar se mover mais depressa ou mais lentamente, dependendo do que ele está tentando fazer. O campo avatarsize contém valores usados para descrever a presença virtual do espectador dentro do mundo, com o propósito de detectar colisões. Embora a forma do avatar é tipicamente especificada usando menus do browser VRML, o tamanho global do avatar é especificado no campo avatarsize. Este tamanho inclui os três parâmetros mostrados no Quadro 2 e ilustrados na Figura 3.

21 8 Quadro 2 Os Três Parâmetros do Campo avatarsize Parâmetro size Descrição Width (parâmetro #1 Especifica a largura do avatar podendo obter uma forma de evitar sua na Figura 3) colisão; é expressa em raio e equivale à medida das costas até o Height (parâmetro #2 na Figura 3) Step height (parâmetro #3 na Figura 3) Fonte: Ames et al. (1997, p.527) estômago e de um ombro até o outro. Especifica a altura do avatar e qual distância do chão deveria ser mantida quando se usa o tipo de navegação walk. Aproximadamente equivalente à distância dos olhos do avatar para seus dedos dos pés. Especifica a altura de um obstáculo que o avatar pode pisar, sem precisar contorná-lo, enquanto usa o tipo de navegação walk. Aproximadamente equivale à altura máxima que um avatar pode elevar sua perna. Figura 3 Indicação de Width, Heigth e Step Heigth (Ames et al., 1997) O campo headligth provê uma luz direcional que sempre aponta na direção que o usuário está olhando. É útil, pois fornece uma iluminação padrão para ambientes que não contêm iluminação explícita. O campo visibilitylimit fixa a distância máxima que espectador pode ver. O viewingvolume frustrum, controlado pelo nodo ViewPoint, especifica a extensão do ambiente que é visível ao avatar. Usando o nodo NavigationInfo, pode-se também controlar a profundidade do ambiente que é visível. A Figura 4 mostra um viewing-volume frustrum normal com limite de perto fechado e o limite de visibilidade amplo. A Figura 5 mostra o limite de perto deslocado para mais longe tornando o limite de visibilidade mais restrito. Figura 4 Viewing-volume Frustrum Normal com Limite de Perto (Ames et al., 1997)

22 9 Figura 5 Viewing-volume Frustrum com Limite de Perto Deslocado (Ames et al., 1997) Pode-se usar o limite de visibilidade para reduzir o espaço visível do mundo virtual a fim de construí-lo mais rápido. É possível desabilitar o uso do limite de visibilidade fixando o campo visibilitylimit com 0.0. Usando este valor, o limite de visibilidade é infinito e todas as formas em seu mundo são esboçados, independente da distância que se encontra o espectador Nodo ViewPoint O nodo ViewPoint especifica um local de visualização dentro do sistema de coordenada 3D. A Figura 6 exibe a sintaxe do nodo ViewPoint. ViewPoint { Position Orientation FieldOfView Description Jump TRUE set_bind isbound bindtime } Figura 6 Sintaxe do Nodo ViewPoint (Ames et al., 1997) O valor do campo position indica a localização do ponto de vista atual no sistema de coordenada. Os primeiros três valores no campo especificam o X, Y e Z, componentes de um vetor de direção 3D. Os valores do campo orientation provêem um eixo de rotação que indicam o ponto de vista e o ângulo que deve girar ao redor daquele eixo. Assim como no campo position, os primeiros três valores do campo orientation especificam o X, Y e Z. O quarto valor especifica o ângulo de rotação, positivo ou negativo, medido em radianos. O valor padrão (0.0) indica que não há rotação. O valor do campo fieldofview especifica um ângulo, em radianos, indicando o ângulo de expansão do viewing-volume frustrum do ponto de vista. O valor do campo description especifica uma cadeia de caracteres (string) que descrevem o ponto de vista. Essas descrições deveriam ser curtas e usadas como opções num menu de ponto de vista nos browsers VRML. O valor padrão do campo description é uma string vazia e, portanto, o ponto de vista não será listado no menu de pontos de vista do browser.

23 Nodo Script Um nodo Script tem a mesma aparência de um outro nodo: ele tem campos, eventos de entrada, eventos de saída, mas nenhuma ação própria. Sua função é definir o comportamento de uma cena e tipicamente: significa uma mudança ou ação do usuário; recebe eventos de outros nodos; contém um módulo de programa que executa alguma computação; produz mudança de efeito em outro lugar na cena enviando eventos. As ações do nodo Script podem ser criadas utilizando um programa script. Programas scripts são aplicativos, ou mini-aplicativos, escritos em qualquer linguagem de programação suportada pelo browser VRML. Geralmente, as linguagens utilizadas são Java ou JavaScript. Na Figura 7 pode-se visualizar a sintaxe desse nodo. Script { url [ ] mustevaluate FALSE directoutput FALSE field fieldtype fieldname initialvalue eventin eventintype eventinname eventout eventouttype eventoutname } Figura 7 Sintaxe do Nodo Script (Ames et al., 1997) O valor do campo url especifica uma lista de URLs prioritárias, ordenadas da mais alta prioridade para a mais baixa. O browser VRML tenta abrir o arquivo especificado pela primeira URL da lista. Caso ele não consiga localizar o arquivo, ele tenta abrir a segunda e assim por diante. Quando uma URL é encontrada, seu arquivo é aberto e o programa escrito nele é lido e usado para definir as ações do nodo Script. Se nenhuma URL for encontrada, então nenhum programa script é lido e as ações do nodo Script não são executadas. O valor padrão para o campo url é uma lista vazia de URLs. As funções e declarações do JavaScript podem ser incluídos diretamente no campo url, ao invés de estarem num arquivo separado, iniciando o valor da URL com javascript:. O restante do valor da URL, colocado depois do final da aspa dupla, é tratado como um texto JavaScript e interpretado pelo interpretador JavaScript do browser. Programas JavaScript que contém uma string de texto literal devem usar aspas simples para evitar confusões com a marca de final de valor da URL. O campo mustevaluate informa um valor TRUE ou FALSE para definir como o programa script é avaliado. Quando o valor é TRUE, o programa script é avaliado pelo browser a cada vez que um novo valor é recebido por um evento de entrada (enventin) do nodo. Quando o valor é FALSE, a avaliação do programa script pode ser adiada pelo browser por um tempo mais conveniente. Isso pode causar um atraso entre a entrega de um evento para o nodo e a avaliação da ação desse evento. Se múltiplos eventos são entregues para o nodo enquanto a avaliação está adiada, um backlog de eventos pendentes pode ser desenvolvido. O valor default desse campo é FALSE e tipicamente os programas scripts usam esse valor no campo mustevaluate para aumentar o desempenho na execução do seu programa.

24 11 O campo directoutput especifica um valor TRUE ou FALSE para indicar como a saída do programa script está limitada. Quando o valor desse campo é FALSE, o programa script pode ler o valor de um campo exposed ou eventout de qualquer nodo que ele tenha acesso. Quando o valor é TRUE, o programa script pode também escrever o valor de um campo exposed e enviá-lo como um eventin para qualquer nodo que ele tenha acesso. Adicionalmente, quando o valor do campo directoutput é TRUE, o programa script pode acrescentar ou deletar rotas para o ambiente. O valor default desse campo é FALSE e tipicamente os programas scripts usam esse valor no campo directoutput para aumentar o desempenho na execução do seu programa. A lista URL pode ser modificada enviando um valor incluído no set_url eventin do campo url. Quando um valor de entrada é recebido, o valor correspondente ao campo é alterado, e o novo valor de saída é incluído no url_changed eventout. Quando a lista de URL do nodo Script é modificada, a prioridade do programa script, se existir, é paralisada e o novo programa script é lido e inicializado. Os campos field, eventin e eventout definem uma interface entre o nodo Script e o programa script indicado no campo url. No campo field é definido o tipo de dado (fieldtype), o nome (fieldname) e um valor inicial (initialvalue). Nos campos eventin e eventout são definidos os tipos de eventos (eventintype e eventouttype) bem como os nomes desses eventos (eventinname e eventoutname). Um nodo Script pode ter um número indefinido de campos de interface field, eventin e eventout, porém o nome desses campos tem que ser únicos no nodo. As linguagens Java e JavaScript associadas ao nodo Script provêem uma poderosa extensão do VRML, podendo criar ações complexas Nodo Coordinate Este nodo define um conjunto de coordenadas 3D para ser usado no campo coord de nodos de geometria baseados em vértices, como o IndexedFaceSet, IndexedLineSet, e PointSet. Sua sintaxe pode ser visualizada na Figura 8. Coordinate { point [] } Figura 8 Sintaxe do Nodo Coordinate (Ames et al., 1997) Nodo IndexedFaceSet O nodo IndexedFaceSet representa uma forma 3D composta pelas construções de faces (polígonos) de vértices listados no campo coord. O campo coord contém um nodo Coordinate que define o vértice 3D referenciado pelo campo coordindex. A sintaxe padrão desse nodo pode ser visualizada na Figura 9.

25 12 IndexedFaceSet { coord NULL coordindex [ ] materialindex [ ] normalindex [ ] texcoordindex [ ] } Figura 9 Sintaxe Padrão do Nodo IndexedFaceSet (Jamsa et al., 1999) O campo coordindex define as coordenadas das faces de um polígono (usando valores de índices que começam em 0). Um valor de índice não negativo corresponde a um ponto 3D (x, y, z). Por definição, o polígono precisa ter três linhas por face. Portanto é preciso definir pelo menos três índices de coordenadas para cada polígono. Usa-se um valor de índice 1 no campo coordindex para indicar o final da face atual. O campo materialindex define os índices dos materiais que o browser aplicará a cada vértice do polígono. O campo normalindex define os índices dos normals (efeito calculado das fontes de luz de um scene graph, que são refletidas perpendicularmente a partir da superfície de um objeto) que o browser aplicará aos vértices do polígono. Por fim, o campo texturecoordindex define os índices de cada uma das texturas que o browser associará às coordenadas especificadas Aplicações O fato da VRML proporcionar a criação de objetos tridimensionais, podendo construir verdadeiros mundos virtuais, e ainda permitir ao usuário interagir com esses objetos, torna seu campo de aplicação muito amplo. Logo, entre uma variedade de aplicações que permitem o uso da VRML pode-se citar: visualização de dados, análises financeiras, entretenimento, educação, simulação distribuída, marketing, shoppings virtuais, interfaces com o usuário e informativas. Um exemplo do uso da VRML numa aplicação de visualização científica seria permitir a pesquisadores e estudantes observarem uma proteína 3D flutuando no espaço e clicar nas suas partes para aprender sobre seu funcionamento através de hyperlinks a um banco de dados. A utilidade da VRML não tem limites. A cada dia cresce o número de aplicações tridimensionais utilizadas na Web e, atualmente, com a possibilidade de modelar o ser humano, seja ele por completo ou parte dele (como o rosto, por exemplo), expandirá ainda mais o uso da VRML, principalmente em áreas como a medicina, segurança, indústria, esportiva, etc., além de tornar o mundo virtual ainda mais real e interativo.

26 3 A FACE HUMANA As feições da face formam a fisionomia humana, o que torna possível reconhecer uma pessoa e distingui-la de outras milhões. Através da face pode-se fazer certos julgamentos sobre uma pessoa: sua beleza física, idade aparente e ainda sobre o estado sentimental da pessoa, uma vez que os olhos são as janelas da alma expressando vários sentimentos. A construção e animação da face constituem um imenso interesse na pesquisa humana pelo fato dela ter um papel importante na identificação e comunicação das pessoas. Com o avanço da tecnologia, a face já pode ser modelada para ambientes tridimensionais de forma muito realística, com o objetivo de auxiliar especialista de várias áreas profissionais como: estética, médica, segurança pública, etc. A representação da forma e a simulação dos movimentos do corpo humano vêm sendo estudadas em detalhes nos últimos anos, logo é necessário compreender a anatomia do corpo humano para tornar possível esta representação. Sendo assim, antes de ser estudada a modelagem tridimensional da face será feita uma revisão sobre a anatomia facial. 3.1 ANATOMIA FACIAL Pode-se estudar a anatomia da cabeça segundo dois planos imaginários: o mediano e o coronal. Conforme pode ser visualizado na Figura 10, o plano mediano é vertical e divide o centro do corpo em duas metades iguais: direita e esquerda. O coronal é o plano vertical, perpendicular ao mediano, que divide o corpo humano em uma parte anterior e posterior. Figura 10 Principais Planos da Cabeça (Leta, 1998)

27 14 Quanto à estrutura da cabeça, esta é dividida em três partes: óssea, muscular e dérmica. É relevante conhecer estes três componentes quando se pretende simular, de forma realística, os movimentos da cabeça/face ou o processo de envelhecimento facial Estrutura Óssea Para o desenvolvimento de uma boa modelagem tridimensional da cabeça, é necessário conhecer a sua estrutura óssea. A cabeça divide-se em duas grandes partes: o crânio e o esqueleto da face. Por sua vez, o esqueleto facial é dividido em três partes principais (Graaff & Rhees, 1991): Superior: é formada pelas cavidades orbitais, pelo osso frontal e ossos nasais; Intermediária: é formada pela cavidade nasal e pelo maxilar; Inferior: corresponde à região da mandíbula. Nas Figuras 11 e 12 podem ser visualizados os ossos da cabeça. Figura 11 Ossos do Crânio e da Face Vista Coronal (Lossow, 1990) Figura 12 Ossos do Crânio e da Face Vista Mediana (Lossow, 1990)

28 Estrutura Muscular A estrutura muscular é bastante complexa funcionalmente, pois envolve elementos responsáveis pelas expressões faciais e pelos movimentos decorrentes da fala, da mastigação e do fechar e abrir de olhos. O estudo dessa estrutura é interessante para quem deseja simular animação facial. Porém, o envelhecimento também sofre influência da flacidez muscular. Sendo assim, para melhor compreender os efeitos dos músculos sobre a pele com o passar do tempo, torna-se relevante entender a forma de atuação destes. Os músculos faciais são primordialmente associados àqueles responsáveis pelas expressões, entretanto alguns músculos desempenham funções importantes como no movimento da fala e da mastigação. Todos esses músculos não se fixam no osso; e sim, na pele (Lossow, 1990). Na Figura 13 podem ser visualizados os músculos da cabeça. Figura 13 Músculos da Face Vista Coronal e Mediana (Leta, 1998) Os músculos de expressão facial podem ser agrupados de acordo com a orientação das fibras musculares, podendo ser: lineares/paralelos, que puxam na direção angular (como o corrugador do supercílio); elítpticos/circulares do tipo esfinqueter (como o obicular) e longitudinais, que se comportam como a maioria dos demais músculos (como o frontal). Os chamados pés-de-galinha são decorrentes do músculo orbicular do olho que tensiona a pele frontal, a temporal e as bochechas, medialmente, criando dobras que podem tornar-se permanentes (Lossow, 1990) Estrutura Dérmica A pele é a principal estrutura a ser observada quando se objetiva representar o envelhecimento facial, uma vez que os efeitos visíveis deste processo são aparentes na parte mais externa da face. Deste modo, é necessário fazer um estudo mais profundo desta estrutura. A estrutura dérmica (pele) é responsável pelo revestimento exterior do corpo e pode ser divida em três camadas (Figura 14): epiderme, derme e tecido adiposo subcutâneo ou hipoderme.

29 16 Figura 14 Visão Tridimensional da Pele (Graaff & Rhees, 1991) A epiderme é a camada mais externa e nela encontram-se substâncias adiposas e células mortas. É uma região que está sempre em constante renovação celular e contém a queratina proteína córnea que é o principal constituinte dos pêlos e unhas. A camada que se dispõe imediatamente abaixo da epiderme é a derme, freqüentemente chamada de pele verdadeira. Esta camada apresenta uma estrutura irregular e é constituída por gel coloidal (substância gelatinosa) em que predomina a água e onde estão imersos elementos responsáveis pela firmeza, flexibilidade e equilíbrio da pele (Graaff & Rhees, 1991). São eles: Fibras colágenas: são fibras responsáveis pela sustentação da epiderme e pela manutenção do teor hídrico da pele. As fibras colágenas têm a propriedade de expandir-se e contrair-se, retirando do gel coloidal a água necessária para manter o nível ideal de teor hídrico na derme. Fibras Elásticas: encontram-se entrelaçadas às fibras colágenas e, como o próprio nome sugere, são responsáveis pela elasticidade da pele. A substância fundamental das fibras elásticas é uma proteína chamada elastina. Glândulas sudoríparas: enviam suor (basicamente água e sal) à superfície da pele. Essas glândulas também contribuem para a eliminação de certas toxinas e manutenção da temperatura corpórea. Glândulas sebáceas: produzem uma secreção chamada sebum (substância de natureza gordurosa). É fundamental que as glândulas sebáceas consigam enviar à superfície da pele quantidade ideal de sebum para mantê-la saudável. Capilares sangüíneos: têm como funções principais: oxigenar e nutrir a pele, retirar resíduos resultantes do metabolismo cutâneo e regular a temperatura epidérmica. Logo abaixo da derme encontra-se a hipoderme. Esta camada é constituída, principalmente, por tecido conjuntivo fibroso frouxo, vasos sangüíneos, linfáticos e tecido adiposo. Segundo Graaff & Rhees (1991), as propriedades da pele são caracterizadas pelo resultado da interação entre duas bases celulares que constituem a região dérmica: a elastina, que corresponde a 72% do material constituinte da pele; e o colágeno, que corresponde a 4%. As fibras colágenas, juntamente com as elásticas encontram-se em constante estado de tensão, devido à sua organização, formando as linhas de tensão (Figura 15).

30 17 Figura 15 Distribuição das Linhas de Tensão na Face (Graaff & Rhees, 1991) Com o passar do tempo, a pele vai perdendo sua elasticidade natural, diminuindo sua espessura e seu estiramento resultando em uma quantidade excessiva de pele para pouca estrutura óssea e muscular. Com isto surgem as rugas, o caimento da pele, o relaxamento dos músculos, enfim, o envelhecimento facial que será abordado no próximo capítulo. 3.2 REPRESENTAÇÃO TRIDIMENSIONAL DA FACE Os dados para a representação tridimensional da face podem ser obtidos através de seqüências de imagens em ângulos diferentes (Figura 16). As imagens podem ser mapeadas para o computador através da utilização de scanner ou câmera digital. Figura 16 Seqüências de Imagens em Diferentes Ângulos (Fua, 2000) O passo seguinte é efetuar a medição dos pontos obtidos nas imagens. A coordenada tridimensional de cada ponto pode ser calculada com base em duas informações: nas medidas das coordenadas bidimensionais do ponto em duas imagens com ângulos diferentes e nas matrizes de transformação que realizam o mapeamento para cada ângulo. O método de Gauss com pivoteamento apresenta bons resultados no cálculo das coordenadas tridimensionais. Outra forma, mais eficiente e menos complexa, de se obter as coordenadas tridimensionais da face é através de um digitalizador 3D. Como este foi o modo escolhido para representar o rosto utilizado neste trabalho, será apresentado, a seguir, como foi feita a representação tridimensional desse rosto Digitalização do Rosto O digitalizador utilizado para representar o rosto em 3D foi um Renishaw de marca Cyclone (Figura 17). Como esta máquina só digitaliza objetos, foi necessário criar um molde

31 18 de um rosto humano. O molde foi obtido através do uso de gase gessada criando uma máscara de gesso. Figura 17 Digitalizador Tridimensional (Renishaw, 2000) A resolução deste equipamento é de, mais ou menos, nove milésimos de milímetro, mas isto é um pouco relativo, pois a boa qualidade da digitalização depende muito dos ajustes dos parâmetros. No caso deste trabalho, foram usados parâmetros de resolução médio para fino, ou seja, foram capturados pontos na superfície do modelo a cada 0,5 mm. Foi feito um rastreamento do modelo todo com uma estratégia de digitalização angular, variando os ângulos em 45º, 135º, 225º e 315º, conforme as exigências da peça. A Figura 18 exibe os pontos da digitalização e a Figura 19 mostra a estratégia de digitalização em linhas. O tempo da digitalização foi de aproximadamente três horas. Figura 18 Pontos da Face Digitalizados

32 19 Figura 19 Estratégia de Digitalização (em Linhas) Depois de feita a digitalização da máscara, o arquivo é salvo em formato.dxf. Os valores das coordenadas tridimensionais dos pontos lidos são organizados em uma lista de vértices. Esses pontos são ligados uns aos outros formando faces que contém, geralmente, três ou quatro vértices constituindo uma malha de polígonos (Figura 20). Figura 20 Rosto Humano Representado por uma Malha de Polígonos

33 MODELAGEM DA FACE O fato da face humana ter um formato especialmente irregular e dos componentes interiores (ossos, músculos e tecidos) possuírem uma estrutura complexa e deformações de características faciais diferentes de pessoa para pessoa, tornam a modelagem da face uma tarefa difícil. Muitos trabalhos sobre a simulação da face humana basearam-se em dois tipos de modelos: os físicos e os paramétricos. O modelo físico consiste em, a partir do modelo da face no seu estado neutro, sobrepor-lhe um modelo dos músculos da face que é então considerado como uma malha de elásticos sujeitos a forças provenientes dos músculos em diversos pontos. Resolvendo as equações que se obtêm para o equilíbrio, pode obter-se os deslocamentos em todos os pontos do modelo. No caso da simulação com modelos paramétricos, em vez de dispor de um modelo da face que é alterado de alguma forma, tem-se um modelo que é construído com base em determinados parâmetros. Um dos maiores especialistas mundiais em animação facial, Frederic Parke, definiu algumas características e parâmetros para a modelagem da face. Segundo Parke (1982), a face consiste num conjunto de remendos. O número e a forma dos remendos são pré-fixados sendo em maior número nas regiões problemáticas, como a boca, os olhos, o nariz, etc. Quanto aos parâmetros são considerados dois tipos: os de conformação e os de expressão. Deve-se utilizar o parâmetro de conformação quando a modelagem da face se preocupa com as medidas da face. Por exemplo: tamanho do nariz e o espaçamento entre os olhos. Este parâmetro considera mais a parte estética da face. Os parâmetros expressivos não se preocupam com a forma da face, mas com os seus possíveis movimentos: boca abrindo, dilatamento da pupila, etc. (Parke, 1982). Este parâmetro é ideal para quem deseja simular animação facial. A modelagem realizada no presente trabalho foi baseada no modelo físico, onde a malha de polígonos corresponde a uma malha elástica, simulando os músculos da face. As deformações nesta malha, necessárias para simular o envelhecimento, são conseguidas através do deslocamento dos vértices. Como os deslocamentos dos vértices obedecem a certas medidas obtidas através das curvas de envelhecimentos descritas em Leta (1998) e não é realizado nenhum tipo de movimento no rosto, os parâmetros dessa modelagem foram fundamentados no parâmetro de conformação Mapeamento de Texturas Na maioria das vezes o resultado obtido na modelagem da face se torna um pouco artificial (como na Figura 21, por exemplo). Esse problema pode ser resolvido utilizando-se o mapeamento de texturas. Essa técnica permite aumentar extraordinariamente o realismo das imagens modeladas e consiste em aplicar sobre o objeto modelado, texturas obtidas das imagens reais do objeto.

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