Finanças Empresariais I

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1 Finanças Empresariais I 7. Produtos/Instrumentos Financeiros de Curto Prazo Célia Oliveira O desconto de letras Os empréstimos titulados por livranças 7.2. A reforma de letras 7.4. O crédito em conta-corrente Bibliografia: Canadas, Natália (1998), A Matemática do Financiamento e das Aplicações de Capital, Plátano Editora, Cap. 4 2

2 O crédito de curto prazo é utilizado no financiamento corrente das necessidades de exploração das empresas, isto é, no financiamento da sua tesouraria. Neste capítulo dedicamos especial atenção a casos particulares de aplicação do processo de capitalização e desconto em RJS, tais como: - o desconto bancário; - a reforma de letras; - o factoring; e - o crédito em conta-corrente. 3 O desconto bancário representa um adiantamento feito por um banco ao portador de um título de crédito antes da data do seu vencimento, mediante a cobrança de um prémio de desconto, correspondente ao juro e despesas. O banco torna-se proprietário do crédito que cobrará no seu vencimento. 4

3 A letra é um título de crédito à ordem pelo qual uma pessoa (o credor ou sacador) dá ordem a outra (o devedor ou sacado) para pagar certa quantia (o valor nominal do título) no fim de certo prazo (vencimento) à pessoa que for o seu legítimo portador (o sacador, o portador ou um endossado). O portador da letra pode ainda obter hoje o valor actual correspondente ao valor nominal do seu crédito, descontando a letra junto de uma instituição bancária. 5 A emissão de uma letra envolve um custo (imposto de selo) à taxa s. Este imposto de selo poderá ser custeado pelo credor ou pelo devedor e, neste último caso, poderá ser pago imediatamente ou incluído no valor nominal da letra. Custo de emissão: E = s.c n 6

4 O desconto bancário (DB), ou encargos do desconto, é a soma de todas as deduções feitas pelo banco ao valor nominal da letra. Os encargos do desconto são cobrados pelo banco quando o crédito é colocado à disposição do seu cliente: os juros são antecipados ou à cabeça. 7 De um modo geral, estas deduções são constituídas por: O desconto comercial ou por fora: D A comissão de cobrança: T = x C n f = C n in' com n' = n O imposto de selo: I = w ( Df + T) Encargos eventuais (EE): portes e outros. Assim, tem-se DB = D f + T + I + EE. 8

5 Do ponto de vista da Matemática Financeira a operação de desconto de letras coloca basicamente 3 questões: A) Qual o valor nominal (C n ) que uma letra deve ter? B) Qual o valor actual (C 0 ), após o desconto bancário, de uma letra? C) Qual o custo efectivo (i ) do recurso a esta forma financiamento? 9 A) Qual o valor nominal (C n ) que uma letra deve ter? 3 situações: O valor nominal da letra inclui despesas de desconto bancário e de emissão C n = Dívida + DB + E O valor nominal da letra inclui apenas despesas de desconto bancário C n = Dívida + DB O valor nominal da letra não inclui despesas de desconto bancário nem de emissão C n = Dívida 10

6 B) Qual o valor actual (C 0 ), após o desconto bancário, de uma letra? O valor actual C 0, denominado neste caso produto líquido do desconto (PL), seria dado por: PL = C n DB 11 C) Qual o custo efectivo (i ) do recurso a esta forma financiamento? 12

7 Exemplo A empresa Kapa, Lda adquiriu matérias-primas no valor de ,00. Dado não dispor da capacidade financeira necessária para satisfazer este pagamento, resolveu aceitar 2 letras a vencerem-se, respectivamente, a 120 e 180 dias da data da compra. Sabe-se ainda que o valor nominal da primeira letra é um quarto do valor nominal da segunda. As letras incluem encargos de desconto nas seguintes condições: taxa de juro de 12%, comissão de cobrança à taxa de 0,5%, imposto de selo de 4% e portes de 1, Determine o valor nominal de cada letra. 2. Apresente a expressão que lhe permite determinar a taxa de custo efectivo deste financiamento A reforma de letras A operação de reforma de uma letra consiste na sua substituição por outra letra, de montante igual, superior ou inferior, com vencimento posterior e com os mesmos intervenientes. Quadro gerador de hipóteses Reforma Parcial Integral incluindo não incluindo Juros Encargos bancários Selagem da nova letra 14

8 7.2. A reforma de letras Sendo C 0 o valor a reformar, C n o valor nominal da letra a substituir, C n o valor nominal da nova letra e A a amortização, tem-se o seguinte: C 0 = C n A C n C 0 C n 0 n n* C = C n A ' ' ' 0 n 0 C = C + DB + E 15 O factoring consiste na tomada, para fins de administração e cobrança, por uma sociedade financeira (o factor), dos créditos a curto prazo que determinada empresa (o aderente) tem sobre os seus clientes (devedores), derivados da venda de produtos ou da prestação de serviços nos mercados interno e externo. As sociedades de factoring prestam os seguintes serviços: - cobrança e gestão de créditos; - cobertura de risco de crédito (risco de mora e/ou de insolvência); - antecipação, total ou parcial, dos créditos tomados ao aderente. 16

9 O recurso ao factoring envolve dois tipos de encargos: 1. pela prestação de serviços, o factor cobra: i. uma comissão de factoring, normalmente prénegociada e que consta do próprio contrato. Esta comissão, T, resulta da aplicação de uma percentagem x sobre o valor nominal dos créditos cedidos, C n : T = x C n ii. como as comissões estão sujeitas a imposto de selo à taxa w, temos também: I = w T pela antecipação dos créditos ao aderente, numa percentagem a sobre o valor nominal dos créditos cedidos, C = a C, à comissão de factoring acrescem: np n i. juros, relativos ao período de antecipação, expresso em dias e incluindo o próprio dia do desconto 1, e ao valor do adiantamento, n' = n que podem ser postecipados ou antecipados, determinados em desconto por dentro ou em desconto por fora; 18

10 ii. imposto de selo da abertura do crédito, à taxa s a, sobre o valor do adiantamento, C np, selo do contrato (S) e imposto de selo sobre os juros à taxa w: I = s C + S + w J a np iii. e pode acrescer ainda uma comissão de garantia, T, que resulta da aplicação de uma percentagem x sobre o valor do adiantamento, C np : T ' = x' Cnp iv. sobre a comissão de garantia incide imposto de selo (*) à taxa w a : I' = w T ' a 19 Admitindo juros antecipados - J - I - T - I - T - S - s a C np + C np - C np 0 n 20

11 Admitindo juros postecipados - I - T - I - T - S - s a C np + C np - J - I - C np 0 n O crédito em conta-corrente O crédito em conta-corrente caracteriza-se pela concessão, por um banco a uma empresa, de um montante máximo de crédito por um prazo determinado. A empresa pode, dentro dos limites fixados, movimentar a referida conta sem a sujeição a um plano financeiro prédeterminado. A abertura deste tipo de linha de crédito é normalmente efectuada mediante um contrato, no qual se estabelece a taxa de juro, o plafond máximo de crédito, as garantias, o prazo, as obrigações do devedor, etc. 22

12 7.4. O crédito em conta-corrente A vantagem associada ao crédito em conta-corrente, relativamente a um empréstimo com plano financeiro prédeterminado, consiste na possibilidade da empresa utilizar o crédito de acordo com as suas necessidades de tesouraria, o que conduz a um custo de financiamento menor que o inerente a um empréstimo pelo plafond negociado. Notação: CU é o valor utilizado no prazo n; C é o plafond negociado ou valor total do crédito; e (C CU) a parte da linha de crédito não utilizada O crédito em conta-corrente Os encargos associados são os seguintes: juro simples pelos montantes utilizados e pelo prazo de utilização: 1 J = CUin' n' = n comissão de imobilização à taxa x sobre a parte da linha de crédito não utilizada: T = x( C CU) imposto de selo à taxa w sobre o juro e as comissões: I = w( J + T ) imposto de selo da abertura da linha de crédito à taxa s a sobre o capital utilizado (CU) e o selo do contrato, num montante fixo S, a liquidar na data de celebração do contrato. 24

13 7.4. O crédito em conta-corrente Admitindo uma só utilização C 0 - sacu - S - J + CU - I -T - CU 0 n C n 25