Introdução. A disciplina de Técnicas Laboratoriais de Física

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1 A disciplina de Técnicas Laboratoriais de Física Objectivos formativos 8 Programa 8 Bibliografia 8 Outros elementos de estudo facultados 8 Modo de funcionamento 9 Avaliação 11 A importância da formação em TLF 12 Departamento de Física da FCTUC 7

2 Objectivos formativos de Técnicas Laboratoriais de Física Principais: Adquirir conceitos básicos de análise de dados provenientes de medidas directas e indirectas de grandezas físicas. Desenvolvimento de competências experimentais e laboratoriais relativas à realização de medidas com diversos instrumentos, com relevância para a identificação das características dos aparelhos e das fontes de erros sistemáticos e aleatórios. Secundários (mas não acessórios): Organização e método de trabalho Comunicação científica através da redacção de relatórios escritos Utilização da calculadora pessoal e de meios informáticos para tratamento básico de dados em folha de cálculo. Programa Noções básicas sobre incertezas em medidas Análise estatística de incertezas aleatórias Propagação de erros Ajuste dos Mínimos Quadrados Covariância e Correlação Distribuição Normal Distribuição Binomial Distribuição de Poisson Teste do Qui-quadrado Bibliografia [1] Philip R. Bevington & Keith Robinson, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences (3rd ed.), McGraw-Hill, New York, [2] John R. Taylor, An Introduction to Error Analysis (2nd ed.), University Science Books, California, Outros elementos de estudo facultados - Documentos de apoio - Guiões dos trabalhos laboratoriais - Exercícios de aplicação da matéria leccionada Departamento de Física da FCTUC 8

3 Modo de funcionamento Aulas teóricas (1h/semana) Anfiteatro C.1 Aulas laboratoriais e teórico-práticas (3h/semana na sala D.17, 1º Andar) grupos de 2 alunos:. realização de trabalhos práticos. resolução de exercícios de aplicação dos conhecimentos adquiridos. O material de estudo (documentos de apoio, guiões dos trabalhos laboratoriais e folhas de exercícios de aplicação) estarão à disposição dos alunos em formato electrónico na página da disciplina, em e em formato papel, no centro de cópias situado na R. Couraça de Lisboa, nº 109. Aulas laboratoriais e teórico-práticas: Cada aluno deve possuir um caderno (logbook) onde regista toda a informação das experiências realizadas, nomeadamente:. montagem experimental utilizada. características dos aparelhos (escalas de leitura, incerteza associada a cada leitura, etc). registo dos dados. análise dos dados. conclusões, comentários, etc. Não será possível o grupo realizar o trabalho laboratorial programado se UM dos seus elementos a) se esquecer do logbook b) não tiver preparado o trabalho experimental. Os alunos deverão ainda fazer-se acompanhar de outro material necessário à recolha de dados e à análise dos resultados ou à realização de exercícios, tais como: máquina de calcular, lápis, borracha, esferográfica, régua, papel, etc. As aulas TP servem para resolver os exercícios propostos nas folhas de problemas fornecidas até à data e para completar a análise de dados das experiências realizadas e registadas no logbook. (Atenção o logbook não pode ser utilizado como caderno de resolução de exercícios.) Quando tiver realizado todos os trabalhos laboratoriais, cada grupo escolherá dois desses trabalhos e elaborará um relatório escrito de cada um deles (cada grupo apresenta, portanto, dois relatórios). Listagem dos trabalhos práticos: TP1 Determinação da aceleração da gravidade Experiência 1 (Pêndulo simples). TP2 Estudo da conservação do momento linear. TP3 Medição de grandezas eléctricas. Utilização do osciloscópio e do voltímetro. TP4 Determinação da constante elástica de uma mola. TP5 Determinação da aceleração da gravidade Experiência 2 (Mesa de ar). TP6 Análise da radiação emitida por uma lâmpada de incandescência. TP7 Estudo das propriedades eléctricas de um led. Departamento de Física da FCTUC 9

4 Programação Aulas Práticas* 1ª aula 2ª aula 3ª aula 4ª aula 5ª aula 6ª aula 7ª aula 8ª aula 9ª aula 10ª aula 11ª aula 12ª aula 13ª aula 21, 23, 24 Set 28, 30 Set, 7, 8, 12 14, 15, 19 21, 22, 26 28, 29 Out 4, 5, 9 11, 12, 16 18, 19, 23 25, 26, 30 2, 3, 7 9, 10, 14 16, 17 1 Out Out Out Out 2 Dez Dez Dez. Apresentação da cadeira, divisão por grupos e atribuição de trabalhos. Utilização do logbook + à análise de dados A TP1 B TP1 C TP1 D TP2 E TP2 F TP2 G TP H TP A TP2 B TP2 C TP2 D TP E TP F TP G TP3 H TP3 A TP B TP C TP D TP3 E TP3 F TP3 G TP1 H TP1 A TP3 B TP3 C TP3 D TP1 E TP1 F TP1 G TP2 H TP2 A TP4 B TP4 C TP4 D TP5 E TP5 F TP5 G TP H TP A TP5 B TP5 C TP5 D TP E TP F TP G TP6 H TP6 A TP B TP C TP D TP6 E TP6 F TP6 G TP4 H TP4 A TP6 B TP6 C TP6 D TP4 E TP4 F TP4 G TP5 H TP5 A TP7 B TP7 C TP7 D TP7 E TP7 F TP G TP H TP A TP B TP C TP D TP E TP F TP7 G TP7 H TP7 TP + logbook I TP I TP3 I TP1 I TP2 I TP I TP6 I TP4 I TP5 I TP I TP7 * A frequência a todas as aulas práticas desta disciplina, tanto teórico-práticas (TP) como laboratoriais, é obrigatória. Departamento de Física da FCTUC 10

5 Planificação das Aulas Práticas para todo o semestre O quadro da página anterior apresenta a calendarização das aulas laboratoriais e teóricopráticas previstas para cada uma das turmas práticas e para cada grupo de 2 alunos. A distribuição dos alunos pelos diferentes grupos é feita na primeira aula prática de cada turma. Avaliação De acordo com a respectiva FUC (ficha da unidade curricular), a avaliação desta disciplina terá as três componentes seguintes: 30 % (6 valores) Logbook (componente de avaliação individual) 30 % (6 valores) Preparação e realização dos trabalhos práticos (pontualidade, preparação, empenho, etc.) e a classificação dos 2 relatórios escritos (componente de avaliação do grupo) 40 % (8 valores) Exame final Época Normal ou de Recurso (componente de avaliação individual) Para haver aproveitamento na disciplina, o aluno deverá obter 50% da classificação atribuída a cada componente. Devido à característica essencialmente prática desta disciplina e ao calendário de apenas 13 semanas de aulas do 1º ano, é obrigatória a frequência a todas as aulas práticas (teóricopráticas e laboratoriais) desta disciplina. A impossibilidade de presença numa aula prática por parte de um aluno deverá ser comunicada ao regente da disciplina logo que possível e será analisada caso a caso. Departamento de Física da FCTUC 11

6 A importância da formação em TLF (Um exemplo, lembrando Arquimedes ) Dois investigadores, Marta e Artur, foram contratados para investigar de que material seria feita uma determinada coroa. À partida punham-se duas hipóteses: ser feita de ouro, como havia sido encomendo, ou ser produzida a partir de uma liga metálica, também utilizada pelo mesmo fabricante na produção de outro tipo de objectos. O mais imediato seria investigar a densidade do objecto (massa por unidade de volume, ρ). Se a coroa fosse de ouro, ρ deveria estar perto de 15.5 g/cm 3, ao passo que se fosse feita da tal liga metálica o valor rondaria os 13.8 g/cm 3. Marta e Artur dispuseram-se então a medir a densidade da coroa utilizando diferentes sistemas experimentais e metodologias e apresentaram, passado algum tempo, os resultados da figura 1, onde foram também incluídos os valores conhecidos para a densidade dos dois materiais, para facilitar a comparação. Figura 1 (adaptado da ref. bibliográfica [2]) É evidente que os resultados apresentados foram muito insatisfatórios e, por si só, inúteis. Cada um dos valores apresentados sugeria um material diferente, não permitindo perceber de que era feita a coroa. Aos dois investigadores envolvidos foi então perguntado pelo grau de confiança que tinham no valor apresentado; quão seguros estavam de que aquele valor era o valor verdadeiro para a densidade do objecto. Marta e Artur analisaram cuidadosamente os sistemas experimentais e a metodologia utilizada e, de acordo com essa análise, cada um deles associou aos valores inicialmente apresentados uma barra de incerteza, também conhecida por barra de erro (Figura 2). Figura 2 (adaptado da ref. bibliográfica [2]) Departamento de Física da FCTUC 12

7 Assim, tanto o Artur como a Marta deixaram de apresentar apenas um valor para a densidade da coroa mas passaram a apresentar um intervalo de valores possíveis, centrado no valor anteriormente fornecido: [13.5, 16.5] g/cm 3 no caso do Artur e [13.7, 14.1] g/cm 3 no caso da Marta. Estes intervalos de valores dão-nos uma ideia do grau de confiança que cada um deles tinha no seu resultado. De facto, com esses novos dados, eles passaram a assegurar que o valor verdadeiro para a densidade do objecto estava contido no intervalo apresentado. A enorme barra de incerteza apresentada pelo Artur não dá grande utilidade à sua medida, uma vez que contém os dois valores possíveis; ou seja, a incerteza associada à sua medida é tão grande que a experiência não permite determinar de que material é feito o objecto. O resultado da Marta, pelo contrário, é mais preciso, pois o intervalo de incerteza é menor, e permitiu concluir que a coroa era falsa! Repare-se que, se apenas tivesse sido feita a medida do Artur e se o intervalo de incerteza não tivesse sido apresentado, teríamos chegado à conclusão errada! As considerações feitas neste exemplo simples ilustram o cuidado que é necessário ter-se com a realização de medidas experimentais e a forma como os resultados devem ser apresentados. A experimentação científica é um pilar fundamental no desenvolvimento da Ciência, como sabemos. A disciplina de TLF pretende ajudar-nos a desenvolver uma atitude laboratorial correcta e a análise de dados adequada ao objectivo e características da experiência realizada. Departamento de Física da FCTUC 13