ESTUDO DO REFORÇO DE CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND (WHITETOPPING) NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS

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1 i ESTUDO DO REFORÇO DE CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND (WHITETOPPING) NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS Prepredigna Delmiro Elga Almeida da Silva TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc. Jacques de Medina, L.D. Lídia da Conceição Domingues Shehata, D.Sc. Salomão Pinto, D.Sc. Jorge Augusto Pereira Ceratti, D.Sc. Jorge Barbosa Soares, Ph.D. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL NOVEMBRO DE 2001

2 ii SILVA, PREPREDIGNA DELMIRO ELGA ALMEIDA DA Estudo do Reforço de Concreto de Cimento (Whitetopping) na Pista Circular Experimental do Instituto de Pesquisas Rodoviárias [Rio de Janeiro] 2001 XVIII, 358 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenharia Civil, 2001) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Whitetopping 2. Pista Circular Experimental I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

3 iii Aos meus pais Maria e Genésio. Aos meus irmãos Rosa e João e, a todos os trabalhadores, sem teto, sem terra, sem educação, sem saúde e sem oportunidades, que honestamente lutam apenas pelo pão de cada dia.

4 iv AGRADECIMENTOS Agradeço a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a elaboração desta tese: À minha orientadora, Professora Laura Maria Goretti Motta pelo apoio amigo em todas as etapas e dificuldades desta tese. Ao professor Jacques de Medina, pela sua infinita vontade de sempre transmitir o saber e pelos comentários técnicos feitos principalmente na fase final dos estudos. Ao Professor Salomão Pinto, pelas sugestões e incentivo na elaboração desta tese. Ao Instituto de Pesquisas Rodoviárias do Departamento Nacional de Estradas de Rodagens pela oportunidade de realizar este estudo, em especial ao Diretor Eng. Chequer Jabour Chequer e a Engª Dilma Guarçoni. Meus agradecimentos aos colegas e amigos da COPPE e do IPR/DNER, em especial ao Eng. Fernando Medeiros e ao técnico Antônio Oliveira pela ajuda na aquisição dos levantamentos de dados na Pista Circular. Ao CNPq pelo seu Programa de Bolsas de Estudos, onde fui contemplada com a bolsa de doutorado. Aos amigos de sempre Esther, Cláudia, Bertinho e Alexandre. Finalmente a minha família, em especial ao Gabriel, pelo apoio cotidiano.

5 v Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.) ESTUDO DO REFORÇO DE CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND (WHITETOPPING) NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS Prepredigna Delmiro Elga Almeida da Silva Novembro/2001 Orientadora: Laura Maria Goretti da Motta Programa: Engenharia Civil O objetivo desta tese é o estudo do desempenho estrutural e de serviço de um reforço de pavimento flexível (asfáltico) com placas de concreto (whitetopping). O estudo foi feito na Pista Circular Experimental do Departamento Nacional de Estradas de Rodagens, localizado no Instituto de Pesquisas Rodoviárias, no Rio de Janeiro. Durante este estudo foram realizados levantamentos na Pista Circular, tais como: deformações permanentes, deflexões, desgaste de pneus, ensaios de placa, e instrumentação com seis extensômetros e duas células de carga. Os resultados de deformação e tensão medidos na instrumentação foram comparados com os valores calculados com modelagens teóricas utilizando os seguintes programas: FEPAVE2, ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 e KENSLABS. Propõe-se que no dimensionamento de reforço do tipo whitetopping seja feita uma análise estrutural com o programa ILSL2. Para verificar a influência da temperatura no comportamento dos pavimentos de concreto, foram instalados onze termopares na Pista Circular e analisados os resultados obtidos.

6 vi Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.) STUDY OF THE CONCRETE CEMENT PORTLAND OVERLAY (WHITETOPPING) IN THE EXPERIMENTAL CIRCULAR TRACK OF THE HIGHWAY RESEARCH INSTITUTE Prepredigna Delmiro Elga Almeida da Silva November/2001 Advisor: Laura Maria Goretti da Motta Department: Civil Engeneering This thesis presents the study of the structural and service performance of an overlay over an existing asphaltic pavement (whitetopping). This study was performed with the traffic simulator used on the Experimental Circular Track of Brazil s Federal Highway Department, located at the Highway Research Institute (Instituto de Pesquisas Rodoviárias-IPR), in Rio de Janeiro. During this study, many surveys were executed in the Circular Track, such as: permanent deformations, deflections, tire wear-off, plate tests, and instrumentation with six strain gauges and two load cells. The deformation and stress results obtained from instrumentation were then compared against values from theoretical models calculated using the following computer programs: ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 and KENSLABS. It is proposed that a structural analysis of the whitetopping overlay be made with the program ILSL2. In order to verify the influence of the temperature in concrete pavement behavior, eleven thermocouples were installed on the Circular Track and the results obtained were analyzed.

7 vii ÍNDICE CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO... 1 CAPÍTULO 2 REFORÇO DE CONCRETO DO TIPO WHITETOPPING - WT E WHITETOPPING ULTRADELGADO - WTUD Whitetopping Métodos de dimensionamento de espessuras de pavimentos de concreto - método da PCA/84 e da AASHTO (1993) Construção de whitetopping Whitetopping ultradelgado Construção de pavimentos de whitetopping ultradelgados - WTUD Desenvolvimento de modelos e procedimentos de projeto para WTUD - procedimento da PCA/ACPA Estudo paramétrico usando o modelo bidimensional - ILSL O modelo USP/ABCP de cálculo de tensões em WTUD Considerações finais CAPÍTULO 3 ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PAVIMENTOS E CONSIDERAÇÕES SOBRE O SIMULADOR DE TRÁFEGO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER NA PESQUISA DE WHITETOPPING Trechos rodoviários experimentais Pistas experimentais Simulador do tipo carrossel - Pista Circular Experimental do IPR/DNER Histórico da Pista Circular Experimental do IPR/DNER Características gerais da Pista Circular Pesquisa de whitetopping na Pista Circular Experimental do IPR/DNER Estrutura do pavimento da Pista Circular Experimental na pesquisa de whitetopping Aplicação do trem de prova na pesquisa de whitetopping...65

8 viii Considerações sobre o carregamento da Pista Circular Experimental do IPR/DNER Cálculo do fator de cobertura Cálculo de V t (número de giros) Cálculo fator de carga F c Considerações finais...71 CAPÍTULO 4 LEVANTAMENTOS REALIZADOS DURANTE A PESQUISA DE WHITETOPPING NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER Evolução das deformações permanentes no revestimento de CBUQ Determinação do percentual de deformação permanente no revestimento betuminoso da Pista Circular Experimental Extração de corpos de prova no CBUQ e no WT Levantamento defletométrico com a Viga Benkelman Medições de irregularidade com nível e mira Desgaste dos pneus das treliças que compõem o simulador de tráfego da Pista Circular Experimental Impressão dos pneus em cartolina A relação pneu-pavimento - aderência e macrotextura Determinação do coeficiente de atrito através do Pêndulo Britânico Avaliação da macrotextura do revestimento através do ensaio da mancha de areia Controle das juntas de retração no whitetopping Módulo de reação - K Determinação do K composto pela técnica dos elementos finitos - metodologia desenvolvida por Figueroa (1983) para determinar o K do sistema (subleito/sub-base) Método do Guia da AASHTO (1993) para calcular o módulo de reação efetivo da fundação - K Retroanálise dos valores de K para projeto de reforço de pavimento rígido AASHTO (1993) Determinação do valor de K para o projeto de reforço de CCP sobre CA - AASHTO (1993) (caso whitetopping)

9 ix Determinação do coeficiente de recalque através de ensaio de prova de carga (ASTM D 1196, 1993) na Pista Circular Experimental Execução do ensaio Considerações finais CAPÍTULO 5 INSTRUMENTAÇÃO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER DURANTE A PESQUISA DE WHITETOPPING Instrumentação da Pista do IPR/DNER - strain gages Instrumentação da Pista do IPR/DNER - células de carga Sistema de aquisição de dados Resultados obtidos de deformação específica Cálculo das deformações e tensões principais Medição de deformação específica Resultados obtidos de medição de tensão vertical Considerações finais CAPÍTULO 6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER NA PESQUISA DE WT - USO DE ALGUNS PROGRAMAS COMPUTACIONAIS NA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL Descrição dos programas utilizados FEPAVE ELSYM DIPLOMAT ILLI-SLAB Descrição do modelo de elementos finitos KENSLABS Procedimento geral do programa Análise numérica da Pista Circular Experimental do IPR/DNER Comparação dos resultados da instrumentação e da análise numérica da Pista Circular Experimental do IPR/DNER Métodos da AASHTO/93 e da PCA/84 aplicados na Pista Circular

10 x Experimental Estudo paramétrico da resposta estrutural do pavimento da Pista Circular do IPR/DNER com WT Efeito de alguns parâmetros de projeto Estudo paramétrico de um pavimento de WTUD Cosiderações finais CAPÍTULO 7 TENSÕES CAUSADAS PELA TEMPERATURA EM PAVIMENTOS DE CONCRETO Comportamento dos pavimentos de concreto com a temperatura Medição de temperatura na Pista Circular Experimental do IPR/DNER Método de Barber (1957) para estimar as temperaturas no pavimento Aplicação do modelo de Barber (1957) para a Pista Circular do IPR/DNER Efeitos de temperatura não linear sobre pavimentos de concreto Componentes de uma distribuição de temperatura Formulação geral da teoria das placas Consideração do efeito da não linearidade da distribuição da temperatura do pavimento da Pista Circular Experimental Modelagem do pavimento da Pista Circular Experimental - considerando os gradientes de temperatura e a carga externa Considerações finais CAPÍTULO 8 CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A - Planilhas com ensaios triaxiais dinâmicos argila amarela e da brita graduada e módulos resilientes e fadiga por compressão diametral do CBUQ Pista Circular Experimental ANEXO B - Histórico da evolução da operação do trem de prova Pista Circular Experimental

11 xi ANEXO C - Evolução das deformações permanentes das seções Pista Circular Experimental ANEXO D - Programa NIVELMIRA criado para calcular o QI através dos dados obtidos com nível e mira na Pista Circular Experimental ANEXO E - Evolução das medidas de bandas dos pneus interno e externo dos braços do trem de prova ANEXO F - Fichas com os resultados da resistência à derrapagem com o Pêndulo Britânico e da textura através do ensaio da mancha de areia ANEXO G - Fichas com os resultados das provas de carga para determinação de coeficiente de recalque - K ANEXO H - Comparação dos valores de temperatura medidos e calculados pela equação de Barber (1957) para a camada de whitetopping e para a superfície asfáltica da Pista Circular Experimental...340

12 xii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 3.1a - Vista da Pista Experimental Figura 3.1b - Vista superior do trem de prova Figura 3.1c - Detalhe do braço do trem de prova Figura Dimensões da roda dupla em centímetros...50 Figura Variação da faixa de rolamento com a distância do eixo ao centro - excentricidade (a) e esquema ilustrativo da excentricidade que permite o deslocamento transversal do carrossel (b) Figura Tempo de translação do eixo central em função da velocidade Figura Avanço do eixo central em função de sua excentricidade Figura Esquemas dos perfis do pavimento: com revestimento de CBUQ (a) e com reforço de whitetopping (b) Figura Localização das 25 placas de whitetopping na Pista Circular Experimental Figura Caracterização física: ensaios de granulometria, limite de liquidez e limite de plasticidade dos materiais da Pista Circular Figura Caracterização mecânica: ensaios de compactação, Índice de Suporte Califórnia e expansão Figura Preparação da Pista Circular Experimental para aplicação do whitetopping - (a) superfície limpa e caiada; (b) distribuição, espalhamento e adensamento do concreto; (c) acabamento superficial e aplicação do produto de cura e (d) à esquerda, coleta de cp's de concreto e visão da pista concretada...61 Figura Dimensões da fibra de aço BSF Figura Tomografias do corpo de prova de concreto com fibra...62 Figura (a) Radiografia do corpo de prova de concreto com fibra, (b) variação do coeficiente de atenuação ao longo da linha vertical mostrada na radiografia...62 Figura Representação da faixa de rolamento de 226cm da pista durante a degradação do pavimento flexível - medidas em centímetros Figura Esquema das seções transversais de controle da deformação permanente do CBUQ Figura Evolução da deformação permanente da seção 1 no CBUQ Figura Detalhe das medições de deformação permanente na Pista Circular...76 Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 1, 3, 5 e 7) Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 7, 9, 11 e 15) Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 17,19, 21 e 23) Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 25,27, 29 e 31) Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 33, 35, 37 e 39)... 85

13 xiii Figura Corpos de prova extraídos da Pista com o WT aderido ao CBUQ Figura Poço de sondagem feito na seção Figura Determinação das deflexões com a viga Benkelman...90 Figura Localização do levantamento defletométrico no CBUQ da Pista e valores de D 0 medidos com a Viga Benkelman...91 Figura Deflexões medidas com a Viga Benkelman e calculadas pelo ELSYM5, (a) seções e (b) seções Figura Ficha de registro das medidas das bandas de rodagem dos pneus da Pista Circular Figura Evolução das alturas médias das bandas no CBUQ Figura Evolução das alturas médias das bandas no WT Figura Percentagem de desgaste do WT e do CBUQ Figura Comportamento das bandas de rodagem das rodas internas e externas Figura Impressão da área de contato pneu - pavimento Figura Controle de abertura de trincas sob as juntas no WT Figura Abertura da trinca sob a junta Figura Carreta utilizada para realização do ensaio de placa Figura Dispositivo de suporte dos defletômetros Figura Preparação da superfície da base para determinação do K (a) escolha do local; (b) nivelamento da superfície; (c) colocação do colchão de areia fina e (d) ajustamento da superfície de contato (placa versus areia fina) Figura Croqui de instalação dos sensores na pista de prova Figura Detalhe dos strain gages (em forma de roseta) antes da concretagem Figura Detalhe de ums strain gage instalado na direção longitudinal à pista Figura Instalação do strain gage no concreto Figura Preparação de canaletas na superfície de CBUQ para receber o eletroduto Figura Sugestão do posicionamento de extensômetros na Pista Circular Experimental Figura Células de carga utilizadas Figura Marcação da localização da célula de carga Figura Execução do buraco no concreto asfáltico e na base para embutir a célula de carga Figura Proteção de papelão em torno da célula para evitar que o concreto viesse a escorrer entre as suas "mesas" travando o seu funcionamento Figura Célula de carga instalada na pista, notando-se o eletroduto metálico e a sua proteção com plástico Figura Esquema da posição das rodas das treliças em relação à posição dos sensores (comprimento em centímetro) Figura (a) Deformação tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: interna interna, (b) posição das rodas: externa externa Figura (a) Deformação tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: interna central, (b) posição das rodas: externa central Figura (a) Deformação tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: interna

14 xiv externa, (b) posição das rodas: externa interna Figura (a) Deformação tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: central Figura (a) Deformação tempo - strain gage 1 (longitudinal) - posição das rodas: interna (a) velocidade de 40km/h (b) velocidade de 5km/h Figura (a) Deformação tempo - strain gage 2 (45 o ) - posição das rodas: interna (a) velocidade de 40km/h (b) velocidade de 5km/h Figura (a) Deformação tempo - strain gage 3 (transversal) - posição das rodas: interna (a) velocidade de 40km/h (b) velocidade de 5km/h Figura (a) Deformação tempo - strain gage 4 (longitudinal) - posição das rodas: interna (a) velocidade de 40km/h Figura (a) Deformação tempo - strain gage 5 (longitudinal) - posição das rodas: interna (a) velocidade de 40km/h (b) velocidade de 5km/h Figura (a) Deformação tempo - strain gage 6 (longitudinal) - posição das rodas: interna (a) velocidade de 40km/h (b) velocidade de 5km/h Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: (a) interna interna, (b) externa externa Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: (a) interna central, (b) externa central Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: (a) interna externa, (b) externa interna Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: central Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: (a) interna interna, (b) externa externa Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: (a) interna central, (b) externa central Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: (a) interna externa, (b) externa interna Figura Tensão vertical tempo - posição das rodas: central Figura Sistema de coordenadas utilizado pelo programa ELSYM Figura Modelo de elemento finito para o pavimento usado no programa ILLI-SLAB Figura Seção original e seção equivalente de um pavimento composto (Huang, 1993) Figura Elemento de placa retangular (Huang, 1993) Figura Transferência de carga através da junta por intertravamento de agregados (Huang, 1993) Figura Perfil da Pista Experimental Circular com os dados de entrada para o programa FEPAVE Figura Modelagem da Pista Circular Experimental, com o programa FEPAVE2, Perfil (a) e Perfil (b) - tensões localizadas no centro da carga aplicada Figura Modelagem do WT com o programa FEPAVE2 - Perfil (b)...182

15 xv Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa FEPAVE2 - (a) Malha dos deslocamentos radiais (cm); (b) Malha dos deslocamentos verticais (cm) Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa FEPAVE2 - (a) Malha das tensões radiais ( 10-1 MPa ); (b) Malha das tensões verticais ( 10-1 MPa ) Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa FEPAVE2 - Malha dos módulos resilientes ( 10-1 MPa ) Figura Dados de entrada para o programa ELSYM5 e DIPLOMAT Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com WT utilizando o programa ELSYM5 - gráficos de tensões Figura Modelagem da Pista Circular com WT utilizando o programa ELSYM5 - deslocamentos verticais Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa DIPLOMAT, (I) Tensões normais na dir. x e (II) Tensões verticais Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa DIPLOMAT, (I) Deslocamentos normais na dir. x e (II) Deslocamentos verticais Figura Tensão normal na direção do eixo x (σ xx ) para o fundo da placa de concreto e topo e fundo da camada de CBUQ Figura Modelagem estrutural da Pista Experimental Circular para o programa ILSL Figura Configurações do semi-eixo utilizado como carregamento Figura Malhas de elementos finitos utilizadas para: (a) carregamento no interior da placa e (b) carregamento na borda Figura Modelagem com o programa ILSL2 - com aderência, (a) Malha dos deslocamentos verticais (cm), (b) Malha das tensões verticais ( 10-1 MPa) na fundação Figura Modelagem com o programa ILSL2 - sem aderência, (a) Malha dos deslocamentos verticais (cm), (b) Malha das tensões verticais ( 10-1 MPa) na fundação Figura Modelagem com o programa ILSL2 - com aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping Figura Modelagem com o programa ILSL2 - sem aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping Figura Modelagem com o programa ILSL2 - com aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ Figura Modelagem com o programa ILSL2 - sem aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ Figura Tensão de tração na flexão máxima no fundo da camada de WT - (a) para carregamento no interior da placa e (b) para carregamento na borda Figura Tensão de tração na flexão máxima no fundo da camada de CBUQ - (a) para

16 xvi carregamento no interior da placa e (b) para carregamento na borda Figura Deslocamento máximo na superfície do pavimento e tensão vertical máxima na fundação - (a) para carregamento no interior da placa e (b) para carregamento na borda Figura Resultados da modelagem da Pista Circular Experimental com o programa KENSLABS - carregamento no interior da placa Figura Número de eixos equivalentes com a espessura do WT Figura Modelagem do pavimento de WT Figura Tensões e deslocamentos máximos obtidos do projeto fatorial do WT Figura Modelagem do pavimento de WTUD Figura Tensões máximas de tração no fundo do WTUD (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento na borda Figura Tensões máximas de tração no WTUD (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento no canto Figura Tensões máximas de tração no fundo do CA (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento na borda Figura Tensões máximas de tração no CA (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento no canto Figura Forças na placa que se contrai por queda de temperatura T Figura Encurvamento das Placas de Pavimento de CCP (Armaghani et al., 1997) Figura Abrigo de meteorologia Figura Instalação dos termopares na Pista Circular Experimental Figura Medição dos deslocamentos verticais com dois LVDT s Figura Variação típica da distribuição de temperatura na Pista Figura Distribuição da temperatura ao longo de um ciclo diário Figura Distribuição do gradiente ao longo de um ciclo diário Figura Gradientes de temperatura com a profundidade Figura Análise dos deslocamentos verticais da placa Figura Esquema da instalação do LVDT Figura Variações dos coeficientes A, B e C da tensão máxima no fundo da placa durante um período de 24 horas (tração é positiva) Figura Placa sujeita as tensões do tráfego na borda e da temperatura. Distribuição da temperatura (a); Tensões calculadas com o programa ILSL2 (b); Tensões devido a componente não linear da temperatura (c); Resultantes das tensões (d) Figura Tensões máximas de tração no fundo da placa causadas por um semi-eixo de roda dupla com 57,6kN e uma distribuição de temperatura linear ou não linear ao longo de um ciclo diário - dia 13 de dezembro de Figura A transferência de carga através da junta Figura Método para converter duas rodas em uma área circular Figura Simetria da placa Figura Diferentes posições da carga considerada no estudo (Farragi et al., 1987)

17 xvii Figura Influência do comprimento e da largura da placa e do módulo de reação do subleito nas tensões combinadas (do tráfego e do gradiente térmico) ÍNDICE DE TABELAS Tabela Tipos de defeitos e preparos prévios (Pitta, 1997) Tabela Recomendações de diâmetro, comprimento e espaçamento de barras de transferência para juntas no reforço de concreto do tipo whitetopping -(DNER, 1999) Tabela Exemplo do procedimento de projeto de WTUD (Mack et al., 1997) Tabela Continuação do exemplo de projeto de WTUD (Mack et al., 1997) Tabela Coeficientes da Equação 2.20 para o cálculo da tensões em WTUD com 1,20m (Balbo et al.,2000) Tabela Comparação entre o modelo da PCA/ACPA e o modelo da USP/ABCP Tabela Características do HVS Tabela Resumo das atividades desenvolvidas na pista experimental do IPR/DNER desde sua concepção Tabela Número de giros por hora do simulador de tráfego Tabela Traço indicado para concreto sem fibras (DNER, 1999) Tabela Traço indicado para concreto com fibras (DNER, 1999) Tabela Resultados de ruptura dos corpos de prova de 7 e 8 dias de idade (DNER, 1999) Tabela Resultados de ruptura dos corpos de prova de 28 dias de idade (DNER, 1999) Tabela Abatimento do tronco de cone do concreto (DNER, 1999) Tabela Histórico de funcionamento da Pista durante a etapa de revestimento de CBUQ Tabela Histórico de funcionamento da Pista durante a etapa de reforço com whitetopping Tabela Tráfego equivalente para Pista Circular sem considerar o fator de cobertura Tabela Tráfego equivalente para Pista Circular com fator de cobertura Tabela Fatores de equivalência de carga em termos de diferença de tensões - σ para o pavimento de CA da pista Tabela Desempenho da deformação permanente através da flecha máxima Tabela Controle estatístico do nivelamento topográfico Tabela Resultados de módulo resiliente do CBUQ por compressão diametral de amostras extraídas na Pista Tabela Resultados de ruptura dos corpos de prova de WT extraídos da Pista Tabela Evolução da deflexão em função do número N - Pesquisa realizada na Pista Circular (DNER, 1983a) Tabela Determinação do QI no revestimento de CBUQ da Pista Circular...96 Tabela Determinação do QI no reforço de WT da Pista Circular...97 Tabela Área determinada através da impressão dos pneus em cartolina Tabela Valores da resistência à derrapagem - pêndulo britânico

18 xviii da Pista Circular com WT Tabela Macrotextura do WT - método da mancha de areia Tabela Classificação das texturas superficiais (LCPC, 1971) Tabela Controle de abertura e fechamento de trincas sob as juntas no WT Tabela Correlação entre CBR e K do subleito (Silva, 1985) Tabela Resumo dos resultados dos ensaios de placa na Pista Circular Tabela Deformações específicas máximas, para velocidade de 40km/h e 5km/h, das rodas na posição interna da faixa de cobertura de 1,05m Tabela Valores de tensão de tração Tabela Comparação entre os programas ELSYM5 e DIPLOMAT Tabela Resultados da Instrumentação e das análises numéricas Tabela Análise das tensões máximas de tração - σxx no fundo da camada de WT (carregamento na borda) Tabela Análise de tensões máximas de tração - σ xx no fundo da camada de CA (carregamento na borda) Tabela Análise dos deslocamentos verticais máximos (carregamento no canto) Tabela Temperaturas médias do pavimento sem e com fibra Tabela Temperaturas máxima e mínima durante o período de monitoramento Tabela Radiação solar diária em uma superfície horizontal no topo da atmosfera (cal/cm2 dia) (Tubelis e Nascimento, 1980) Tabela Número possível de horas de brilho de sol no 15 o dia do mês (Tubelis e Nascimento, 1980) Tabela Observações meteorológicas da cidade do Rio de Janeiro no período de 73/90 (DNM, 1992) Tabela Radiação solar na superfície da terra para a cidade do Rio de Janeiro Tabela Temperaturas medidas e calculadas pela equação de Barber (1957) para as horas 1 e Tabela Valores de A, B, C e R2 obtidos no dia 14 de agosto de 1984 (Richardson e Armaghani, 1987) Tabela Tensões de tração numa placa, causadas pelo tráfego na borda e pela distribuição não linear de temperatura ao longo de um ciclo diário - Tensão de tração é positiva Tabela Análise das tensões máximas induzidas pelas cargas externa e térmica no WT formado por três placas Tabela Análise das tensões máximas induzidas pelas cargas externa e térmica numa placa simples do WT Tabela Resultados das tensões obtidas por superposição e pelo ILSL Tabela Comparação das tensões obtidas em diferentes casos (Faraggi et al., 1987)

19 1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO A última avaliação gerencial de pavimentos do Departamento Nacional de Estradas de Rodagens - DNER, realizada em 2001, levantou ,7km dos ,5km da rede federal pavimentada (excluídos os trechos concessionados). Desta extensão levantada, 42,4% estão em estado mau, 42,5% estão em estado regular e apenas 15,1% estão em bom estado. Este contexto evidencia que atualmente cerca de km necessitam de obras imediatas de restauração e aproximadamente km estão na eminência de um estado crítico. Este quadro vem se agravando, uma vez que o relatório de gerência de pavimentos do DNER de 1995 indicava que 23,7% da malha federal pavimentada estavam em estado mau e 31,8% em estado regular. Por outro lado, a falta de recursos financeiros para a aplicação de novas tecnologias de restauração da rede rodoviária obriga a soluções geralmente emergenciais de baixo custo inicial que não garantem os investimentos públicos aplicados e, conseqüentemente, nem sempre oferecem os requeridos benefícios econômicos, a segurança e o conforto para os usuários. Desta forma, estas dificuldades financeiras e técnicas existentes no País, para se restaurar pavimentos rodoviários, justifica, entre outras, esta proposta de pesquisa tecnológica, no sentido de se buscar conhecimentos técnicos e mais uma alternativa de restauração de pavimentos. Esta nova alternativa destina-se principalmente para segmentos rodoviários de alto volume de tráfego comercial, bem como em regiões serranas e em vias urbanas de tráfego canalizado, desde que se proceda uma análise de viabilidade econômica, em termos de custo total de transporte. A utilização de uma espessa camada de concreto de cimento portland na restauração de pavimentos asfálticos degradados (whitetopping - WT convencional) é usada nos Estados Unidos desde 1918 e como solução de rotina, desde a metade da década de setenta. No início da década de noventa foi desenvolvida uma nova técnica que implica no lançamento de uma camada fina de concreto sobre o pavimento asfáltico existente, formando uma estrutura composta (concreto aderido ao concreto asfáltico) e com juntas pouco espaçadas. Esta técnica é chamada de whitetopping ultradelgado - WTUD e ainda

20 2 está em desenvolvimento, sendo mais indicada para rodovias de baixo volume de tráfego e para aplicações municipais (paradas de ônibus, áreas de estacionamento, cruzamentos, etc.). A experiência atual no Brasil com WT convencional limita-se a sua utilização na Pista Circular Experimental do IPR/DNER, na rodovia SP-79, na cidade de Votorantim, noroeste de São Paulo, numa extensão de 4,5km e na rodovia BR290, Osório - Porto Alegre - RS, conhecida como Free-way, entre os quilômetros 32 e 35 numa extensão de 3km, construída em dezembro de Atualmente a técnica de whitetopping está novamente sendo empregada na citada Free-way do Rio Grande do Sul, entre os quilômetros 35 e 40, com previsão para conclusão dos trabalhos em novembro de Com relação ao whitetopping ultradelgado, o primeiro e único experimento no Brasil foi realizado num trecho experimental na rodovia Castelo Branco (SP-280), no Estado de São Paulo, em outubro de Tal experimento não teve sucesso, acreditando-se que o fracasso foi decorrente da utilização da solução de WTUD numa rodovia de tráfego intenso e pesado, quando a literatura estrangeira relata experimentos apenas em rodovias de baixo volume de tráfego comercial. Em 1997, o DNER em convênio com a Associação Brasileira de Cimento Portland - ABCP, iniciaram a pesquisa sobre whitetopping na Pista Circular Experimental do IPR/DNER. Esta pesquisa foi planejada para ser executada em duas etapas. A primeira etapa consistiu na aplicação do simulador de tráfego para degradação do pavimento asfáltico da pista, composto de 20cm de brita graduada na camada de base e 5cm de CBUQ no revestimento. Na segunda etapa executou-se o whitetopping de 15cm de espessura e observou-se o comportamento do pavimento sob a passagem do trem de prova. Inicialmente o objetivo da pesquisa consistia na análise funcional e estrutural de reforço de pavimento asfáltico utilizando as técnicas de whitetopping - WT convencional e whitetopping ultradelgado - WTUD na Pista Circular Experimental do IPR/DNER graças ao convênio entre o DNER e a Coordenação dos Programas de Pós- Graduação em Engenharia - COPPE e contando com o financiamento total da pesquisa pela ABCP. Contudo, a ABCP, por decisão interna, desistiu da pesquisa de WTUD na Pista Circular Experimental, implicando na reprogramação da pesquisa para somente o whitetopping.

21 3 A tese está estruturada em 8 capítulos: No capítulo 2 são apresentadas as técnicas de reforço de whitetopping convencional ou usual e whitetopping ultradelgado. Descrevem-se os métodos de dimensionamento do WT convencional e os procedimentos da Portland Cement Association em parceria com a American Concrete Pavement Association - PCA/ACPA e o da Universidade de São Paulo junto com a ABCP para o dimensionamento de WTUD. O capítulo 3 descreve de forma sucinta alguns dos principais trechos experimentais, pistas experimentais e simuladores de tráfego existentes para análise dos pavimentos, dando ênfase ao simulador de tráfego do tipo carrossel do IPR/DNER, empregado no estudo do comportamento de reforço de pavimento do tipo whitetopping. O capítulo 4 aborda os levantamentos de deformações permanentes, deflexões, quocientes de irregularidade superficial, atrito, desgaste de pneus e ensaios de placa, objetivando principalmente compreender os mecanismos de degradação do pavimento asfáltico e do reforço de concreto de cimento portland (whitetopping) desta pista. O capítulo 5 descreve a instrumentação da Pista Circular Experimental do IPR/DNER para a pesquisa de whitetopping, composta de seis extensômetros e duas células de carga. Apresenta os resultados de deformação específica obtidos com os extensômetros localizados na interface do WT com o concreto asfáltico e os valores de tensão vertical sobre a superfície do pavimento asfáltico existente. No capítulo 6 são comparadas as medidas de deformação e tensão obtidas na instrumentação da Pista Circular Experimental durante a pesquisa, com resultados calculados por meio de modelagens teóricas, utilizando os seguintes programas: FEPAVE2, ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 e KENSLABS. O capítulo apresenta ainda um estudo paramétrico da resposta estrutural do pavimento da Pista Circular Experimental com o programa ILSL2, analisando-se estruturas do tipo WT e WTUD. No capítulo 7, discute-se a influência da temperatura no comportamento dos pavimentos de concreto; dados das medições de temperaturas feitas na Pista Circular Experimental; aplicação da fórmula de Barber para comparar as temperaturas calculadas com as

22 4 temperaturas medidas na Pista Circular; verificação da distribuição de temperatura não linear através da espessura da placa de WT e a modelagem do Pavimento da Pista Circular Experimental levando-se em conta os gradientes de temperatura e a carga externa agindo simultaneamente. O capítulo 8 apresenta as conclusões e sugestões de pesquisa.

23 5 CAPÍTULO 2 REFORÇO DE CONCRETO DO TIPO WHITETOPPING - WT E WHITETOPPING ULTRADELGADO - WTUD Nos Estados Unidos a técnica de reabilitação dos pavimentos asfálticos degradados com o uso de concreto (Concreto de Cimento Portland - CCP), normalmente referida de whitetopping - WT, é utilizada desde O WT tem sido projetado como pavimento novo com espessuras maiores que 10cm tendo como suporte o pavimento asfáltico existente em uso. No início dos anos 1990 começou-se a desenvolver a técnica da aplicação de uma camada de concreto relativamente fina (espessuras variando de 4 a 10cm) sobre o suporte asfáltico subjacente, chamada de whitetopping ultradelgado - WTUD. Os principais argumentos para utilização destas alternativas de reforço seriam a longa vida de serviço (mais de 20 anos) e a aplicação em locais onde as deformações permanentes devido às trilhas de roda são um problema recorrente nos pavimentos asfálticos. Este capítulo faz uma revisão conceitual sobre o WT convencional e o WTUD e apresenta os procedimentos da PCA/ACPA e o da USP/ABCP para o dimensionamento de WTUD. 2.1 WHITETOPPING O whitetopping é definido segundo Cole et al. (1999) como: Um reforço de concreto, geralmente de espessura igual ou maior que 10cm, colocado diretamente no topo de um pavimento asfáltico usado. O reforço de pavimento asfáltico com concreto de cimento portland-whitetopping tem seus primeiros registros em 1918, quando a Sétima Avenida em Terre Haute, Indiana, recebeu um WT com 75 a 100mm de espessuras. Ao longo dos anos 1960 e 1970, a Califórnia usou reforço de concreto não armado de 175mm e 225mm de espessura sobre diversas seções de pavimentos asfálticos. Estes trechos foram avaliados em 1977 e 1981 e concluiu-se que o comportamento destes WT foi excelente, sendo que muitos deles continuaram em serviço por mais de 20 anos. Aproximadamente 100 projetos de whitetopping com espessuras variando de 100mm a 200mm e cerca de 80 com

24 6 espessuras maiores que 200mm foram executados nos Estados Unidos na década de 1980 e início de Este crescimento do uso do whitetopping a partir de 1980, segundo sugere a literatura (TRB-NCHRP, 1994), é devido ao aumento de afundamento de trilha de roda e outros defeitos do pavimento asfáltico provocados pelo aumento do volume e peso do tráfego. Os pavimentos com reforço de concreto do tipo whitetopping podem ser de concreto simples, concreto simples com barras de transferência de carga, concreto com armadura distribuída descontinuamente e concreto continuamente armado. A maioria dos reforços registrados nos Estados Unidos são de concreto simples. Os métodos de dimensionamento levam em conta a capacidade estrutural que o pavimento existente fornecerá para o reforço de concreto. Esta capacidade estrutural é representada pelo módulo de reação do pavimento existente - K (composto), que pode ser obtido através de procedimentos distintos: ábacos e tabelas que utilizam o CBR do subleito e as espessuras das camadas do pavimento existente (ACPA, 1991), retroanálise feita com os valores de deflexão medidos com o Falling Weight Deflectometer - FWD ou ensaios de placa. No WT, o revestimento de concreto asfáltico - CA existente é considerado como uma parcela para elevar o módulo de reação, por exemplo: um módulo de reação do subleito de 15MPa/m, com 150mm de base granular e 150mm de CA, teria o módulo ajustado para 45MPa/m no topo do revestimento asfáltico - K (composto) (ACPA,1991). O procedimento adotado para o dimensionamento do reforço de WT consiste simplesmente em determinar o módulo de reação do pavimento existente - K (composto) e, em seguida, dimensionar o reforço como um pavimento rígido novo lançando mão de um dos métodos usuais da AASHTO (1993) ou da PCA/84 (DNER,1989). Contudo, o dimensionamento de um sistema de pavimento de concreto com múltiplas camadas, como é o caso do WT, através do incremento do módulo de reação da fundação (K (composto) ) é uma simplificação feita basicamente para atender as limitações das soluções analíticas (consideração de uma placa sobre uma fundação do tipo líquido denso). Entretanto, esta abordagem é questionável uma vez que as camadas do pavimento asfáltico existente poderiam ser modeladas, através de um programa de elementos finitos tridimensional, como camadas que contribuiriam estruturalmente para

25 7 reduzir tensões na placa de concreto. Por outro lado, muitos programas tridimensionais disponíveis não são desenvolvidos especificamente para pavimentos, sendo por isto, bastante complicadas suas aplicações. Desta forma, acredita-se que a melhor solução seria utilizar um programa de elementos finitos próprio para pavimentos, como por exemplo o ILSL2 (Kazanovich, 1994), que permite considerar duas camadas (placa de WT e camada de CA) sobre uma fundação (base e subleito, por exemplo) com módulo de reação determinado através de ensaio de placa realizado sobre a base MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE ESPESSURAS DE PAVIMENTOS DE CONCRETO - MÉTODO DA PCA/84 E DA AASHTO (1993) Método da Portland Cement Association - PCA/84 O método de dimensionamento da PCA de 1984 é baseado nos critérios de ruína por erosão da fundação e fadiga da placa. O método permite analisar pavimentos com subbases de concreto magro, acostamentos de concreto, juntas transversais com barras de transferência de carga e eixos simples, tandem duplo e triplo. A análise de fadiga visa evitar trincas transversais provocadas pelas repetições das cargas do tráfego na borda longitudinal da placa e se baseia na lei de Miner de danos acumulados por fadiga. O critério de fadiga é aplicado para tensões geradas por carga na borda longitudinal, assumindo que do número total de repetições das cargas do tráfego que solicitam uma faixa, 6% passam sobre a borda (Huang, 1993). Para utilizar o número total de repetições das cargas previstas no projeto, deve-se reduzir a tensão na borda por um fator de 0,894, resultando daí a tensão equivalente (tensão na borda multiplicada por 0,894). O número admissível de repetições de uma determinada carga de eixo simples, tandem duplo ou triplo é obtido com a relação de tensão - RT (tensão equivalente dividida pela resistência à tração na flexão do concreto aos 28 dias) através das Equações 2.1, 2.2 e 2.3 da curva de fadiga: (0, RT) Log 10 (N) = para RT > 0,55 (Eq. 2.1) 0,0828 3,268 4,2577 N (RT - 0,43248) = para 0,45 < RT < 0,55 (Eq. 2.2)

26 8 N = ilimitado para RT < 0,45 (Eq. 2.3) Onde: RT - relação entre a tensão imposta pela carga (tensão equivalente) e a resistência à tração na flexão do concreto aos 28 dias N - número admissível de repetições de carga O parâmetro usado na expressão que calcula o número de repetições admissíveis considerando o critério de erosão, é a taxa de trabalho ou fator de erosão - P: log N = 14,524 6,777 (C P (Eq. 2.4) 0, ) Onde: 2 1,27 P - taxa de trabalho = 268,7 w K /h (Eq. 2.5) w - deflexão no canto da placa, polegada K - módulo de reação do subleito, pci h - espessura da placa, polegada C 1 - constante relacionada ao tipo de sub-base: 1,0 para sub-bases não tratadas e 0,9 para sub-bases estabilizadas O dano por erosão, em porcentagem, é calculado com a Equação 2.6: % 2 dano por erosão = 100 ni(c / Ni) (Eq. 2.6) Onde: ni - número previsto de repetições de carga de eixo para o grupo de carga i Ni - número admissível de repetições de carga de eixo para o grupo de carga i C 2-0,06 para pavimentos sem acostamento de concreto e 0,94 para pavimentos com acostamento de concreto O dano total por erosão (Eq. 2.6), assim como o dano total por fadiga, não podem exceder 100% para que a espessura de projeto possa ser aceita.

27 Método da American Association of State Highway and Transportation Officials - AASHTO (1993) O método de dimensionamento do Guia da AASHTO de 1993 é baseado em modelos empíricos de desempenho desenvolvidos a partir dos testes realizados nas pistas da AASHTO de 1958 até 1960 em Ottawa, Illinois. Na versão original do método, a relação entre desempenho do pavimento, magnitude, configuração e repetição das cargas de tráfego por eixo eram os elementos fundamentais para determinar a espessura da placa. A versão de 1986 do Guia de projeto da AASHTO acrescentou o conceito de confiabilidade, o coeficiente de drenagem (C d ), o coeficiente de transferência de carga (J) e o fator de perda de suporte da placa. Estas modificações resultaram na Eq. 2.7 de projeto estrutural que não foi alterada pela última versão de 1993 deste Guia: 7,35 ZR S H + 2,54 a (4,22 0,32pf ) 10 = 10 B (Eq. 2.7) o EE 2,588 Sendo: log(0,33(pf pi)) a = (Eq. 2.8) 8,46 18, H 2,54 + 0,75 = RE H 2,278 B 0,75 0, (Eq. 2.9) 15,185 H 46,79 (K / E) 75 RM Cd RE = (Eq. 2.10) J Onde: EE - eixos equivalentes totais de 80kN (8,2tf) ZR - coeficiente de Student (função do nível de confiabilidade desejado) S o - desvio padrão (0,3 a 0,4 AASHTO (1993)) H - espessura da placa, cm

28 10 RM - resistência média de tração na flexão do concreto aos 28 dias, kgf/cm 2 RE - resistência de projeto, kgf/cm 2 C d - coeficiente de drenagem J - coeficiente de transferência de carga K - módulo de reação efetivo da fundação (conforme o item do capítulo 4), kgf/cm 2 /cm E - módulo de elasticidade do concreto, kgf/cm 2 p - perda de serventia pi e pf; índice de serventia inicial e final respectivamente CONSTRUÇÃO DE WHITETOPPING Deve-se preparar a superfície existente do pavimento quando ela apresenta alguns defeitos sérios de ordem funcional e estrutural. A Tabela 2.1 mostra casos em que há necessidade de intervenções saneadoras preliminares à construção da camada de recapeamento. Tabela Tipos de defeitos e preparos prévios (Pitta, 1997) Tipos de Defeito trilha de roda <5cm trilha de roda >5cm panela falhas de subleito trincas em geral deformação plástica excessiva exsudação desagregação superficial Preparo Prévio nenhum fresagem e nivelamento enchimento remoção e reparação nenhum fresagem nenhum limpeza Resumindo da Tabela 2.1, pode-se dizer que há três métodos de preparação da camada superficial do pavimento existentes: 1) colocação direta, 2) fresagem, e 3) construção de uma camada de nivelamento de 2,5 a 5cm de espessura, geralmente de CBUQ (apenas em casos em que o revestimento asfáltico existente esteja bastante deteriorado).

29 11 Para a execução de reforços com WT não são feitas exigências especiais (além das usuais para qualquer pavimento de concreto) quanto ao tipo de concreto. Entretanto, em situações em que o tráfego precisa ser liberado o mais rápido possível, para evitar, por exemplo, congestionamento, pode-se usar o concreto de liberação rápida (fast-track) que permite a liberação do trânsito de veículos em poucas horas (de 24 a 36 horas) após a concretagem. O fast-track requer um concreto especial obtido através de um estudo criterioso de dosagem que considere principalmente: tipo de cimento, conteúdo de água, tipos de aditivos e métodos de cura. Os materiais para cura, selagem e enchimento de juntas do concreto no whitetopping são idênticos aos utilizados nos pavimentos tradicionais de concreto. Antes da construção da camada de WT, é necessário observar a temperatura da superfície do pavimento asfáltico para evitar que a absorção dos raios solares causem gradientes de temperatura e umidade durante a cura do concreto, que por sua vez provocarão deformações nas placas de concreto. Se a temperatura do revestimento asfáltico existente ultrapassar 43 o C na época de construção do WT, recomenda-se que seja aplicada uma pintura sobre a superfície asfáltica (whitewash), de modo a reduzir sua temperatura e assim minimizar a retração volumétrica do concreto. Esta pintura é, geralmente, de um produto químico que forma uma película plástica, o mesmo usado na cura do concreto, ou também, pode ser uma aguada de cal hidratada. As juntas transversais e longitudinais precisam ser serradas assim que o concreto esteja semi-endurecido e de acordo com um plano de corte bem definido, para garantir o alívio de tensões iniciais. Quanto mais cedo a serragem for feita, maior a probabilidade das trincas ocorrerem nos locais esperados, isto é nas juntas projetadas. A profundidade mínima da corte deverá ser 1/3 da espessura nominal do reforço, sendo que, na ocorrência de distorções na superfície do pavimento antigo de, aproximadamente, 5cm, pode-se considerar um aumento dessa profundidade de corte. O espaçamento das juntas transversais no whitetopping é menor do que no pavimento comum de concreto, pois é função da espessura da placa, que no WT é menor do que nos pavimentos tradicionais de concreto. Como regra prática, pode-se adotar, segundo Pitta (1997), comprimentos de placa iguais a 25 vezes (em metros) a espessura (em

30 12 metros) de WT; por exemplo, um WT de 12cm de espessura terá um espaçamento máximo entre juntas de 3m. Ressalta-se entretanto, que o espaçamento de juntas pode também ser determinado baseado na experiência local de pavimentos que apresentaram bom desempenho. As barras de transferência de carga devem ser utilizadas quando o tráfego previsto for superior a 5 milhões de solicitações do eixo padrão de 80kN. O diâmetro destas barras dependerá da espessura da placa como mostra a Tabela 2.2 (DNER, 1999). Tabela Recomendações de diâmetro, comprimento e espaçamento de barras de transferência para juntas no reforço de concreto do tipo whitetopping - (DNER, 1999) Espessura da placa (cm) Diâmetro da barra (cm) Comprimento da barra (cm) Espaçamento entre Barras (cm) < 15 não necessário de 15 até 17 2, de 17,5 até 22 2, de 22 até 30 3, > 30 4, Os defeitos que ocorrem tanto em pavimentos rígidos como flexíveis são freqüentemente causados ou acelerados pela presença de umidade na estrutura do pavimento. Ao se fazer um projeto de recuperação, cabe ao projetista investigar a necessidade de melhorias da drenagem para correção do declínio do desempenho do pavimento. O inventário da condição do pavimento, parte essencial da avaliação para qualquer projeto de reabilitação, quase sempre revelará irregularidades relacionadas à presença de umidade. Nos pavimentos flexíveis, os tipos de defeitos provenientes ou acelerados por esse fator incluem trincas, sulcos, depressões, fissuração por fadiga e panelas. Nos pavimentos rígidos destacam-se: bombeamento, fissuração, deterioração de juntas, degraus e quebras de canto. Se houve desenvolvimento de defeitos relacionados ao excesso de umidade no pavimento existente, o sistema original é inadequado para suprir as necessidades reais do whitetopping. Uma avaliação da drenagem mostrará ao projetista se o sistema existente precisa apenas de reparos e manutenção, ou se precisa ser ampliado por meio de dispositivos adicionais.

31 WHITETOPPING ULTRADELGADO As primeiras experiência com WTUD foram realizadas no início da década de 1970 quando as fibras de aço foram lançadas no mercado para serem introduzidas no concreto. Mack et al. (1997) relatam que o sucesso destes primeiros testes foi limitado devido à inexperiência com o uso de concreto reforçado com fibras de aço. O primeiro experimento moderno com reforço de concreto ultradelgado sobre revestimento asfáltico foi construído em Louisville, Kentucky em setembro de Segundo Cole (1997) o WTUD foi construído com espessuras de 9 e 5cm, em uma rodovia de acesso a um aterro para depósito de lixo, com tráfego de 400 a 600 caminhões por dia durante 5 dias e meio da semana. Esta freqüência de carregamento é 20 a 100 vezes maior que o número de caminhões que geralmente passam por rodovias de baixo volume de tráfego, ruas e áreas de estacionamento nos Estados Unidos. Embora o WTUD tenha sido solicitado por apenas 13 semanas, correspondeu a um número de repetições equivalentes à do eixo padrão de 80kN. As seguintes conclusões foram observadas neste experimento: 1. Sobre WTUD de 5 a 9cm de espessura podem trafegar cargas típicas de rodovias de baixo volume de tráfego, ruas e estacionamentos. 2. A aderência entre o WTUD e o pavimento asfáltico existente reduziu consideravelmente as tensões no reforço de concreto. 3. O defeito predominante no pavimento foi trincamento de canto da placa. 4. O espaçamento das juntas tem um efeito significativo na freqüência de trincamento de canto, pois placas de pavimentos com juntas espaçadas de 0,61m mostraram-se bem menos trincadas que as placas com juntas espaçadas a cada 1,83m para o pavimento com 5cm de espessura de WTUD. Após o sucesso do WTUD de Louisville, vários estados fizeram e acompanharam seus próprios projetos de WTUD e mais de 200 obras foram realizadas nos Estados Unidos

32 14 entre 1991 e 1997 (Cole, 1999). A grande maioria destes projetos ocorre nas interseções e em outros locais onde as operações de partida e chegada de veículos deterioram o pavimento asfáltico existente. Os revestimentos ultradelgados de concreto têm sido também usados na reabilitação de rampas de entrada e saída de estradas interestaduais, rodovias rurais de baixo volume de tráfego, baias de ônibus em ruas, áreas de estacionamento para aeroportos e automóveis. Enquanto o whitetopping é um método já bastante usado nos Estados Unidos, o WTUD é uma técnica mais recente apresentando três características a serem consideradas que o diferenciam do WT tradicional e que são condições para validar sua aplicação: a condição de aderência, o espaçamento das juntas e a espessura da camada de revestimento asfáltico existente. Aderência entre as camadas: concreto asfáltico - CA e concreto - CCP A aderência permite que as camadas de CCP e CA trabalhem como uma seção monolítica. Segundo Mack et al. (1998), a aderência entre as camadas desloca a linha neutra do meio da placa de concreto em direção ao fundo o que provoca a diminuição das tensões no fundo da placa para valores de tensão que o concreto possa resistir. Destaca-se entretanto, que no canto da placa as tensões máximas ocorrem geralmente no seu topo e apesar da aderência garantir uma seção mais espessa tornando as tensões menores, por outro lado o rebaixamento da linha neutra aumenta as tensões no topo da superfície. Desta forma, a posição crítica da carga pode se transferir da borda para o canto da placa, o que explica alguns projetos de WTUD apresentarem como defeito predominante trincas de canto. Mack et al. (1998) sugerem estimar a posição crítica da carga comparando a rigidez da camada de concreto com a rigidez de camada asfáltica. A rigidez de uma camada é definida por: 3 Eh D = (Eq. 2.11) 12 2 ( 1 ν ) Onde: D - rigidez da camada E - módulo de elasticidade da camada

33 15 h - espessura da camada ν - coeficiente de Poisson Segundo Mack et al. (1998), em um sistema aderido, quando a rigidez do concreto asfáltico é aproximadamente 20% da rigidez do concreto (D asf /D c 0,20) a posição crítica da carga é o canto da placa. Entretanto, se o sistema perder aderência (tornandose parcialmente aderido) esta relação (D asf /D c ) precisa ser maior para a localização crítica de carga continuar sendo o canto. Estruturas completamente sem aderência terão a carga crítica localizada na borda da placa. Espaçamento de juntas Os pavimentos tradicionais de concreto são projetados para absorver as cargas aplicadas por flexão sendo construídos com espessura suficiente para resistir às tensões induzidas pela flexão. Nos WTUD, o espaçamento é mantido intencionalmente curto para reduzir o momento da carga aplicada e minimizar as tensões devidas à flexão. Além das tensões induzidas pelas cargas do tráfego, as variações de temperatura e umidade na placa de concreto produzem tensões internas que podem provocar seu encurvamento, conforme mostra o capítulo 7. O espaçamento curto das juntas também minimiza estas tensões. No reforço de WTUD, devido ao pavimento ser constituído de pequenas placas (tabuleiro de xadrez), as cargas são transferidas para o pavimento flexível existente muito mais por deformações verticais do que por flexão. Os espaçamentos típicos de juntas de melhor comportamento nos projetos de WTUD são aqueles compreendidos entre 0,6m e 1,5m, com base na experiência dos Estados Unidos. Segundo Mack et al. (1998) o máximo espaçamento de junta recomendado para o WTUD é de 12 a 15 vezes a espessura da placa em metros. Espessura do revestimento asfáltico existente Após a preparação da superfície existente (fresagem e limpeza) é necessário que haja ainda suficiente espessura de concreto asfáltico para formar uma seção composta que

34 16 possa minimizar as tensões de tração no concreto. Com base nas experiências dos Estados Unidos recomenda-se, atualmente, que a espessura mínima após a fresagem seja superior a 75mm. Ressalte-se que o CA precisa estar íntegro estruturalmente, sem presença de trincas interligadas e com módulo de elasticidade compatível com o valor médio de um CA envelhecido CONSTRUÇÃO DE PAVIMENTOS DE WHITETOPPING ULTRADELGADOS - WTUD A construção adequada dos WTUD faz-se em quatro etapas fundamentais: 1. Fresagem seguida de limpeza com jatos d água e secagem da superfície do concreto asfáltico existente. 2. Colocação, acabamento, tratamento da superfície e cura do concreto usando as técnicas e materiais tradicionais. 3. Serragem das juntas. 4. Abertura ao tráfego. Uma superfície apropriada é requisito essencial para uma boa aderência. A fresagem da superfície seguida de limpeza melhora a aderência pois uma grande parte dos agregados do revestimento asfáltico fica exposta, criando uma superfície áspera que favorece a aderência entre as duas camadas. Uma vez que a superfície existente esteja limpa é importante conservá-la assim até que a camada de recobrimento seja colocada. A poeira, sujeira, resíduos que caem ou se depositam sobre a superfície do revestimento asfáltico devem ser removidos. Se a superfície tiver sido limpa no dia anterior à concretagem, pode ser necessário uma limpeza a ar comprimido para remoção da poeira e sujeira. Se for permitido o tráfego sobre a superfície fresada, ela deve ser novamente limpa antes da concretagem. Fortes (1999) estudou a aderência entre camadas de CCP e CA através de ensaios de laboratório para a determinação da resistência ao cisalhamento na interface destas camadas. A autora mostrou a influência do tipo de tratamento da superfície de CA (sem fresagem, com fresagem e com fresagem e aplicação de resina tipo epóxi) na resistência ao cisalhamento da interface.

35 17 A construção do reforço do tipo WTUD não difere em nada de qualquer outro revestimento em concreto. Acabadoras de formas deslizantes ou fixas para concretagem além de pequenos equipamentos tais como réguas vibradoras, tem sido utilizados com sucesso sem maiores modificações. Os procedimentos clássicos de acabamento e de tratamento da superfície do concreto são apropriados para o recobrimento do WTUD. Uma cura adequada é primordial para evitar o fissuramento de retração no reforço de concreto e para prevenir a perda de aderência entre o revestimento asfáltico e o concreto. Tendo em vista que o reforço é uma placa fina de concreto, ela tem uma grande área de superfície em relação ao volume e pode perder água rapidamente devido à evaporação. Os componentes de cura devem ser aplicados a duas vezes a taxa normal de aproximadamente 350ml/m 2. Devem ser adotados cuidados durante a aplicação para evitar a aspersão dos produtos de cura sobre uma superfície de revestimento asfáltico preparada, o que reduziria a aderência. Para controlar a fissuração, as juntas devem ser feitas o mais rapidamente possível com serras leves. Segundo Mack et al. (1998), a profundidade do corte da serra deve ser 1/4-1/3 da espessura do WTUD. Tais juntas geralmente não são seladas, pois formam painéis compactos que minimizam seus movimentos. Dados observados de desempenho também não mostram vantagem no uso da selagem. Em relação à dosagem selecionada do concreto, para um determinado projeto, esta depende das condições de tráfego e do tempo previsto para abertura à circulação. Uma mistura típica inclui materiais hidráulicos (cimento e cinzas volantes), agregados graúdos, agregados finos e aditivos químicos (agente de incorporação de ar, redutores d água e/ou plastificantes para uma relação água/cimento baixa). Muitos projetos incluíram fibras sintéticas que são adicionadas para aumentar a resistência após a fissuração das placas de concreto. As misturas oferecendo uma alta resistência inicial - fast track, capazes de desenvolver resistências à compressão superiores a 20MPa em 24 horas, têm sido utilizadas em alguns projeto de WTUD (Mack et al., 1998). 2.3 DESENVOLVIMENTO DE MODELOS E PROCEDIMENTOS DE PROJETO PARA WTUD - PROCEDIMENTO DA PCA/ACPA

36 18 A Portland Cement Association - PCA e a American Concrete Pavement Association iniciaram um projeto de pesquisa para desenvolver um procedimento mecanístico de projeto de pavimento do tipo WTUD (Mack et al., 1997). Foram instrumentados e submetidos a carregamento três locais diferentes: um no aeroporto de St. Louis, Missouri e dois no Colorado. Utilizaram-se os resultados dos testes feitos no aeroporto de St. Louis para desenvolver o procedimento de projeto e os resultados obtidos dos testes no Colorado serviram para verificação do modelo. O WTUD construído num pátio de estacionamento do aeroporto de St. Louis possuía placas de 1,27 1,27m (50 50in) de dimensões e 9,1cm (3,6in) de espessura média e o concreto asfáltico existente tinha espessura média de 7,9cm (3,1in). Foram instrumentadas seis placas com vinte conjuntos de strain gages instalados nos centros e juntas destas placas. Cada conjunto possuía três strain gages: um posicionado no topo do CA, um no topo do WTUD e outro a 2,5cm acima da interface WTUD CA. Foram instalados também termopares no topo, meio e fundo da camada de WTUD e a 1,3cm (1/2in) abaixo do topo da camada de CA. Das seis placas de teste, duas tinham todas as juntas normais (corte apenas no CCP); duas tinham todas as juntas com a serragem atingindo o fundo da camada de CA e as outras duas placas tinham uma junta livre (borda livre) e três normais (Wu et al., 1998). Para desenvolver o procedimento mecanístico de projeto de WTUD, Mack et al. (1997) empregaram um programa de elementos finitos tridimensional (NISA STATIC) que admite a interface entre a placa de concreto e o revestimento asfáltico existente como podendo ser parcialmente aderida e considera que as trincas do pavimento asfáltico existente podem não coincidir com as juntas feitas no reforço de WTUD. Um painel de nove placas foi modelado tendo cada placa dimensões de 1,27m 1,27m e composta por duas camadas: o reforço de concreto e o revestimento asfáltico existente. Cada camada foi discretizada com uma malha de (10 colunas e 10 linhas) e elementos sólidos com 8 nós e 3 graus translacionais de liberdade em cada nó. Cada elemento sólido tem a espessura igual à espessura da camada em que ele se encontra. As nove placas foram conectadas umas nas outras por elementos de mola 3-D simulando a transferência de carga entre as placas de concreto do painel. A transferência de carga é função da rigidez das molas. Os nós adjacentes das nove placas

37 19 da camada de CA que compunham o painel foram considerados rigidamente conectados para permitir a continuidade na camada CA do pavimento existente. Elementos de mola vertical de 3-D foram usados para simular a resposta do solo. A interface entre as camadas de CCP e CA foi modelada considerando elementos de 3-D de molas horizontais localizados nesta interface. As condições de aderência total, parcial e inexistente foram estabelecidas atribuindo um valor alto, moderado e baixo para a rigidez das molas nesta interface. Segundo Mack et al. (1997) a diferença entre o procedimento de projeto de pavimentos de concreto da PCA (1984) e o procedimento para projeto WTUD está na posição das tensões críticas. No WTUD a fadiga no concreto é devido às tensões críticas produzidas para o carregamento no canto da placa e a fadiga do CA é devido às tensões para o carregamento aplicado na junta. Devido ao tempo de processamento de dados ser bastante elevado quando se utiliza o modelo tridimensional, Mack et al. (1997) optaram por fazer o estudo paramétrico adotando um modelo bidimensional (programa ILSL2 (Kazanovich, 1994)), considerando a interface WTUD e CA completamente aderida e trincas no CA coincidentes com as juntas das placas. Entretanto, paralelamente, os autores verificaram através de instrumentação de campo (feita no aeroporto de St. Louis) a condição de aderência entre as camadas de CCP e CA e concluíram que a interface do pavimento (WT CA) deveria ser tratada como parcialmente aderida. A partir daí, calibraram os resultados calculados com o programa tridimensional NISA STATIC com os resultados desta instrumentação de campo. Estes mesmos casos foram analisados utilizando o programa bidimensional ILSL2 o que permitiu estabelecer fatores de ajustamento de tensões calculadas através de modelagem bidimensional para tensões obtidas por um modelo tridimensional. Com este procedimento pode-se converter todas as tensões geradas em 2-D para 3-D empregando-se os fatores de ajustamento. Os efeitos da aderência na interface foram quantificados pela comparação das tensões medidas no campo com as calculadas, considerando sistemas de pavimento completamente aderido. Através de uma análise estatística com nível de confiança de 75%, chegou-se a conclusão que o aumento médio da tensão obtido de um sistema

38 20 completamente aderido para um parcialmente aderido foi de 19% com desvio padrão de 17%, isto é, o fator médio de aumento de tensão do modelo 2-D para o 3-D foi de 36% (19% + 17%). Ressalta Mack et al. (1997) que foi admitido contato pleno entre o pavimento composto (WTUD aderido ao CA) e a camada inferior (base). Desta forma, as tensões induzidas pela carga e temperatura podem ser consideradas separadamente, sendo as tensões finais o resultado da soma dessas duas tensões e as equações para carga e temperatura obtidas separadamente ESTUDO PARAMÉTRICO USANDO O MODELO BIDIMENSIONAL - ILSL2 Mack et al. (1997) utilizaram o programa ILSL2 para calcular as tensões causadas por cargas de eixo simples de 80kN e de eixo tandem duplo de 160kN, no meio da junta e canto da placa, e tensões causadas pelo gradiente de temperatura, admitindo-se a condição de aderência total. Investigaram 80 estruturas de WTUD, para cada carregamento e condição de temperatura, com as seguintes combinações de parâmetros: Dimensões da placa de concreto: 0,61 0,61m e 1,27 1,27m (24 24in e 50 50in) Espessura da placa de concreto, h 1 : 51; 76 e 102mm (2; 3 e 4in) Módulo de elasticidade do concreto, E 1 : MPa ( psi) Coeficiente de Poisson, ν 1 : 0,15 Massa específica do concreto, γ 1 : kg/m 3 (15pci) Coeficiente de expansão térmica do concreto, a 1 : 9, /ºC (5, /ºF) Espessura da camada de CA, h 2 : 76 a 229 mm (3 a 9in) Módulo de elasticidade do CA, E 2 : 345 a MPa ( a psi) Coeficiente de Poisson do CA, ν 2 : 0,35 Massa específica do CA, γ 2 : kg/m 3 (140pci) Coeficiente de expansão térmica do CA, a 2 : 3,6 x 10-6 /ºC (2, /ºF)

39 21 Variações de temperatura na placa de concreto: + 8,3; + 2,8 e - 5,6ºC (+15; +2,8 e 5,6/ºF) Módulos de reação da fundação (camadas inferiores ao pavimento composto de WTUD CA), K: 20,4 a 217,2 MPa/m (75 a 800pci) Quando o carregamento estava localizado sobre o meio de uma junta, as tensões críticas ocorreram no fundo da camada asfáltica. Quando o carregamento estava no canto da placa de WTUD, as tensões máximas de tração ocorreram no topo da placa e em geral afastadas do carregamento. As tensões principais maior e menor no fundo da camada asfáltica para o ponto situado sob a junta da placa e as tensões de tração máxima no topo da placa foram analisadas para diferentes condições de temperatura. As tensões calculadas através do modelo bidimensional foram convertidas em tensões equivalentes de um modelo tridimensional. Devido as tensões terem sido calculadas para pavimentos de WTUD com aderência completa entre a placa de CCP e o CA, todas as tensões induzidas pelas cargas e temperatura foram aumentadas em 36% para simular a aderência parcial entre a placa e o CA. Utilizando a técnica de regressão linear múltipla com os dados obtidos anteriormente, determinaram equações, para calcular tensões e deformações de projeto. Um total de seis equações foram desenvolvidas por Mack et al. (1997) e são transcritas a seguir. Deformação específica ( 10-6 ) no fundo da camada de CA para carga de eixo simples de 80kN na junta Log 10 (JT 18 ) = 5,267-0,927 Log 10 (K) + 0,299 Log 10 (L/le) - 0,037 le (Eq. 2.12) R 2 adj = 0,892 N = 67 Deformação específica ( 10-6 ) no fundo da camada de CA para carga de eixo tandem de 160kN na junta Log 10 (JT 36 ) = 6,070-0,891 Log 10 (K) - 0,786 Log 10 (le) - 0,028 le (Eq. 2.13) R 2 adj = 0,870

40 22 N = 69 Tensão no concreto para carga de eixo simples de 80kN no canto da placa (psi) Log 10 (COR 18 ) = 5,025-0,485 Log 10 (K) + 0,686 Log 10 (L/le) - 1,291 Log 10 (le) (Eq. 2.14) R 2 adj = 0,966 N = 80 Tensão no concreto para carga de eixo tandem de 160kN no canto da placa (psi) Log 10 (COR 36 ) = 4,898-0,559 Log 10 (K) - 0,963 Log 10 (le) + 1,395 Log 10 (L/le) - R 2 adj = 0,978 N = 80 0,088 (L/le) (Eq. 2.15) Deformação específica no CA devido ao gradiente de temperatura na junta ( 10-6 ) (JT T ) = (- 28,698) + 2,131 (a1 T) + 17,692 L/le (Eq. 2.16) R 2 adj = 0,788 N = 240 Tensão no concreto devido ao gradiente de temperatura no canto (psi) (COR T ) = 28,037-3,496 (a1 T) - 18,382 L/le (Eq. 2.17) R 2 adj = 0,788 N = 240 Onde: JT n - deformações específicas no fundo da camada de CA devido ao carregamento ou a temperatura, ( 10-6 ) COR n - tensão no topo da placa de concreto devido ao carregamento ou temperatura, psi

41 23 K - módulo de reação da fundação (camadas inferiores ao pavimento composto de WTUD CA), pci L - espaçamento entre juntas da placa de concreto, in le - raio de rigidez relativa para pavimento composto completamente aderido = ((Eh 3 /12) e / (1 - ν 2 )/K) 0,25, in (Eh 3 /12) e = (E1 h1 3 ) / 12 + E1 h1 (NA - h1 /2) 2 + (E2 h2 3 ) / 12 + E2 h2 (h1 - NA + h2 /2) 2 (Eq. 2.18) ν - coeficiente de Poisson do concreto (adotado igual a 0,15) E1 - módulo de elasticidade do concreto, psi h1 - espessura da placa de concreto, in E2 - módulo de elasticidade do CA, psi h2 - espessura da camada de CA, in NA - distância da linha neutra ao topo da placa de concreto, in = (E1 h1 (h1 /2) + E2 h2 (h1 + h2 /2)) / (E1 h1 + E2 h2) T - diferença de temperatura nas placas de concreto, ºF a1 - coeficiente de expansão térmica do concreto, /ºF R 2 adj - coeficiente de correlação ajustado N - número de pontos analisados As equações de fadiga da PCA (1984) foram usadas para estimar o trincamento por fadiga para o caso de carregamento no canto da placa de CCP (Eq. 2.1, 2.2 e 2.3). A equação de fadiga para o concreto asfáltico desenvolvida pelo Asphalt Institute (1991) foi usada como o critério de projeto para o caso de carga na junta em projeto de WTUD: N = C 18,4 (4,32 x 10-3 ) (1/ ε) 3,29 (1/Ea) 0,854 (Eq. 2.19) Onde: N - número de repetições de carga para trincamento por fadiga maior ou igual a 20% ε - deformação de tração máxima na camada de CA Ea - módulo dinâmico da mistura de CA, psi C - fator de correção = 10 M

42 24 M = 4,84 (Vb / (Vv + Vb) - 0,69) Vb - volume de asfalto, % Vv - volume de vazios de ar, % Para misturas asfálticas típicas, M pode ser considerado igual a zero e o fator C igual a um. O artigo de Mack et al. (1997) apresenta um exemplo ilustrativo do procedimento de cálculo da espessura da placa de WTUD e do espaçamento das juntas. O exemplo fornece o tráfego previsto para uma rodovia rural durante 15 anos. Os parâmetros e propriedades dos materiais usados neste exemplo foram: módulo de elasticidade do CA, E 2 = psi espessura do CA, h 2 = 5in (12,7cm) módulo de reação da fundação existente, K = 130pci módulo de elasticidade do concreto, E 1 = psi resistência à tração na flexão do concreto aos 28 dias = 650psi diferença de temperatura, T = - 8ºF coeficiente de expansão térmica, a = 5,5 x 10-6 in/in/ºf espessura tentativa do concreto = 2,5in (6,35cm) espaçamento de junta tentativa = 48in (1,22m) fator de segurança de carga, LSF = 1,0 Os passos para o dimensionamento foram: 1) Usando a Equação 2.18, determina-se le e L/le. le = 24,245in L/le = 1,98 2) Usando as Equações 2.12 e 2.14, junto com o coeficiente de reação do subleito, calculam-se as deformações críticas no CA e as tensões críticas no concreto provocadas pelas cargas de eixo simples de 80kN (18kip): JT 18 = 315, m/m e COR 18 = 287,0psi

43 25 Por proporção calculam-se as deformações críticas no CA e as tensões críticas do concreto para todas as cargas de roda de eixo simples como mostram as colunas 3 e 4 da Tabela ) Usando as Equações 2.13 e 2.15, repete-se o passo 2 para carga de roda de eixo tandem de 160kN (36kip) e coloca-se os resultados na parte inferior das colunas 3 e 4 da Tabela 2.3. JT 36 = 262, m/m e COR 36 = 419,3psi 4) Usando as Equações 2.16 e 2.17, calculam-se as deformações críticas no CA e as tensões críticas no concreto induzidas pela temperatura. Estes valores independem das condições de carregamento e foram colocados respectivamente nas colunas 5 e 6 da Tabela 2.3. JT T = 87, m/m e COR T = 145,4psi 5) Uma vez que as tensões no concreto e as deformações no CA foram calculadas para as condições de carregamento e temperatura, elas podem ser somadas obtendo-se as tensões totais e as deformações totais, conforme mostram as colunas 7 e 8 respectivamente. 6) Na Tabela 2.4, calcula-se a razão de tensão, RT, na coluna 10, dividindo as tensões totais no concreto (coluna 7 da Tabela 2.3) pela resistência à tração na flexão de projeto do concreto. 7) Usando as Equações 2.1, 2.2 e 2.3 e RT, determina-se o número de repetições admissível para a camada de concreto (coluna 11). 8) Calcula-se a percentagem de fadiga na coluna 12, dividindo a coluna 9 pela 11 e multiplicando por 100. A soma da coluna 12 fornece o dano total por fadiga da placa de concreto. 9) Entra-se com os valores de deformações totais da camada asfáltica na coluna 13.

44 26 10) Calcula-se o número de repetições de carga admissíveis para a camada asfáltica através da Equação 2.19, e entra-se com esses valores na coluna ) Calcula-se a percentagem de fadiga para a camada asfáltica e o dano de fadiga total da mesma maneira como foi calculado para a fadiga do concreto no passo 8. A soma da coluna 15 fornece o dano total por fadiga do CA. Desta forma o exemplo de projeto mostra que a espessura da placa de WT de 2,5in (6,5cm) e o espaçamento entre juntas de 48in (1,20m) satisfaz para o tráfego previsto. Tabela Exemplo do procedimento de projeto de WTUD (Mack et al., 1997) Carga por Eixo (kip) Multiplicado por fator de segurança tensão (psi) Tensões críticas no concreto e deformações críticas no CA Carga Temperatura Total deformação (10-6 m/m) tensão (psi) deformação (10-6 m/m) tensão (psi) deformação (10-6 m/m) Eixos Simples le = 24,245in L/le = 1, Eixos Tandem período de projeto = 15 anos

45 27 Tabela Continuação do exemplo de projeto de WTUD (Mack et al., 1997) Carga por eixo Número de repetições previstas razão de tensão Análise de fadiga do concreto número de repetições admissíveis, N consumo de fadiga % deformação no CA (10-6 m/m) Análise de fadiga do CA número de repetições admissíveis, N consumo de fadiga % Eixos Simples , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,420 Ilimitado 0,0 53 ilimitado 0, ,371 Ilimitado 0,0 18 ilimitado 0, ,322 Ilimitado 0,0-17 ilimitado 0, ,273 Ilimitado 0,0-52 ilimitado 0,0 Eixos Tandem , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,439 Ilimitado 0,0 0 ilimitado 0, ,367 Ilimitado 0,0-29 ilimitado 0, ,295 Ilimitado 0,0-58 ilimitado 0,0 % Total de fadiga do concreto = 78,2 % Total de fadiga do CA = 3,3 Neste exemplo as tensões no topo da placa de concreto com carregamento no canto causaram danos maiores que as deformações no fundo da camada asfáltica causadas por carregamento na junta. Este método mecanístico de projeto de pavimento de WTUD segundo os autores do artigo precisa ainda ser refinado com mais dados de desempenho desses pavimentos no campo especialmente ao longo do tempo. 2.4 O MODELO USP/ABCP DE CÁLCULO DE TENSÕES EM WTUD Em maio de 2000 a Universidade de São Paulo - USP e a Associação Brasileira de Cimento Portland - ABCP apresentaram um modelo para análise estrutural de pavimentos do tipo WTUD que foi desenvolvido a partir de um estudo paramétrico

46 28 utilizando o programa bidimensional Finite Element Analysis of Concrete Slabs - FEACONS (Wu et al., 1993). O trabalho de modelagem das tensões em WTUD foi iniciado em 1998 (Rodolfo et al., 1998) e resultou num estudo paramétrico com simulações das seguintes combinações de parâmetros: Lado da placa de WTUD 1,20m Espessura da placa de WTUD 0,05; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,10m Espessura de CA 0,07; 0,08; 0,09; 0,10; 0,11; 0,12m Módulo de reação do sistema de apoio 30; 60; 90; 120; 150; 180; 200MPa/m Carga por eixo simples 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150kN Módulo de deformação do concreto 30GPa Módulo elástico do CA 3GPa Em todas as combinações estudadas as tensões críticas de tração na flexão calculadas com o programa FEACONS, ocorreram na direção do movimento do veículo e no canto e topo da placa de WTUD. Através da técnica de regressão múltipla determinou-se a seguinte equação para o cálculo de tensão de tração na flexão no canto e na superfície superior da placa de WTUD - σ tf,w, em função da espessura de WTUD e da carga total sobre eixo isolado: logσ tf,w = I + X1 t w + X2 logq (Eq. 2.20) Onde: I - intercepto resultante do ajuste matemático X 1 e X 2 - constantes de ajuste t w - espessura da placa de WTUD, m Q - carga total sobre o eixo isolado, kn A Tabela 2.5 apresenta os parâmetros necessários para o emprego da Eq para várias espessuras remanescentes de CA e módulo de reação da fundação - K.

47 29 Tabela Coeficientes da Equação 2.20 para o cálculo da tensões em WTUD com 1,20m (Balbo et al., 2000) Espessura da CA K I X 1 X 2 (m) (MPa/m) 30 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Foi feita uma comparação entre as tensões de tração na flexão calculadas utilizando o modelo desenvolvido pela PCA/ACPA com os resultados obtidos com o modelo da

48 30 USP/ABCP. Tal análise foi realizada para uma carga total de eixo simples de 11,5kN localizada no canto de uma placa com 1,20m de lado, conforme mostra a Tabela 2.6. O modelo da PCA/ACPA apresenta valores de tensões maiores que o modelo da USP/ABCP. No caso, por exemplo, de 0,12m de CA, 0,06m de WTUD e K igual a 150MPa/m, o valor da tensão é 25% maior que o calculado com o modelo da USP/ABCP. O aumento do valor de K no modelo da PCA/ACPA provoca pequenos aumentos de tensões, o que não corresponde ao comportamento teórico esperado. Tabela Comparação entre o modelo da PCA/ACPA e o modelo da USP/ABCP CA WTUD K (MPa/m) σ PCA/ACPA (MPa) σ USP/ABCP (MPa) 30 3,17 3,28 0, ,27 3, ,32 2, ,44 2,54 0, ,52 2,42 0, ,56 2, ,91 1,97 0, ,97 1, ,00 1, ,24 1,19 0, ,28 1, ,31 1, ,08 1,87 0, ,15 1, ,18 1, ,74 1,57 0, ,79 1,53 0, ,82 1, ,46 1,32 0, ,51 1, ,53 1, ,05 0,94 0, ,08 0, ,10 0,94 O modelo da PCA/ACPA tem a limitação de calcular as tensões apenas para os eixos simples de 80kN e tandem de 160kN, sendo necessário fazer uma interpolação linear para obter as tensões nos casos de eixos com cargas diferentes. Por outro lado, o modelo da USP/ABCP possui a desvantagem da largura da placa ser limitada à 0,60; 0,70; 0,80; 0,90; 1,00 e 1,20m. Assim, para uma placa de 0,95m de largura é necessário fazer uma interpolação linear com os valores das tensões de 0,90 e 1,00m. Neste contexto, acredita-se que a melhor maneira de ser dimensionar o WTUD é modelar a fundação e

49 31 as camadas da estrutura do pavimento (reforço de CCP e o revestimento de concreto asfáltico) e utilizar algum programa de elementos finitos, como por exemplo o ILSL2, para calcular as tensões críticas de tração na flexão da placa de concreto e do revestimento asfáltico existente. Desta forma, evita-se calcular as tensões críticas através de equações baseadas em estudos paramétricos limitados aos casos analisados nas suas simulações. 2.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste capítulo foram apresentadas as técnicas de whitetopping e whitetopping ultradelgado. O whitetopping convencional é um reforço de 10 a 20cm de espessura de cimento portland - sobre pavimento asfáltico existente; seu emprego cresceu bastante nos Estados Unidos a partir de 1980 devido, principalmente, ao aumento do volume e peso do tráfego. Já o WTUD é uma técnica mais recente, que surgiu em 1991 em Louisville, Kentucky onde foram construídas placas de 5 e 9cm de espessura e com espaçamento de juntas de 0,61 e 1,83m. Os WTUD têm sido indicados na reabilitação de rampas de entrada e saída de estradas interestaduais, rodovias rurais de baixo volume de tráfego, baias de ônibus em ruas, áreas de estacionamento para aeroportos e automóveis. O dimensionamento do WT convencional leva em conta a capacidade estrutural que o revestimento asfáltico fornecerá para o reforço de concreto. Esta capacidade estrutural é representada pelo módulo de reação do pavimento existente e os métodos de dimensionamento das espessuras de pavimentos novos de concreto da PCA/84 e da AASHTO/93 também podem ser usados para calcular a espessura de WT. Contudo, o dimensionamento de um sistema de pavimento de concreto com múltiplas camadas, como é o caso do WT, através do incremento do módulo de reação da fundação (K (composto) ) é uma simplificação feita basicamente para atender as limitações das soluções analíticas (consideração de uma placa sobre uma fundação do tipo líquido denso). Entretanto, esta abordagem é questionável uma vez que as camadas do pavimento asfáltico existente poderiam ser modeladas, através de um programa de elementos finitos tridimensional, como camadas que contribuiriam estruturalmente para reduzir tensões na placa de concreto. Por outro lado, muitos programas tridimensionais

50 32 não são desenvolvidos especificamente para pavimentos, sendo por isto, bastante complicadas suas aplicações. Desta forma, acredita-se que a melhor solução seria utilizar um programa de elementos finitos próprio para pavimentos, como por exemplo o ILSL2 que permite considerar duas camadas (placa de WT e camada de CA) sobre uma fundação (base e subleito, por exemplo) com módulo de reação determinado através de ensaio de placa realizado sobre a base. A execução do WT, de maneira geral, é semelhante a de um pavimento qualquer de concreto, sendo que o WT pode ser colocado diretamente sobre o revestimento de CA (sem nenhum preparo prévio) ou sobre o CA fresado e/ou nivelado em alguns pontos com uma camada de 2,5 a 5cm de CA. O WTUD apresenta três características que o diferencia do WT convencional e que são condições para validar sua aplicação: Tem que existir aderência entre a camada de concreto (WTUD)e a superfície fresada da camada de CA existente. O espaçamento entre juntas deve ser tal que as cargas sejam transferidas muito mais por deformações verticais do que por flexão, recomendando-se espaçamento entre 0,61 e 1,5m. O revestimento de CA existente, após a fresagem e limpeza, deve estar íntegro estruturalmente e ter suficiente espessura para formar uma seção composta que possa minimizar as tensões de tração no concreto. Com base nas experiências dos Estados Unidos atualmente é recomendado que a espessura mínima após a fresagem seja superior a 75mm. A construção adequada dos WTUD faz-se em quatro etapas fundamentais: fresagem seguida de limpeza com jatos d água e secagem da superfície do concreto asfáltico existente; colocação, acabamento, tratamento da superfície e cura do concreto usando as técnicas e materiais tradicionais; serragem das juntas; abertura ao tráfego. Foram descritos os métodos da PCA/ACPA e o da USP/ABCP de dimensionamento de WTUD. Sendo sugerido entretanto, que o dimensionamento seja feito utilizando algum programa de elementos finitos, como por exemplo o ILSL2, para calcular as tensões

51 33 críticas de tração na flexão na placa de concreto e no revestimento asfáltico existente. Desta forma, evita-se calcular as tensões críticas através de equações baseadas em estudos paramétricos limitados aos casos analisados nas suas simulações.

52 34 CAPÍTULO 3 ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PAVIMENTOS E CONSIDERAÇÕES SOBRE O SIMULADOR DE TRÁFEGO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER NA PESQUISA DE WHITETOPPING Um problema crítico para o engenheiro rodoviário é estimar, de forma satisfatória, a vida útil de um pavimento novo ou do reforço de um pavimento antigo. Este problema ocorre devido a complexidade que envolve um pavimento, exemplificado por fatores tais como: estudo de tráfego inadequado, utilização de materiais alternativos na estrutura do pavimento, mudança do tipo de carregamento (modernização dos veículos) durante a vida estimada de projeto, geralmente de 10 a 30 anos. Desta forma é essencial a análise experimental dos pavimentos através de trechos rodoviários experimentais e pistas experimentais sujeitas a simuladores de tráfego ou ao tráfego controlado de caminhões. Os trechos experimentais podem ser usados para investigar alguns destes aspectos e obter modelos de desempenho, entretanto apresentam como desvantagem o longo tempo necessário para obter os dados além da pouca possibilidade de controlar a variabilidade dos parâmetros tais como frequência de carregamento, propriedades dos materiais e clima que também afetam o desempenho do pavimento. Devido a estas circunstâncias, recorre-se às pistas experimentais e simuladores de tráfego para estudar os pavimentos em tempo compatível com a resposta desejada. Atualmente, no Brasil existem dois simuladores de tráfego: o carrossel do IPR/DNER e o simulador linear da UFRGS/DAER/RS, o primeiro será enfocado mais detalhadamente neste capítulo por ter sido empregado no estudo sobre o comportamento de reforço de pavimento do tipo whitetopping objeto da presente dissertação. 3.1 TRECHOS RODOVIÁRIOS EXPERIMENTAIS O programa Strategic Highway Research Program - SHRP conduzido pelo Federal Highway Administration - FHWA, vem desenvolvendo o programa Long-Term Pavement Performance Program - LTPP que acompanha o desempenho dos pavimentos

53 35 ao longo do tempo através do estudo de seções de teste (trechos rodoviários em serviço) nos Estados Unidos e Canadá por um período de 20 anos. O objetivo principal deste programa é aumentar a vida de serviço dos pavimentos novos e reabilitados usando diferentes materiais e operando com diversas cargas, condições ambientais, variedades de materiais e programas de manutenção. Para alcançar este objetivo dois tipos de estudos foram estabelecidos. Um estudo geral do pavimento (General Pavement Studies - GPS) com grande número de pavimentos, localizações e fatores de projeto e um estudo específico do pavimento (Specific Pavement Studies - SPS) que foi destinado a um acompanhamento intensivo de poucas variáveis independentes. Como o GPS tem um grande número de amostras da população de pavimentos, serve também como uma referência para os resultados do SPS. A seções do GPS foram escolhidas de rodovias existentes enquanto que as seções do SPS foram especialmente projetadas e construídas. Os principais responsáveis pelo programa são os Departamentos de Transportes dos Estados que operam as seções de testes dos pavimentos em serviço, as universidades, a AASHTO, as associações de indústrias e o FHWA (Mitchell, 1996). O Minnesota Road Program (Mn/Road, 1997) teve início em junho de 1990, quando o Departamento de Transportes e a Universidade de Minnesota começaram a construir uma pista experimental localizada em Otsego, Minnesota. O programa possui duas pistas para testes. Uma rodovia com aproximadamente 5km de extensão, para pesquisa com elevado volume de tráfego e uma outra rodovia, com 4km, em circuito fechado, para baixo volume de tráfego. Ao todo existem 40 seções experimentais e sensores elétricos. Enquanto os veículos passam sobre as seções de testes, os dados são enviados imediatamente para o sistema computacional que os transmitem diariamente para o Laboratório de Engenharia e Pesquisa de Materiais do Departamento de Transportes de Minnesota. A instrumentação mostra como o pavimento responde a diferentes tipos de cargas impostas pelos caminhões, faz o monitoramento das propriedades dos materiais quando sujeitos às condições ambientais reais e serve para aperfeiçoar o projeto e a previsão do desempenho de rodovias de baixo volume de tráfego (que representam a maioria das rodovias em Minnesota e no resto dos Estados Unidos). Os sensores localizados em várias camadas do pavimento, medem a deformação induzida na estrutura do pavimento pelo tráfego e condições ambientais, possibilitando aos pesquisadores entender como as

54 36 forças agem na rodovia. A expectativa é que este programa de pesquisa - Mn/Road - seja utilizado nos próximos 20 a 50 anos e mais de 75 projetos de pesquisa individual foram planejados e estão sendo executados. O Estado de Ohio em parceria com o FHWA também está estudando o desempenho de pavimentos submetidos ao tráfego real, através do programa conhecido por Ohio SHRP Test Pavement, que começou em 1994 e vai até O projeto está localizado a 65km ao norte de Columbus na rodovia US23. O programa envolve a concepção, construção e monitoramento de 5,31km de pavimento instrumentado, composto de 38 seções experimentais, 33 das quais com mais de sensores cujas funções são avaliar os efeitos dos gradientes de temperatura e umidade nos pavimentos e medir as respostas estruturais sob carregamento dinâmico. Pode-se também realizar ensaios acelerados nos pavimentos em trechos quaisquer de estrada, com o equipamento denominado de HVS - Heavy Vehicle Simulator desenvolvido na África do Sul no início da década de 1970 pelo Council for Cientific and Industrial Research - CSIR. A Tabela 3.1 apresenta as principais características do HVS (CalTrans, 1997). Tabela Características do HVS Mobilidade Rebocável para distâncias longas; alto propelido para distâncias curtas Carga da roda Tipicamente kN para rodovias; até 200kN para aeródromos e testes especiais Roda de teste Simples ou dupla para caminhão ou simples para avião Pressão de pneu Tipicamente kPa em rodoviais; até 1.450kPa em aeródromos Aplicações média por dia de CESE * Comprimento da seção de teste Até 8m Largura da seção de teste Variável, até 1,5m Seção padrão de teste Variável Comprimento total, excluindo o motor principal 22,8m Largura total 3,7m Altura total 4,7m Massa total Aproximadamente kg Velocidade máxima da roda 10km/h Carga de eixo simples equivalente Devido a grande versatilidade deste equipamento, o Departamento de Transporte do Estado da Califórnia - CalTrans, em 1994, comprou dois HVS, cada um por aproximadamente um milhão de dólares, e criou o programa de testes acelerados em

55 37 pavimentos - CALAPT, com a finalidade de encontrar soluções rápidas e de confiança para os problemas de pavimentos através do melhor conhecimento de seu desempenho. O programa CALAPT dispõe de três ferramentas: testes no pavimento, em verdadeira grandeza, por dois simuladores de veículos pesados (HVS); ensaios de laboratório feitos na Universidade da Califórnia em Berkeley e no CalTrans e um banco de dados dos resultados dos testes de HVS obtidos em rodovias em uso na África do Sul (CalTrans, 1997). O CalTrans gasta 4 milhões por ano em pesquisa de pavimentos flexíveis e rígidos o que representa aproximadamente 1% do custo total de conservação e restauração de seus pavimentos. 3.2 PISTAS EXPERIMENTAIS A pista experimental WesTrack construída em Nevada, Estados Unidos, através de um convênio do FHWA com mais sete organizações, tinha dois objetivos principais que eram: continuar o desenvolvimento das especificações relativas ao desempenho de misturas asfálticas à quente e permitir a rápida verificação em campo dos procedimentos de projeto de misturas baseados no método Superpave, que é um produto do programa SHRP. Estes objetivos foram atingidos pela construção, carregamento, monitoramento e evolução do desempenho de 34 seções ao longo de 3km (Epps et al., 1998). A configuração da pista consistiu de duas seções em tangente e duas curvas em espiral. Todas as seções experimentais, num total de 34 seções foram construídas sobre os trechos em tangente. As seções em tangente tinham 10,4m de largura com duas faixas de 3,7m e 1,2m de acostamento com CBUQ ou 1,8m de acostamento com cascalho. Cada seção experimental possuía 70m de comprimento; 25m para transição, 40m para monitorar o desempenho e 5m para extrair amostras. Todas as seções foram projetadas para ter vida de dois anos, onde foram aplicados 5,5 milhões de Carga de Eixo Simples Equivalente - CESE. Para simular o carregamento de 10 a 20 anos no pavimento, foram usados quatro caminhões que trafegavam, sem motorista, em média 15 horas por dia a uma velocidade de 65km/h. A bordo de cada caminhão estavam dois computadores: um controlava a velocidade enquanto o outro constantemente procurava por erros de controle. Existia ainda uma sala de controle com mais seis computadores. Destes computadores, um

56 38 servia de gerenciador de tráfego. Um segundo checava se esta gerência estava sendo corretamente executada. Os outros quatro eram destinados a atender a cada caminhão individualmente, monitorando ininterruptamente o sistema de controle mecânico dos caminhões, evitando falhas que poderiam prejudicar a operação dos caminhões. O sistema foi projetado para resistir a falhas sem perder o controle dos caminhões, isto é, direção, frenagem, transmissão e aceleração. Testes de laboratórios continuaram até abril de Os dados de desempenho do pavimento coletados foram: inspeção visual dos defeitos, perfil da superfície transversal, medidas de deflexão longitudinal e atrito da superfície. A construção da pista foi completada em outubro de O carregamento e monitoramento do desempenho começou em março de 1996 e foi até o final de A análise dos dados para a pesquisa e o desenvolvimento de produtos necessitou de aproximadamente um ano após o final do carregamento, tendo sido concluída no final de 1998 (Epps et al., 1998). Na França, o Laboratoire Central des Ponts et chaussées - LCPC possui desde 1984 uma estrutura do tipo carrossel que solicita pistas circulares de grandes dimensões: a largura tem 6m e o comprimento 120m. Geralmente são testadas quatro seções, cada uma com 30m de extensão. Três pistas são disponíveis no local e o carrossel de carregamento pode ir de uma pista para outra em curto espaço de tempo. O carrossel é constituído de quatro braços com raio de 20m de comprimento; a velocidade máxima é de 100km/h, sendo que usualmente tem-se adotado a velocidade de 70km/h. Utiliza-se semi-eixo simples ou tandem com rodas simples ou duplas. A carga do semi-eixo simples pode variar de 50 a 70kN e de 80 a 140kN para semi-eixo tandem. Cada braço pode usar um raio diferente e deslocar-se também transversalmente durante a operação do carrossel. As estruturas dos pavimentos das pistas são instrumentadas e programas computacionais fazem a aquisição e processamento dos dados. O sistema pode operar sob supervisão automática praticamente 24 horas por dia. Um milhão de cargas podem ser aplicadas por mês. O custo estimado do equipamento é de 6 milhões de dólares (Bonnot, 1996). O carrossel LCPC já foi usado para três finalidades principais: validar métodos de ensaios e de especificações de materiais, comparar estruturas de pavimentos inovadoras com uma estrutura convencional e estudar materiais novos para pavimentação. Esta

57 39 finalidade é particularmente bastante apreciada pela indústria. Para este uso algumas das características do carrossel são muito úteis: o fato de quatro seções serem testadas simultaneamente sob as mesmas condições de clima, facilita a comparação do desempenho de diversas estruturas do pavimento. Outro aspecto importante é que cada braço do carrossel pode usar um raio diferente permitindo a comparação de diferentes configurações de roda ou eixo sobre o desempenho do pavimento. A possibilidade dos braços girarem com alta velocidade (70km/h) permite reproduzir o equilíbrio entre fadiga e deformação permanente que ocorre em pavimentos reais, o que não acontece com simuladores de tráfego lineares. Evidentemente se somente a deformação permanente está sendo testada pode-se reduzir a velocidade. Finalmente, o grande número de aplicações de carga por dia reduz o tempo necessário do experimento. Um experimento típico que necessite de 2 milhões de aplicações de carga, pode ser executado em três meses em média. Citam-se a seguir alguns experimentos típicos realizados desde 1984: Comparação de duas estratégias de manutenção sobre um pavimento flexível. Sobre um pavimento flexível já deteriorado fez-se um reforço de 8cm de concreto asfáltico e outro reforço em duas etapas de 4cm cada, sendo que os 4cm da segunda etapa foram colocados quando os 4cm de reforço inicial já estava bastante trincado. As duas estratégias apresentaram desempenho final equivalente. Uma série de experimentos para validar os ensaios de fadiga em misturas betuminosas. Experimentos sobre deformação permanente, pavimentos de concreto, pavimentos com base tratada com cimento e o experimento internacional denominado First OCDE Research Common Experiment - FORCE financiado pelos países membros do OCDE - Organização de Cooperação e Desenvolvimento Econômico, sendo que um dos propósitos da pesquisa foi estudar o aumento da carga de eixo padrão de 100kN para 115kN para pavimentos flexíveis e semi-rígidos (nova carga limite por eixo proposta para Europa). Em 1987 foi construído o simulador de tráfego do Centro de Estudos e Experimentos de Obras Públicas - CEDEX, localizado em Madri - Espanha. O simulador percorre uma pista oval composta de dois tramos retos de 75m de comprimento, unidos por dois tramos circulares. Pode-se ensaiar simultaneamente até seis seções de 25m de

58 40 comprimento, 8m de largura e 2,6m de profundidade cada (CEDEX, 1996), construídas com materiais e equipamentos comuns em rodovias. A simulação do tráfego é feita com semi-eixo de rodas simples ou duplas com carga variável entre 55kN e 75kN ( kN por eixo), velocidade máxima de 60km/h e variação transversal programada das passadas (largura máxima de circulação de 1,3m). Com relação às aplicações da pista destacam-se as seguintes: Comparação da capacidade de suporte e vida de serviço de diferentes seções experimentais. Estudos de tratamentos superficiais. Medida das resposta em tensões e deformações dos diferentes revestimentos da pista. Verificação de modelos teóricos de resposta dos pavimentos. Nas instalações do FHWA, Turner Fairbank Highway Research Center - TFHRC, em McLean, Virginia - Estados Unidos, usa-se um simulador de tráfego acelerado - Accelareted Loading Facility - ALF para estudar o comportamento de até 24 seções experimentais. O simulador de tráfego linear tem 29m de comprimento e solicita o pavimento com um semi-eixo com carga variando de 44,5 a 100kN que se desloca sobre uma seção de teste de 9,8m a uma velocidade de 18,5km/h. Este simulador é controlado por computador, o que permite a operação durante as 24 horas do dia. As pesquisas nestas instalações foram direcionadas para o estudo das pressões elevadas e de pneus extralargos no desempenho de pavimentos com revestimentos asfálticos. Também foram fornecidos dados para validar as especificações para misturas asfálticas desenvolvidas pelo SHRP (Mitchell, 1996). Em maio de 1998, o FHWA e a ACPA começaram a estudar o pavimento do tipo WTUD através do monitoramento de seções experimentais construídas nas instalações do FHWA no TFHRC. Os objetivos da pesquisa foram: avaliar o desempenho do WTUD sob condições controladas de carregamento e temperatura, estudar o efeito das características do projeto e verificar o modelo mecanístico de dimensionamento. Para alcançar estes objetivos foram monitoradas oito seções de teste cada uma com 14,6m de comprimento, constituídas por placas de concreto de 6,3cm (2,5in) a 8,9cm (3,5in) de

59 41 espessura e espaçamento entre juntas de 0,9m, 1,2m e 1,8m. O revestimento de concreto asfáltico possuía 20cm, sendo fresados de 6,3cm (2,5in) a 8,9cm (3,5in) antes da colocação do WTUD; já a base tinha 46cm de brita graduada. Foram instalados de 15 a 18 extensômetros em cada pista no topo e fundo da placa e no topo da camada de concreto asfáltico. Segundo Churilla (1998), a análise dos dados coletados da pesquisa permitirão validar os procedimentos para projeto de WTUD. O Centro de Pesquisa de Transporte de Louisiana - LTRC, localizado em Baton Rouge, em cooperação com o FHWA, desenvolveram um simulador linear de tráfego acelerado com 30,48m de comprimento e peso total de 55tf. O simulador solicita as seções de teste com um semi-eixo com carga variando de 45,4 a 95,3kN. Estão sendo estudadas bases granulares convencionais e alternativas, avaliando características de desempenho, projeto e procedimentos construtivos para pavimentos sujeitos a cargas pesadas e repetidas (Rasoulian, 1997). Segundo Mitchell (1996), o FHWA ainda possui um ALF instalado no Centro de Ensaios de Indiana, localizado em West Lafayette, que vem estudando misturas asfálticas. Atualmente, no Brasil, existem dois simuladores de tráfego: o carrossel do IPR/DNER que será detalhado item 3.3 deste capítulo e o simulador linear da UFRGS-DAER/RS que começou a ser desenvolvido no início da década de 1990 pelo grupo de Projeto Mecânico e Automação Industrial (GPA) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS e foi construído pelo Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem do Rio Grande do Sul - DAER/RS. A execução do equipamento contou com apoio financeiro da Fundação de Amparo à Pesquisa do Rio Grande do Sul - FAPERGS e do DAER/RS (Nunez, 1997). O simulador do RS mede 15m de comprimento, 2,5m de largura e 4,3m de altura e apresenta as seguintes características: curso de atuação da carga sobre pavimento: 8m; curso de aceleração e desaceleração: 3m; carga sobre o pavimento: regulável de 0 a 65kN; princípio de aplicação da carga: hidráulico; aplicação da carga: linear, unidirecional, não tracionada; sistema de rodado: simples ou duplo, articulado, regulável; velocidade de deslocamento: regulável até 20km/h, princípio de acionamento

60 42 geral: elétrico. A carga é aplicada através de rodas, simples ou duplas, movidas por um carro que se desloca sobre trilhos, tracionados por um cabo de aço. O simulador foi programado para ter um tempo de ciclo de 16 a 18 segundos sendo capaz de produzir em dois meses um volume médio de tráfego (10 6 repetições de solicitações do eixo padrão). O equipamento desloca-se também transversalmente de forma a impedir a formação de trilhas em um único local. Este deslocamento é de 0,5cm a cada passada e ocorre quando o rodado inicia cada ciclo de carregamento, sendo o deslocamento transversal total de 75cm. O simulador está localizado em uma área de 5.000m 2, no campus da UFRGS com uma infra-estrutura composta de prédio de controle de operações, processamento das informações e armazenamento de materiais e equipamentos além de uma área que permite a execução de até doze pistas experimentais com comprimento de 20m e largura de 3,5m. O primeiro estudo (de 1995 a 1997) desenvolvido na área de pesquisa e teste de pavimentos visou analisar o emprego de basalto alterado nos trabalhos de pavimentação de estradas de baixo volume de tráfego. Para tal, dez pistas foram executadas com sub-base do tipo macadame seco de basalto alterado e base dos tipos brita graduada de rocha sã e macadame seco de basalto alterado. O subleito (argila de comportamento laterítico compactada) e revestimento de tratamento superficial duplo com capa selante são idênticas em todas as dez pistas. Das dez pistas experimentais seis fizeram parte da tese de doutorado de Nunez (1997) que considerou duas seções por pista, isto é, o projeto fatorial do experimento utilizou doze seções. Os fatores considerados para definição das pistas foram: Espessura da camada de basalto alterado. Foram fixados três níveis: 16cm, 21cm e 32cm. Carga de eixo. Foram fixados quatro níveis: 82kN, 100kN, 120kN e 130kN. Procedência do basalto alterado. Este fator foi estabelecido em dois níveis, empregando basalto de duas jazidas diferentes (cada jazida dispunha de seis seções de teste). A evolução da deterioração superficial, das deformações permanentes e das deflexões superficiais recuperáveis dos pavimentos foram acompanhadas e as variáveis ambientais monitoradas (precipitação pluviométrica, temperatura do ar e sucção no subleito). A

61 43 resposta estrutural das seções do pavimento foi acompanhada através das medidas de deflexão, feitas com a viga Benkelman, o que permitiu estimar os módulos de resiliência do subleito e do pavimento através de retroanálise das bacias deflectométricas. Para dimensionamento de pavimentos delgados de basalto, Nunez (1997) propôs uma equação que correlaciona o número de ciclo de cargas que o pavimento suporta até a ruptura, considerando a flecha de 25mm como critério de ruptura, com a carga de eixo, a espessura do pavimento (camada de basalto alterado mais 2,5cm de tratamento superficial) e a resistência à compressão puntiforme do basalto alterado. A tese de Nunez (1997) foi a primeira pesquisa realizada com o simulador UFRGS-DAER/RS e demonstrou que muitas aplicações práticas relevantes para a engenharia rodoviária podem ser obtidas a partir de experimentos com este equipamento. Gonçalves et al. (2000) apresentaram o desenvolvimento de uma pesquisa empregando este mesmo simulador de tráfego, para estudar o desempenho de pavimentos flexíveis com revestimento de misturas asfálticas convencionais e modificadas com polímeros. Foram executadas seis seções de teste com diferentes espessuras de revestimentos asfálticos e instrumentadas com extensômetros e células de pressão total para estudar a resposta estrutural dos pavimentos quando submetidos às cargas do simulador UFRGS- DAER/RS. 3.3 SIMULADOR DO TIPO CARROSSEL - PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER HISTÓRICO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER Após exame de diferentes tipos de pistas experimentais e simuladores de tráfego, analisando suas vantagens e desvantagens, através de detalhes de projeto, fotografias, publicações e visitas a trechos experimentais nos Estados Unidos, Portugal, Inglaterra e França e a pistas experimentais circulares dos Estados Unidos, Inglaterra, Checoslováquia, Argentina, México e Hungria, o IPR/DNER optou pela construção de uma pista circular, do tipo carrossel, semelhante a existente na Washington State

62 44 University - WSU, na cidade de Pulmann, Estado de Washington. O projeto teve a assessoria inicial do Prof. John Cook, da WSU. Em 1975 iniciou-se o projeto de construção da pista que foi instalada no Centro Rodoviário em Parada de Lucas - km 163 da Rodovia Presidente Dutra - Rio de Janeiro. A Tabela 3.2, apresenta um resumo das atividades desenvolvidas na pista desde sua construção. Tabela Resumo das atividades desenvolvidas na pista experimental do IPR/DNER desde sua concepção Firma Objeto Período DNER/EDIL ENG. INST. MONT. LTDA Prestação de serviços para instalação e montagem da 09/02/79 a 21/01/81 pista DNER/SET SIST. ENG. TRANSP. LTDA Prestação de serviços para operação da pista 30/07/80 a 13/07/82 DNER/SET SIST. ENG. TRANSP. LTDA Operação da pista e pesquisa sobre revestimento em 01/10/82 a 05/07/83 TSD e CBUQ DNER/MÁXIMA CONSULTORA S.A. Recuperação e/ou atualização do projeto e operação da 26/10/87 a 26/11/89 pista DNER/MÁXIMA CONSULTORA S.A. Manutenção de equipamentos e treinamento de pessoal 20/12/89 a 27/02/91 do DNER DNER/MÁXIMA CONSULTORA S.A. Operação e pesquisa de revestimento de CBUQ com 23/04/91 a 20/08/91 diferentes espessuras DNER/ABCP/INSPECTOR ENG. LTDA Pesquisa sobre concreto rolado 1992 DNER/ABCP/INSPECTOR ENG. LTDA Pesquisa sobre concreto rolado para tráfego pesado 1993 DNER/ABCP/PRODEC S.A. Pesquisa sobre whitetopping 04/97 a 06/98 Após a instalação e montagem da pista experimental pela EDIL Eng. Inst. Mont. LTDA, o Instituto de Pesquisa Rodoviária - IPR tentou iniciar um programa de pesquisas, entretanto, a Pista Circular Experimental, embora com sua implementação concluída, precisava de um conjunto de procedimentos para sua plena operação. Neste sentido, a firma SET Sist. Eng. Transp. LTDA, foi contratada, de 1980 a 1982, para examinar todos os elementos inerentes à operação da pista e prepará-la para a etapa efetiva de pesquisa. De outubro de 1982 a julho de 1983, esta firma continuou a operá-la em um novo contrato que também avaliou o comportamento de dois segmentos experimentais de pavimentos. Estes segmentos apresentavam tipos de revestimentos diferentes: Tratamento Superficial Duplo - TSD e Concreto Betuminoso Usinado a Quente -

63 45 CBUQ. Visando facilitar a coleta de dados, o pavimento foi dividido em 19 seções. As seções de 1 a 9 eram de CBUQ com 6,5cm de espessura e base de brita graduada com 45cm de espessura; as seções de 11 a 18 de TSD com 2,0cm e base de brita graduada com 45cm de espessura; as outras duas seções (10 e 19) foram utilizadas apenas como região de transição entre os dois segmentos. Os dados coletados nos segmentos do pavimento foram referentes a deflexão com Viga Benkelman, afundamento de trilha de roda, nivelamento com nível e mira e inspeção visual da superfície do pavimento (DNER, 1983a). No final do experimento, com aproximadamente giros do trem de prova - TP que corresponde a um número N (Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos - USCE) igual a 1,5 10 6, obtiveram-se os seguintes resultados: Viga Benkelman: mm no CBUQ e mm no TSD. Afundamento de trilha de roda: 16,1mm no CBUQ e 35,3mm no TSD. Nivelamento com nível e mira: 62,1 cont./km no CBUQ e 71,9 cont./km no TSD. Inspeção visual da superfície do pavimento: conceito regular no CBUQ e mau no TSD. A firma Máxima Consultoria S.A. realizou trabalhos na pista, aproximadamente por quatro anos ininterruptos a partir de outubro de As pesquisas basicamente objetivaram estudar o desempenho de pavimentos de CBUQ com diferentes espessuras e a durabilidade de operações emergenciais de recuperação de pavimentos, além de testes de desgaste de pneus sob diferentes condições de superfície de rolamento. A pista foi dividida em quatro seções com 5cm, 7,5cm, 10cm e 15cm de revestimento em CBUQ e base de brita graduada e espessura de 30cm em todas as quatro seções (DNER, 1990). Estes estudos permitiram concluir que o aumento da espessura do revestimento de 5cm para 7,5cm praticamente nada contribuiu para a durabilidade do pavimento, entretanto a duplicação da espessura de 5cm para 10cm elevou a durabilidade em cerca de 20%. Denominou-se durabilidade a capacidade que cada seção do pavimento teste apresentava, sob a ação das cargas do trem de prova, até atingir um estado de deterioração da superfície, impossibilitando a operação do trem de prova e exigindo uma operação de recuperação do pavimento. Quanto aos resultados obtidos referentes a desgaste de pneus verificou-se que manter o pavimento com a superfície de rolamento íntegra significava diminuir em 20% o desgaste dos pneus.

64 46 Após terem sido dados giros do trem de prova, as seções experimentais de 5,0cm e de 7,5cm de espessura de CBUQ apresentaram "panelas" que tornaram o trem de prova inoperável. Assim estas seções sofreram recuperação emergencial do tipo remendos ou simples preenchimento destas "panelas" com CBUQ. A seção de 10cm de CBUQ não apresentou "panelas", entretanto, ocorreram afundamentos pontuais a partir de giros do trem de prova que foram preenchidos com CBUQ. Já a seção de 15cm de CBUQ não apresentou defeitos até o final do experimento com giros do trem de prova. Desta forma, este ciclo de teste ocasionou quatro recuperações dos revestimentos asfálticos das seções de 5cm e 7,5 cm, duas da seção de 10cm e nenhuma da seção de 15cm. A pesquisa sobre concreto rolado - CR para pavimentação foi realizada através de um contrato de cooperação técnica entre o Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER e a Associação Brasileira de Cimento Portland - ABCP e tendo como executor a firma Inspector Eng. LTDA. A finalidade da pesquisa foi elaborar um manual sobre projeto, dimensionamento, construção e controle tecnológico de pavimentos de concreto rolado. O resultado deste trabalho constituiu o Manual de pavimentos de concreto rolado, editado pelo DNER em 1992 em dois volumes. O concreto rolado é um concreto de consistência bastante seca, de trabalhabilidade tal que permita sua compactação por rolos compressores e cujo consumo de cimento é bastante baixo. O experimento foi formado por quatro seções - s1, s2, s3, e s4 - com 20m de extensão circular e 4m de largura. As seções s1 e s2 foram dotadas de sub-base de brita graduada com 45cm de espessura e as seções s3 e s4 foram constituídas de subbase de argila amarela com 45cm de espessura. O concreto rolado que foi testado com a função de base e revestimento, apresentava duas características principais: duas seções (s1 e s4) com espessura de 15cm e consumo de 200kg/m 3 e as outras duas com 18cm de espessura e consumo de 280kg/m 3. O pavimento foi construído sobre um aterro constituído da mesma argila amarela da sub-base das seções s3 e s4 e com altura total de 1,2m. Os dados coletados na pesquisa foram irregularidade superficial com nível e mira, deflexão com FWD e viga Benkelman e levantamento dos defeitos através de inspeções visuais diárias.

65 47 No projeto deste experimento considerou-se que o pavimento seria solicitado por dois níveis de carregamento: o primeiro correspondendo a 30 veículos comerciais/dia (tráfego leve) e o segundo a 100 veículos comerciais/dia (tráfego médio). Utilizou-se como veículo tipo, um caminhão de eixo simples com 50kN no eixo dianteiro e 100kN no eixo traseiro e fator de veículo - FV do USCE igual a 3,42. Para um período de projeto 20 anos o número de solicitações do eixo padrão (82kN) foi de 7, para o tráfego leve e 2, para o tráfego médio. Adotou-se o FV do USCE igual a 9,9 para o trem de prova da Pista Circular (TP com 3 eixos simples de 100kN). Assim, eram necessários giros do TP para atingir o tráfego leve e para atingir o tráfego médio. Segundo DNER (1993) o concreto rolado resistiu bem às solicitações para o tráfego leve, entretanto, a movimentação vertical das placas em algumas juntas ocasionaram o aparecimento de placas com áreas trincadas e partidas em pequenos pedaços que progrediram, obrigando a paralisação do TP com giros, isto é, antes de atingir o tráfego médio. Segundo o Manual do DNER (1993) a pesquisa sobre pavimento de CR para tráfego pesado, correspondente a 500 veículos comerciais/dia, teve o objetivo de complementar a pesquisa que estudou o CR para tráfego leve e médio (DNER, 1992). Desta forma, a pista foi dividida em duas seções distintas: concreto rolado com 18cm de espessura e consumo de cimento de 320kg/m 3, funcionando simultaneamente como base e revestimento e concreto rolado com 17cm de espessura e consumo de cimento de 80kg/m 3 na base e concreto asfáltico no revestimento com 4cm de espessura. Cada uma destas seções foi dividida em quatro subseções (s1, s2, s3 e s4 com revestimento de CBUQ e s5, s6, s7 e s8 com revestimento de CR). Segundo o Manual do DNER (1993) o pavimento estava apto a suportar aproximadamente giros do TP, entretanto, foi submetido à apenas giros. No final destes giros tanto o CR de 320kg/m 3 (com função de revestimento e base) quanto o CR de 80kg/m 3 (com função de base) apresentaram ótimo comportamento. Quanto ao revestimento de CBUQ foi observado um afundamento excessivo de trilha de roda. Todavia, não foi constatada fadiga da camada, fato confirmado pela ausência de trincas e fissuras na sua superfície.

66 48 Em abril de 1997, o DNER novamente através de convênio com a ABCP que contratou a Prodec LTDA, começaram a desenvolver os estudos de recapeamento de pavimentos flexíveis com concreto do tipo whitetopping colocado na pista circular. A finalidade foi confeccionar um manual sobre whitetopping (DNER, 1999). Acoplado a este projeto, mas sem ter participado de sua concepção inicial, estava o desenvolvimento desta tese de doutorado sobre o comportamento funcional e estrutural da pista experimental com whitetopping convencional - WT e whitetopping ultradelgado - WTUD, bem como o entendimento do próprio funcionamento do carrossel da Pista Circular Experimental do IPR/DNER CARACTERÍSTICAS GERAIS DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER A estrutura metálica do trem de prova, com diâmetro de 33m, é composta de três subestruturas treliçadas, conforme ilustra a Figura 3.1. Cada conjunto de rodas duplas recebe uma carga de aproximadamente 57kN, portanto a estrutura pesa 171kN. O conjunto de rodas duplas é composto de dois pneus (ver Figura 3.2), inflados a 0,74MPa (105psi), de tamanho 11.00R22, onde: o primeiro número indica a largura nominal da seção do pneu, em polegadas, a letra R indica pneus de construção radial e o último número representa o diâmetro nominal do aro, em polegadas. O equipamento de comando é alojado na sala de controle, construída adjacente à pista de modo a permitir visão completa do trem de prova e da pista. O centro do trem de prova é constituído por uma armadura hexagonal; sob esta armadura está montado o mecanismo do excêntrico que permite o deslocamento lateral do trem de prova, a cada giro deste, em amplitude regulável de 0 a 0,83m. A propulsão do carrossel é feita por três motores de corrente contínua de 60CV cada, acoplados diretamente, através de um sistema de redução adequado a cada conjunto de rodas duplas. Isto faz com que as rodas representem um eixo trator real, e não um eixo rebocado.

67 49 Figura 3.1a - Vista da pista experimental Figura 3.1b - Vista superior do trem de prova Figura 3.1c - Detalhe do braço do trem de prova

68 Figura Dimensões da roda dupla em centímetros A velocidade máxima do trem de prova é de 80km/h, com uma velocidade média de operação de 40km/h. Nesta velocidade, são aplicadas ao pavimento, pelos três conjuntos de rodas, aproximadamente carregamentos por hora. Para que se tenha uma cobertura completa da área transversal útil do pavimento, o centro de rotação da estrutura pode ser colocado excentricamente à pista girando lentamente, completando um círculo médio a cada perímetro de 80m e raio de 12,7m (correspondente ao braço do trem de prova). A Figura 3.3 ilustra como a faixa de rolamento (cobertura) varia em função da distância do eixo ao centro - excentricidade R. Quando a excentricidade é máxima o valor de R é 0,83m e a largura da faixa de rolamento é 2,26m. A cada 760 giros da pista as rodas retornam ao mesmo ponto. O gráfico da Figura 3.4 mostra o tempo que o eixo central leva para percorrer o seu perímetro, que é de 2πR, à medida que a velocidade aumenta. A Figura 3.5 apresenta o avanço (passo) do eixo central em função de sua excentricidade. A Tabela 3.3 apresenta o número de giros da estrutura (conjunto com as três treliças) por hora em função da velocidade.

69 51 Largura da Faixa de Rolamento (m) 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Distância do eixo ao centro - excentricidade (Raio) (m) (a) eixo R=0,83 centro (b) Figura Variação da faixa de rolamento com a distância do eixo ao centro - excentricidade (a) e esquema ilustrativo da excentricidade que permite o deslocamento transversal do carrossel (b) Tempo p/ eixo central percorrer o perímetro (horas) Velocidade (km/h) Figura Tempo de translação do eixo central em função da velocidade

70 52 ITEM DISTÂNCIA DO EIXO AO CENTRO (RAIO) (m) 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 PERÍMETRO DO EXCÊNTRICO (m) 0,628 1,257 1,885 2,513 3,141 3,769 4,398 5,026 5,655 6,283 AVANÇO DO EIXO CENTRAL (PASSO) (mm) 0,8 1,7 2,5 3,3 4,1 5,0 5,8 6,6 7,4 8,3 8 Avanço do eixo central (Passo) (mm) ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Distância do eixo ao centro (Raio) (m) Figura Avanço do eixo central em função de sua excentricidade Tabela Número de giros por hora do simulador de tráfego VELOCIDADE km/h Nº DE GIROS POR HORA

71 PESQUISA DE WHITETOPPING NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER Em abril de 1997 foi iniciada uma pesquisa na Pista Circular Experimental do IPR/DNER sobre whitetopping. Esta pesquisa foi planejada para ser executada em duas etapas. A primeira etapa consistiu na aplicação do simulador de tráfego para degradação do pavimento flexível da pista, que era composto de 20cm de brita graduada na camada de base e 5cm de CBUQ no revestimento. Na segunda etapa executou-se um reforço do tipo whitetopping de 15cm de espessura e observou-se o comportamento do pavimento sob a passagem do trem de prova. Durante estas etapas as seguintes atividades principais foram realizadas com a participação da autora desta tese: Execução do pavimento flexível (1 a etapa) e ensaios de caracterização dos materiais da pista. Ensaios para determinação dos módulos resilientes das camadas do pavimento e da camada final do terrapleno - CFT bem como ensaio de fadiga por compressão diametral do material do revestimento de CBUQ. Estudo das dosagens de concreto do tipo whitetopping (realizado pela ABCP). Aplicação do simulador de tráfego para degradação do pavimento de CBUQ existente. Levantamento dos defeitos resultantes da passagem do trem de prova: deformação permanente, medições das bandas de rodagem dos pneus, inspeção visual, deformações elásticas com a Viga Benkelman e QI com nível e mira. Execução do reforço do tipo whitetopping com 15cm de espessura. Aplicação de aproximadamente giros do simulador de tráfego. Nesta fase foi feito controle de abertura de trincas sob a junta no whitetopping. Instalação da instrumentação com duas células de carga e seis extensômetros. Realização de ensaios de placa in situ para determinação do módulo de reação K das camadas do pavimento. Instalação de onze termopares para estudar o efeito da temperatura no WT.

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73 55 Figura Localização das 25 placas de whitetopping na Pista Circular Experimental Não foi realizada sondagem para verificação da espessura de aterro e inspeção e obtenção de material do terreno natural, entretanto segundo o Manual de Concreto Rolado do DNER (1992), o aterro possui 1,2m de espessura e o terreno natural é constituído de uma areia cinza com as seguintes características principais: não plástica, massa específica aparente seca (máxima) γ s = 1,873g/cm 3, umidade ótima de 12,3%, expansão de 0,4%, índice de grupo igual a zero, CBR de 9% e quanto a classificação TRB é um solo do tipo A-1-B. Para esta pesquisa foram realizados ensaios de caracterização do aterro e das camadas do pavimento. O aterro é composto por uma argila amarela, solo residual de gnaisse, proveniente de um corte localizado no km 111 da BR 040/RJ, lado direito, que apresenta os seguintes resultados de ensaios: LL = 51,9%, LP=23,1%, IP = 28,8%, γ s = 1,610g/cm 3, h ót. = 22,0% (EN), CBR = 8%, expansão de 0,45%, sendo classificado pela TRB como A-7-6, pela classificação unificada como uma argila inorgânica de alta plasticidade - CH e pela classificação MCT como solo laterítico arenoso - LA (e'=1,04 e c'=0,4). A base é composta por brita graduada, proveniente da pedreira Vigné,

74 56 com as seguintes características: γ s = 2,056g/cm 3, h ót. = 7,6% (EM), CBR = 118%. O CBUQ usado no revestimento foi proveniente da Prefeitura do Rio de Janeiro, apresentando granulometria na faixa "C" e percentagem de asfalto de 6% (CAP40). As Figuras 3.8 e 3.9 mostram respectivamente alguns resultados de caracterização física e mecânica do terreno natural, do aterro (argila amarela) e da base (brita graduada). Camada LL LP IP Terreno natural de fundação NP NP NP Aterro (argila amarela) 51,9% 23,1% 28,8% Base (brita graduada) NP NP NP Figura Caracterização física: ensaios de granulometria, limite de liquidez e limite de plasticidade dos materiais da Pista Circular

75 57 Massa específica aparente seca (g/cm 3 ) Terreno de fundação 1,880 1,870 γ smáx. =1,873 1,860 1,850 h ót. =12,3 1,840 1,830 1,820 1, Umidade (%) Massa específica aparente seca (g/cm 3 ) Argila amarela - CFT 1,620 1,600 γ smáx. =1,610 1,580 h ót. =22,0 1,560 1, Umidade (%) Brita graduada (base) Massa específica aparente seca (g/cm 3 ) 2,060 2,050 2,040 2,030 2,020 2,010 2,000 γ smáx. =2,056 h ót. =7, Umidade (%) Camada Energia CBR (%) Expansão(%) Terreno natural PN 9 0,4 Argila amarela PN 8 0,45 Brita grad. PM Figura Caracterização mecânica: ensaios de compactação, Índice de Suporte Califórnia e expansão A camada final do terrapleno foi recompactada na umidade ótima e, de acordo com o seu controle tecnológico o grau de compactação médio - GC foi de 103,9% e h campo =22,0%. A base de brita graduada apresentou um GC médio de 111,5% e h campo =5,7%. Realizaram-se no Laboratório de Geotecnia - Mecânica dos Pavimentos da COPPE/UFRJ ensaios triaxiais dinâmicos para os materiais da CFT e da base e ensaio de módulo resiliente e fadiga por compressão diametral do CBUQ moldado na pista. As planilhas com estes ensaios estão apresentadas no Anexo A. A seguir destacam-se os resultados destes ensaios. Argila amarela (corpo de prova compactado com energia PN e h ót ) -0,257 MR=68,6σ d Argila amarela (corpo de prova compactado com energia PN e h ót. -2%) -0,389 MR=98,6σ d (Eq. 3.1) (Eq. 3.2)

76 58 R 2 =0,334 Brita graduada (corpo de prova com energia PM e h ót. ) 0,3018 MR=655,016σ 3 (Eq. 3.3) R 2 =0,6563 Brita graduada (corpo de prova com energia PM e h ót.. -2%) 0,2925 MR=689,03σ 3 (Eq. 3.4) R 2 =0,5227 Brita graduada (corpo de prova com energia PM e h ót.. +2%) 0,1779 MR=546,92σ 3 (Eq 3.5) R 2 =0,1737 Módulo resiliente médio e modelo de fadiga do CBUQ MR médio =2730MPa (Eq. 3.6) N=1.210,1 σ -1,956 (Eq. 3.7) R 2 =0,9736 Onde: MR - módulo resiliente, MPa σ d - tensão desvio, MPa σ 3 - tensão confinante, MPa σ - diferença de tensões, MPa Quanto ao concreto do tipo whitetopping todo o estudo de dosagem foi feito pela ABCP e seu detalhamento pode ser obtido consultando o capítulo 4 da referência DNER (1999). A Pista Circular foi dividida em duas partes iguais para que fossem testados os concretos sem e com fibra, com os seguintes requisitos: Concreto sem fibra resistência característica à tração na flexão (f ctm,k ), medida aos 28 dias de idade, igual a 4,5 MPa, o que correspondeu a uma resistência de dosagem (f ctm,28 ) igual a 5,0 MPa; abatimento do tronco de cone igual a (50 ± 10) mm; teor de ar incorporado entre 3 % e 5 %; consumo mínimo de cimento igual a 350 kg/m 3 ; valor máximo da dimensão máxima do agregado graúdo (D máx ) igual a 32 mm.

77 59 Concreto com fibra resistência característica à tração na flexão (f ctm,k ), medida aos 28 dias de idade, igual a 5,0 MPa, o que correspondeu a uma resistência de dosagem (f ctm,28 ) igual a 5,5 MPa; abatimento do tronco de cone igual a (100 ± 10) mm antes da adição de fibra; teor de ar incorporado entre 3 % e 5 %; consumo mínimo de cimento igual a 350 kg/m 3 ; valor máximo da dimensão máxima do agregado graúdo (D máx ) igual a 32 mm. Segundo o DNER (1999) os traços adotados foram os apresentados nas Tabelas 3.4 e 3.5. Tabela Traço indicado para concreto sem fibras (DNER, 1999) Materiais Unidade Quantidade de materiais para 1 m 3 de concreto Cimento kg 384 Areia kg 609 Brita 1 kg 466 Brita 2 kg 699 Água * l 157 Aditivo 1 ** ml Aditivo 2 *** ml 77 Traço unitário, em massa: 1 : 1,585 : 1,214 : 1,820 - a/c = 0,41 - C = 384 kg/m 3 * Em relação aos materiais secos ** Plastificante retardador e *** Incorporador de ar Tabela Traço indicado para concreto com fibras (DNER, 1999) Materiais Unidade Quantidade de materiais para 1 m 3 de concreto Cimento kg 395 Areia kg 732 Brita 1 kg 393 Brita 2 kg 590 Fibra de Aço kg 78,5 Água * l 166 Aditivo 1 ml Aditivo 2 ml 79 Traço unitário, em massa: 1 : 1,853 : 0,995 : 1,494 : 0,201 - a/c = 0,42 - C = 395 kg/m 3 * Em relação aos materiais secos ** Plastificante retardador e *** Incorporador de ar

78 60 A Figura 3.10 apresenta as etapas da execução do WT na Pista Circular Experimental. O lançamento e espalhamento do concreto foi feito após a limpeza e caiação da superfície do revestimento de CA existente. O concreto foi lançado diretamente na frente de serviço e espalhado manualmente com pás de modo a regularizar a camada a ser adensada. O adensamento superficial foi feito com uma régua vibratória, tendo à sua frente dois vibradores de imersão. Utilizou-se uma vassoura de piaçava para fazer o acabamento superficial final, sendo logo em seguida iniciada a cura do WT com a aspersão de um produto químico líquido (cura-sol), na taxa de 350ml/m 2. As juntas de retração foram executadas com máquinas de serra de disco diamantada, nas posições estabelecidas no projeto (Figura 3.7), após aproximadamente 13 horas do término do acabamento superficial final. Não foi feita selagem das juntas, entretanto isto não prejudicou o desempenho do pavimento. As temperaturas ambientes médias no primeiro dia de concretagem (2/12/97) e no segundo dia (9/12/97) foram respectivamente 28,2 o C e 29,8 o C, enquanto que as temperaturas médias da massa do concreto no início e fim de seu lançamento na pista foram respectivamente, para o dia 2/12/97 de 35 o C e 32 o C e para o dia 9/12/97 de 34 o C e 32,5 o C. O DNER (1999) relata que o teor de fibra de aço HAREX tipo BSF-36 (Figura 3.11) foi reduzido na usina a 50kg por metro cúbico de concreto, para melhorar sua distribuição na massa. Contudo, observou-se na pista que não houve uma distribuição uniforme das fibras que concentraram-se na superfície da camada de WT, penetrando nos pneus do trem de prova e degradando-os. Visando verificar a distribuição das fibras no concreto, realizou-se ensaios de tomografia computadorizada (Figura 3.12) e radiografia (Figura 3.13) em um corpo de prova extraído da Pista Circular. Estes ensaios medem a atenuação sofrida por um feixe de radiação (raio γ ou X, de intensidade I o ), quando este feixe atravessa um determinado objeto. Quanto mais denso é o objeto maior é o coeficiente de atenuação. A Figura 3.12 mostra as tomografias feitas a 1cm do topo, no meio e a 1cm acima do fundo do corpo de prova de concreto com fibra. Observa-se a maior percentagem de vazios no meio da amostra (pontos brancos) e a maior distribuição de fibras no topo. A Figura 3.13 representa a variação do coeficiente de atenuação ao longo de uma linha vertical vermelha, confirmando que a parte superior do corpo de prova tem maior densidade de fibras.

79 61 Figura Etapas da execução do WT na Pista Circular Experimental

80

81 63 Os ensaios para controle tecnológico foram realizados no laboratório do IPR/DNER sendo os corpos de prova moldados com vibrador de imersão. Os resultados dos ensaios de resistência à compressão simples e à tração na flexão do concreto do WT aos 7 e 28 dias estão mostrados nas Tabelas 3.6 e 3.7 respectivamente. Tabela Resultados de ruptura dos corpos de prova de 7 e 8 dias de idade (DNER, 1999) CAMINHÃO FÔRMA (cm) IDADE DO RESISTÊNCIA MECÂNICA (MPa) ENSAIO COMPRESSÃO SIMPLES TRAÇÃO NA FLEXÃO dias 33, dias 37, dias - 6, dias 41, dias - 10, dias 37,8 37, dias 41,1 41, dias dias 35,6 40, dias dias dias 45,3 46,5 39,3 38, dias dias dias 31,5 37,2 40,7 39, dias dias 43,4 45, dias 46, dias - 5,3 5,6 NOTAS: a) CAMINHÕES 1 A 4 - CONCRETO SEM FIBRA 4,5 4,3-4,8 5, ,1 4, ,2 4,4 b) CAMINHÕES 5, 6 E 7 - CONCRETO COM FIBRA Verifica-se pela Tabela 3.6 que aos 7 dias de idade os valores médios da resistência à compressão e à tração na flexão do concreto sem fibra (caminhões 3 e 4) e com fibra (caminhões 5, 6 e 7) foram praticamente iguais. Entretanto, aos 28 dias de idade, conforme mostra a Tabela 3.7, o concreto com fibra apresentou uma resistência à tração -

82 64 na flexão 20% maior que o concreto sem fibra. Observou-se que o aumento da resistência à tração na flexão, pela adição de fibras de aço, poderia ter permitido uma redução de espessura da seção experimental da pista com fibra. Tabela Resultados de ruptura dos corpos de prova de 28 dias de idade (DNER, 1999) CAMINHÃO FÔRMA (cm) IDADE DO ENSAIO dias dias RESISTÊNCIA MECÂNICA (MPa) COMPRESSÃO SIMPLES 58,5 57,4 59,3 58, dias dias 71,3 67, dias dias dias 57,3 68,7 83,0 78, dias dias 64,9 57, dias dias dias 65,1 64,7 76,7 74, dias dias dias 60,1 55,0 69,5 67, dias dias dias 71,3 78,9 88,1 79, dias - NOTA: TRAÇÃO NA FLEXÃO a) CAMINHÕES 1 A 4 - CONCRETO SEM FIBRA b) CAMINHÕES 5, 6 E 7 - CONCRETO COM FIBRA Para o controle tecnológico o abatimento do tronco de cone do concreto foi feito na pista para todos os caminhões betoneiras, conforme mostra a Tabela ,7 4,3-7,0 6, ,0 6,1-6,9 6, ,3 7, ,6 6, ,7 9,0

83 65 Tabela Abatimento do tronco de cone do concreto (DNER, 1999) Caminhão Abatimento (cm) 1 5,5 2 5,5 3 8, APLICAÇÃO DO TREM DE PROVA NA PESQUISA DE WHITETOPPING A primeira fase de aplicação do trem de prova para deterioração do pavimento com revestimento de CBUQ, iniciou-se em 22/09/97 e terminou em 22/10/97, tendo o pavimento sido submetido a giros do trem de prova por 17 dias, conforme ilustra a Tabela 3.9. Tabela Histórico de funcionamento da Pista durante a etapa de revestimento de CBUQ DATA Nº DE DIAS Nº DE GIROS POR DIA ACUMULADOS A operação no whitetopping iniciou-se em 23/01/98, depois portanto de 45 dias da concretagem, e terminou em 02/07/98 devido a total deterioração dos pneus das rodas do trem de prova - TP. Desta forma o reforço de WT foi submetido a giros do

84 66 TP; o resumo dos giros parciais e acumulados durante esta etapa estão apresentados na Tabela Tabela Histórico de funcionamento da Pista durante a etapa de reforço com whitetopping Data Giros Data Giros Parciais Acumulados Parciais Acumulados 30/01/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /04/ /02/ /05/ /02/ /05/ /02/ /05/ /02/ /05/ /02/ /05/ /02/ /05/ /02/ /05/ /02/ /05/ /03/ /05/ /03/ /05/ /03/ /05/ /03/ /05/ /03/ /05/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /06/ /03/ /07/ O Anexo B apresenta um quadro resumo, com a evolução da operação do trem de prova, isto é, com o relato das principais atividades e dos problemas como por exemplo, defeitos e quebra de peças que prejudicaram ou paralisaram a operação normal do TP.

85 CONSIDERAÇÕES SOBRE O CARREGAMENTO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER No dimensionamento de pavimentos rodoviários, o número N é determinado considerando-se que cada passagem de eixo, representa a cobertura 1 total da faixa de tráfego, pois os veículos se deslocam de acordo com uma trajetória média. Entretanto, segundo Souza (1980) o número de passagens de cada carga deve ser substituído pelo número de coberturas produzido. Para a Pista Circular Experimental calculou-se o número N com e sem a consideração da cobertura. Aplicando-se a fórmula do número N, tem-se: N = V t F e F c (Eq. 3.8) onde: N - número de repetições do eixo padrão de 82kN; V t - volume total de tráfego ou número de voltas do trem de prova; F c - fator de carga de eixo simples equivalente; F e - fator de eixo (número de eixos por giro = 3). Com relação à hipótese de se considerar o fator de cobertura (F cob ); o número N passa a ser expresso da seguinte forma: N c = N F cob (Eq. 3.9) onde: N c - número N com cobertura; N - número de repetição do eixo padrão; F cob - fator de cobertura Cálculo do fator de cobertura A Figura 3.14, representa a faixa de rolamento (cobertura) que foi de 2,26m durante a primeira etapa da pesquisa (pavimento de CBUQ). 1 Cobertura de uma trilha de roda é o número de passagens de uma carga de modo que todos os pontos da trilha tenham entrado em contato com ela.

86 Figura Representação da faixa de rolamento de 226cm da pista durante a degradação do pavimento flexível - medidas em centímetros O número de voltas para ir da seção 1 à seção 2, isto é, uma cobertura completa é: 380 voltas. O deslocamento transversal do trem de prova na cobertura da seção é igual a 166cm. O número de voltas para deslocar 1cm é igual a: = 229, voltas/cm Cálculo do número de voltas para deslocar os 60cm das rodas: número de voltas = 2, voltas. Cálculo do fator de cobertura: F cob = N repetições N voltas para cobertura F cob = = 0, Cálculo de V t (número de giros) Perímetro da pista - L = 80m Número de horas de teste por dia = 8h Número de dias de operação por semana - d = 4,5 dias Velocidades: 20km/h; 30km/h, 40km/h e 50km/h

87 69 Velocidades (km/h) Número de giros por dia V t - (dia) Número de giros por mês V t - (mês) Cálculo fator de carga F c Para a Pista Circular Experimental, a carga média por treliça é igual a 57,3kN, equivalente a uma carga por eixo de 115kN. Fatores de carga considerados para o pavimento flexível: F C = 6 (Fator de equivalência do USCE, Souza (1979)) e F C = 0,1543 (Fator de equivalência da AASHTO (1993) para índice de serventia final - p f de 2,5 e número estrutural - SN de 5). A determinação do número de dias para atingir um tráfego leve, médio e pesado no pavimento flexível (com F C do USCE e da AASHTO) está apresentada na Tabela 3.11, sem considerar o fator de cobertura e na Tabela 3.12 considerando-o. Tabela Tráfego equivalente para Pista Circular sem considerar o fator de cobertura N o de giros - V t N o de dias (8 h/dia e velocidade de 40 km/h) Fator de carga (F c ) TL TM TP TL TM TP USCE AASHTO p f = 2,5 SN = N = V t 3 F c - TL=tráfego leve, TM=tráfego médio e TP=tráfego pesado

88 70 Tabela Tráfego equivalente para Pista Circular com fator de cobertura N o de giros - V t N o de dias (8 h/dia e Fator de carga (F c ) USCE AASHTO p f = 2,5 TL 10 5 TM 10 6 TP 10 7 velocidade de 40 km/h) TL 10 5 TM 10 6 TP SN = N = V t 3 F c F cob - TL=tráfego leve, TM=tráfego médio e TP=tráfego pesado Onde: F cob = 0,36 Para o total de números de giros de correspondente à 1 a etapa da pesquisa (Tabela 3.9) o número N é: - Para o Fator de Carga do USCE: Sem considerar o fator de cobertura: N = V t F e F c = = 3, tráfego leve Considerando o fator de cobertura: N c = N F cob 3, ,36 = 1, tráfego leve - Para o Fator de Carga AASHTO (1993) para p f = 2,5 e SN = 5 Sem considerar o fator de cobertura: N = V t F e F c = ,1543 = Considerando o fator de cobertura: N c = N F cob ,36 = Uma das potencialidades de uma pista experimental é a possibilidade de estabelecer fatores de equivalência de carga que reflitam as condições do tráfego e das estruturas dos pavimentos. Infelizmente a pista do IPR/DNER não permite variar a carga aplicada por eixo para determinar os fatores de equivalência de carga em termos de deformação específica ou diferença de tensões no revestimento, calculando-se o N com estes fatores. Pelo mesmo motivo, também não é possível obter fatores de equivalência de carga em termos de deformação permanente, que é o principal defeito observado na pista. Para

89 71 exemplificar, assumiu-se a hipótese dos valores de diferença de tensões calculados com o programa FEPAVE2 para vários níveis de carga serem iguais aos que ocorrem na pista. Assim, com a curva de fadiga do CA da pista e as diferenças de tensões calculadas pelo FEPAVE2, pode-se determinar os fatores de carga, o N de campo e o fator campo laboratório, conforme mostra Tabela Tabela Fatores de equivalência de carga em termos de diferença de tensões - σ para o pavimento de CA da pista FEPAVE2 Revestimento N lab. =1210 σ -1,956 Np Fei = Eixo (kn) σ (MPa) Ni (82kN) N CAMPO 41 0, ,3 0, , , , ,1 1, , ,8 2, Fator campo/laboratório = 187 Para o número total de giros de no WT (2 a etapa da pesquisa), calculou-se o número de solicitações equivalentes ao eixo padrão de 8,2tf para o fator de carga da AASHTO (1993) igual a 3,99, considerando a espessura de 15cm da placa de WT e p f igual a 2,5: N= ,99 = 1, tráfego médio 3.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS A análise experimental de pavimentos permite desenvolver projetos para novos materiais e configurações de pavimentos; definir fenômenos de deterioração de pavimentos; utilização de materiais reciclados ou resíduo de outros materiais; caracterizar os efeitos de cargas e configurações novas de eixo, roda e pneu; melhorar os métodos de projeto existentes; investigar efeitos ambientais e estimar a vida útil dos pavimentos. Foram comentados alguns dos principais trechos experimentais, pistas experimentais e simuladores de tráfego disponíveis em várias partes do mundo para análise dos pavimentos.

90 72 Atualmente, no Brasil existem dois simuladores de tráfego de grandes dimensões: o carrossel do IPR/DNER e o simulador linear da UFRGS-DAER/RS. Neste capítulo foi dada ênfase ao carrossel - trem de prova do IPR/DNER por ser um dos temas desta tese. Mostrou-se um histórico da Pista Circular Experimental do IPR/DNER com seu trem de prova, resumindo as atividades desenvolvidas desde sua construção até sua última pesquisa, iniciada em 1997, sobre whitetopping. O trem de prova da Pista Circular do IPR/DNER é uma estrutura com diâmetro de 33m, composta de três subestruturas. Cada subestrutura possui um conjunto de rodas duplas que recebe um carga de aproximadamente 57kN. O centro do trem de prova é constituído por uma armadura hexagonal, sob a qual está montado o mecanismo do excêntrico que permite o deslocamento lateral do trem de prova, a cada giro deste, em amplitude regulável de 0 a 0,83m. A velocidade máxima do trem de prova é de 80km/h, com uma velocidade média de operação de 40km/h. Nesta velocidade, são aplicadas ao pavimento, pelos três conjuntos de rodas, aproximadamente carregamentos por hora. Para que se tenha uma cobertura completa da área transversal útil do pavimento, o centro de rotação da estrutura pode ser colocado excentricamente à pista girando lentamente, completando um círculo médio a cada perímetro de 80m e raio de 12,7m (correspondente ao braço do trem de prova). A pesquisa de whitetopping foi planejada para ser executada em duas etapas. A primeira etapa consistiu na aplicação do simulador de tráfego para degradação do pavimento asfáltico da pista, que era composto de 20cm de brita graduada na camada de base e 5cm de CBUQ no revestimento. Na segunda etapa executou-se o whitetopping de 15cm de espessura e observou-se o comportamento do pavimento sob a passagem do trem de prova. Calculou-se o fator de cobertura da Pista Circular para uma faixa de rolamento de 2,26m. Foram feitas considerações sobre a determinação do número N da Pista Circular com e sem o fator de cobertura.

91 73 O simulador da Pista Circular Experimental do IPR/DNER tem mais de 25 anos sendo um modelo de menores recursos comparado, por exemplo, ao simulador do LCPC inaugurado em 1984 que possui a característica de poder variar o raio de cada um dos quatro braços do carrossel permitindo a comparação de diferentes configurações de roda ou eixo sobre o desempenho de seções do pavimento testadas simultaneamente sob as mesmas condições de clima. Outro aspecto importante a se destacar é a possibilidade dos braços do simulador do LCPC girarem com alta velocidade (70km/h) permitindo reproduzir o equilíbrio entre fadiga e deformação permanente que ocorre em pavimentos reais. Apesar de o simulador do IPR/DNER ter limitações, como o fato de não poder variar a carga aplicada, ainda é um instrumento de pesquisa que permite por comparação testar, para as condições específicas do local: novos materiais, estruturas inovadoras de pavimentos com estruturas convencionais, sensores para instrumentação de pavimentos, desgaste de pneus, contadores automáticos de tráfego, etc. Por outro lado, acredita-se que alguns melhoramentos feitos no simulador da Pista Circular do IPR/DNER poderiam torná-lo mais eficiente, tais como: A construção de uma cobertura no eixo central do trem de prova, evitando sua paralisação nos dias de chuva e A construção de um lastro de madeira, no hexágono localizado no centro do simulador, para apoiar sobrecargas e obter pelo menos mais dois níveis de variação de carga (120kN e 130kN).

92 74 CAPÍTULO 4 LEVANTAMENTOS REALIZADOS DURANTE A PESQUISA DE WHITETOPPING NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER Durante o período de testes no pavimento da Pista Circular foram realizadas medições de alguns parâmetros objetivando principalmente compreender os mecanismos de degradação dos pavimentos de CBUQ e WT desta Pista. Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados destas medições. 4.1 EVOLUÇÃO DAS DEFORMAÇÕES PERMANENTES NO REVESTIMENTO DE CBUQ Para acompanhar o comportamento do pavimento com relação às deformações plásticas, a Pista Circular foi dividida em 20 seções transversais conforme o esquema ilustrado na Figura 4.1. Figura Esquema das seções transversais de controle da deformação permanente do CBUQ

93

94 76 Figura Detalhe das medições de deformação permanente na Pista Circular

95 77 f máx. = 0,0005N + 0,7029 (Eq. 4.1) R 2 = 0,9397 N - Número de giros do TP Admitindo-se uma flecha máxima de 13mm como critério para interromper o experimento no CBUQ e colocar o WT, tem-se, pela Eq. 4.1, que isto ocorreria para N igual a giros do TP. Tabela Desempenho da deformação permanente através da flecha máxima SEÇÕES f máx. (mm) f máx. (mm) f máx. (mm) f máx. (mm) f máx. (mm) f máx. (mm) f máx. (mm) N=7.763 N=9.283 N= N= N= N= N= S1-1,97-3,39-5,48-6,24-6,26-6,76-12,58 S3-3,59-7,34-10,13-10,27-11,96-12,82-12,50 S7-3,44-4,85-5,91-6,57-6,43-7,39-5,99 S9-1,50-4,23-6,66-7,15-7,92-10,17-8,89 S11-1,51-4,16-5,96-6,10-7,08-8,30-8,75 S13-5,04-4,34-6,91-7,19-7,62-8,10-8,53 S15-1,80-2,79-7,51-4,63-4,28-4,83-4,98 S17-3,96-4,24-4,25-3,45-3,94-4,08-4,52 S19-1,09-6,53-3,72-3,89-4,98-4,38-4,94 S21-1,83-3,51-6,79-8,58-9,23-9,00-10,51 S23-1,25-5,56-6,41-7,61-9,52-9,16-10,42 S25-4,85-4,71-10,17-10,84-13,02-13,51-11,33 S27-1,29-4,15-4,30-5,27-7,84-8,87-7,23 S29-1,45-2,95-4,89-5,86-6,23-7,11-6,83 S31-1,49-4,08-5,19-6,29-7,35-8,32-7,43 S33-2,45-4,16-5,50-5,50-5,22-6,56-5,55 S35-3,76-4,52-5,86-6,36-5,87-6,92-7,16 S37-2,93-5,09-9,01-8,38-9,51-9,82-10,66 S39-2,35-3,36-5,66-6,39-6,71-7,32-6,76 f méd. : -2,50-4,42-6,33-6,66-7,42-8,07-8,19 Desvio: -1,25-1,14-1,82-1,91-2,40-2,47-2,56 f máx. : -3,76-5,56-8,15-8,57-9,82-10,54-10,74 f mín. : -1,25-3,28-4,51-4,76-5,02-5,61-5, DETERMINAÇÃO DO PERCENTUAL DE DEFORMAÇÃO PERMANENTE NO REVESTIMENTO BETUMINOSO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL Determinou-se o percentual de deformação permanente através da relação entre o comprimento inicial da seção e o comprimento da seção deformada, devido aos deslocamentos verticais (elevação ou afundamento), seguindo a seguinte metodologia:

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97 79 - Seção 01 - Largura da seção = 2,70cm - No de leituras = 17 - Espaçamento de leitura = 10 e 20cm seção 1 08/10/97 - Giros: data: 15/10/97 - Giros: deltaxi Yi deltayi Ln deltaxi Yi deltayi Ln 59,36 60, ,96 3,6 100, ,23 3,45 100, ,06 1,1 100, ,28 0,05 100, ,32 1,26 200, ,14-3,14 200, , , ,32 2,18 200, ,85 0,53 200, ,75 0,43 200, ,67 0,82 200, ,33 2,58 200, ,42 0,75 200, ,75 0,42 200, ,68-1,74 200, ,74-2,01 200, ,74-1,94 200, ,39-3,35 200, , , ,79-4,6 200, ,01-1,73 200, ,4-2,39 200, ,22 0,21 200, ,31-1,09 200, ,52 8,3 200, ,04 7,73 200, ,07-1,45 100, ,77 5,73 100, ,11-1,96 100, ,85-2,92 100, ,01-3,1 100, ,98-1,87 100, somaln = 2.700, somaln = 2.700, Dp = 0,0155 Dp = 0,0220 data: 10/10/97 - Giros: data: 16/10/97 - Giros: deltaxi Yi deltayi Ln deltaxi Yi deltayi Ln 60,32 60, ,36 3,04 100, ,63 3,98 100, ,74 1,38 100, ,69-0,94 100, ,37-1,37 200, ,26-3,43 200, ,63 200, ,53 2,27 200, ,2 1,2 200, ,04 0,51 200, ,6 1,4 200, ,6 1,56 200, ,14-0,46 200, ,66 1,06 200, ,42-0,72 200, ,7-1,96 200, ,84-2,58 200, ,77-1,93 200, ,47-4,37 200, ,61-6,16 200, ,69-1,78 200, ,04-1,57 200, ,97 0,28 200, ,35-1,69 200, ,55 6,58 200, ,28 7,93 200, ,66 0,11 100, ,1 6,82 100, ,84-0,82 100, ,08-3,02 100, ,96-2,88 100, ,65-3,43 100, somaln = 2.700, somaln = 2.700, Dp = 0,0112 Dp = 0,0280

98 80 data: 13/10/97 - Giros: data: 20/10/97 - Giros: deltaxi Yi deltayi Ln deltaxi Yi deltayi Ln 59,83 61, ,17 100, ,08 3,39 100, ,58 1,58 100, ,34-0,74 100, ,96-1,62 200, ,22-4,12 200, ,52 1,56 200, ,65 2,43 200, ,74 0,22 200, ,21 0,56 200, ,8 2,06 200, ,36 3,15 200, ,65-0,15 200, ,82 0,46 200, ,2-1,45 200, ,03-1,79 200, ,33-1,87 200, ,06-2,97 200, ,44-3,89 200, ,77-6,29 200, ,41-2,03 200, ,04-1,73 200, ,79-1,62 200, ,96-2,08 200, ,13 7,34 200, ,44 8,48 200, ,33 3,2 100, ,18 6,74 100, ,44-1,89 100, ,14-3,04 100, ,15-3,29 100, ,47-2,67 100, somaln = 2.700, somaln = 2.700, Dp = 0,0153 Dp = 0,0288 deltax i data: 22/10/97 - Giros: data: 23/10/97 - Giros: Yi deltayi Ln deltaxi Yi deltayi Ln 60,97 61, ,63 3,66 100, ,27 2,22 100, ,78-0,85 100, ,44-0,83 100, ,74-4,04 200, ,61-3,83 200, ,87 2,13 200, ,91 2,3 200, ,63 0,76 200, ,39 0,48 200, ,29 2,66 200, ,08 3,69 200, ,78 0,49 200, ,67 0,59 200, ,94-1,84 200, ,87-1,8 200, ,28-3,66 200, ,79-3,08 200, ,37-5,91 200, ,6-6,19 200, ,25-2,12 200, ,87-1,73 200, ,52-0,73 200, ,07-2,8 200, ,76 8,24 200, ,94 3,87 200, ,88 7,12 100, ,8 12,86 100, ,33-3,55 100, ,79-3,01 100, ,94-2,39 100, ,29-2,5 100, somaln = 2.700, somaln = 2.701, Dp = 0,0295 Dp = 0,0446

99 81 Dp (%) 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Desempenho da Deformação Permanente na Pista Circular do IPR - Seção 1 Dp(%) = 0,0002x + 0,1779 R 2 = 0, Giros Dp (%) Desempenho da Deformação Permanente na Pista Circular do IPR - Seção 3 0,0800 0,0600 0,0400 Dp(%) = 0,0001x + 1,4203 0,0200 R 2 = 0,649 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 5 Dp (%) 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Dp(%) = 0,0001x + 0,4014 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 7 Dp (%) 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 Dp(%) = 7E-05x + 0,6302 R 2 = 0, Giros Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 1, 3, 5 e 7)

100 82 Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 9 0,1500 Dp (%) 0,1000 0,0500 0,0000 Dp(%) = 0,0003x + 0,8066 R 2 = 0, Giros Dp (%) Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 11 0,0600 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0002x + 0,0072 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 13 Dp (%) 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0001x + 0,5506 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 15 0,0300 Dp (%) 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0001x - 0,0382 R 2 = 0, Giros Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 7, 9, 11 e 15)

101 83 Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 17 Dp (%) 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 9E-05x + 0,8652 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 19 Dp (%) 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 Dp(%) = 5E-05x + 0,5630 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 21 Dp (%) 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0002x - 0,0657 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 23 0,0600 Dp (%) 0,0400 0,0200 0,0000 Dp(%) = 0,0002x + 0,5722 R 2 = 0, Giros Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 17,19, 21 e 23)

102 84 Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 25 Dp (%) 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Dp(%) = 0,0002x + 0,7971 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 27 Dp (%) 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0001x + 0,2323 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 29 Dp (%) 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 Dp(%) = 0,0001x - 0,1089 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 31 Dp (%) 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 Dp(%) = 0,0001x - 0,0934 R 2 = 0, Giros Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 25,27, 29 e 31)

103 85 Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 33 0,0400 Dp (%) 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 9E-05x + 0,8711 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 35 Dp (%) 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 6E-05x + 1,5518 R 2 = 0, Giros Dp (%) Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 37 0,0600 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0002x + 0,2340 R 2 = 0, Giros Desempenho da Deformação Permanente da Pista Circular do IPR - Seção 39 0,0400 Dp (%) 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Dp(%) = 0,0001x + 0,7724 R 2 = 0, Giros Figura Desempenho da deformação permanente na Pista Circular Experimental (etapa de revestimento de CBUQ - Seções 33, 35, 37 e 39)

104 86 Realizou-se no final da fase de teste do revestimento de CBUQ um nivelamento topográfico das 20 seções transversais. As medidas foram feitas nas seguintes distâncias da borda externa da Pista: 0; 0,60; 1,50; 2,50 e 3m, desta forma pode-se determinar a cota final do CBUQ e estimar a cota final do WT. A Tabela 4.2 apresenta o nivelamento topográfico e o seu controle estatístico. Tabela Controle estatístico do nivelamento topográfico COTAS (m) SEÇÃO DISTÂNCIA DA BORDA EXTERNA (m) Nº 0 0,60 1,50 2,50 3, BORDA BORDA EXTERNA FAIXA DE ROLAMENTO INTERNA Afastamento da Borda Externa (m) 0 0,60 1,50 2,50 3,00 Total N C S o C mín C máx Legenda: N - Número de determinações C - Média das cotas S o - Desvio padrão C mín. - Cota mínima C máx - Cota máxima

105 EXTRAÇÃO DE CORPOS DE PROVA NO CBUQ E NO WT Foram extraídas da Pista com sonda rotativa, seis amostras de CBUQ com dimensões aproximadas de 10cm de diâmetro por 5cm de altura, para realização de ensaio de módulo resiliente por compressão diametral quando o número de giros do TP era de A Tabela 4.3 mostra os resultados encontrados; vale destacar que a média dos módulos obtidos dos corpos de prova extraídos foi igual a 1.784MPa e a média determinada de corpos de prova moldados antes da compressão da massa betuminosa na Pista foi igual a 2.730MPa. Tabela Resultados de módulo resiliente do CBUQ por compressão diametral de amostras extraídas na Pista Corpo de prova Módulo Resiliente (MPa) Seção 21 (interno) Seção 21 (pista) Seção 27 (externo) Seção 27 (pista) Seção 33 (externo) Seção 33 (pista) externo e interno = fora da faixa de rolamento Realizou-se extração de corpos de prova localizados interna e externamente à faixa de rolamento da Pista nas placas 16, 17, 18, 21 e 22 do whitetopping que foram ensaiados para verificação da resistência à compressão, sendo os resultados ilustrados na Tabela 4.4. Tabela Resultados de ruptura dos corpos de prova de WT extraídos da Pista Corpo de prova Altura x Diâmetro Resistência à compressão Resistência à compressão com correção de altura (para 15 x 30) (cm) (MPa) (MPa) 16 (interno) 12,9 x 10 53,5 50,3 17 (interno) 10,5 x 10 19,9 17,9 18 (externo) 8,7 x 10 60,1 45,5 21 (externo) 13,9 x 10 39,5 37,6 22 (externo) 14,3 x 10 35,2 33,4 22 (interno) 14,3 x 10 38,2 36,3

106 88 Estes resultados apresentaram grande variação e foram inferiores ao valores de resistência a compressão simples obtidos para controle tecnológico (Tabela 3.7), entretanto, o número de corpos de prova extraídos da Pista foi insuficiente (apenas seis e somente no concreto sem fibra) para maiores conclusões. Observou-se também que três dos seis corpos de prova extraídos apresentavam o concreto aderido ao CBUQ, conforme ilustra a Figura 4.9. Figura Corpos de prova extraídos da Pista com o WT aderido ao CBUQ No final da etapa de degradação do pavimento de CBUQ fez-se um poço de sondagem de 50 50cm e 45cm de profundidade na seção 29 para verificação do perfil, densidade e umidade das camadas de revestimento e base conforme mostra a Figura Quanto ao perfil observou-se apenas a densificação da camada de CBUQ devido à passagem do TP enquanto que as outras camadas estavam intactas e com espessuras uniformes ao longo das paredes do poço. A camada de base (brita graduada) apresentou um GC igual a 101,8% e h equil. = 7,0% e a camada final do terrapleno (argila amarela) teve GC igual a 94,6% e h equil. = 23,5% (maior que a h ót. que era de 22%). Figura Poço de sondagem feito na seção 29

107 LEVANTAMENTO DEFLETOMÉTRICO COM A VIGA BENKELMAN O carregamento do pavimento para determinação das deflexões com a viga Benkelman foi executado com o próprio trem de prova que foi rebocado por um caminhão localizado fora da pista, conforme ilustra a Figura Os três conjuntos de rodas duplas foram pesados utilizando três balanças portáteis calibradas com uma das prensas existentes no laboratório de concreto do IPR/DNER. Os pesos determinados para os braços do carrossel foram: Braço 1: 58,0kN Braço 2: 57,5kN Média: 57,3kN Braço 3: 56,5kN A Figura 4.12 mostra as deflexões ao longo da faixa de cobertura da Pista e nas mesmas seções onde foram medidas as deformações permanentes. Foram realizadas duas campanhas de medições de deflexão: no dia 14/10/97 e no dia 06/11/97 sendo que os números de giros do TP até as datas foram respectivamente de e A média e o desvio padrão dos valores medidos das deflexões das seções, deflexão máxima (D o ) e característica (D c ), para a carga de eixo do trem de prova de 115kN foram: Para giros e número total de medições - N=9, tem-se: D o = mm; desvio=33 e D c = mm. Para giros e número total de medições - N=16, tem-se: D o = mm; desvio=21 e D c = mm. Por correlação linear foram obtidos os seguintes valores de D o e D c para o eixo padrão de 82kN: D o = mm D c = mm

108 Figura Determinação das deflexões com a Viga Benkelman 90

109 91 Seção Distância da Borda Externa Em Planta nº (m) ο Borda Ext. Croquis , ,3 0,35 ο , ,47 1,5 ο ,67 1, ,19 1, , ,8 1, , ,9 1 ο ,77 0,70 ο 31 1, ,38 0,37 ο , ,86 0,2 ο ,62 - Legenda: ο 14/10/ giros 06/11/ giros Figura Localização do levantamento defletométrico no CBUQ da Pista e valores de D 0 medidos com a Viga Benkelman ο ο 168 ο Em 1983 foi realizado um experimento na Pista Circular no qual o pavimento foi dividido em duas partes: uma parte com 5cm de espessura de CBUQ e 35cm de base constituída de brita graduada e a outra parte com 2,5cm de TSD e o mesmo material de base com 45cm de espessura. A brita graduada executada apresentava CBR igual a 132%, γ smáx. =2,162g/cm 3, h ót. =7,4% e granulometria enquadrada na faixa "C"; para o CBUQ usou-se como ligante CAP50-60 com teor de 6,5% e o agregado da faixa "C"; no TSD, utilizou-se emulsão RR-2C. É importante ressaltar que estes pavimentos foram construídos sobre a mesma CFT e terreno natural da pesquisa de whitetopping. Neste experimento merecem destaque os dados coletados referentes à deflexão com viga Benkelman. O carregamento do pavimento para determinação das deflexões foi executado de duas maneiras: com o próprio trem de prova para a carga por eixo de

110 92 115kN e utilizando um caminhão com as cargas por eixo de 54kN e 82kN (eixo padrão). Desta forma, pode-se estabelecer as seguintes correlações, entre carga por eixo e a deflexão, no TSD e no CBUQ quando o TP tinha aplicado giros: Seção em CBUQ: Y=0,09 + 0,017X; R 2 = 0,99 (Eq. 4.4) Seção em TSD: Y=0,37 + 0,015X; R 2 = 0,85 (Eq. 4.5) Onde: Y - Deflexão (mm) X - Carga por eixo (kn) Durante esta pesquisa citada, acompanhou-se também a evolução das deflexões, nas duas seções de pavimento (CBUQ e TSD), em função do número N conforme mostra a Tabela 4.5, observa-se que a evolução das deflexões não tem uma tendência ao crescimento com o aumento do número N, não se sabendo explicar exatamente este comportamento, sobretudo porque o número de pontos que correlacionou a deflexão (D 0 ) com o número N foi muito pequeno (apenas 4 pontos). Entretanto, este comportamento coincide com o obtido na pesquisa de WT, onde D o médio para giros foi maior que para giros. Por outro lado, apesar da viga Benkelman ter a vantagem da simplicidade na operação, apresenta a desvantagem de ser um instrumento muito sensível a situações adversas como por exemplo: revestimentos com altas temperaturas, ventos e condições ambientais (período úmido ou seco). Contudo a pesquisa Influência da sazonalidade e temperatura nas medidas de deflexão (DNER, 1983b) constatou que no Brasil não há influência significativa da sazonalidade e da temperatura nas medidas de deflexão que podem ser feitas em qualquer período do ano e em qualquer horário do dia. Tabela Evolução da deflexão em função do número N - Pesquisa realizada na Pista Circular (DNER, 1983a) Seção Deflexão ( 10-2 mm) N=1, N=2, N=2, N=2, CBUQ TSD Para carga por eixo igual a 82kN

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112 MEDIÇÕES DE IRREGULARIDADE COM NÍVEL E MIRA A definição da irregularidade segundo a Norma DNER-ES 173/86 é: Desvio da superfície da rodovia em relação a um plano de referência, que afeta a dinâmica dos veículos, a qualidade de rolamento e as cargas dinâmicas sobre a via. A escala padrão de irregularidade adotada é o quociente de irregularidade, QI, expresso em contagem/km. Para obter o nível de irregularidade da pista, foram realizados dois nivelamentos com nível e mira no centro da faixa de rolamento da Pista Circular Experimental; o primeiro no dia 20/11/97 quando o pavimento de CBUQ já tinha sido solicitado por giros do TP e o segundo no dia 24/03/98 sendo o levantamento feito sobre o whitetopping solicitado por giros do TP. O quociente de irregularidade (QI) obtido a partir de nivelamento topográfico é calculado pela Eq. 4.6, com um coeficiente de determinação igual a 0,95 (Queiroz, 1982). QI (cont./km) = - 8,54 + 6,17 VA 1,0 + 19,38 VA 2,5 (Eq. 4.6) onde VA 1,0 é a aceleração vertical média quadrática, em mm/m 2, referente a uma distância de base igual a 1,00m e VA 2,5 quando essa distância é de 2,50m. Ressalta-se que apesar do termo aceleração ser impróprio, pois a grandeza não tem dimensão [LT -2 ], é utilizado pela Norma DNER-ES 173/86. A aceleração média quadrática é a diferença média quadrática entre as declividades adjacentes, onde cada declividade é a razão entre a variação de cota e o intervalo de distância horizontal correspondente. Os valores VA 1,0 e VA 2,5 são: 1 / 2 N 2 (SB i ) = K VA b (Eq. 4.7) i = K + 1 N - 2K Onde: Yi + K 2Yi + Yi K SBi = 2 ( KS) (Eq. 4.8) Y i - cota em um ponto qualquer b K = S (Eq. 4.9)

113 95 sendo: b - comprimento de base S - distância entre duas cotas consecutivas (0,5m) e N - número de cotas levantadas Os resultados dos cálculos do QI nos dois levantamentos conforme as Tabelas 4.6 e 4.7 foram: 69,48 cont./km para o final da etapa de revestimento de CBUQ e 57,43 cont./km para giros do TP no WT (o cálculo do QI foi obtido através do programa nivelmira desenvolvido para a Pista Circular Experimental - Anexo D). Estes valores de QI classificam o pavimento no final do experimento no CBUQ como ruim e no WT como regular. Queiroz (1982) apresenta o seguinte modelo de previsão de desempenho da irregularidade do pavimento: LQI = 1,478-0,1383 RH + 0, AGE + 0,0224 (LN/SNC) 2 (Eq. 4.10) Onde: LQI - log 10 QI; RH - variável indicadora do estado de reabilitação; igual a zero para pavimento original e 1 - para pavimento recapeado; AGE - número de anos desde a construção ou recapeamento; LN - log 10 do número de eixos cumulativos equivalentes (método da AASHTO); SNC - número estrutural corrigido: SNC - SN + 3,51 log ISC - 0,85 (log ISC) 2-1,43 (Eq. 4.11) sendo: ISC - Índice de Suporte Califórnia do subleito; n SN = ai ti, definido por um relacionamento empírico entre a espessura (t i em i =1 centímetro) e o coeficiente de resistência (a i ) de cada camada. O modelo de previsão de desempenho (Eq. 4.10) é para rodovias sob tráfego não podendo ser aplicado a pista de ensaio acelerado, mesmo assim, houve interesse de adotá-lo para comparar o valor de QI calculado com o medido na Pista Circular. O número estrutural corrigido do revestimento asfáltico da Pista Circular calculado é igual a 3,0, resultando num QI, antes da passagem do tráfego (N=0), igual a 30 cont./km. Assim para um tráfego da ordem de 10 5 (tráfego leve) e AGE=15 anos, calculou-se um QI igual a 36 cont./km, bastante inferior ao valor medido no final do experimento no CBUQ da Pista Circular.

114 Tabela Determinação do QI no revestimento de CBUQ da Pista Circular Medições de irregularidade com nível e mira Pista Experimental Circular do DNER/IPR Etapa: CBUQ Data: 20/11/97 Sentido horário n o de giros: Cotas (mm) Cota Estaca n o L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 Instrumento QI = 69,48 contagens/km 96

115 Tabela Determinação do QI no reforço de WT da Pista Circular Medições de irregularidade com nível e mira Pista Experimental Circular do DNER/IPR Etapa: Whitetopping Data: 24/03/98 Sentido horário n o de giros: Cotas (mm) Cota Estaca n o L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 Instrumento QI = 57,43 contagens/km 97

116 DESGASTE DOS PNEUS DAS TRELIÇAS QUE COMPÕEM O SIMULADOR DE TRÁFEGO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL O simulador do IPR neste experimento foi dotado de seis pneus Goodyear de 11.00R22 que operaram à velocidade média de 40km/h, com carga média de 28,7kN por pneu, correspondendo a 57,3kN por conjunto de roda dupla, sendo os pneus inflados a uma pressão de 0,74MPa (105psi). Com o objetivo de verificar a evolução do desgaste dos pneus dos TP durante a fase de revestimento de CBUQ e a fase de revestimento de WT, foram feitas medidas com paquímetro das alturas das bandas de rodagem (parte do pneu que fica diretamente em contato com o pavimento) dos seis pneus do simulador, conforme mostra o esquema da ficha de registro destas medidas (Figura 4.14). Tipo do Pneu: Goodyear G291/1100R22 Montagem: TRELIÇA A H A H A B C D E F G H Bandas de rodagem RODA INT. RODA EXT. Medidas em mm N o de Giros: Data: Rodas Braço Lado Int. Banda de Rodagem A B C D E F G H 1 Ext. Braço Int. 2 Ext. Braço Int. 3 Ext. Figura Ficha de registro das medidas das bandas de rodagem dos pneus da Pista Circular

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120 IMPRESSÃO DOS PNEUS EM CARTOLINA Para se avaliar a área real de contato pneu - pavimento, foi feita a impressão dos pneus (Figura 4.19) realizada de acordo com os seguintes passos: 1) Suspensão de cada conjunto de rodas duplas (treliça 1, 2 e 3) com macaco mecânico; 2) Pintura de parte dos pneus com óleo (para visualização da impressão dos pneus na cartolina) e 3) Colocação da cartolina sob o conjunto de rodas duplas e alívio do macaco. As áreas foram calculadas aproximando a impressão dos pneus na cartolina a figuras geométricas conhecidas e utilizando papel milimetrado vegetal para determinar as áreas nas extremidades da impressão do pneu. As superfícies dos sulcos da banda de rodagem foram consideradas também como área de contato. Figura Impressão da área de contato pneu - pavimento A Tabela 4.8 apresenta os valores das áreas impressas nas cartolinas; com o peso de cada conjunto de rodas calcularam-se as pressões:

121 103 Pressões de treliça 1-0,56MPa (80psi ) Pressões treliça 1-0,43MPa enchimento treliça 2-0,56MPa (80psi ) de contato treliça 2-0,43MPa dos pneus treliça 3-0,56MPa (80psi) treliça 3-0,45MPa Pressões de treliça 1-0,74MPa (105psi ) Pressões treliça 1-0,51MPa enchimento treliça 2-0,74MPa (105psi) de contato treliça 2-0,51MPa dos pneus treliça 3-0,74MPa (105psi) treliça 3-0,49MPa Tabela Área determinada através da impressão dos pneus em cartolina ÁREA DE CONTATO PNEU PAVIMENTO (cm 2 ) Pressão de enchimento dos pneus (MPa) Conjunto de Rodas 1 Carga/Eixo=58,0kN Conjunto de Rodas 2 Carga/Eixo=57,5kN Conjunto de Rodas 3 Carga/Eixo=56,5kN Interna Externa Interna Externa Interna Externa 0, ,1 692,2 629,3 572,6 685,6 0,74 571,2 554,4 581,9 510,4 640,9 0,66 595,8 À medida que a pressão de enchimento dos pneus aumenta de 0,56MPa para 0,74MPa, mantendo-se a carga constante, verifica-se uma diminuição da área de contato pneu - pavimento. Medina (1997) relata de experiência na África do Sul que para pressões superiores a aproximadamente 0,40MPa, a pressão de contato é inferior à pressão de inflação, o que foi confirmado com os pneus da Pista Circular.

122 A RELAÇÃO PNEU-PAVIMENTO - ADERÊNCIA E MACROTEXTURA A segurança dos usuários das rodovias e vias urbanas está diretamente relacionada a resistência à derrapagem existente entre pneu e pavimento. A aderência pneu-pavimento é determinada pelo coeficiente de atrito entre as duas superfícies que pode ser medido com o Pêndulo Britânico, conforme a Norma ABNT E303 (1993). A macrotextura da superfície do pavimento também assegura a aderência pneu-pavimento e pode ser medida através do ensaio da mancha de areia, conforme LCPC (1971). Este item apresenta os resultados pontuais dos ensaios de coeficiente de atrito (Pêndulo Britânico) e da mancha de areia realizados no whitetopping da Pista Circular Experimental DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO ATRAVÉS DO PÊNDULO BRITÂNICO Simplificadamente o procedimento do Ensaio da ABNT (1993) consiste de: - Montagem do pêndulo. - Limpa-se bem a superfície do revestimento. - Molha-se abundantemente a superfície do pavimento e a sapata do pêndulo com água. - Mede-se a temperatura sobre o pavimento. - Ajuste do comprimento da haste de atrito: A sapata do pêndulo deve se deslocar no mesmo sentido do tráfego e o comprimento de atrito deve se situar entre 125 e 127mm, para isto, é necessário ajustar a haste de forma que a distância entre o ponto que a sapata toca o pavimento no movimento de ida e o ponto que ela toca na volta, medida com uma régua própria, se enquadre na faixa adequada para o comprimento do atrito.

123 105 - Ajuste do ponto (zero): por 10 vezes libera-se a haste do pêndulo e anota-se as variações em relação ao zero do equipamento, para posterior correção do resultado. Faz-se a correção do zero antes e depois do ensaio obtendo-se a média das 10 leituras antes (M1) e depois (M2) do ensaio. A média de M1 e M2 é a correção média das leituras do zero (M3). - Início do ensaio: libera-se a haste do pêndulo, segurando-a ao seu retorno, e anota-se então o valor indicado pelo ponteiro do medidor. - Repete-se a operação por cinco vezes sucessivamente, tomando o cuidado de molhar bem a superfície de ensaio a cada repetição. Calcula-se a média das 5 leituras (M4). - Faz-se a correção devido à temperatura (CT) através de um ábaco próprio. - O valor do coeficiente de atrito corrigido é: M4 - M3 - CT. O resultado final, comportando duas decimais, exprime o coeficiente de atrito medido com o Pêndulo Britânico. Este valor multiplicado por 100 é chamado de BNP - British Pendulum Number ou Número de Pêndulo Britânico e correspondente a Resistência à Derrapagem - RD de um veículo com pneus freando com rodas travadas em uma pista molhada a 50km/h. A Tabela 4.9 apresenta os valores medidos de Resistência à Derrapagem das placas 3, 8, 16 e 21 do WT da pista (o Anexo F apresenta as fichas com os cálculos). Observa-se que os valores se enquadram acima do limite aceitável de RD igual a 65 - mínimo para pista circulares com raios menores que 150m estabelecido pelo manual do fabricante do equipamento (Pereira, 1998), salvo para uma placa (n 16) em que é pouco menor. Tabela Valores da resistência à derrapagem - pêndulo britânico da Pista Circular com WT Placas Resistência à derrapagem -RD Média 83

124 AVALIAÇÃO DA MACROTEXTURA DO REVESTIMENTO ATRAVÉS DO ENSAIO DA MANCHA DE AREIA A Norma francesa Mesure de la profundeur au sable do LCPC (1971) contém o procedimento que determina a medida HS - Hauteur au Sable (altura ou profundidade de areia). O princípio consiste em se obter a profundidade média da textura superficial do pavimento, através de uma mancha de areia de área circular, sendo conhecido o volume exato da areia. A medida HS expressa em milímetro é a relação entre o volume da areia penetrada nos vazios do revestimento e a área circular. O procedimento do ensaio consiste de: - Preencher um cilindro de volume interno de 2cm 3 com areia fina especial (granulometria entre 0,16 e 0,35mm, conforme curva granulométrica padrão), e com 2 ou 3 golpes do cilindro no pavimento obter o adensamento da areia. - Limpa-se bem a superfície do pavimento com a escova para eliminar quaisquer partículas. - Despeja-se a areia sobre a superfície do pavimento de modo a formar um único monte. - Com a ajuda do disco de 65mm de diâmetro e base revestida de borracha, espalha-se cuidadosamente a areia na superfície do pavimento de forma a definir uma área circular, preenchendo assim os vazios das depressões macroscópicas do pavimento até o nível definido pelos topos dos agregados da superfície. - Mede-se, então, dois diâmetros D perpendiculares da área formada e obtém-se uma média. - A profundidade média da textura HS é definida por:

125 107 V HS = 2 πd (Eq. 4.11) Onde: HS - altura de areia, cm V - volume de areia conhecido (25cm 3 ) D - diâmetro médio da mancha A Tabela 4.10 apresenta os valores medidos de HS na Pista Circular para as placas 3, 8, 16 e 21 e a classificação destas texturas superficiais baseada na escala contida na Norma Mesure de la profundeur au sable do LCPC (1971) e mostrada na Tabela As fichas com os cálculos da profundidade média da textura - HS, estão no Anexo F. Vale ressaltar que a textura grosseira da placa 16 foi devido a falha construtiva. Tabela Macrotextura do WT - método da mancha de areia Placas HS (mm) Textura superficial 3 0,59 média 8 0,72 média 16 0,82 grosseira 21 0,53 média Tabela Classificação das texturas superficiais (LCPC, 1971) Profundidade média HS (mm) HS 0,20 0,20<HS 0,40 0,40<HS 0,80 0,80<HS 1,20 HS>1,20 Textura superficial Muito fina Fina Média Grosseira Muito grosseira

126

127 109 Figura Abertura da trinca sob a junta Tabela Controle de abertura e fechamento de trincas sob as juntas no WT Juntas Abertura média das trincas (mm) Fechamento médio das trincas (mm) J.4/5 2,17-0,15 J.13/14 0,54-0,05 J.14/15 0,8 0 J.16/17 0,78 0 J.17/18 0,84-0,77 J.18/19 0,3-0,41 J.21/22 0,3-0,61 J.25/1 0,6 0 Média 0,79-0, MÓDULO DE REAÇÃO - K Os métodos de dimensionamento de pavimentos de concreto baseiam-se nas considerações das propriedades do concreto, através geralmente da resistência característica à tração na flexão, no suporte do subleito ou do pavimento existente (medido pelo coeficiente de recalque - K ou também chamado de módulo de reação) e nas características de carregamento, dadas pela magnitude das cargas, sua posição crítica em relação à geometria das placas de concreto e o efeito do número de repetições durante o período de projeto. Os três métodos para determinar o valor de K para usar no projeto de pavimentos de concreto são: ensaios de placa in situ, correlações com classificações de solos, ensaios de laboratório e/ou in situ, como por exemplo CBR e retroanálise feita com medidas de deflexão do pavimento existente (geralmente para projeto de reforço). Estas diferentes aproximações para determinar o valor do coeficiente de recalque K, freqüentemente dão

128 110 resultados diferentes, e não há consenso entre os engenheiros sobre o método mais apropriado e prático. O TRB-NCHRP (1995) relata que em 1942, Middlebrooks e Bertram publicaram um artigo talvez com a primeira correlação do valor de K com o CBR e as classificações de solo Unificada e HRB - AASHTO. Esta correlação foi mais tarde incorporada aos manuais de projeto de pavimentos de concreto do Corpo de Engenheiros dos Estados Unidos e da PCA. Para o cálculo de K foi estimado o valor de deslocamento de 1,27mm (0,05in), pois os resultados dos ensaios realizados pelo Corpo de Engenheiros indicaram que este deslocamento corresponde a valores de K que garantem a resposta elástica do subleito. Os métodos de ensaios de placa (ASTMD1195 e ASTMD1196) para determinar o valor do K elástico do subleito sobre um carregamento estático, apesar de serem diretos, são muito demorados e dispendiosos. Assim, alguns manuais de projeto afirmam que o valor de K pode ser determinado somente com base nas classificações de solo ou correlações com ensaios, porque o efeito relativo do K sobre a espessura da placa de CCP é pequeno (TRB-NCHRP, 1995). Neste contexto, Silva (1985) sugere que o ensaio de CBR seja utilizado para determinação do K através de um processo simplificado de cálculo onde: partindo do valor de CBR de um ponto da área de projeto a ser executado, determina-se: 1. o módulo de reação do subleito (K); 2. o módulo de reação no topo da sub-base estabilizada granulometricamente (K b ), ou 3. o módulo de reação no topo da sub-base estabilizada com cimento (K a ). Os valores de K, K b, K a são determinados através de um nomograma abrangendo as quatro soluções onde K b, K a são função do módulo de reação do subleito K e da espessura da camada de base, sendo o módulo K função dos valores de CBR do subleito de acordo com as correlações da Tabela Tabela Correlação entre CBR e K do subleito (Silva, 1985) CBR K Equação Entidade (kgf/cm 3 ) (kgf/cm 3 ) 2 a 12 2 a 6 K = 1,60(CBR) 0,525 PCA 12 a 30 6 a 8 K = 5,13log(CBR)+0,41 AASHTOI 30 a 40 8 a 11 K = 26,67log(CBR)-31,47 AASHTOII 40 a a 14 K = 1,60(CBR) 0,525 PCA

129 111 No dimensionamento do WT o problema de avaliação do K composto se complica pois o pavimento existente pode ter muitas camadas. Mesmo assim, o Manual de Whitetopping (DNER, 1999) recomenda para determinar o suporte oferecido pelas camadas do pavimento existente a combinação de ábacos e tabelas que correlacionam o CBR do subleito e as espessuras das camadas de base e revestimento asfáltico com o K composto. Huang (1993) sugere que o K composto seja obtido conforme apresentado no Guia da AASHTO (1993), isto é: para pavimento novo de concreto conforme o item 4.8.2; para reforço de pavimento de concreto existente de acordo com o item e para reforço de concreto de pavimento asfáltico existente (whitetopping) conforme o item deste capítulo. Entretanto, segundo o TRB-NCHRP (1995) a maneira de considerar o ganho estrutural, devido ao pavimento asfáltico existente entre a placa de CCP e o subleito, seria determinar o módulo de reação do subleito - K e considerar o pavimento existente como um reforço estrutural da placa de concreto DETERMINAÇÃO DO K COMPOSTO PELA TÉCNICA DOS ELEMENTOS FINITOS - METODOLOGIA DESENVOLVIDA POR FIGUEROA (1983) PARA DETERMINAR O K DO SISTEMA (SUBLEITO/SUB-BASE) Figueroa (1983), utilizou um programa de elementos finitos para determinar as curvas de K composto (sistema sub-base/subleito) versus a espessura da sub-base. Estas curvas foram comparadas com as curvas da PCA e pouca concordância foi achada, entretanto, os resultados foram bastante parecidos com os das análises feitas usando a teoria de Westergaard, sendo que o modelo de elementos finitos usado aparenta ser mais rígido (tensões maiores e deformações menores) que a aproximação de Westergaard. Para determinar as curvas de K do sistema (subleito/sub-base) versus espessura da subbase, Figueroa (1983) utilizou um critério de tensão e deformação máxima. Os passos a seguir descrevem os procedimentos usados pelo autor para obter as curvas de K composto versus espessura da sub-base para tensão máxima na borda longitudinal: 1. Determinou as curvas de tensão máxima versus módulo de reação do subleito para três placas de espessuras diferentes.

130 Manteve constante a espessura da placa, o módulo de elasticidade da sub-base e módulo de reação do subleito e foi variando a espessura da sub-base e achando a tensão máxima para cada espessura da sub-base. 3. Usando a curva de tensão máxima versus o valor de K obtido no passo 1, para a mesma espessura da placa, o autor determinou para cada tensão máxima achada no passo 2 o valor de K composto (no topo da sub-base) que dá a mesma tensão na placa. Uma curva de K composto versus espessura da sub-base foi traçada juntamente com as curvas da PCA para o módulo de reação do subleito usado na análise. 4. Figueroa (1983) variou o módulo de elasticidade da sub-base e refez a análise a partir do passo 2 até que os três valores de módulos de elasticidade da sub-base tivessem sido considerados para a espessura da sub-base em questão e módulo de reação do subleito. Então modificou o módulo de reação do subleito e voltou ao passo 2 com o valor inicial de módulo de elasticidade da sub-base. Repetiu o processo até que todos os valores propostos de módulos de reação do subleito fossem usados. Repetiu também o processo a partir do passo 2 para todas as espessuras de placa. O processo de determinar curvas de módulo composto de reação do subleito versus espessura da sub-base baseado no critério de deflexão máxima na superfície é similar ao processo descrito anteriormente para tensão máxima na borda da placa. Destaca-se a seguir algumas conclusões do trabalho de Figueroa (1983): O modelo de elementos finitos usado aparenta ser mais rígido que a aproximação de Westergaard. Há pouca concordância entre as curvas de K composto versus espessura da subbase desenvolvidas e as da PCA. Esta discrepância é maior quando as curvas são baseadas no critério de deflexão do que quando são baseadas no critério de tensão. Pelo critério de deflexão o K composto maior foi encontrado em placas delgadas e com os maiores valores de módulos de elasticidade da sub-base, entretanto se a

131 113 placa era espessa não havia diferença no valor de K composto se a sub-base era incluída ou não. Curvas desenvolvidas baseadas no critério de tensão também mostraram que o valor de K composto foi maior para placas delgadas e sub-base com módulos de elasticidade maiores e que, o efeito de colocar sub-base com módulo de elasticidade baixo sob placas espessas era quase imperceptível. Por fim, o estudo mostrou que o valor de K composto depende das seguintes variáveis: espessura da placa, espessura da sub-base, módulo de elasticidade da subbase e módulo de reação do subleito MÉTODO DO GUIA DA AASHTO (1993) PARA CALCULAR O MÓDULO DE REAÇÃO EFETIVO DA FUNDAÇÃO - K O procedimento da AASHTO (1993) para calcular o módulo de reação efetivo da fundação de pavimentos rígidos novos segue as seguintes etapas: 1. Define-se tipo e espessura da sub-base, perda do suporte - LS (da sub-base), profundidade do estrato rígido e espessura de projeto da placa de CCP. 2. Identifica-se os valores dos módulos resilientes do subleito em função das variações sazonais ocorridas em cada período do ano (o menor intervalo são 15 dias, o que dariam 24 períodos no ano). 3. O terceiro passo é fornecer o módulo de elasticidade da sub-base para cada período do ano. 4. O quarto passo é determinar o módulo de reação composto, para cada período, através de ábaco existente no Guia da AASHTO (1993) e com os valores determinados nos passos 1 e 2 assumindo o subleito como semi-infinito (profundidade do estrato rígido maior que 3m). Se a placa de CCP é colocada diretamente sobre o subleito, isto é, sem sub-base, o módulo de reação composto é definido usando a seguinte expressão recomendada pelo Guia:

132 114 K = MR/19,4 (Eq. 4.12) Onde K está em pci e MR em psi. 5. O quinto passo é determinar através de ábaco o módulo de reação composto quando se considera a presença de uma fundação rígida próxima à superfície. Este passo pode ser eliminado se a profundidade da camada rígida for maior que 3m. 6. O sexto passo é definir a espessura da placa de CCP que será necessária e determinar o fator de dano relativo - u r : u 0,75 0,25 3,42 r (D 0,39K ) = (Eq. 4.13) Onde: D - espessura de projeto da placa, in K - módulo de reação composto (obtido no passo 5), em pci 7. O sétimo passo é somar todos os valores de u r, obtidos no passo 6, e dividir o total pelo número de períodos sazonais, para obter o fator de dano relativo médio. O valor do módulo de reação efetivo da fundação - é determinado através da Eq cujos parâmetros de entrada são o dano relativo médio e a espessura de projeto da placa. 8. O oitavo e último passo, é determinar o módulo de reação efetivo da fundação - K corrigido pela perda de suporte - LS devido à erosão potencial dos materiais de sub-base. O Guia da AASHTO (1993) apresenta um ábaco que correlaciona o módulo de reação efetivo da fundação com fatores de perda de suporte que são função do tipo de sub-base. O LS é considerado no método de dimensionamento da AASHTO (1993) como um redutor do valor de K para quatro diferentes condições de contato com LS= 0, 1, 2 e 3. A melhor situação ocorre quando LS=0 pois a placa e a sub-base estão em contato pleno, não precisando haver correção do K. A situação mais crítica ocorre quando LS é igual a 3 pois não há contato entre a placa e a sub-base.

133 RETROANÁLISE DOS VALORES DE K PARA PROJETO DE REFORÇO DE PAVIMENTO RÍGIDO AASHTO (1993) O procedimento para retroanalisar os valores de K utilizando deflexões medidas através de ensaios não destrutivos consiste na determinação do parâmetro AREA proposto, segundo Hall (1991), por Hoffman e Thompson em 1981 para pavimentos flexíveis. Este parâmetro representa a área normalizada sob a bacia de deflexão medida no campo, sendo dado pela Eq. 4.14: AREA = d 12 d24 d (Eq. 4.14) dο dο dο 6 36 Onde: d o - deflexão máxima no centro da placa do FWD carregada d i - deflexão a 305, 610 e 914 mm (12, 24 e 36 in) do centro da placa do FWD Hall (1991) afirma que para um dado raio de carga e arranjo dos sensores que medem as deflexões, existe uma única relação entre o parâmetro AREA e o raio de rigidez relativo para um sistema de pavimento do tipo líquido denso, no qual a fundação é caracterizada pelo valor de K. O raio de rigidez l k é dado pela Eq. 4.15: l 3 ccp ccp 4 K = (Eq. 4.15) Onde: l K 12 E D ( 1 µ 2 ccp ) K - raio de rigidez relativo do subleito do tipo líquido denso, em in E ccp - módulo de elasticidade da placa de CCP, em psi D ccp - espessura placa de CCP, em in µ ccp - coeficiente de Poisson da placa de CCP K - módulo de reação do subleito, pci Hall (1991) apresentou em sua tese de doutorado um modelo que correlaciona os parâmetros l K e AREA e é dado pela Eq. 4.16:

134 AREA ln 1812, l K = 2, R 2 = 99,99% 4, (Eq. 4.16) Com o parâmetro AREA calculado através de medidas de deflexões e l K obtido da Eq. 4.16, o valor de K pode ser calculado através da Eq de Westergaard para deflexão no interior de uma placa infinita sob uma área de carregamento circular. K = P l 8 d 2 ο K 1 a 1 + l n 2π 2 l K + γ 1,25 a l K 2 (Eq. 4.17) Onde: d o - deflexão máxima P - carga total aplicada γ - constante de Euler igual a 0, a - raio da placa do FWD O valor de K retroanalisado através da bacia de deflexão do pavimento obtida com o FWD é na verdade um valor de K dinâmico. Segundo o Manual de projeto da AASHTO (1993) é necessário dividir o K dinâmico retroanalisado por 2 para encontrar o valor do K estático para projeto. O valor estático pode ser ajustado devido aos efeitos sazonais, conforme apresentado no item DETERMINAÇÃO DO VALOR DE K PARA O PROJETO DE REFORÇO DE CCP SOBRE CA - AASHTO (1993) (CASO WHITETOPPING) O método adotado pela AASHTO (1993) para determinar o valor de K estático de projeto envolve a retroanálise do módulo resiliente do subleito e do módulo efetivo do pavimento empregando o FWD para determinar as deflexões no centro da carga e pelo menos em uma outra distância do carregamento. O módulo resiliente do subleito pode ser determinado conhecendo a deflexão do pavimento a uma distância suficientemente afastada do centro da carga, de maneira que a deflexão medida na superfície do pavimento seja exclusivamente devida ao deslocamento do subleito e também não

135 117 dependa do comprimento da placa. O módulo resiliente do subleito é então dado pela Eq ,24P MR = dr r (Eq. 4.18) Onde: MR - módulo resiliente do subleito, psi P - carga aplicada, lb dr - deflexão a uma distância r do centro da carga, in r - distância do ponto de medida da deflexão ao centro da carga, in O Guia da AASHTO (1993) recomenda que a distância ao centro da carga deve ser maior ou igual a 70% do valor de a e (r 0,7a e ), onde: a e = a 2 + D 3 Ep MR 2 (Eq.4.19) Sendo: a e - raio do bulbo de tensões na interface subleito/pavimento, in a - raio da placa de carga do FWD, in D - espessura total do pavimento existente, in Ep - módulo de elasticidade efetivo de todas as camadas acima do subleito, psi O módulo efetivo do pavimento - Ep é calculado através do módulo resiliente do subleito, da espessura total das camadas do pavimento existente e da deflexão máxima - d o, utilizando a Eq. 4.20: D 1+ 1 a do = 1,5pa + (Eq. 4.20) 2 Ep D Ep MR 1+ 3 a MR

136 118 Onde: p - pressão aplicada na placa do FWD, psi a - raio da placa do FWD, in D - espessura total do pavimento existente, in MR - módulo resiliente do subleito, psi Ep - módulo efetivo do pavimento, psi O Guia da AASHTO (1993) apresenta ábacos para corrigir a deflexão máxima - d o para uma temperatura de referência igual a 68ºF (20ºC). Entretanto, no Brasil não há uma influência significante da temperatura nas medidas de deflexão (DNER, 1983b), portanto, acredita-se que não há necessidade de correção da deflexão máxima. O valor do K dinâmico efetivo é obtido conforme o procedimento do item 4.8.2, usando os valores retroanalisados dos módulos resilientes do subleito - MR e dos módulos efetivos do pavimento existente - Ep e a espessura total do pavimento existente - D. O valor do K dinâmico efetivo precisa ser dividido por 2 para obter o valor do K estático de projeto DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RECALQUE ATRAVÉS DE ENSAIO DE PROVA DE CARGA (ASTM D 1196, 1993) NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL O ensaio in situ é executado tipo tensão-controlada, onde estágios de cargas são sucessivamente aplicados após a estabilização das deformações correspondentes aos respectivos estágios. A seguir descreve-se o equipamento básico e a execução dos ensaios de placa na Pista Circular. Equipamento básico A) Reação Inicialmente tentou-se utilizar um caminhão, como dispositivo de reação de aproximadamente 100kN, que não ofereceu reação suficiente para o pavimento existente (K determinado sobre o revestimento de CBUQ). Novo teste foi executado

137 119 utilizando uma carreta carregada com 400kN para fornecer a reação desejada (Figura 4.22). Figura Carreta utilizada para realização do ensaio de placa B) Carregamento Empregou-se um macaco hidráulico, da COPPE/UFRJ, de 1000kN de capacidade com um manômetro cujas leituras têm precisão da ordem de 20kN. C) Placa de prova Usaram-se três placas circulares de aço de diâmetros de 80, 45 e 30cm e 2,54cm de espessura. As placas foram colocadas em ordem decrescente de diâmetro a partir da placa de diâmetro de 80cm até a de 30cm de diâmetro. D) Defletômetros Foram usados três defletômetros, graduados em 0,01mm. O dispositivo de suporte destes defletômetros consistiu de duas hastes de metalon com 3m de comprimento cada, que ao se unirem formam um triângulo equilátero cujos lados servem de suporte dos defletômetros (Figura 4.23); a outra extremidade de cada haste está fixada em apoios fora da influência do carregamento.

138 120 Figura Dispositivo de suporte dos defletômetros E) Montagem E1) Após escolher o ponto de realização do ensaio, colocou-se a placa de maior diâmetro sobre o concreto asfáltico existente, movimentando-se nos dois sentidos direita e esquerda para ajustar o contato da superfície da placa com o concreto asfáltico. Na determinação do K da base e subleito procedeu-se da seguinte maneira (Figura 4.24): Escolha e marcação do local do ensaio. Retirada do material do pavimento, até a cota da base (para determinar o K no topo da base) ou até a CFT (para determinar o K no topo da CFT). Nivelamento da superfície numa área de diâmetro em torno de 2m. Preparo das áreas de apoio do dispositivo de suporte dos defletômetros. Colocação de um colchão de areia fina nas áreas preparadas, na espessura de 2 a 3cm. Ajustagem da superfície de contato da placa com a areia fina. E2) Colocação da carreta de reação na posição de operação. E3) Montagem de barra de suporte do defletômetros.

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140 122 E4) Montagem dos defletômetros na disposição de um triângulo equilátero em torno da placa maior. E5) Colocação do macaco e da célula de carga na posição de carregamento, de forma a permitir fácil leitura do manômetro, dos defletômetros e dos valores de célula de carga medidos com aparelho VISHAY Execução do ensaio No início da execução do ensaio, aplica-se um primeiro carregamento para acomodação da placa, empregando uma carga que produza deformação média de 0,25mm a 0,50mm e descarregando em seguida. Espera-se os ponteiros dos defletômetros se estabilizarem após o descarregamento. Aplica-se um carregamento igual à metade do inicial, esperase que os defletômetros estacionem e registra-se as leituras para referência inicial. Começa-se o carregamento em incrementos de 0,015MPa a 0,020MPa. O carregamento deve ser mantido até que as deflexões registradas não acusem oscilações maiores que 0,02mm durante 2 minutos consecutivos. Registram-se as leituras. Prossegue-se nos carregamentos sucessivos até atingir 0,20MPa a 0,25MPa, na base e terrapleno e em torno de 0,30MPa no CBUQ. Por fim, descarrega-se lentamente o macaco, fazendo duas a três leituras intermediárias de retorno e uma final, para uma carga igual àquela utilizada no início das leituras, correspondentes ao início de carregamento. A curva pressão-deslocamento, permite conhecer as relações entre deslocamento total e pressão correspondente, como também as deformações plásticas e elásticas para a carga máxima aplicada. O coeficiente de recalque é determinado, nesta curva, para o deslocamento de 0,127cm. As planilhas com os ensaios realizados na Pista Circular Experimental estão apresentadas no Anexo G. A Tabela 4.14 mostra um resumo com os resultados destes ensaios. Acredita-se que o valor maior do K do terrapleno, em relação ao valor da base de BG, deve-se ao fato do terreno já estar bastante densificado, uma vez que neste local (placa 6) já havia sido realizado o ensaio de placa para a camada de BG. De acordo com a sugestão do Manual de whitetopping (DNER, 1999) de avaliar o

141 123 suporte das camadas do pavimento através de ábacos, chegou-se aos seguintes valores de K para cada camada da Pista Circular: K do subleito (CBR=8%) igual a 50MPa/m, K efetivo no topo da base igual a 71MPa/m e K no topo do revestimento asfáltico (K composto) igual a 78MPa/m. Estes valores são bem inferiores aos medidos nas provas de carga, sendo o K composto no topo do CA determinado na prova de carga 2,4 vezes o valor estimado através dos ábacos. Tabela Resumo dos resultados dos ensaios de placa na Pista Circular Superfície Local K Observação (MPa/m) CBUQ Placa 4 236,2 Este local já tinha sido bastante densificado CBUQ Placa 7 189,9 Brita graduada Placa 6 106,3 Argila amarela Placa 6 131,5 Este local já tinha sido densificado durante o ensaio feito na brita Argila amarela Placa 6 145,0 Repetiu-se o ensaio para verificar o valor de K (local muito densificado) 4.9 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este capítulo procurou abordar as atividades desenvolvidas pela autora durante a pesquisa de whitetopping realizada na Pista Circular Experimental do IPR/DNER, objetivando principalmente compreender os mecanismos de degradação dos pavimentos de CBUQ e WT desta pista. Determinou-se a evolução do percentual de deformação permanente com o número de aplicação do TP para 20 seções transversais da Pista. Observou-se uma tendência ao levantamento do pavimento em torno do centro da faixa de tráfego e ao afundamento nas extremidades desta faixa. A flecha máxima média no final do experimento com CBUQ foi de 10,74mm. Obteve-se uma equação de desempenho da deformação permanente (em função da flecha máxima) para o eixo da pista com 115kN. Admitiu-se uma flecha máxima de 13mm como critério para interromper o experimento no CBUQ e colocar o whitetopping o que ocorreria após giros do trem de prova. Foram extraídos corpos de prova no CBUQ, para determinar o módulo resiliente por compressão diametral, e nas placas do WT para verificar a resistência à compressão simples. Os resultados destes ensaios foram inferiores aos obtidos de corpos de prova

142 124 moldados na Pista (antes da aplicação do TP) para controle tecnológico. Verificou-se também que três dos seis corpos de prova extraídos na fase com WT apresentavam o concreto aderido ao CBUQ. No final da etapa de degradação do pavimento de CBUQ fez-se um poço de sondagem onde observou-se apenas a densificação da camada de CBUQ devido a passagem do TP enquanto que as outras camadas estavam intactas e com espessuras uniformes ao longo das paredes do poço. Mediu-se as deflexões com a viga Benkelman utilizando o próprio Trem de prova (com carga por eixo de 115kN). No final do experimento com o revestimento asfáltico obteve-se um valor de deflexão característica - D c de mm (D o de mm). Por correlação linear foram calculados os valores de D c e D o para eixo padrão de 82kN, sendo iguais a mm e mm, respectivamente. O QI calculado no final da etapa de revestimento asfáltico foi de 69,5cont./km e após giros do TP no WT foi de 57,4cont./km. Estes valores de QI classificam o pavimento no final do experimento no CBUQ como ruim e no WT como regular. Destacou-se a rápida degradação dos pneus no WT através do desprendimento de pedaços de borracha devido ao arrasto das rodas no deslocamento lateral do TP sobre a superfície ranhurada do concreto e também decorrente da penetração das fibras de aço nos mesmos. Para se avaliar a área real de contato pneu - pavimento, foi feita a impressão dos pneus em cartolina. Mostrou-se que à medida que a pressão de enchimento dos pneus aumentava de 0,56MPa para 0,74MPa, mantendo-se a carga constante, ocorria uma diminuição da área de contato pneu - pavimento. Confirmou-se com os pneus da Pista Circular que para altas pressões, a pressão de contato é inferior a de enchimento dos pneus. O valor médio da resistência a derrapagem - RD, medido com o pêndulo britânico no WT foi de 83. A macrotextura do WT foi considerada média.

143 125 A movimentação das trincas (abertura e fechamento) sob as juntas das placas do WT demonstra a tendência delas abrirem quando a temperatura diminui (em relação a uma temperatura de referência) e fecharem quando a temperatura aumenta. A abertura e fechamento médio das trincas sob as juntas foram respectivamente de 0,79mm e 0,25mm. Poblete et al (1988) mediram, no Chile, a abertura e fechamento de dez juntas consecutivas e espaçadas de 3,5 a 5,5m. A abertura e fechamento médios após 16 dias da concretagem às 7:45h foram respectivamente de 0,51mm e 0,15mm. Os autores fizeram medidas após 1,8 anos da concretagem (às 6:55h) e obtiveram abertura média de 1,02mm, não tendo sido verificado o fechamento de nenhuma junta analisada. Determinou-se o coeficiente de recalque - K através de ensaio de prova de carga com placas no CBUQ, na brita graduada (base) e no terrapleno (argila amarela) do pavimento da Pista. Chegou-se à conclusão que os valores obtidos nas provas de carga realizadas no topo da base de brita graduada e no topo do CBUQ (K composto ) são respectivamente 1,5 e 2,4 vezes os valores estimados através dos ábacos sugeridos pelo Manual de whitetopping (DNER, 1999). Acredita-se que o valor maior do K do terrapleno, em relação ao valor da base de BG, deve-se ao fato do terreno já está bastante densificado, uma vez que neste local (placa 6) já havia sido realizado o ensaio de placa sobre a camada de brita graduada.

144 126 CAPÍTULO 5 INSTRUMENTAÇÃO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER DURANTE A PESQUISA DE WHITETOPPING A mecânica dos pavimentos vem procurando, através de ensaios dinâmicos para caracterização dos solos, parâmetros de tráfego, fatores ambientais e de análise de tensões e deformações nas camadas, racionalizar o projeto de dimensionamento de pavimentos. Entretanto, na prática a maioria dos projetistas ainda utiliza métodos empíricos desenvolvidos no exterior e que expressam condições climáticas e de materiais diferentes das brasileiras. Acredita-se que uma das maneiras de aumentar a credibilidade dos métodos mecanísticos é através da instrumentação de pavimentos flexíveis e rígidos em trechos rodoviários em serviço e em pistas experimentais que utilizam geralmente simuladores de tráfego acelerado. A instrumentação também pode auxiliar a desenvolver projeto para novos materiais, estimar o desempenho de um pavimento em função do carregamento e condições ambientais, melhorar os métodos de projeto existentes, etc. A experiência brasileira em instrumentação ainda é pequena, merecendo ênfase os seguintes experimentos: o trecho experimental construído em 1976, em Santa Catarina, na BR101, na localidade de Nova Brasília, município de Imbituba (Pinto et al., 1977); a instrumentação do painel de pavimento flexível, construído na COPPE/UFRJ em 1979 (Motta, 1979); a Pista Experimental Circular do IPR/DNER instrumentada em 1993 para a pesquisa de concreto rolado (DNER,1993); a instrumentação da Pista Linear Experimental da Universidade Federal do Rio Grande do Sul para estudar o desempenho de misturas asfálticas convencionais e modificadas com polímeros (Gonçalves et al., 2000); a construção e instrumentação de uma pista experimental com 9,8m de comprimento por 3m de largura no campus da USP na cidade de São Paulo, para estudar o comportamento de placas de WTUD quando submetidas ao efeito do empenamento térmico (Pereira et al., 2000) e; a instrumentação, em 1998, da Pista Circular Experimental do IPR/DNER com seis extensômetros e duas células de carga, para a pesquisa de whitetopping - WT. Em outubro de 2000 foram instalados onze

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146 INSTRUMENTAÇÃO DA PISTA DO IPR/DNER - STRAIN GAGES Os strain gages de resistência (120 Ω) e sensibilidade de m/m, fabricados pela KYOWA, foram instalados de forma a medir as deformações atuantes a cerca de 2cm acima da camada de CBUQ de forma a ficarem imersos no concreto, mas o mais próximo possível da fibra inferior (contato entre CCP e CBUQ) e no centro da faixa de rolamento do carrossel (Figura 5.1). Os sensores SG-1, SG-2 e SG-3 foram instalados em forma de roseta, para posterior determinação da direção e do valor das tensões principais naquele ponto (Figura 5.2). Os demais extensômetros (SG-4, SG-5 e SG-6) foram instalados na direção longitudinal à pista (Figura 5.3). Figura Detalhe dos strain gages (em forma de roseta) antes da concretagem Figura Detalhe de um strain gage instalado na direção longitudinal à pista

147 129 Os strain gages usados eram próprios para instalação em concreto ainda no estado pastoso como mostra a Figura 5.4. Figura Instalação do strain gage no concreto Os cabos de ligação dos strain gages aos instrumentos de medição foram protegidos por eletrodutos metálicos, com a finalidade de proteger as ligações elétricas da umidade do solo e minimizar as interferências eletro-magnéticas. A extremidade dos eletrodutos foi vedada com silicone para evitar que a umidade do solo, ao longo do percurso entre a Pista e a casa de controle, sobre as ligações elétricas viesse a causar problemas de ruído no sinal. A Figura 5.5 mostra que os eletrodutos foram embutidos na camada de CBUQ para evitar concentração de tensões. Figura Preparação de canaletas na superfície de CBUQ para receber o eletroduto

148 130 Os seis strain gages embutidos na camada de WT resistiram satisfatoriamente aos esforços na fase de construção e às solicitações devido ao carregamento externo e fatores ambientais, entretanto o período de registro das medições foi de aproximadamente três meses, período considerado muito curto para permitir concluir sobre a vida útil destes sensores uma vez que foram submetidos a um número relativamente reduzido de repetições. Vale destacar que a quantidade de extensômetros utilizada nesta pesquisa foi insuficiente (6 extensômetros instalados apenas no centro das placas) impedindo a verificação das tensões críticas nas bordas transversais e longitudinais e nos cantos das placas. A Figura 5.6 apresenta uma sugestão da localização esquemática dos extensômetros que poderia ter sido feita em uma placa de CCP com fibra e em outra placa de CCP sem fibra, possibilitando a verificação da aderência entre o WT e o CBUQ. Segundo WU et al. (1998) das medidas de deformação no topo das placas e no concreto a 2,5cm da superfície de CA pode-se fazer uma extrapolação para obter as deformações no fundo da placa, comparando as deformações da superfície da placa de concreto com as do fundo da placa e estas com as do topo da camada de CBUQ, pode-se verificar se o WT está totalmente aderido, parcialmente aderido ou não aderido. Para a completa aderência do pavimento composto, em um ponto, as deformações no fundo das placas de concreto devem ser iguais às deformações no topo da camada asfáltica, enquanto que para um pavimento completamente não aderido, as deformações na superfície das placas de concreto devem ser as mesmas do fundo destas placas : SG de superfície 2 e 5: SG a 2,5cm da face inferior do CCP 3, 4 e 6: Conjunto de 3 extensômetros: na superfície, a 2,5cm da face inferior do WT e no topo da camada de CA Figura Sugestão do posicionamento de extensômetros na Pista Circular Experimental

149 INSTRUMENTAÇÃO DA PISTA DO IPR/DNER - CÉLULAS DE CARGA Foram instaladas duas células de carga, fabricadas pela empresa KRATOS e com sensibilidade de 0,001kgf/cm 2, mostradas na Figura 5.7, de forma a medir os esforços exercidos pela placa de concreto sobre a superfície da camada de CBUQ e no centro da faixa de rolamento do carrossel. As células foram dimensionadas para suportar carga até 5,6tf, sendo seus cabos de ligação protegidos por eletrodutos metálicos para minimizar interferências eletro-magnéticas causadas pelo sistema de acionamento das treliças. Quanto ao tipo de montagem das células foram utilizados quatro strain gages ligados em ponte completa em um cilindro central, sendo conectadas duas "mesas" a este cilindro, conforme a Figura 5.7. A dimensão do diâmetro das "mesas" foi calculada para que a carga máxima da célula (5,6tf) pudesse ser lida como unidade de pressão (kgf/cm ), isto é: P = F = D= 35,7cm. A altura total das células é de 25cm, A 2 ΠD 4 tendo sido apoiadas sobre um "berço" de argamassa de aproximadamente 2cm, assente sobre o subleito. Figura Células de carga utilizadas

150 132 As Figuras 5.8, 5.9, 5.10 e 5.11 apresentam a seqüência da instalação de uma das células de carga. Figura Marcação da localização da célula de carga Figura Execução do buraco no concreto asfáltico e na base para embutir a célula de carga

151 133 Figura Proteção de papelão em torno da célula para evitar que o concreto viesse a escorrer entre as suas "mesas" travando o seu funcionamento Figura Célula de carga instalada na pista, notando-se o eletroduto metálico e a sua proteção com plástico 5.3 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS Os sinais provenientes dos sensores foram amplificados e filtrados em um condicionador de sinais com seis canais, da marca KYOWA, sendo registrados através de sistema de aquisição de dados gerenciado por computador. O conversor analógico/digital com oito canais da marca NATIONAL e o software NIDAQ, específicos para digitalização e aquisição de sinais analógicos foram utilizados. Durante

152 134 a realização das medições os resultados podiam ser monitorados através de gráficos disponíveis nas telas de um computador Pentium, 200Mhz. Ao iniciar as medições os sensores eram calibrados através de resistores existentes no próprio condicionador de sinais. Foram realizadas medições com os pneus das três treliças parados (condição estática) sobre cada um dos sensores. Neste caso, os valores foram medidos com um aparelho VISHAY e serviram de base de comparação com os registros que foram obtidos com o sistema de aquisição de dados computadorizado. 5.4 RESULTADOS OBTIDOS DE DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA Foram realizadas medições com as rodas das treliças variando de posição em relação à posição de instalação dos sensores (SG-1, SG-2 e SG-3). O esquema da Figura 5.12 mostra as posições das rodas dentro da faixa de cobertura da pista (rii-roda na posição interna-interna; ric-roda na posição interna-central; rie-roda na posição interna-externa à faixa de rolamento da pista; rc-roda no centro da faixa de rolamento; rei-roda na posição externa-interna; rec-roda na posição externa central; ree-roda na posição externaexterna à faixa de rolamento). 3,00 2,45 2,13 rii 1,87 ric 1,50 rie rc rei SG-1, SG-2 e SG-3 rec ree 0,55 0,87 1,13 Figura Esquema da posição das rodas das treliças em relação à posição dos sensores (comprimento em centímetro)

153 135 Os registros gráficos obtidos durante estas medições estão apresentados nas Figuras 5.13, 5.14, 5.15 e Estes gráficos foram tomados no tempo total de 8 segundos, tempo necessário para o carrossel efetuar uma volta completa a 40km/h. Observa-se que a posição das rodas das treliças em relação à posição de instalação dos sensores exerce influência nos valores de deformação específica medidos, assim: - Comprova-se que as deformações aumentam à medida que as rodas se aproximam dos sensores atingindo valor máximo quando estão sobre os sensores. - As deformações são maiores no SG-1 (longitudinal) seguido pelo SG-2 (45º) e pelo SG-3 (transversal) respectivamente.

154 136 Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - (rii) Deformação (10-6 m/m) Tempo (s) SG-1 (longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (a) Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - (ree) Deformação (10-6 m/m) Tempo (s) SG-1(longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (b) Figura (a) e (b) Deformação x tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: interna interna, (b) posição das rodas: externa externa

155 137 Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - (ric) SG-1 (longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (a) Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - (rec) SG-1(longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (b) Figura (a) e (b) Deformação x tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: interna central, (b) posição das rodas: externa central

156 138 Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - (rie) SG-1 (longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (a) Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - (rei) SG-1 (longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (b) Figura (a) e (b) Deformação x tempo - strain gages 1, 2 e 3 - (a) posição das rodas: interna externa, (b) posição das rodas: externa interna

157 139 Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - roda central (rc) SG-1 (longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (a) Pista Circular Experimental - SG1, SG2 e SG3 data : 15/05/98 - vel.: 40km/h - roda central (rc) Deformação (10-6 m/m) ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Tempo (s) SG-1 (longitudinal) SG-2 (45o) SG-3 (transversal) (b) zoom Figura (a) e (b) Deformação x tempo - strain gages 1, 2 e 3 - posição das rodas das treliças: central

158 CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES E TENSÕES PRINCIPAIS Com três extensômetros: SG-1 - fixado com θ SG1 = 0 o, SG2 - θ SG2 = 45 o e SG-3 - θ SG3 = 90 o, como mostra a Figura 5.2, pode-se determinar o estado de tensão e deformação. Neste caso: εsg1 = εx 1 εsg2 = 2 εsg3 = εy onde γ xy ( ε + ε + γ ) x = 2ε xy y xy (Eq. 5.1) (Eq. 5.2) (Eq. 5.3) Maiores explicações para o desenvolvimento das equações da mecânica dos materiais podem ser obtidas em Dally et al. (1978). As deformações ε SG1, ε SG2 e ε SG3 foram medidas para a condição em que as rodas das treliças estavam sobre os sensores a uma velocidade de 40km/h (Figura 5.16). Como os extensômetros foram colocados a 13cm da superfície da camada de CCP, considerou-se o diagrama de tensões em relação à profundidade triangular e por proporção calculou-se os valores de deformação na face inferior do WT que são: ε x = ε SG1 = 37, m/m (Eq. 5.4) ε y = ε SG3 = 18, m/m (Eq. 5.5) ε SG2 = 28,94 10 = 2, m m -6 m γ m xy = 37, , , = (Eq. 5.6) As deformações principais são: m ε 1 = ( εx + εy) + ( εx εy) + γxy = 18, m (Eq. 5.7) m ε 2 = ( εx + εy) ( εx εy) + γxy = 37,80 10 (Eq. 5.8) 2 2 m

159 141 O ângulo entre o eixo principal e o eixo x é dado por: 0 2 γxy tg φ = 0,103 = 2,95 εx εy φ (Eq. 5.9) Utilizando-se o módulo de elasticidade obtido através de correlação com a resistência média à compressão aos 28 dias do concreto sem fibra (ABNT, 1996) - E = MPa e o coeficiente de Poisson - ν = 0,20 (ABNT, 1996), tem-se as seguintes tensões principais para o estado plano de tensão: E σ = 2 1 νε 2 1 ν ( ε + ) = 0,90 MPa 1 E σ = 2 1 ε 2 1 ν ( νε + ) = 1,45MPa 2 (Eq. 5.10) (Eq. 5.11) A tensão σ x é aproximadamente igual a σ 2 e σ y é aproximadamente igual a σ MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA As medições de deformação efetuadas em um período de 8 segundos, tempo superior ao necessário para que o carrossel complete, a 40km/h, uma volta na pista, permitiram determinar os valores das deformações de pico em todos os extensômetros. Os valores típicos para cada um dos extensômetros monitorados no momento da passagem das rodas - interno à pista estão na Tabela 5.1 e nos gráficos das Figuras 5.17 a Tabela Deformações específicas máximas, para velocidade de 40km/h e 5km/h, das rodas na posição interna da faixa de cobertura de 1,05m Deformação específica ( 10-6 m/m) Extensômetro Concreto Direção 40km/h 5km/h SG-1 sem fibras Longitudinal 23 a SG-2 sem fibras 45 o 22 a SG-3 sem fibras Transversal 21 a SG-4 sem fibras Longitudinal 23 a 27 - SG-5 com fibras Longitudinal 17 a SG-6 com fibras Longitudinal 21 a 24 40

160 142 Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG1 data :11/03/98 - roda interna - vel.: 40km/h Tempo (s) (a) Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG1 data: 20/03/98 - roda interna - vel.: 5km/h Tempo (s) (b) Fx.de cobertura = 1,05m 0,525m 0,40m Figura Deformação x tempo - strain gage 1 (logitudinal) - posição das rodas: interna (a) veloc. de 40km/h (b) veloc. de 5km/h

161 143 Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG2 data : 11/03/98 - roda interna - vel.: 40km/h Tempo (s) (a) Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG2 data : 20/03/98 - vel.: 5km/h - roda interna Tempo (s) (b) Fx.de cobertura = 1,05m 0,525m 0,40m Figura Deformação x tempo - strain gage 2 (45 o ) - posição das rodas: interna (a) veloc. de 40km/h (b) veloc. de 5km/h

162 144 Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG3 data : 11/03/98 - roda interna - vel.: 40km/h Tempo (s) (a) Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG3 data : 20/03/98 - vel.: 5km/h - roda interna Tempo (s) (b) Fx.de cobertura = 1,05m 0,525m 0,40m Figura Deformação x tempo - strain gage 3 (transversal) - posição das rodas: interna (a) veloc. de 40km/h (b) veloc. de 5km/h

163 145 Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG4 data : 11/03/98 - vel.: 40km/h - roda interna Tempo (s) Fx.de cobertura = 1,05m 0,525m 0,40m Figura Deformação x tempo - strain gage 4 (logitudinal) - posição das rodas: interna velocidade de 40km/h

164 146 Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG5 data : 11/03/98 - vel.: 40km/h - roda interna Tempo (s) (a) Deformação (10-6m/m) Pista Circular Experimental - SG5 data : 20/03/98 - vel.: 5km/h - roda interna Tempo (s) (b) Fx.de cobertura = 1,05m 0,525m 0,40m Figura Deformação x tempo - strain gage 5 (logitudinal) - posição das rodas: interna (a) veloc. de 40km/h (b) veloc. de 5km/h

165 147 Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG6 data : 11/03/98 - vel.: 40km/h - roda interna Tempo (s) (a) Deformação (10-6 m/m) Pista Circular Experimental - SG6 data : 03/04/98 - vel.: 5km/h - roda interna Tempo (s) (b) Fx.de cobertura = 1,05m 0,525m 0,40m Figura Deformação x tempo - strain gage 6 (logitudinal) - posição das rodas: interna (a) veloc. de 40km/h (b) veloc. de 5km/h

166 148 Com os valores de deformação específica apresentados na Tabela 5.1 e utilizando-se os valores de módulos de elasticidade obtidos através de correlações com a resistência média à compressão aos 28 dias (ABNT, 1996) para concreto com e sem fibra, isto é: concreto sem fibra E MPa e concreto com fibra E MPa, pode-se calcular as tensões de tração. Como os extensômetros estão colocados 2cm acima da superfície de CBUQ e o diagrama de tensões em relação a profundidade é triangular a 15cm da superfície superior do whitetopping, ou seja na face inferior do WT as tensões seriam as apresentadas na Tabela 5.2. Tabela Valores de tensão de tração Extensômetro Concreto Direção Deformação específica ( 10-6 m/m) E (MPa) Tensão de tração na face inferior do WT (MPa) SG-1 Sem fibras Longitudinal 23 a ,94 a 1,01 SG-2 Sem fibras 45º 22 a ,85 a 0,93 SG-3 Sem fibras Transversal 21 a ,82 a 0,97 SG-4 Sem fibras Longitudinal 23 a ,93 a 1,09 SG-5 Com fibras Longitudinal 17 a ,73 a 0,90 SG-6 Com fibras Longitudinal 21 a ,90 a 1,03 As resistências à tração na flexão medidas aos 28 dias de idade dos concretos utilizados nesta pesquisa são: - 4,5MPa para o concreto sem fibra (SG-1, 2, 3 e 4) - 5,0MPa para o concreto com fibra (SG-5 e 6) Pode-se concluir portanto que os valores de tensões gerados pelo carregamento, apresentados na Tabela 5.2, são bastante inferiores aos valores de resistência do concreto sem fibra (4,5MPa) e do com fibra (5,0MPa) o que indica que a placa de WT não vai romper. Vale destacar, entretanto, que os extensômetros foram instalados apenas no centro das placas o que impediu a verificação das tensões críticas nas bordas e nos cantos das placas. Os gráficos das medições de deformação realizadas na pista circular experimental permitiram obter as seguintes conclusões: - As maiores deformações ocorrem quando as rodas das treliças estão no centro da faixa de cobertura, isto é, sobre os sensores (posição da roda central) e a baixa velocidade (5km/h).

167 149 - O extensômetro SG-1 (longitudinal) apresenta valores de deformação maiores que os SG-2 (45º) e SG-3 (transversal). - Verifica-se que os extensômetros sofrem deformação devido à tração, na passagem das rodas sobre eles, e deformações devido à compressão, imediatamente antes e após a passagem das rodas (com exceção do extensômetro transversal que não sofre a inversão de pico logo após a passagem da carga). Os valores de deformação de compressão foram extremamente baixos, isto é, da ordem de m/m a m/m para a velocidade de 40km/h e tendendo a não existir para a velocidade baixa de 5km/h, conforme mostra os extensômetros SG-2 (inclinado 45 o, Figura 5.18b) e os extensômetros longitudinais SG-5 e SG-6 (Figuras 5.21b e 5.22b). - Observa-se que o número de aplicações do trem de prova não influenciou os valores de deformações. 5.7 RESULTADOS OBTIDOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO VERTICAL Variou-se as posições das rodas dentro da faixa de cobertura da pista, de acordo com o esquema da Figura 5.12, para observar a influência da posição das rodas das treliças, a velocidade de 30km/h, nos valores de tensão vertical nas células 1 e 2. Os registros gráficos obtidos durante estas medições estão apresentados nas Figuras 5.23 a 5.30 e auxiliaram nas seguintes conclusões: - As tensões verticais na célula 1 aumentam à medida que as rodas se aproximam desta célula, atingindo valores de tensões máximos quando estão sobre elas. Acredita-se que a célula 2 sofreu um deslocamento devido a recalques do subleito pelo fato dos valores das tensões verticais em pontos simétricos serem tão discrepantes. - A Figura 5.23, mostra que a célula 1 sofre compressão na passagem das rodas sobre ela, e uma pequena tração (-0,0010MPa) imediatamente antes e após a passagem das rodas. - A 30km/h a tensão vertical máxima é de aproximadamente 0,014MPa. Os registros de valores máximos de tensão vertical sobre a camada de CBUQ para a velocidade de 4km/h e rodas posicionadas sobre as células de carga foram: - Trecho de concreto com fibra 0,039MPa - Trecho de concreto sem fibra 0,041MPa

168 150 Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - (rii) 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000-0,010-0, (a) Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - (ree) 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000-0,010-0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: (a) interna interna, (b) externa externa

169 151 Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - (ric) 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000-0, (a) Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - (rec) 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000-0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: (a) interna central, (b) externa central

170 152 Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - (rie) 0,150 0,130 0,110 0,090 0,070 0,050 0,030 0,010-0,010-0,030-0, (a) Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - (rei) -0,050-0,030-0,010 0,010 0,030 0,050 0,070 0,090 0,110 0,130 0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: (a) interna externa, (b) externa interna

171 153 Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - roda central (rc) Tensão Vertical (x10-1 MPa) 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000-0,020-0, Tempo (s) (a) Tensão Vertical (x10-1 MPa) Pista Circular Experimental - Célula1 data : 01/06/98 - vel.: 30km/h - roda central (rc) 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000-0,020-0, ,2 3,4 3,6 3,8 4 Tempo (s) (b) zoom Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: central

172 154 Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - (rii) 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000-0, (a) Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - (ree) 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000-0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: (a) interna interna, (b) externa externa

173 155 Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - (ric) 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000-0, (a) Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - (rec) 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000-0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: (a) interna central, (b) externa central

174 156 Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - (rie) 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000-0, (a) Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - (rei) 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000-0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: (a) interna externa, (b) externa interna

175 157 Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - roda central (rc) Tensão Vertical (x10-1 MPa) 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000-0, Tempo (s) (a) 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 Pista Circular Experimental - Célula2 data : 29/05/98 - vel.: 30km/h - roda central (rc) -0, (b) Figura Tensão vertical x tempo - posição das rodas: central

176 CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste capítulo destacou-se a importância da instrumentação embutida em pavimentos, da qual há poucos exemplos no país. Permite calibrar os métodos mecanísticos de dimensionamento e fazer estudos comparativos do emprego de diferentes materiais e diferentes estruturas de pavimentos. As técnicas de instalação e monitoramento de extensômetros elétricos e células de carga são delicadas, requerem habilidade e há sempre um certo número de sensores que se mostram inoperantes, daí a necessidade de dispor de número maior de sensores do que o adotado. A instrumentação da Pista Circular Experimental do IPR/DNER, na pesquisa de reforço de CCP (whitetopping) foi composta de seis extensômetros e duas células de carga. Os seis extensômetros embutidos na camada de WT resistiram satisfatoriamente aos esforços na fase de construção e às solicitações devidas ao carregamento externo e fatores ambientais, entretanto o período de registro das medições foi de aproximadamente três meses, período considerado muito curto para permitir concluir sobre a vida útil destes sensores uma vez que foram submetidos a um número relativamente reduzido de repetições. Com relação às células de carga, acredita-se que a célula n 2 sofreu um deslocamento devido a recalques diferenciais do subleito a partir de um determinado número de passadas do trem de prova ocasionando erro de registro das medições. Com os valores de deformação registrados pelos extensômetros foi possível calcular as tensões de tração na face inferior do WT. Pode-se então observar que os valores de tensão gerados pelo carregamento foram bastante inferiores aos valores de resistência à tração na flexão medida aos 28 dias de idade dos concretos (com e sem fibra) utilizados nesta pesquisa o que indica que não vai romper por fadiga à flexão. Vale destacar, entretanto, que os extensômetros foram instalados apenas no centro das placas o que impediu a verificação das tensões críticas nas bordas transversais e longitudinais e nos cantos das placas, situação mais crítica. Mostrou-se que as maiores deformações ocorreram quando as rodas das treliças estavam no centro da faixa de cobertura, isto é, sobre os sensores (posição da roda central) e a

177 159 baixa velocidade (4km/h). O extensômetro SG-1 (longitudinal) apresentou valores de deformação maiores que os SG-2 (45º) e SG-3 (transversal). Verificou-se que os extensômetros, situados na parte inferior da camada de WT, sofreram deformação devido à tração, na passagem das rodas sobre eles, e deformações devido à compressão, imediatamente antes e após a passagem das rodas. Os valores de deformação de compressão foram extremamente baixos, isto é, da ordem de m/m a m/m para a velocidade de 40km/h e tendendo a não existir para a velocidade baixa de 5km/h. Observou-se também que o número de aplicações do trem de prova não influenciou os valores de deformações.

178 160 CAPÍTULO 6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER NA PESQUISA DE WT - USO DE ALGUNS PROGRAMAS COMPUTACIONAIS NA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL A maneira mais simples de modelar o comportamento de um pavimento flexível é considerá-lo como um semi-espaço do tipo contínuo, homogêneo, isotrópico, linear e elástico tendo em vista a possibilidade de se empregar as equações de Boussinesq integradas para calcular tensões e deformações no eixo de simetria de um carregamento circular uniformemente distribuído. Entretanto, como um pavimento flexível é constituído por um sistema de camadas, a teoria proposta por Burmister (1943) é mais apropriada do que a anterior para a referida análise. Burmister (1943) desenvolveu soluções para um sistema de duas camadas, estendendo posteriormente estas soluções para um sistema de três camadas. Esta teoria pode ser aplicada para uma estrutura de múltiplas camadas utilizando algum programa computacional para calcular as tensões, deformações e deslocamentos dessas camadas. O primeiro programa de computação que utilizou esta solução foi o CHEVRON, desenvolvido pela empresa Chevron em Segundo Ioannides (1984) este programa sofreu várias modificações sendo que uma destas versões deu origem ao programa ELSYM5 publicado em Entretanto, a desvantagem da teoria de Burmister (1943) é que cada camada é considerada elástica linear, dificultando a análise de camadas compostas de materiais de comportamento não linear, pois os módulos de elasticidade destes materiais são dependentes das tensões e variam dentro da camada de ponto para ponto. Duncan et al. (1968) foram os que primeiro analisaram pavimentos flexíveis, considerando a não linearidade utilizando o programa de elementos finitos FEPAVE, mais tarde modificado e renomeado de ILLI-PAVE. Com relação aos pavimentos rígidos, Westergaard em 1926 desenvolveu equações para calcular tensões e deformações para três posições de carregamento simples localizado no interior, borda e canto de uma placa sobre uma fundação do tipo líquido denso

179 161 idealizada como uma camada de molas lineares. Outra maneira de idealizar a fundação é como um sólido contínuo, homogêneo, elástico linear, isotrópico e de profundidade semi-infinita (fundação do tipo sólido elástico). O modelo de fundação líquido denso assume que não existe interação entre os elementos de molas adjacentes e resulta em um parâmetro, coeficiente de recalque - K, que é uma constante de proporcionalidade entre a pressão aplicada - q (x,y) e a deflexão vertical em um pavimento de placas - w (x,y), não dependendo da deflexão em qualquer outro ponto da fundação isto é: q (x,y) = Kw (x,y). Por outro lado, a fundação do tipo sólido elástico considera a interação entre os pontos adjacentes, sendo a deflexão aplicada em um ponto influenciada pela força aplicada nele e pelas forças aplicadas nos pontos vizinhos. Segundo Khazanovich (1994), um aspecto importante a ser observado nos procedimentos de dimensionamento de estruturas de pavimento de concreto que usam soluções analíticas (baseadas nas equações de Westergaard para uma placa sobre uma fundação do tipo líquido denso ou nas equações de Losberg para uma placa sobre uma fundação do tipo sólido elástico) é que estes procedimentos apresentam as seguintes limitações: considera apenas uma placa com dimensões infinitas (não há transferência de carga); admite apenas uma camada sobre a fundação (não admite base ou sub-base); emprega uma fundação semi-infinita (não admite uma base rígida sob o subleito); permite apenas uma carga simples e não considera o efeito de empenamento da placa devido ao gradiente de temperatura e/ou umidade. Entretanto, o desenvolvimento e aperfeiçoamento de programas de elementos finitos especificamente para análise de sistemas de pavimento de concreto, tais como ILLI- SLAB (Ioannides, 1984) e KENSLABS (Huang, 1993), superaram quase todas as limitações acima mencionadas, sendo capazes de analisar uma ou duas camadas de placas de espessura mediana, assentes sobre uma fundação do tipo líquido denso ou sólido elástico; considerar o carregamento provocado pelo tráfego e pelos efeitos ambientais; além de analisarem o conjunto de diversas placas, a eficiência de

180 162 transferência de carga nas juntas e a consideração de vazios e de contato parcial entre a placa e a fundação. Com o objetivo de avaliar e comparar as medidas de deformação e tensão, realizadas na Pista Circular Experimental (durante a pesquisa de WT), com resultados calculados teoricamente, conforme apresentado no item 6.2, foram utilizados os seguintes programas computacionais nesta tese: FEPAVE2, ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 e KENSLABS, que serão descritos a seguir. 6.1 DESCRIÇÃO DOS PROGRAMAS UTILIZADOS FEPAVE2 O FEPAVE2 é um programa em Fortran desenvolvido na Universidade de Berkeley em 1965 por E. L. Wilson. Sofreu modificações em 1966 por J. M. Duncan, C. L. Monismith e E. L. Wilson para gerar automaticamente configurações de elementos finitos adequadas para a análise de estruturas axissimétricas de pavimentos flexíveis e para adaptar tipos de módulos dependentes das tensões através de uma análise nãolinear. O programa FEPAVE2 permite obter deslocamentos, deformações e tensões através da técnica de elementos finitos em estruturas de pavimentos idealizadas como axissimétricas. Tais estruturas são discretizadas em elementos quadriláteros sendo que o programa subdivide os quadriláteros em quatro triângulos, e a matriz de rigidez do elemento quadrilateral é a média das matrizes dos triângulos (Silva, 1995). O FEPAVE2 admite até doze camadas de materiais diferentes. O comportamento desses materiais é elástico, isotrópico podendo ser linear ou não-linear, utiliza-se a técnica incremental de rigidez tangente. Neste procedimento, a carga total de tráfego é dividida e aplicada em incrementos iguais de carga. A cada incremento soma-se o acréscimo de tensão, fração da tensão total, às frações já existentes e às tensões iniciais, que podem ser gravitacionais ou pré-definidas e embutidas no programa. Ao final, tem-se a aplicação do valor total da carga de tráfego. As deformações e os deslocamentos serão a

181 163 soma dos valores de cada incremento, desta maneira, o problema não-linear é analisado como linear por partes. O sucesso da técnica incremental é confirmada em função da convergência, a partir de um certo número de repetições do procedimento incremental, entre os deslocamentos calculados com o FEPAVE2 e os medidos nos pavimentos reais. Além da vantagem de analisar um material de características variáveis (módulos resilientes) tanto axialmente quanto radialmente, o FEPAVE2 também permite variar o módulo dos materiais asfálticos em função do perfil de temperaturas ao longo da espessura da camada. Motta e Mahler (1982), entre outros, destacam a importante contribuição do programa na desmistificação dos primeiros conceitos do estado da arte, que definiam uma estrutura bem dimensionada como aquela em que os módulos eram decrescentes com a profundidade, além de taxarem o subleito como a camada mais deformável da estrutura, o que não é regra geral uma vez que existem subleitos que apresentam módulos resilientes superiores aos da base. Quanto às desvantagens da utilização do FEPAVE2 citam-se aqui as mais marcantes. A primeira é o fato do carregamento ser único (roda simples), sendo que para o caso de pavimentos com materiais de comportamento elástico linear pode-se simular a roda dupla através da superposição dos efeitos. Isto é, para um ponto situado a uma equidistância radial de 3R/2 os valores calculados para os deslocamentos são multiplicados por dois para simular o efeito conjunto das duas rodas. A segunda desvantagem é mais genérica pois deve-se aos erros cometidos nas análises por elementos finitos. Tais erros estão relacionados principalmente à má discretização da estrutura, dados de entrada incorretos e erros de interpretação do grande número de informações obtidas pelo programa. Pode-se enumerar, de uma forma geral, os dados de entrada como: - A pressão média proveniente da roda do veículo e o raio de carregamento; - Propriedades dos materiais (módulo resiliente e coeficiente de Poisson - E,ν);

182 164 - Para análise não-linear pode-se utilizar como tensões incrementais iniciais as tensões gravitacionais, neste caso, é necessário fornecer as massas específicas dos materiais e o coeficiente de empuxo no repouso é assumido como igual a um; - A malha de elementos finitos e restrições de fronteira e carregamento. Os dados de saída consistem de: - Deslocamentos radiais e axiais de cada nó; - As tensões radial: (σ r ); vertical (σ z ); tangencial (σ θ ); cisalhante (τ rz = τ zr ) principal maior (σ 1 ); principal menor (σ 3 ); ângulos de inclinação dos planos principais; octaédrica normal (σ oct ); octaédrica cisalhante (τ oct ) ELSYM5 O ELSYM5 (FHWA, 1978) é um programa em fortran, desenvolvido na Universidade de Berkeley, que calcula tensões, deformações e deslocamentos para uma sistema tridimensional de camadas elásticas. O carregamento pode ser de uma ou mais cargas aplicadas uniformemente sobre uma área circular na superfície do sistema. Cada camada é de espessura uniforme e estende-se horizontalmente. As interfaces entre as camadas são consideradas aderidas, com exceção da interface entre o fundo da camada e a base rígida que pode ser considerada sem ou com aderência. O programa pode analisar o sistema de camadas assente sobre uma base rígida de espessura finita ou assente sobre um semi-espaço elástico. Os dados de entrada do programa são: valor da carga, pressão dos pneus, número de cargas (até 10 cargas), abscissa (x) e ordenada (y) de cada carga, número de camadas (até 5 camadas), espessura, coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade de cada camada, posição na superfície (coordenadas x e y) dos pontos que se deseja analisar e a posição desses pontos em profundidade (coordenada z).

183 165 Os dados de saída, calculados para cada ponto especificado pelo usuário são: tensões normais, tensões cisalhantes, tensões principais, deslocamentos e as deformações normais, deformações cisalhantes e deformações principais. A Figura 6.1, mostra o sistema de coordenadas utilizado pelo programa ELSYM5. O programa ELSYM5 baseia-se na solução de Burmister (1943) que formulou o problema de n camadas elásticas e desenvolveu soluções para sistemas de duas e três camadas. As hipóteses admitidas pelo autor são: 1) Os materiais das camadas são homogêneos, isotrópicos, elásticos sendo válida a Lei de Hooke; 2) As camadas são supostas infinitas transversalmente, mas de profundidade finita (espessura constante) enquanto a camada inferior é infinita horizontal e verticalmente (semi-espaço elástico); 3) A solução do problema precisa satisfazer as condições de fronteira, isto é, a superfície da camada superior está livre de tensões normal e cisalhante fora dos limites da área carregada; as tensões e deformações da camada inferior são nulas para profundidade tendendo a infinito (Z ); 4) A condição de continuidade de tensão e deformação na interface entre as camadas, isto é, assume-se que as camadas estão continuamente em contato e agem juntas como um meio elástico composto. A continuidade requer que as tensões normal e cisalhante e os deslocamentos vertical e horizontal sejam iguais na interface. Somente na tensão radial horizontal σ r haverá uma descontinuidade na interface. Isto é devido ao fato que, como os deslocamentos horizontais u 1 e u 2 precisam ser iguais, as tensões radiais σ r1 e σ r2 são diferentes e determinadas com os módulos de elasticidade E 1 e E 2 respectivamente. A teoria de Burmister (1943) não se aplica a carregamento de canto e borda em pavimentos de concreto. Entretanto, se o subleito está em contato contínuo com a placa de concreto e fornece um suporte razoavelmente uniforme, e se a carga é aplicada

184 166 próxima ao centro de uma placa bastante grande, o pavimento de concreto e o subleito agem de acordo com esta teoria. x Superfície σ zz y τ yz τ xz τ yx τ zx σ xx z Tensões de compressão: negativa Tensões de tração: positiva τ zy σ yy τ xy τ xy = τ yx = τ xz = τ zx = τ yz = τ zx Figura Sistema de coordenadas utilizado pelo programa ELSYM DIPLOMAT O programa DIPLOMAT foi codificado em fortran, sendo capaz de analisar até cinco camadas sobre uma base rígida ou quatro camadas sobre um semi-espaço sólido elástico. A estrutura do pavimento é submetida às cargas de roda simples e/ou múltiplas que são aplicadas sobre uma área circular de pressão uniforme. Cada camada do pavimento pode ser modelada como uma camada elástica isotrópica (Burmister), uma placa ou uma camada constituída de molas. As soluções analíticas são baseadas na teoria das camadas elásticas de Burmister (1943). A condição de fronteira (aderida ou não aderida) no fundo de cada camada precisa ser especificada para camada isotrópica assente sobre outra camada isotrópica ou sobre uma base rígida. Os dados de entrada do programa são: número de camadas da análise (até 5 camadas podem ser analisadas, mais a base rígida); tipo de cada camada (camada isotrópica, camada de molas ou placa); características das camadas (espessura, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson para camada isotrópica ou placa e módulo de reação para molas); condição da fronteira entre as camadas (aderida ou não aderida); número de áreas carregadas (até 99) com suas coordenadas x e y do centro; carga,

185 167 pressão e raio da área carregada; número de pontos que se deseja analisar e suas coordenadas x, y e z. Os dados de saída do programa são: tensões normais (σ x, σ y e σ z ), tensões cisalhantes (τ xz, τ yz e τ xy ), deformações (ε x, ε y, ε z, ε xz, ε yz e ε xy ) e deslocamentos (u x, u y e u z ). Condições de fronteira na interface de duas camadas isotrópicas Segundo Burmister (1943), dois tipos de condições de fronteira entre duas camadas isotrópicas são consideradas: com ou sem aderência. As duas condições assumem a continuidade dos deslocamentos verticais e das tensões verticais, isto é: σ z1 = σ z2 e ω 1 = ω 2 (Eq. 6.1) Onde σ z1 e σ z2 são as tensões verticais no fundo da camada superior e no topo da camada inferior respectivamente; ω 1 e ω 2 são os deslocamentos verticais no fundo da camada superior e no topo da camada inferior respectivamente. Quando há atrito entre as camadas assume-se que os deslocamentos horizontais e as tensões cisalhantes existentes na interface das camadas são: τ rz1 = τ rz2 e u 1 = u 2 (Eq. 6.2) Quando não há atrito entre as camadas não é necessário a continuidade de deslocamentos horizontais nem das tensões cisalhantes na interface entre as camadas, tem-se: τ rz1 = τ rz2 = 0 e u 1 u 2 (Eq. 6.3) Condições de fronteira na interface entre camada isotrópica e base rígida A interface entre uma camada isotrópica e uma base rígida pode ser aderida ou não aderida. Ambas as condições de interface requer deslocamento vertical no fundo da

186 168 camada isotrópica, n, acima da base rígida: ω n (fundo) = 0. Na interface com atrito os deslocamentos radiais no fundo da camada isotrópica, n, também são nulos: u n (fundo) = 0. A interface sem atrito não resiste a deslocamentos horizontais no fundo da camada isotrópica, n, ocasionando tensões cisalhantes nulas nesta interface τ rzn (fundo) = 0. Condições de fronteira para sólido elástico semi-infinito Neste caso, os deslocamentos e tensões tendem a zero quando a profundidade tende ao infinito. Condições de fronteira na interface entre camada isotrópica e placa ou colchão de mola Se a camada isotrópica, i, faz fronteira com uma placa ou colchão de mola, a interface é S sempre não aderida e livre de tensões cisalhantes τ i, 0; onde S é a notificação do topo rz = ou fundo dependendo de qual superfície da camada é considerada. Se a camada adjacente é uma placa, então suas deflexões verticais são iguais as deflexões verticais na interface da camada isotrópica: ω i, S = ω P, onde ω P é a deflexão da placa adjacente. Se a camada adjacente é um colchão de mola, então as tensões normais verticais na interface da camada isotrópica são iguais as tensões verticais no colchão de mola, σ S : σ i, S z = σ S Condições de fronteira para uma placa Se a placa i não está na superfície de um sistema de pavimento de multi-camadas, então a pressão é a diferença entre a tensão vertical no topo da superfície da camada logo abaixo da placa e a tensão vertical no fundo da superfície da camada imediatamente acima da placa. i 1, b i + 1, t q = σ + σ (Eq. 6.4) z z

187 169 Se uma das camadas adjacentes é constituída de molas, então a tensão normal nestas molas pode ser escrita em função da deflexão da placa e da deflexão da outra extremidade da camada de molas. Condições de fronteira para a superfície superior do sistema de multi-camadas Assume-se que a carga é aplicada normal à superfície superior do sistema de multicamadas. Portanto, se a primeira camada é uma camada isotrópica, então duas condições de fronteiras devem ser satisfeitas: uniformidade da tensão normal para a pressão aplicada 1, t t σ P, e não existem tensões cisalhantes σ 1, rz = 0. z = ILLI-SLAB O programa ILLI-SLAB foi desenvolvido na Universidade de Illinois em 1977, para análise estrutural de uma ou duas camadas de placas com ou sem sistema de transferência de carga nas juntas e trincas, através de um modelo de elementos finitos bidimensional Descrição do modelo de elementos finitos Para modelar a placa do pavimento de concreto, usou-se um elemento retangular, conforme mostra a Figura 6.2 no qual cada nó possui três graus de liberdade: um deslocamento vertical (w) na direção de z, uma rotação (θ x ) em torno do eixo x, e uma rotação (θ y ) em torno de y. Para estes deslocamentos existem três componentes de força respectivamente iguais a P w, P θx, P θy. Para cada elemento estas forças e deslocamentos podem ser relacionados através da matriz: {} P [ k topo + kfundo + kfund. ] { D} e e = (Eq. 6.5) e Onde [k topo ] e, [k fundo ] e e [k fund. ] e são as matrizes de rigidez da camada do topo, da camada do fundo e da fundação respectivamente. {P} e é o vetor de força e {D} e o vetor de deslocamento de um elemento da placa. Para o caso em que duas camadas (placa de CCP e base estabilizada ou placa de CCP e revestimento de concreto asfáltico) são

188 170 aderidas, uma camada equivalente baseada no conceito de seção transformada é usada para determinar a posição da linha neutra do elemento. j 2B i Camada Superior k 2A l θ y θ x y x i k largura da junta ou trinca (b) Elemento de Barra Camada Inferior i z,w k (a) Elemento de Placa (c) Elemento de Mola Figura Modelo de elemento finito para o pavimento usado no programa ILLI- SLAB O elemento de barra, usado para modelar a barra de transferência de carga, possui dois graus de liberdade por nó: um deslocamento vertical (w) na direção de z e uma rotação (θ y ) em torno do eixo y. Para estes deslocamentos existem duas forças iguais a P w e P θy. A relação entre força e deslocamento para cada elemento de barra pode ser escrita como: {P} b = [k barra ] b {D} b (Eq. 6.6) Onde: [k barra ] b - matriz de rigidez da barra de transferência {P} b - vetor de força {D} b - vetor de deslocamento do elemento de barra A deformação relativa da barra de transferência de carga e do concreto que a envolve é representada como a rigidez de um elemento de mola vertical (Figura 6.2c), que se localiza entre a barra e o concreto adjacente à face da junta. Para modelar a transferência de carga através de uma junta somente por meios de intertravamento dos agregados ou por encaixo do tipo macho-fêmea utiliza-se o

189 171 elemento de mola mostrado na Figura 6.2c, com um grau de liberdade em cada nó. As componentes de deslocamento e força de cada nó são respectivamente (w) e (P w ) na direção de z. A relação entre força e deslocamento para este elemento de mola pode ser escrita como: {P} s = [k agg ] s {D} s (Eq. 6.7) Onde: [k agg ] s - matriz de rigidez do elemento de mola {P} s - vetor força {D} s - vetor deslocamento do elemento de mola A matriz de rigidez global da estrutura [K] é formada pela superposição dos efeitos da rigidez individual de cada elemento e é usada para resolver o conjunto de equações simultâneas que tem a forma: {P} = {K} {D} (Eq. 6.8) Onde: {P} - forças nodais equivalentes para uma carga distribuída uniformemente sobre uma seção retangular da placa de concreto e {D} - deslocamentos nodais de toda estrutura. Tabatabaie e Barenberg (1978) apresentam um resumo das principais características da versão original do programa: A teoria das pequenas deformações de uma placa medianamente espessa, homogênea e elástica pode ser usada para camadas rígidas (placa de concreto, base estabilizada e camada de revestimento asfáltico). A fundação é do tipo Winkleriana, isto é, do tipo líquido denso.

190 172 No caso da base estabilizada ou da camada de concreto asfáltico estar aderida à placa, há compatibilidade total de deformações na interface dessas camadas, e no caso de não haver aderência da base ou do concreto asfáltico com a placa de concreto, as tensões cisalhantes na interface são desprezadas. As barras de transferência de carga nas juntas se comportam como materiais elásticolineares e estão localizados no eixo neutro da placa. Quando o entrosamento entre agregados ou encaixe do tipo macho-fêmea é usado como sistema de transferência de carga, esta é transferida de uma placa à outra adjacente por meio de cisalhamento. Entretanto, quando utilizam-se barras de transferência de carga, momento e cisalhamento podem ser transferidos através das juntas. Segundo Tabatabaie e Barenberg (1978), a versão original do ILLI-SLAB permite analisar vários tipos de problemas: 1. pavimentos de concreto simples com sistemas de transferência de carga nas juntas; 2. pavimentos de concreto reforçados que podem ou não ter trincas; 3. pavimentos de concreto continuamente armado; 4. acostamentos de concreto com ou sem barras de ligação; 5. placas de pavimentos de concreto com base estabilizada ou reforço, assumindo aderência ou não entre as duas camadas; 6. placas de concreto de espessuras e módulos de elasticidade variados e fundações com módulos de suporte variados. A estrutura do pavimento pode ser constituida de até 10 placas ao longo de cada eixo x e y. Os elementos e nós são numerados consecutivamente do fundo para o topo ao longo do eixo y e da esquerda para direita ao longo do eixo x. As juntas são tratadas como elementos retangulares de largura desprezível. Ioannides (1984) melhorou as características gerais do ILLI-SLAB, expandindo suas capacidades incluindo modelos de outros tipos de fundações, em adição à formulação original, isto é, fundação do tipo líquido denso, e fazendo modificações para melhorar e

191 173 facilitar sua aplicação. Os modelos de fundação adicionados foram: fundação resiliente, sólido elástico e fundação do tipo dois parâmetros de acordo com o modelo de Vlasov. Maiores detalhes sobre estes modelos podem ser obtidos na referência Ioannides (1984). Kazanovich (1994) desenvolveu uma nova versão para o programa ILLI-SLAB a que chamou de ILSL2. Esta nova versão introduz um novo modelo (modelo de Totsky) que permite analisar a separação e a compressão de camadas não aderidas, conforme o Manual do Programa ILSL2 (Kazanovich, 1994). Os efeitos do empenamento térmico, cargas de roda e vazios sob a placa podem ser considerados simultaneamente. Quando se considera os efeitos de empenamento térmico em uma placa, pode-se usar a fundação winkleriana ou a fundação do tipo sólido elástico, entretanto, para sistemas de múltiplas placas apenas a fundação winkleriana pode ser usada. Neste caso, barras e/ou intertravamento de agregados podem ser usados como mecanismo de transferência de carga. Segundo Kazanovich (1994), o ILSL2 apresenta além dos modelos de fundação existentes na última versão do ILLI-SLAB de 1990, mais dois modelos novos: fundação do tipo três parâmetros (modelo de Kerr) e o modelo ZSS de Zhemochkin, Sinitsyn e Shtairman. Ressalta-se entretanto, que o Guia do programa ILSL2 enfatiza que estes modelos não analisam múltiplas placas e precisam ainda ser bastante estudados antes de serem utilizados. De forma geral os dados de entrada do programa ILSL2 são: geometria da placa, incluindo tipo de base ou reforço, sistema de transferência de carga, fundação e dimensões da placa de concreto; propriedades elásticas do concreto, base estabilizada ou reforço, do sistema de transferência de carga e da fundação; e o carregamento. Os dados de saída do programa são: tensões nodais (σ x, σ y, τ xy, σ 1 e σ 3 ) no topo e fundo da placa, base estabilizada ou reforço; tensões verticais na superfície do subleito; deflexão vertical e duas rotações para cada nó da malha de elementos finitos definida; as cargas transferidas pelas barras e/ou por entrosamento entre agregados ou encaixe do tipo macho-fêmea KENSLABS O programa KENSLABS é baseado no método de elementos finitos, em que a placa é dividida em elementos retangulares. As principais características deste programa são:

192 Pode ser aplicado para diferentes tipos de fundação: líquida, sólida ou em camadas. 2. Pode-se analisar no máximo 9 placas, 12 juntas e 420 nós. Se existe simetria com relação a um ou ambos os eixos, apenas metade ou um quarto da placa precisa ser considerado, economizando tempo de processamento computacional. 3. Pode-se considerar uma transferência de momento ou de cisalhamento através das juntas. A transferência de cisalhamento é modelada através da especificação de uma constante cisalhante da mola ou através dos seguintes dados de entrada no programa: tamanho, espaçamento, módulo de Young, coeficiente de Poisson e módulo de suporte das barras de transferência da carga e largura da junta. A transferência de momento é modelada por uma constante de momento de mola. Pode também considerar um vazio entre o concreto e as barras de transferência. 4. Pode-se analisar placa com diferentes espessuras e tamanhos. A espessura pode variar de nó para nó na mesma placa, entretanto, duas placas adjacentes devem ter a mesma largura e todas as juntas devem ser contínuas através de toda a placa. 5. Cada placa pode ter até duas camadas rígidas, que podem ser consideradas aderidas ou não. Devem ser especificados o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson destas camadas. 6. A carga pode ser considerada uniformemente distribuída sobre uma área retangular ou concentrada nos nós. Cada área carregada pode ter diferentes pressões. 7. As condições de contato entre placa e fundação podem ser modeladas como contato pleno em todos os nós ou em apenas alguns deles. 8. O efeito sobre as tensões e deflexões do empenamento térmico e/ou dos vazios existentes entre a placa e a fundação podem ser analisados. Segundo Huang (1993), o programa KENSLABS pode analisar até duas camadas de placas sobre a fundação podendo estarem aderidas ou não. Estas duas camadas podem ser uma de concreto asfáltico sobre uma camada de CCP, ou uma camada de CCP sobre uma base tratada com cimento.

193 175 Placas aderidas A Figura 6.3 mostra a seção original, com largura unitária, de um pavimento constituído por camada de CA com uma espessura h 1 e módulo de elasticidade E 1, coeficiente de Poisson ν 1 sobre uma camada CCP com espessura h 2, módulo de elasticidade E 2 e coeficiente de Poisson ν 2. A Figura 6.3b apresenta o esquema da seção equivalente na qual a largura da camada asfáltica é reduzida para E 1 /E 2. Quando o momento é considerado no fundo da segunda camada, a distância d da linha neutra ao fundo desta camada é: ( E1 / E2 ) h1 ( 0,5h1 + h 2 ) ( E1 / E2 ) h1 + h ,5h 2 d = (Eq. 6.9) O momento de inércia composto I c em torno da linha neutra - LN é: I c E 1 h h ( 0,5h + h d) + h + h ( d 0,5h ) = E (Eq. 6.10) 12 A tensão de tração na flexão no fundo de placa de concreto é: Md σ t = (Eq. 6.11) I c Onde M é o momento atuante. A Eq pode ser usada para calcular a tensão em qualquer ponto da seção equivalente, considerando d como a distância entre o ponto e a linha neutra. 1 E 1 /E 2 E 1 h 1 LN E 2 h 2 d 0,5h 2 0,5h 1 +h 2 (a) Original (b) Seção equivalente Figura Seção original e seção equivalente de um pavimento composto (Huang, 1993)

194 176 Se a placa for composta por duas camadas aderidas, a rigidez de cada camada é calculada por: R E1 h1 + h1( 0,5h1 + h 2 d) 12 = (Eq. 6.12) 1 ν 2 1 R E2 h 2 + h 2( d 0,5h 2 ) 12 = (Eq. 6.13) 1 ν 2 2 Para camadas não aderidas a rigidez de cada camada é considerada separadamente 3 E h = (Eq. 6.14) 12 R ( 1- ν ) R 2 3 E h = (Eq. 6.15) ( ν ) 2 Sendo o momento de cada camada proporcional a sua rigidez, tem-se: M 1 R1M = (Eq. 6.16) R + R 1 2 M R M 2 2 = (Eq. 6.17) R1 + R 2 As tensões na flexão são: M1d1 f1 = (Eq. 6.18) I 1

195 177 M d 2 2 f 2 = (Eq. 6.19) I2 Onde: d 1 e d 2 são respectivamente as distâncias da linha neutra ao topo ou fundo das camadas 1 e 2; I 1 e I 2 são os momentos de inércia de cada camada Procedimento geral do programa A matriz de rigidez global é formada pelo somatório da matriz de rigidez da placa, da fundação e da junta. A Figura 6.4 mostra um elemento finito retangular da placa, com nós i, j, k e l. Em cada nó são aplicadas três forças (F w, F θx, F θy ) e medidos deslocamentos (w, θ x, θ y ), então para cada elemento, as forças e deslocamentos são relacionados por: Fi Fj = Fk Fl [ K ] p e δ δ δ δ i j k l (Eq. 6.20) Sendo que cada nó tem: F i F = F F wi θxi θyi δ i w = θ θ i xi yi (Eq. 6.21) θ y (Fθ y ) j 2a l θ x (Fθ x ) i k 2b Z (F W ) Figura Elemento de placa retangular (Huang, 1993)

196 178 A matriz de rigidez de uma placa é obtida pela superposição da matriz de rigidez de todos os elementos. Segundo Huang (1993) a fundação modelada como líquido denso tem a rigidez caracterizada pelo módulo de reação - K. A força num nó i de um elemento retangular, com comprimento 2a e largura 2b é igual a pressão unitária P (P = Kw i ) multiplicada pela área em volta do nó: F wi = Kab wi (Eq. 6.22) A rigidez da junta é representada por uma constante cisalhante de mola C w e uma constante de momento de mola C θ, definidas como: C w = Força cisalhantepor unidade de comprimento de Diferença de deflexão entre duas placas junta (Eq. 6.23) momento por unidade de comprimento de junta C θ = (Eq. 6.24) Diferença de rotaçãoentreduas placas Huang (1993) ressalta que é consenso geral desprezar a transferência de momento através das juntas, então C θ = 0. A Figura 6.5 mostra a transferência de carga através de uma junta por intertravamento dos agregados representado por uma constante de mola C w. Depois da carga aplicada, a placa da esquerda sofre um deslocamento (w i ), e a mola empurra a placa da direita para baixo (w r ). A diferença de deslocamento w d é igual a w i - w r. No método de elementos finitos, as forças cisalhantes são concentradas nos nós ao longo da junta: F w = L C w w d (Eq. 6.25) Onde: F w - força nodal aplicada nas duas placas

197 179 L - espaçamento nodal médio na junta Carga W i W r W d =W i -W r Antes da carga Depois da carga Figura Transferência de carga através da junta por intertravamento de agregados (Huang, 1993) A soma da matriz de rigidez da placa, fundação e junta forma a matriz de rigidez global que combinada com forças nodais fictícias estáticas equivalentes as cargas de roda aplicadas externamente fornecem um conjunto de equações simultâneas que após resolvidas têm-se os deslocamentos nodais. [K] {δ} = {F} (Eq. 6.26) Onde: [K] - matriz de rigidez global; {δ} - deslocamentos nodais; {F} - forças nodais aplicadas externamente. Huang (1993) descreve detalhadamente o funcionamento do programa KENSLABS, apresentando os seus dados de entrada e saída.

198 ANÁLISE NUMÉRICA DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER A Figura 6.6, apresenta o perfil da Pista Circular Experimental do IPR/DNER com os dados de entrada necessários para executar o programa FEPAVE2. Este programa foi executado sem e com a camada de whitetopping, perfil (a) e (b) respectivamente. As Figuras 6.7 e 6.8 mostram os gráficos dos resultados obtidos do perfil (a) - modelagem da pista com revestimento de CBUQ e do perfil (b) - modelagem da pista com whitetopping. As áreas e os pesos das duas rodas de cada treliça da pista foram medidos. As áreas foram medidas através da impressão dos pneus em cartolina para os pneus calibrados com 0,74MPa (105psi). Com exceção do módulo da areia cinza que foi adotado de acordo com pesquisas anteriores na Pista Circular, os demais módulos foram obtidos através de ensaios feitos no Laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ. 5cm 20cm CBUQ BRITA R=13,45cm P=0,51MPa 15cm 5cm 20cm CONCRETO - WT CBUQ BRITA ν = 0,20 E = MPa ν = 0,25 MR = 2.730MPa ν = 0,35 MR = 655 σ 3 0,3018 MPa 120cm ARGILA AMARELA 120cm ARGILA AMARELA ν = 0,45 MR = 68 σ d 0,2575 MPa 418cm AREIA CINZA 418cm AREIA CINZA ν = 0,45 MR = 60 MPa PERFIL (a) PERFIL (b) Figura Perfil da Pista Experimental Circular com os dados de entrada para o programa FEPAVE2

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200

201 183 Utilizando-se o Pós-Processador VIEW3D, desenvolvido na COPPE/UFRJ pelo Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia, conforme o Manual do usuário (LAMCE, 1995), obteve-se a visualização gráfica de deslocamentos e tensões na malha constituída por elementos e pontos nodais, ou seja, grandezas nodais (deslocamentos) e de elementos (tensões) puderam ser definidas. O programa VIEW3D representa graficamente as intensidades dessas grandezas por cores. Desta forma, representou-se, com auxílio deste programa, os dados numéricos do programa FEPAVE2 para o Perfil (b) da Figura 6.6. As variações dos deslocamentos radiais e verticais estão mostradas na Figura 6.9 que apresenta a malha com estes deslocamentos e ampliações da área sob a carga aplicada. A Figura 6.10(a), mostra a tendência de comportamento da tensão de tração na malha de elementos finitos, observa-se que sob o carregamento a linha neutra localiza-se aproximadamente na metade da camada de WT e no fundo da camada de WT encontrase a tensão de tração na flexão máxima que é 0,34MPa, bastante inferior aos valores de projeto de resistência do concreto com e sem fibra que são de 5,0MPa e 4,5MPa, entretanto, mais próximos aos valores médios medidos que foram de 0,99MPa e 0,90MPa para o concreto sem e com fibra respectivamente. A variação da tensão vertical é mostrada na Figura 6.10(b), pode-se visualizar a influência do carregamento nos valores das tensões verticais com a profundidade ao longo da camada de WT, a partir daí as tensões verticais ficam menores que 10% da carga aplicada. Analisando a Figura 6.11, nota-se o comportamento dos módulos resilientes radial e verticalmente. Ressalta-se que os valores dos módulos dos elementos da malha localizados no meio da camada de brita graduada e sob o carregamento, variam de 106,25 a 87,50MPa e no meio da camada de argila amarela variam de 200,00 a 181,25MPa independente da posição em relação a carga aplicada.

202 184 (a) (b) Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa FEPAVE2 - (a) Malha dos deslocamentos radiais (cm); (b) Malha dos deslocamentos verticais (cm)

203 185 (a) (b) Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa FEPAVE2 - (a) Malha das tensões radiais ( 10-1 MPa ); (b) Malha das tensões verticais ( 10-1 MPa )

204 Figura Modelagem da Pista Circular Experimental com o programa FEPAVE2 -Malha dos módulos resilientes ( 10-1 MPa ) 186

205 187 Com os valores dos módulos resilientes médios das camadas de brita e argila amarela, executou-se os programas ELSYM5 e DIPLOMAT que são elástico lineares e admitem a utilização de múltiplas cargas. Os valores dos módulos resilientes foram obtidos dos elementos localizados no meio da camada de brita e da camada de argila amarela e os valores são respectivamente 90,3MPa e 192,8MPa. A Figura 6.12, apresenta os dados de entrada necessários para executar os programas ELSYM5 e DIPLOMAT. As Figuras 6.13 e 6.14, contém valores de tensões e deslocamento vertical obtidos do programa ELSYM5. Ressalta-se que a convenção de sinais utilizada pelos programas ELSYM5 e DIPLOMAT é: compressão negativa e tração positiva. 15cm CONCRETO - WT ν = 0,20; E = MPa (0;0) 5cm 20cm CBUQ BRITA ν = 0,25; E = 2.730MPa ν = 0,35; E = 90,3MPa (0;20,18) (0;40,35) 120cm ARGILA AMARELA AREIA CINZA SEMI-INFINITA ν = 0,45; E = 192,8MPa ν = 0,45; E = 60MPa compressão: - tração: + ESQUEMA DA LOCALIZAÇÃO DAS RODAS DA TRELIÇA Pressão de 0,51MPa Raio de 13,45cm Figura Dados de entrada para o programa ELSYM5 e DIPLOMAT

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210 192 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,50 Modelagem da Pista Experimental Circular com WT utilizando o programa DIPLOMAT caso (a) caso (b) caso (c) caso (d) caso (e) Tensão Normal na dir.x no fundo da camada de WT - MPa Tensão Normal na dir.x no topo da camada de CBUQ - MPa Tensão Normal na dir.x no fundo da camada de CBUQ - MPa Figura Tensão normal na direção do eixo x (σ xx ) para o fundo da placa de concreto e topo e fundo da camada de CBUQ A Tabela 6.1, mostra os resultados de comparação entre o programa ELSYM5 e DIPLOMAT - considerando camadas isotrópicas com aderência nas interfaces. Os valores encontrados de tensões e deslocamentos, para pontos situados sob uma roda, foram bastante próximos. Tabela Comparação entre os programas ELSYM5 e DIPLOMAT Prof. (Z) (cm) Tensão σ XX Sob uma roda (MPa) ELSYM5 Tensão σ XX sob uma roda (MPa) DIPLOMAT Tensão Vertical sob uma roda (MPa) ELSYM5 Tensão Vertical sob uma roda (MPa) DIPLOMAT U Z (sob uma roda) (cm) ELSYM5 U Z (sob uma roda) (cm) DIPLOMAT 0-1,939E+00-1,930E+00-5,034E-01-5,050E-01 2,94E-02 2,970E-02 2,5-1,275E+00-1,270E+00-4,805E-01-4,820E-01 2,995E-02 2,970E ,661E+00 1,640E+00-4,639E-02-5,620E-02 2,983E-02 2,960E-02 17,5 1,673E-01 1,660E-01-3,388E-02-3,370E-02 2,973E-02 2,950E ,762E-03-6,910E-03-2,491E-02-2,500E-02 2,725E-02 2,700E ,968E-03-5,290E-03-1,937E-02-1,950E-02 2,446E-02 2,420E ,830E-03-2,100E-03-1,484E-02-1,500E-02 2,303E-02 2,280E ,370E-04 5,550E-05-1,120E-02-1,130E-02 2,180E-02 2,160E ,905E-03 1,830E-03-8,420E-03-8,450E-03 2,067E-02 2,050E ,586E-03 3,630E-03-6,275E-03-6,250E-03 1,966E-02 1,950E ,632E-03 5,810E-03-4,811E-03-4,730E-03 1,868E-02 1,850E-02 Realizou-se uma análise estrutural da Pista Circular Experimental utilizando o programa ILSL2. A estrutura do pavimento foi modelada considerando a placa de WT e a camada de CBUQ assentes sobre uma fundação do tipo líquido denso, como mostra a Figura 6.18.

211 193 WT CBUQ E = MPa ν = 0,20 ν = 0,25 E = 2.730MPa 15 cm 5 cm K= 110MPa/m Figura Modelagem estrutural da Pista Circular Experimental para o programa ILSL2 O módulo de reação do suporte das camadas de WT e CBUQ foi obtido através de ensaio de placa realizado na Pista Circular Experimental e o valor adotado como dado de entrada no programa ILSL2 foi 110MPa/m. O carregamento considerado foi um semi-eixo simples de rodas duplas, cuja carga total foi 57,5kN. As dimensões do semieixo estão na Figura treliça 22 cm 12 cm 22 cm 30 cm Figura Configurações do semi-eixo utilizado como carregamento A condição de interface entre a camada de WT e a de CBUQ foi considerada aderida e não aderida. As dimensões da placa são 3,60m de comprimento por 3m de largura. Segundo Huang (1993), devido ao sistema de transferência de carga nas juntas transversais ser por intertravamento dos agregados, pode-se usar a constante de mola de 690MPa. As tensões e deslocamentos foram calculados para posição de carregamento no interior da placa e na borda longitudinal eqüidistante das juntas transversais, conforme mostra a Figura Os gráficos de superfície de tensões e deslocamentos feitos com auxílio do Pós-Processador VIEW3D para a posição de carregamento no interior da placa de concreto são mostrados nas Figuras 6.21 a 6.26.

212 194 (a) (b) Figura Malhas de elementos finitos utilizadas para: (a) carregamento no interior da placa e (b) carregamento na borda

213 195 (a) (b) Figura Modelagem com o programa ILSL2 - com aderência, (a) Malha dos deslocamentos verticais (cm), (b) Malha das tensões verticais ( 10-1 MPa) na fundação

214 196 (a) (b) Figura Modelagem com o programa ILSL2 - sem aderência, (a) Malha dos deslocamentos verticais (cm), (b) Malha das tensões verticais ( 10-1 MPa) na fundação

215 197 (a) (b) Figura Modelagem com o programa ILSL2 - com aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping

216 198 (a) (b) Figura Modelagem com o programa ILSL2 - sem aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de whitetopping

217 199 (a) (b) Figura Modelagem com o programa ILSL2 - com aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ

218 200 (a) (b) Figura Modelagem com o programa ILSL2 - sem aderência, (a) Malha das tensões normais na dir. x ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ, (b) Malha das tensões normais na dir. y ( 10-1 MPa) no fundo da camada de CBUQ

219 201 As Figuras 6.27 a 6.29, apresentam uma análise de tensões e deslocamentos nos pontos críticos da estrutura da Figura 6.18, destacam-se os seguintes pontos: A influência da condição da interface, pois a condição não aderida implica no aumento das tensões críticas na placa de CCP. A localização do carregamento é mais crítica na borda para as tensões normais na direção x (σ xx ), para a tensão vertical na fundação e para o deslocamento na superfície do pavimento, entretanto, as tensões normais na direção de y (σ yy ) são maiores para o carregamento no interior da placa de concreto. Pode-se concluir que as tensões de tração na flexão na direção x são máximas quando as rodas passam próximas à borda longitudinal entre duas juntas transversais, enquanto que na direção y as tensões de tração na flexão são maiores quando próximas ao centro da placa (segundo Huang (1993), citado por Rufino (1997), quando as rodas estão sobre as juntas transversais). Desta forma, geralmente, as trincas longitudinais são causadas por carregamento nas juntas transversais e trincas transversais são causadas por carregamento nas bordas longitudinais. A mesma modelagem estrutural da Pista Circular Experimental da Figura 6.18, foi usada para executar o programa KENSLABS, para a condição de interface entre a camada de WT e CBUQ aderida e não aderida e carregamento localizado no interior da placa. A Figura 6.30, apresenta os resultados desta análise com o programa KENSLABS, observa-se que tanto na execução do ILSL2 quanto do KENSLABS, considerou-se contato pleno do CBUQ, com a fundação. Esta consideração é válida quando não existe empenamento das placas devido à temperatura e quando não existem descontinuidades iniciais entre as placas e a fundação. Ressalta-se também que os resultados encontrados no ILSL2 e KENSLABS foram bastante próximos.

220 Tensão de Tração máx. na dir. x (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de WT -2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00-1,92-2,22 Tensão de Tração máx. na dir. x (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de WT -4,00-3,00-2,00-1,00 0,00-3,28-3,78 com aderência sem aderência com aderência sem aderência (a) (b) Tensão de Tração máx. na dir. y (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de WT -2,00-1,50-1,00-0,50 0,00-1,52-1,75 Tensão de Tração máx. na dir. y (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de WT -0,60-0,50-0,51-0,40-0,43-0,30-0,20-0,10 0,00 com aderência sem aderência com aderência sem aderência (a) (b) Figura Tensão de tração na flexão máxima no fundo da camada de WT - (a) para carregamento no interior da placa e (b) para carregamento na borda 202

221 Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de CBUQ Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de CBUQ Tensão de Tração máx. na dir. x (MPa) -0,30-0,20-0,10 0,00-0,28-0,06 Tensão de Tração máx. na dir. x (MPa) -0,50-0,40-0,30-0,20-0,10 0,00-0,46-0,10 com aderência sem aderência com aderência sem aderência (a) (b) Tensão de Tração máx. na dir. y (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de CBUQ -0,25-0,20-0,15-0,10-0,05 0,00-0,23-0,05 Tensão de Tração máx. na dir. y (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão de tração máx. no fundo da camada de CBUQ -0,10-0,08-0,08-0,06-0,04-0,02-0,02 0,00 com aderência sem aderência com aderência sem aderência (a) (b) Figura Tensão de tração na flexão máxima no fundo da camada de CBUQ - (a) para carregamento no interior da placa e (b) para carregamento na borda 203

222 Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Deslocamento máx. na superfície do pavimento Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Deslocamento máx. na superfície do pavimento Deslocamento máx. (cm) 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 0,0201 0,0213 Deslocamento máx. (cm) 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 0,0490 0,0513 com aderência sem aderência com aderência sem aderência (a) (b) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão Vertical máx. na fundação Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa ILSL2 - Tensão Vertical máx. na fundação Tensão Vertical máx. na fundação (MPa) 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0,022 com aderência 0,023 sem aderência Tensão Vertical máx. na fundação (MPa) 0,060 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0,054 0,056 com aderência sem aderência (a) (b) Figura Deslocamento máximo na superfície do pavimento e tensão vertical máxima na fundação - (a) para carregamento no interior da placa e (b) para carregamento na borda 204

223 Tensão de Tração máx. na dir. x (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa KENSLABS - Tensão de tração máx. no fundo da camada de WT -2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00-1,74 com aderência -1,99 sem aderência Tensão de Tração máx. na dir. x (MPa) Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa KENSLABS - Tensão de tração máx. no fundo da camada de CBUQ -0,25-0,20-0,15-0,10-0,05 0,00-0,24 com aderência -0,06 sem aderência Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa KENSLABS - Deslocamento máx. na superfície do pavimento Modelagem da Pista Exp. Circular com o programa KENSLABS - Tensão Vertical máx. na fundação Deslocamento máx. (cm) 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 0,0181 0,0190 com aderência sem aderência Tensão Vertical máx. na fundação (MPa) 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0,020 0,021 com aderência sem aderência Figura Resultados da modelagem da Pista Circular Exp. com o programa KENSLABS - carregamento no interior da placa 205

224 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO E DA ANÁLISE NUMÉRICA DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER Com os valores obtidos da instrumentação nos três extensômetros (SG-1, SG-2 e SG-3), localizados no fundo da camada de WT e considerando que a velocidade das treliças durante a aquisição destes dados era de 40 km/h, tem-se de acordo com o capítulo 5, item 5.4: ε 1 = 18, m/m ε 2 = 37, m/m σ 1 = 0,90MPa σ 2 = 1,45MPa A Tabela 6.2, apresenta um resumo comparativo dos valores obtidos pela instrumentação e pelos diversos programas para carregamento no interior da placa. As tensões e deformações foram calculadas para o ponto localizado no meio das duas rodas e a uma profundidade de 15cm do topo da camada de CCP. A convenção de sinal adotada na Tabela 6.2 é: tração negativa e compressão positiva. Tabela Resultados da Instrumentação e das análises numéricas DIPLOMAT ILSL2 KENSLABS Instrumentação ELSYM5 Sem Aderência ε x (m/m) -37, , , ε y (m/m) -18, , , σ x (MPa) -1,45-1,61-2,07 σ y (MPa) -0,90-0,99-1,33 σ z (MPa) 0,041 0,033 0,028 Com Aderência -42, , ,63-1,02 0,034 Sem Aderência -55, , ,22-1,75 - Com Aderência -48, , ,92-1,52 - Sem Aderência -49, , ,99-1,61 - Com Aderência -43, , ,74-1,42 - Os valores obtidos pelos programas ILSL2 e KENSLABS para a condição de interface (WT CBUQ) com aderência foram mais próximos aos medidos que os valores para a condição sem aderência, mesmo assim os valores calculados de ε y e σ y pelo programa ILSL2 foram quase o dobro dos medidos. Com relação aos valores de ε x, ε y, σ x e σ y, calculados pelos programas ELSYM5 e DIPLOMAT (com aderência), foram bastante próximos dos valores registrados pela instrumentação. Em termos de σ z os valores

225 207 calculados pelos programas ELSYM5 e DIPLOMAT foram menores que os medidos. Os programas ELSYM5 e DIPLOMAT (com aderência) forneceram resultados melhores do que os programas ILSL2 e KENSLABS pois o carregamento foi aplicado no interior da placa e o modelo de camadas múltiplas, com variações nas propriedades dos materiais (módulo resiliente e coeficiente de Poisson), pôde ser adotado. Entretanto, estes programas são incapazes de analisar o efeito de placas finitas, a carga na borda transversal, na borda longitudinal e no canto da placa, a transferência de carga nas juntas transversais e bordas longitudinais (entre placa e acostamento) e o efeito simultâneo dos gradientes de temperatura e das cargas externas sobre as tensões na placa. Foram utilizados os programas ILSL2 e KENSLABS com os mesmos dados da Figura 6.18, atribuindo entretanto, uma acréscimo na rigidez da fundação devido às camadas do pavimento existente (concreto asfáltico e base), modelando a fundação como winkleriana com módulo de reação igual a 190MPa/m. Os valores calculados das tensões de tração máximas no fundo e interior da placa de WT foram: ILSL2: σ x = 2,02MPa σ y = 1,55MPa KENSLABS: σ x = 1,80MPa σ y = 1,44MPa Ressalta-se aqui um ponto muito importante na análise de dimensionamento do WT: não existe consenso de como considerar a contribuição estrutural das várias camadas do pavimento asfáltico existente com os programas atualmente disponíveis para pavimentos de concreto. Infelizmente, neste estudo não foi possível colocar mais extensômetros nas placas de modo a obter as deformações e tensões no campo que auxiliariam no ajustamento dos modelos teóricos. Contudo, este trabalho propõe que no dimensionamento de whitetopping convencional seja feita uma análise estrutural com o programa ILSL2 considerando:

226 208 O efeito da camada de revestimento asfáltico, principalmente a de maior espessura e módulo resiliente, de modo a incorporá-la ao pavimento como camada que contribua estruturalmente. Quanto à aderência, acredita-se que exista uma aderência fraca na interface WT CA, sendo assim, é melhor não considerá-la. As outras camadas do pavimento existente (base, sub-base, reforço) devem ser analisadas como componentes que permitam atribuir um valor maior ao K do subleito, que deve ser determinado através de ensaios de placa no topo da base. A transferência de carga nas juntas transversais e longitudinais, principalmente nos cantos, fornecendo as tensões e deformações nestas áreas que são bastante influenciadas pelo mecanismo de transferência de carga. As variações de temperatura que originam tensões devidas ao empenamento térmico, conforme mostra o capítulo MÉTODOS DA AASHTO/93 E DA PCA/84 APLICADOS NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL Baseado nos métodos da PCA/84 e da AASHTO/93, verificou-se o dimensionamento do WT da Pista Circular do IPR/DNER para o tráfego total de passadas do conjunto de rodas duplas de 57,5kN: Método da AASHTO/93 A) Parâmetros de cálculo: A1) Resistência média à tração na flexão do concreto - RM: RM = 4,5MPa. A2) Módulo de elasticidade do concreto: Ec = MPa. A3) Fundação: K = 190MPa/m. A4) Tráfego: Igual ao número de giros do TP multiplicado por 3: = passadas do conjunto de rodas duplas de 57,5kN. A5) Confiabilidade: R= 60%; Z R = 0,253; S o = 0,30 (AASHTO, 1993). A6) Coeficiente de transferência de carga: J= 3,9 (transferência de carga apenas por iteração entre agregados e sem acostamento de concreto - AASHTO, 1993). A7) Índice de serventia inicial e final: p i = 4,5 e p f = 2,5 (AASHTO, 1993).

227 209 A8) Coeficiente de drenagem: C d = 1,20 (AASHTO, 1993). B) Cálculos: B1) Tráfego: ZR So 0,253 0,30 Fator de segurança de tráfego: F = 10 = 10 = 1, 19 O fator de equivalência de carga para o eixo simples de 115kN, espessura da placa de 15cm e serventia final - p f de 2,5 é 3,99. Então o número de solicitações equivalentes do eixo padrão de 82kN (EE) é igual a Tem-se então, para o tráfego de projeto - T: T = EE F = eixos equivalentes B2) Resistência de projeto - RE: 45 1,20 RE = = 1,38MPa 3,9 B3) A Equação geral do método da AASHTO/93 (Eq. 2.7) foi empregada para calcular o número de eixos equivalentes em função da espessura da placa de WT, conforme mostra a Figura 6.31, na qual conclui-se que a espessura de 15cm de WT é insuficiente (EE = eixos equivalentes), sendo necessário 20cm (EE 1, ) de WT para este tráfego de projeto e+006 Eixos equivalentes com a espessura de WT EE( H) H 25 (cm) Figura Número de eixos equivalentes com a espessura do WT Método da PCA/84 Considerando o critério de fadiga da PCA/84, as tensões determinadas no fundo da placa de WT e o carregamento no centro (caso1, 2 e 3) e na borda longitudinal (caso 4), tem-se:

228 210 Determinação das tensões: Caso1: Tensão σ x, no centro da placa, obtida através da instrumentação: σ x =1,45MPa Caso2: Tensão σ x, no centro da placa, calculada pelo ILSL2 (condição sem aderência): σ x =2,22MPa Caso3: Tensão σ x, no centro da placa, calculada pelo KENSLABS (condição sem aderência): σ x =1,99MPa Caso4: Tensão σ x, na borda longitudinal da placa, calculada pelo ILSL2 (condição sem aderência): σ x =3,78MPa. Por proporção com os valores calculado (caso 2) e medido (caso 1) no centro da placa, determinou-se a tensão σ x igual a 2,47MPa, que poderia ter sido registrada na borda longitudinal da placa de WT. Cálculo da relação de tensão e do número de repetições admissível da carga (resistência média à tração na flexão do concreto igual a 4,5MPa): Caso1: Caso2: Caso3: 1,45 RT = = 0,32 RT < 0,45 Nadm. = 4,5 2,22 RT = = 0,49 N 4,5 6 adm. = 1, ,99 RT = = 0,44 RT < 0,45 Nadm. = 4,5 2,47 Caso4: RT = = 0,55 Nadm. = ,5 ilimitado ilimitado Cálculo do consumo de resistência à fadiga para o tráfego de passadas do conjunto de rodas duplas de 57,5kN: Caso1: não romperá Caso2: = 0,307 31% 6 1,07 10 Caso3: não romperá Caso4: = 2,65 265% (Ressalta-se, entretanto, que da forma como as placas foram construídas, é impossível o trem de prova da pista solicitar as bordas longitudinais.)

229 ESTUDO PARAMÉTRICO DA RESPOSTA ESTRUTURAL DO PAVIMENTO DA PISTA CIRCULAR DO IPR/DNER COM WT Foi realizado um projeto fatorial do WT da Pista Circular Experimental do IPR/DNER considerando-se as seguintes variáveis independentes: posicionamento do carregamento (interior, borda, junta e canto): 4 níveis; espessura de WT (10, 15 e 17cm): 3 níveis; espessura de CA (5, 8, 12cm): 3 níveis; condição de interface (aderida, não aderida): 2 níveis; módulo de reação do suporte - K (30, 70, 110, 150MPa/m): 4 níveis. A estrutura do pavimento foi modelada considerando a placa de WT e a camada de CA assentes sobre uma fundação do tipo líquido denso, como mostra a Figura 6.32a. O WT foi formado por um sistema de duas placas sendo a transferência de carga nas juntas transversais feitas por intertravamento dos agregados, através de uma constante de mola nas juntas - CW de 690MPa. Nesta análise, o pavimento foi solicitado por um semi-eixo simples de rodas duplas, cuja carga total é 57,5kN e as dimensões são apresentadas na Figura 6.32b. As dimensões das placas são de 3,6m de comprimento e 3m de largura. treliça WT CBUQ E= MPa ν=0,20 E=2.730 MPa ν=0,25 Variável Variável 22 cm 12 cm 22 cm 1 3 placa 2 4 3,6m 3,6m 3,0m K=variável (a) Estrutura do pavimento 30 cm (b) Dimensões do carregamento (c) Posição do carregamento: 1: carga no interior 2: carga na borda 3: carga na junta 4: carga no canto Figura Modelagem do pavimento de WT

230 212 Confirmou-se que os valores de tensões máximas (σ xx ) para condição aderida e não aderida ocorrem quando o carregamento está localizado na borda. Os deslocamentos verticais máximos na fundação decorrem de carregamentos localizados no canto da placa. A Figura 6.33 apresenta as tensões máximas (σ xx ) no fundo das camadas de WT e CA, para condição com e sem aderência. Desta Figura, destacam-se os seguinte pontos: Na condição aderida a espessura de CA contribui de forma mais significativa para reduzir as tensões σ xx no fundo da placa de CCP do que a condição não aderida. Observou-se para a condição não aderida que à medida que as espessuras da placa de CCP atingiu 15cm e 17cm, a espessura de CA teve muito pouca influência na redução de σ xx (Figura 6.33a). As tensões no concreto asfáltico foram maiores para a condição aderida. Espessuras baixas de WT podem levar a tensões elevadas no fundo da camada de CA. No caso da condição da interface não aderida, verifica-se que à medida que a espessura de CA aumenta, as tensões no fundo desta camada também aumentam (Figura 6.33b). A localização crítica do carregamento em termos de deslocamentos verticais no suporte é o canto da placa. Observa-se que estes deslocamentos são maiores para a condição não aderida do que para a condição aderida. Quanto maior a espessura do WT menor a influência da espessura da camada de CA (principalmente para a condição não aderida).

231 (MPa) -8,00-6,00-4,00-2,00 Tensões máximas no fundo da camada de WT carregamento na borda - condição aderida -5,58-4,33-2,86-3,54-3,08-2,44-3,02-2,69-2,22 (MPa) -8,00-6,00-4,00-2,00 Tensões máximas no fundo da camada de WT carregamento na borda - condição não aderida -7,11-6,94-6,47-4,07-4,04-3,95-3,41-3,39-3,33 0,00 WT0,10 WT0,15 WT0,17 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m 0,00 WT0,10 WT0,15 WT0,17 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m (a) (MPa) -1,20-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição aderida -0,95-1,00-0,94-0,49-0,54 WT0,10 WT0,15 WT0,17 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,56-0,40-0,44-0,47 (MPa) -1,20-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição não aderida -0,29-0,46-0,64-0,11-0,18 WT0,10 WT0,15 WT0,17 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,26-0,08-0,13-0,19 (b) ( z 10-2 mm) Deslocamentos verticais máximos no suporte carregamento no canto - condição aderida ( z 10-2 mm) Deslocamentos verticais máximos no suporte carregamento no canto - condição não aderida WT0,10 WT0,15 WT0,17 0 WT0,10 WT0,15 WT0,17 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m (c) Figura Tensões e deslocamentos máximos obtidos do projeto fatorial do WT 213

232 EFEITO DE ALGUNS PARÂMETROS DE PROJETO O ILSL2 foi usado para determinar o efeito de vários parâmetros de projeto nas respostas críticas do pavimento. Comparou-se um caso chamado de padrão com mais seis casos, sendo que cada um tem apenas um parâmetro diferente do caso padrão. O caso padrão adotado é o mostrado na Figura 6.32 para 15cm espessura de WT, 5cm de espessura de CA e K de 110MPa. Os casos são descritos a seguir: Caso padrão: camada de WT: E WT = MPa, ν WT = 0,20 e h WT = 15cm camada de CA: E CA = 2.730MPa, ν CA = 0,25 e h CA = 5cm K da fundação = 110MPa/m Caso 1: Espessura de WT - h WT = 10cm Caso 2: Espessura de WT - h WT = 17cm Caso 3: Espessura de CA - h CA = 8cm Caso 4: Espessura de CA - h CA = 12cm Caso 5: Coeficiente de recalque - K = 30MPa/m Caso 6: Coeficiente de recalque - K = 150MPa/m As Tabelas 6.3, 6.4 e 6.5 apresentam respectivamente esta análise para tensões máximas de tração na flexão - σ xx no fundo das camadas de WT e CA devido ao carregamento na borda e os deslocamentos verticais máximos devido ao carregamento no canto. Tabela Análise das tensões máximas de tração - σ xx no fundo da camada de WT (carregamento na borda) Razão de ADERIDA NÃO ADERIDA CASOS Parâmetros σ xx (MPa) Razão de Tensão σ xx (MPa) Razão de Tensão Padrão 1-3,28 1,00-3,78 1,00 1 0,67-5,14 1,57-6,54 1,73 2 1,13-2,81 0,86-3,17 0,84 3 1,60-2,87 0,87-3,75 0,99 4 2,40-2,28 0,69-3,67 0,97 5 0,27-4,19 1,27-4,83 1,28 6 1,36-3,09 0,94-3,55 0,94

233 215 Tabela Análise de tensões máximas de tração - σ xx no fundo da camada de CA (carregamento na borda) Razão de ADERIDA NÃO ADERIDA CASOS Parâmetros σ xx (MPa) Razão de Tensão σ xx (MPa) Razão de Tensão Padrão 1-0,46 1,00-0,10 1,00 1 0,67-0,88 1,91-0,27 2,61 2 1,13-0,37 0,81-0,08 0,74 3 1,60-0,51 1,10-0,17 1,59 4 2,40-0,53 1,14-0,24 2,33 5 0,27-0,58 1,27-0,13 1,28 6 1,36-0,43 0,94-0,10 0,94 Tabela Análise dos deslocamentos verticais máximos (carregamento no canto) CASOS Razão de Parâmetros z ( 10-2 mm) ADERIDA Razão de Deslocamento z ( 10-2 mm) NÃO ADERIDA Razão de Deslocamento Padrão 1, , ,00 1 0, , ,47 2 1, , ,88 3 1, , ,00 4 2, , ,99 5 0, , ,19 6 1, , ,82 Comentários referentes à Tabela 6.3 O aumento de 13% na espessura do WT (de 15cm para 17cm) provoca uma redução nas tensões máximas σ xx no fundo da camada de WT de 14% para condição aderida e de 16% para condição não aderida. A variação de 140% na espessura do CA (de 5cm para 12cm) diminui em apenas 3% a tensão máxima σ xx em relação a tensão do caso padrão (considerando a camada de WT não aderida à de CA). Observa-se que 8cm de CA não aderido à camada de WT apresenta a mesma resposta em termos de tensão σ xx do que 5cm de CA (Caso Padrão). Conclui-se que se as camadas de WT e CA forem consideradas não aderidas, a espessura de CA contribuirá pouco na redução das tensões que ocorrerão no fundo da placa de concreto. Entretanto, se a camada de WT está aderida à camada de CA, então a

234 216 tensão σ xx máxima para carregamento na borda é reduzida de 31% quando a espessura de CA é aumentada de 140% (de 5cm para 12cm). O aumento do coeficiente de recalque - K em 36% reduz a tensão σ xx máxima em 6% independente de aderência ou não entre as camadas de WT e CA. Comentários referentes à Tabela 6.4 O aumento de 13% na espessura do WT (de 15cm para 17cm) reduz a tensão máxima σ xx no fundo da camada de CA de 19% e 26% para as condições aderida e não aderida respectivamente. A variação de 140% na espessura do CA (de 5cm para 12cm) aumenta a tensão σ xx, em relação ao caso padrão de 14% para condição aderida e de 133% para a condição não aderida. O aumento do K em 36% reduz a tensão máxima σ xx em 6% independente de aderência ou não entre as camadas de WT e CA. Comentários referentes à Tabela 6.5 O aumento de 13% na espessura de WT provocou uma diminuição no deslocamento vertical de 13% e 12% para as condições aderida e não aderida respectivamente. A variação de 140% na espessura do CA reduz muito pouco (somente 1%) o deslocamento vertical máximo para a condição de interface WT CA não aderida. Nota-se que para a condição não aderida o aumento de espessura de CA praticamente não altera o deslocamento vertical no suporte. Entretanto, se a interface é aderida o deslocamento vertical máximo no canto da placa diminui de 13%. O aumento do coeficiente de recalque de 36% ocasiona uma redução de deslocamento vertical máxima de 17% e 18% para condição aderida e não aderida respectivamente. 6.5 ESTUDO PARAMÉTRICO DE UM PAVIMENTO DE WTUD Desenvolveu-se um projeto fatorial de um WTUD analisando 432 estruturas com o programa ILSL2 considerando-se as seguintes variáveis independentes:

235 217 posição do carregamento (borda e canto): 2 níveis espessura do WT (4, 6, 8 e 10cm): 4 níveis espessura do CA (5, 8 e 12cm): 3 níveis condição da interface (aderida e não aderida): 2 níveis módulo de reação do suporte - K (30; 90 e 150MPa/m): 3 níveis tamanho das placas (120, 80 e 45cm): 3 níveis Formulou-se um modelo do pavimento constituído por uma placa de WTUD e uma camada de CA sobre uma fundação líquido denso, como mostra a Figura O WTUD foi formado por um sistema de 9 placas, com transferência de carga nas juntas transversais e longitudinais feita por intertravamento dos agregados com CW nas direções X e Y igual a 690MPa. WTUD CBUQ E= MPa ν=0,20 E= MPa ν=0,25 Variável Variável K=variável CW x =690 MPa CW y =690 MPa Placa 0,45 0,45 Malha 3 3 Figura Modelagem do pavimento de WTUD As condições de carregamento são as mesmas apresentadas na Figura 6.32b, isto é, um semi-eixo simples de rodas duplas, cuja carga total é de 57,5kN. Os resultados das tensões de tração máximas das camadas de WTUD e CA estão apresentados nas Figuras 6.35 a Da análise das tensões previstas nas estruturas de WTUD, destacam-se os seguintes pontos: Confirma-se que a condição de interface influi bastantes nas tensões geradas na placa de concreto, havendo um aumento considerável no nível de tensões para a interface não aderida quando comparado com a condição de interface aderida.

236 218 Observa-se que as tensões críticas de tração para a condição não aderida ocorrem sempre quando o carregamento está localizado na borda da placa (no fundo da camada de WTUD). Já no caso da condição de interface aderida as tensões críticas de tração podem ocorrer quando o carregamento está aplicado na borda ou no canto. Quando a tensão crítica é devida ao carregamento existente na borda, ela se localiza sempre no fundo da camada de WTUD. Quando a tensão crítica é devido ao carregamento existente no canto, ela se localiza na superfície do WTUD. A definição do carregamento crítico em termos de tensão na placa de CCP é o canto quando se baixa a linha neutra devido ao aumento de espessura de CA e/ou a diminuição de espessura de WTUD o que contribui para aumentar a relação de rigidez entre a camada de CA e WTUD. O exemplo a seguir ajuda a esclarecer esta afirmativa: Utilizando-se o programa ILSL2 com os dados da Figura 6.34 e considerando K=90MPa, h wt =0,06m e h CA =0,05m, obtiveram-se os seguintes diagramas de tensões críticas: Para carregamento no canto: Tensão máxima no fundo do WTUD Tensão máxima na superfície do WTUD (nó 199) (nó 130) 3,55-2,35 LN -2,53 1,77-0,25 0,18-0,79 0,52 Para carregamento na borda: Tensão máxima no fundo do WTUD (nó 268) 6,78-4,92-0,49 Dimensionamento para a tensão de -4,92MPa (CARREGAMENTO NA BORDA) -1,5

237 219 Variando-se os dados de entrada da Figura 6.34 e considerando K=90MPa, h wt =0,06m e h CA =0,12m, obteve-se os seguintes diagramas de tensões críticas: Para carregamento no canto: Tensão máxima no fundo do WTUD Tensão máxima na superfície do WTUD (nó 199) (nó 131) 1,51-0,47-0,047-1,13 LN 0,37 0,037-0,45 0,34 Para carregamento na borda: Tensão máxima no fundo do WTUD (nó 268) 3,38-1,09-0,11 Dimensionamento para a tensão de -1,13MPa (CARREGAMENTO NO CANTO) -1,01 Com relação ao tamanho da placa, observa-se uma diminuição nas tensões no WTUD à medida que as dimensões da placa diminuem. As tensões no CA foram maiores para o caso de carregamento na borda para a condição com e sem aderência e também diminuem à medida que as dimensões da placa são reduzidas.

238 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento na borda - condição aderida - placa de 1,20m ,21-5,09-1,94-0,15-2,81-1,10-4,29-2,83-1,48-2,86-2,25-1,54 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento na borda - condição não aderida - placa de 1,20m -12,96-9,72-5,78-8,99-7,99-6,01-5,55-6,05-5,17-3,64-3,57-3,37 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento na borda - condição aderida - placa de 0,80m ,83-1,69-0,13-4,46-2,36-0,89 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12-3,59-2,32-1,18 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -2,28-1,78-1,19 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento na borda - condição não aderida - placa de 0,80m ,68-9,32-5,26-8,22-7,22-5,266-5,50-5,17-4,36-2,93-2,87 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -2,703 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento na borda - condição aderida - placa de 0,45m WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -3,00-0,97-0,07-2,55-1,29-0,46-1,94-1,22-0,59-1,13-0,87-0,57 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento na borda - condição não aderida - placa de 0,45m WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -8,88-6,08-3,18-4,94-4,27-3,02-3,05-2,85-2,37-1,47-1,44-1,35 Figura Tensões máximas de tração no fundo do WTUD (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento na borda 220

239 σxx (MPa) Tensões máximas na superfície da camada de WTUD carregamento no canto - condição aderida - placa de 1,20m -3,35-2,07-1,30-2,40-1,70-1,12 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12-1,77-1,38-0,96 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -1,04-0,90-0,70 σyy(mpa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento no canto - condição não aderida - placa de 1,20m -8,90-6,47-3,67-3,87-5,05-3,72 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -3,91-3,68-3,13-2,12-2,08-1,96-15 Tensões máximas na superfície da camada de WTUD carregamento no canto - condição aderida - placa de 0,80m -15 Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento no canto - condição não aderida - placa de 0,80m σxx (MPa) ,91-1,94-1,23-2,25-1,61-1,06-1,68-1,32-0,92-1,00-0,86-0,67 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m σyy (MPa) ,59-6,95-3,86-6,03-5,28-3,82-3,96-3,54-3,12-2,04-1,99-1,87 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m σxx (MPa) Tensões máximas na superfície da camada de WTUD carregamento no canto - condição aderida - placa de 0,45m -2,78-1,48-0,92-1,72-1,21-0,78-1,27-0,97-0,67-0,72-0,62-0,48 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de WTUD carregamento no canto - condição não aderida - placa de 0,45m WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -8,41-5,77-2,92-4,53-3,91-2,74-2,76-2,58-2,14-1,32-1,29-1,21 Figura Tensões máximas de tração no WTUD (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento no canto 221

240 σxx (MPa) -2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição aderida - placa de 1,20m -2,34-1,81-1,24-1,55-1,36-1,03 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -1,06-1,01-1,06-0,56-0,58-0,54 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição não aderida - placa de 1,20m -2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -1,69-2,02-1,80-0,78-1,11-1,25-0,61-0,75-0,82-0,16-0,25-0,35 σxx (MPa) -2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição aderida - placa de 0,80m -2,18-1,58-1,03-1,36-1,14-0,83 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,89-0,83-0,66-0,44-0,46-0,42 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição não aderida - placa de 0,80m -2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -1,66-1,94-1,64-0,71-1,00-1,09-0,36-0,51-0,68-0,13-0,20-0,28 σxx (MPa) -1,50-1,00-0,50 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição aderida - placa de 0,45m 0,00-1,32-0,89-0,54-0,76-0,62-0,35 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,47-0,43-0,33-0,22-0,22-0,20 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento na borda - condição não aderida - placa de 0,45m -1,50-1,00-0,50 0,00-1,13-1,25-0,97-0,42-0,58-0,61-0,19-0,29-0,36-0,06-0,10-0,14 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m Figura Tensões máximas de tração no fundo do CA (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento na borda 222

241 σyy (MPa) -2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento no canto - condição aderida - placa de 1,20m -1,54-1,14-0,75-0,98-0,83-0,61 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,65-0,61-0,49-0,33-0,34-0,31 σyy (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento no canto - condição não aderida - placa de 1,20m -2,00-1,50-1,00-0,50 0,00-1,17-1,37-1,16-0,50-0,71-0,78 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,26-0,39-0,49-0,09-0,15-0,21 σyy (MPa) -2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento no canto - condição aderida - placa de 0,80m -1,63-1,16-0,74-1,00-0,83-0,59 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12-0,64-0,59-0,47 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,31-0,32-0,29 σyy (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento no canto - condição não aderida - placa de 0,80m -2,00-1,50-1,00-0,50 0,00-1,27-1,47-1,22-0,53-0,74-0,81 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,26-0,39-0,49-0,09-0,14-0,20 σxx (MPa) Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento no canto - condição aderida - placa de 0,45m -1,50-1,00-0,50 0,00-1,22-0,81-0,49-0,70-0,56-0,38-0,42-0,38-0,30-0,19-0,20 WTUD0,04 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,18 Tensões máximas no fundo da camada de CA carregamento no canto - condição não aderida - placa de 0,45m Figura Tensões máximas de tração no CA (WTUD/CA com e sem aderência); carregamento no canto σxx (MPa) -1,50-1,00-0,50 0,00-1,07-1,18-0,89-0,39-0,53-0,56 WTUD0,06 WTUD0,08 WTUD0,12 CA:0,05m CA:0,08m CA:0,12m -0,18-0,26-0,33-0,06-0,09-0,12 223

242 CONSIDERAÇÕES FINAIS Com o objetivo de avaliar e comparar as medidas de deformação e tensão, realizadas na Pista Circular Experimental durante a pesquisa de whitetopping, com resultados calculados através de modelagens teóricas, foram utilizados os seguintes programas nesta tese: FEPAVE2, ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 e KENSLABS. Dentre os programas citados, os mais apropriados para análise de pavimentos de concreto são o ILSL2 e o KENSLABS, pois são capazes de levar em conta: uma ou duas placas de tamanho finito assentes sobre uma fundação modelada como líquido denso ou sólido elástico, efeitos de carregamentos múltiplos provocados pelo tráfego e pelos gradientes térmicos, conjunto de diversas placas, eficiência de transferência de carga nas juntas e a consideração de vazios e de contato parcial entre a placa e a fundação. Entretanto, devido ao grande número de variáveis necessárias para reproduzir o real comportamento do pavimento de concreto na rodovia, a escolha de um modelo ideal é bastante complexa. Esta escolha torna-se ainda mais difícil para pavimentos de concreto construídos sobre múltiplas camadas de um pavimento já existente, como é o caso do whitetopping convencional e do whitetopping ultradelgado. Contudo, este trabalho propõe que no dimensionamento de whitetopping convencional seja feita uma análise estrutural com o programa ILSL2 considerando: O efeito da camada de revestimento asfáltico, principalmente a de maior espessura e módulo resiliente, de modo a incorporá-la ao pavimento como camada que contribua estruturalmente. Quanto à aderência, acredita-se que exista uma aderência fraca na interface WT CA, sendo assim, é melhor não considerá-la. As outras camadas do pavimento existente (base, sub-base, reforço) devem ser analisadas como componentes que permitam atribuir um valor maior ao K do subleito, que deve ser determinado através de ensaios de placa no topo da base. A transferência de carga nas juntas transversais e longitudinais, principalmente nos cantos, fornecendo as tensões e deformações nestas áreas que são bastante influenciadas pelo mecanismo de transferência de carga. As variações de temperatura que originam tensões devidas ao empenamento térmico, conforme mostra o capítulo 7.

243 225 Apresentou-se uma análise comparativa dos valores das tensões máximas (σ x e σ y ) no interior e fundo da placa de WT calculados pelos programas ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 e KENSLABS. Esta análise permitiu confrontar os valores das tensões máximas (σ x e σ y ) obtidas com programas modernos, entretanto ainda pouco usados, com o ELSYM5 que é amplamente utilizado pelos engenheiros rodoviários. Os valores obtidos pelos programas ILSL2 e KENSLABS para a condição de interface aderida (WT CA) foram mais próximos aos medidos pela instrumentação do que os valores para a condição sem aderência. Com relação aos valores de deformações e tensões (σ x e σ y ) no interior e fundo da placa de WT calculados pelos programas ELSYM5 e DIPLOMAT (com aderência), observou-se que foram bastante próximos aos valores registrados na instrumentação, o que pode ser explicado pelo fato do carregamento ter sido considerado no interior da placa e o modelo de camadas múltiplas com variações nas propriedades dos materiais (módulo resiliente e coeficiente de Poisson) ter sido adotado. Ressalta-se, entretanto, que estes programas são incapazes de analisar o efeito de placas finitas, a carga na borda transversal, na borda longitudinal e no canto da placa, a transferência de carga nas juntas transversais e bordas longitudinais entre placa e acostamento e o efeito simultâneo dos gradientes de temperatura e das cargas externas. Verificou-se que pelo método de dimensionamento da AASHTO (1993) a espessura de 15cm da placa da Pista Circular era insuficiente, sendo necessário uma placa de 20cm para resistir ao número de passadas de do conjunto de rodas duplas da pista. Por outro lado, considerando que o trem de prova da pista só solicitou o interior da placa e que neste local a instrumentação forneceu valores de tensão muito baixos, concluiu-se que a pista provavelmente nunca romperá pelo critério de fadiga da PCA/84. Entretanto, caso fosse possível o trem de prova solicitar as bordas longitudinais das placas poderia ter ocorrido ruptura por fadiga na flexão. Realizou-se um estudo paramétrico da resposta estrutural do pavimento da Pista Circular chegando às seguintes conclusões para o whitetopping convencional: Na condição aderida a espessura de CA contribui de forma mais significativa para reduzir as tensões σ x no fundo da placa de CCP do que a condição não aderida. As tensões no concreto asfáltico foram maiores para a condição aderida. Espessuras baixas de WT podem levar a tensões elevadas no fundo da camada de CA. No caso

244 226 da condição da interface não aderida, verifica-se que à medida que a espessura de CA aumenta, as tensões no fundo desta camada também aumentam. A localização crítica do carregamento em termos de deslocamentos verticais no suporte é o canto da placa. Observa-se que estes deslocamentos são maiores para a condição não aderida do que para a condição aderida. Quanto maior a espessura do WT menor a influência da espessura da camada de CA (principalmente para a condição não aderida). Quanto ao whitetopping ultradelgado destacaram-se os seguintes pontos: Confirma-se que a condição de interface influi bastantes nas tensões geradas na placa de concreto, havendo um aumento considerável no nível de tensões para a interface não aderida quando comparado com a condição de interface aderida. Observa-se que as tensões críticas de tração para a condição não aderida ocorrem sempre quando o carregamento está localizado na borda da placa (no fundo da camada de WTUD). Já no caso da condição de interface aderida as tensões críticas de tração podem ocorrer quando o carregamento está aplicado na borda ou no canto. Quando a tensão crítica é devida ao carregamento existente na borda, ela se localiza sempre no fundo da camada de WTUD. Quando a tensão crítica é devido ao carregamento existente no canto, ela se localiza na superfície do WTUD. A definição do carregamento crítico em termos de tensão na placa de CCP é o canto quando se baixa a linha neutra devido ao aumento de espessura de CA e/ou a diminuição de espessura de WTUD o que contribui para aumentar a relação de rigidez entre a camada de CA e WTUD. Com relação ao tamanho da placa, observa-se uma diminuição nas tensões no WTUD à medida que as dimensões da placa diminuem. As tensões no CA foram maiores para o caso de carregamento na borda para a condição com e sem aderência e também diminuem à medida que as dimensões da placa de WTUD são reduzidas.

245 227 CAPÍTULO 7 TENSÕES CAUSADAS PELA TEMPERATURA EM PAVIMENTOS DE CONCRETO Os efeitos das cargas causadas por variações ambientais sobre sistemas de pavimentos de concreto têm sido objeto de estudo desde a década de Se uma placa do pavimento é sujeita a um gradiente de temperatura através de sua profundidade, sua superfície tenderá a encurvar-se sendo restringida pelo seu peso próprio. Westergaard em 1927 publicou na Highway Research Board uma análise de tensões e de deflexões provocadas pela distribuição da temperatura através da espessura de placas sobre a fundação. As principais suposições feitas pelo autor nesta análise do encurvamento das placas, são as seguintes: 1. A distribuição de temperatura é constante ao longo do plano (x,y) e linear na direção vertical, z, através da espessura da placa. 2. Existe contato pleno sem aderência entre a fundação e a placa, desta forma, as tensões devido aos efeitos causados pela temperatura podem ser superpostas àquelas devido ao carregamento externo. 3. Somente uma placa é considerada na superestrutura do pavimento. 4. A placa é infinita em pelo menos uma direção. Em 1938, Bradbury estendeu a solução de Westergaard para o caso de placas de tamanho finito, mas manteve as outras suposições feitas por Westergaard. Yoder e Witczak (1975) apresentam as equações de Bradbury para o cálculo de tensões na borda e centro da placa respectivamente: C E t t tensões na borda σ = α (Eq.7.1) 2 (no sentido longitudinal) E αt t C1 + νc2 tensõe s no centro σ = (Eq.7.2) 2 1 ν 2

246 228 Onde C 1 e C 2 são coeficientes em função de Lx/l e Ly/l, sendo Lx e Ly o comprimento e a largura da placa; C 1 é para a direção em que se deseje determinar σ, C 2 para a direção perpendicular; l é o raio da rigidez relativa; t é a diferença de temperatura entre o topo e o fundo; E é o módulo de elasticidade do concreto; ν é o coeficiente de Poisson e α t é o coeficiente de expansão térmica do concreto. Por outro lado, as variações uniformes de temperatura causam expansão ou contração das placas do pavimento devido ao atrito na superfície de contato entre a placa e a fundação, que restringe o movimento induzindo o aparecimento de tensões de tração que causam fissuras no concreto e/ou aumentam a abertura das juntas, diminuindo a eficiência de transferência de carga. A Figura 7.1 mostra a metade de uma placa de concreto sujeita a contração. L/2 h σ o A c Atrito Figura Forças na placa que se contrai por queda de temperatura T O movimento de contração provoca tensões cisalhantes no subleito, imediatamente abaixo da placa, que diminuem com a profundidade. A tensão de tração é máxima no centro da placa e pode ser determinada pela Equação: L γclf ω f = σ0 Ac σ0 = 2 2 (Eq.7.3) onde: σ 0 - tensão na placa de concreto ω - peso da placa de concreto por unidade de área (ω=γ c h) γ c - peso específico do concreto h - espessura da placa L - comprimento de placa f - coeficiente de atrito do subleito (geralmente utiliza-se um valor médio de 1,5 - Yolder e Witczak, 1975) A c - h 1

247 229 Observa-se que a tensão na placa de concreto resultante do atrito com a fundação varia com o comprimento da placa, sendo assim, em placas curtas o atrito desenvolvido é insuficiente para causar tensões consideráveis. As equações de Bradbury serviram por muitos anos como a única ferramenta analítica para cálculo de cargas devido as variações ambientais em pavimentos de concreto. Leonards e Harr (1959) obtiveram uma solução analítica para uma placa finita sobre o subleito (com contato parcial) que incorporava o efeito da separação da placa do subleito. Entretanto, somente com a introdução e o uso extensivo dos programas de elementos finitos, tais como ILLI-SLAB e KENSLABS foi possível analisar placas retangulares em contato parcial sem e/ou com vazios iniciais com o subleito, sob qualquer carga de tráfego e distribuição de temperatura linear (o programa ILSL2 admite também a distribuição de temperatura não linear). O efeito da não linearidade na distribuição de temperatura ao longo da espessura de uma placa de concreto foi verificado através de dados experimentais por Richardson e Armaghani (1987), Tia et al. (1987) e Choubane e Tia (1995), conforme mostrado no item 7.5 deste capítulo. 7.1 COMPORTAMENTO DOS PAVIMENTOS DE CONCRETO COM A TEMPERATURA A Divisão de Pesquisas de Bureau of Public Roads publicou em 1935 um estudo sobre os efeitos das variações de temperatura e umidade sobre o tamanho, forma e resistência de placas de concreto. Este estudo foi decorrente de uma pesquisa de campo, iniciada em 1930, numa pista experimental de pavimento de concreto de cimento portland, localizada na cidade de Arlington, na Virgínia. Foram construídas dez placas de 12m por 6m. Cada placa foi dividida em quatro painéis de 6m por 3m através de uma junta longitudinal e outra transversal. Seis destas dez placas tinham bordas espessadas, tendo no centro espessuras de 15cm ou 17,5cm. As quatro placas restantes tinham seções transversais uniformes com espessuras de 15cm, 17,5cm, 20cm e 22,5cm. (Teller e Sutherland, 1935). As medidas de temperatura foram feitas em duas placas construídas especialmente para este propósito, alguns meses após a execução das dez placas da Pista Experimental. Estas placas tinham área de 1,44m 2, com espessuras de 15cm e 22,5cm, estando

248 230 assentes sobre o mesmo subleito e com o mesmo concreto das seções de teste da pista experimental. Os termopares (de cobre-constantan) foram instalados no centro das placas a cada 2,54cm de profundidade e no topo e fundo. Dois termopares foram instalados no subleito nas profundidades de 0,64cm e 5cm do seu topo. O período de aquisição de medidas de temperatura, foi de aproximadamente dois anos, obtendo-se informações dos ciclos diário e anual durante este período. Para se ter uma idéia das condições de temperatura da área de testes, foram obtidos os dados meteorológicos cobrindo o período de novembro de 1931 a novembro de Estes dados foram referentes as variações das temperaturas anual e diária e as médias mensais da umidade relativa do ar e da precipitação. Nesta pesquisa, determinaram-se as temperaturas a diferentes profundidades das placas e usou-se a interpolação linear para calcular as temperaturas das placas de espessuras intermediárias entre as placas de 15cm e de 22,5cm. A temperatura média da placa foi obtida pela média das temperaturas medidas em vários pontos da profundidade da placa. Os autores observaram que a placa de 15cm é muito mais sensível às variações da temperatura do ar que a placa de 22,5cm, já que a diferença de temperatura entre o topo e o fundo é sempre maior para a placa mais espessa. A diferença máxima observada na placa de 15cm foi de 13,5 C e na placa de 22,5cm foi de 17,2 C. Teller e Sutherland (1935) verificaram, através de gráficos das variações diária e anual da temperatura ao longo da profundidade das placas de 15cm e 22,5cm de espessura, que os gradientes de temperatura são maiores durante o dia do que a noite e nas estações mais quentes do ano (verão e primavera). Os autores ressaltaram que no início da manhã e da tarde as diferenças de temperatura com a profundidade formam aproximadamente uma reta e que estes dois momentos do dia são os mais importantes na determinação das tensões causadas pelo empenamento térmico. Teller e Sutherland (1935) constataram que a temperatura do concreto é controlada não somente pela temperatura do ar mas também por outros fatores tais como: ângulo de incidência dos raios do sol e condições prévias de temperatura do subleito dias antes da medição; conforme foi observado no fato do gradiente máximo de temperatura das duas placas ocorrer na primavera (abril), pois nesta estação, embora a intensidade da luz solar seja grande, o subleito ainda está relativamente frio.

249 231 Foram comparados os gradientes de temperatura nas seções transversais com bordas espessadas com os de seções transversais uniformes. Para isto, os termopares foram instalados na própria pista, dentro de pequenos furos que foram preenchidos com argamassa de areia e cimento. Notou-se o aumento da diferença entre as temperaturas do topo e do fundo nas bordas das placas espessadas o que aumentou as tensões de encurvamento, nestas bordas em 30% em relação a placa de espessura uniforme de 15cm. Os autores concluíram que apesar do aumento de espessura na borda (de 15cm para 22,5cm) reduzir a tensão produzida pelo carregamento neste local, aumenta a tensão térmica de quase o mesmo valor, não havendo melhoria estrutural quanto ao trincamento transversal da placa espessada em relação a uniforme, para placas de 6m de comprimento. Por outro lado, para carregamento no canto da placa o encurvamento térmico durante o dia causa tensão máxima de sentido oposto ao causado pela carga; e a noite, apesar das tensões devido a carga e ao encurvamento térmico terem o mesmo sentido, o gradiente térmico é muito menor do que o diurno. Desta forma, o espessamento na borda de placas compridas não diminuirá o trincamento transversal, mas reduzirá o dos cantos. Outra conclusão importante do estudo de Teller e Sutherland foi que as mudanças na forma das placas do pavimento devido às restrições ao encurvamento térmico não causam grandes mudanças nas tensões das cargas aplicadas. Os autores mostram que há uma redução de 20% na tensão crítica produzida por uma carga aplicada no canto quando o encurvamento é para baixo e um acréscimo de aproximadamente 5% se a carga é aplicada no momento em que o canto está encurvado para cima. Para cargas aplicadas na borda, o encurvamento para baixo, quase não reduz a tensão da carga na borda, entretanto o encurvamento para cima causará um acréscimo de 20% quando comparada a tensão que a carga causa em uma placa plana. Armaghani et al. (1987) relataram que a Divisão de Materiais e Pesquisa do Departamento de Transporte da Flórida construiu uma pista experimental para simular as características de projeto das rodovias da Flórida. Esta pista possuía seis placas de CCP com e sem barras de transferência. Cada placa tinha 3,66m de largura e 6,1m de comprimento e 23cm de espessura. As temperaturas do ar e do pavimento foram medidas com termopares instalados na posição de centro e borda das placas de número 3 e 4. Para a placa n 3, um par de termopar para cada posição foi instalado a 2,54cm e

250 232 20,3cm de profundidade; para a placa n 4 foram instalados cinco termopares para cada posição nas profundidades de: 2,54cm, 6,35cm, 11,4cm, 16,5cm e 20,3cm. As medições foram feitas entre 1983 e 1986, sendo as temperaturas do pavimento e do ar medidas em intervalos de uma hora e ciclos de 24 horas consecutivos. Analisaram-se as temperaturas médias do pavimento, as temperaturas diferenciais e as características dos diferentes gradientes térmicos através da seção transversal vertical da placa. As temperaturas médias do pavimento foram calculadas a partir da leitura dos cinco termopares localizados na borda da placa n 4. As temperaturas diferenciais máximas foram obtidas pela subtração das temperaturas dos termopares localizados a 2,54cm e a 20,3cm abaixo do topo da superfície da placa. Foi observado nesta pesquisa que as temperaturas máxima e mínima do pavimento normalmente ocorrem de uma a duas horas após a temperatura do ar atingir seu máximo e mínimo. Uma análise estatística dos dados de temperatura obtida entre 1983 e 1986, selecionou randomicamente uma população de 230 dias de amostragem sendo todos os meses representados na análise com o mesmo número de amostras; os resultados desta análise foram que a temperatura mínima ocorria com maior freqüência entre 5:00 e 7:00 da manhã para temperatura do ar e entre 6:00 e 8:00 para temperatura do pavimento. Por outro lado, a temperatura máxima ocorria com mais freqüência entre 12:00 e 14:00 horas para o ar e entre 13:00 e 15:00 horas para o pavimento. A temperatura da placa durante a noite era mais fria na superfície e mais quente no seu fundo, entretanto logo após a alvorada, a superfície começava a esquentar rapidamente e após um pequeno período de transição, tornava-se mais quente do que o fundo. Os gradientes de temperatura negativo (condição noturna) e positivo (condição diurna) ocorriam às 6:00 horas e às 13:00 respectivamente. A transição entre os diferenciais de temperatura positivo e negativo acontecia duas vezes durante o ciclo de 24 horas, isto é, o gradiente de temperatura era nulo às 9:00 e às 19:00 aproximadamente. Armaghani et al. (1987) observaram também que os gradientes eram não lineares e que a distribuição de temperatura através da espessura da placa podia ser melhor modelada por equações parabólicas, conforme será relatado mais detalhadamente no item 7.5 desta tese. Um estudo foi conduzido na pista experimental da Flórida para analisar o efeito da sombra (normalmente associado ao tempo nublado) sobre a temperatura do pavimento. As temperaturas foram medidas pelos termopares localizados no centro e borda de placa

251 233 n 4 durante dois dias de sol consecutivos. Durante as primeiras 24 horas, o conjunto de termopares no centro da placa foi coberto com uma caixa de madeira branca. No final deste período a caixa foi removida e os termopares ficaram expostos ao sol por mais 24 horas. Comprovou-se que durante o dia, a temperatura do centro da placa com a sombra era muito menor que a da borda. Esta diferença tornou-se insignificante à noite. Entretanto, quando a sombra foi removida as temperaturas do centro e borda foram bastante próximas; sendo as temperaturas do centro levemente maiores durante o dia. Um outro teste foi conduzido para verificar o efeito da exposição súbita do pavimento a umidade, com o objetivo de simular uma chuva à tarde sobre uma superfície quente do pavimento (condição muito comum durante o verão na Flórida). Às 15:00 horas, derramou-se água na superfície quente e seca do pavimento, verificando-se, após aproximadamente uma hora, que a temperatura da superfície caiu 5 C enquanto que o fundo ainda não tinha sentido o efeito do resfriamento. Como conseqüência o gradiente de temperatura através da espessura da placa mudou de linear para não linear. A não linearidade da distribuição de temperatura está associada ao rápido esfriamento da superfície da placa e produz tensões de tração que podem ser críticas quando combinadas ao empenamento da placa e ao tráfego. Em condições ideais, as respostas da placa de um pavimento ao gradiente de temperatura ao longo de sua espessura são apresentadas na Figura 7.2. Assume-se que não existe encurvamento em caso de gradiente de temperatura nulo. Para gradiente de temperatura negativo a placa encurva-se para cima nas bordas, com os cantos apresentando o maior encurvamento e o centro permanecendo em contato com o subleito. Para gradiente de temperatura positivo o encurvamento é para cima no centro e para baixo ao longo das bordas. Na realidade, entretanto, as placas do pavimento não apresentam encurvamento nulo para gradiente de temperatura igual a zero. Armaghani et al. (1987) observaram elevações na superfície ao longo de juntas sem barras de transferência para vários gradientes de temperatura. Os autores concluíram que a condição de nenhum encurvamento foi atingida para uma variação de temperatura de 5 C. A explicação para tal inconsistência entre a condição ideal e a resposta medida no pavimento é a possibilidade da influência da umidade e/ou retração térmica dentro da placa de CCP. Assim, foi necessário a variação de temperatura de 5 C, na pista de teste, para compensar o encurvamento para cima das bordas das placas chamado pelos autores de encurvamento permanente.

252

253 235 Com relação aos deslocamentos verticais no canto, borda e centro de uma placa da pista experimental da Flórida, Armaghani et al. (1987) verificaram que os valores máximos ocorriam ao mesmo tempo e que quando o gradiente de temperatura mudava gradativamente de positivo para negativo a borda e o canto da placa encurvam-se para cima enquanto que o centro encurva para baixo. As três posições da placa atingiram o máximo encurvamento às 6:00 horas da manhã - quando o gradiente de temperatura negativo foi máximo. Da mesma maneira, quando o gradiente de temperatura mudou gradativamente de negativo para positivo, o canto e a borda da placa encurvaram para baixo enquanto o centro encurvou para cima. Os deslocamentos verticais máximos ocorreram aproximadamente às 14:00 horas da tarde - hora em que o gradiente de temperatura positivo máximo foi atingido sendo registrados deslocamentos máximos no canto, borda e centro de 0,249, 0,076 e 0,114cm respectivamente. A abertura máxima verificada nas juntas desta pista ocorreu aproximadamente às 7:00 horas da manhã e coincidiu com o momento de temperatura mínima do pavimento, após a alvorada as juntas começaram a diminuir suas aberturas, atingindo a largura mínima aproximadamente às 14:00 horas que correspondeu à hora de máxima temperatura do pavimento. Os maiores deslocamentos horizontais registrados nas juntas sem e com barras de transferência foram de 0,109 e 0,058cm respectivamente. Com o objetivo de conhecer o perfil real de temperatura dos pavimentos asfálticos brasileiros, em 1965, Medina e Farah fizeram algumas observações de temperatura de um pavimento asfáltico no Rio de Janeiro, com termômetros de superfície e termômetro metálico instalados em furos com óleo, anotando-se também as condições atmosféricas e a temperatura do ar. Motta (1979) mediu durante um ano a temperatura nos pavimentos asfálticos para estabelecer um método de previsão de temperatura no Brasil e considerá-la nos projetos destes pavimentos. Para este objetivo construiu-se na Ilha do Fundão COPPE/UFRJ um painel experimental com duas partes idênticas de 4 8 metros, tendo espessuras do revestimento asfáltico de 10 e 20cm cada. Foram instalados cinco termopares de cobre - constantan - tipo T da superfície até o fundo, de cinco em cinco centímetros no centro da área de 4 por 4m cujo revestimento era de 20cm de espessura. Foi colocado também um termopar em um abrigo padronizado pela meteorologia, para medição da temperatura do ar.

254 236 As medições de temperatura foram observadas durante 218 dias em períodos variáveis e em 91 dias com registros ao longo das vinte e quatro horas (cobrindo dias ensolarados, nublados, chuvosos, parcialmente nublados com ou sem ventos). Estas medições permitiram observar os aspectos das curvas e perfis de temperatura de revestimentos betuminosos. O experimento constatou que as temperaturas a profundidades maiores não respondiam tão rapidamente às variações meteorológicas quanto a temperatura à superfície. As variações diárias de temperatura na superfície foram bastante elevadas (mínima, às 6:00 horas, de 27 C e máxima, às 13:00, de 79 C). Foram observadas razões de crescimento de temperatura de 10 C/h, na superfície e de 5 C/h a 5cm abaixo da superfície, sendo menores a profundidades maiores. Durante o ano de observações a temperatura na superfície esteve entre 10 C e 80 C, sendo que permaneceu a maior parte do tempo entre 30 C e 40 C. Pereira et al. (2000) monitoraram o comportamento de um WTUD, quando submetido ao empenamento causado por gradientes térmicos. Para esta pesquisa, construiu-se uma pista experimental no campus da Universidade de São Paulo - USP, composta de duas seções de WTUD: seção A de 4,8m por 3m com placas quadradas de 0,6m e seção B de 5m por 3m com placas quadradas de 1m. As duas seções possuíam 9,5cm de espessura de CCP e 4,5cm de CA. Foram instalados 18 termoresistores para medir a temperatura do topo e fundo das placas. Os dados das medições do outono e inverno de 2000 estão apresentados na referência Pereira et al. (2000). Durante o outono os valores máximo e mínimo dos gradientes térmicos foram respectivamente de 0,89 C/cm e 0,31 C/cm. No inverno o gradiente mínimo foi igual a 0,25 C/cm e o gradiente máximo foi igual a 1,02 C/cm. 7.2 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA NA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER As temperaturas do ar e do pavimento da Pista Circular foram medidas com termopares do tipo T, para uso até 100 C. Foram três termopares a 1,5cm, 7,5cm e 15cm de profundidade na borda e cinco a 1,5cm, 4cm, 7,5cm, 10cm e 15cm de profundidade no interior da placa N 20, localizada no concreto sem fibra. Foram instalados também um termopar a 1,5cm de profundidade do concreto com fibra e outro na superfície do concreto asfáltico da Pista. Um termopar foi colocado em um abrigo de meteorologia,

255 237 padronizado para medição de temperatura do ar (Figura 7.3). Os termopares foram calibrados em laboratório (com um termômetro ASTM com precisão de 0,1 C), colocados em gelo, em água a temperatura ambiente e em óleo a várias temperaturas, a fim de se cobrir uma faixa de 0 a 80 C. O aparelho utilizado para aquisição dos dados, é um modelo 34970A da HP acompanhado do programa HP BenchLink Data Logger Software que permite a análise das medições na tela de um computador. Figura Abrigo de meteorologia Para instalação dos termopares na pista foram feitos dois furos de 10cm por 15cm cada, com a extratora de corpos de prova, sendo as pontas sensíveis dos termopares inseridas dentro do concreto existente, nas cotas especificadas e então, os furos preenchidos com um novo concreto (Figura 7.4). As medições de temperatura foram realizadas de 27/10/2000 a 30/07/2001, entretanto apenas a partir do dia 17/11/2000 foi instalado o abrigo para medição da temperatura do ar. As temperaturas foram monitoradas geralmente em intervalos de 15 ou 10 minutos em ciclos de 24 horas.

256 238 Figura Instalação dos termopares na Pista Circular Experimental Deslocamentos verticais foram medidos usando dois LVDT s, modelo TD43-GSTD43, com curso de 3mm e sensibilidade de 1V/mm; instalados no centro e borda da placa N 20 (sem fibra), através de uma barra de metalon fixa nas extremidades por hastes metálicas cravadas no terreno, conforme ilustra a Figura 7.5. O monitoramento destes deslocamentos foram feitos de 5 em 5 minutos em ciclos de 24 horas, juntamente com as medidas de temperatura. Figura Medição dos deslocamentos verticais com dois LVDT s

257 239 A Figura 7.6 mostra uma variação típica da temperatura do ar e do pavimento para um período de uma semana. observa-se que a variação da temperatura é aproximadamente senoidal e que a temperatura do pavimento é maior que a do ar, o que se notou em todas as medições durante o período de análise. Para o mês de fevereiro/2001 a temperatura média do pavimento chegou a ser 9,7 C maior que a temperatura média do ar deste mês, enquanto que no mês de julho ocorreu a menor variação (3,9 C). A Tabela 7.1, apresenta as temperaturas médias do pavimento sem fibra para a posição de borda e interior, a temperatura média a 1,5cm da superfície do pavimento com e sem fibra e a temperatura média do ar. Observa-se que no interior a temperatura é um pouco maior do que na borda. Nota-se também que o concreto com fibra a 1,5cm da superfície possui temperatura maior que o sem fibra. Temperatura ( o C) Distribuição de temperatura no dia 20 à 27/12/ ,0 55,0 45,0 35,0 25,0 15,0 20/12/00 0:00 21/12/00 0:00 22/12/00 0:00 23/12/00 0:00 Temperatura no topo Temperatura no meio 24/12/00 0:00 25/12/00 0:00 26/12/00 0:00 Temperatura no fundo Temperatura do ar 27/12/00 0:00 Figura Variação típica da distribuição de temperatura na Pista A Figura 7.7 mostra a variação típica de um dia claro de sol em um ciclo de 24 horas para várias profundidades de placa. A superfície da placa, como era esperado, apresenta uma taxa maior de variação da temperatura durante o período. Esta taxa diminui com a profundidade, até atingir o mínimo no fundo da placa. Durante a noite a temperatura da superfície é menor que a do fundo e pela manhã (aproximadamente às 6:00) a temperatura do topo da placa começa aumentar rapidamente tornando-se mais quente que o fundo a partir das 8:00 e indo até às 17:00. A temperatura da superfície atinge o máximo e mínimo primeiro e o fundo por último, sendo este atraso entre o fundo e o topo de três horas para atingir o máximo e de duas horas para mínimo.

258

259 Tabela Temperaturas máxima e mínima durante o período de monitoramento DESCRIÇÃO 19 a 27/ DEZ/ a 27/ JAN/ a 27/ FEV/ 2001 Mínima ( C) 8 A15/ MAR/ a 27/ ABR/ a 27/ MAI/ a 27/ JUN/ a 27/ JUL/ a 27/ DEZ/ a 27/ JAN/ a 27/ FEV/ 2001 Máxima ( C) 8 A15/ MAR/ a 27/ ABR/ a 27/ MAI/ a 27/ JUN/ a 27/ JUL/ 2001 Temperatura do ar 19,9 22,7 23,4 21,9 21,0 17,0 13,8 16,8 38,4 40,0 39,6 39,6 41,0 31,5 32,7 41,0 Temperatura média do pavimento (interior sem fibra) Temperatura na superfície (interior sem fibra) Temperatura no fundo (interior sem fibra) 25,8 30,5 32,9 28,5 28,2 22,2 20,1 20,4 49,3 50,8 49,5 45,9 44,5 36,3 33,8 37,5 24,7 28,5 31,1 26,6 26,6 20,8 18,6 19,6 53,3 53,5 52,5 49,4 48,9 40,0 37,1 42, ,5 34,6 30,2 29,8 23,4 21,7 21,3 46,1 48,1 46,9 43,4 41,3 33,5 31,3 33,7 Gradiente positivo 0,832 0,751 0,686 0,720 máximo 0,724 0,675 0,549 0,716 ( C/cm) Gradiente negativo Mínimo ( C/cm) 0,620 0,748 0,367 0,580 0,279 0,263 0,260 0,198 Valores médios obtidos de medições de temperatura realizadas durante 24 horas do dia em intervalos de 15 em 15 minutos. 241

260 242 Gradientes de temperatura no dia 13/12/2000 Gradiente ( o C/cm) 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000-0,200-0,400 13/12/00 12:00 13/12/00 16:48 13/12/00 21:36 14/12/00 2:24 14/12/00 7:12 14/12/00 12:00 Figura Distribuição do gradiente ao longo de um ciclo diário Temperatura versus profundidade - interior da placa s/ fibra 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 16/11/00 13:23 16/11/00 17:23 16/11/00 21:23 17/11/00 01:23 17/11/00 05:23 17/11/00 09:23 17/11/00 13:23 Figura Gradientes de temperatura com a profundidade Os deslocamentos verticais são sensíveis às mudanças dos gradientes de temperatura da placa, assim o canto e a borda deslocam-se em direção oposta ao centro, entretanto os deslocamentos máximos nas três posições devem ocorrer simultaneamente. Todavia esta afirmativa não pode ser constatada experimentalmente na pista, conforme mostra a Figura 7.10, visto que os LVDT s foram instalados de forma a medirem o deslocamento vertical total, isto é, de todas as camadas do pavimento, não sendo possível confirmar que quando o gradiente de temperatura muda de positivo para negativo a borda da placa encurva-se para cima - indicando aumento do deslocamento positivo, enquanto o centro encurva-se para baixo - indicando aumento do deslocamento negativo. Este comportamento dos deslocamentos verticais da placa poderia certamente ser verificado se o LVDT fosse fixado em uma de suas extremidades a um lado da placa, ficando o

261 243 núcleo da transformador apoiado sobre uma haste de referência fixada a aproximadamente 3m de profundidade, conforme esquematizado na Figura Desl. Vertical (mm) e gradiente ( o C/cm) Deslocamentos Verticais - placa 20 (aquis. de 5 em 5 min.) 0, , , , , , , /1/01 9:36 16/1/01 14:24 16/1/01 19:12 17/1/01 0:00 17/1/01 4:48 17/1/01 9:36 17/1/01 14:24 17/1/01 19:12 LVDT - Borda LVDT - Centro Gradiente de temperatura Figura Análise dos deslocamentos verticais da placa LVDT Placa Haste de referência 3,00m Figura Esquema da instalação do LVDT

262 MÉTODO DE BARBER (1957) PARA ESTIMAR AS TEMPERATURAS NO PAVIMENTO Barber (1957) desenvolveu um modelo matemático para calcular a temperatura na superfície ou a qualquer profundidade de um pavimento de asfalto ou concreto. O autor correlacionou a temperatura do pavimento com fatores climáticos: vento, precipitação pluviométrica, temperatura do ar e radiação solar e com as propriedades térmicas: condutividade térmica - k, o coeficiente de transmissão térmica superficial h, calor específico - S e a difusibilidade térmica - c. O pavimento foi considerado como uma massa semi-infinita, homogênea, sendo utilizadas as propriedades térmicas do revestimento para o cálculo das temperaturas através da seguinte equação: T = T m + Tv He zc (H + C) 2 + C 2 sen 0,262t zc C arctg H C + (Eq. 7.4) T - temperatura do pavimento à profundidade z T m - temperatura efetiva média do ar junto a superfície C T v - variação máxima da temperatura do ar em relação à média T m, C t - tempo a partir do início de um ciclo (nascer do sol), horas z - profundidade abaixo da superfície em metros h H = k h - coeficiente de transmissão térmica superficial, kcal/m 2 h C k - condutividade térmica, kcal/m h C C = 0,131 c c - difusibilidade térmica dada por: S - calor específico, kcal/kg C w - massa específica, kg/m 3 k c = S w, m 2 / h O valor do coeficiente de transmissão térmica superficial pode ser calculado pela fórmula:

263 245 h = 6,35 + 2,11 v ¾ para h em kcal/m 2 h C (Eq. 7.5) onde: v - velocidade do vento em quilômetro por hora A temperatura do ar em contato com a superfície é diferente da obtida através das normais climatológicas (acima do solo e na sombra) devido à radiação solar, sendo a correlação entre as duas dada por: T bi = Ta + p (Eq. 7.6) h m Onde: T a - temperatura média do ar, que pode ser obtida através das normais climatológicas b - coeficiente de absorção da radiação solar I - radiação solar, kcal/m 2 /h p - coeficiente de perda por reirradiação = 0,67 A variação máxima da temperatura do ar em relação à média - Tv, junto ao pavimento, também é alterada pela radiação solar e pode ser calculada pela equação: T v bi = 0,5 Tr + 3 p (Eq. 7.7) h Onde: Tr - variação diária máxima da temperatura do ar, que pode ser obtida nas normais climatológicas A radiação solar é a energia recebida pela terra, na forma de ondas eletromagnéticas, provenientes do sol. Esta radiação solar, ao atravessar a atmosfera terrestre é atenuada através do espalhamento pelas partículas da atmosfera (gases, cristais e impurezas), pela absorção feita por alguns dos seus constituintes (oxigênio, ozônio, gás carbônico e vapor d água) e pela reflexão e absorção feitas pelas nuvens. A radiação solar que

264 246 realmente atinge uma determinada superfície terrestre é chamada de radiação solar global - I. Quando não se dispõem de medições de I pode-se usar a equação de Angstrom para a sua estimativa: n I = Io (a + b ) (Eq. 7.8) N Onde: I - radiação solar global (cal/cm 2 dia) I o - radiação solar em uma superfície horizontal no topo da atmosfera (cal/cm 2 dia) n - insolação diária (obtido através de normais climatológicas) N - número diário possível de horas de brilho de sol n - razão de insolação N As constantes da equação de Angstrom (a e b) foram determinadas para algumas localidades dos Estados de São Paulo, Rio Grande do Sul e Pernambuco e podem ser obtidas em Tubelis e Nascimento (1980). Para outras localidades entre as latitudes de 0 e 60, segundo Tubelis e Nascimento (1980), deve-se adotar as correlações propostas por Glover e Mccullosh: a = 0,29 cos (Eq. 7.9) b = 0,52 (Eq. 7.10) Onde é a latitude do local. A radiação solar diária - I o, recebida em uma superfície horizontal, no topo da atmosfera de um local, depende da latitude do local e da declinação do sol. O cálculo dessa radiação para valores de latitude de 10 N a 40 S e o número diário possível de horas de brilho do sol, encontram-se nas Tabelas 7.3 e 7.4 (Tubelis e Nascimento, 1980). A insolação diária pode ser obtida através das normais climatológicas.

265 247 Tabela Radiação solar diária em uma superfície horizontal no topo da atmosfera (cal/cm 2 dia) (Tubelis e Nascimento, 1980) Lati Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez tude 10 o N o N o N o N o N o o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S o S

266 248 Tabela Número possível de horas de brilho de sol no 15 o dia do mês (Tubelis e Nascimento, 1980) Lati Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez tude 10 o N 11,6 11,8 12,1 12,4 12,6 12,7 12,6 12,4 12,2 11,9 11,7 11,5 8 o N 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6 12,5 12,4 12,2 12,0 11,8 11,6 6 o N 11,8 11,9 12,1 12,3 12,4 12,5 12,4 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7 4 o N 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,3 12,2 12,0 12,0 11,9 11,9 2 o N 12,0 12,0 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0 Equador 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 2 o S 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,2 12,2 4 o S 12,3 12,2 12,1 12,0 11,9 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 6 o S 12,4 12,3 12,1 12,0 11,9 11,7 11,8 11,9 12,1 12,2 12,4 12,5 8 o S 12,5 12,4 12,1 11,9 11,7 11,6 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6 10 o S 12,6 12,4 12,1 11,9 11,7 11,5 11,6 11,8 12,0 12,3 12,6 12,7 12 o S 12,7 12,5 12,2 11,8 11,6 11,4 11,5 11,7 12,0 12,4 12,7 12,8 14 o S 12,8 12,6 12,2 11,8 11,5 11,3 11,4 11,6 12,0 12,4 12,8 12,9 16 o S 13,0 12,7 12,2 11,7 11,4 11,2 11,2 11,6 12,0 12,4 12,9 13,1 18 o S 13,1 12,7 12,2 11,7 11,3 11,1 11,1 11,5 12,0 12,5 13,0 13,2 20 o S 13,2 12,8 12,2 11,6 11,2 10,9 11,0 11,4 12,0 12,5 13,2 13,3 22 o S 13,4 12,8 12,2 11,6 11,1 10,8 10,9 11,3 12,0 12,6 13,2 13,5 24 o S 13,5 12,9 12,3 11,5 10,9 10,7 10,8 11,2 11,9 12,6 13,3 13,6 26 o S 13,6 12,9 12,3 11,5 10,8 10,5 10,7 11,2 11,9 12,7 13,4 13,0 28 o S 13,7 13,0 12,3 11,4 10,7 10,4 10,6 11,1 11,9 12,8 13,5 13,9 30 o S 13,9 13,1 12,3 11,4 10,6 10,2 10,4 11,0 11,9 12,8 13,6 14,1 32 o S 14,0 13,2 12,3 11,3 10,5 10,0 10,3 10,9 11,9 12,9 13,7 14,2 34 o S 14,2 13,3 12,3 11,3 10,3 9,8 10,1 10,9 11,9 12,9 13,9 14,4 36 o S 14,3 13,4 12,4 11,2 10,2 9,7 10,0 10,7 11,9 13,0 14,0 14,6 38 o S 14,5 13,5 12,4 11,1 10,1 9,5 9,8 10,6 11,8 13,1 14,2 14,8 40 o S 14,7 13,6 12,4 11,1 9,9 9,3 9,6 10,5 11,8 13,1 14,3 15,0 Previtera (1974) utilizou a teoria de Barber para estudar a influência da temperatura nas deflexões através do programa FEPAVE. O autor desenvolveu um programa para calcular as temperaturas do revestimento asfáltico através da fórmula de Barber e da definição das horas 1 e 2 de cálculo. A hora 1 é a hora do dia na qual o revestimento está mais aquecido como um todo. A hora 2 é aquela na qual a temperatura é máxima na

267 249 superfície do revestimento. As equações para calcular as horas 1 e 2 deduzidas matematicamente por Previtera são: α + arctg(c /(C + H)) Hora1 = t 0 + 0,262 (Eq. 7.11) π / 2 + arctg(c /(C + H)) Hora2 = t 0 + 0,262 (Eq. 7.12) Onde: T 0 - hora considerada como origem e tgα = e Cz 0 Cz 0 (sen Cz (sen Cz 0 0 coscz0) coscz ) 1 0 (Eq. 7.14) 0,131 C = c h H = k z 0 - espessura do revestimento 7.4 APLICAÇÃO DO MODELO DE BARBER (1957) PARA A PISTA CIRCULAR DO IPR/DNER Propriedades térmicas do CCP da Pista Coeficiente de transmissão térmica superficial (concreto - ar): h = 11,6 kcal/m 2.h. C (Mehta e Monteiro, 1994) Condutividade térmica: k = 2,367 kcal/m.h. C (para agregado do tipo granito - Mehta e Monteiro, 1994) h H = = 4, 901 k

268 250 Calor específico do granito: S = 0,23 kcal/kg C (Mehta e Monteiro, 1994) Massa específica do concreto: w = kg/m 3 Coeficiente de absorção solar do concreto (Barber, 1957): b = 0,65 Difusibilidade térmica: c = k Sw = 0,0042 m 2 /h 0,131 C = = 5, 584 c Fatores climáticos A Tabela 7.5 apresenta os dados de observações meteorológicas do Rio de Janeiro - estação: Aterro do Flamengo, latitude S e longitude W no período de 1973/1990 (DNM, 1992). Desta Tabela foram tiradas as temperaturas média do ar - Ta e as variações máximas da temperatura do ar - Tr. A radiação solar não é comumente medida no Brasil, sendo então estimada em função da razão de insolação e da radiação solar em uma superfície horizontal no topo da atmosfera - I o, conforme a Equação 7.8. As constantes a e b desta equação foram 0,267 e 0,52 respectivamente (obtidas pelas Eqs. 7.9 e 7.10). A radiação solar diária - I o e o número diário possível de horas de insolação - N foram obtidos em Tubelis e Nascimento (1980). A insolação total apresentada na Tabela 7.5 foi dividida pelo número de dias de cada mês para encontrar a insolação diária - n. A Tabela 7.6 fornece a radiação solar na superfície da terra para a cidade do Rio de Janeiro, conforme a Eq. 7.8.

269 251 Tabela Observações meteorológicas da cidade do Rio de Janeiro no período de 73/90 (DNM, 1992) Meses Média das máximas T máx. Temperatura do Ar ( C) Média das mínimas Máxima Absoluta Mínima Absoluta T mín. C Data C Data Variação da temp. do ar Tr = T máx T mín. Temp. média do ar Ta Janeiro 29,7 23,3 38,1 29/88 18,4 3/75 6,4 26,2 Fevereiro 30,2 23,5 37,2 25/83 19,1 1/79 6,7 26,5 Março 29,4 23,3 37,4 12/83 18,4 28/79 6,1 26,0 Abril 27,8 21,9 37,1 14/86 17,2 18/82 5,9 24,5 Maio 26,4 20,4 36,3 08/87 11,1 19/90 6,0 23,0 Junho 25,2 18,7 32,5 13/87 11,6 14/89 6,5 21,5 Julho 25,3 18,4 33,2 31/77 13,2 18/75 6,9 21,3 Agosto 25,6 18,9 35,9 15/87 13,5 27/84 6,7 21,8 Setembro 25,0 19,2 37,2 29/81 13,7 16/90 5,8 21,8 Outubro 26,0 20,2 36,8 06/84 15,5 25/83 5,8 22,8 Novembro 27,4 21,4 38,2 09/84 16,5 13,86 6,0 24,2 Dezembro 28,6 22,4 37,2 23/81 18,3 07/80 6,2 25,2 ANO 27,2 21,0 38,2 09/11/84 11,11 19/5/90 6,2 23,7 PRECIPITAÇÃO Altura total Máxima em 24 horas Insolação Total (horas e décimos) (mm) Altura (mm) Data 114,1 68,2 24/89 196,2 105,3 126,8 20/88 207,0 103,3 125,6 20/83 195,6 137,4 154,4 19/90 166,0 85,6 127,7 01/76 171,4 80,4 98,2 11/89 165,5 56,4 97,8 19/77 182,5 50,5 44,2 20/79 178,4 87,1 57,4 09/83 136,9 88,2 64,2 18/86 158,5 95,6 58,6 12/80 168,7 169,0 157,9 08/81 160,1 1172,9 157,9 08/12/ ,9

270 252 Tabela Radiação solar na superfície da terra para a cidade do Rio de Janeiro Meses Radiação solar global - I (cal/cm 2 dia) I - para usar na Eq. de Barber (kcal/ m 2 h) Janeiro 527,0 219,6 Fevereiro 543,1 226,3 Março 469,0 195,4 Abril 382,6 159,4 Maio 328,8 137,0 Junho 301,0 125,4 Julho 322,2 134,3 Agosto 363,6 151,5 Setembro 376,8 157,0 Outubro 443,5 184,8 Novembro 490,8 204,5 Dezembro 483,0 201,3 Depois de todas as variáveis utilizadas pela fórmula de Barber terem sido determinadas, foram calculadas as temperaturas dos meses de novembro, dezembro, janeiro, fevereiro e março ao longo da profundidade da placa de concreto e na superfície do revestimento asfáltico, comparando-se então estes valores com os medidos, conforme apresentado no Anexo H. Alguns perfis calculados com a equação de Barber e as correspondentes temperaturas medidas, estão mostradas na Tabela 7.7. Notou-se que os valores de temperatura medidos na placa de WT, para as horas 1 e 2 definidas por Previtera (1974), foram geralmente maiores que os calculados (com exceção do dia 20/12/2000). As discrepâncias entre as temperaturas medidas e calculadas são provavelmente devidas ao fato da utilização da equação de Barber com valores arbitrados de características térmicas do WT e também ao fato de não terem sido utilizados os dados climatológicos (radiação solar, - I, T a e T r ) dos dias em que foram feitas as medições de temperatura da Pista Circular do IPR/DNER. Contudo, acredita-se que o método de Barber pode ser recomendado para a previsão das temperaturas a serem usadas nos projetos de dimensionamento de pavimentos de concreto, pela sua facilidade de obtenção dos dados de entrada. Pode-se observar da Tabela 7.7 que a média dos valores dos gradientes calculados (0,513 C/cm) às 14:00h foi maior que a média dos valores medidos na Pista (0,424 C/cm), sendo a diferença de temperatura entre o topo e o fundo aumentada de 21% quando se adota o valor do gradiente calculado pela fórmula de Barber. Vale ressaltar que os valores recomendados por Huang (1993) caso não haja medições de campo de temperatura variam de 0,55 a 0,77 C/cm durante o dia e metade destes valores a noite.

271 253 Tabela Temperaturas medidas e calculadas pela equação de Barber (1957) para as horas 1 e 2 Profundidade Dia 20/11/00 Dia 20/12/00 Dia 20/01/01 Dia 23/02/01 Dia 14/03/01 Média / Desvio Hora1 ( o C) Hora1 ( o C) Hora1 ( o C) Hora1 ( o C) Hora1 ( o C) Hora1 ( o C) (cm) M C M C M C M C M C M C Superfície do WT 43,5 41,1 34,8 41,8 46,8 44,3 44,7 45,2 45,3 42,8 44,4 / 1,88 43,0 / 1,70 4 (WT) 44,3 40,1 34,5 40,9 48,4 43,2 46,0 44,0 45,9 41,9 43,8 / 5,41 42,0 / 1,63 7,5 (WT) 43,3 39,0 33,2 39,8 47,6 42,0 45,7 42,8 45,6 40,8 43,1 / 5,73 40,9 / 1,55 10 (WT) 42,1 38,1 32,3 38,9 46,7 41,1 45,1 41,9 44,9 40,0 42,2 / 5,79 40,0 / 1,55 fundo do WT= 15 39,8 36,5 31,2 37,3 45,0 39,3 43,8 40,1 43,3 38,3 40,6 / 5,6 38,3 / 1,45 Gradiente do WT 0,247 0,307 0,240 0,307 0,120 0,327 0,060 0,340 0,133 0,300 0,160 / 0,081 0,316 / 0,017 topo do CA 49,0 51,1 42,0 51,8 58,0 55,2 47,9 56,3 49,5 52,5 49,3 / 5,72 53,4 / 2,25 Profundidade Dia 20/11/00 Dia 20/12/00 Dia 20/01/01 Dia 23/02/01 Dia 14/03/01 Média / Desvio Hora2 ( o C) Hora2 ( o C) Hora2 ( o C) Hora2 ( o C) Hora2 ( o C) Hora2 ( o C) (cm) M C M C M C M C M C M C Superfície do WT 48,4 42,7 32,0 43,5 48,6 46,0 47,7 47,0 48,3 44,4 45,0 / 7,27 44,7 / 1,77 4 (WT) 46,7 40,5 31,0 41,2 48,4 43,6 48,2 44,5 48,0 42,2 44,4 / 7,53 42,4 / 1,65 7,5 (WT) 42,8 38,6 29,8 39,4 46,5 41,6 46,2 42,4 45,7 40,4 42,2 / 7,09 40,5 / 1,55 10 (WT) 40,6 37,3 29,2 38,1 45,1 40,2 44,6 41,0 44,0 39,2 40,7 / 6,67 39,2 / 1,50 fundo do WT= 15 37,3 35,3 28,9 36,1 43,1 38,0 42,4 38,7 41,5 37,1 38,6 / 5,89 37,0 / 1,41 Gradiente do WT 0,740 0,500 0,207 0,493 0,367 0,533 0,353 0,553 0,453 0,487 0,424 / 0,198 0,513 / 0,028 topo do CA 62,6 55,1 40,4 55,8 58,6 59,5 59,3 60,7 61,6 56,4 56,5 / 9,15 57,5 / 2,45 Hora 1=16:00h Hora 2=14:00h

272 EFEITOS DE TEMPERATURA NÃO LINEAR SOBRE PAVIMENTOS DE CONCRETO Normalmente nos estudos do efeito combinado das cargas térmicas e das cargas do tráfego, considera-se uma distribuição de temperatura linear com o gradiente, g, dado por: T Tf g = (Eq. 7.14) h t Onde T t é a temperatura no topo da superfície, T f é a temperatura no fundo e h é a espessura da placa. Resultados experimentais mostram que a distribuição de temperatura através da espessura da placa não é linear e que isto pode repercutir significativamente no comportamento do pavimento. Admitindo-se uma distribuição de temperatura constante no plano horizontal (x,y) de uma placa e não linear ao longo da sua espessura e que a contração e expansão neste plano (x,y) são irrestritas, então a distribuição de tensão resultante na placa é a soma das tensões de flexão, provenientes do carregamento externo aplicado e de um gradiente de temperatura linear, somadas às tensões térmicas devido a parte não linear da distribuição de temperatura COMPONENTES DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA A distribuição da temperatura através da espessura da placa - T (z), pode ser considerada como a soma de três componentes: uma componente que causa uma deformação constante - T c (z), uma componente que causa uma deformação linear - T L (z) e outra que provoca uma deformação não linear - T N (z). A componente que causa a deformação constante - T c (z) é definida como: α () z E() z [ T() z T ] h T c (z) = To + (Eq. 7.15) α d () z E() z h z o d z

273 255 Onde: T o - Temperatura de referência (na qual a placa não apresenta tensões e deformações induzidas pela temperatura. α (z) - Coeficiente de expansão térmica da placa. E (z) - Módulo de elasticidade. Esta componente causa apenas deformações horizontais que são constantes através da espessura da placa, então se a placa não possui restrições ao deslocamento no plano horizontal, nenhuma tensão (normal ou cisalhante) ocorrerá na placa devido a esta componente - T c (z). A componente que causa a deformação linear através da espessura da placa é T L (z): () z E() z z [ T() z To ] 2 E() z z d z α d h z T L(z) = To + (Eq. 7.16) α() z h z A componente que causa a deformação não linear - T N (z) é a porção que causa o resto das deformações horizontais na placa. A equação da distribuição de temperatura pode ser escrita como: T (z) T o = [T c (z) T o ] + [T L (z) T o ] + [T N (z) T o ] (Eq. 7.17) Então a componente da distribuição da temperatura responsável pela deformação horizontal não linear é: T N (z) = T (z) T c (z) T L (z) + 2T o (Eq. 7.18) O problema de uma placa homogênea repousando sobre uma fundação do tipo líquido denso e sujeita a uma carga de tráfego e distribuição de temperatura não linear, pode ser resolvido reescrevendo as Equações 7.15 e 7.16 da seguinte maneira:

274 256 T (z) = C 1 h h 2 h 2 () z dz T (Eq. 7.19) h 2 12z T L(z) = To + 3 T(z) z dz (Eq. 7.20) h h 2 Onde: h - espessura da placa. Estas equações para serem resolvidas necessitam que a distribuição de temperatura - T (z) seja conhecida. Richardson e Armaghani (1987) mostraram que a distribuição de temperatura através da espessura da placa pode ser representada por um modelo parabólico, descrito como: T (z) = A Bz + Cz 2 (Eq. 7.21) onde os coeficientes A, B e C são função das temperaturas da superfície da placa - T t, do fundo - T f e do meio da placa - T m, isto é: A = T m (Eq. 7.22) B = T f Tt h (Eq. 7.23) ( T T 2T ) 2 f t m = (Eq. 7.24) h C 2 Substituindo a Equação 7.21 nas Equações 7.19, 7.20 e 7.18, obtêm-se as seguintes equações para as componentes de distribuição de temperatura que causam a deformação constante - T c (z), a deformação linear - T L (z) e a deformação não linear - T N (z): C 2 Tc (z) = A + h (Eq. 7.25) 12

275 257 TL (z) = To + Bz (Eq. 7.26) T 2 Ch 2 (z) = To Cz (Eq. 7.27) 12 N FORMULAÇÃO GERAL DA TEORIA DAS PLACAS Segundo Timoshenko e Krieger (1959), quando uma placa plana sem nenhuma interface aderida, está sujeita a flexão, as seguintes relações podem ser aplicadas: ε 2 W z) = z x xx ( 2 (Eq. 7.28) ε 2 W z) = z y yy( 2 Eq. 7.29) 2 W ε xy(z) = z (Eq. 7.30) x y Onde W é a deflexão vertical. A placa é considerada plana quando a temperatura de todos os seus pontos é igual a temperatura de referência, T o. Quando a placa está sujeita a ação combinada das cargas externas e de uma distribuição de temperatura arbitrária, T (z), através de sua espessura, a deformação total pode ser calculada conforme as Equações 7.31, 7.32 e ε ε xx yy 2 W 2 x () z = ε () z α [ T() z T ] = z α [ T() z T ] xx o 2 W 2 y () z = ε () z α [ T() z T ] = z α [ T() z T ] yy o o o (Eq. 7.31) (Eq. 7.32) 2 W ε xy() z = z (Eq. 7.33) x y

276 258 Onde: α (z) é o coeficiente de expansão térmica da placa. Utilizando-se a Lei de Hooke, as seguintes expressões para as componentes de tensão podem ser obtidas: () z 2 2 z W W Ε σ xx() z = E() z α() z [ T() z To ] ν x y (Eq. 7.34) ν 1 ν () z 2 2 z W W Ε σ yy() z = E() z α() z [ T() z To ] ν y x (Eq. 7.35) ν 1 ν () z 2 E W σ xy() z = z (Eq. 7.36) 1+ ν x y Onde: E (z) e ν (z) são o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson da placa, respectivamente. A componente térmica normal - σ N, devido a componente da deformação não linear - T N (z) da distribuição de temperatura é dada por: E(z) σ N ( z) = σnyy(z) = α (z) [ TN (z) To ] (Eq. 7.37) xx 1 ν Se a distribuição de temperatura é uma função quadrática, então a Equação 7.27 pode ser substituída na Equação 7.37 que será reescrita como: 2 CE h 2 σ Nxx(z) = σn yy(z) = α z (Eq. 7.38) 1 ν 12 Khazanovich (1994), propõe os seguintes procedimentos para analisar o efeito combinado das cargas do tráfego e de uma distribuição de temperatura não linear através da espessura de um pavimento rígido:

277 259 1 o ) Dividir a distribuição de temperatura não linear em suas três componentes, isto é: T C (z), T L (z) e T N (z). 2 o ) Usar uma ferramenta analítica ou numérica para calcular as deflexões e tensões devido as cargas do tráfego e pela componente da distribuição de temperatura não linear que causa a deformação linear. 3 o ) Usar a Equação 7.38 para calcular a tensão térmica σ N, devido a deformação não linear causada pela componente da distribuição não linear de temperatura, T N (z). 4 o ) Somar as tensões obtidas na segunda e terceira etapas, para obter a tensão total resultante. Richardson e Armaghani (1987), relataram que o Departamento de Transporte do Estado da Flórida acompanhou por nove meses um pavimento teste de 23cm de espessura, registrando dados de temperatura para obter equações de tensões máximas causadas pela não linearidade do gradiente de temperatura deste pavimento teste constituído de seis placas de CCP enfileiradas de 3,66m de largura e 6,1m de comprimento cada, assentes sobre o subleito. Foram instalados cinco termopares no centro de uma das placas para medir a temperatura do concreto a 2,54cm, 6,35cm, 11,4cm, 16,5cm e 20,3cm abaixo da superfície do pavimento. A temperatura ambiente foi medida por um termopar localizado dentro de um abrigo de madeira montado sobre um poste a 1,5m do chão. O sistema de aquisição de dados dos cinco termopares fazia a leitura a intervalos de 15 a 30 minutos com medições feitas de novembro de 1983 até agosto de Após o dia e os horários das tensões máximas (no topo, fundo e meio da camada de CCP) terem sido determinados, os gradientes de temperatura correspondentes foram analisados usando regressão linear para obter um modelo matemático que mais se aproximasse ao comportamento da temperatura da placa com a profundidade. O modelo encontrado foi o parabólico igual ao da Equação 7.21.

278 260 Os valores de A, B e C deste modelo, foram obtidos experimentalmente por Richardson e Armaghani (1987) no mês de agosto de 1984, em Gainesville, Flórida conforme apresentado na Tabela 7.8. Tabela Valores de A, B, C e R 2 obtidos no dia 14 de agosto de 1984 (Richardson e Armaghani, 1987) Hora A B C R 2 24:00 96,09 0,1841 0, ,9993 4:00 93,24 0,2906 0,0819 0,9990 8:00 90,71 0,5673 0,0426 0, :00 91,98 0,8172 0,3125 0, :00 98,32 0,8178 0,2250 0, :00 99,87 1,2641 0,1593 0,9747 Richardson e Armaghani (1987) mostraram que a tensão de compressão máxima devido a não linearidade do gradiente de temperatura calculada através da Equação 7.38 foi de 0,79MPa, no dia 14 de agosto de 1984 às 13:00 horas. Esta tensão foi insignificante se comparada a resistência à compressão do concreto da pista de teste que foi de 35,2MPa. Por outro lado, a tensão de tração máxima devida à não linearidade do gradiente de temperatura foi também de 0,79MPa e ocorreu no dia 15 de agosto de 1984 às 20:00 horas. Sendo a resistência à tração do concreto da pista de teste de 4,72MPa, concluiuse que a tração devida à não linearidade do gradiente de temperatura equivalia a apenas 17% da tensão de resistência não provocando fissuras no pavimento. Entretanto os autores ressaltam que para o concreto novo, quando a resistência à tração é baixa, esta tensão devida ao gradiente de temperatura não linear pode ser crítica. Tia et al. (1987) mostraram que as posições críticas da carga na placa são a borda e o canto para as condições de gradientes de temperatura positivo e negativo respectivamente. Portanto, estas duas posições de carga foram usadas por Choubane e Tia (1995) para fazer uma análise do efeito do gradiente de temperatura não linear no comportamento de pavimentos de concreto típicos no Estado da Flórida. O programa FEACONS IV foi usado par calcular as tensões provocadas pelos gradientes de temperatura linear e não linear e por uma carga aplicada de 98kN (eixo simples com

279 261 duas rodas afastadas uma da outra de 1,8m), que representa a carga máxima admissível na Flórida. A estrutura considerada na análise foi: placa de 6,1m de comprimento; 3,7m de largura e 23cm de espessura módulo de elasticidade - E = MPa e módulo de reação do subleito - K de 81MPa/m O principal achado deste estudo foi que quando a distribuição de temperatura é assumida como linear, as tensões de tração máxima calculadas tendem a ser maiores para a condição de gradiente positivo (condição diurna) e menores para a condição de gradiente negativo (condição noturna) que as tensões calculadas considerando a distribuição não linear de temperatura. Para as condições climáticas da Flórida, durante o dia, a distribuição não linear reduziu as tensões máximas de 11% a 15% sendo a diferença máxima observada no mês de agosto às 15:00 horas quando a tensão de tração máxima foi reduzida de 5,2MPa para 4,4MPa. Por outro lado, a não linearidade aumentou a tensão máxima de tração durante a noite de 6% a 19%, sendo o aumento máximo verificado no mês de agosto à meia noite quando a tensão máxima foi aumentada de 2,0MPa (condição de gradiente linear) para 2,4MPa CONSIDERAÇÃO DO EFEITO DA NÃO LINEARIDADE DA DISTRIBUIÇÃO DA TEMPERATURA DO PAVIMENTO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL Considerou-se uma placa da Pista de 3,60m por 3m, carregada na borda pelo semi-eixo de roda dupla com P = 57,5kN, com pressão de contato em cada roda de 0,44MPa, espessura da placa de 15cm, E = MPa, ν = 0,20, α = cm/cm C, γ = 2, kg/cm 3, K = 190MPa/m 2. A temperatura no topo - T t, no fundo - T f e no meio da superfície estão apresentadas na Tabela 7.9 e foram obtidos das medições experimentais realizadas no dia 13 de dezembro de 2000 na Pista Circular Experimental. Assumiu-se que a distribuição de temperatura através da placa é igual ao modelo quadrático proposto por Richardson e Armaghani (1987) para calcular a

280 262 componente não linear da temperatura T N (z) e a tensão σ N (z) e analisar a influência desta tensão sobre as tensões de tração máximas que ocorrem na placa. Os coeficientes A, B e C foram calculados conforme as Equações 7.22, 7.23 e 7.24 com os valores de T t, T f e T m mostrados na Tabela 7.9. A temperatura de referência, T o, adotada foi de 29,2 C. Usando as Equações 7.25, 7.26 e 7.27 a distribuição de temperatura foi dividida nas suas três componentes, T c (z), T L (z) e T N (z). Por exemplo, às 11:07 horas têm-se: 0,0219 T (z) = = 38,4 2 c C (Eq. 7.39) T L (z) = 29,2 0,4905 z C (Eq. 7.40) 2 ( 15 ) 0, TN (z) = 29,2 + 0,0219 z C (Eq. 7.41) 12 O programa ILSL2 foi usado para calcular as tensões máximas no topo e fundo da placa provenientes da distribuição de temperatura linear somada à carga externa aplicada na borda e ao seu peso próprio. Os valores destas tensões e da tensão σ N, calculada pelas componentes da deformação não linear de cada distribuição de temperatura quadrática estão apresentadas na Tabela 7.9, verifica-se que se o coeficiente C é negativo o topo e o fundo da placa tendem a se contrair e causar tensões - σ N (z) de tração nestas posições enquanto tensões de compressão ocorrem na profundidade média da placa. Esta condição é revertida se o coeficiente C é positivo. A Figura 7.12 mostra as variações dos coeficientes A, B e C e da tensão máxima de tração no fundo da placa durante um período de 24 horas. A Figura 7.13, ilustra a distribuição de tensões às 17:07 do dia 13/12/2000 ao longo da espessura da placa. A tensão de tração máxima no fundo da placa causada pela deformação não linear da distribuição de temperatura quadrática foi de 0,43MPa, resultando em um aumento de aproximadamente 13% na tensão produzida pelo efeito simultâneo da carga externa na borda e da distribuição de temperatura linear.

281 263 Tabela Tensões de tração numa placa, causadas pelo tráfego na borda e pela distribuição não linear de temperatura ao longo de um ciclo diário - Tensão de tração é positiva HORA Tt ( O C) Tm ( O C) Tf ( O C) A ( O C) B ( O C/cm) C ( O C/cm 2 ) Tensão no fundo (1) Tensão no meio Tensão de tração máx. fundo (2) Tensão de tração máx. topo (3) σtotal máx. tração (1)+(2) σtotal máx. tração (1)+(3) σ N (MPa) σ N (MPa) ILSL2 (MPa) ILSL2 (MPa) fundo (MPa) topo (MPa) 13/12/00 11:07 42,9 38,0 35,6 38,0-0,4905 0,0219-0,28 0,14 4,39 0,21 4,11-0,07 13/12/00 12:07 47,1 41,1 37,4 41,1-0,6444 0,0205-0,26 0,13 4,73 0,21 4,47-0,05 13/12/00 13:07 50,1 44,1 39,5 44,1-0,7081 0,0112-0,14 0,07 4,87 0,21 4,73 0,07 13/12/00 14:07 50,9 46,3 41,4 46,3-0,6274-0,0035 0,04-0,02 4,69 0,21 4,73 0,25 13/12/00 15:07 49,4 47,5 43,0 47,5-0,4277-0,0219 0,28-0,14 4,24 0,21 4,52 0,49 13/12/00 16:07 47,9 47,7 44,1 47,7-0,2547-0,0302 0,38-0,19 3,84 0,32 4,22 0,70 13/12/00 17:07 45,2 46,7 44,4 46,7-0,0524-0,0341 0,43-0,22 3,40 0,53 3,83 0,96 13/12/00 18:07 43,0 45,2 44,1 45,2 0,0723-0,0290 0,37-0,18 3,13 0,70 3,50 1,07 13/12/00 19:07 40,8 43,5 43,4 43,5 0,1686-0,0247 0,31-0,16 2,95 0,77 3,26 1,08 13/12/00 20:07 39,1 41,8 42,5 41,8 0,2249-0,0187 0,24-0,12 2,86 0,79 3,10 1,03 13/12/00 21:07 37,7 40,4 41,4 40,4 0,2481-0,0140 0,18-0,09 2,82 0,80 3,00 0,98 13/12/00 22:07 36,6 39,1 40,5 39,1 0,2598-0,0110 0,14-0,07 2,80 0,80 2,94 0,94 13/12/00 23:07 35,5 38,0 39,5 38,0 0,2701-0,0089 0,11-0,06 2,78 0,80 2,89 0,91 14/12/00 0:07 34,6 37,0 38,7 37,0 0,2732-0,0064 0,08-0,04 2,78 0,80 2,86 0,88 14/12/00 1:07 33,9 36,1 37,9 36,1 0,2681-0,0041 0,05-0,03 2,79 0,80 2,84 0,85 14/12/00 2:07 33,2 35,4 37,2 35,4 0,2661-0,0034 0,04-0,02 2,79 0,80 2,83 0,84 14/12/00 3:07 32,6 34,7 36,5 34,7 0,2654-0,0027 0,03-0,02 2,79 0,80 2,82 0,83 14/12/00 4:07 31,9 34,1 36,0 34,1 0,2711-0,0025 0,03-0,02 2,78 0,80 2,81 0,83 14/12/00 5:07 31,3 33,4 35,4 33,4 0,2730-0,0010 0,01-0,01 2,78 0,80 2,79 0,81 14/12/00 6:07 30,8 32,8 34,8 32,8 0,2683-0,0006 0,01 0,00 2,79 0,80 2,80 0,81 14/12/00 7:07 31,1 32,5 34,4 32,5 0,2174 0,0044-0,06 0,03 2,87 0,79 2,81 0,73 14/12/00 8:07 33,6 33,0 34,1 33,0 0,0379 0,0148-0,19 0,09 3,20 0,66 3,01 0,47 14/12/00 9:07 36,7 34,6 34,4 34,6-0,1511 0,0170-0,21 0,11 3,62 0,41 3,41 0,20 14/12/00 10:07 40,4 36,5 35,2 36,5-0,3497 0,0229-0,29 0,14 4,05 0,23 3,76-0,06 14/12/00 11:07 44,6 39,3 36,6 39,3-0,5351 0,0225-0,28 0,14 4,49 0,21 4,21-0,07

282

283 265 TOPO DA PLACA z = -7,5 cm 3,4 MPa 0,43 MPa 2,97 MPa z = 0 15 cm 0,22 MPa 0,22 MPa Tração é positiva FUNDO DA PLACA z = 7,5 cm 3,4 MPa 0,43 MPa 3,83 MPa (a) (b) (c) (d) Figura Placa sujeita as tensões do tráfego na borda e da temperatura. Distribuição da temperatura (a); Tensões calculadas com o programa ILSL2 (b); Tensões devido a componente não linear da temperatura (c); Resultantes das tensões (d) A tensão de tração máxima - σ N (z) devido a componente não linear da temperatura ocorre na hora que a temperatura no meio do pavimento é maior do que as temperaturas do topo e fundo. A Figura 7.14 mostra que as tensões de tração, no fundo da placa, são máximas para as seguintes condições: 9:07 às 13:07 - Considerando-se a carga externa aplicada na borda e o gradiente de temperatura linear. 14:07 às 18:07 - Considerando-se a carga externa e a distribuição de temperatura não linear. 19:07 às 8:07 - Considerando-se apenas a carga externa (tensão de tração máxima no fundo igual a 3,4MPa). As tensões de tração máximas no fundo da placa considerando a distribuição de temperatura linear e não linear, foram respectivamente de 4,87MPa e 4,73MPa. Sendo assim, pode-se dimensionar adotando a distribuição de temperatura linear, pois desta forma está-se agindo a favor da segurança. Entretanto, ressalta-se que esta conclusão é somente válida para as condições de espessura, gradientes de temperatura, propriedades dos materiais da placa de whitetopping e do concreto asfáltico da Pista Circular do IPR/DNER.

284 266 Tensões (MPa) 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Tensões no fundo da placa sem e com a não linearidade 11:07 13:07 15:07 17:07 19:07 21:07 23:07 ilsl2 (com carga e gradiente linear de temperatura) ilsl2 (com carga e gradiente linear e não linear de temperatura) ilsl2 (com carga - sem temperatura) 01:07 03:07 05:07 07:07 09:07 11:07 Figura Tensões máximas de tração no fundo da placa causadas por um semi-eixo de roda dupla com 57,6kN e uma distribuição de temperatura linear ou não linear ao longo de um ciclo diário - dia 13 de dezembro de MODELAGEM DO PAVIMENTO DA PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL - CONSIDERANDO OS GRADIENTES DE TEMPERATURA E A CARGA EXTERNA O Capítulo 6 abordou o estado de tensões gerado no pavimento da Pista Circular sem levar em consideração o efeito da temperatura que pode encurvar a placa e causar a perda parcial de contato com a camada inferior. Quando o carregamento externo é aplicado numa placa com encurvamento térmico, as tensões induzidas podem ser substancialmente maiores que aquelas obtidas quando a placa está em contato pleno com a camada inferior. Para o melhor entendimento de como combinar estas tensões de forma a obter a tensão crítica que age no pavimento da Pista Circular, utilizou-se o programa ILSL2 conforme a modelagem apresentada na Figura Foi determinada a combinação da posição da carga e diferencial de temperatura que produz as maiores tensões induzidas no WT formado por três placas. Na Pista Circular Experimental nos meses de verão, quando são esperados as maiores diferenças de temperatura entre o topo e o fundo da placa durante o dia, a diferença máxima registrada foi de 12,8 C, no dia 22 de dezembro de 2000, o que correspondeu para a placa de 15cm um gradiente de 0,850 C/cm. Para este mesmo dia, a diferença mínima registrada foi de 3,9 C ( 0,257 C/cm de gradiente). A transferência de carga através das juntas entre as placas adjacentes foi modelada por uma constante de mola CW de 690MPa (Huang, 1993). Os resultados estão apresentados na Tabela Repetiu-se a mesma análise considerando-

285 267 se apenas uma placa simples, com o objetivo de estar a favor da segurança, pois desprezou-se a transferência de carga nas juntas transversais. Os resultados estão na Tabela 7.11 e mostram que as tensões e deflexões nos cantos e juntas são bastante influenciadas pela transferência de carga nas juntas. Treliça WT E = MPa ν = 0,20 15 cm 22 cm Fundação 12 cm K = 190 MPa/m² α = 8x10-6 /ºC γ = kg/m 3 30 cm 22 cm Figura A transferência de carga através da junta Tabela Análise das tensões máximas induzidas pelas cargas externa e térmica no WT formado por três placas T = 0 T = 12,8 C T = 3,9 C CARGA σ xx σ máx. (MPa) σ yy σ fund. (MPa) D máx. (cm) σ xx σ máx. (MPa) σ yy σ fund. (MPa) D máx (cm) σ xx σ máx. (MPa) σ yy σ fund. (MPa) interior -2,01-1,55 0,029 0, ,35-3,62 0,077 0, ,34-0,95 0,039 0,02071 borda -3,39-0,75* 0,068 0, ,19-1,31 0,105 0, ,79-1,21* 0,062 0,03246 canto -1,56-1,05* 0,093 0, ,41-1,04 0,180 0, ,58-1,35* -0,073 0,03854 junta -0,92-1,76 0,045 0, ,46-3,23 0,082 0, ,98* -1,23-0,0405 0,02131 Nota: A tensão de tração é negativa e σ xx e σ yy estão no fundo da placa com exceção das tensões σ xx e σ yy com (*), que estão na superfície. D máx. (cm) Tabela Análise das tensões máximas induzidas pelas cargas externa e térmica numa placa simples do WT T = 0 T = 12,8 C T = 3,9 C CARGA σ máx. (MPa) σ fund. (MPa) D máx. (cm) σ máx. (MPa) σ fund. (MPa) D máx (cm) σ máx. (MPa) σ fund. (MPa) D máx. (cm) σ xx σ yy σ xx σ yy interior -2,02-1,56 0,030 0, ,28-3,63 0,055 0, ,37-0,97 0,041 0,02112 borda -3,39-0,75* 0,069 0, ,20-1,31 0,104 0, ,80-1,21* 0,063 0,03313 canto -2,08* -1,80* 0,173 0, ,26* -0,92 0,261 0, ,23* -2,04* 0,149 0,07841 junta -1,10* -2,99 0,082 0, ,38-4,56 0,112 0,0587-1,40* -2,52 0,079 0,04129 Nota: A tensão de tração é negativa. As tensões σ xx e σ yy estão no fundo da placa com exceção das tensões com (*) que estão na superfície. σ xx σ yy Os resultados das análises das Tabelas 7.10 e 7.11 indicam que as maiores tensões de tração são obtidas quando a carga é aplicada na borda da placa e principalmente quando

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287 ,8521 Pd Pd π a = + Sd (Eq. 7.45) q 0,5227q então o raio da área de contato é: a 1 2 0,8521 Pd Sd Pd = + (Eq. 7.46) qπ π 0,5227q Para o conjunto de rodas duplas da Pista do IPR/DNER tem-se: P d = 28,8kN q = 0,44MPa S d = 0,34m Substituindo na Equação 7.46, tem-se: a = 0,237m. Ioannides (1984) determinou em função da relação L, qual deve ser o tamanho mínimo l da placa para que ela seja considerada infinita (hipótese de Westergaard). O autor observou que o tamanho mínimo é função da resposta procurada (tensão ou deflexão) e da posição do carregamento (interior, borda ou canto). Placas menores que este comprimento mínimo apresentaram valores de deslocamentos maiores e de tensões menores que os previstos por Westergaard. Para carregamento no interior esta relação é 8 para as deflexões e 3,5 para tensões; para carga na borda esta relação L é 8 para as l deflexões e 5 para as tensões; para carga no canto esta relação é 5 para deflexões e 4 para tensões. Neste contexto, as tensões no interior e na borda de uma das placas da Pista Circular, foram calculadas com as fórmulas de Westergaard de 1926 para carregamento no interior (Eq. 7.47) e com a fórmula modificada em 1948 para carregamento na borda (Eq. 7.48): σ i ( 1+ ν) 3 = 2π h 2 P l ln + 0,6159 b Sendo: h - a espessura da placa l - o raio de rigidez relativo (Eq. 7.47)

288 270 b = a quando a 1,724h e b = 2 2 1,6a + h 0,675h quando a < 1,724h ( 1+ ν) ( 3 + ν) ( 1+ 2ν) 3 3 P Εh 4ν 1 ν 1,18 a σ b = ln + 1, (Eq.7.48) 2 4 π h 100Ka 3 2 l Com ν = 0,20, h = 0,15m, a = 0,237m, K = 190MPa/m 2, b = 0,237m, l = 0,47745m e P = 57,50kN. Calculou-se σ i = 1,95MPa e σ b = 3,14MPa. As tensões máximas devido ao encurvamento térmico na borda e interior da placa da pista foram determinadas com as Equações 7.1 e 7.2, considerando-se: l = 0,47745m; L L x y = 7,54; = l l resultados encontrados foram: 6,28; α t = / C; t = 12,8 C e t = 3,9 C; K = 190MPa/m 2. Os Para t = 12,8 C tem-se: σ i = 2,23MPa e σ b = 1,81MPa. Para t = 3,9 C tem-se: σ i = 0,68MPa e σ b = 0,55MPa. Estas tensões foram calculadas pelo ILSL2, dividindo a placa em elementos finitos. Devido a simetria, apenas um quarto da placa foi usada na análise (Figura 7.17). y Nó 5 1,5m Nó 1 1,80m x Figura Simetria da placa As tensões obtidas com o ILSL2, considerando contato pleno entre a placa e o subleito, foram: Para t = 12,8 C: σ xx (nó 1, centro da placa) foi 2,27MPa, checando com o valor calculado com a Eq. 7.2 (Bradbury, 1938); já a tensão σ xx (nó 5, borda da placa) foi

289 271 de 1,89MPa que também é bastante próxima da valor calculado pela Eq. 7.1 (Bradbury, 1938). Para t = 3,9 C: σ xx (nó 1, centro da placa) foi 0,69MPa (0,68MPa com a Eq. 7.2) e no nó 5 foi de 0,57MPa (0,55MPa com a Eq. 7.1). Os resultados das tensões produzidas pelo encurvamento térmico e pelo carregamento externo calculados manual e separadamente estão apresentados na Tabela Os valores da superposição destas tensões foram comparados com os valores das tensões combinadas de carregamento externo e variações térmicas, utilizando-se o programa ILSL2. Quando se considera o efeito simultâneo das tensões devidas às cargas externas e ao gradiente térmico, a análise é feita calculando primeiro a diferença entre o empenamento inicial e a deflexão decorrente do peso próprio em cada nó da placa. Se esta deflexão for menor que o empenamento inicial, é assumido que não existe contato, neste nó, entre a placa e o subleito e sua força reativa é nula. O processo é repetido até a mesma condição de contato ser atingida. Esta condição de contato final é a condição de contato inicial para calcular as tensões devidas às cargas externas. Tabela Resultados das tensões obtidas por superposição e pelo ILSL2 Posição da Carga t = 0 t = 12,8 C t = 3,9 C carga externa σ xxmáx. (MPa) σ xxmáx. (MPa) σ xxmáx. (MPa) Westegaard Bradbury Superposição ILSL2 Bradbury Superposição ILSL2 interior 1,95 2,23 4,18 4,28 0,68 1,27 1,37 borda 3,14 1,81 4,95 5,20 0,55 2,59 2,80 Faraggi et al. (1987) pesquisaram o efeito combinado das cargas de tráfego e gradientes térmicos sobre pavimentos de concreto utilizando o programa RISC, baseado no método de elementos finitos. Várias correlações foram estabelecidas entre as tensões calculadas e os parâmetros: gradientes térmicos, carga por eixo, posição da carga, comprimento e espessura da placa. Os valores destes parâmetros foram: Comprimento da placa (cm): 350; 450 e 550. Espessura da placa (cm): 23; 25 e 28. Carga por eixo simples (kn): 0,80; 130 e 160.

290 272 Posição da carga: posição central e na junta transversal, conforme a Figura Gradientes térmicos ( C/cm): 0; 0,3; 0,6; 0,8 e 0,4. Considerou-se uma placa simples. L/2 L B 182,9 cm 45,7 cm Posição da carga central L: comprimento da placa 182,9 cm 45,7 cm B: largura da placa Posição da carga na junta transversal Figura Diferentes posições da carga considerada no estudo (Farragi et al., 1987) Em todos os casos as placas de concreto estavam apoiadas sobre uma fundação do tipo sólido elástico estratificado composta com as seguintes camadas: base tratada com cimento de 15 cm de espessura; sub-base de solo cimento de 15 cm de espessura e subleito com espessura infinita e CBR igual a 5%. Através de uma análise de regressão os autores obtiveram fórmulas que fornecem valores máximos de tensão (em MPa) como função dos seguintes parâmetros: carga por eixo P, em tf; gradiente térmico θ em C/cm e espessura h e comprimento L das placas, em cm. As fórmulas obtidas foram as seguintes:

291 273 Cargas de tráfego sem gradientes térmicos No centro: (R 2 = 0,985) 1,046 0,128 0,336 P L = e (Eq. 7.49) 1, h σi 219 Na junta: (R 2 = 0,890) 0,802 0,0403 2,042 P L = e (Eq. 7.50) 1, h σ j 215 Cargas de tráfego e gradientes térmicos No centro: (R 2 = 0,956) σ i 0,36 0,25 0,589 0,193 P L θ = e (Eq. 7.51) 0,18 h Na junta: (R 2 = 0,886) σ j 0,357 0,079 0,507 3,503 P L θ = e (Eq. 7.52) 0,701 h Gradientes térmicos sem cargas de tráfego No centro: (R 2 = 0,886)

292 274 σ i 1,125 0,319 6,113 L θ = e (Eq. 7.53) 0,028 h Segundo Faraggi et al. (1987), a equação para cálculo da tensão na junta quando se considera apenas os gradientes térmicos não foi fornecida devido à baixa correlação encontrada. A Tabela 7.13 apresenta os valores máximos de tensões obtidas das várias combinações estudadas, comparando o efeito simultâneo das cargas de tráfego e térmica e somando separadamente estas tensões. Tabela Comparação das tensões obtidas em diferentes casos (Faraggi et al., 1987) Coordenadas θ = 0,4ºC / cm θ = 0,4ºC / cm θ = +0,6ºC / cm θ = +0,6ºC / cm y P = 130 kn P = 130 kn P = 130 kn P = 130 kn x σx σy σmáx σx σy σmáx σx σy σmáx σx σy σmáx P P P CARGA NO P CENTRO + + Coordenada A (L/2,3H/8) 1,04 2,42 2,42 0,57 0,87 0,87-2,97-1,67-2,97-2,17-0,46-2,17 Coordenada B (L/2,H/8) 0,10 0,76 0,76 0,01-0,07-0,07-3,95-1,92-3,95-2,39-0,35-2,39 P P P CARGA NA P JUNTA + + Coordenada C (L,H/8) 0,05-0,95-0,95-0,11-1,44-1,44-0,43-3,43-3,43-0,26-2,31-2,31 Coordenada C1 (L,5H/8) -0,12-0,96-0,96-0,12-1,20-1,20-0,39-4,41-4,41-0,20-2,78-2,78 Coordenada E (0.7L,H/2) 2,61 2,14 2,61 1,17 0,97 1,17-1,13-1,30-1,30-0,66-0,76-0,76 Nota: Valores negativos correspondem a tração no fundo da placa. L = 4,57m (Comprimento da Placa) H = 3,66m (Largura da Placa) Observa-se que houve um aumento de tensão de tração na flexão no fundo da placa quando o gradiente foi 0,6 C/cm e os efeitos do tráfego e térmico foram considerados simultaneamente (o aumento da tensão de tração no nó C1 da Tabela 7.13, foi de

293 275 1,63MPa). Portanto, se as bordas da placa empenam para baixo (condição diurna), as tensões produzidas pela ação simultânea do gradiente térmico e do tráfego são maiores que a soma destas tensões calculadas separadamente e os métodos de dimensionamento precisam considerar este fato para estarem a favor da segurança. Por outro lado, quando as bordas empenam para cima (condição noturna) as tensões de tração decorrentes da soma individual das tensões térmica e do tráfego são maiores do que àquelas obtidas simultaneamente, conforme mostra o nó C1 da Tabela Salsilli (1991) realizou um estudo paramétrico (utilizando o programa ILLI-SLAB - versão de 1990) dos efeitos combinados do tráfego e variações térmicas em placas de concreto com massa específica de 2.408kg/m 3 (0,087pci), coeficiente de Poisson de 0,15 e uma largura fixa de 3,66m (144in). O autor variou os seguintes parâmetros: módulo de elasticidade, Mpsi: 3; 5,5 e 8 (21.092; ; e MPa); módulo de reação do subleito, psi/in: 50; 250; 500 e 750 (13,8; 69; 138; 208MPa/m); espessura da placa, in: 8; 12 e 16 (20; 30,5 e 40,6cm); comprimento da placa, ft: 10; 20 e 30 (3,05; 6,10; 9,10m); gradiente de temperatura, F: ±20 e ±40 (±11 e ±22 C); coeficiente de expansão térmica, ε/ F: 5, (9, / C). A pressão externa de 0,70MPa (100psi) foi aplicada num retângulo de 25,4 22,9cm (10 9in) na borda longitudinal, por ser a posição mais crítica, na qual se desenvolvem as maiores tensões de tração na flexão no fundo da placa e sob o carregamento, quando se considera os efeitos simultâneos do tráfego e do gradiente de temperatura. As conclusões mais relevantes do estudo de Salsilli (1991) foram grafadas (Figura 7.19) a partir de tabelas apresentadas neste estudo. Para uma placa de 30,5cm (12in) de espessura, módulo de elasticidade de MPa (5,5Mpsi) e módulo de reação do subleito de 69MPa/m (250psi/in), o autor mostrou que o aumento do comprimento da placa, aumenta as tensões combinadas de carregamento na borda e de gradiente térmico positivo (condição diurna). Na condição noturna (gradiente negativo) as tensões combinadas diminuem drasticamente, e em alguns casos de gradientes negativos elevados, ocorre tração no topo da placa (Figura 7.19a). Salsilli observou utilizando o mesmo módulo de elasticidade da placa (38.669MPa) e módulo de reação do subleito (69MPa/m) para uma placa de 6,10m (20ft) de comprimento, que

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296 278 Mostraram-se as principais conclusões do estudo experimental realizando em 1935 pelo Bureau of Public Roads referentes à temperatura nos pavimentos de concreto, tais como: a diferença de temperatura entre o topo e o fundo é sempre maior para placa mais espessa, daí o porquê de placas de 6m de comprimento com seções transversais com bordas espessas de 22,5cm, quando comparadas com seções transversais uniformes de 15cm não apresentaram melhoria estrutural, pois apesar do aumento da espessura na borda reduzir a tensão produzida pelo carregamento neste local, aumenta a tensão térmica. Por outro lado, o gradiente é maior durante o dia e produz tensão máxima de sentido oposto à causada pelo carregamento aplicado no canto da placa, deste modo, o espessamento da borda da placa poderia diminuir as tensões nos cantos da placa. Outra conclusão importante deste estudo foi que as mudanças na forma das placas devido às restrições ao encurvamento térmico não causam grandes mudanças nas tensões das cargas aplicadas. Foi apresentado o estudo sobre a resposta do pavimento de concreto de uma pista experimental construída pelo Departamento de Transporte da Flórida, na qual as temperaturas médias da placa, do ar e ao longo de sua profundidade foram monitoradas diariamente durante três anos. Observou-se que a distribuição de temperatura muda drasticalmente quando a superfície da placa é exposta à sombra e à água. Foram medidos os deslocamentos verticais máximos, no canto, borda e centro (registrados às 14:00 horas) e que foram de 0,249, 0,076 e 0,114cm respectivamente. Quanto aos deslocamentos horizontais registrados nas juntas sem e com barra de transferência foram respectivamente de 0,109 e 0,058cm. Foram feitas medidas de temperatura na Pista Circular Experimental do IPR/DNER durante o período de 27/10/2000 a 30/07/2001 com termopares que apresentaram um excelente desempenho e foram facilmente instalados e calibrados. A temperatura média do pavimento foi maior do que a temperatura média do ar durante todo o período de análise. As variações diárias da temperatura foram maiores na superfície. Esta variação diminuia com a profundidade, até atingir o mínimo no fundo da placa de WT. Durante a noite a temperatura da superfície da placa foi menor que a do fundo e aproximadamente às 6:00 horas, começou a aumentar tornando-se mais quente que o fundo a partir das 8:00 e mantendo-se maior até as 17:00 horas. Os gradientes positivos e negativos máximos ocorreram respectivamente às 13:00 e 5:00 horas. O mês de fevereiro de 2001

297 279 foi o que registrou os maiores valores da temperatura média da placa (38,9 o C) e do ar (29,2 o C), conforme ilustra a Tabela 7.1. O gradiente máximo positivo registrado foi de 0,832 o C/cm e ocorreu em dezembro de Já o gradiente máximo negativo foi de 0,748 o C/cm e ocorreu em janeiro de A máxima temperatura registrada na superfície foi de 53,5 o C (janeiro/2001) e a mínima foi de 19,6 o C (julho/2001). Da mesma maneira que Motta (1979) verificou se o método de Barber fornecia bons resultados de previsão de temperaturas quando comparadas com medidas feitas no pavimento asfáltico construíndo em um painel experimental, aplicou-se também o modelo de Barber na Pista Circular Experimental para checar se as temperaturas previstas eram muito diferente das medidas. Concluiu-se que existem discrepâncias consideráveis (Tabela 7.7), que provavelmente são produzidas pelo fato de utilização da Equação de Barber com valores arbitrados das características térmicas da placa de WT e também devido aos dados climatológicos (radiação solar - I, Ta e Tr) utilizados não serem os mesmos dos dias das medições da temperatura na Pista do IPR/DNER. Contudo, acredita-se que o método de Barber pode ser recomendado para a previsão das temperaturas a serem usadas nos projetos de dimensionamento de pavimentos de concreto, pela sua facilidade de obtenção dos dados de entrada e por fornecer valores a favor da segurança, pois os gradientes (T topo T fundo /15) calculados foram maiores do que os medidos na Pista Circular. Apresentou-se o método de cálculo das tensões devido a distribuição não linear da temperatura através da espessura da placa de WT. Deste estudo, concluiu-se que a tensão de tração máxima devido ao gradiente não linear, (no fundo da placa) ocorre quando a temperatura do meio do pavimento é maior do que as temperaturas da superfície e fundo. As tensões de tração máximas no fundo da placa para a distribuição de temperatura linear e não linear foram respectivamente de 4,87MPa e 4,73MPa. Face ao contexto, o dimensionamento de pavimento de concreto adotando a distribuição de temperatura linear, para o maior gradiente térmico positivo, é a melhor maneira de se estar a favor da segurança, pois fornece a tensão de tração máxima. Utilizou-se o programa ILSL2 para analisar as tensões máximas induzidas pelas cargas do trem de prova e térmicas da Pista Circular agindo simultaneamente. Estas tensões foram ligeiramente maiores do que a soma das parcelas obtidas separadamente

298 280 utilizando as fórmulas de Westergaard para carregamento e encurvamento térmico no interior e borda da placa de WT da Pista Circular, concordando-se com Faraggi et al. (1987), Karovesis e Ioannides (1987), Salsilli (1991) e Wu et al. (1993) que as tensões térmicas e do tráfego devem ser obtidas simultaneamente. Mostrou-se que a tensão devida ao efeito combinado da carga externa e do gradiente térmico positivo chega a ser 53% maior do que a tensão devida apenas à carga externa (Tabela 7.10 e 7.11), o que evidencia a necessidade dos gradientes térmicos serem considerados no dimensionamento de pavimento de concreto.

299 281 CAPÍTULO 8 CONCLUSÕES O objetivo principal da pesquisa realizada foi estudar a restauração de um pavimento asfáltico utilizando concreto de cimento portland - whitetopping, na Pista Circular Experimental do IPR/DNER. Deste estudo destacam-se a seguintes principais conclusões: Os valores de deformação registrados pelos seis extensômetros embutidos no WT da Pista permitiram calcular as tensões de tração na sua face inferior. Pode-se então observar que os valores de tensão gerados pela conjunto de rodas duplas do trem de prova foram bastante inferiores (14% a 24%) aos valores de resistência à tração na flexão medida aos 28 dias de idade dos concretos (com e sem fibra) utilizados nesta pesquisa, o que indica que não vai romper por fadiga à flexão. Vale destacar, entretanto, que os extensômetros foram instalados apenas no centro das placas o que impediu a verificação das tensões críticas nas bordas transversais e longitudinais e nos cantos das placas, situação mais crítica. Apresentou-se uma análise comparativa dos valores das tensões e deformações específicas máximas (σ x, σ y, ε x e ε y ) no centro e na superfície inferior da placa de WT calculados pelos programas ELSYM5, DIPLOMAT, ILSL2 e KENSLABS. Esta análise permitiu confrontar os valores das tensões máximas (σ x e σ y ) obtidas com programas modernos, entretanto ainda pouco usados, com o ELSYM5 que é amplamente utilizado pelos engenheiros rodoviários. Ressalta-se que os valores obtidos pelos programas ILSL2 e KENSLABS para a condição de interface aderida (WT CA) foram mais próximos aos medidos pela instrumentação do que os valores para a condição sem aderência. Com relação aos valores calculados pelos programas ELSYM5 e DIPLOMAT (com aderência), observou-se que foram bastante próximos aos valores registrados na instrumentação, o que pode ser explicado pelo fato do carregamento ter sido considerado no interior da placa e o modelo de camadas múltiplas com variações nas propriedades dos materiais (módulo resiliente e coeficiente de Poisson) ter sido adotado.

300 282 Dentre os programas citados, concluiu-se que os mais apropriados para análise de pavimentos de concreto são o ILSL2 e o KENSLABS, pois são capazes de levar em conta: uma ou duas placas de tamanho finito assentes sobre uma fundação modelada como líquido denso ou sólido elástico, os efeitos de carregamentos múltiplos provocados pelo tráfego e pelos gradientes térmicos, o conjunto de diversas placas, a eficiência de transferência de carga nas juntas e a consideração de vazios e de contato parcial entre a placa e a fundação. Entretanto, devido ao grande número de variáveis necessárias para reproduzir o real comportamento do pavimento de concreto na rodovia, a escolha de um modelo ideal é bastante complexa. Esta escolha torna-se ainda mais difícil para pavimentos de concreto construídos sobre múltiplas camadas de um pavimento já existente, como é o caso do whitetopping convencional e do whitetopping ultradelgado. Contudo, com base nos estudos efetuados, este trabalho propõe que no dimensionamento de whitetopping convencional seja feita uma análise estrutural com o programa ILSL2 considerando: a) O efeito da camada de revestimento asfáltico, principalmente a de maior espessura e módulo resiliente, de modo a incorporá-la ao pavimento como camada que contribua estruturalmente. Quanto à aderência, acredita-se que exista uma aderência fraca na interface WT CA, sendo assim, é melhor não considerá-la. As outras camadas do pavimento existente (base, sub-base, reforço) devem ser analisadas como componentes que permitam atribuir um valor maior ao K do subleito, que deve ser determinado através de ensaios de placa no topo da base. b) A transferência de carga nas juntas transversais e longitudinais, principalmente nos cantos, fornecendo as tensões e deformações nestas áreas que são bastante influenciadas pelo mecanismo de transferência de carga. c) As variações de temperatura que originam tensões devidas ao empenamento térmico. Foram feitas medidas de temperatura na Pista Circular Experimental do IPR/DNER durante o período de 27/10/2000 a 30/07/2001 com termopares do tipo T, que apresentaram um excelente desempenho e foram facilmente instalados e calibrados. A temperatura média do pavimento foi maior do que a temperatura média do ar durante todo o período de análise. As variações diárias da temperatura foram maiores na

301 283 superfície. Esta variação diminuía com a profundidade, até atingir o mínimo no fundo da placa de WT. Durante a noite a temperatura da superfície da placa foi menor que a do fundo e aproximadamente às 6:00 horas, começou a aumentar, tornando-se mais quente que a do fundo a partir das 8:00 e mantendo-se maior até as 17:00 horas. Os gradientes positivos e negativos máximos ocorreram respectivamente às 13:00 e 5:00 horas. O mês de fevereiro de 2001 foi o que registrou os maiores valores da temperatura média da placa (38,9 o C) e do ar (29,2 o C). O gradiente máximo positivo registrado foi de 0,832 o C/cm e ocorreu em dezembro de Já o gradiente máximo negativo foi de 0,748 o C/cm e ocorreu em janeiro de A máxima temperatura registrada na superfície foi de 53,5 o C (janeiro/2001) e a mínima foi de 19,6 o C (julho/2001). Da mesma maneira que Motta (1979) verificou se o método de Barber fornecia bons resultados de previsão de temperaturas quando comparadas com medidas feitas no pavimento asfáltico construíndo em um painel experimental, aplicou-se também o modelo de Barber na Pista Circular Experimental para checar se as temperaturas previstas eram muito diferente das medidas. Concluiu-se que existem discrepâncias provavelmente produzidas pelo fato da utilização da Equação de Barber com valores arbitrados das características térmicas da placa de WT e também devido aos dados climatológicos (radiação solar - I, Ta e Tr) empregados não serem os mesmos dos dias das medições da temperatura na Pista do IPR/DNER. Contudo, afirma-se que o método de Barber pode ser recomendado para a previsão das temperaturas a serem usadas nos projetos de dimensionamento de pavimentos de concreto, pela sua facilidade de obtenção dos dados de entrada e por fornecer valores a favor da segurança, pois os gradientes calculados foram maiores que os medidos na Pista do IPR/DNER. Apresentou-se o método de cálculo das tensões devido a distribuição não linear da temperatura através da espessura da placa de WT. Deste estudo, concluiu-se que a tensão de tração máxima devido ao gradiente não linear, (na face da placa) ocorre quando a temperatura do meio da placa é maior do que as temperaturas do topo e fundo. As tensões de tração máximas no fundo da placa para a distribuição de temperatura linear e não linear foram respectivamente de 4,87MPa e 4,73MPa. Face ao contexto, o dimensionamento de pavimento de concreto adotando a distribuição de temperatura linear, para o maior gradiente térmico positivo, é a melhor maneira de se estar a favor da segurança, pois fornece a tensão de tração máxima.

302 284 Utilizou-se o programa ILSL2 para analisar as tensões máximas induzidas pelas cargas do trem de prova e térmicas da Pista Circular agindo simultaneamente. Estas tensões foram ligeiramente maiores do que a soma das parcelas obtidas separadamente utilizando as fórmulas de Westergaard para carregamento e encurvamento térmico no interior e borda da placa de WT da Pista Circular, concordando-se com Faraggi et al. (1987), Karovesis e Ioannides (1987), Salsilli (1991) e Wu et al. (1993) que as tensões térmicas e do tráfego devem ser obtidas simultaneamente. Verificou-se que a tensão devida ao efeito combinado da carga externa e do gradiente térmico positivo chega a ser 53% maior do que a tensão devida apenas à carga externa o que evidencia a necessidade dos gradientes térmicos serem considerados no dimensionamento de pavimento de concreto. Apresentou-se um histórico da Pista Circular Experimental do IPR/DNER com seu trem de prova, resumindo as atividades desenvolvidas desde sua construção até sua última pesquisa, iniciada em 1997, sobre whitetopping. Apesar de o simulador do IPR/DNER ter limitações como o fato de não poder variar a carga aplicada, ainda é um instrumento de pesquisa que permite testar por comparação, para as condições específicas do local: novos materiais, estruturas inovadoras de pavimentos com estruturas convencionais, sensores para instrumentação de pavimentos, desgaste de pneus, contadores automáticos de tráfego, etc. Por outro lado, sugere-se que alguns melhoramentos feitos no simulador da Pista Circular do IPR/DNER poderiam torná-lo mais eficiente, tais como: A construção de uma cobertura no eixo central do trem de prova, evitando sua paralisação nos dias de chuva e A construção de um lastro de madeira, no hexágono localizado no centro do simulador, para apoiar sobrecargas e obter pelo menos mais dois níveis de variação de carga (120kN e 130kN). Determinou-se a evolução do percentual de deformação permanente com o número de aplicação do trem de prova para 20 seções transversais da Pista, observando-se uma

303 285 tendência ao levantamento do pavimento na parte central da faixa de tráfego e o afundamento nas extremidades desta faixa. A flecha máxima média no final do experimento com CBUQ foi de 10,74mm. Obteve-se uma equação de desempenho da deformação permanente (em função da flecha máxima) para o eixo da pista com 115kN. Admitiu-se uma flecha máxima de 13mm como critério para interromper o experimento no CBUQ e colocar o whitetopping o que ocorreria após giros do trem de prova. Verificou-se a rápida degradação dos pneus no WT através do desprendimento de pedaços de borracha devido ao arrasto das rodas no deslocamento lateral do trem de prova sobre a superfície ranhurada do concreto. Constatou-se que o desgaste dos pneus no WT foi também decorrente da penetração das fibras de aço nos mesmos. Para se avaliar a área real de contato pneu - pavimento, foi feita a impressão dos pneus em cartolina. Mostrou-se que à medida que a pressão de enchimento dos pneus aumentava de 0,56MPa para 0,74MPa, mantendo-se a carga constante, ocorria uma diminuição da área de contato pneu - pavimento. Confirmou-se com os pneus da Pista Circular que para altas pressões, a pressão de contato é inferior à de enchimento dos pneus. A movimentação das trincas (abertura e fechamento) sob as juntas das placas do WT demonstra a tendência delas abrir quando a temperatura diminui (em relação a uma temperatura de referência) e fechar quando a temperatura aumenta. A abertura e fechamento médio das trincas sob as juntas foram respectivamente de 0,79mm e 0,25mm. Determinou-se o coeficiente de recalque - K, através de ensaio de prova de carga com placas no CBUQ, na brita graduada (base) e no terrapleno (argila amarela) do pavimento da Pista. Chegou-se à conclusão de que os valores obtidos nas provas de carga realizadas no topo da base de brita graduada e no topo do CBUQ (K composto ) são respectivamente 1,5 e 2,4 vezes os valores estimados através dos ábacos sugeridos pelo Manual de whitetopping (DNER, 1999).

304 286 Sugestões de pesquisas futuras: DNER deve aproveitar o Projeto de Ampliação da Capacidade Rodoviária do Corredor Florianópolis-Osório, pertencente a BR-101/SC, para incluir dentro do programa de pesquisas de novas técnicas de restauração de pavimentos, a ser executada entre os quilômetros e , algumas seções com o WT. Este projeto será financiado pelo Banco Internacional de Desenvolvimento - BID, que já deu parecer preliminar favorável sobre a pesquisa, da qual deverão participar efetivamente o IPR e as universidades. Comparar os custos e desempenho do pavimento de concreto com fibra e do concreto sem fibra. Sugere-se um estudo teórico e de campo para comparar os valores de K da fundação (pavimento flexível existente mais subleito) estimados através de procedimentos distintos: ábacos e tabelas que utilizam o CBR do subleito e as espessuras das camadas do pavimento existente, retroanálise feita com os valores de deflexão medidos com o Falling Weight Deflectometer - FWD ou ensaios de placa. Em um trecho experimental, seriam feitos ensaios de placa sobre o topo de um pavimento asfáltico degradado e os valores obtidos de K seriam comparados com os calculados através da retroanálise feita com o FWD, após a construção da placa de WT.

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313 295 ANEXO A - Planilhas com ensaios triaxiais dinâmicos da argila amarela e da brita graduada e módulos resilientes e fadiga por compressão diametral do CBUQ da Pista Circular Experimental

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319 301 ENSAIO DE MÓDULO RESILIENTE POR COMPRESSÃO DIAMETRAL Amostra: Pista Circular Experimental Folha: 1/1 Origem: IPR Interessado: Prepredigna Temperatura de ensaio ( o C) 25 Constante dos LVDTs: 0, mm/mv Operador(es): Alvaro Data: Calibração do cil. de carga: F (man. de 0-1) = 145,09 Pm + 16,973 <> F (man. de 0-10) = 182,47-14,267 Número Altura Pressão OSCILÓGRAFO Carga Deformação Módulo Resilente do corpo do C.P. Manom. Registro Sens. (kgf) Resiliente (kgf/cm 2 ) (MPa) de prova (cm) (kgf/cm 2 ) (div) (mv/div) (cm) 3,0 3, ,1 0, ,88 3,5 4, ,4 0, ,0 5, ,6 0, ,0 4, ,1 0, ,44 3,5 5, ,4 0, ,0 6, ,6 0, ,5 3, ,9 0, ,43 3,0 4, ,1 0, ,5 7, ,4 0, ,5 4, ,9 0, ,64 3,0 5, ,1 0, ,5 7, ,4 0, OBSERVAÇÕES : P162-97

320 302 ENSAIO DE FADIGA POR COMPRESSÃO DIAMETRAL Amostra: Prepredígna - Tese DSc. - Pista Circular IPR/DNER Temperatura de ensaio: 25 o C Operador(es): Alvaro Dellê e Marcos Antunes Tensão de tração estática máxima, σ Tmax = 13,00 kgf/cm 2 Data: 20/08/97 Pm(0-1) = 0,0069 F - 0,1166 ; Pm(0-10) = 0,0055 F+ 0,0804 Equação do cil. de carga ( 6 pol ): F(0-1) = 145,09 Pm + 16,973 ; F(0-10) = 182,47 Pm - 14,267 Número Espessura Diâmetro Nível de carga Pres. manométrica Número de Diferença do C.P. (cm) (cm) tensão aplicada (kgf/cm 2 ) (MPa) aplicações de tensões (%) (kgf) (MPa) ,54 10, ,1 1,81 0, , ,12 10,24 11,5 171,2 1,02 0, , ,35 10, ,6 2,61 0, , ,71 10, ,2 2,41 0, , ,08 10, ,5 0,91 0, , ,26 10, ,0 0,93 0, ,51 VIDA DE FADIGA x DIFERENÇA DE TENSÕES Número de aplicações, N 1000 y = 1210,1x -1,956 R 2 = 0, ,10 1,00 10,00 Diferença de tensões, σ (MPa) P149-97

321 303 ANEXO B - Histórico da evolução da operação do trem de prova da Pista Circular Experimental

322 304 HISTÓRICO DATA GIROS DISCRIMINAÇÃO 22/09/97 35 INÍCIO DA OPERAÇÃO E TESTE DO EQUIPAMENTO. 23/09/ SUBSTITUIÇÃO DE FUSÍVEL (FU-16), QUEIMADO. 24/09/ OPERAÇÃO NORMAL. 25/09/ DIA CHUVOSO (DIVERSAS PARALIZAÇÕES). 26/09/ DIA CHUVOSO (DIVERSAS PARALIZAÇÕES). 29/09/ QUEBROU O PARAFUSO QUE SUSTENTA A LUVA. AMPLIAÇÃO DA ÁREA DE RODAGEM PARA 2,26m. 30/09/ SUBSTITUIÇÃO DO PARAFUSO QUEBRADO. 01/10/ PINTURA DA PISTA, DEFININDO SEÇÕES PARA OBTENÇÃO DO DESEMPENHO DO PAVIMENTO FLEXÍVEL. 09/10/ RETORNO DA OPERAÇÃO APÓS A PINTURA. 10/10/ MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO PERMANENTE. 13/10/ MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO PERMANENTE. 14/10/ FOI FEITO DEFLEXÃO COM UTILIZAÇÃO DE VIGA BENKELMAN. 15/10/ MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO PERMANENTE. 16/10/ MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO PERMANENTE, INSPEÇÃO VISUAL E EXTRAÇÃO DE 7 CP'S COM SONDA ROTATIVA. 17/10/ DIA CHUVOSO (DIVERSAS PARALIZAÇÕES). 20/10/ MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO PERMANENTE. 21/10/ DIA CHUVOSO (NENHUMA OPERAÇÃO).

323 305 HISTÓRICO DATA GIROS DISCRIMINAÇÃO 22/10/ TOPOGRAFIA E MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO PERMATENTE. 23/10/ ÁREA DE ESTACIONAMENTO, SEÇÃO (SOBRE O TÚNEL), 25-27, /01/ ÍNICIO DA OPERAÇÃO NO WHITETOPPING, COM VELOCIDADE DE 30km/h. 02/01/ DIA CHUVOSO. 03/02/ OPERAÇÃO NORMAL. 04/02/ A VELOCIDADE PASSOU A SER DE 40km/h. 05/02/ A FAIXA DE RODAGEM PASSOU A SER DE 1m. 06/02/ FOI TROCADO O CONTATOR DE SENTIDO FRENTE, NO PAINEL DE CONTROLE, QUE HAVIA QUEIMADO. 09/02/ OPERAÇÃO NORMAL. 10/02/ OPERAÇÃO NORMAL. A PARTIR DESTA DATA, PASSOU-SE A FAZER MEDIÇÃO DIÁRIA DO DESGASTE DOS PNEUS. 11/02/ OPERAÇÃO NORMAL. 12/02/ INSTALAÇÃO DOS MEDIDORES DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO. 13/02/ DIA CHUVOSO E SUSPEITA DE DANOS NA BUCHA DE SUSTENTAÇÃO DO EIXO CENTRAL. 16/02/ DIA CHUVOSO, OPEROU APENAS PARA ANÁLISE DO PROBLEMA DO EIXO. 17/02/ QUEBROU A SONDA ROTATIVA NA EXTRAÇÃO DE CP S DO WHITETOPPING. 18/02/ OPERAÇÃO NORMAL. 19/02/ OPERAÇÃO NORMAL.

324 306 HISTÓRICO DATA GIROS DISCRIMINAÇÃO 20/02/ OPERAÇÃO NORMAL. 26/02/ OPERAÇÃO NORMAL. 27/02/ CONSERTO DO CONTADOR DE GIROS, QUE HAVIA ZERADO. 02/03/ QUEBROU O PINO ROSCADO DA LUVA DO BRAÇO DE RESTRIÇÃO DE GIRO DO EIXO CENTRAL. REFERÊNCIAS 3 E 1 DETALHE Y, DESENHO P.E NO LOCAL FOI INSTALADA UMA PONTEIRA DE AUTOMÓVEL. 03/03/ OPERAÇÃO NORMAL. 04/03/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA FIRMA MTL. 05/03/ OPERAÇÃO NORMAL. 06/03/ OPERAÇÃO NORMAL. 09/03/ QUEBROU A HASTE DE SUSTENTAÇÃO DO MOTOR 3 NA TRELIÇA. 10/03/ FOI SOLDADA A HASTE DE SUSTENTAÇÃO DO MOTOR 3. 11/03/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA MTL. EXTRAÇÃO DE CP. 12/03/ DIA CHUVOSO. O CONTADOR APRESENTOU FALHA, QUE FOI RESOLVIDO RAPIDAMENTE. 13/03/ QUEBRARAM AS DUAS SONDAS ROTATIVAS NA EXTRAÇÃO DE UM CP. 16/03/ DIA CHUVOSO (DIVERSAS PARALIZAÇÕES). 17/03/ QUEBROU UMA SONDA NA EXTRAÇÃO DE UM CP. 20/03/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA FIRMA MTL. 27/03/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA FIRMA MTL.

325 307 HISTÓRICO DATA GIROS DISCRIMINAÇÃO 02/04/ SEMINÁRIO DA ABCP NO AUDITÓRIO DO IPR E VISITA À PISTA. A PARTIR DESSA DATA A FAIXA DE RODAGEM PASSOU A SER CENTRAL. 03/04/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA MTL. 06/04/ MEDIÇÃO DE ATRITO, COM UTILIZAÇÃO DE PÊNDULO, E MANCHA DE AREIA. 07/04/ SUBSTITUIÇÃO DE 4 PARAFUSOS NO BRAÇO 3 DA TRELIÇA, QUE ESTAVAM COM GRANDE DESGASTE. 08/04/ CONSERTO DO CONTADOR DE GIROS, QUE HAVIA APRESENTADO DEFEITO. 09/04/ OPERAÇÃO NORMAL. 13/04/ OPERAÇÃO NORMAL. 14/04/ FOI INVERTIDA A POSIÇÃO DOS PNEUS, QUE PASSARAM A RODAR COM 80 lb/pol 2. QUEBRARAM, NOS BRAÇOS 1 E 2, AS PEÇAS DE REFERÊNCIA 11 DA PLANTA P.E. 203, NO INÍCIO DA ROSCA. 15/04/ EXTRAÇÃO DE CP S. DETERMINAÇÃO DA ÁREA DE CONTATO PNEU X PAVIMENTO (CALIBRAGEM DO PNEU). 22/04/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA FIRMA MTL. 24/04/ CONSERTO DAS PEÇAS, DOS BRAÇOS 1 E 2, COM SOLDA ELÉTRICA. OS PNEUS VOLTARAM A RODAR COM 105 lb/pol 2. 27/04/ QUEBROU A CORRENTE DO DISPOSITIVO DO REDUTOR DE VELOCIDADE, REFERÊNCIA P.E /04/ VERIFICOU-SE QUE A PEÇA DE REFERÊNCIA 10 P.E. 213 (3/3) ESTAVA COM GRANDE DESGASTE E TERIA DE SER SUBSTITUIDA. 30/04/ SUBSTITUÍÇÃO DA CORRENTE (27/04/98) E DA PEÇA (28/04/98), LUBRIFICAÇÃO DE TODO O SISTEMA DO REDUTOR DE VELOCIDADE. 04/05/ DIA CHUVOSO. 05/05/ DIA CHUVOSO. 06/05/ QUEBROU A RODA DENTADA, REFERÊNCIA 3 P.E. 118(1/1).

326 308 HISTÓRICO DATA GIROS DISCRIMINAÇÃO 08/05/ A RODA DENTADA QUE FOI COMPRADA TEVE DE SER LEVA DA A UM TORNEIRO PARA AUMENTAR O FURO DE ENCAIXE. 11/05/ SUBSTITUIÇÃO DA RODA DENTADA. 12/05/ MOTOR 2 ESQUENTANDO DEMASIADAMENTE. 13/05/ O MOTOR FOI ABERTO E CONSTATADO UM PROBLEMA DE ROLAMENTO, E CURTO CAUSADO PELO TERMINAL QUE ESTAVA EM CONTATO COM A CARCAÇA DO MOTOR. 14/05/ FOI TROCADO O ROLAMENTO E O LOCAL DO CURTO FOI PINTADO COM TINTA ISOLANTE. 15/05/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA FIRMA MTL. 18/05/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA FIRMA MTL. MOTOR 3 COM AMPERAGEM BASTANTE ELEVADA EM RELAÇÃO AOS DEMAIS. 21/05/ ABERTURA DO MOTOR PARA LIMPEZA E ISOLAMENTO TÉRMICO DO COLETOR. 22/05/ OPERAÇÃO NORMAL. 25/05/ ARREBENTOU A CORRENTE SUPERIOR DA CAIXA DE REDUÇÃO. 26/05/ SUBSTITUIÇÃO DA CORRENTE E MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA MTL. 27/05/ DIA CHUVOSO. 28/05/ SUBSTITUIÇÃO DA CRUZETA (MAIS PRÓXIMA DOS PNEUS) DO BRAÇO 2. 29/05/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA MTL. 01/06/ MEDIÇÃO DE TENSÕES PELA MTL. INÍCIO DA REFORMA NO PISO DO PRÉDIO, NÃO TENDO ACESSO AO PAINEL DE CONTROLE. 08/06/ TÉRMINO DA REFORMA E LIMPEZA GERAL NO PRÉDIO. 10/06/ DIA CHUVOSO.

327 309 HISTÓRICO DATA GIROS DISCRIMINAÇÃO 15/06/ OPERAÇÃO NORMAL. 16/06/ QUEBROU A CORRENTE SUPERIOR DA CAIXA DE REDUÇÃO. 17/06/ CONSERTO DA CORRENTE. 18/06/ QUEIMOU O FUZÍVEL (AA 32) NO PAINEL DE CONTROLE, COM SUBSTITUIÇÃO IMEDIATA. 19/06/ OPERAÇÃO NORMAL. 22/06/ BUSCAMOS NA UNIVERSIDADE O MATERIAL NECESSÁRIO PARA TESTE DE CARGA QUE SERÁ FEITO NA PISTA. CARREGAMOS O CAMINHÃO DE CORPOS DE PROVA QUE ESTAVAM AO LADO DO VIETNÃ (CANTINA). 23/06/ DESCARREGAMENTO DOS CORPOS DE PROVA NO TERRENO AO LADO DA PISTA. 24/06/ DIA CHUVOSO. 25/06/ DIA CHUVOSO. 26/06/ CARREGAMOS O CAMINHÃO NA PREFEITURA COM MATERIAL PARA TESTE DE CARGA. OPERAÇÃO PARADA, NECESSITANDO DE TROCA DE PNEUS, TROCA DA RODA DENTADA E REAJUSTE NA CAIXA DE REDUÇÃO. 02/07/ INÍCIO DO ENSAIO (ENSAIO DE PLACA).

328 310 ANEXO C - Evolução das deformações permanentes das seções da Pista Circular Experimental

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338 320 ANEXO D - Programa NIVELMIRA criado para calcular o QI através dos dados obtidos com nível e mira na Pista Circular Experimental

339 321 PROGRAM NIVELMIRA (ARQ); (*AUTORA: PREPREDIGNA DATA: 16/11/98 Este programa calcula o QI através dos dados obtidos com nível e mira, na Pista Exp. Circular do DNER *) TYPE AUX=ARRAY[1..500] OF REAL; VAR ARQ : TEXT; NOMEARQ : STRING[12]; N,I,K1,K2,J : INTEGER; Y,SBR1,SBR2 : AUX; VA1,VA2,QI :REAL; FUNCTION LEFT(INSTRING:STRING;NUMCHARS:BYTE):STRING; BEGIN LEFT:=COPY(INSTRING,1,NUMCHARS); END; BEGIN WRITE('Digite o nome do arquivo --> '); READLN(NOMEARQ); NOMEARQ:=LEFT(NOMEARQ,8); NOMEARQ:=NOMEARQ+'.DAD'; ASSIGN(ARQ,NOMEARQ); RESET(ARQ); READLN(ARQ,N); FOR I:=1 TO N DO BEGIN READLN(ARQ,Y[I]); END; writeln(y[1]);writeln(y[n]);writeln(n); CLOSE(ARQ); K1:=2; K2:=5; FOR J:=3 TO (N-2) DO BEGIN SBR1[J]:=(Y[J+K1]-2*Y[J]+Y[J-K1]); SBR1[J]:=SQR(SBR1[J]); END; VA1:=0; FOR J:=3 TO (N-2) DO BEGIN VA1:=SBR1[J]+VA1; END; VA1:= VA1/(N-2*K1); VA1:=SQRT(VA1); FOR J:=6 TO (N-5) DO BEGIN SBR2[J]:=(Y[J+K2]-2*Y[J]+Y[J-K2])/(2.5*2.5); SBR2[J]:=SQR(SBR2[J]); END; VA2:=0; FOR J:=6 TO (N-5) DO BEGIN VA2:=SBR2[J]+VA2; END; VA2:=VA2/(N-2*K2); VA2:=SQRT(VA2); QI:= *VA *VA2; WRITE('O valor do QI e --> ',QI); END.

340 322 ANEXO E - Evolução das medidas de bandas dos pneus interno e externo dos braços do trem de prova da Pista Circular Experimental

341 GIROS: DATA: 14/10/97 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 13,90 12,50 13,30 11,10 13,55 13,25 B 15,25 14,85 15,05 12,50 15,20 13,50 C 13,80 13,80 13,75 12,70 12,55 13,10 D 14,50 14,70 14,25 13,00 13,80 13,80 E 14,40 14,30 14,50 15,60 13,40 13,85 F 13,45 14,30 13,70 12,30 13,65 13,85 G 15,10 14,30 14,35 15,05 13,60 13,70 H 14,10 13,85 13,12 13,95 12,35 14,00 Média: 14,31 14,08 14,00 13,28 13,51 13,63 GIROS: DATA: 29/10/97 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 13,50 11,50 12,30 14,47 12,40 12,26 B 14,26 15,21 14,40 13,39 13,17 12,51 C 13,47 12,30 13,43 13,22 12,28 13,31 D 13,33 15,33 14,22 14,30 13,11 13,17 E 13,39 13,47 13,45 13,33 14,18 14,44 F 13,39 14,28 13,25 13,20 13,41 13,37 G 15,35 13,19 14,48 13,12 15,31 14,46 H 13,50 14,53 13,33 11,15 14,24 13,51 Média: 13,77 13,73 13,61 13,27 13,51 13,38 323

342 GIROS: DATA: 25/02/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 11,25 13,20 12,50 13,40 11,15 11,25 B 12,30 11,85 13,75 13,60 12,10 13,35 C 11,05 13,50 12,05 13,10 11,45 12,05 D 11,10 11,40 13,05 13,80 11,95 13,25 E 11,55 13,80 13,35 12,95 13,10 11,15 F 11,20 11,20 13,05 11,70 12,90 10,40 G 13,75 12,90 14,40 11,35 14,95 10,15 H 12,10 10,75 13,05 10,50 13,55 10,05 Média: 11,79 12,33 13,15 12,55 12,64 11,46 GIROS: DATA: 10/02/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 10,85 12,05 11,60 12,55 9,40 11,40 B 11,90 10,90 11,75 12,80 10,95 12,60 C 11,45 13,20 11,50 12,50 10,50 10,35 D 11,15 10,25 11,40 12,20 11,00 12,40 E 11,35 13,75 12,40 10,60 12,40 9,70 F 12,45 10,45 11,40 9,20 12,35 8,85 G 14,20 13,15 14,35 10,50 14,80 9,30 H 11,85 10,00 12,35 8,35 13,70 8,40 Média: 11,90 11,72 12,09 11,09 11,89 10,38 GIROS: DATA: 11/02/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 11,35 11,70 11,05 11,95 9,95 11,95 B 11,75 9,40 12,30 12,95 10,90 12,00 C 11,05 10,40 11,15 11,50 10,60 10,15 D 10,10 9,20 11,70 12,15 10,40 10,60 E 11,40 13,45 12,60 11,20 12,75 8,85 F 10,15 9,50 11,80 8,65 11,65 7,85 G 12,70 12,70 13,50 9,70 15,20 8,70 H 10,20 8,55 12,65 8,65 13,45 7,60 Média: 11,09 10,61 12,09 10,84 11,86 9,71 324

343 GIROS: DATA: 12/02/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 11,15 12,85 11,30 11,10 10,70 11,25 B 12,20 11,30 11,55 12,60 11,75 12,30 C 10,85 12,15 11,25 11,25 11,10 10,00 D 10,15 10,50 11,25 11,90 11,60 11,70 E 11,70 13,90 12,40 9,00 12,40 8,10 F 10,15 10,45 11,60 9,00 12,05 9,35 G 13,95 13,65 14,50 9,65 14,60 9,00 H 11,35 9,50 12,20 8,45 13,10 8,00 Média: 11,44 11,79 12,01 10,37 12,16 9,96 GIROS: DATA: 16/02/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 10,70 12,60 10,40 12,30 9,10 11,00 B 11,25 10,85 11,95 13,05 10,25 12,55 C 11,35 12,00 11,80 12,00 10,05 9,10 D 9,65 9,70 11,70 13,35 10,15 11,85 E 11,85 13,15 12,95 12,20 12,30 8,00 F 10,15 9,80 11,75 9,95 11,40 7,40 G 13,70 13,05 14,90 10,20 15,40 7,85 H 11,40 9,30 12,90 8,85 13,10 7,10 Média: 11,26 11,31 12,29 11,49 11,47 9,36 GIROS: DATA: 19/02/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 10,45 12,55 9,80 11,80 8,30 10,90 B 10,50 10,25 12,15 10,75 10,40 10,65 C 10,50 13,05 11,10 11,50 9,90 8,50 D 9,65 9,60 11,70 11,20 9,85 10,40 E 11,25 13,95 11,35 11,70 12,10 7,85 F 10,25 10,00 11,60 8,15 11,50 6,60 G 12,85 13,05 13,85 8,90 15,00 7,30 H 11,90 10,00 12,85 7,15 12,90 6,35 Média: 10,92 11,56 11,80 10,14 11,24 8,57 325

344 GIROS: DATA: 03/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 10,00 11,60 9,60 11,80 8,30 9,85 B 9,80 9,10 11,85 10,35 9,50 9,65 C 10,90 12,35 10,60 11,00 9,00 7,75 D 8,55 8,75 11,00 10,85 9,60 9,00 E 11,85 13,55 11,60 11,80 11,60 6,45 F 9,50 9,25 11,30 8,55 11,15 5,35 G 13,00 11,35 13,65 8,85 15,00 5,75 H 11,00 8,00 12,35 6,75 13,00 5,50 Média: 10,58 10,49 11,49 9,99 10,89 7,41 GIROS: DATA: 05/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 10,00 10,35 9,85 11,65 8,00 9,20 B 10,00 8,40 11,50 9,60 9,45 8,65 C 10,25 11,50 10,70 11,00 8,70 6,65 D 8,20 8,00 10,85 9,60 8,80 7,25 E 11,00 13,40 11,55 11,35 11,00 5,55 F 8,75 9,00 11,40 7,35 10,00 4,45 G 12,00 10,40 9,30 8,85 14,40 5,40 H 10,75 7,70 12,50 6,00 13,00 5,00 Média: 10,12 9,84 10,96 9,43 10,42 6,52 GIROS: DATA: 06/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 10,00 11,80 9,70 11,30 7,35 8,25 B 9,60 8,25 11,00 9,60 9,00 9,00 C 10,80 11,50 10,15 10,70 8,80 6,50 D 8,60 8,40 11,00 10,00 8,60 7,15 E 11,15 13,00 11,50 11,10 11,15 5,75 F 9,00 9,50 11,50 7,50 10,80 4,25 G 12,45 11,25 13,85 8,85 14,65 5,00 H 10,50 8,55 12,40 5,70 13,40 4,40 Média: 10,26 10,28 11,39 9,34 10,47 6,29 326

345 GIROS: DATA: 09/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 9,50 11,10 9,80 11,70 7,80 9,00 B 9,20 8,20 10,40 9,10 9,20 8,60 C 10,15 11,55 10,15 11,50 8,85 6,60 D 8,10 8,00 10,15 9,20 8,85 6,30 E 10,45 13,00 11,50 11,00 10,85 4,70 F 8,75 9,00 10,80 7,25 10,70 3,70 G 12,70 10,60 13,30 8,30 14,90 4,65 H 10,00 7,80 12,80 5,90 13,35 4,20 Média: 9,86 9,91 11,11 9,24 10,56 5,97 GIROS: DATA: 10/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 9,65 10,45 9,50 11,30 7,20 8,70 B 9,70 8,90 10,00 9,30 8,40 8,60 C 9,90 11,15 10,55 11,00 8,50 6,30 D 8,75 8,70 11,45 9,00 8,10 8,70 E 10,45 13,50 11,80 11,25 10,80 4,65 F 8,90 9,00 12,35 7,60 10,00 3,50 G 12,55 11,00 13,00 7,40 9,00 4,30 H 10,60 7,80 13,00 5,65 12,55 4,80 Média: 10,06 10,06 11,46 9,06 9,32 6,19 GIROS: DATA: 13/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 9,60 10,60 9,65 10,80 7,20 8,75 B 9,30 8,00 11,15 8,70 8,35 7,65 C 10,05 11,35 10,15 10,65 8,55 6,00 D 8,45 7,45 11,00 9,15 8,45 5,00 E 10,35 13,30 11,65 10,70 10,85 4,70 F 8,60 8,85 12,00 7,60 9,85 3,00 G 12,35 11,25 13,40 8,00 14,50 4,60 H 10,00 7,55 13,15 6,10 13,45 4,00 Média: 9,84 9,79 11,52 8,96 10,15 5,46 327

346 GIROS: DATA: 06/03/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 8,60 9,25 9,55 10,25 6,00 8,35 B 9,15 8,25 10,90 9,10 7,00 6,50 C 8,80 10,15 10,25 10,85 7,30 5,70 D 7,50 7,80 10,40 9,00 7,70 3,00 E 9,70 13,25 11,45 10,15 10,25 2,80 F 8,50 7,70 11,40 6,90 10,20 1,35 G 11,60 9,85 13,80 5,60 14,00 3,15 H 10,50 8,20 12,55 5,25 12,75 3,00 Média: 9,29 9,31 11,29 8,39 9,40 4,23 GIROS: DATA: 08/04/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 8,70 9,30 8,85 10,00 6,55 8,55 B 8,30 8,70 10,65 8,25 7,50 7,00 C 8,65 9,75 10,00 10,00 7,00 4,60 D 7,20 8,35 10,00 8,00 7,80 2,85 E 9,35 13,00 11,45 9,85 10,25 3,00 F 8,50 8,80 11,25 6,35 10,00 1,35 G 11,80 10,00 13,75 7,60 14,35 3,20 H 10,70 7,30 11,90 5,20 12,55 2,70 Média: 9,15 9,40 10,98 8,16 9,50 4,16 GIROS: DATA: 14/04/98 Braço 1 Braço 2 Braço 3 Braço 1 - R. Interna Braço 1 - R. Externa Braço 2 - R. Interna Braço 2 - R. Externa Braço 3 - R. Interna Braço 3 - R. Externa A 8,40 9,10 9,50 10,00 5,85 8,25 B 8,60 7,40 10,35 7,60 6,80 6,45 C 8,65 9,25 10,20 9,70 6,10 4,00 D 7,50 7,15 10,15 7,70 6,20 2,60 E 9,00 13,15 11,40 10,25 10,25 2,40 F 8,20 9,25 11,00 6,80 9,80 0,80 G 11,60 10,00 13,75 7,40 14,00 2,85 H 10,00 7,65 12,30 5,00 12,40 2,45 Média: 8,99 9,12 11,08 8,06 8,93 3,73 328

347 329 ANEXO F - Fichas com os resultados da resistência à derrapagem com o Pêndulo Britânico e da textura através do ensaio da mancha de areia

348 330 RESISTÊNCIA À DERRAPAGEM PÊNDULO BRITÂNICO LOCAL: Pista Experimental DNER/IPR DATA: 06/04/98 HORA: 15:35 OPERADOR: Tereza TIPO DE REVESTIMtº: Concreto TEMPERATURA DO AR: 19ºC/39ºC CORREÇÃO DO ZERO Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Antes do Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Antes do Ensaio: Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Após o Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Após o Ensaio: Correção Média das Leituras Zero: 17 PONTO: PLACA 21 LEITURAS: Obs.: 1ª 94 Próximo à junta da placa 22, no mesmo local onde foi feito a 2ª 95 mancha de areia. 3ª 87 4ª 86 5ª 92 Posição: Média: 91 Temperatura da Água(ºC): 35 Média geral do Coeficiente de Atrito: 0,91 Correção média do Zero: 0,17 Correção da Temperatura: 0,025 COEFICIENTE DE ATRITO MEDIDO PELO S.R.T.: 71 (valor corrigido)

349 331 RESISTÊNCIA À DERRAPAGEM PÊNDULO BRITÂNICO LOCAL: Pista Experimental DNER/IPR DATA: 06/04/98 HORA: 15:20 OPERADOR: Tereza TIPO DE REVESTIMtº: Concreto TEMPERATURA DO AR: 19ºC/39ºC CORREÇÃO DO ZERO Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Antes do Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Antes do Ensaio: Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Após o Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Após o Ensaio: Correção Média das Leituras Zero: 19 PONTO: PLACA 16 LEITURAS: 1ª 82 2ª 70 3ª 86 4ª 94 5ª 77 Posição: Média: 82 Temperatura da Água(ºC): 35 Obs.: Média geral do Coeficiente de Atrito: 0,82 Correção média do Zero: 0,19 Correção da Temperatura: 0,025 COEFICIENTE DE ATRITO MEDIDO PELO S.R.T.: 60 (valor corrigido)

350 332 RESISTÊNCIA À DERRAPAGEM PÊNDULO BRITÂNICO LOCAL: Pista Experimental DNER/IPR DATA: 06/04/98 HORA: 15:05 OPERADOR: Tereza TIPO DE REVESTIMtº: Concreto TEMPERATURA DO AR: 19ºC/39ºC CORREÇÃO DO ZERO Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Antes do Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Antes do Ensaio: Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Após o Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Após o Ensaio: Correção Média das Leituras Zero: 6 PONTO: PLACA 08 LEITURAS: 1ª 112 2ª 108 3ª 112 4ª 107 5ª 114 Posição: Média: 111 Temperatura da Água(ºC): 35 Obs.: Média geral do Coeficiente de Atrito: 1,11 Correção média do Zero: 0,06 Correção da Temperatura: 0,025 COEFICIENTE DE ATRITO MEDIDO PELO S.R.T.: 102 (valor corrigido)

351 333 RESISTÊNCIA À DERRAPAGEM PÊNDULO BRITÂNICO LOCAL: Pista Experimental DNER/IPR DATA: 06/04/98 HORA: 14:50 OPERADOR: Tereza TIPO DE REVESTIMtº: Concreto TEMPERATURA DO AR: 19ºC/39ºC CORREÇÃO DO ZERO Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Antes do Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Antes do Ensaio: Leituras: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª Após o Ensaio: Leituras: 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Após o Ensaio: Correção Média das Leituras Zero: 9 PONTO: PLACA 03 LEITURAS: 1ª 114 2ª 103 3ª 104 4ª 110 5ª 115 Posição: Média: 109 Temperatura da Água(ºC): 32 Obs.: Média geral do Coeficiente de Atrito: 1,09 Correção média do Zero: 0,09 Correção da Temperatura: 0,022 COEFICIENTE DE ATRITO MEDIDO PELO S.R.T.: 98 (valor corrigido)

352 ENSAIO DE MANCHA DE AREIA LOCAL: Pista Experimental Circular DNER/IPR DATA: 06/04/98 TEMPO: BOM VOLUME DE AREIA = 25 cm3 PONTOS PLACA 16 PLACA 21 PLACA 03 PLACA 08 D D D D Dmédio 19,75 24,5 23,25 21 Smancha 306, , , ,3614 Espes. (cm) 0, , , , Espes. (mm) 0,82 0,53 0,59 0,72 Tipo de sup. GROSSEIRA MÉDIA MÉDIA MÉDIA 334

353 335 ANEXO G - Fichas com os resultados das provas de carga para determinação de coeficiente de recalque - K

354

355

356 PROVA DE CARGA PARA DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RECALQUE (K) NA BASE (próx. à placa 6 do WT) LOCAL: PISTA CIRCULAR EXPERIMENTAL DO IPR/DNER HORA: Inicial: 14:00 Final: 16:00 Leitura no Divisões Pressões Defletômetros Diferença Ponto manômetro da célula de acumuladas D 1 D 2 D 3 média Observações P i P iacum. (tf) carga acum. kgf/cm 2 L 1 Dif. L 2 Dif. L 3 Dif. mm ,25000 Leitura Adens. 1 1,28 1, , ,00000 Referência 2 1 2, , , , , , ,5 4, , , ,5 6, , , , , , , , , , , , , , ,51000 Descarreg , , , , , , , , ,23000 p (kgf/cm 2 ) 2,00 1,50 1,00 0,50 Gráfico de Determinação do k Data de início: 10/08/98 Data de final: 10/08/98 Temp. mín.: 17 o C Temp. máx.: 37 o C 1, 61 0, 26 2 K = = 1063, kgf / cm / cm 0127, 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 Deslocamento (mm) 338

357