Leis de Newton. 29 mar. 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

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1 Leis de Newton 29 mar 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

2 RESUMO Força Peso É a força que o planeta (ou uma grande massa) exerce sobre um corpo. No caso comum de um objeto na Terra, a força peso é a força que a Terra faz no objeto, atraindo-o para o centro da Terra. em MRU até que uma força externa atue sobre ele. O conceito de inércia é um conceito importante: todo corpo que possui massa possui inércia; inércia é a tendência dos corpos de se opor ao movimento. Segunda Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica. A força resultante sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração que ele adquire. Seu módulo é calculado pelo produto: P=mg Dica: Na Lua, a aceleração da gravidade é menor (cerca de 6 vezes menor). Na Lua os objetos possuem a mesma massa que na Terra, mas peso menor (caem mais devagar). Tração ou Tensão Tração: força que atua em fios, cabos e cordas. Realiza a transmissão do movimento. Aponta do corpo para a corda. É importante entender que se o corpo não está em repouso ou em MRU, ele tem uma força resultante que é igual ao produto de sua massa pela aceleração resultante. Terceira Lei de Newton Ação e reação Para toda ação de uma força em um corpo existe uma reação de igual intensidade, igual direção e sentido oposto (no corpo que produziu a ação). É preciso ressaltar que as forças de ação e reação: Atuam em corpos distintos; Não admitem resultante; Produzem uma troca de agentes entre as forças (ocorre uma troca de agentes). 55 Obs.: Se o fio é ideal, ou seja, sua massa é desprezível, podemos considerar que T = T. Força normal de uma superfície Força de contato que o plano exerce sobre o corpo (perpendicular ao plano ortogonal). Leis de Newton Primeira Lei de Newton Lei da Inércia Todo corpo em repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) tende a permanecer em repouso ou

3 EXERCÍCIOS DE AULA 1. (UEPA) Na parte final de seu livro Discursos e demonstrações concernentes a duas novas ciências, publicado em 1638, Galileu Galilei trata do movimento do projétil da seguinte maneira: Suponhamos um corpo qualquer, lançado ao longo de um plano horizontal, sem atrito; sabemos que esse corpo se moverá indefinidamente ao longo desse plano, com um movimento uniforme e perpétuo, se tal plano for limitado. O princípio físico com o qual se pode relacionar o trecho destacado acima é: a) o princípio da inércia ou primeira lei de Newton. b) o princípio fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de Newton. c) o princípio da ação e reação ou terceira Lei de Newton. d) a Lei da gravitação Universal. e) o princípio da energia cinética 2. Em uma manobra de atracação, uma embarcação é auxiliada por dois rebocadores A e B. A força de tração que cada rebocador transmite através do cabo de reboque para o navio, é, respectivamente, TA = 8 kn e TB = 10 kn. O mar está tranquilo, o motor da embarcação não está atuando, não há vento nem correntes. A resultante dessas forças que atuam sobre o navio é, aproximadamente, de: 56 a) 19,87 kn b) 16,34 kn c) 15,62 kn d) 14,32 kn e) 11,38 kn 3. Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 8 kg e 6 kg, estão apoiados em uma superfície horizontal e perfeitamente lisa. Uma força horizontal, constante e de intensidade F = 7 N, é aplicada no bloco A, conforme a figura abaixo.

4 Nessas condições, podemos afirmar que o bloco B adquire uma aceleração de a) 0,50 m/s2 b) 0,87 m/s2 c) 1,16 m/s2 d) 2,00 m/s2 e) 3,12 m/s2 4. (MACK-SP) Um corpo de 4 kg desloca-se com movimento retilíneo uniformemente acelerado, apoiado sobre uma superfície horizontal e lisa, devido à ação da força F. A reação da superfície de apoio sobre o corpo tem intensidade 28 N. A aceleração escalar desse corpo vale: (Dados: cos α = 0,8, sen α = 0,6 e g = 10 m/s2) a) 2,3 m/s2 b) 4,0 m/s2 c) 6,2 m/s2 d) 7,0 m/s2 e) 8,7 m/s (UFRJ) Um corredor de alto desempenho parte do repouso e atinge uma velocidade de 10 m/s em 2,5 s, na fase de aceleração. Suponha que a massa do corredor seja de 70 kg. Calcule o módulo da força horizontal média que o piso da pista de corridas exerce sobre o corredor nesta fase. 6. (UFG-GO) No arranjo esquematizado na figura ao lado, o corpo de massa m1 é ligado por um fio inextensível a uma bandeja, passando por uma polia. Sobre a bandeja há um corpo de massa m2. O gráfico da velocidade do corpo de massa m1, em função do tempo, é:

5 Despreze as forças de atrito e as massas da bandeja, fio e polia. Considere m1 = 1,0 kg, g = 10,0 m/s2 e determine: a) a massa m2; b) a força que a bandeja exerce sobre o corpo de massa m2. 7. (Enem) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda? a) b) 58 c) d) e) EXERCÍCIOS PARA CASA 1. (UFPel-RS) Aristóteles afirmava que o lugar natural do corpo é o repouso, ou seja, quando um corpo adquire velocidade, sua tendência natural é voltar ao repouso (daí a explicação dos antigos filósofos de que os corpos celestes deveriam ser empurrados por anjos...). Em oposição ao que afirmava Aristóteles, Galileu elaborou a hipótese de que não há necessidade de forças para manter um corpo com velocidade constante, pois uma aceleração nula está necessariamente associada a uma força resultante nula. Com base no texto e em seus conhecimentos, considere as afirmativas abaixo.

6 I. Quando, sobre uma partícula, estão aplicadas diversas forças cuja resultante é zero, ela está necessariamente em repouso (v = 0). II. Quando, sobre uma partícula, estão aplicadas diversas forças cuja resultante é zero, ela necessariamente está em movimento retilíneo e uniforme (v 0). III. Quando é alterado o estado de movimento de uma partícula, a resultante das forças exercidas sobre ela é necessariamente diferente de zero. A(s) afirmativa(s) que se aplica(m) a qualquer sistema de referência inercial é (são): a) apenas a I. b) apenas a III. c) apenas a I e a II. d) apenas a II e a III. e) I, II e III. 2. (FGV-SP) Usado para missões suborbitais de exploração do espaço, o VS-30, foguete de sondagem brasileiro, possui massa total de decolagem de, aproximadamente, 1500 kg e seu propulsor lhe imprime uma força de 95 x 103 N. Supondo que um desses foguetes seja lançado verticalmente em um local onde a aceleração da gravidade tem valor 10 m/s2, desconsiderando a gradual perda de massa devido à combustão, a aceleração imprimida ao conjunto nos instantes iniciais de sua ascensão, relativamente ao solo, é, aproximadamente: a) 15 m/s2 b) 24 m/s2 c) 36 m/s2 d) 42 m/s2 e) 53 m/s (UFF) Dois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão conectados entre si por um fio e o conjunto encontra-se originalmente em repouso, suspenso por uma linha presa a uma haste, como mostra a figura. A linha que prende o conjunto à haste é queimada e o conjunto cai em queda livre. Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que representa corretamente as forças f1 e f2 que o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m, respectivamente, durante a queda.

7 a) b) c) d) e) 4. (FATEC-SP) Três blocos, A, B e C, deslizam sobre uma superfície horizontal cujo atrito com estes corpos é desprezível, puxados por uma força F de intensidade 6,0N. 60 A aceleração do sistema é de 0,60m/s 2, e as massas de A e B são respectivamente 2,0kg e 5,0kg. A massa do corpo C vale, em kg, a) 1,0 b) 3,0 c) 5,0 d) 6,0 e) (UFRJ) Quando o cabo de um elevador se quebra, os freios de emergência são acionados contra trilhos laterais, de modo que esses passam a exercer, sobre o elevador, quatro forças verticais constantes e iguais a f, como indicado na figura. Considere g = 10m/s².

8 Suponha que, numa situação como essa, a massa total do elevador seja M = 600kg e que o módulo de cada força f seja f = 1350N. Calcule o módulo da aceleração com que o elevador desce sob a frenagem dessas forças. 6. (ITA) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é: a) F b) MF/(m + M) c) F(m + M)/M d) F/2 e) outra expressão diferente. 7. (UFPel-RS) Um pescador possui um barco a vela que é utilizado para passeios turísticos. Em dias sem vento, esse pescador não conseguia realizar seus passeios. Tentando superar tal dificuldade, instalou, na popa do barco, um enorme ventilador voltado para a vela, com o objetivo de produzir vento artificialmente. Na primeira oportunidade em que utilizou seu invento, o pescador percebeu que o barco não se movia como era por ele esperado. O invento não funcionou! 61 A razão para o não funcionamento desse invento é que: a) a força de ação atua na vela e a de reação, no ventilador. b) a força de ação atua no ventilador e a de reação, na água. c) ele viola o princípio da conservação da massa. d) as forças que estão aplicadas no barco formam um sistema cuja resultante é nula. e) ele não produziu vento com velocidade suficiente para movimentar o barco. 8. (UFPE/UFRPE) Um bloco de 1,2 kg é empurrado sobre uma superfície horizontal, através da aplicação de uma força F, de módulo 10 N conforme indicado na figura. Calcule o módulo da força normal exercida pela superfície sobre o bloco, em newtons.

9 9. (UFPE) Um corpo de massa 25 kg está sendo içado por uma força vertical F, aplicada em uma corda inextensível e de massa desprezível. A corda passa através de uma roldana de massa também desprezível, que está presa ao teto por um cabo de aço. O cabo de aço se romperá se for submetido a uma força maior do que 950 N. Calcule a aceleração máxima que o corpo pode atingir, em m/s 2, sem romper o cabo de aço. QUESTÃO CONTEXTO Alguns insetos podem se deslocar pendurados em gravetos. Suponha que um desses insetos tenha massa m e esteja pendurado em um graveto horizontal, como mostra a figura abaixo, com um ângulo θ = 30. As seis pernas do inseto estão sob a mesma tensão e as seções das pernas mais próximas do corpo são horizontais. 62 a) Qual é a razão entre a tensão em cada tíbia (parte dianteira da perna) e o peso do inseto? b) Se o inseto estica um pouco as pernas, a tensão em cada tíbia aumenta, diminui ou continua a mesma?

10 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a 2. c 3. a 4. b N 6. a) 0,05 kg b) 0,475 N 7. b 03. Questão contexto a) T/mg 0,33 b) Conforme o inseto estica as pernas, o ângulo aumenta (chegando perto de 90 ), o que faz com que o senθ aumente (chegando perto de 1) e consequentemente fazendo com que T diminua. 02. Exercícios para casa 1. b 2. e 3. e 4. b 5. 1 m/s² 6. b 7. d N 63