MODELAGEM MATEMÁTICA E O DESENVOLVIMENTO DE UM ESTUDO SOBRE OS EFEITOS DA CIRURGIA BARIÁTRICA

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1 MODELAGEM MATEMÁTICA E O DESENVOLVIMENTO DE UM ESTUDO SOBRE OS EFEITOS DA CIRURGIA BARIÁTRICA Lilian Aragão da Silva Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS liuzinhaaragao@yahoo.com.br Ana Virginia de Almeida Luna Universidade Estadual de Feira de Santana- UEFS andrluna@uol.com.br Resumo: O presente relato visa apresentar e discutir o desenvolvimento de um estudo a partir do ambiente de modelagem matemática, o qual se realizou com alunos das disciplinas de Orientação à Pesquisa II e IV da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS). O estudo consistiu na investigação sobre os efeitos e resultados da cirurgia bariátrica em indivíduos obesos que a realizaram a mais de dois anos. As informações coletadas para a resolução da atividade foram retiradas de documentos extraídos da internet, tais como revistas e sites que abordavam o tema proposto, bem como por entrevistas a três indivíduos que se submeteram a cirurgia. Os resultados do estudo apontam que as indicações necessárias para os indivíduos realizarem a cirurgia não estão sendo executadas com precisão, assim, uma das decorrências notificadas nesta atividade é o retorno da obesidade após a cirurgia. Palavras-chave: Modelagem Matemática; Investigação; Cirurgia Bariátrica. INTRODUÇÃO De maneira geral, a modelagem matemática tem sido apresentada como uma abordagem inovadora para organizar as aulas de Matemática. De acordo com Barbosa (2007), uma das maneiras de conceituar a modelagem matemática é como um ambiente de aprendizagem, no qual os alunos são convidados a investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. Nos anais e revistas que abordam a Modelagem na área da Educação Matemática são relatadas atividades dessa natureza que foram desenvolvidas em sala de aula a partir de investigações originadas de temas que retratam o cotidiano dos alunos (LUNA; SANTIAGO, 2007; LUNA; ALVES, 2007; LUNA; SOUZA; SANTIAGO, 2009). Esses trabalhos enfatizam que a implementação de atividades como estas na sala de aula pode gerar contribuições no processo de ensino e aprendizagem e oferecer oportunidade para o acesso aos conhecimentos sociais elaborados pelos alunos. 1

2 Assim, podemos pensar os espaços de formação como um lócus a fim de proporcionar aos professores o contato com o ambiente de modelagem com o intuito que os mesmos utilizem esse ambiente em suas salas de aula e oportunizem seus alunos com atividades dessa natureza. Algumas pesquisas (ALMEIDA; DIAS, 2003; BARBOSA, 2001; OLIVEIRA, 2007) argumentam sobre a inserção da modelagem, pontualmente, no âmbito da Licenciatura em Matemática. Segundo esses estudos, a inclusão de modelagem mediante experiências desenvolvidas nos espaços de formação propiciam aos professores mais segurança para a utilização desse ambiente em suas futuras práticas de sala de aula. Segundo Barbosa (2004), uma maneira de aproximar o contato dos professores com a modelagem é oportunizando-os experiência como aluno, e, posteriormente, experiência como professor. A primeira resulta no desenvolvimento de atividades de modelagem enquanto a segunda refere-se às discussões acerca das tarefas dos professores em atividades desse porte na sala de aula. Neste relato será apresentada uma das experiências como aluno que foram desenvolvidas no ambiente de modelagem com futuros professores de matemática que estavam frequentando duas disciplinas oferecidas na grade curricular do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS). Nesse sentido, no presente relato traremos para a discussão o desenvolvimento de um estudo sobre os efeitos da Cirurgia Bariátrica, que foi realizado nas disciplinas de Orientação à Pesquisa II e IV, nas quais a segunda autora constituiu-se como docente enquanto a primeira como aluna. Em particular, a primeira autora participou do desenvolvimento da atividade juntamente com mais dois colegas da disciplina. Essa atividade fora organizada em consonância com o caso 3 1. Assim, neste trabalho, serão apresentadas 3 (três) seções com o intuito de delinear o desenvolvimento do estudo. Na primeira, proporcionaremos uma discussão acerca do tema selecionado para investigação de acordo as pesquisas desenvolvidas no Brasil, e a justificativa pela escolha do tema. Na segunda seção, descreveremos o desenvolvimento do estudo sobre as Cirurgias Bariátricas, buscando evidenciar as fases 1 Conforme Barbosa (2001), no caso 3 os alunos são convidados a desenvolverem uma atividade de modelagem, no qual cabe a esses coletar as informações, formular o problema e solucionar. 2

3 que constituíram a vivência do mesmo pelos estudantes. E na terceira, faremos uma análise quanto aos resultados obtidos, bem como as reflexões sobre o estudo. Por fim, apresentamos algumas considerações finais. CIRURGIAS BARIÁTRICAS: SITUANDO ALGUMAS COMPREENSÕES O presente estudo emergiu da investigação desse tema a partir de algumas questões referentes ao número elevado de obesos no país, bem como as incertezas quanto à solução dessa obesidade por meio de uma cirurgia. O interesse por esse estudo gerou nos futuros professores uma motivação para o levantamento de novas pesquisas acerca do tema. Atualmente, sabemos que a obesidade é um dos maiores problemas de saúde pública que atinge indivíduos de todas as classes sociais no mundo inteiro. Esse problema é considerado como uma doença e caracteriza-se pelo excesso de gordura no corpo. No Brasil existem, aproximadamente, 2 (dois) milhões de obesos e reduzir o estômago é uma opção para quem luta há anos ou mesmo décadas contra o excesso de peso (VEIGA; VICÁRIA, 2002). Desse modo, uma das soluções encontradas na medicina para reverter este número ou diminuir os índices de obesos no Brasil é a realização de Cirurgias Bariátricas. No entanto, de acordo a Organização Mundial de Saúde (OMS) 2, nem todos os indivíduos obesos podem fazer este tipo de cirurgia. Há indicações gerais para pessoas obesas que desejam realizar a cirurgia bariátrica, a saber: pessoas com Índice de Massa Corpórea (IMC) 3 igual ou superior a 40 Kg/m², que já tentaram diversos tratamentos clínicos, mas não obtiveram resultado satisfatório; Ou, por pessoas com IMC entre 35 e 40 Kg/m², que apresentem doenças associadas à obesidade como 2 Informações no site: 3 Este índice pode ser calculado da seguinte forma: dividindo o peso em quilogramas (kg) pela altura em metros elevada ao quadrado. Caso o individuo apresente IMC entre 18 e 24,9, ele não é obeso, IMC entre 25 a 29,9 apresenta sobrepeso (Pré-Obesidade), entre 30 a 34,9 - Obesidade Grau I, entre 35 a 39,9 Obesidade Grau II e entre 40 ou superior a este- Obeso Mórbido ou Obesidade Grau III. 3

4 diabetes, hipertensão, apnéia do sono, distúrbios dislipidêmicos (gordura no fígado) entre outras. Apesar dessas indicações, muitas vezes o obeso procura essa cirurgia com uma motivação estética, e isso não é recomendável pelos médicos, pois a cirurgia é apenas uma parte da solução. O ex-obeso vai precisar de acompanhamento médico a vida inteira, afinal nesta cirurgia recomenda-se cuidados pré-operatórios e acompanhamentos posteriores. No mínimo, são indicados dois meses de exames físicos, consultas com diferentes especialistas, análises psicológicas, participação em grupos de apoio e uma dieta balanceada. Embora a Cirurgia Bariátrica pareça uma solução milagrosa para quem sempre sofreu com a obesidade, ela é uma cirurgia como outra qualquer que envolve vários riscos durante e depois da intervenção cirúrgica. Como resultado da cirurgia, a maioria das pessoas perde a capacidade de ingerir grande quantidade de comida de uma só vez. Após a operação, as pessoas normalmente conseguem comer apenas ¾ (três quartos) de uma xícara de alimento sem desconforto ou náusea. Nos últimos anos, as cirurgias de redução de estômago se popularizaram numa velocidade impressionante no país devido à acessibilidade da cirurgia a sociedade. A popularização desta cirurgia e os efeitos que as mesmas possam causar nos indivíduos após a sua realização foi considerado mais alguns motivos para a investigação desse tema. Desse modo, na seguinte seção será relatado o desenvolvimento de um estudo no a partir do ambiente de modelagem pela primeira autora desse trabalho na primeira pessoa do plural, pois o desenvolvimento do estudo foi desenvolvido por três professores. O DESENVOLVIMENTO DO ESTUDO NO AMBIENTE DE MODELAGEM A atividade de modelagem partiu do desenvolvimento de um estudo sobre as Cirurgias Bariátricas. Esse tema oportunizava indagações sobre os efeitos da cirurgia para as pessoas que a realizavam, assim, apresentamos algumas hipóteses referentes às indagações. Uma delas consistia que indivíduos obesos e compulsivos podem ou não 4

5 voltar a tornar-se obesos após esse tipo de cirurgia. Tal hipótese nos motivou a buscar evidências dos efeitos posteriores a cirurgia. A partir do levantamento dessas hipóteses e de leituras sobre o tema, buscamos elaborar uma situação-problema sobre o tema investigado. No entanto, situações como essas não assemelham as questões e problemas encontrados em livros didáticos nem tão pouco devem ser elaboradas a partir de encaminhamentos prévios já existentes a fim de confirmar as soluções. Assim, a situação-problema deve ser agendada no intuito de evidenciar a realidade investigada. Dessa forma, apresentaremos a situação-problema que norteou a investigação no ambiente de modelagem matemática: Quais os efeitos da Cirurgia Bariátrica? Esse tipo de cirurgia resolve o problema de indivíduos obesos? Para resolver tal investigação, localizamos as informações pertinentes para solucionar o problema em questão, ou seja, a busca de coleta de dados qualitativos e quantitativos. Neste caso, foram localizadas inicialmente informações extraídas da internet, isto é, em revistas de medicina, revistas encontradas facilmente de acesso a sociedade e sites que abordavam a Cirurgia Bariátrica. Todavia, essas informações não foram suficientes para resolver a investigação proposta pela atividade. Outros meios foram utilizados para coleta de dados como, por exemplo, entrevistas a três indivíduos que realizaram a Cirurgia Bariátrica a mais de dois anos. Denominaremos os entrevistados como: Andréia, Rômulo e Patrícia 4. A seleção por esses entrevistados estava relacionada aos diferentes períodos em que os mesmos realizaram a cirurgia, pois esse aspecto foi um fator importante para contribuir com a investigação do problema, afinal o objetivo da atividade era compreender os efeitos posteriores à cirurgia. Quanto à elaboração das perguntas para a entrevista, buscamos a partir dessas, localizar o máximo de informações necessárias para solucionar o problema. Na entrevista foram elaboradas pergunta tanto qualitativa quanto quantitativa, pois, o propósito da mesma era compreender a situação-problema e resolvê-la. Sendo assim, utilizaramos como recurso um gravador de áudio, com o intuito de registrar as informações fornecidas pela entrevista. A seguir apresentaremos alguns recortes das entrevistas aos três participantes: 4 A fim de zelar pelas identidades dos entrevistados utilizaremos pseudônimos para nomeá-los. 5

6 [01] Entrevistador: Hoje, após a realização da cirurgia, você controla o que come? [02] Andréia: Hoje eu como de tudo, não tenho limitação de nada. Tem pessoas que fazem esta cirurgia e tem limitação, mas o meu caso não. [03] Entrevistador: Você passou por acompanhamentos médicos antes para decidir fazer esta cirurgia? [04] Andréia: Eu tenho uma cunhada que também fez e... aí ela decidiu que ia fazer. Ah! Então eu vou lhe acompanhar. Aí fui ver essa cirurgia dela. Oxente! Quando eu vejo menina no outro dia tudo beleza, tranqüilo. Aí eu também vou fazer! Ela fez em maio, ô em abril! E eu fiz em maio. Aí eu decidi. [05] Entrevistador: Quais razões levaram você a fazer esta cirurgia? [06] Rômulo: Eu pesava 186 quilos, não tinha mais joelho, não tinha mais ânimo, não tinha auto-estima, não tinha nada. Só fazia comer e dormir. Aí eu sei que eu deveria tomar uma atitude pra evitar esta coisa toda. Mais foi a razão de viver mais, de prolongar minha vida. [07] Entrevistador: E você teve acompanhamentos médicos depois da cirurgia? [08] Rômulo: Depois da cirurgia eu vou marcar uma consulta com o médico, vou até procurar minha amiga pra marcar pra mim agora, mas nunca mais fui lá. Tem 5 anos que eu não fui lá. Eu fiz e estava bom, e vou fazer mais o que lá? Fiz assim depois que operei. Por que você opera o estômago, você não opera as vistas, nem o olfato, entendeu? [09] Entrevistador: Quais razões levaram você a fazer esta cirurgia? [10] Patrícia: Com certeza estética. Eu não me sentia bem com o corpo que eu estava. Eu queria emagrecer. [11] Entrevistador: Você chegou a fazer dietas antes de fazer esta cirurgia? [12] Patrícia: No meu caso eu engordei, eu tava com 91 e fui pra 93. Pra fazer, por que pra fazer no meu caso pela minha altura tem um IMC, né? Aí estavam achando que estava baixo. Aí, como eu queria fazer eu engordei um pouco, porque eu tava com 91 e cheguei a 93. Deveria ficar com 55 quilos, mas eu nunca consegui chegar a esse. Tem gente que chega a 52, uma colega minha chegou a 52 ela... depois de ter feito. Eu nunca consegui chegar a menos do que esse 61. [13] Entrevistador: Você consegue, hoje, comer como antes? [14] Patrícia: Eu como pouco, agora eu como toda hora. Que eu acho que é uma das coisas que me engorda, que eu vou começar a policiar que eu como pouco agora sempre, toda hora eu estou beliscando alguma coisa, mas isso é por causa da cirurgia. Mas, no caso assim, se eu sentir que eu me enchi não tento comer mais, eu não forço, entendeu? 6

7 Em síntese, as falas acima decorrentes das entrevistas realizadas apontam que a opção por esta cirurgia não está atrelada aos problemas de saúde que enfrentam os obesos e que a OMS justifica como critério pra a realização da mesma, no entanto há outros motivos evidentes nas falas [04], [06] e [10] dos entrevistados. Na próxima seção detalharemos os nossos entendimentos gerais sobre o assunto. Assim, após a coleta de informações e a seleção dos dados obtidos, o próximo passo fora analisá-los com a finalidade de resolver o problema de investigação. Esse momento pode ser caracterizado como uma das fases de investigação da atividade, a resolução da situação-problema. Nessa fase, busca-se elucidar um modelo matemático que represente a solução. Nesse contexto, construímos uma tabela para estabelecer um modelo matemático que represente a situação-problema proposta no ambiente de modelagem, bem como os cálculos realizados a par dos dados coletados: Tabela 1: resultado extraído das entrevistas 7

8 Imagens: Cálculos desenvolvidos pelos estudantes Nessa tabela foram organizados os dados que obtemos na entrevista apresentada e nos demais dados que tivemos, além disso, esboçamos os resultados do cálculo acerca dos efeitos posteriores a cirurgia de cada entrevistado. Assim, foi preciso calcular o IMC anterior e posterior de cada um e analisar o tipo de obesidade dos mesmos. A partir destes cálculos evidenciamos que a Cirurgia Bariátrica não costuma resolver o problema de indivíduos obesos, pois, nesse modelo encontrado, percebe-se que os três entrevistados continuaram a apresentar a obesidade ou próximo ao resultado. ANÁLISE DOS RESULTADOS E AS SUAS REFLEXÕES Os resultados obtidos sugerem que as indicações necessárias para a realização das Cirurgias Bariátricas na prática não acontecem pelas justificativas e indicações apontadas conforme a OMS. Podemos destacar estas evidências a partir das falas [04], [06] e [10] dos entrevistados, os quais optaram por realizar esta cirurgia mediante os seus interesses, justificando-a principalmente por motivo estético. Nos discursos dos entrevistados, também foram ilustrados fatores que colaboraram na tentativa em compreender a situação-problema. Podemos determinar tais fatores como o acompanhamento médico que os pacientes deveriam possuir antes e 8

9 depois da cirurgia. No entanto, Rômulo em sua fala [08] enfatiza que não necessita de acompanhamentos médicos posteriores, pois há outras cirurgias que precisam mais de acompanhamentos do que a bariátrica. Essa evidência pode ser analisada como uma das causas de indivíduos obesos voltarem a seu diagnóstico inicial. Outra evidência esta ilustrada na fala [14] de Patrícia, na qual afirma que apesar da cirurgia diminuir a quantidade de comida ingerida diariamente, ela modifica seu hábito alimentar, porém, realiza refeições a todo o momento. No mesmo sentido, Andréia argumenta em sua fala [02] que não apresenta limitações em suas refeições, podendo comer de tudo. Isso deixa claro que as cirurgias bariátricas podem não limitar, de fato, o consumo de alimentos ingeridos pelos pacientes, o que pode levar o ganho de massa corporal, ou seja, aumentar seu IMC. E, um dos fatores cruciais, que nos fez refletir acerca da realização de Cirurgias Bariátricas tem relação aos riscos que os pacientes enfrentar para realizar a cirurgia, por questões físicas, ou seja, a estética. Patrícia em sua fala [12] demonstra que engordou a fim de realizar tal cirurgia. Isso pode ser considerado como conseqüências que a medicina e a OMS poderá enfrentar através das propostas inovações à saúde da sociedade. Quanto aos cálculos, foi possível ratificar as evidências encontradas nos dados qualitativos, isto é, nas falas dos participantes. Neles constatou-se que a obesidade ou resultados próximos a este foram notificados nos três entrevistados após a realização da cirurgia, respondendo as questões que buscamos investigar no ambiente de modelagem. CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir do estudo desenvolvido foi possível perceber que a elaboração de atividades a partir de temas não-matemáticos na disciplina oportuniza a futuros professores vivenciar experiências no ambiente de modelagem. Atividades dessa natureza possibilitam reflexões acerca do papel da matemática a partir de assuntos do cotidiano, dos modelos matemáticos que se tornam presentes em investigações no ambiente de modelagem e do ensino. 9

10 Como decorrência desse estudo na disciplina, podemos evidenciar a relevância do desenvolvimento de experiências como aluno possivelmente em outras disciplinas da graduação, principalmente, aquelas que discutem acerca do ensino. Além disso, apontamos que experiências como professor podem ocorrer durante a graduação, a fim de potencializá-los quanto a prática de modelagem nas salas de aula dos mesmos, sejam elas nesta disciplina ou em disciplinas de Estágio Supervisionado oferecidos no Curso, a qual pode possibilitar aos futuros professores o desenvolvimento de atividades na sala de aula, no âmbito da Licenciatura. REFERÊNCIAS ALMEIDA, L. M. W; DIAS, M. R. Modelagem Matemática na Licenciatura em Matemática: contribuições para o debate. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2., 2003, Santos. Anais... São Paulo: SBEM, CD-ROM. BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de futuros professores. 253 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, As relações dos professores com a Modelagem Matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., Recife. Anais... Recife: SBEM, CD-ROM.. A prática dos alunos no ambiente de Modelagem Matemática: o esboço de um framework. In: J. C. Barbosa, A. D. Caldeira, J. L. Araújo (Org.). Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, 2007a. p LUNA, A. V. A.; ALVES, J. Modelagem Matemática: as interações discursivas de crianças da 4ª série a partir de um estudo sobre anorexia. In.: CONFERÊNCIA 10

11 NACIONAL DE MODELAGEM MATEMÁTICA, 5, 2007, Belo Horizonte. Anais... Ouro preto, CDROM. LUNA, A. V. A.; SANTIAGO, A. R. C. M. Modelagem Matemática: um estudo sobre a mudança dos planos de telefonia. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9., 2007, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, CD-ROM. LUNA, A. V. A.; SOUZA, E. G.; SANTIAGO, A. R. C. M. A. Modelagem Matemática nas Séries Iniciais: o gérmen da criticidade. Alexandria: Revista de Educação em Ciências e Tecnologia, Santa Catarina, v. 2, n. 2, p , jul/2009. OLIVEIRA, A. M. P. As análises dos futuros professores sobre suas primeiras experiências com Modelagem Matemática. In: BARBOSA, J. C.; CALDEIRA, A. D.; ARAÚJO, J. L. (Org.). Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, p VEIGA, A.; VICÁRIA, L. O risco na balança. Época, Ed. 222, ago/2002. Disponível em: Último acesso: 17/02/