João Roberto Cogo. Páginas: capa+ 10 Nº pág inicial 1 Nº pág final 10

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1 GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA GSI º: ART CD MODEAGEM DE SISTEMA EÉTRICO COTEDO POTE COVERSORA EM FORMAÇÃO DE GRAETZ OPERADO COMO RETIFICADOR O IVERSOR PARA APICAÇÃO EM PROGRAMAS DE TRASITÓRIOS EETROMAGÉTICOS João Roberto Cogo Revisão 0 - Emissão Inicial Documentos de Referência: ART83CI - Modelagem de Sistema Elétrico contendo Ponte Conversora em Formação de Graetz Operando como Retificador ou Inversor e ART CD 6-07 Páginas: capa+ 10 º pág inicial 1 º pág final 10 Distribuição Disponível para o Site da GSI Rev Data/Autor Data/Verificado Data/Aprovado Data/Emissão Original Observações JRC JRC JRC JRC Para Informação a b c

2 ART PÁG: OBJETIVO Este texto tem por objetivo apresentar a modelagem dos componentes de um sistema de um sistema de elétrico contendo um conversor ligado em ponte trifásica (formação Graetz), que pode tanto operar como retificadora quanto como inversora Esta modelagem é tomada como base para análise do circuito através do programa MicroTran R O circuito básico é mostrado na FIGRA 1 - MODEAGEM DOS EQIPAMETOS QE COMPÕEM O SISTEMA O programa MicroTran R basicamente calcula as tensões e correntes em função do tempo a partir da forma da onda de tensão da fonte Assim sendo, para cada componente representativo do sistema elétrico e modelagem é mostrada a seguir 1 - SISTEMA DE SPRIMETO DE EERGIA O sistema de suprimento de energia é representado como sendo uma fonte ideal de tensão atrás de uma resistência e uma indutância equivalente A FIGRA ilustrada a FIGRA tem-se: e a = E max sen ω t (1) e b = E max sen (ω t - 3π /) () e c = E max sen (ω t + 3π /) (3) R s = S = Para o caso de sistema de suprimento de energia: 1 ( cos B ϕ cc 1) (4) S cc S B 1 ( B 1) sem ϕ cc (5) π f S rede cc GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

3 ART PÁG: FIGRA 1 - CIRCITO BÁSICO PARA MODEAGEM DO SISTEMA EÉTRICO COTEDO COVERSOR GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

4 ART PÁG: 3 FIGRA - MODEAGEM DO SISTEMA DE SPRIMETO DE EERGIA onde,nas equações (1), (), (3), (4) e (5) tem-se: S cc - potência de curto-circuito trifásica (VA) ϕ cc - ângulo de fase entre os fasores tensão e corrente de curto circuito B1 - tensão base ([V]) S B - potência base ([VA]) f rede - freqüência da tensão da rede de suprimento de energia (z) E max - valor máximo da tensão ([V]) - TRASFORMADORES COM DOIS EROAMETOS Os transformadores são modelados por fase através de sua representação matricial, tomando como base a FIGRA 3 A matriz representativa de uma das fases do transformador mostrado na FIGRA 3c é indicada a seguir na equação (6) A parcela resistiva é definida por: [R] = R 1 0 p ( ) s 0 (6a) GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

5 ART PÁG: 4 A parcela indutiva é definida por: [ω ] -1 = R 1 p S p p ( ) s s (6b) onde, nas equações (6a) e (6b) tem-se: R - resistência equivalente dos enrolamentos primário e secundário do transformador, referida ao lado primário em ([ohm]) X - reatância de dispersão equivalente aos enrolamentos primário e secundário do transformador, referida ao lado primário em ([ohm]) [ω ] -1 - inverso da reatância de dispersão (SIEMES) p - tensão de fase no lado primário do transformador ([V]) s - tensão de fase no lado secundário do transformador ([V]) FIGRA 3 - REPRESETAÇÃO DE TRASFORMADORES COM DOIS EROAMETOS a - DIAGRAMA EQIVAETE; b - DIAGRAMA DE IMPEDÂCIAS; c - DIAGARMA DE IMPEDÂCIAS DE MA FASE GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

6 ART PÁG: TRASFORMADORES COM TRÊS EROAMETOS Para o sistema indicado na FIGRA 1, se o retificador fosse de 1 pulsos, seria possível a utilização de um transformador de três enrolamentos, conforme mostra a FIGRA 4 A FIGRA 5 mostra como o transformador de três enrolamentos pode ser representado por fase A FIGRA 6 mostra o circuito equivalente do transformador de três enrolamentos com as impedâncias do lado de tensão superior ( igh - ), inferior ( ow - ) e terciário ( Tertiary - T) em [ohm] referidas ao lado de tensão superior ota-se, naturalmente, a correção com o quadrado do número de espiras apenas para as impedâncias dos lados e T As impedâncias de curto-circuito do lado, referido ao lado ( Ż ), e do lado T, referida ao lado ( Ż T), são dadas por: = Ż = Ż + I ' Z (7) = Ż T Ż + I ' T Z (8) A equação (7) é valida para o secundário em curto e o terciário em aberto, enquanto que a equação (8) vale para o terciário em curto e o secundário em aberto Para determinar a impedância entre o secundário () e o terciário (T), deve-se considerar o primário em aberto, alimentação no secundário com o terciário em curto estas condições tem-se o circuito da FIGRA 7 FIGRA 4 - TIIZAÇÃO DE M TRASFORMADOR DE TRÊS EROAMETOS GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

7 ART PÁG: 6 FIGRA 5 - REPRESETAÇÃO DO TRASFORMADOR POR FASE FIGRA 6 - CIRCITO EQIVAETE POR FASE DO TRASFORMADOR DE TRÊS EROAMETOS, REFERIDO AO ADO GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

8 ART PÁG: 7 FIGRA 7 - CIRCITO EQIVAETE PARA DETERMIAR A IMPEDACIA Z T o circuito da FIGRA 7 tem-se: = (9) I = I (10) Z T = I 1 = = ( ) (11) 1 I I Considerando-se ainda a FIGRA 7, tem-se: = Z ' + Z ' (1) 3 I ' resultando então: ' ' Z T = ( ) [ Z + Z 3] (13) Todas as grandezas constantes das equações anteriores estão em valores absolutos ([V]), ([A]) e ([ohm]) Caso se queira adotá-los em valores percentuais, temse: GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

9 ART PÁG: 8 Z % = Z % + Z % (14) Z T % = Z % + Z T % (15) S Z T % = ( Z % + Z T %) (16) S a equação (14) toma-se como base e S, na equação (15) toma-se também como base e S, enquanto que na equação (16) toma-se como base e S Tem-se ainda: Z Z Z T 1 S % = (Z % + ZT % ZT %) (17) S 1 S % = ( Z T % + Z % ZT %) (18) S 1 S % = (ZT % + ZT % Z %) (19) S as equações (17), (18) e (19) foram tomados como base e S as equações anteriores tem-se: - tensão base do lado de tensão superior (igh - ) - tensão base do lado de tensão inferior (ow - ) T - tensão base do lado do terciário (Tertiary - T) S - potência base do lado de tensão superior (igh - ) S - potência base do lado de tensão inferior (ow - ) S T - potência base do lado do terciário (Tertiary - T) 4 - CABOS O IAS DE TRASMISSÃO Os cabos e/ou linhas de transmissão são representados através de seu circuito equivalente a parâmetros concentrados de acordo com a FIGRA 8 a seguir esta FIGRA tem-se: R - resistência do cabo ou linha de transmissão X - reatância indutiva do cabo ou linha de transmissão X C - reatância capacitiva do cabo ou linha de transmissão Existem outros modelos de cabos e linhas de transmissão no programa MicroTran R, porém, para fins de análise de conversores, o modelo apresentado é suficiente GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

10 ART PÁG: SEMICODTORES DE POTÊCIA TIIZADOS EM COVERSORES Diodos, Tiristores e Transistores são os semicondutores de potência que podem ser utilizados no programa MicroTran R Os diodos são elementos que entram em condução ao ficarem submetidos a uma tensão anodo-catodo positiva e bloqueiam quando a corrente reversa atingir um valor pré-determinado Já os tiristores (retificadores controlados de silício SCR) têm a mesma situação de bloqueio dos diodos, porém a sua entrada em condução, normalmente irá depender da existência de um pulso de gatilho e de uma tensão anodo-catodo positiva Os transistores comportam-se como os tiristores, a excessão de que o bloqueio dos mesmos ocorre simplesmente com a eliminação do pulso de gatilho (ou base) Os semicondutores de potência serão representados por chaves ideais e as quedas de tensão anodo-catodo correspondentes, por resistores ligados em serie com os mesmos Este mesmo tipo de representação é usado para chaves convencionais (disjuntores e seccionadores) 6 - MÁQIA DE CORRETE COTÍA As máquinas de corrente contínua podem ser representadas por uma fonte de corrente constante para um determinado valor de corrente de carga (principalmente em um período de 1 (doze) ciclos de duração de uma falta) ou por uma fonte de tensão Em qualquer caso deve-se levar em conta as indutâncias e resistências de armadura, conforme mostra a FIGRA 9 a FIGRA 9 tem-se: R A - resistência do circuito de armadura ([ohm]) A - indutância do circuito de armadura ([m]) E DC - força eletromotriz induzida na armadura ([V]) I DC - corrente de armadura, correspondente ao conjugado da carga 7 - EEMETOS R, E C Os elementos R, e C que compõem o sistema elétrico serão representados da forma convencional utilizada em modelagens de sistemas elétricos FIGRA 8 - REPRESETAÇÃO DE CABOS E IAS DE TRASMISSÃO GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA

11 ART PÁG: 10 FIGRA 9 - REPRESETAÇÃO DA MÁQIA DE CORRETE COTÍA 3 - BIBIOGRAFIA [1] - DOMME, W; MARTI, JR; MARTI, ; DOMME, II: Microtran Transients Analysis Program for Personal Computers, Microtran Power System Analysis Corporation - Vancouver, Canada, January 1990 GSI - EGEARIA E COSTORIA TDA