Sistemas eléctricos e magnéticos

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1 Sistemas eléctricos e magnéticos A corrente eléctrica como forma de transferência de energia Prof. Luís Perna 2010/11 Geradores de corrente eléctrica Um gerador eléctrico é um dispositivo que converte uma dada energia da forma não eléctrica em energia eléctrica. Exemplos: A- Pilhas ou acumuladores de chumbo transformam energia química em energia eléctrica. B- Dínamos transformam energia mecânica em energia eléctrica. C- Células fotoeléctricas transformam energia luminosa em energia eléctrica. 1

2 Geradores de corrente eléctrica Exemplos: D- Termopares são dispositivos que transformam energia térmica em energia eléctrica. E- Gerador de Van der Graaff transforma energia mecânica em energia eléctrica. Termopares Se dois fios de materiais diferentes, como o ferro e o cobre, forem soldados um ao outro, e se a junção for aquecida, a diferença na actividade electrónica dos dois materiais produz uma f.e.m. através da junção. Os termopares são muito utilizados em medições de temperaturas. 2

3 Termopares Quando o calor é aplicado na junção do elementos semicondutores, os electrões adquirem energia cinética e migram para a extremidade fria do termopar, concentrando carga neste local. A extremidade fria do elemento N adquire polaridade negativa e a extremidade fria do elemento P adquire polaridade positiva. Ao fechar curto circuito entre os elementos N e P, cria-se uma corrente no sistema. Carga eléctrica Carga eléctrica é a propriedade física dos corpos caracterizada pelas atracções e repulsões. É uma grandeza quantificada, isto é: - Se varia por múltiplos da carga do electrão, diz-se carga negativa. - Se varia por múltiplos da carga do protão, diz-se carga positiva. A carga do protão é igual em módulo a carga do electrão: q p = + 1,602 x C q e- = - 1,602 x C q n = 0 C 3

4 Carga eléctrica Propriedades da grandeza carga eléctrica: A carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria e está presente em qualquer parte desta. É responsável pelos fenómenos eléctricos. A carga eléctrica não é criada nem destruída. A matéria contém, geralmente, o mesmo número de cargas eléctricas positivas e negativas. Lei qualitativa das acções eléctricas Lei qualitativa das acções eléctricas Corpos electrizados com carga do mesmo sinal repelem-se e se electrizados com carga de sinais contrários atraem-se. 4

5 Lei da conservação da carga eléctrica Lei da conservação da carga eléctrica. Num sistema isolado a quantidade total de carga permanece constante. Electrização por fricção A electrização por fricção é um processo em que se electrizam sempre, simultaneamente dois corpos: - O friccionado e o friccionante. Neste processo, um corpo electriza-se com carga de sinal contrário ao do outro que o friccionou. Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o vidro friccionado com lã estão carregados positivamente. 5

6 Electrização por fricção Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o plástico ou ebonite friccionado com lã estão carregados negativamente. Electrização por contacto Na electrização por contacto inicialmente temos dois corpos: - Um neutro e outro electrizado. No final do processo, ficam os dois com carga do mesmo sinal. 6

7 Electrização por influência Na electrização por influência inicialmente temos dois corpos, um neutro e outro electrizado. Corpo neutro Induzido ou influenciado. Corpo electrizado Indutor ou influenciador. No final do processo, ficam os dois com carga de sinal contrário. Bons condutores e maus condutores Bons condutores (sólidos) são todos os corpos capazes de conduzir a corrente eléctrica ou permitem a livre distribuição das cargas recebidas por qualquer processo de electrização em toda a sua superfície. Tem electrões livres ou de condução. Ex: prata, cobre,... Bons condutores (líquidos) Têm iões. Ex: electrólitos,... Maus condutores Os portadores de carga não estão disponíveis para se moverem encontram-se fortemente ligados aos núcleos. Ex: madeira, vidro, borracha,... 7

8 Exercício 1 1- Aproximou-se a vareta V do corpo M, sem o tocar, e a esfera B do pêndulo eléctrico foi atraída para a outra extremidade do corpo Qual das seguintes afirmações é correcta? A) Os corpos M, V e B são, necessariamente, todos bons condutores. B) Os corpos M e V são, necessariamente, bons condutores. C) Os corpos M e B são, necessariamente, bons condutores. D) O corpo M é, necessariamente, bom condutor Ainda a respeito da experiência representada na figura: se a vareta V estiver electrizada negativamente, a extremidade E' da barra M passa a ter um excesso de e a bola B, sendo condutora, fica electrizada por. Lei de Coulomb Balança de Coulomb COULOMB, Charles A. ( ) F e K Q a 2 r Q K é uma constante de normalização depende do sistema de unidades escolhido e do meio material onde se encontram as cargas. A unidade SI de carga eléctrica é o Coulomb C b 8

9 Permitividade eléctrica de um meio - A permitividade eléctrica de um meio é uma grandeza física que traduz a interferência do meio material nas interacções eléctricas que nele ocorrem. A variação da permitividade implica a variação da intensidade das forças eléctricas de interacção K Permitividade eléctrica no vazio - Permitividade eléctrica dum meio qualquer Unidade SI de permitividade eléctrica: 0 N m C C N m Permitividade eléctrica relativa - r É a grandeza que relaciona a permitividade dum meio com a 0 permitividade do vazio. r 0 9

10 Múltiplos e submúltiplos do Coulomb Pela lei de Coulomb, duas cargas eléctricas pontuais de 1 C separadas de 1 m exercem uma sobre a outra uma força de N. O Coulomb é, portanto, uma unidade de ordem de grandeza elevada para exprimir quantidades de cargas eléctricas estáticas utilizam-se geralmente múltiplos e/ou submúltiplos. Múltiplos e submúltiplos do Coulomb 10

11 Diferenças/semelhanças entre a lei da gravitação universal e a lei de Coulomb F g ma m G 2 r b F e K Q a 2 r Q b Campo eléctrico Considere-se um ponto P, do espaço, e coloque-se nesse ponto uma carga eléctrica de prova, q, se se verificar que a carga é actuada por uma força, F, diz-se que nesse ponto do espaço existe um campo eléctrico,. E Carga de prova é uma carga tão pequena, que não interfere com o meio onde está inserida. 11

12 Campo eléctrico E O campo eléctrico,, num ponto P, é por definição, a força eléctrica que actua por unidade de carga positiva, colocada nesse ponto, à distância r da carga criadora, Q. E F q Características do campo eléctrico Ponto de aplicação: ponto P considerado Direcção: a mesma de F Sentido: depende do sinal da carga criadora F Intensidade: E q Unidade SI: N/C ou V/m 12

13 Campo eléctrico O campo eléctrico, num ponto, criado por uma carga pontual é, portanto, uma grandeza posicional, isto é, depende da posição do ponto; num dado meio, a sua intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga criadora do campo. E k Q r 2 O campo eléctrico criado por uma só carga pontual, Q, é radial, centrífugo, se a carga fonte de campo for positiva (Q > 0) e centrípeto se a carga fonte de campo for negativa (Q < 0). Linhas de campo eléctrico Linhas de campo eléctrico São linhas contínuas e sempre tangentes ao vector campo eléctrico em qualquer ponto. As linhas de campo eléctrico divergem da carga que cria o campo, se ela for positiva, e convergem para essa carga se for negativa. 13

14 Linhas de campo eléctrico Espectro das linhas de campo criado por uma carga pontual Linhas de campo eléctrico 14

15 Linhas de campo eléctrico Linhas de campo eléctrico Campo criado por duas cargas de sinal contrário e módulo diferente 15

16 Linhas de campo eléctrico Campo eléctrico uniforme Diz-se que temos um campo eléctrico uniforme, numa determinada região do espaço, se o vector campo eléctrico, E, tiver as mesmas características em todos os pontos. É possível obter um campo eléctrico uniforme com duas placas condutoras planas e paralelas com cargas de sinais contrários e separadas por uma distância pequena comparada com o tamanho das placas. 16

17 Trabalho da força eléctrica dum sistema de duas cargas pontuais do mesmo sinal Consideremos duas cargas eléctricas pontuais do mesmo sinal. Para se conseguir aproximar a carga de prova, q 2 da carga criadora, Q 1, é necessário aplicar uma força exterior, pois as cargas, como são do mesmo sinal, repelem-se. Neste caso, o trabalho realizado pela força eléctrica, é negativo, pois o sentido da força é contrário ao do deslocamento relativo das cargas. Então, há um aumento da energia potencial eléctrica do sistema constituído pelas duas cargas. Trabalho da força eléctrica dum sistema de duas cargas pontuais de sinais contrários Se as duas cargas eléctricas pontuais forem, agora, de sinais contrários, quando a carga de prova q 2 se aproxima da carga criadora Q 1 o trabalho realizado pela força eléctrica, é, neste caso, positivo e a variação da energia potencial eléctrica do sistema é negativa. 17

18 Trabalho da força eléctrica A força eléctrica é uma força conservativa, o trabalho realizado pela força eléctrica entre dois pontos é simétrico da variação da energia potencial eléctrica entre esses pontos. W F Ep e e Potencial eléctrico O campo eléctrico, num dado ponto do espaço, tanto pode ser caracterizado pelo vector campo eléctrico, E, como por uma grandeza escalar, que é o potencial eléctrico, V, definido pelo quociente: E V P q onde Ep representa a energia potencial resultante da interacção eléctrica entre a carga q, localizada nesse ponto, e todas as outras cargas que deram origem ao campo eléctrico. 18

19 Trabalho da força eléctrica Podemos agora calcular o trabalho da força eléctrica quando uma carga q se desloca entre dois pontos A e B de um campo eléctrico, em função dos potenciais, V A e V B, nesses pontos. Das expressões anteriores vem: W F Ep e e E P qv W Ep ( Ep Fe A B B Ep A) ( ) qv A qv B W q( V V Fe( A B) A B ) Diferença de potencial entre dois pontos Da expressão anterior resulta: ( V A V B W ) Fe( A B) q A diferença de potencial eléctrico entre dois pontos é medida pelo trabalho que a força eléctrica efectua por unidade de carga, ao transportar uma carga de prova positiva de A até B. 19

20 Potencial num ponto infinitamente afastado Da expressão anterior resulta ainda: ( V A V W ) Fe( A ) q Por definição, o potencial eléctrico dum ponto infinitamente afastado é nulo. Logo, podemos definir o potencial num ponto como o trabalho realizado pela força eléctrica, por unidade de carga, quando uma carga q se desloca desde esse ponto até ao infinito. Unidade SI de potencial eléctrico A unidade SI é o joule por coulomb (J/C), a que se deu o nome de volt (V) em homenagem a Alexandro Volta. 1Volt (1V) é o potencial num ponto do campo eléctrico tal que uma carga de 1C tem, nesse ponto a energia potencial de 1J, devido à interacção com o campo. ( ) 20

21 Superfícies ou linhas equipotenciais As superfícies ou linhas equipotenciais correspondem ao conjunto de todos os pontos do espaço, em que o potencial eléctrico tem o mesmo valor. Superfícies ou linhas equipotenciais As superfícies equipotenciais ou linhas são sempre perpendiculares às linhas de campo em cada ponto. O sentido do campo eléctrico, E, corresponde sempre ao sentido dos potenciais decrescentes. 21

22 Trocas de energia num circuito eléctrico Os geradores são dispositivos que se intercalam nos circuitos com a finalidade de criar ou manter uma diferença de potencial ou tensão nos seus terminais. O gerador não cria cargas ao alimentar um circuito eléctrico, mas gera uma tensão que obriga as cargas de um circuito a moverem-se orientadamente. Força electromotriz do gerador - Força electromotriz do gerador -, é a energia transformada de uma forma não eléctrica em eléctrica pelo gerador por unidade de carga que o atravessa. E transf Q 22

23 Força electromotriz do gerador - A força electromotriz de um gerador tem um valor igual à diferença de potencial entre os seus terminais em circuito aberto. Quando um gerador está em circuito aberto não é percorrido por corrente eléctrica, portanto também não ocorrem transformações de energia no seu interior, coincidindo o valor da sua energia potencial disponível por unidade de carga com o valor da diferença de potencial entre os seus terminais. VA V B Exercício 2 2- Estabeleça a correspondência entre cada uma das grandezas da coluna A e uma unidade da coluna B. 23

24 Exercício 3 3- Uma carga pontual de - 2,0 µc tem, num ponto P dum campo electrostático, uma energia potencial de - 4,0 x 10-4 J devido à interacção com o campo. Calcule o valor do potencial do campo no ponto P. R: (2,0 x 10 2 V) Exercício 4 4- Considere três linhas equipotenciais do campo criado por uma carga pontual positiva Q Calcule o trabalho efectuado pela força electrostática, quando uma carga de prova q = 4,0 µc se desloca de A para B e de A para C Resolva o problema anterior, considerando q = -4,0 µc. R: ,0 x10-5 J ; ,0 x10-5 J ; 0 24

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