QUE CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA SURGEM NAS QUESTÕES DE MACROAVALIAÇOES: o caso do ENEM 2011.

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1 QUE CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA SURGEM NAS QUESTÕES DE MACROAVALIAÇOES: o caso do ENEM Regina Lucia da Silva - UFABC SP (regiluciasilva@hotmail.com) Debora da Silva Souza UFABC SP (deborasou.za@hotmail.com) Prof. Dr Francisco José Brabo Bezerra UFABC SP (francisco@ufabc.edu.br)

2 INTRODUÇÃO Este trabalho está inserido no projeto de pesquisa (OBEDUC da UFABC), denominado Conhecimento Matemático para o Ensino de Álgebra coordenado pelo prof.dr. Alessandro J. Ribeiro; Ponto de partida: verificações dos resultados da macroavaliações nacionais (Prova Brasil; ENEM); Evolução positiva em relação as notas. Mas não um progresso em Educação Matemática lacunas (deficiência no campo da Álgebra)nas competências matemáticas;

3 Implicações: Necessidade de colaborar na construção destes conhecimentos; Objetivo geral do projeto: investigar os conhecimentos algébricos desenvolvidos por professores, ao ensinar Álgebra na Educação Básica, utilizando-se de uma abordagem de ensino baseada em perfis conceituais.

4 OBJETIVO DO TRABALHO Buscou analisar questões de Matemática ENEM 2011 que estão no campo da Álgebra.

5 QUESTÃO NORTEADORA DO TRABALHO Quais as questões do ENEM 2011 estão contidas no campo da Álgebra?

6 APORTE TEÓRICO Consideramos as leituras dos textos de Usiskin (1995), que considera quatro concepções; Lee (2001) apresenta seis concepções; Lins e Gimenez (1997) três concepções; Fiorentini, Miorin e Miguel (1993) defendem quatro concepções; Matriz de Referência ENEM 2011

7 METODOLOGIA Metodologia qualitativa (BODGAN; BIDKLEN, 1994), já que queremos investigar todos os avanços de nosso projeto com riqueza de detalhes; Coleta de dados: instrumento questões da avaliação ENEM 2011 que estão no campo da Álgebra ( nove questões); Critérios de Análises: Identificar quais conteúdos algébricos estão presentes nas questões; Verificar quais habilidades necessárias para a resolução de cada questão e reconhecer quais concepções de Álgebra estão envolvidas em cada questão.

8 ANÁLISES DAS QUESTÕES ENEM 2011 Com análise das questões do ENEM 2011 pretendemos analisar que conteúdos matemáticos existem, que habilidades e Concepções de Álgebra que surgem nesta avaliação. No primeiro momento notamos que das 45 questões que aparecem em Matemática e suas Tecnologias, nove questões faz referência a Álgebra. Para o presente artigo vamos destacar três questões da prova Amarela do segundo dia.

9 MOTIVOS PARA A ESCOLHA DAS QUESTÕES A questão 139 está situada na competência II capacidade de compreender fenômenos (no caso, outra disciplina recorrendo ao instrumental matemático adequado); a segunda, questão 153 se localiza na competência III- Enfrentar situações-problema (interpretar os dados e tomar decisões): a terceira, questão 160 percebemos a competência I Dominar Linguagens (as linguagens da Matemática (linguagem natural sendo transposta para linguagem algébrica).

10 Questão 139

11 ANÁLISE DA QUESTÃO 139 A questão possui o conteúdo algébrico de Função Logarítmica e as propriedades dos Logaritmos que se localizam no Ensino Médio. A questão está ligada com a Habilidade 21 (Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos). Quanto à concepção de álgebra que caracteriza este item temos a segunda concepção de Usiskin (1995) - Como estudo de procedimentos para resolver certos tipos de problemas e a primeira de Fiorentini et al. (1993) - Linguísticopragmática.

12 QUESTÃO 153

13 ANÁLISE DA QUESTÃO 153 Aparece o conteúdo algébrico equações e a Habilidade 23 (Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos). No primeiro momento apresenta uma fórmula cuja variável é funcional (altura). A característica desta questão consiste em relacionar conhecimentos matemáticos à realidade cotidiana. Com base na resolução, proporcionara a interpretação de dados. Em relação à Concepção de Álgebra temos a terceira concepção de Lins e Gimenez (1997) Modelagem Matemática, Lee (2001) Como Atividade e a segunda concepção de Usiskin (1995) - Como estudo de procedimentos para resolver certos tipos de problemas.

14 QUESTÃO 160

15 ANÁLISE DA QUESTÃO 160 O conteúdo algébrico abordado faz referência ao conceito de Função Afim, uso de sistemas lineares com a resolução de uma equação na variável n. A princípio a questão contempla a linguagem natural que deverá ser transposta para a linguagem algébrica. Neste caso, o aluno deverá expressar a resolução em uma equação. A questão pode ser enquadrada na habilidade 5, que aborda sobre a avaliação de propostas de intervenção na realidade utilizando os conhecimentos numéricos. A questão foi por nós classificada dentro das concepções: Fiorentini et al. (1993) - Fundamentalista Estrutural e a quarta concepção de Usiskin (1995) - Como estudo das estruturas.

16 CONSIDERAÇÕES GERAIS Primeira etapa teve por objetivo analisar questões de Matemática ENEM 2011 que estão no campo da Álgebra; Algumas características que podemos citar: as questões apresentam no seu contexto temas com referências no cotidiano do educando; com relação aos conceitos matemáticos, os alunos necessitam ter o domínio e a habilidade para resolver as questões em muitos contextos, que podem ser matemáticos ou outras áreas do conhecimento (Biologia, Física, Química com relação as Concepções, notamos que as Concepções de Álgebra que mais aparecem são as Concepções de Usiskin;

17 Possibilidades: Além de analisar as questões do ENEM 2011, formamos um quadro que constam várias Concepções de Álgebra, com as quais, interpretaremos resultados da pesquisa e, assim, desenvolveremos materiais que possam auxiliar uma melhoria de ensino; divulgação das pesquisas desenvolvidas no OBEDUC com relação as várias concepções de Álgebra.

18 Pretensão: Obter subsídios para compreender o papel de atividades matemáticas que contemplem perfis conceituais de conceitos matemáticos do campo da Álgebra, na formação inicial e/ou continuada dos professores envolvidos com/a pesquisa e identificar a mapear os diferentes conhecimentos algébricos que emergem na interação dos professores com as atividades.

19 REFERÊNCIAS BRASIL. Ministério da Educação. Matriz de Referência ENEM Disponível em < 2%20ENEM.pdf>. Acesso em: 06/08/13.. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. INEP. Disponível em < >. Acesso em: 12/07/13. BODGAN, R. C.; BIKLEN, S. K. Investigação Qualitativa em Educação: uma Introdução à Teoria e aos Métodos. Tradutores: Maria João Alvarez, Sara Bahia dos Santos e Telmo Mourinho Baptista. Portugal: Porto Editora Ltda, p.

20 FIORENTINI, D.; MIORIM, M. A.; MIGUEL, A. Contribuição para um repensar a educação algébrica elementar. Pro-Posições, v.4, n.1 (10), p , LEE, L. Early but which algebra? The future of the teaching and learning of algebra. ICMI STUDY CONFERENCE, Approaches to algebra Perspectives for Research and Teaching. v.18, Kluwer Academic Publishers, London, LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus, USISKIN, Zalman. Concepções sobre álgebra da escola média e utilização das variáveis. In: COXFORD, A.F.; SHULTE, A.P. As ideias da álgebra. São Paulo: Atual, 1995, p