Temas de Física para o Enem Prof. Augusto Melo

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1 A Física no Enem 1. Conhecimentos básicos e fundamentais Noções de ordem de grandeza. Notação Científica. Sistema Internacional de Unidades. Metodologia de investigação: a procura de regularidades e de sinais na interpretação física do mundo. Observações e mensurações: representação de grandezas físicas como grandezas mensuráveis. Ferramentas básicas: gráficos e vetores. Conceituação de grandezas vetoriais e escalares. Operações básicas com vetores.. O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas Grandezas fundamentais da mecânica: tempo, espaço, velocidade e aceleração. Relação histórica entre força e movimento. Descrições do movimento e sua interpretação: quantificação do movimento e sua descrição matemática e gráfica. Casos especiais de movimentos e suas regularidades observáveis. Conceito de inércia. Noção de sistemas de referência inerciais e não inerciais. Noção dinâmica de massa e quantidade de movimento (momento linear). Força e variação da quantidade de movimento. Leis de Newton. Centro de massa e a ideia de ponto material. Conceito de forças externas e internas. Lei da conservação da quantidade de movimento (momento linear) e teorema do impulso. Momento de uma força (torque). Condições de equilíbrio estático de ponto material e de corpos rígidos. Força de atrito, força peso, força normal de contato e tração. Diagramas de forças. Identificação das forças que atuam nos movimentos circulares. Noção de força centrípeta e sua quantificação. A hidrostática: aspectos históricos e variáveis relevantes. Empuxo. Princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin: condições de flutuação, relação entre diferença de nível e pressão hidrostática. 3. Energia, trabalho e potência Conceituação de trabalho, energia e potência. Conceito de energia potencial e de energia cinética. Conservação de energia mecânica e dissipação de energia. Trabalho da força gravitacional e energia potencial gravitacional. Forças conservativas e dissipativas. 4. A Mecânica e o funcionamento do Universo Força peso. Aceleração gravitacional. Lei da Gravitação Universal. Leis de Kepler. Movimentos de corpos celestes. Influência na Terra: marés e variações climáticas. Concepções históricas sobre a origem do universo e sua evolução. 5. Fenômenos Elétricos e Magnéticos Carga elétrica e corrente elétrica. Lei de Coulomb. Campo elétrico e potencial elétrico. Linhas de campo. Superfícies equipotenciais. Poder das pontas. Blindagem. Capacitores. Efeito Joule. Lei de Ohm. Resistência elétrica e resistividade. Relações entre grandezas elétricas: tensão, corrente, potência e energia. Circuitos elétricos simples. Correntes contínua e alternada. Medidores elétricos. Representação gráfica de circuitos. Símbolos convencionais. Potência e consumo de energia em dispositivos elétricos. Campo magnético. Imãs permanentes. Linhas de campo magnético. Campo magnético terrestre. 6. Oscilações, ondas, óptica e radiação Feixes e frentes de ondas. Reflexão e refração. Óptica geométrica: lentes e espelhos. Formação de imagens. Instrumentos ópticos simples. Fenômenos ondulatórios. Pulsos e ondas. Período e frequência, ciclo. Propagação: relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda. Ondas em diferentes meios de propagação. 7. O calor e os fenômenos térmicos Conceitos de calor e temperatura. Escalas termométricas. Transferência de calor e equilíbrio térmico. Capacidade calorífica e calor específico. Condução do calor. Dilatação térmica. Mudanças de estado físico e calor latente de transformação. Comportamento de Gases ideais. Máquinas térmicas. Ciclo de Carnot. Leis da Termodinâmica. Aplicações e fenômenos térmicos de uso cotidiano. Compreensão de fenômenos climáticos relacionados ao ciclo da água. Competências e habilidades no Enem Competência de área 1 Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas associadas como construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no desenvolvimento econômico e social da humanidade. H1 Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos. H Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico. H3 Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso comum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas. Competência de área Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais em diferentes contextos H5 Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano. H6 Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum. H10 Analisar perturbações ambientais, identificando fontes, transporte e(ou) destino dos poluentes ou prevendo efeitos em sistemas naturais, produtivos ou sociais. Competência de área 3 Associar intervenções que resultam em degradação ou conservação ambiental a processos produtivos e sociais e a instrumentos ou ações científico-tecnológicos. H8 Identificar etapas em processos de obtenção, transformação, utilização ou reciclagem de recursos naturais, energéticos ou matérias-primas, considerando processos biológicos, químicos ou físicos neles envolvidos. Competência de área 5 Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais e aplicá-los em diferentes contextos. H17 Relacionar informações apresentadas em formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica. H18 Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou procedimentos tecnológicos às finalidades a que se destinam. Competência de área 6 Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações problema, interpretar, avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas. H0 Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes. H1 Utilizar leis físicas e (ou) químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos inseridos no contexto da termodinâmica e(ou) do eletromagnetismo. H Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em suas manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações biológicas, sociais, econômicas ou ambientais. H3 Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas. 1

2 Fundamentação teórica Introdução O céu sempre despertou interesse e curiosidade em todos os povos da humanidade desde os primórdios até os dias de hoje. Motivado em saber mais, o homem foi buscar respostas sobre o nosso vasto Universo. A necessidade de se estabelecer as épocas de plantios e colheitas e sua relação com as posições do Sol, da Lua e das estrelas, levou os astrônomos da antiguidade a coletar um grande número de dados sobre os movimentos desses astros. Muitas civilizações antigas, além de observar e classificar os astros, também chegaram a construir observatórios fixos para comparar a posição das estrelas com o correr do tempo. Muitos foram os modelos para explicar a posição relativa dos planetas, do Sol e da Terra. Entre as entidades observadas estavam os planetas - "errantes". Estes, ao contrário das estrelas, que mantinham fixas suas posições relativas, "erravam", mudando de posição em relação às estrelas. As primeiras tentativas para explicar o movimento dos corpos celestes foram realizadas pelos filósofos Gregos no século IV a.c., mais precisamente por Aristóteles, que não era o único filosofo a ter o seu modelo de universo. Vários outros também tinham o seu próprio modelo. Foram os gregos que, sem se apoiar na religião, tentaram explicar os movimentos dos planetas, ou melhor, de todo o sistema planetário. Tarento, na Itália, para estudar com um discípulo de Pitágoras chamado Arquitas. Também estudou Medicina na Sicilia, antes de viajar para Atenas, onde passou dois meses participando de seminários sobre filosofia com Platão e outros acadêmicos. Filho de uma família de grandes médicos, formou-se em medicina e exerceu a profissão durante alguns anos até descobrir a astronomia, que aprendeu com os egípcios, na cidade de Heliópolis. Fez então seu primeiro trabalho histórico, registrando pela primeira vez que a duração do ano não é de apenas 365 dias, mas 365 dias e seis horas. Eudoxo foi também o pai da ideia de explicar o movimento dos planetas e das estrelas, imaginando que os astros estavam presos a esferas celestes transparentes, todas girando em torno da Terra. Modelo planetário geocêntrico Os planetas estão muito mais próximos de nós do que as estrelas, de forma que eles parecem se mover, ao longo do ano, entre as estrelas de fundo. Esse movimento se faz, geralmente, de oeste para leste (não confundir com o movimento diurno, que é sempre de leste para oeste!), mas em certas épocas o movimento muda, passando a ser de leste para oeste. Esse movimento retrógrado pode durar vários meses (dependendo do planeta), até que fica mais lento e o planeta reverte novamente sua direção, retomando o movimento normal. O movimento observado de cada planeta é uma combinação do movimento do planeta em torno do Sol com o movimento da Terra em torno do Sol, e é simples de explicar quando sabemos que a Terra está em movimento, mas fica muito difícil de descrever num sistema em que a Terra esteja parada. Apesar da dificuldade de compreender e explicar o movimento observado dos planetas do ponto de vista geocêntrico (a Terra no centro do Universo), o geocentrismo foi uma ideia dominante na Astronomia durante toda a Antiguidade e Idade Média. O grego Eudoxo (408 a.c 355 a.c) de Cnido foi o inventor das esferas celestes e um dos primeiros a descrever o movimento dos planetas. São poucas as informações disponíveis sobre ele. Sabe-se que ele esteve na cidade de Esse tipo de estrutura cósmica chegaria ao ápice, quase meio milênio depois, com os estudos de outro grego célebre, Ptolomeu, de Alexandria e estabelecia que a Terra se situava no centro do universo (teoria geocêntrica), e os outros planetas, o Sol, e a Lua, estariam incrustados em esferas que giravam em torno da Terra. O sistema geocêntrico também é conhecido como sistema ptolomaico, pois foi Cláudio Ptolomeu (90 168), o último dos grandes astrônomos gregos, quem construiu o modelo geocêntrico mais completo e eficiente. Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico em relação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeu introduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme.

3 Como já sabemos, a partir do século II d.c., com o surgimento da astronomia, os gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o modelo aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então seguiam o caminho da gravitação. Modelo planetário heliocêntrico O modelo sugerido por Cláudio Ptolomeu foi aceito por muitos anos sem sofrer qualquer refutação. Porém, no século XVI novas hipóteses sobre o movimento do universo começaram a surgir. Um novo modelo foi então proposto por Nicolau Copérnico. Leis de Kepler As Leis de Kepler são as leis que explicam as órbitas dos astros de movimentos periódicos (planetas, satélites, luas e cometas) Kepler conseguiu resolver os pequenos problemas enfrentados pela teoria heliocêntrica de Copérnico: observou que as órbitas são elípticas, e não circulares, e que a velocidade linear de um planeta não é constante. Ainda encontrou a relação entre o tempo da revolução dos planetas em torno do Sol e os respectivos raios de órbita. 1ª Lei: Lei das órbitas Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol que ocupa um dos focos da elipse. Em seu modelo, Nicolau Copérnico propôs que o Sol era o centro do universo e os demais planetas, até então descobertos, giravam em órbitas circulares em torno do Sol. Seu modelo ficou conhecido como modelo heliocêntrico. Outro cientista que defendia vigorosamente o modelo heliocêntrico foi Galileu Galilei. Através da utilização de instrumentos ópticos nas observações astronômicas, Galileu conseguiu fortes evidências que provavam ser correto o modelo copernicano. Uma das provas mais plausíveis da época foi a descoberta das luas de Júpiter. Se havia corpos que giravam em torno de um planeta, a Terra não poderia ser o centro do Universo. Já no fim do século XVI o astrônomo Tycho Brache catalogou durante décadas as posições dos planetas no firmamento. Seu principal discípulo Johannes Kepler, de posse desses dados inestimáveis, enunciou as leis matemáticas para o movimento dos astros, principalmente do planeta Marte. Tais leis matemáticas são conhecidas como Leis de Kepler. d R mín d máx Periélio é o ponto mais próximo do Sol, no qual o planeta orbita mais rapidamente. Afélio é o ponto mais afastado do Sol, no qual o planeta move-se mais lentamente. ª Lei: Lei das áreas O raio médio vetor que liga o Sol ao planeta varre áreas iguais em iguais intervalos de 3

4 tempo (raio médio vetor é o vetor que liga o Sol ao planeta). A B Considere um planeta que descreve um arco de mesmo comprimento conforme ilustra a figura acima. Pode-se perceber pelo desenho que a área do lado esquerdo (próximo ao Sol periélio) é menor do que a área do lado direito (afastado do Sol afélio). Pela Lei das Áreas o tempo é diretamente proporcional a área varrida pelo raio médio vetor. O planeta ao transitar entre as duas posições à esquerda (periélio) leva menos tempo do que entre as duas posições à direita (afélio). Assim o planeta leva mais tempo no afélio do que no periélio. Logo a velocidade linear tangencial no afélio é menor do que no periélio. O planeta acelera quando se aproxima do Sol e desacelera quando se afasta do Sol. Veja mais em Lei de Newton para a Gravitação Conta-se que Isaac Newton desenvolveu a ideia de uma força de atração entre os corpos ao ver uma maça cair de uma macieira. Embora a situação não seja comprovada, retrata bem a realidade da atração dos corpos. Para a Terra, o periélio ocorre no final do mês de dezembro e encontra-se a 147 milhões de quilômetros e o afélio, no final do mês de junho, a 15 milhões de quilômetros. A velocidade no periélio é cerca de 30,3 km/s, e no afélio, cerca de 9,3 km/s. A expressão matemática que podemos obter para a Segunda Lei de Kepler, considerando Δt o intervalo de tempo para o planeta deslocar-se do ponto A para o ponto B, é uma constante denominada velocidade areolar do planeta: V areolar A t 3ª Lei: Lei dos períodos O quadrado do período (T) de revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio (R) da órbita. Newton, tendo como referencial o trabalho de Kepler, concluiu que existe uma força que faz uma maçã cair e que também é capaz de manter os planetas em rotação. Newton chegou à conclusão que essa força (F) é diretamente proporcional ao produto das massas envolvidas (M e m) e inversamente ao quadrado da distância (d) entre eles. 4

5 período de rotação da Terra em torno de seu eixo é de 4 h, teremos para um observador fixo, duas marés baixas e duas marés altas, ou seja, entre uma maré alta e baixa, temos um intervalo de tempo de 6 horas. Obs.: a maré alta de maior amplitude ocorre quando a Terra, a Lua e o Sol estiverem alinhados. A força de atração gravitacional só tem intensidade apreciável se ao menos uma das massas for elevada, como a de um planeta. Para corpos pequenos (pessoas, objetos) a atração gravitacional é desprezível, pois G é uma constante muito pequena. G 6,6710 N m kg 11 Durante as fases de quarto crescente e quarto minguante, ao contrário, os efeitos se restam obtendo-se marés de menor amplitude, denominadas marés mortas. O movimento no fundo do mar costuma ser menor e normalmente são resultado de dias menos propícios para a pesca que os dias de marés vivas. Influência da Lua nas marés A lua, com suas quatro fases, pode determinar o nível de elevação das marés, mas a primeira coisa que você deve saber é que ela não faz isso sozinha. As mudanças dos níveis marítimos também sofrem influência do sol, mesmo estando 390 vezes mais distante da Terra que a lua. Mas o efeito de cada um depende da intensidade da força de atração dele o sol e da lua sobre o nosso planeta. A maré é o fenômeno natural de subida e descida do nível das águas dos oceanos causadas pela atração gravitacional do Sol e da Lua, onde a influência da Lua é maior do que a do Sol, compensado pela menor distância à Terra. Como o Campo gravitacional Sempre que em uma determinada região do espaço há a ação de uma força, podemos dizer que existe também um campo, cuja natureza depende da causa que origina essa força. Quando temos a força gravitacional, os objetos que possuem massa exercem atração sobre outros corpos que também possuem massa. A força que justifica esses dois fenômenos está ligada à massa desses corpos e é denominada de força gravitacional, 5

6 sendo que, na região de atuação dessa força, existe o campo gravitacional. Temas de Física para o Enem A força gravitacional é uma força de campo, ou seja, existe sem a necessidade de contato entre os corpos. Quando um corpo é colocado nas proximidades da Terra, este fica imerso num campo gravitacional gerado por ela. Imponderabilidade Imponderabilidade é o estado em que não se pode discernir se está sob a ação de um campo gravitacional ou em queda livre. Também é descrita como a sensação de ausência de compressão de apoio, resultante da ausência de força normal. Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força gravitacional nos polos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc). No interior de uma nave em órbita ao redor da Terra, os astronautas têm a sensação de ausência de peso. Isto se deve ao fato de que a força de atração gravitacional funciona como uma resultante centrípeta, responsável pela manutenção da órbita circular dos astronautas e de todos os objetos no interior da nave. A aceleração da gravidade em pontos internos da Terra é diretamente proporcional à distância r do ponto considerado ao centro da Terra. Note que em C (centro da Terra), r = 0, logo gc = 0. Velocidade orbital A velocidade orbital é a velocidade que o satélite deve possuir para conseguir órbita o planeta. É a velocidade com 6

7 que o canhão deveria disparar a bala para poder entrar em órbita na situação imaginada por Newton. Pode ser calculada assim: Velocidade de escape Quando lançamos um corpo verticalmente para cima, ele sobe até um determinado ponto denominado altura máxima e, em seguida, retorna ao ponto de partida. Mas, se aumentarmos cada vez mais a velocidade de lançamento, atingiremos um valor, denominado velocidade de escape, para o qual o corpo não mais retoma, escapando da atração gravitacional da Terra. Sendo o sistema é conservativo, a energia mecânica na superfície da Terra é igual à energia mecânica no infinito. Portanto: Período de revolução O período de revolução de um planeta é o tempo necessário para que este planeta dê uma volta completa em torno da estrela do sistema planetário. Resumo Essa expressão nos dá a velocidade necessária para um corpo escapar de um planeta de massa M e raio r. Substituindo os valores da massa e raio da Terra, obtemos a velocidade de escape do planeta Terra: Ve = 11, km/s. Exercícios de Classe 01. (Enem 013) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão: F mm G 1 d onde m1 e m correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra. Energia potencial gravitacional A energia potencial gravitacional de dois corpos esféricos, cujos centros estão separados pela distância R, é dada por: GMm EP R O valor negativo da energia potencial gravitacional indica que é necessário se fornecer energia ao sistema para que se atinja o nível zero (corpos infinitamente separados). Para um sistema constituído de dois corpos, a energia potencial gravitacional nula corresponderá à situação em que esses dois corpos estão infinitamente separados. Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo? a) 7

8 b) c) d) e) 0. A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. A aceleração da gravidade terrestre dentro dessa espaçonave é Note e adote: - g T é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. - R T é o raio da Terra. a) nula. b) h gt RT R c) T h gt RT R d) T gt RT h R e) T h gt RT h 03. (Enem) Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto. A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional, a massa do buraco negro é a) b) c) d) e) 4π R. GT 3 π R. GT 3 π R. GT 3 4π R. GT 5 π R. GT 04. A notícia Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/1/013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 70 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita G, 8

9 circular na altitude de 70 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente, Note e adote: - 3 raio da Terra 6 10 km - 4 massa da Terra 6 10 kg - constante da gravitação universal 11 3 G 6,7 10 m / s kg a) 61 km/s b) 5 km/s c) 11 km/s d) 7,7 km/s e) 3,3 km/s 05. Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta. O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é a) 4. b). c) 6. d) 8. e) No dia 5 de junho de 01, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 117. Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de km. Considere: Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem a) o mesmo período de rotação em torno do Sol. b) menor período de rotação em torno do Sol. c) menor velocidade angular média na rotação em torno do Sol. d) menor velocidade escalar média na rotação em torno do Sol. e) menor frequência de rotação em torno do Sol. 07. (Enem) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca 9

10 o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra. sendo o principal deles a atração gravitacional entre Terra e Lua. Se desprezássemos os demais fatores, teríamos sempre o intervalo de 1,4 horas entre duas marés altas consecutivas, e também sempre a mesma altura máxima de maré, por exemplo, 1,5 metros. Nessa situação, o gráfico da função que relacionaria tempo (t) e altura de maré (A) seria semelhante a este: Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura? a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte. b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atração gravitacional. c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dos demais planetas. d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol. e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento. 08. Considerando que o diâmetro da Lua é, aproximadamente, 4 vezes menor que o da Terra, e que a densidade da Lua é, aproximadamente, vezes menor que a densidade da Terra e considerando que ambas, a Terra e a Lua, sejam esféricas e com densidades uniformes, a aceleração da gravidade na superfície da lua é, aproximadamente, igual a a) 1 8 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. b) 1 3 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. c) 1 64 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. d) 1 da aceleração da gravidade na superfície da 18 Terra. 1 e) da aceleração da gravidade na superfície da 56 Terra. 09. O subir e descer das marés é regulado por vários fatores, O fato do intervalo de tempo entre duas marés altas sucessivas ser de 1,4 horas e não de 1 horas exatas explica-se pelo fato de que a) o período de rotação da Terra em torno de seu eixo não é de 4 horas, e sim de 4,8 horas. b) a Lua gira em torno da Terra completando uma volta em, aproximadamente, 8 dias. c) a água do mar tem uma inércia muito grande que atrasa seu movimento. d) a órbita da Terra em torno do Sol é elíptica. e) o eixo de rotação da Terra é inclinado. 10. No dia 7 de fevereiro de 1984, a uma altura de 100 km acima do Havaí e com uma velocidade de cerca de km/h, Bruce Mc Candless saindo de um ônibus espacial, sem estar preso por nenhuma corda, tornouse o primeiro satélite humano. Sabe-se que a força de atração F entre o astronauta e a Terra é proporcional a (m.m)/r, onde m é a massa do astronauta, M a da Terra, e r a distância entre o astronauta e o centro da Terra. (Halliday, Resnick e Walker. Fundamentos de Física. v..rio de Janeiro: LTC, 00. p.36) Na situação descrita no texto, com o referencial na Terra, o astronauta Bruce a) não tem peso. b) sofre, além do peso, a ação de uma força centrífuga. c) sofre, além do peso, a ação de uma força centrípeta. d) tem peso, que é a resultante centrípeta. e) tem peso aparente nulo graças à ação da força centrífuga. Exercícios de Casa Gabarito B D D D B B A A B D 10

11 01. A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante. PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 89. (Adaptado) É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média. b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América. c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje. d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época. e) confirmaram as teorias defendidas por Eudoxo e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América. 0. A força da gravidade sobre uma massa m acima da superfície e a uma distância d do centro da Terra é dada por mgm / d, onde M é a massa da Terra e G é a constante de gravitação universal. Assim, a aceleração da gravidade sobre o corpo de massa m pode ser corretamente escrita como a) mg / d. b) GM / d. c) mgm/d. d) mm/d. e) d /mm 03. A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura (fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A. Se top e tmn são os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com velocidades médias vop e vmn, pode-se afirmar que a) top > tmn e vop < vmn. b) top = tmn e vop > vmn. c) top = tmn e vop < vmn. d) top > tmn e vop > vmn. e) top < tmn e vop < vmn. 04. Garfield, com a finalidade de diminuir seu peso, poderia ir para quais planetas? Considere a tabela a seguir e gterra = 9,8 m/s, MT = massa da terra e RT = raio da terra. Planetas Massa Raio Mercúrio 0,055 MT 0,38 TT Vênus 0,81 MT 0,95 RT Marte 0,11 MT 0,53 RT Júpiter 316,5 MT 11, RT Saturno 94,8 MT 9,4 RT Urano 14,4 MT 4,0 RT Netuno 17,1 MT 3,9 RT a) Marte, Urano e Saturno. b) Vênus, Urano e Netuno. c) Marte, Vênus e Saturno. d) Mercúrio, Vênus e Marte. e) Mercúrio, Vênus e Júpiter. 05. Dois satélites giram ao redor da Terra em órbitas circulares de raios R1 e R, com velocidades v1 e v, respectivamente. Se R tiver o dobro do valor de R1, pode-se dizer que a) v v 1/ b) v v 1 c) v v 1 d) v v 1 v 4v 1 e) 06. Depois de anos de interrupção, ocorreu neste ano (005) a retomada de lançamentos do ônibus espacial pela NASA, desta vez com sucesso. Nas imagens divulgadas do dia no ônibus espacial girando ao redor da Terra, pudemos ver os astronautas realizando suas atividades, tanto fora da nave como no seu interior. Considerando que as órbitas da nave e dos astronautas sejam circulares, analise as afirmações seguintes. I. Não há trabalho realizado pela força gravitacional para manter um astronauta em órbita ao redor da Terra. II. A aceleração de um astronauta girando ao 11

12 redor da Terra deve-se exclusivamente à ação da força gravitacional. III. A velocidade vetorial do astronauta ao redor da Terra é constante. Estão corretas as afirmações: a) II, somente. b) III, somente. c) I e II, somente. d) II e III, somente. e) I, II e III. 07. O gráfico da figura representa a aceleração da gravidade g da Terra em função da distância d ao seu centro. Considere uma situação hipotética em que o valor do raio R da Terra seja diminuído para R', sendo R'=0,8R, e em que seja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessas condições, os valores aproximados das acelerações da gravidade g1 à distância R' e g à uma distância igual a R do centro da "Terra Hipotética" são, respectivamente, a) g1(m/s ) = 10; g(m/s ) = 10. b) g1(m/s ) = 8; g(m/s ) = 6,4. c) g1(m/s ) = 6,4; g(m/s ) = 4,1. d) g1(m/s ) = 1,5; g(m/s ) = 10. e) g1(m/s ) = 15,6; g(m/s ) = Imagine que, no final deste século XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande complexo pressurizado, em condições equivalentes às da Terra, tendo como única diferença a aceleração da gravidade, que é menor na Lua. Considere as situações imaginadas bem como as possíveis descrições de seus resultados, se realizadas dentro desse complexo, na Lua: I. Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que quando o salto é realizado na Terra. II. Se uma bola está boiando em uma piscina, essa bola manterá maior volume fora da água do III. que quando a experiência é realizada na Terra. Em pista horizontal, um carro, com velocidade V0, consegue parar completamente em uma distância maior do que quando o carro é freado na Terra. Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas os resultados propostos em a) I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III 09. Ao se colocar um satélite em órbita circular em torno da Terra, a escolha de sua velocidade v não pode ser feita independentemente do raio R da órbita. Se M é a massa da Terra e G a constante universal de gravitação, v e R devem satisfazer a condição a) v R = GM. b) vr = GM. c) v/r = GM. d) v /R = GM. e) vr = GM. 10. Satélites utilizados para telecomunicações são colocados em órbitas geoestacionárias ao redor da Terra, ou seja, de tal forma que permaneçam sempre acima de um mesmo ponto da superfície da Terra. Considere algumas condições que poderiam corresponder a esses satélites: I. ter o mesmo período, de cerca de 4 horas II. ter aproximadamente a mesma massa III. estar aproximadamente à mesma altitude IV. manter-se num plano que contenha o círculo do equador terrestre O conjunto de todas as condições, que satélites em órbita geoestacionária devem necessariamente obedecer, corresponde a a) I e III b) I, II, III c) I, III e IV d) II e III e) II, IV Gabarito D B B D B C E C A C 1

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