Palavras-chave: Etnomatemática; história da matemática; transdisciplinaridade.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Palavras-chave: Etnomatemática; história da matemática; transdisciplinaridade."

Transcrição

1 ENTRE O OCASO DO PARADIGMA CIENTÍFICO MODERNO E A EMERGÊNCIA DE NOVAS PROPOSTAS EPISTEMOLÓGICAS: O CASO DA ETNOMATEMÁTICA Gustavo Alexandre de Miranda 1 Faculdade das Américas Resumo: O objetivo deste trabalho é fazer uma leitura de dois momentos históricos distintos e entrelaçados: a do aparecimento da etnomatemática como campo de pesquisa formal; e a da emergência de críticas ao paradigma científico moderno. Embora, a princípio, essa problemática se mostre aberta e abrangente, a proposta é construir algumas reflexões a partir de um texto já clássico de Boaventura de Sousa Santos, de 1987, intitulado "Um Discurso sobre as Ciências". Parte-se aqui do pressuposto de que, sobretudo a partir das últimas décadas do século XX, e embasadas pelo pensamento de teóricos da complexidade e da transdisciplinaridade (MORIN, 2009; JAPIASSU, 2009), críticas acentuadas à produção e à difusão do conhecimento foram disparadas. A educação em geral e, particularmente, a educação matemática não ficaram à margem nesse processo. Bebendo, sobretudo, do cálice da filosofia e da história, trouxeram à pauta novas propostas e direções, muitas das quais enfatizando a necessidade de uma renovação epistemológica (D'AMBROSIO, 2009), bem como do reconhecimento (e consequente acolhimento) de culturas periféricas no fazer matemático (BISHOP, 1994; CARRAHER, 1988). Que relações podem ser traçadas entre essas duas histórias: a da crise do paradigma científico dominante e a da etnomatemática? Mais: que papel tem desempenhado a educação matemática frente a uma tal crise epistemológica? Uma possível resposta é construída a partir de alguns momentos históricos e de alguns preceitos do programa etnomatemática. Palavras-chave: Etnomatemática; história da matemática; transdisciplinaridade. 1. Introdução A proposta deste texto está ancorada em algumas premissas imediatas. Em primeiro lugar, na ideia de que, sob muitos aspectos, assiste-se hoje ao ocaso do paradigma científico oriundo da modernidade. Em segundo, na compreensão de que o desenvolvimento da educação matemática como campo de pesquisa não se deu, sobretudo no Brasil, alheio a essa problemática. Por fim, numa hipótese óbvia e observável na pesquisa em educação matemática nas últimas décadas (FIORENTINI, 1994; MELO, 2006): na compreensão de que a etnomatemática, como programa de pesquisa, está cada 1 Professor da área de educação e gestão e negócios da Faculdade das Américas.

2 vez mais atrelada às críticas que se vêm fazendo ao paradigma moderno, cartesiano e eurocêntrico de conhecimento, modelo esse que, entre outras coisas, tem também negado sistematicamente às culturas matemáticas periféricas o reconhecimento devido. Frente a essas premissas, que serão mais bem explicitadas no decurso deste trabalho, uma interrogação inicial se interpõe: que papel a educação matemática pode desempenhar num momento em que as limitações do paradigma científico dominante têm se mostrado tão evidentes? A proposta a seguir é construir uma leitura histórica a partir dessa pergunta. Para tanto, tomamos por referência o texto já clássico de Boaventura de Sousa Santos, de 1987, intitulado "Um Discurso sobre as Ciências"; e, ao final, traçamos algumas relações dessa temática com o campo da educação matemática, focalizando, principalmente, o Programa Etnomatemática. 2. Uma crise anunciada em dois movimentos Primeiro movimento. O início do período de consolidação da educação matemática, como campo de pesquisa formal, está localizado, como aponta Fiorentini (1994), na década de No Brasil, particularmente importantes foram os projetos realizados a partir de 1972, em parceria com a UNESCO, que desembocaram numa ação conjunta com a Organização dos Estados Americanos (OEA) e que, com a participação do PREMEN-MEC, impulsionaram a criação do PROMULMEC Projeto Multinacional para a Melhoria do Ensino de Ciências (MIRANDA, 2013). Esse projeto teve como desdobramento imediato a criação do Primeiro Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da Unicamp, em E, segundo Melo (2006), foi um dos passos pioneiros rumo à instituição formal do ensino de matemática como campo de pesquisa. O PROMULMEC, porém, não foi o único (nem o primeiro) projeto com desdobramentos para a educação matemática. Antes dele, já se notava a efervescência da discussão nos congressos e conferências sobre o ensino de matemática pelo mundo. Em 1959, foi realizada a Conferência Royaumont, na França, cujo foco principal foi a reforma do currículo secundário; em 1960, encontros ocorreram em Zagrev e Dubrovnik, na Iugoslávia; em 1962, em Bolonha; em 1963, em Atenas; e, em 1969, a

3 UNESCO realizou o ICME (International Congress of Mathmatics Education), em Lyon, na França (SOARES, 2008). No Brasil, a discussão sobre o ensino de matemática também ganhou fôlego a partir do I Congresso Brasileiro do Ensino de Matemática, realizado em Salvador, Bahia, em Pinto (2005) argumenta que, já nesse primeiro congresso, as conclusões apontavam para uma questão aguda: a necessidade de reformar o ensino de matemática no Brasil. Em âmbito mundial, é desse período o surgimento do Movimento da Matemática Moderna, nas décadas de 1950 e Curiosamente, já naquela época, ficava patente que a ansiedade por melhorias no ensino de matemática atrelava-se diretamente a um evento tecnológico crucial: o lançamento do Sputnik, pela União Soviética, em Assim, segundo Schoenfeld (1991), o culto à Matemática Moderna (e a necessidade de reforma no ensino de matemática), no fundo, tinha também uma motivação políticotecnológica: era uma resposta imediata que os americanos tinham de dar aos russos (e, naturalmente, ao mundo inteiro). A partir de então, sobretudo das décadas de 1970 e 1980, o interesse formal pela pesquisa em educação matemática cresceu exponencialmente. Estavam lançadas as bases formais (e, posteriormente, institucionais) de nosso campo de saber! Embora ações particulares já tivessem ocorrido antes, como o caso de Euclides Roxo no Brasil (MIORIM, 1998; VALENTE, 2003), Felix Klein na Alemanha (BELTRÃO, 2001) e Silvanus Thompson na Inglaterra (MIRANDA, 2004), apenas para citar alguns, o fato novo era que, a partir da segunda metade do século XX, a pesquisa em educação matemática passava para um nível diferente, caminhando rumo à sua institucionalização e à composição de grupos de pesquisa Brasil afora. Segundo movimento. Ocorrendo de modo simultâneo a essa história, porém, um movimento aparentemente desconexo da educação matemática também ganha fôlego nesse período. São os movimentos de críticas e de dúvidas em relação ao paradigma científico da modernidade, que colocam em xeque de vez os modos de produção e de difusão do conhecimento. A matemática, e consequentemente seu ensino, não passa ilesa por esse período de questionamentos. Por representar a linguagem científica por excelência, logo algumas questões básicas surgem nesse panorama crítico: estaria a concepção tradicional de matemática também fadada a ser criticada? E seu ensino? E sua história?

4 A resposta para essas perguntas, como ficaria patente nas décadas posteriores, sobretudo a partir dos trabalhos de D'Ambrosio (1985; 1990), seria afirmativa. No entanto, não era a primeira vez que isso ocorria, visto que, segundo Schubring (1999), já em princípios do século XX era possível perceber o descontentamento com o ensino de matemática, razão por que esse período, principalmente com a criação do IMUK (Internacionale Mathematische Unterrichts Kommission), em 1908, acumulou incontáveis interrogações e iniciativas para a educação matemática. A diferença era que, desta vez, a natureza da crítica a partir da década de 1970 não focava mais exclusivamente o modo como o conteúdo matemático tradicional era transmitido nas salas de aula, mas, principalmente, a necessidade de reconhecer fazeres matemáticos distintos, oriundos de culturas diferentes, além é claro da necessidade de articular melhor os conteúdos. Estavam lançadas as bases para o Programa Etnomatemática, trazendo em seu bojo a revitalização de um problema antigo: a necessidade de transcender as fronteiras disciplinares que o modelo da modernidade havia estabelecido. 3. A crítica ao paradigma É nesse contexto que as críticas produzidas por Boaventura de Sousa Santos ganham destaque, proferidas na abertura solene das aulas da Universidade de Coimbra, no período letivo de 1985/86. Transformadas em livro em 1987, sob o título "Um Discurso sobre as Ciências", tais críticas pontuaram especificamente os limites do paradigma científico moderno, delineando, já de início, o que se devia compreender por racionalidade moderna: O modelo de racionalidade que preside à ciência moderna constituiu-se a partir da revolução científica do século XVI e foi desenvolvido nos séculos seguintes basicamente no domínio das ciências naturais. Ainda que com alguns prenúncios no século XVIII, é só no século XIX que este modelo de racionalidade se estende às ciências sociais emergentes. A partir de então pode falar-se de um modelo global de racionalidade científica que admite variedade interna mas que se distingue [...] de duas formas de conhecimento não científico [...]: o senso comum e as chamadas humanidades ou estudos humanísticos (em que se incluíram, entre outros, os estudos históricos, filológicos, jurídicos, literários, filosóficos e teológicos) (SANTOS, 2013, p. 21). Em pauta, uma problemática razoável: Santos (2013) questionava a validade e os limites da ciência moderna, argumentando, sobretudo, que ao se dissociar da ciência

5 aristotélica a ciência moderna havia crescido em explicações objetivas, ao mesmo tempo em que tinha se fechado para as explicações subjetivas. O perfil desse modelo de ciência é desenhado, então, a partir de duas características essenciais. Em primeiro lugar, pela quantificação: "o que não é quantificável é cientificamente irrelevante" (SANTOS, 2013, p. 28). Em segundo, pela redução da complexidade: "o mundo é complicado e a mente humana não o pode compreender completamente" (p. 28) (razão por que, em Descartes, tal premissa se transformou numa espécie de louvor ao método: dividir cada uma das dificuldades, em tantas parcelas quanto for possível e requerido para melhor as resolver). Essas considerações aparecem alinhadas em seu "Discurso Sobre as Ciências" com outras premissas fundamentais. E a crítica de Santos (2013) prossegue nesse tom até atingir seu ápice. Se, por um lado, reconhece os enormes feitos que a ciência moderna legou à humanidade; por outro, não economiza na crítica do reducionismo científico. E sentencia: São hoje muitos e fortes os sinais de que o modelo de racionalidade científica que acabo de descrever em alguns dos seus traços principais atravessa uma profunda crise (SANTOS, 2013, p. 40). A partir daí, o autor recapitula quatro momentos da história da ciência que, em seu entender, foram responsáveis pelo início da desconfiança no paradigma científico moderno. Em primeiro lugar, cita Einstein e sua decorrente relativização do rigor das leis de Newton; depois, o duro golpe disparado por Heisenberg e seu princípio de incerteza, segundo o qual há uma interferência estrutural do sujeito no objeto observável; em terceiro, cita também o teorema da incompletude de Gödel, responsável por mostrar a impossibilidade de encontrar, em certas circunstâncias e dentro de um sistema formal, a prova de sua consistência; por último, menciona as investigações do físico-químico Ilya Prigogine, que, em sua teoria das estruturas dissipativas e no princípio da ordem através de flutuações, propõe uma concepção de matéria e de natureza bastante diferente da que herdamos da física clássica. Em vez da eternidade, a história; em vez do determinismo, imprevisibilidade; em vez do mecanicismo, a interpenetração, a espontaneidade e a auto-organização; em vez da reversibilidade, a irreversibilidade e a evolução; em vez da ordem, a desordem; em vez da necessidade, a criatividade e o acidente. A teoria de Prigogine recupera inclusivamente conceitos aristotélicos tais como os conceitos de potencialidade e virtualidade que a revolução científica do século XVI parecia ter atirado definitivamente para o lixo da história (SANTOS, 2013, p. 48). Por trás dessas críticas, alguns desdobramentos sensíveis: primeiro, que todo conhecimento científico-natural é, também, científico-social, no sentido de que não é

6 possível dissociar ciência e cultura, ciência e sociedade, ciência e homem; segundo, que todo conhecimento é local e total, no sentido de que não é possível aceitar mais a fragmentação disciplinar do paradigma da modernidade. À época, Boaventura de Sousa Santos provavelmente não tinha como prever que os movimentos de contestação cresceriam tão rapidamente e ganhariam vozes em tantos campos acadêmicos. Mas é nesse contexto que, a nosso ver, repousa a importância e o aspecto visionário do Programa Etnomatemática, não apenas por estar diretamente atrelado a tais questionamentos como, também, por propor uma ampliação epistemológica do fazer matemático. Na ordem do dia, uma pergunta insolente se formava: estariam também as expressões matemáticas culturalmente e historicamente condicionadas? 4. Uma re-conceituação do pensar e do fazer matemáticos Do ponto de vista da ciência moderna, do modelo universalizado, disciplinar e cartesiano do paradigma dominante, a pergunta anterior não poderia fazer qualquer sentido, visto que não se supunha seriamente, até a segunda metade do século XX, que o pensar e o fazer matemáticos pudessem estar, de algum modo, condicionados culturalmente e historicamente. Antes de 1950, pouco se explorou sobre essas relações. As primeiras abordagens, como mostram Rohrer e Schubring (2011), viriam apenas com Ewald Fettweis ( ), um professor de matemática e etnólogo que, após a I Guerra Mundial, passou a se interessar pelos conhecimentos científicos e matemáticos dos Naturvölker (povos não colonizados / primitivos). Particularmente na década de 1920, Fettweis apresentaria algumas publicações etnográficas que focalizariam o conhecimento numérico desses grupos; e, em 1929, incluiria o conhecimento geométrico em suas investigações. Mas eram ainda estudos embrionários, que só então começavam a se alinhar com o trabalho independente de outros estudiosos, caso do psicólogo francês Georges-Henri Luquet ( ) e suas (não menos importantes) reflexões sobre a origem cultural das noções matemáticas (LUQUET, 1929).

7 Em termos de publicações, provavelmente o livro de Otto Friedrich Raum, intitulado Arithmetic in Africa, de 1938, foi um dos precursores nessa linha de raciocínio. O pensamento de Otto Raum se mostra perceptível já na introdução, quando o entrelaçamento entre os aspectos culturais da matemática e seus desdobramentos pedagógicos, em sala de aula, vem à tona: "[...] a educação [...] não pode ser realmente eficaz, a menos que seja inteligentemente baseada na cultura e nos interesses dos nativos" (RAUM, 1938, p. 4, tradução nossa). A partir daí, alguns marcos históricos são dignos de menção. Em 1950, em sua palestra no Congresso Internacional de Matemáticos, Raymond Louis Wilder ( ) trata do tema emergente a partir de sua fala: The cultural basis of mathematics. E o faz trazendo alguns aspectos novos para a discussão, já que, para Wilder (1950), os antropólogos já cultivavam o interesse por noções matemáticas de grupos não colonizados há bastante tempo, embora não dispusessem (os antropólogos) de um conhecimento matemático sólido a ponto de avaliar melhor os conceitos envolvidos no sistema de pensamento dos grupos que investigavam. Wilder (1950) alinha-se, assim, à reflexão proposta pelo antropólogo Leslie White ( ) em seu ensaio The locus of mathematical reality: an anthropological footnote, originalmente de Em White (1956), despontava então uma interrogação ainda mais seminal para os caminhos futuros da etnomatemática: "residem as verdades matemáticas no mundo exterior, sendo portanto susceptíveis de serem descobertas pelo homem, ou são fruto da invenção do próprio homem?" (WHITE, 1956, p. 2349, tradução nossa). Embora até a década de 1950 alguns precursores tivessem desenvolvido uma boa noção do que, posteriormente, viria a ser o campo de investigação da etnomatemática, não há como negar que somente a partir da década de 1970 tais inquietações ganhariam fôlego real. Gerdes (1996) dá alguns indicativos dessa nova fase: em primeiro lugar, menciona a criação de sessões sobre "objetivos sociais" da educação matemática e de "por que ensinar matemática?", no Congresso Internacional de Educação Matemática de 1976 (ICME 3, Alemanha); em segundo, as iniciativas que se seguiram mundo afora, como a Conferência sobre o Desenvolvimento da Matemática nos Países do Terceiro Mundo (1978, Sudão), o Workshop sobre

8 Matemática e Realidade (1978, Dinamarca), a sessão sobre Matemática e Sociedade (Congresso Internacional de Matemáticos, 1978, Finlândia), a Conferência sobre a Matemática para Benefício das Populações (Paramaribo, 1982), o Simpósio sobre a Matemática na Comunidade (Peru, 1982), entre outras. O brasileiro Ubiratan D'Ambrosio, coordenador do IMECC-Unicamp em fins da década de 1970, ao tomar parte nos movimentos que, de alguma forma, colocariam em xeque a noção de ciência e de matemática oriunda do projeto da modernidade (MIRANDA, 2013), desempenhou um papel dinâmico e unificador em todos esses acontecimentos (GERDES, 1996). Lançou, em 1984, no 4º Congresso Internacional de Educação Matemática (Adelaide, Austrália), suas reflexões fomentadas por décadas de experiência na pesquisa em matemática, educação, antropologia e história sobre as bases sócio-culturais da educação matemática. Tomava corpo, então, o Programa Etnomatemática, definido como uma "metodologia para descobrir as pistas e analisar os processos de origem, transmissão, difusão e institucionalização do conhecimento" (D'AMBROSIO, 1990, p. 78). Não sem razão, ainda que sem estabelecer fronteiras muito rigorosas, a matemática ocuparia lugar de destaque nesse programa. A pergunta, formulada no fim da seção anterior, passava enfim a ter uma resposta: sim, ciência e matemática estão, definitivamente, condicionadas histórica e culturalmente! 5. Considerações (parcialmente) finais A proposta do artigo foi reconstruir historicamente dois momentos que, a nosso ver, têm se mostrado entrelaçados: por um lado, o momento de contestação do paradigma científico moderno a partir da segunda metade do século XX; por outro, o aparecimento do campo de investigação da etnomatemática, no mesmo período. Embora com nuances particulares e diferentes, o objetivo foi mostrar algumas proximidades conceituais entre os dois movimentos, focalizando a crítica ao paradigma científico moderno num livro já clássico de Boaventura de Sousa Santos, "Um Discurso sobre as Ciências"; e o aparecimento da etnomatemática nos tantos trabalhos produzidos (dos quais, citamos, por questões de espaço, apenas os mais importantes)

9 durante o século XX, todos enfatizando o papel da cultura e da história na produção do conhecimento e, nesse sentido, também a marca indelével impressa pelo brasileiro Ubiratan D'Ambrosio a essa história. As conclusões parecem apontar para um resultado óbvio, que não nos furtamos a verbalizar: ambos os movimentos estão datados historicamente! Se, por um lado, questionam os limites epistemológicos da ciência moderna; por outro, ampliam os limites academicamente instituídos da matemática padronizada. São, portanto, sínteses de dúvidas, contestações e críticas que tomaram corpo no cenário epistemológico com a transição da modernidade para a pós-modernidade. Ao que acrescentamos: são produtos de nosso tempo! 6. Referências BELTRÃO, Maria Eli. Félix Klein, sua trajetória e concepções a respeito do ensino de Matemática. Anais do IV Seminário Nacional de História da Matemática. Rio Claro: SBHMat, BISHOP, A. Cultural conflicts in mathematics education: developing a research agenda, For the Learning of Mathematics, 14(2), p , CARRAHER, T. Street mathematics and school mathematics. Proceedings of the 12th International Conference on Psychology of Mathematics Education. Veszprem, p. 1-23, D'AMBROSIO, Ubiratan. Socio-cultural bases for mathematics education. Campinas, SP: Centro de Produções, Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. SP: Ática, Transdisciplinaridade. 2ª ed. SP: Palas Athena, FIORENTINI, D. Rumos da Pesquisa Brasileira em Educação Matemática. Tese de Doutorado em Educação. Campinas, SP: FE/UNICAMP, GERDES, Paulus. Etnomatemática e educação matemática: uma panorâmica geral. Quadrante, Revista Teórica e de Investigação. V. 5, n. 2, p , JAPIASSU, H. Ciência e Religião: articulação dos saberes. In: Soc. de Teologia e Ciências da Religião - SOTER. Religião, Ciência e Tecnologia. SP: Paulinas, p , 2009.

10 LUQUET, G. Sur l'origine des notions mathématiques: remarques psychologiques et ethnographiques. Journal de Psychologie, p , MELO, Marisol V. Três décadas de pesquisa em educação matemática na Unicamp: um estudo histórico a partir de teses e dissertações. Dissertação de mestrado em Educação. Campinas, SP: FE/UNICAMP, MIORIM, M. A. Introdução à História da Matemática. São Paulo, SP: Atual, MIRANDA, Gustavo A. de. Silvanus Phillips Thompson e a Desmistificação do Cálculo: resgatando uma história esquecida. Dissertação de mestrado. PUC-SP, Um Mundo Assombrado pela Fragmentação: na trilha da rearticulação do conhecimento. Jundiaí: Paco Editorial, MORIN, E. Educação e Complexidade: os sete saberes e outros ensaios. Trad. Edgard de Assis Carvalho. SP: Cortez, PINTO, Neuza Bertoni. Marcas históricas da matemática moderna no Brasil. Diálogo Educacional, p , RAUM, Otto F. Arithmetic in Africa. London: Evans Brothers, ROHRER, A. V. e SCHUBRING, G. Ethnomathematics in the 1930s-the contribution of Ewald Fettweis to the history of ethnomathematics. For the Learning of Mathematics, v. 31, n. 2, p , SANTOS, Boaventura de Sousa. Um Discurso sobre as Ciências. 7ª ed. São Paulo: Cortez, SCHOENFELD, Alan. Mathematical problem solving. New York: Academic, SCHUBRING, G. O primeiro movimento internacional de reforma curricular em matemática e o papel da Alemanha: um estudo de caso na transmissão de conceitos. Zetetiké, v. 7, n. 11, jan./jun SOARES, F. S. Ensino de Matemática e Matemática Moderna em Congressos no Brasil e no mundo. Revista Diálogo Educacional, Curitiba, v. 8, p , VALENTE, Wagner R. A disciplina Matemática: etapas históricas de um saber escolar no Brasil. In: OLIVEIRA, M. A. T; RANZI, S. M. F. História das disciplinas escolares no Brasil: contribuições para o debate. Bragança Paulista: EDUSF, p , WHITE, L. The locus of mathematical reality: an anthropological footnote. In: NEWMAN, J. (org.). The World of Mathematics. New York, v. 4, p , 1956 (reprodução do original de 1947). Wilder, R. L. The cultural basis of mathematics. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, v. 1, p , 1950.

ENTRE O OCASO DO PARADIGMA CIENTÍFICO MODERNO E A EMERGÊNCIA DE NOVAS PROPOSTAS EPISTEMOLÓGICAS: o caso da etnomatemática

ENTRE O OCASO DO PARADIGMA CIENTÍFICO MODERNO E A EMERGÊNCIA DE NOVAS PROPOSTAS EPISTEMOLÓGICAS: o caso da etnomatemática 1 ENTRE O OCASO DO PARADIGMA CIENTÍFICO MODERNO E A EMERGÊNCIA DE NOVAS PROPOSTAS EPISTEMOLÓGICAS: o caso da etnomatemática Gustavo Alexandre de Miranda Faculdade das Américas gustavomiranda@usp.br Professor

Leia mais

UM DISCURSO SOBRE AS CIÊNCIAS

UM DISCURSO SOBRE AS CIÊNCIAS UM DISCURSO SOBRE AS CIÊNCIAS Boaventura de Sousa Santos (Discurso proferido na abertura solene das aulas na Universidade de Coimbra no ano letivo de 1985/86) INTRODUÇÃO A primeira imagem do presente,

Leia mais

Autor: Prof. Luís Havelange Soares Instituição: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba Campus Campina Grande

Autor: Prof. Luís Havelange Soares Instituição: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba Campus Campina Grande Contribuições do uso do Geogebra no estudo de funções Autor: Prof. Luís Havelange Soares Instituição: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba Campus Campina Grande Aspectos motivacionais

Leia mais

FORMAÇÃO DE PROFESSORES E ENSINO DE HISTÓRIA DA ÁFRICA: DEZ ANOS DEPOIS COMO FICAMOS? PPGE-PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

FORMAÇÃO DE PROFESSORES E ENSINO DE HISTÓRIA DA ÁFRICA: DEZ ANOS DEPOIS COMO FICAMOS? PPGE-PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO 02273 FORMAÇÃO DE PROFESSORES E ENSINO DE HISTÓRIA DA ÁFRICA: DEZ ANOS DEPOIS COMO FICAMOS? Sônia Maria Soares de Oliveira PPGE-PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ- UECE

Leia mais

Eixo temático 1: Pesquisa em Pós-Graduação em Educação e Práticas Pedagógicas.

Eixo temático 1: Pesquisa em Pós-Graduação em Educação e Práticas Pedagógicas. 1 Contribuições para o Ensino de Função: um panorama a partir de dissertações e teses sobre ensino e aprendizagem com modelagem matemática produzidas no Brasil João Pereira Viana Filho - joão-pvf@hotmail.com

Leia mais

FACULDADE DE CIÊNCIAS PLANO DE ENSINO

FACULDADE DE CIÊNCIAS PLANO DE ENSINO unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DE BAURU FACULDADE DE CIÊNCIAS PLANO DE ENSINO UNIDADE UNIVERSITÁRIA: FACULDADE DE CIÊNCIAS CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA HABILITAÇÃO: LICENCIATURA

Leia mais

Curso: Filosofia Licenciatura Grau acadêmico: Graduação Turno: Noturno Currículo: 2014

Curso: Filosofia Licenciatura Grau acadêmico: Graduação Turno: Noturno Currículo: 2014 Curso: Filosofia Licenciatura Grau acadêmico: Graduação Turno: Noturno Currículo: 2014 Unidade curricular: metodologia científica Natureza: obrigatória Unidade acadêmica: DFIME Período: primeiro Carga

Leia mais

Tema IV Conhecimento e Racionalidade Científica e Tecnológica

Tema IV Conhecimento e Racionalidade Científica e Tecnológica Tema IV Conhecimento e Racionalidade Científica e Tecnológica 2. ESTATUTO DO CONHECIMENTO CIENTÍFICO 2.3 A Racionalidade Científica e a Questão da Objectividade IV Conhecimento e Racionalidade Científica

Leia mais

CONTRIBUIÇÕES DO ENSINO DE GEOGRAFIA PARA A FORMAÇÃO DO CIDADÃO ATIVO EM ESCOLAS DE URUAÇU-GO

CONTRIBUIÇÕES DO ENSINO DE GEOGRAFIA PARA A FORMAÇÃO DO CIDADÃO ATIVO EM ESCOLAS DE URUAÇU-GO CONTRIBUIÇÕES DO ENSINO DE GEOGRAFIA PARA A FORMAÇÃO DO CIDADÃO ATIVO EM ESCOLAS DE URUAÇU-GO Gabriella Aguiar Valente IFG-Campus Uruaçu-GO, e-mail: gabiaguiarv@hotmail.com Rafaela Gomes Araujo IFG-Campus

Leia mais

FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICAS:

FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICAS: FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICAS: APRENDIZAGEM DOCENTE E CONSTITUIÇÃO PROFISSIONAL SITUADAS EM UM ESTÁGIO SUPERVISIONADO INTERDISCIPLINAR Jenny P. A. Rincón Dario Fiorentini Pesquisa en desenvolvimento

Leia mais

O currículo na perspectiva da Interdisciplinaridade: implicações para pesquisa e para a sala de aula

O currículo na perspectiva da Interdisciplinaridade: implicações para pesquisa e para a sala de aula O currículo na perspectiva da Interdisciplinaridade: implicações para pesquisa e para a sala de aula C ELI ESPA SANDIN LOPES U N I V E R S I D AD E C R U Z E I R O D O S U L S O C I E D AD E B R AS I L

Leia mais

Curso Profissional de Nível Secundário

Curso Profissional de Nível Secundário Curso Profissional de Nível Secundário Técnico Auxiliar de Saúde 2 TAS Ano Letivo: 2014/2015 Matemática (200 horas) 11º Ano PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO A7 Probabilidades Fenómenos aleatórios. 2 aulas Argumento

Leia mais

História e História da Educação O debate teórico-metodológico atual*

História e História da Educação O debate teórico-metodológico atual* História e História da Educação O debate teórico-metodológico atual* Nadia Gaiofatto** Como o próprio título bem define, o livro em questão reúne importantes contribuições para a reflexão sobre a relação

Leia mais

Por Tatiane Taís Pereira da Silva *

Por Tatiane Taís Pereira da Silva * ISSN 0103-636X 337 CARDOSO, V. C. A cigarra e a formiga: uma reflexão sobre educação matemática brasileira na primeira década do século XXI. 2009. 212f. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Educação,

Leia mais

Universidade Paulista Educação Física. Corporeidade e Motricidade Humana. Prof. Dr. José Antonio S. Barbosa

Universidade Paulista Educação Física. Corporeidade e Motricidade Humana. Prof. Dr. José Antonio S. Barbosa Universidade Paulista Corporeidade e Motricidade Humana Prof. Dr. José Antonio S. Barbosa barbosa.unip@gmail.com 2015 UNIVERSIDADE PAULISTA José Antonio S. Barbosa Licenciado em PUC-Campinas 1972 Especialização

Leia mais

III COLÓQUIO DE HUMANIDADES: OLHARES SOBRE A EFLCH E SEU PROJETO PEDAGÓGICO

III COLÓQUIO DE HUMANIDADES: OLHARES SOBRE A EFLCH E SEU PROJETO PEDAGÓGICO III COLÓQUIO DE HUMANIDADES: OLHARES SOBRE A EFLCH E SEU PROJETO PEDAGÓGICO Prof. Dr. Daniel Arias Vazquez Profa. Dra. Marineide de Oliveira Gomes (Direção Acadêmica) APRESENTAÇÃO I Processo de revisão

Leia mais

ETNOMATEMÁTICA, TRANSDISCIPLINARIDADE E FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA EM CONTEXTOS DE DIVERSIDADE CULTURAL

ETNOMATEMÁTICA, TRANSDISCIPLINARIDADE E FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA EM CONTEXTOS DE DIVERSIDADE CULTURAL ETNOMATEMÁTICA, TRANSDISCIPLINARIDADE E FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA EM CONTEXTOS DE DIVERSIDADE CULTURAL Hélio Simplicio Rodrigues Monteiro. Mestre em Ensino de Ciências e Matemáticas; Professor

Leia mais

O LIVRO DIDÁTICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO A PARTIR DAS CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES. Introdução

O LIVRO DIDÁTICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO A PARTIR DAS CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES. Introdução O LIVRO DIDÁTICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO A PARTIR DAS CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES Autor: Marcelo Silva Bastos Instituição: SME-RJ; Centro Universitário Celso Lisboa e-mail:profsbastos@uol.com.br

Leia mais

SABER AMBIENTAL E AS PRÁTICAS EDUCATIVAS A CONTRIBUIÇÃO DE ENRIQUE LEFF 1. Janaína Soares Schorr 2, Daniel Rubens Cenci 3.

SABER AMBIENTAL E AS PRÁTICAS EDUCATIVAS A CONTRIBUIÇÃO DE ENRIQUE LEFF 1. Janaína Soares Schorr 2, Daniel Rubens Cenci 3. SABER AMBIENTAL E AS PRÁTICAS EDUCATIVAS A CONTRIBUIÇÃO DE ENRIQUE LEFF 1 Janaína Soares Schorr 2, Daniel Rubens Cenci 3. 1 Trabalho de pesquisa realizado no Mestrado em Direitos Humanos da Universidade

Leia mais

CURRÍCULO PLENO 1.ª SÉRIE CÓDIGO DISCIPLINAS TEOR PRAT CHA PRÉ-REQUISITO ANTROPOLOGIA CULTURAL E DESENVOLVIMENTO HUMANO

CURRÍCULO PLENO 1.ª SÉRIE CÓDIGO DISCIPLINAS TEOR PRAT CHA PRÉ-REQUISITO ANTROPOLOGIA CULTURAL E DESENVOLVIMENTO HUMANO MATRIZ CURRICULAR Curso: Graduação: Regime: Duração: HISTÓRIA LICENCIATURA SERIADO ANUAL - NOTURNO 4 (QUATRO) ANOS LETIVOS Integralização: A) TEMPO TOTAL - MÍNIMO = 4 (QUATRO) ANOS LETIVOS - MÁXIMO = 7

Leia mais

Catálogo de Livros e Revistas

Catálogo de Livros e Revistas Catálogo de Livros e Revistas Ensaios de complexidade Gustavo de Castro. Publicado em 1997, é uma co-edição das editoras Sulina e EDUFRN. Está em sua 3º edição publicada pela Sulina Complexidade e Transdisciplinariedade

Leia mais

8 FASES DO MOVIMENTO INTERDISCIPLINAR- Quadro síntese.

8 FASES DO MOVIMENTO INTERDISCIPLINAR- Quadro síntese. 133 8 FASES DO MOVIMENTO INTERDISCIPLINAR- Quadro síntese. Marcia Oliveira Rocha 1 Sandra Maria Tedeschi 2 O livro Interdisciplinaridade: história, teoria e pesquisa (FAZENDA, 2003) circunscreve os textos

Leia mais

EQUIPE. Pesquisadoras Sofia Lerche Vieira Eloísa Maia Vidal. Colaboração Iasmin da Costa Marinho Pamela Felix Freitas

EQUIPE. Pesquisadoras Sofia Lerche Vieira Eloísa Maia Vidal. Colaboração Iasmin da Costa Marinho Pamela Felix Freitas EQUIPE Pesquisadoras Sofia Lerche Vieira Eloísa Maia Vidal Colaboração Iasmin da Costa Marinho Pamela Felix Freitas Estudos & Pesquisas Fundação Victor Civita (FVC) 2007-2012 18 estudos Formatos: relatório,

Leia mais

Livros didáticos de língua portuguesa para o ensino básico

Livros didáticos de língua portuguesa para o ensino básico Livros didáticos de língua portuguesa para o ensino básico Maria Inês Batista Campos maricamp@usp.br 24/09/2013 Universidade Estadual de Santa Cruz/UESC Ilhéus-Bahia Objetivos Compreender o livro didático

Leia mais

A DISCIPLINARIZAÇÃO DA REDAÇÃO NA EDUCAÇÃO BÁSICA: UMA ABORDAGEM INICIAL. Resumo

A DISCIPLINARIZAÇÃO DA REDAÇÃO NA EDUCAÇÃO BÁSICA: UMA ABORDAGEM INICIAL. Resumo A DISCIPLINARIZAÇÃO DA REDAÇÃO NA EDUCAÇÃO BÁSICA: UMA ABORDAGEM INICIAL Fabiana Veloso de Melo Dametto-UFSM 1 Louise Cervo Spencer-UFSM GE: Políticas Públicas e Educação. Resumo Nos últimos anos, na contramão

Leia mais

EDUCAÇÃO AMBIENTAL E CONHECIMENTOS TECIDOS NO COTIDIANO DE UMA ESCOLA PÚBLICA DA REGIÃO SUL FLUMINENSE

EDUCAÇÃO AMBIENTAL E CONHECIMENTOS TECIDOS NO COTIDIANO DE UMA ESCOLA PÚBLICA DA REGIÃO SUL FLUMINENSE EDUCAÇÃO AMBIENTAL E CONHECIMENTOS TECIDOS NO COTIDIANO DE UMA ESCOLA PÚBLICA DA REGIÃO SUL FLUMINENSE Educação ambiental e conhecimentos tecidos no cotidiano de uma escola pública da região Sul Fluminense.

Leia mais

Agenealogia dos Estudos Culturais é objeto de dissenso

Agenealogia dos Estudos Culturais é objeto de dissenso Cinqüentenário de um discurso cultural fundador WILLIAMS, R. Culture and society 1780-1950. [Londres, Longman, 1958]. Cultura e sociedade. São Paulo, Cia. Editora Nacional, 1969. Agenealogia dos Estudos

Leia mais

Disciplina: Política e Meio Ambiente

Disciplina: Política e Meio Ambiente MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Universidade Federal do Amapá Mestrado em Políticas Públicas e Meio Ambiente Disciplina: Política e Meio Ambiente Ricardo Ângelo PEREIRA DE LIMA I A QUESTÃO AMBIENTAL E O DESENVOLVIMENTO

Leia mais

EMENTAS DAS DISCIPLINAS DO CURSO DE LICENCIATURA EM FILOSOFIA 1º PERÍODO

EMENTAS DAS DISCIPLINAS DO CURSO DE LICENCIATURA EM FILOSOFIA 1º PERÍODO EMENTAS DAS DISCIPLINAS DO CURSO DE LICENCIATURA EM FILOSOFIA 1º PERÍODO FIL02457 - FILOSOFIA POLÍTICA I (60 h, OBR) O homem e sua ação política. A noção de polis no pensamento grego antigo e seus desdobramentos

Leia mais

Elaboração de Projetos

Elaboração de Projetos Elaboração de Projetos 2 1. ProjetoS Interdisciplinaridade: refletindo sobre algumas questões A interdisciplinaridade tem suas raízes na história da ciência moderna, produzida a partir do século XX. Foi

Leia mais

CONEXÕES E REGULARIDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA. Rudinei José Miola

CONEXÕES E REGULARIDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA. Rudinei José Miola CONEXÕES E REGULARIDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA Rudinei José Miola rmiola@positivo.com.br PARA INÍCIO DE CONVERSA ATIVIDADE MATEMÁTICA Por atividade matemática deve entender-se uma mescla entre tarefa,

Leia mais

PROGRAMA DE COMPONENTE CURRICULAR

PROGRAMA DE COMPONENTE CURRICULAR ! UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS, AMBIENTAIS E BIOLÓGICAS COORDENAÇÃO ACADÊMICA FORMULÁ RIO R0092 PROGRAMA DE COMPONENTE CURRICULAR COMPONENTE CURRICULAR CÓDIGO

Leia mais

PROGRAMA DE DISCIPLINA

PROGRAMA DE DISCIPLINA PROGRAMA DE DISCIPLINA DISCIPLINA: Teorias da Educação Código da Disciplina: EDU 405 CURSO: Pedagogia Semestre de oferta: 2016/2 Faculdade Responsável: Pedagogia Programa em vigência a partir de: 2016

Leia mais

CURRÍCULO DO CURSO. Mínimo: 6 semestres. Prof. Dr. Jaimir Conte

CURRÍCULO DO CURSO. Mínimo: 6 semestres. Prof. Dr. Jaimir Conte Habilitação: Bacharelado e Licenciatura em Filosofia Documentação: jetivo: Titulação: Diplomado em: Renovação Atual de Reconhecimento - Port. nº286/mec de 21/12/12-DOU 27/12/12.Curso reconhecido pelo Decr.

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA

ESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA ESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA 2012 2013 PLANIFICAÇÃO DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA Curso Profissional de Técnico de Multimédia ELENCO MODULAR A7 Probabilidades 28 A6 Taxa de variação 36 A9 Funções de crescimento

Leia mais

NÚCLEO TEMÁTICO I CONCEPÇÃO E METODOLOGIA DE ESTUDOS EM EaD

NÚCLEO TEMÁTICO I CONCEPÇÃO E METODOLOGIA DE ESTUDOS EM EaD UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ-UFPR SETOR DE EDUCAÇÃO CURSO DE PEDAGOGIA MAGISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL CURSO DE PEDAGOGIA MAGISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E DOS ANOS

Leia mais

RESENHA. O público da Teologia Pública: a contribuição de Paul Tillich

RESENHA. O público da Teologia Pública: a contribuição de Paul Tillich RESENHA O público da Teologia Pública: a contribuição de Paul Tillich Alonso S. Gonçalves * CUNHA, Carlos. Paul Tillich e a teologia pública no Brasil: o contributo do método da correlação de Paul Tillich

Leia mais

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS Principles and Standards for School Mathematics (2000) Este documento reforça a ênfase dada no anterior documento, da importância e da adequabilidade, às crianças mais

Leia mais

O ENSINO NA CONSTRUÇÃO DE COMPETÊNCIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

O ENSINO NA CONSTRUÇÃO DE COMPETÊNCIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA O ENSINO NA CONSTRUÇÃO DE COMPETÊNCIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA Autor: EDILSON JOSÉ DE CARVALHO E ANA ALICE Introdução Este trabalho é uma síntese das aulas da professora Ana Alice, que administrou a disciplina:

Leia mais

ERROS APRESENTADOS PELOS ESTUDANTES EM UM CURSO DE ENGENHARIA NO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1

ERROS APRESENTADOS PELOS ESTUDANTES EM UM CURSO DE ENGENHARIA NO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 ERROS APRESENTADOS PELOS ESTUDANTES EM UM CURSO DE ENGENHARIA NO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 Educação e Produção do Conhecimento nos Processos Pedagógicos Beatriz Alves da Silva Dalmolin 2 Introdução

Leia mais

Produção de Significados em um Ambiente Virtual de Aprendizagem

Produção de Significados em um Ambiente Virtual de Aprendizagem Produção de Significados em um Ambiente Virtual de Aprendizagem Luciane Mulazani dos Santos Prof. Dr. Carlos Roberto Vianna Prof. Msc. Emerson Rolkouski Programa de Pós-Graduação em Educação UFPR É cada

Leia mais

Bases Epistemológicas do Movimento Humano, Cultura e Educação

Bases Epistemológicas do Movimento Humano, Cultura e Educação Bases Epistemológicas do Movimento Humano, Cultura e Educação Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Profa. Dra. Cinthia Lopes da Silva Ementa: Epistemologia e crise científica. Educação Física e epistemologia

Leia mais

PLANO DE ENSINO. [Digite aqui] Copyrights Direito de uso reservado à Faculdade Sumaré

PLANO DE ENSINO. [Digite aqui] Copyrights Direito de uso reservado à Faculdade Sumaré PLANO DE ENSINO Curso: Pedagogia Disciplina: História da Educação Carga Horária: 50 horas Semestre Letivo / Turno: 1º Semestre Professoras: Período: 1º semestre de 2015 Dados de acordo com o Projeto do

Leia mais

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO Autorizado plea Portaria nº de 04/07/01 DOU de 09/07/01 PLANO DE CURSO

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO Autorizado plea Portaria nº de 04/07/01 DOU de 09/07/01 PLANO DE CURSO Componente Curricular: FILOSOFIA Código: ADM 112 Pré-requisito: Filosofia Geral Período Letivo: 2013.1 Professor: Ana Paula dos Santos Lima CURSO DE ADMINISTRAÇÃO Autorizado plea Portaria nº 1.399 de 04/07/01

Leia mais

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA. Profª Violeta Maria Estephan

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA. Profª Violeta Maria Estephan DIDÁTICA DA MATEMÁTICA Profª Violeta Maria Estephan Saber matemático & Saber escolar matemático O saber científico é apresentado por meio de teses, dissertações, artigos, livros científicos e relatórios.

Leia mais

AMBIENTE INTERDISCIPLINAR DE APRENDIZAGEM EM GEOCIÊNCIAS: SEM FROTEIRAS PARA ENSINAR E APRENDER (PAP015647)

AMBIENTE INTERDISCIPLINAR DE APRENDIZAGEM EM GEOCIÊNCIAS: SEM FROTEIRAS PARA ENSINAR E APRENDER (PAP015647) AMBIENTE INTERDISCIPLINAR DE APRENDIZAGEM EM GEOCIÊNCIAS: SEM FROTEIRAS PARA ENSINAR E APRENDER (PAP015647) VLANDER VERDADE SIGNORETTI; ROSELY A. L. IMBERNON Referências BEHAR, Patrícia (Org.). Modelos

Leia mais

Educação em Química no Brasil: conquistas e perspectivas da pesquisa. Ensino de Química III 2011 Profª Tathiane Milaré.

Educação em Química no Brasil: conquistas e perspectivas da pesquisa. Ensino de Química III 2011 Profª Tathiane Milaré. Educação em Química no Brasil: conquistas e perspectivas da pesquisa Ensino de Química III 2011 Profª Tathiane Milaré Ensino de Química 6,5 milhões de alunos no EM 2 milhões de alunos no ES (Dados de 2000)

Leia mais

XVII S U M Á R I O Capítulo 1 Técnicas de Estudo e Aprendizagem...29 Capítulo 2 Conhecimento...49 Introdução

XVII S U M Á R I O Capítulo 1 Técnicas de Estudo e Aprendizagem...29 Capítulo 2 Conhecimento...49 Introdução XVII S U M Á R I O Capítulo 1 Técnicas de Estudo e Aprendizagem...29 1.1 Leitura...30 1.2 Estudo...32 1.3 Resumo conforme as normas da ABNT...34 1.3.1 Tipos de resumos e conceituação...34 1.3.1.1 Resumo

Leia mais

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SANTARÉM ANEXO II AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO PESSOAL DOCENTE RELATÓRIO DE AUTO AVALIAÇÃO. Identificação do avaliado

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SANTARÉM ANEXO II AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO PESSOAL DOCENTE RELATÓRIO DE AUTO AVALIAÇÃO. Identificação do avaliado ANEXO II AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO PESSOAL DOCENTE RELATÓRIO DE AUTO AVALIAÇÃO Identificação do avaliado Nome Categoria profissional actual Anos de serviço no ensino superior Anos de serviço na Unidade

Leia mais

Uma Análise da História da Matemática presente nos Livros Paradidáticos de Matemática

Uma Análise da História da Matemática presente nos Livros Paradidáticos de Matemática Uma Análise da História da Matemática presente nos Livros Paradidáticos de Matemática Autor: Helinton Mercatelli Neto Orientadora: Prof. Drª. Rosa Lucia Sverzut Baroni Programa de Pós-Graduação em Educação

Leia mais

A REVOLUÇÃO CARTESIANA. Apresentação baseada principalmente em Friedrick Copleston: History of Philosophy, vol. IV.

A REVOLUÇÃO CARTESIANA. Apresentação baseada principalmente em Friedrick Copleston: History of Philosophy, vol. IV. A REVOLUÇÃO CARTESIANA Apresentação baseada principalmente em Friedrick Copleston: History of Philosophy, vol. IV. Descartes (1596-1650) foi educado por jesuítas. Ele iniciou a filosofia moderna com um

Leia mais

UM ESTUDO SOBRE AS FORMAS GEOMÉTRICAS EM NOSSO COTIDIANO. Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Minas Gerais

UM ESTUDO SOBRE AS FORMAS GEOMÉTRICAS EM NOSSO COTIDIANO. Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Minas Gerais UM ESTUDO SOBRE AS FORMAS GEOMÉTRICAS EM NOSSO COTIDIANO Fernanda Lima Ferreira Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Minas Gerais Introdução O presente relato de experiência se refere

Leia mais

DIVISÃO DE ASSUNTOS ACADÊMICOS Secretaria Geral de Cursos PROGRAMA DE DISCIPLINA

DIVISÃO DE ASSUNTOS ACADÊMICOS Secretaria Geral de Cursos PROGRAMA DE DISCIPLINA DIVISÃO DE ASSUNTOS ACADÊMICOS Secretaria Geral de Cursos PROGRAMA DE DISCIPLINA DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CÓDIGO: EDU321 DISCIPLINA: DIDÁTICA I CARGA HORÁRIA: 60h EMENTA: A natureza da prática pedagógica

Leia mais

O CONHECIMENTO E SEUS NÍVEIS

O CONHECIMENTO E SEUS NÍVEIS O CONHECIMENTO E SEUS NÍVEIS 1. O CONHECIMENTO é uma relação que se estabelece entre o sujeito que conhece e o objeto conhecido. O sujeito que conhece se apropria, de certo modo, do objeto conhecido. Através

Leia mais

4253 CULTURA AFRO-BRASILEIRA V U C. Sociais quarta-feira MARKETING ELEITORAL V U C. Sociais segunda-feira 11

4253 CULTURA AFRO-BRASILEIRA V U C. Sociais quarta-feira MARKETING ELEITORAL V U C. Sociais segunda-feira 11 4253 CULTURA AFRO-BRASILEIRA V U C. Sociais quarta-feira 12 3326 MARKETING ELEITORAL V U C. Sociais segunda-feira 11 6752 PESQUISA II: MÉTODOS QUANTITATIVOS V B C. Sociais segunda-feira 18 3734 POLÍTICA

Leia mais

Probabilidade. Bruno Jürgensen Marina Massocco Sérgio Daltoso Jr. Instrumentação para o Ensino. Prof Dr Tomaz Catunda.

Probabilidade. Bruno Jürgensen Marina Massocco Sérgio Daltoso Jr. Instrumentação para o Ensino. Prof Dr Tomaz Catunda. Probabilidade Bruno Jürgensen Marina Massocco Sérgio Daltoso Jr Instrumentação para o Ensino Prof Dr Tomaz Catunda Novembro de 2011 Introdução As propostas curriculares: necessidade de aprendizagem significativa

Leia mais

Cód. Disciplina Período Créditos Carga Horária

Cód. Disciplina Período Créditos Carga Horária Credenciada pela Portaria Ministerial nº 2.611, de 18 de setembro de 2002 DOU - nº 183 - Seção 1, de 20 de Setembro de 2002 -. CURSOS AUTORIZADOS CIÊNCIAS ECONÔMICAS Portaria nº 2.612 18/09/2002 PEDAGOGIA

Leia mais

CURRÍCULO DO CURSO. Mínimo: 6 semestres. Prof. Dr. Jaimir Conte

CURRÍCULO DO CURSO. Mínimo: 6 semestres. Prof. Dr. Jaimir Conte Habilitação: Bacharelado e Licenciatura em Filosofia Documentação: jetivo: Titulação: Diplomado em: Renovação Atual de Reconhecimento - Port. nº286/mec de 21/12/12-DOU 27/12/12.Curso reconhecido pelo Decreto

Leia mais

METODOLOGIA CIENTÍFICA

METODOLOGIA CIENTÍFICA METODOLOGIA CIENTÍFICA A CONTRUÇÃO DO CONHECIMENTO ATRAVÉS DA PESQUISA CIENTÍFICA. Metodologia Científica Nasce das raízes históricas do conhecimento científico e seus pressupostos, comparando com outros

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CONSELHO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA RESOLUÇÃO N.º 3.588, DE 04 DE SETEMBRO DE 2007

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CONSELHO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA RESOLUÇÃO N.º 3.588, DE 04 DE SETEMBRO DE 2007 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CONSELHO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA RESOLUÇÃO N.º 3.588, DE 04 DE SETEMBRO DE 2007 Homologa o Parecer nº 034/07-CEG, que aprova o Projeto Político

Leia mais

História da Matemática: uma prática social de investigação em construção. (Antônio Miguel, Maria Ângela Miorim, Educação em revista, 2002).

História da Matemática: uma prática social de investigação em construção. (Antônio Miguel, Maria Ângela Miorim, Educação em revista, 2002). História da Matemática: uma prática social de investigação em construção. (Antônio Miguel, Maria Ângela Miorim, Educação em revista, 2002). O artigo foi produzido para mostrar como vinha se constituindo

Leia mais

A Noção de Lingüística Aplicada como Ciência Horizontal com Interseções. O que hoje se entende por Lingüística Aplicada (LA) ainda é algo sem limites

A Noção de Lingüística Aplicada como Ciência Horizontal com Interseções. O que hoje se entende por Lingüística Aplicada (LA) ainda é algo sem limites A Noção de Lingüística Aplicada como Ciência Horizontal com Interseções Danilo L. Brito (UFRJ) O que hoje se entende por Lingüística Aplicada (LA) ainda é algo sem limites bem definidos. Na verdade, é

Leia mais

1.1 Os temas e as questões de pesquisa. Introdução

1.1 Os temas e as questões de pesquisa. Introdução 1 Introdução Um estudo de doutorado é, a meu ver, um caso de amor, e em minha vida sempre houve duas grandes paixões imagens e palavras. Escolhi iniciar minha tese com o poema apresentado na epígrafe porque

Leia mais

Aula 1 Apresentação do programa da disciplina e discussão dos critérios de avaliação. Apresentação dos alunos

Aula 1 Apresentação do programa da disciplina e discussão dos critérios de avaliação. Apresentação dos alunos Disciplina: Portal P01070/2586 A - Teorias Avançadas na Aprendizagem em Ambientes Virtuais (TAAV) Nível: Mestrado e Doutorado Módulo 2 Área de Concentração: Processos Cognitivos e Ambientes Digitais Linha

Leia mais

10 Ensinar e aprender Sociologia no ensino médio

10 Ensinar e aprender Sociologia no ensino médio A introdução da Sociologia no ensino médio é de fundamental importância para a formação da juventude, que vive momento histórico de intensas transformações sociais, crescente incerteza quanto ao futuro

Leia mais

CURSO DE DIREITO. Professor: Ana Paula dos Santos Lima Titulação: Doutora em Ensino, Filosofia e História das Ciências pela UFBA/ UEFS PLANO DE CURSO

CURSO DE DIREITO. Professor: Ana Paula dos Santos Lima Titulação: Doutora em Ensino, Filosofia e História das Ciências pela UFBA/ UEFS PLANO DE CURSO CURSO DE DIREITO Componente Curricular: Filosofia Código: DIR-112 CH Total: 60 h Pré-requisito: - Período Letivo: 2016.1 Turma: 2º semestre Professor: Ana Paula dos Santos Lima Titulação: Doutora em Ensino,

Leia mais

Periódicos Online - Matemática

Periódicos Online - Matemática APRESENTAÇÃO Dadas às dificuldades de assinatura de periódicos científicos por instituições de ensino público no Brasil, e reconhecendo que, existe uma gama de periódicos disponibilizados online sem custos

Leia mais

Plano de Trabalho Docente Ensino Médio

Plano de Trabalho Docente Ensino Médio Plano de Trabalho Docente - 2015 Ensino Médio Código: 0262 ETEC ANHANQUERA Município: Santana de Parnaíba Área de Conhecimento: Ciências Humanas Componente Curricular: História Série: 1 Eixo Tecnológico:

Leia mais

O conhecimento e a incerteza do ponto de vista do ceticismo

O conhecimento e a incerteza do ponto de vista do ceticismo O conhecimento e a incerteza do ponto de vista do ceticismo IF UFRJ Mariano G. David Mônica F. Corrêa 1 O conhecimento e a incerteza do ponto de vista do ceticismo Aula 1: O conhecimento é possível? O

Leia mais

UMA MATEMÁTICA PARA O PROJETO DE REFORÇO ESCOLAR NO SEGUNDO CICLO DE ENSINO Cristiane Custodio de Souza Andrade UERJ/FFP

UMA MATEMÁTICA PARA O PROJETO DE REFORÇO ESCOLAR NO SEGUNDO CICLO DE ENSINO Cristiane Custodio de Souza Andrade UERJ/FFP UMA MATEMÁTICA PARA O PROJETO DE REFORÇO ESCOLAR NO SEGUNDO CICLO DE ENSINO Cristiane Custodio de Souza Andrade UERJ/FFP custodioandrade@uol.com.br Resumo: Este trabalho apresenta parte das investigações

Leia mais

COLEGIADO DO CURSO DE DIREITO Autorizado pela Portaria no de 05/12/02 DOU de 06/12/02 Componente Curricular: Filosofia PLANO DE CURSO

COLEGIADO DO CURSO DE DIREITO Autorizado pela Portaria no de 05/12/02 DOU de 06/12/02 Componente Curricular: Filosofia PLANO DE CURSO COLEGIADO DO CURSO DE DIREITO Autorizado pela Portaria no 3.355 de 05/12/02 DOU de 06/12/02 Componente Curricular: Filosofia Código: DIR-112 Pré-requisito: Filosofia Geral Período Letivo: 2013.1 Professor:

Leia mais

A COSMOLOGIA EM TESES E DISSERTAÇÕES SOBRE ENSINO DE ASTRONOMIA NO BRASIL

A COSMOLOGIA EM TESES E DISSERTAÇÕES SOBRE ENSINO DE ASTRONOMIA NO BRASIL I Simpósio Nacional de Educação em Astronomia Rio de Janeiro - 2011 1 A COSMOLOGIA EM TESES E DISSERTAÇÕES SOBRE ENSINO DE ASTRONOMIA NO BRASIL Maria Cecilia Queiroga Bazetto 1, Paulo Sergio Bretones 2

Leia mais

História da Ciência e Epistemologia Aplicadas ao Ensino de Química Paulo Alves Porto Instituto de Química - USP 17 / 09 / 2004

História da Ciência e Epistemologia Aplicadas ao Ensino de Química Paulo Alves Porto Instituto de Química - USP 17 / 09 / 2004 Mesa-redonda: Implicações da pesquisa nas atividades de formação de professores História da Ciência e Epistemologia Aplicadas ao Ensino de Química Paulo Alves Porto Instituto de Química - USP 17 / 09 /

Leia mais

MATRIZ DE PROVA DE AVALIAÇÃO Ano Letivo 2016/2017 (Avaliação em regime não presencial) Disciplina Geografia C Módulo 1

MATRIZ DE PROVA DE AVALIAÇÃO Ano Letivo 2016/2017 (Avaliação em regime não presencial) Disciplina Geografia C Módulo 1 Agrupamento de Escolas de Rio Tinto nº 3 Escola Secundária de Rio Tinto ENSINO SECUNDÁRIO RECORRENTE POR MÓDULOS MATRIZ DE PROVA DE AVALIAÇÃO Ano Letivo 2016/2017 (Avaliação em regime não presencial) Disciplina

Leia mais

A DISCIPLINA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO BRASIL DA UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ

A DISCIPLINA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO BRASIL DA UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ A DISCIPLINA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO BRASIL DA UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ Bruno Alves Dassie Universidade Estácio de Sá badassie@ig.com.br Introdução Em 1998, durante o curso em Licenciatura

Leia mais

Educação, articulação e complexidade por Edgar Morin. Elza Antonia Spagnol Vanin*

Educação, articulação e complexidade por Edgar Morin. Elza Antonia Spagnol Vanin* Educação, articulação e complexidade por Edgar Morin Elza Antonia Spagnol Vanin* Cadernos do CEOM - Ano 17, n. 20 - Imagens e Linguagens O francês Edgar Morin é um dos maiores pensadores multidisciplinares

Leia mais

Gestão Pedagógica na Educação Superior: refletindo sobre uma experiência de desenvolvimento profissional docente universitário

Gestão Pedagógica na Educação Superior: refletindo sobre uma experiência de desenvolvimento profissional docente universitário Gestão Pedagógica na Educação Superior: refletindo sobre uma experiência de desenvolvimento profissional Kátia Maria da Cruz Ramos - UFPE katiamcramos@gmail.com Telma de Santa Clara Cordeiro - UFPE telmasantaclara@hotmail.com

Leia mais

22/08/2014. Tema 6: Ciência e Filosofia. Profa. Ma. Mariciane Mores Nunes. Ciência e Filosofia

22/08/2014. Tema 6: Ciência e Filosofia. Profa. Ma. Mariciane Mores Nunes. Ciência e Filosofia Tema 6: Ciência e Filosofia Profa. Ma. Mariciane Mores Nunes Ciência e Filosofia Ciência: vem do latim scientia. Significa sabedoria, conhecimento. Objetivos: Conhecimento sistemático. Tornar o mundo compreensível.

Leia mais

2. Comte, precursor da sociologia ou sociólogo? 3. A contribuição e limitações do POSITIVISMO. 4. Estrutura de análise das correntes teóricas

2. Comte, precursor da sociologia ou sociólogo? 3. A contribuição e limitações do POSITIVISMO. 4. Estrutura de análise das correntes teóricas 1. Breve história da ciência 2. Comte, precursor da sociologia ou sociólogo? 3. A contribuição e limitações do POSITIVISMO 4. Estrutura de análise das correntes teóricas 5. Primeira atividade do trabalho

Leia mais

Etnomatemática e a Formação de Professores de Matemática

Etnomatemática e a Formação de Professores de Matemática Etnomatemática e a Formação de Professores de Matemática Milton Rosa CEAD/UFOP/Brasil milton@cead.ufop.br 3ª SAMAT e 1º EEMASSP FAMAT/UNIFESSPA Marabá, PA Esta apresentação é dedicada para... Essa apresentação

Leia mais

Matemática. EMENTA: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica.

Matemática. EMENTA: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica. Matemática 1º SEMESTRE MATEMÁTICA I, 75H EMENTA: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica. LÓGICA, 60H EMENTA: Estuda proposições, análise e discussões

Leia mais

Matemática. 1 Semestre. Matemática I 75h. Ementa: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica.

Matemática. 1 Semestre. Matemática I 75h. Ementa: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica. Matemática 1 Semestre Matemática I 75h Ementa: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica. Lógica 60h Ementa: Estuda proposições, análise e discussões

Leia mais

Investigação em Educação

Investigação em Educação Centro de Competência de Ciências Sociais Departamento de Ciências da Educação Mestrado em Ensino Investigação em Educação Número de horas presenciais: 30 ECTS: 7,5 Docente: Profª. Doutora Alice Mendonça

Leia mais

ENTRE ESCOLA, FORMAÇÃO DE PROFESSORES E SOCIEDADE, organizados na seguinte sequência: LIVRO 1 DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO NA RELAÇÃO COM A ESCOLA

ENTRE ESCOLA, FORMAÇÃO DE PROFESSORES E SOCIEDADE, organizados na seguinte sequência: LIVRO 1 DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO NA RELAÇÃO COM A ESCOLA APRESENTAÇÃO Apresentar os resultados do XVII ENDIPE tem para nós o significado especial de dever cumprido. É a alegria de fazermos parte desta história, de estarmos juntos nesta caminhada de mais uma

Leia mais

Metodologia Científica CONCEITOS BÁSICOSB

Metodologia Científica CONCEITOS BÁSICOSB Metodologia Científica CONCEITOS BÁSICOSB CURSO DE TECNOLOGIA Metodologia Científica A Atitude Científica As Concepções de Ciência A Ciência na História Classificações de Ciência Tipos de Conhecimentos

Leia mais

BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR 2ª versão A ÁREA DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR 2ª versão A ÁREA DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR 2ª versão A ÁREA DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Professor fabriciolassi@gmail.com MATEMÁTICA na BNCC COMPLEXIDADE crescente Resolução de Problemas Situações desafiadoras

Leia mais

AULA 02 O Conhecimento Científico

AULA 02 O Conhecimento Científico 1 AULA 02 O Conhecimento Científico Ernesto F. L. Amaral 06 de agosto de 2010 Metodologia (DCP 033) Fonte: Aranha, Maria Lúcia de Arruda; Martins, Maria Helena Pires. 2003. Filosofando: introdução à filosofia.

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E tecnologia PARAÍBA. Ministério da Educação

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E tecnologia PARAÍBA. Ministério da Educação INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E tecnologia PARAÍBA Ministério da Educação Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba - Campus Cajazeiras Diretoria de Ensino / Coord. do Curso

Leia mais

SEMINÁRIO PARADIGMAS EDUCATIVOS * PROGRAMA *

SEMINÁRIO PARADIGMAS EDUCATIVOS * PROGRAMA * DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO MESTRADO EM INOVAÇÃO PEDAGÓGICA SEMINÁRIO PARADIGMAS EDUCATIVOS * PROGRAMA * Número de horas presenciais: 30 ECTS:7,5 DOCENTE: PROF. DOUTOR ANTÓNIO MARIA VELOSO BENTO

Leia mais

Matemática. 1 Semestre. Matemática I 75h. Ementa: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica.

Matemática. 1 Semestre. Matemática I 75h. Ementa: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica. Matemática 1 Semestre Matemática I 75h Ementa: Estuda as noções de conjuntos e de funções polinomial, modular, racional, exponencial e logarítmica. Lógica 60h Ementa: Estuda proposições, análise e discussões

Leia mais

Unidade 04. Prof.ª Fernanda Mendizabal Instituto de Educação Superior de Brasília

Unidade 04. Prof.ª Fernanda Mendizabal Instituto de Educação Superior de Brasília Unidade 04 Prof.ª Fernanda Mendizabal Instituto de Educação Superior de Brasília Apresentar o período moderno da filosofia que contribuiu como base pré-científica para o desenvolvimento da Psicologia.

Leia mais

Plano de Trabalho Docente Ensino Médio

Plano de Trabalho Docente Ensino Médio Plano de Trabalho Docente 2014 Ensino Médio Etec Etec: PROFESSORA NAIR LUCCAS RIBEIRO Código: 156 Município: TEODORO SAMPAIO Área de conhecimento: Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias Componente

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul FACULDADE DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul FACULDADE DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS EMENTAS DO CURSO DE FILOSOFIA Currículo Novo (a partir de 2010/1) NÍVEL I HISTÓRIA DA FILOSOFIA ANTIGA Reflexão acerca da transição do pensamento mítico ao filosófico. Estudo de problemas, conceitos e

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS JAGUARÃO CURSO DE PRODUÇÃO E POLÍTICA CULTURAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS JAGUARÃO CURSO DE PRODUÇÃO E POLÍTICA CULTURAL PLANO DE ENSINO 2012-1 DISCIPLINA: Antropologia PROFESSOR: Ms. Clóvis Da Rolt I DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Carga Horária Teórica: 60h II EMENTA A partir de uma perspectiva histórico-evolutiva, a disciplina

Leia mais

QUE CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA SURGEM NAS QUESTÕES DE MACROAVALIAÇOES: o caso do ENEM 2011.

QUE CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA SURGEM NAS QUESTÕES DE MACROAVALIAÇOES: o caso do ENEM 2011. QUE CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA SURGEM NAS QUESTÕES DE MACROAVALIAÇOES: o caso do ENEM 2011. Regina Lucia da Silva - UFABC SP (regiluciasilva@hotmail.com) Debora da Silva Souza UFABC SP (deborasou.za@hotmail.com)

Leia mais

O PAPEL DAS INTERAÇÕES PROFESSOR-ALUNO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

O PAPEL DAS INTERAÇÕES PROFESSOR-ALUNO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA O PAPEL DAS INTERAÇÕES PROFESSOR-ALUNO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Autor: Almir Lando Gomes da Silva (1); Co-autor: Antonio Fabio do Nascimento Torres (2); Coautor: Francisco Jucivanio

Leia mais

PROGRAMA DE DISCIPLINA

PROGRAMA DE DISCIPLINA PROGRAMA DE DISCIPLINA DISCIPLINA: EDU323 Teorias da Educação CURSO: Pedagogia Semestre de oferta: 4 CRÉDITOS: 03 CARGA HORÁRIA: 45 HORAS HORAS/AULA: 54 Aulas EMENTA: Teorias pedagógicas modernas e contemporâneas.

Leia mais

doutoramentos guia (3º ciclo) e pós-doutoramentos

doutoramentos guia (3º ciclo) e pós-doutoramentos doutoramentos (3º ciclo) e pós-doutoramentos guia 2015 www.fd.ulisboa.pt faculdade de direito exigência, rigor e diálogo científico a faculdade de direito da universidade de lisboa é uma instituição centenária,

Leia mais

Sociologia. Professor: Matheus Bortoleto Rodrigues

Sociologia. Professor: Matheus Bortoleto Rodrigues Sociologia Professor: Matheus Bortoleto Rodrigues E-mail: matheus.bortoleto@cnecuberaba.edu.br Colégio Cenecista Dr. José Ferreira Em tempos de humanidade desumanizada, de desordem sangrenta, nada deve

Leia mais