PROGRAD / COSEAC Engenharia Química Gabarito

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1 Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (1,5 ponto) a) Em 200g de calcário, encontramos 180g de CaCO 3 e 20g de impurezas. Qual o grau de pureza do calcário? b) Uma amostra de 200 kg de calcário (com teor de 80% de CaCO 3 ) foi tratada com ácido fosfórico (H 3 PO 4 ), conforme a equação química (não balanceada) abaixo: CaCO 3 + H 3 PO 4 Ca 3 (PO 4 ) 2 + H 2 O + CO 2. Faça o balanceamento da equação e calcule a massa de Ca 3 (PO 4 ) 2 formado. (a) 200g 100% 180g P P = 90% de pureza (b) Balanceamento da equação 3 CaCO 3 +2 H 3 PO 4 1 Ca 3 (PO 4 ) H 2 O + 3 CO Kg de calcário com 80% de pureza, ou seja, temos apenas 160Kg de CaCO 3. Logo, 3 CaCO 3 1 Ca 3 (PO 4 ) 2 Logo, por regra de três e utilizando as respectivas massas atômicas dos elementos: 3x 100g 1x 310g g m Ca 3 (PO 4 ) 2 Massa Ca 3 (PO 4 ) 2 = 165,33 Kg 1

2 2 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Considere a seguinte reação: C 2 H 5 OH + O 2 CO 2 + H 2 O a) Faça seu balanço. b) Indique quantos mols de oxigênio são necessários para queimar 4,0 mols de C 2 H 5 OH de acordo com a reação balanceada. c) Supondo, então, que o O 2 esteja 20% em excesso relativo ao C 2 H 5 OH (do item b), informe a quantidade total de O 2 utilizada na reação. d) Suponha, agora, que tal reação ocorra num reator cuja carga de alimentação contenha 50 mols de C 2 H 5 OH e 180 mols de O 2. Especifique o reagente limitante. e) Tomando como base o item d, calcule a quantidade total de cada reagente e produto presente no final da reação, supondo 90% de conversão. a) Balanceando a reação: C 2 H 5 OH + 3O 2 2CO 2 + 3H 2 O b) Os coeficientes da reação fornecem a relação: para cada 1 mol de C 2 H 5 OH queimados são necessários 3 mols de O 2 c) O 2 total: 1,2 x 12,0 mols = 14,4 mols d) O reagente limitante é o C 2 H 5 OH. e) C 2 H 5 OH que reage: 0,9 x (50 mols) = 45 mols O 2 que reage: 3 x 45 mols = 135 mols CO 2 formado: 2 x 45 mols = 90 mols H 2 O formada: 3 x 45 mols = 135 mols Reagentes e produtos presentes no final da reação: C 2 H 5 OH não convertido: = 5 mols O 2 não convertido: = 45 mols CO 2 formado: 2 x 45 mols = 90 mols H 2 O formada: 3 x 45 mols = 135 mols 2

3 3 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Zinco e enxofre reagem para formar sulfeto de zinco de acordo com a seguinte reação: Sabe-se que reagiram 30g de zinco e 36g de enxofre. Responda: a) Qual é o reagente em excesso? b) Quantos gramas de ZnS serão formados a partir dos dados da equação acima? a) Transformar a massa em gramas para mol: Pela proporção da reação 1mol de Zn reage com 1mol de S. Pode ser feita uma regra de três para verificar qual regente está em excesso: x = 0,46mol de S Então 1mol de Zn precisa de 1mol de S para reagir. Se temos 0,46mol de Zn, precisamos de 0,46mol de S, mas temos 1,12mol de S. Concluímos que o reagente em excesso é o S. Portanto o Zn é o regente limitante. b) Para resolver esta pergunta, utiliza-se somente o valor do reagente limitante. x = 44,68g de ZnS 3

4 4 a QUESTÃO: (1,0 ponto) A combustão do butano corresponde à equação: C 4 H ,5 O 2 4 CO H 2 O Se a velocidade da reação for 0,05 mol de butano por minuto, determine a velocidade de formação do CO 2. Avaliando as equações, percebe-se que a proporção de C 4 H 10 para CO 2 é 1:4. Quando 1 mol de C 4 H 10 reage, 4 moles de CO 2 são formados. Logo, se a velocidade de reação do C 4 H 10 é de 0,05 mol/min, a velocidade de formação do CO 2 é de: (4 x 0,05 mol/min) = 0,2 mol/min. 4

5 5 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Calcule: 5

6 6 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Expresse matricialmente o sistema 2x 4x 7x x 3x x x 6x 2x Respostas: 6

7 7 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Escreva a equação na forma notação de operadores. Respostas: Fazendo 7

8 8 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Considere uma matriz A, tal que i) seu determinante é 1; ii) seus autovalores são 0, 1 e -1, cada um com multiplicidade 1; iii) ela é simétrica. Determine a) a ordem da matriz. b) se ela tem inversa. c) uma matriz possível. Se os três autovalores tem multiplicidade 1, só podem ser solução de uma equação característica de grau 3. Logo, a matriz tem que ser uma matriz 3x3. Se a matriz tem um auto valor igual a zero, seu determinante não pode ser 1 Portanto, não existe nenhuma matriz A com essas características. 8

9 9

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