RAZÕES ENTRE AS DOSES EFETIVAS PARA MODELOS TOMOGRÁFICOS E MATEMÁTICOS EM EXPOSIÇÕES INTERNAS A ELÉTRONS

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1 2005 International Nuclear Atlantic Conference - INAC 2005 Santos, SP, Brazil, August 28 to September 2, 2005 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENERGIA NUCLEAR - ABEN ISBN: RAZÕES ENTRE AS DOSES EFETIVAS PARA MODELOS TOMOGRÁFICOS E MATEMÁTICOS EM EXPOSIÇÕES INTERNAS A ELÉTRONS Richard Kramer 1, Helen J. Khoury 1, Fernando R. A. Lima 2, José W. Vieira 3, Hélio Yoriyaz 4, e Eduardo C. M. Loureiro 5 1 Departamento de Energia Nuclear (DEN/UFPE) Av. Prof. Luis Freire, Recife, PE rkramer@uol.com.br e hjkhoury@globo.co 2 Centro Regional de Ciências Nucleares (CRCN/CNEN-PE) Av. Prof. Luis Freire, Recife, PE falima@cnen.gov.br e 2 Faculdade Boa Viagem (FBV-PE) Rua Prof. Eduardo Wanderley Filho, Recife, PE 3 Centro Federal de Educação Tecnológica de Pernambuco (CEFET-PE) Av. Prof. Luiz Freire, Recife, PE jwvieira@br.inter.net 4 Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN/CNEN-SP) Av. Prof. Lineu Prestes, São Paulo, SP hyoriyaz@ipen.br 5 Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco (POLI/UPE). Rua Benfica, Recife, PE eduloureiro@uol.com.br RESUMO O desenvolvimento de novos e sofisticados códigos Monte Carlo e de fantomas humanos tomográficos também chamados fantomas de voxels motivaram a Comissão Internacional Proteção Radiológica a rever os tradicionais modelos de exposição, que, até então, calculavam coeficientes de dose efetiva para órgãos e tecidos com base nos fantomas matemáticos do tipo MIRD5. Este trabalho mostra os resultados de cálculos realizados com os fantomas tomográficos MAX (Male Adult voxel) e FAX (Female Adult voxel), recentemente desenvolvidos pelos autores, bem como com os fantasmas do tipo MIRD5, ADAM e EVA, acoplados aos códigos Monte Carlo EGS4 e MCNP4C, para exposições internas com elétrons de energias entre 100 kev e 4 MeV, para vários órgãos-fontes. As doses efetivas para os modelos de exposição são analisadas levando-se em conta o código Monte Carlo utilizado, as composições dos tecidos e a anatomia dos modelos do corpo humano. Os resultados indicam que, para exposições internas a elétrons, a utilização de modelos de exposição baseados em voxels acarreta mudanças nos valores das doses efetivas entre +20% e -40%, dependendo das energias e geometrias consideradas, quando comparados com os correspondentes resultados obtidos com fantasmas do tipo MIRD5.

2 1. INTRODUÇÃO Os coeficientes de conversão (CCs) entre dose efetiva e quantidades físicas que caracterizem a fonte radioativa foram publicados pela Comissão Internacional de Proteção Radiológica (International Commission on Radiological Protection, ICRP) para exposições internas com o objetivo de facilitar a interpretação da atividade acumulada em um órgão-fonte em termos da quantidade mais importante para a proteção radiológica. Esta quantidade fundamental para a proteção radiológica, a dose efetiva, é definida como a soma ponderada das doses equivalentes em todos os órgãos e tecidos radiossensíveis do corpo. Ela é dada pela expressão E = w H, T T T onde H T é a dose equivalente no tecido ou órgão T e w T é o fator de peso do tecido T [1]. De acordo com a Tabela 1, a ICRP recomenda fatores de peso do tecido para 13 tecidos e órgãos selecionados e um único fator de peso para um grupo de 10 tecidos e órgãos chamado resto. H T é a dose equivalente média sobre o volume do tecido T e reflete a suposição de uma relação dose-risco linear. Tabela 1: Fatores de peso do tecido segundo a ICRP 60 [1]. TECIDO/ÓRGÃO w T Testículos, Ovários 0,20 MOV*, Cólon, Pulmões, Estômago 0,12 Bexiga, Seios, Fígado, Esôfago, Tireóide 0,05 Pele, Superfície do Osso 0,01 Resto** 0,05 *MOV: Medula Óssea Vermelha; **Resto: Glândulas Adrenais, Cérebro, traquéia, Intestino Delgado, Músculos, Pâncreas, Rins, Baço, Timo e Útero. Os CCs da dose efetiva foram calculados aplicando-se métodos Monte Carlo de transporte da radiação para representações do corpo humano, os chamados fantomas (neologismo de phantoms) matemáticos ou estilizados. O tamanho e a forma do corpo destes fantomas e seus órgãos são descritos por expressões matemáticas que representam combinações e interseções de planos, cilindros circulares e elípticos, esferas, cones, toros, etc. Fisher e Snyder [2, 3] introduziram este tipo de fantoma para um adulto masculino que também continha ovários e útero. Durante a compilação do relatório do Grupo de Tarefa do Homem de Referência, publicação número 23 da ICRP [4], o fantoma foi aperfeiçoado por Snyder e colaboradores [5, 6]. A partir de então é referenciando como fantoma MIRD 5 (MIRD 5, Medical Internal Radiation Dose Committee, folheto número 5). O fantoma MIRD 5 foi a base de várias derivações que representavam recém-nascidos e crianças de diversas faixas etárias [7], fantomas com gêneros específicos, os chamados

3 ADAM e EVA [8], e uma adulta grávida [9]. A altura, a massa total e as massas dos órgãos dos fantomas MIRD estão em concordância com os dados do Homem de Referência de 1975 [4]. Para emissores beta homogeneamente distribuídos nos vários órgãos do corpo humano, este artigo apresenta razões entre doses efetivas calculadas tanto com os fantomas matemáticos ADAM e EVA quanto com os fantomas de voxels MAX e FAX, para mostrar as conseqüências dosimétricas da troca de modelos de exposição matemáticos por modelos tomográficos. Por falta de dados Monte Carlo publicados foi feita uma comparação com os CCs analiticamente calculados, publicados no folheto número 11 do MIRD [10]. 2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Os Fantomas MAX e FAX O MAX e a FAX foram desenvolvidos com base em imagens CT de pacientes [11, 12]. Após a segmentação, os volumes dos órgãos e tecidos radiossensíveis foram ajustados para se adequarem aos valores de referência definidos na ICRP 89 [13]. Os fantomas têm estrutura esquelética heterogênea com composições específicas de voxels do tecido esquelético baseadas nas massas, nas distribuições percentuais e nos fatores celulares da ICRP 70 [14]. Isto foi alcançado utilizando-se o chamado Método dos Números CT [15], na adaptação de Kramer e colaboradores [11], que leva em conta os números CT (valores dos tons cinzas) contidos nos pixels dos ossos das imagens CT. Assim foi possível melhorar o cálculo da dose equivalente para a medula óssea vermelha (MOV). Já o cálculo da dose equivalente na pele foi feito por separação dosimétrica e não por segmentação geométrica. Este tecido foi tomado como uma camada superficial de 1,5 mm no MAX e 1,2 mm na FAX, nos voxels periféricos destes fantomas, cuja aresta dos voxels mede 3,6 mm. Descrições detalhadas de ambos os fantomas de voxels são encontradas em Kramer e colaboradores [11, 12]. As Figuras 1 e 2 mostram vistas frontais e laterais do MAX e da FAX, respectivamente. Figura 1: O fantoma MAX. Figura 2: O fantoma FAX.

4 2.2 Os Fantomas ADAM e EVA Os fantomas ADAM e EVA foram obtidos de Kramer e colaboradores [8]. As massas dos seus órgãos e tecidos correspondem às especificações da ICRP 23 [4]. A Figura 3 mostra vistas frontais destes fantomas matemáticos. Figura 3: Os fantomas ADAM e EVA. 2.3 O Código Monte Carlo EGS4 O código Monte Carlo EGS4 [16] simula o transporte acoplado de elétrons e fótons através de meios arbitrários. A versão padrão do EGS4 aplica um método Monte Carlo análogo e foi esta a versão utilizada neste trabalho, que também incluiu o algoritmo PRESTA [17]. 2.4 Modelos De Exposição Para qualquer condição de exposição dada, o CC da dose efetiva é fundamentalmente uma função da anatomia do fantoma, da composição de tecido e do código Monte Carlo. Para estudar os efeitos dosimétricos destas três componentes em separado, foram desenvolvidos os seguintes modelos de exposição: a) O código Monte Carlo EGS4 conectado aos fantomas ADAM e EVA com a composição de tecido original do ORNL [8]. b) O código Monte Carlo EGS4 conectado aos fantomas ADAM e EVA com composições de tecido baseadas na ICRU 44 [18]. c) Os códigos Monte Carlo EGS4 e MCNP4C conectados aos fantomas MAX e FAX com composições de tecido baseadas na ICRU 44 e na distribuição de tecido esquelético da ICRP 70 [14].

5 3. RESULTADOS As razões de dose efetiva apresentadas na seqüência foram calculadas para emissores beta homogeneamente distribuídos nos rins, no esqueleto e no baço, com energias do elétron variando de 100 kev a 4 MeV. As doses equivalentes são médias tomadas sobre o volume dos órgãos e tecidos de interesse. A dose efetiva foi determinada como recomendado na ICRP 68 [19]. A dose equivalente no grupo Resto foi calculada de acordo com a ICRP 60 [1], que recomenda a média ponderada das doses equivalentes com base nas massas dos órgãos e tecidos contribuintes. Também foi levada em conta a nota de rodapé 3 da Tabela 2 da ICRP 60, que diz o seguinte: Se a dose equivalente de um dos órgãos ou tecidos do grupo Resto for maior do que a máxima dose equivalente dos órgãos ou tecidos principais, então a metade do fator de peso para o Resto deve ser aplicada à dose equivalente deste órgão ou tecido dominante, enquanto a outra metade deve ser usada para a média aritmética da dose equivalente nos demais órgão ou tecidos do grupo. Neste estudo se o coeficiente de variância de um órgão ou tecido mencionado na Tabela 1 superou os 30%, então sua dose equivalente foi desconsiderada. 3.1 Comparação com o MIRD 11 Até o presente, nenhum dado Monte Carlo de referência foi encontrado para permitir cálculos comparativos diretos da dose efetiva por atividade acumulada advinda da exposição interna a emissores betas. Assim, a comparação foi feita com dados encontrados no folheto MIRD número 11 [10], calculados analiticamente para o fantoma MIRD 5 com base na suposição de que a energia emitida é totalmente absorvida no órgão-fonte. No cálculo com o modelo de exposição ADAM/EGS4 este caso foi simulado fazendo a energia de corte do elétron igual à sua energia inicial. A Tabela 2 apresenta a dose equivalente para o baço por unidade de atividade acumulada de Sr-90, P-32 e Y-90 homogeneamente distribuídos no baço do MIRD 5 e do ADAM, respectivamente. Considerando a significativa diferença entre os métodos aplicados nos cálculos, a concordância entre os dois conjuntos de doses equivalentes para o baço é satisfatória. Tabela 2: Dose equivalente para o baço por atividade acumulada para emissores beta no baço. Radionuclídeo Energia Média (MeV) MIRD 11 (mgy/bq.s) ADAM/EGS4 (mgy/bq.s) Diferença Percentual (%) Sr-90 0,196 1,730E-10 1,808E-10 4,5 P-32 0,695 6,150E-10 6,410E-10 4,2 Y-90 0,935 8,250E-10 8,623E-10 4,5 Órgão-fonte: Baço; Órgão-alvo: Baço.

6 3.2 Trocando as composições de tecido O estudo da troca das composições de tecido e da anatomia humana foi realizado com os fantomas ADAM e EVA. As composições de tecido iniciais [8] são mostradas nas colunas 2, 3, 4 e 5 (ADEV) da Tabela 3, exceto frações muito pequenas dos elementos mais pesados. Nos fantomas ADAM e EVA, a composição de tecido mole não foi usada apenas para órgãos como fígado, estômago, pâncreas, etc., mas também para as regiões sem nomes específicos nas vizinhanças dos órgãos, dos pulmões e do esqueleto, que, em humanos reais são geralmente preenchidas com gordura ou músculo. As novas composições (ADEV44), que são mostradas nas colunas de 6, 7, 8, 9, 10 e 11 da Tabela 3, são baseadas nos dados fornecidos pela ICRU 44 [18] e, adicionalmente, o esqueleto da mistura ADEV44 foi projetado para conter 11,3% de cálcio, como recomendado pela ICRP 70 [14]. Como os fantomas ADAM e EVA não têm gordura e músculo segmentados separadamente, as misturas homogêneas ADIMUSM e ADIMUSF dos dois tecidos foram definidas com base nas razões mássicas do MAX e da FAX, respectivamente. As massas da MOV baseadas na ICRP 23, as frações de massa da MOV e o modelo para cálculo da MOV dos fantomas ADEV [8] não foram alterados neste estágio. Tabela 3: Composições de tecido (em %) para os fantomas ADEV e ADEV44. ADEV ADEV44 ADAM44 EVA44 Elemento TM Pele Pulmões Esqueleto TM Pele Pulmões Esqueleto ADIMUSM ADIMUSF H 10 10, , ,3 7,2 10,6 10,8 C 23 26, ,5 20,4 10,5 31,3 30,8 37,1 N 2,3 4,3 2,8 3,9 2,6 4,2 3,1 3,2 2,4 2,1 O ,5 64,5 74,9 41,1 55,4 49,4 Na 0,13 0,01 0,2 0,32 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 Mg 0,015 0,005 0,007 0,11 0,1 P 0,24 0,3 0,08 6,9 0,2 0,1 0,2 5,3 0,128 0,1 S 0,22 0,15 0,23 0,17 0,18 0,2 0,3 0,25 0,227 0,2 Cl 0,14 0,25 0,27 0,14 0,22 0,3 0,3 0,1 0,1 0,1 K 0,21 0,1 0,2 0,15 0,21 0,1 0,2 0,05 0,245 0,2 Ca 0,14 0,007 9,9 0,01 11,3 Fe 0,006 0,002 0,04 0,008 0,01 ρ [gcm -3 ] 0,98 1,105 0,296 1,486 1,05 1,09 0,26 1,469 1,012 1,00 TM: Tecido mole; ADIMUSM (F): 36,2% (50,7%) de gordura + 63,8% (49,3%) de músculo.

7 Razão entre doses efetivas 1,10 EXPOSIÇÃO INTERNA A ELÉTRONS 1,05 1,00 0,95 ADEV44 / ADEV 0,90 0, Energia do Elétron (MeV) RINS ESQUELETO BAÇO Figura 4: Conseqüências da troca da composição de tecido. A Figura 4 mostra as razões entre doses efetivas calculadas com os fantomas ADEV e ADEV44 para emissores beta monoenergéticos homogeneamente distribuídos nos rins, no esqueleto e no baço, como uma função da energia do elétron. A introdução das composições baseadas na ICRU 44 leva a um decréscimo da dose efetiva de cerca de 6%, quando os rins e o baço são os órgãos-fontes, enquanto quase não se observam mudanças quando o esqueleto é o órgão-fonte. 3.3 Trocando a anatomia A troca dos corpos estilizados MIRD 5 por corpos humanos reais foi feitas em duas etapas: Inicialmente, as versões homogeneizadas dos fantomas MAX e FAX, chamadas MAXHOM e FAXHOM, foram desenvolvidas, cada uma contendo um esqueleto homogêneo e misturas homogêneas de gordura e músculo, com as composições de tecido mostradas nas colunas de 6 a 11 da Tabela 3, e ainda com o modelo da MOV baseado na ICRP 23. Em termos das composições elementares dos tecidos e suas distribuições através do corpo, o ADAM44 e o MAXHOM, bem como a EVA44 e a FAXHOM, são equivalentes. Assim, espera-se que todas as diferenças de doses equivalentes entre os dois pares de fantomas tenham como causa apenas as suas diferentes anatomias geométricas, i.e., diferenças de volume, forma e localização dos órgãos e tecidos.

8 1,20 Razão entre doses efetivas 1,10 1,00 0,90 EXPOSIÇÃO INTERNA A ELÉTRONS 0,80 0,70 MHOM-FHOM / ADEV44 0,60 0, Energia do Elétron (MeV) RINS ESQUELETO BAÇO Figura 5: Conseqüências da troca da anatomia. A Figura 5 apresenta as razões entre doses efetivas para os dois pares de fantomas com tecidos equivalentes, devidas a emissores beta homogeneamente distribuídos nos rins, no esqueleto e no baço, para energias do elétron entre 100 kev e 4 MeV, com as composições de tecido baseadas na ICRU 44, e com os modelos da MOV baseados na ICRP 23 aplicados aos dois pares. ADEV44 representa os fantomas ADAM44 e EVA44, enquanto MHOM-FHOM os fantomas MAXHOM e FAXHOM. A introdução de uma anatomia humana real em geral leva a um crescimento da dose efetiva, uma observação também válida para emissores internos de fótons [20]. As razões são as distâncias mais curtas entre os órgãos em um corpo humano real comparadas às distâncias similares nos fantomas do tipo MIRD. A Figura 5 mostra aumento de até 17% para a dose efetiva do esqueleto, e de até 3,5% para o baço. Porém, o aumento da dose efetiva nos casos de emissores internos de elétrons é usualmente menor porque os elétrons têm alcance menor do que os fótons, para uma dada energia. O decréscimo da dose efetiva para os rins mostrado na Figura 5 se deve à presença de voxels de urina nos rins dos fantomas MAXHOM e FAXHOM. Uma parte da energia emitida dos radionuclídeos no córtex dos rins do MAXHOM e da FAXHOM é absorvida pelos voxels de urina. Portanto, esta energia não aparece na dose equivalente para os rins. Como o córtex dos rins dos fantomas de voxels tem quase a mesma massa dos rins do ADEV, as doses efetivas por atividade acumulada para os fantomas MAXHOM e FAXHOM tornam-se menores como se vê na razão para os rins da Figura 5. O segundo passo da transição dos fantomas do tipo MIRD para os de voxels representa a introdução das massas baseadas na ICRP 70, das frações de massa e dos fatores celulares para a MOV, dos fatores de correção revisados para fotoelétrons, dos tecidos do esqueleto distribuídos heterogeneamente entre os voxels de osso, e das regiões segmentadas separadamente para gordura e músculo.

9 Os primeiros três itens afetam a dose equivalente para a superfície do osso (= esqueleto) e para a MOV. A Figura 6 mostra que há pouca mudança na dose efetiva para os órgãos-fontes rins e baço, após a introdução dos tecidos do esqueleto heterogeneamente distribuídos ou da separação entre gordura e músculo. A maior parte dos elétrons é absorvida pelos órgãosfontes de tecido mole e aquelas partículas de alta energia alcançam a vizinhança do osso não alteram, significativamente, a dose equivalente para a superfície do osso ou para a MOV. Quando o esqueleto é o órgão-fonte, a dose efetiva diminui entre 1% e 4% por causa dos diferentes modelos envolvidos na dosimetria do esqueleto. Razões entre doses efetivas 1,04 EXPOSIÇÃO INTERNA A ELÉTRONS 1,02 1,00 0,98 MAX-FAX / MHOM-FHOM 0,96 0, Energia do Elétron (MeV) RINS ESQUELETO BAÇO Figura 6: Introdução de tecidos do esqueleto heterogeneamente distribuídos, de gordura e de músculos. A Figura 7 resume as trocas das composições de tecido e da anatomia bem como a introdução dos tecidos do esqueleto heterogeneamente distribuídos, da gordura e dos músculos, e do modelo da MOV. Para os órgãos-fontes aqui considerados os resultados mostram um aumento da dose efetiva em cerca de 17% quando o esqueleto é o órgão-fonte, um decréscimo de cerca de 35% da dose efetiva quando o córtex dos rins é o órgão-fonte, e um leve crescimento de 3,5% quando o órgão-fonte é o baço.

10 Razões entre doses efetivas 1,20 EXPOSIÇÃO INTERNA A ELÉTRONS 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 MAX-FAX / ADEV EGS4 0,60 0, Energia do Elétron (MeV) RINS ESQUELETO BAÇO Figura 7: Conseqüências da troca do modelo de exposição ADAM-EVA pelo MAX- FAX. 4. CONCLUSÕES O propósito deste artigo foi investigar as conseqüências dosimétricas para a dose efetiva da irradiação interna com elétrons, quando o modelo de exposição ADAM-EVA é trocado pelo modelo MAX-FAX. A análise foi feita separadamente para a troca do código Monte Carlo, da composição de tecido e da anatomia. Os dados foram apresentados como razões entre doses efetivas como função da energia do elétron, para três diferentes órgãos-fontes. Para energias do elétron entre 100 kev e 4 MeV, os resultados mostraram que a repetição dos cálculos do MIRD 11 com o modelo de exposição ADAM/EGS4 acarreta uma diferença de 5% para a dose equivalente para o órgão-fonte. A introdução das composições de tecido baseadas na ICRU 44 leva a uma diminuição na dose efetiva de até 6%, enquanto a troca do MIRD 5 por fantomas de voxels provoca um aumento de até 17%, ou um decréscimo de cerca de 35%, dependendo do órgão-fonte considerado. Se a troca do código Monte Carlo também for levada em conta, a transição de modelos de exposição do tipo MIRD 5 para modelos de voxels pode provocar variações na dose efetiva de, pelo menos, cerca de 20% a 40%, para os órgãos-fontes considerados nesta investigação. AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico CNPq, e à Fundação de Amparo à Ciência do Estado de Pernambuco FACEPE, pelo suporte financeiro.

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