Bio Estatística Aula 4

Transcrição

1 Bio Estatística Aula 4 Claus Aranha 19 de Agosto de 2011 Percentis, Box Plot, Histograma e similares

2 Revisão: Independência e Prob. Condicional Se eu jogo dois dados normais, D 1 e D 2. Quais dos seguintes eventos são independentes? E1: D 1 é par, E1 : D 2 é impar.

3 Revisão: Independência e Prob. Condicional Se eu jogo dois dados normais, D 1 e D 2. Quais dos seguintes eventos são independentes? E1: D 1 é par, E1 : D 2 é impar. E2: D 1 é menor do que 6, E2 : D 2 é maior do que D 1

4 Revisão: Independência e Prob. Condicional Se eu jogo dois dados normais, D 1 e D 2. Quais dos seguintes eventos são independentes? E1: D 1 é par, E1 : D 2 é impar. E2: D 1 é menor do que 6, E2 : D 2 é maior do que D 1 E3: D 1 é 4, E3 : D 1 é impar.

5 Revisão: Independência e Prob. Condicional Se eu jogo dois dados normais, D 1 e D 2. Quais dos seguintes eventos são independentes? E1: D 1 é par, E1 : D 2 é impar. E2: D 1 é menor do que 6, E2 : D 2 é maior do que D 1 E3: D 1 é 4, E3 : D 1 é impar. E4: D 1 e D 2 tem o mesmo resultado, E4 : D 2 é 5

6 Revisão: Independência e Prob. Condicional Um paciente chega na cĺınica. E1: Ele apresenta dor no ombro direito. Qual o problema do paciente?

7 Revisão: Independência e Prob. Condicional Um paciente chega na cĺınica. E1: Ele apresenta dor no ombro direito. E1 : Ele apresenta síndrome do túnel carpal Qual o problema do paciente?

8 Revisão: Dependência e Independência 10 bolas azuis 8 bolas vermelhas 5 cubos azuis 6 cubos vermelhos Qual a probabilidade de tirar do saco um objeto vermelho?

9 Revisão: Dependência e Independência 10 bolas azuis 8 bolas vermelhas 5 cubos azuis 6 cubos vermelhos Qual a probabilidade de tirar do saco um objeto vermelho? Se você colocar a mão no saco, e sentir um cubo na sua mão, qual a probabilidade de tirar do saco um objeto vermelho?

10 Revisão: Independência e Probabilidade Condicional A dependência ou independência de dois eventos é importante para se descobrir se e como a ocorrência de um afeta a ocorrência do outro. Podemos afirmar a dependência ou independência de dois eventos de duas maneiras: Observando que os dois eventos são naturalmente independentes. Jogamos um dado e uma moeda, e observamos seus resultados. Calculando as probabilidades P(E 1 ), P(E 2 ), P(E 1, E 2 ) P(E 1, E 2 ) = P(E 1 )P(E 2 )

11 Revisão: Independência e Probabilidade Condicional Porquê precisamos saber se dois eventos são independêntes? P(A B) = P(AB) P(B)

12 O Problema do Teste de Câncer Um exemplo interessante de probabilidade condicional: Na cidade de Campinas (2 milhões de habitantes), 1 em cada pessoas tem um certo tipo de câncer. Foi inventado um novo tipo de teste para esse câncer. O teste dá positivo em 99% dos casos em que a pessoa tem câncer. O teste dá positivo em apenas %5 por cento dos casos que a pessoa não tem câncer. Uma pessoa vai no hospital e faz esse teste. O resultado é positivo. Qual a probabilidade dessa pessoa ter esse câncer?

13 Percentil e Box Plot

14 Percentil e Box Plot

15 Box Plot Como podemos usar percentis para representar dados? O que é um boxplot?

16 Box Plot Como podemos usar percentis para representar dados? O que é um boxplot? Componentes de um Boxplot:

17 Box Plot Como podemos usar percentis para representar dados? O que é um boxplot? Componentes de um Boxplot: Caixa;

18 Box Plot Como podemos usar percentis para representar dados? O que é um boxplot? Componentes de um Boxplot: Caixa; whiskers;

19 Box Plot Como podemos usar percentis para representar dados? O que é um boxplot? Componentes de um Boxplot: Caixa; whiskers; Variações no Boxplot:

20 Exemplos de Boxplots

21 Exemplos de Boxplots

22 Exemplos de Boxplots

23 O que é um histograma? Agrupa os dados de acordo com seus valores eixo x Mostra quão frequente são os dados eixo y Dá uma visão rápida do espalhamento e tendencia central dos dados.

24 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 6, 5.8, 6.5, 4, 3, 6.2, 6.5, 3.5, 6.7, 6.3, 4, 1.5, 15, 12, 2.5, 1.5, 12.3, 5, 2 Passo 1: Ordenar os dados;

25 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 1.5, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4, 5, 5.8, 6, 6.2, 6.3, 6.5, 6.5, 6.7, 12, 12.3, 15 Passo 1: Ordenar os dados;

26 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 1.5, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4, 5, 5.8, 6, 6.2, 6.3, 6.5, 6.5, 6.7, 12, 12.3, 15 Passo 1: Ordenar os dados; Passo 2: Escolher os intervalos x.1 a x;

27 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 1.5, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4, 5, 5.8, 6, 6.2, 6.3, 6.5, 6.5, 6.7, 12, 12.3, 15 Passo 1: Ordenar os dados; Passo 2: Escolher os intervalos x.1 a x;

28 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 1.5, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4, 5, 5.8, 6, 6.2, 6.3, 6.5, 6.5, 6.7, 12, 12.3, 15 Passo 1: Ordenar os dados; Passo 2: Escolher os intervalos x.1 a x; Passo 3: Contar os intervalos;

29 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 1.5, 1.5, 2 3, 2.5, 3 2, 3.5, 4, 4 3, 5 1, 5.8, 6 2, 6.2, 6.3, 6.5, 6.5, 6.7 5, 12, , 15 1 Passo 1: Ordenar os dados; Passo 2: Escolher os intervalos x.1 a x; Passo 3: Contar os intervalos;

30 Como Fazer um Histograma para uma amostra de dados Nossos Dados 1.5, 1.5, 2 3, 2.5, 3 2, 3.5, 4, 4 3, 5 1, 5.8, 6 2, 6.2, 6.3, 6.5, 6.5, 6.7 5, 12, , 15 1 Passo 1: Ordenar os dados; Passo 2: Escolher os intervalos x.1 a x; Passo 3: Contar os intervalos; Passo 4: Desenhar o Histograma Eixo X são os intervalos; Eixo Y são o número de observações; Valores dos eixos;

31 Mais histogramas

32 Mais histogramas

33 Bonus1: Histogramas e Boxplots

34 Bonus2: Histogramas e Distribuições