FÍSICA. Prof. SÉRGIO GOUVEIA PROMILITARES AFA/EFOMM/EN MÓDULO 6 SUMÁRIO

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2 SUMÁRIO 1. A DDP ENTRE DOIS PONTOS DE UM CONDUTOR 3. ENERGIA E POTÊNCIA SORVIDAS NUM TRECHO DE CIRCUITO PELA PASSAGEM DE CORRENTE _ 4 3. O EFEITO JOULE (EMISSÃO DE CALOR POR CONDUTOR) 5 4. RESISTOR 6 5. O GERADOR E A FORÇA ELETROMOTRIZ FORÇA ELETROMOTRIZ DE UM GERADOR DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE OS PÓLOS DE UM GERADOR 8 6. O RECEPTOR ELÉTRICO E A FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ DE UM RECEPTOR DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE OS PÓLOS DE UM RECEPTOR O TEOREMA DA DDP 11 EXERCÍCIOS DE COMBATE 13 GARITO 15

3 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 1. A DDP ENTRE DOIS PONTOS DE UM CONDUTOR Considere um condutor de resistividade e área de seção reta A, percorrido por uma corrente i, provocada por um campo elétrico E. A ddp entre dois pontos A e B distante l será dado por: V V A B E i Mas E j E A Logo V A i Como R (resistência) A Vem: V Ri 3

4 V 1ª) Pode-se definir a resistência por R i volt V ª) 1 ohm = ampère A 3ª) Para condutores ômhicos R é uma constante independente de v e de i.. ENERGIA E POTÊNCIA SORVIDAS NUM TRECHO DE CIRCUITO PELA PASSAGEM DE CORRENTE Considere o trecho de circuito acima, inserido entre dois pontos de potenciais V A e V B. Num intervalo de tempo t a quantidade de carga deslocada de A para B é dada por q = i t. O trabalho realizado pelas forças de campo nesse trecho é dado por: W q V V W V i t A B Como a corrente permanece constante (os portadores de carga não aumentam a sua energia cinética) este trabalho mede a energia que foi consumida no trecho de circuito. A potência consumida é dada por: W t V i t P P P V. i t 4

5 3. O EFEITO JOULE (EMISSÃO DE CALOR POR CONDUTOR) Considere que entre os pontos A e B exista um condutor de resistência R: Com a passagem da corrente o condutor aumenta a sua temperatura. A temperatura estabiliza-se num determinado valor. Interpretamos a temperatura como uma "medida" da energia cinética dos átomos que constituem o condutor. Quando a corrente é estabelecida os eletróns de condução, acelerados pela diferença de potencial, transferem para os íons da rede cristalina do condutor parte da energia que recebem do campo elétrico. Os íons passam a vibrar mais intensamente, o condutor se aquece. Atingido o regime permanente, isto é, estabiliza a temperatura, o condutor irradia energia térmica (calor) para o meio ambiente na mesma proporção em que continua recebendo energia transportadora pela corrente, assim, a energia que irradia, que representaremos por Q é dada por: Q V i t Como V = Ri se tem: Q Ri t Que também pode ser colocada na forma: V Q R t A potência térmica desenvolvida pode ser expressa: V P V i P R i Q R 5

6 É frequente o uso da caloria (símbolo cal) para medir energia térmica. 1 caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 C a temperatura de 1 g de água. 1 cal = 4,18 J 1 J = 0,4 cal 4. RESISTOR Chamamos resistor a qualquer dispositivo que recebendo energia elétrica fornece apenas energia térmica por efeito Joule. Simbolizamos um resistor com o mesmo símbolo empregado para representar uma resistência elétrica. 5. O GERADOR E A FORÇA ELETROMOTRIZ Um gerador é um dispositivo capaz de recebendo energia de qualquer espécie (não-elétrica) fornecer energia elétrica às cargas elétricas que passam por ele. 6

7 No interior de um gerador existem condutores, quando cargas elétricas passam por um gerador parte da energia que o gerador recebe (W T ) é consumido na resistência r (resistência interna), por efeito joule, sob a forma de calor. Esta energia térmica é denominada energia passiva. Assim, se tem: W T = W útil + W passiva FORÇA ELETROMOTRIZ DE UM GERADOR Seja q a quantidade de carga elétrica que num intervalo de tempo t passa por um gerador. Seja W T a energia não-elétrica que o gerador recebe no mesmo intervalo de tempo chamamos força eletromotriz (f.e.m.) do gerador ao quociente W T. q Representamos por. W T q Unidade: 1 volt = 1 joulet 1 V 1 coulomb J C OBSERVAÇÕES: 1ª) O símbolo de um gerador é Também se uma representar a f.e.m. por uma reta: ª) Ao atravessar um gerador as cargas elétricas recebem uma energia total W T, perdem uma parte dessa energia, W P, sob a forma de calor nos condutores do gerador, e saem do gerador com uma energia potencial elétrica W U = W T W P. 7

8 Assim o gerador recebe cargas elétricas a um potencial elétrico mais baixo e as devolve ao circuito a um potencial elétrico mais alto. Este é o significado do símbolo onde a corrente passa do pólo negativo (potencial mais baixo) para o pólo positivo (potencial mais alto). 5.. DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE OS PÓLOS DE UM GERADOR Num intervalo de tempo t a carga que passa através de um gerador é q = i t. A energia total entregue é dada por W q W i t T T A potência total fornecida às cargas elétricas perdem, na resistência r, uma energia dada por WP ri t A potência perdida é pois WP P P ri t Assim sendo, a energia útil de que as cargas dispõem após passarem pelo gerador é: WU W T WP WU i ri t WU E a potência útil será: Pu PU i ri t 8

9 Esta é a potência que o gerador pode entregar ao circuito elétrico e, portanto, é a potência que o circuito pode absorver. A potência absorvida no trecho externo de circuito é P = V. i. Logo V i i ri V ri 6. O RECEPTOR ELÉTRICO E A FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ Um receptor é um dispositivo capaz de, retirando energia elétrica das cargas que constituem a corrente, fornecer energia (não-térmica). As cargas elétricas que transportam energia elétrica para o receptor perdem energia térmica na resistência interna r' do receptor (resistência dos condutores que o constituem), por efeito joule. Esta energia é a energia passiva do receptor. Assim, se tem: WT Wútil W passiva. 9

10 6.1. FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ DE UM RECEPTOR Seja q a carga que passa por um receptor num intervalo de tempo t. Seja W útil a energia útil que esta carga deixa no receptor no mesmo intervalo de tempo. Chama-se força contra-eletromotriz (f cem ) do receptor ao quociente W útil. q Representamos por '. W útil ' q Unidade: 1 volt = joule coulomb J 1 V 1 C Simbolizamos o receptor por ou por Num receptor a corrente flui do pólo positivo para o negativo. 6.. DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE OS PÓLOS DE UM RECEPTOR A energia total consumida num receptor é WT Wútil WP W ' i t r' i t W ' i r' i t T T A potência total que absorve é P ' i r' i T 10

11 Mas a potência absorvida num trecho de circuito é: P = V i Se no trecho existe apenas um receptor vem: V i ' i r' i V i ' i r' i 7. O TEOREMA DA DDP Considere um trecho qualquer de circuito elétrico: Como sabemos a potência absorvida no trecho é dada por: P V i 1 Suponha que o trecho contém geradores, receptores e resistores: Os resistores e receptores consumem as potências: P R i P R i P R i P` i r i P` i r i

12 Os geradores fornecem: P`` i r i P`` i r i A potência líquida absorvida no trecho é: P P1 P P3 P`1 P` P`` 1 P`` P R i R i R i i r i i r i i r i i r i P R i R i R i r i r i r i r ii i Igualando os resultados de (1) e () vem: V i i Ri i V i Ri Também conhecida por lei Ohm-Poviliet. No emprego do teorema da ddp observaremos as convenções abaixo: A seta pontilhada indica o sentido de percurso no trecho, se de A para B ou de B para A. 1

13 1. Um condutor de 10 é submetido a uma tensão de 50 V. Calcule: a) a corrente que o percorre; b) a potência térmica que dissipa; c) a quantidade de calor dissipada em 10 min.. Qual a resistência elétrica de uma lâmpada de 100 W 110 V? 3. Qual a resistência elétrica de um chuveiro elétrico de 50 W 110 V? 4. Determinar a corrente no circuito abaixo. 5. Uma pilha de 10 V alimenta uma lâmpada de resistência igual a 3. Qual a energia consumida em 1 minuto? 6. Qual o rendimento do gerador do exemplo anterior? 7. Para que valor da corrente um gerador fornecerá a máxima potência a um circuito elétrico? 8. Qual o rendimento de um gerador quando está fornecendo a máxima potência? 9. Determinar a corrente no circuito abaixo: 13

14 10. Qual o rendimento do receptor do exercício anterior? 11. Calcular o ddp no trecho abaixo: 1. Suponha que VA 0 V no exercicíco anterior, como varia o potencial ao longo do trecho? 14

15 1. a) Figura v = R i i i 5 A b) V 50 P P P 50 W R 10 c) Q = P x t Q = 50 x 10 x 60. V P 100 R R 11 R R V P 50 R R 48,4 R R V RI V Ri ri Ri 0 0 R r i i i i 1 A R r

16 5. R r i 10 3 i i A P Ri P 3. P 1 W W P. t W W 70 J Observe que esta é também a energia útil que o gerador entrega à lâmpada: WU i ri t WU U W U W PU i ri ri r V 1 i ou P i T Assim: 1. 0,6 60% A potência que um gerador fornece a um circuito é a sua potência útil. Pu i ri i 0 PU i ri 0 i ri ric 0 ric i c. r A corrente para Pu máx é i logo, i c i, r 16

17 E a potência útil máxima é: Pu máx. r. Pu máx r. Pumáx r 4r r 4r 4r 8. r 1 i 1 r. r ,5 50% r Observe: 9. V E r i V ' r' i FIGURAS ' 0 10 r i ' r' i ' r r' i i i r r' i i 1 A 10 Observe que a potência útil do gerador é igual à potência total consumida no receptor: P W P w u T 10. P u ' i ' ' 1 ou P r' T ' i r' i ' r' i V 1 i ' Assim: ,67 67%

18 Note que: 11. V Ri i V V V 0 10 V 10 V Qual seria o valor de V BA? V BA V V BA 10 V 1. 18

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