Recuperação parcial de imagens: Abordagem baseada em topologia hierárquica e similaridade de cor
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1 Recuperação parcial de imagens: Abordagem baseada em topologia hierárquica e similaridade de cor Autor: Dalí Freire Dias dos Santos Orientadora: Denise Guliato Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação Universidade Federal de Uberlândia Uberlândia, MG Brasil dalifreire@gmail.com, guliato@ufu.br Nível: Mestrado Ano de ingresso no programa: 2010 Época esperada de conclusão: Fevereiro/2012 Etapa concluída: Plano de trabalho aprovado em Junho/2011 Resumo. Com o volume crescente de imagens sendo capturadas nas mais diversas modalidades de aquisição, surge a necessidade de técnicas capazes de gerenciar e recuperar imagens de maneira eficiente. Buscando solucionar este problema, diferentes abordagens para Recuperação de Imagens Baseada em Conteúdo (CBIR) têm sido propostas na literatura. Em grande parte das abordagens encontradas, as propriedades da imagem são representadas por medidas locais ou globais baseadas em forma, textura ou cor. Esses descritores não são capazes de representar as relações espaciais entre os objetos/regiões presentes na imagem, que é uma questão importante para a recuperação de imagens baseada em uma correspondência parcial. Neste trabalho, propomos um método para recuperar imagens que sejam similares ou que contenham a imagem de consulta (recuperação parcial). A recuperação parcial de imagens é realizada por meio da ponderação entre um descritor topológico e um descritor de cor. De acordo com os testes realizados a nossa proposta se mostrou invariante à escala, translação e rotação de objetos 2D. Os experimentos mostraram que nossa proposta apresenta as melhores taxas de precisão quando comparado com trabalhos relacionados. Palavras-Chave: recuperação de imagens baseada em conteúdo, CBIR, recuperação parcial de imagens, extração de características, descritor topológico, descritor de cor, espectro de grafos.
2 1. Introdução e Motivação Nos últimos anos, o número de imagens em meios digitais cresceu de forma considerável. A facilidade de distribuição proporcionada pela popularização da internet e das mais diversas modalidades de aquisição (máquinas fotográficas, celulares, etc.) contribuíram de maneira decisiva para este quadro. Neste cenário, surge a necessidade da utilização/criação de abordagens eficazes para o armazenamento e a recuperação dessas imagens. A abordagem conhecida como Recuperação de Imagens Baseada em Conteúdo CBIR propõe a recuperação de imagens por meio do seu conteúdo visual. Neste contexto, as buscas são realizadas pela semelhança entre as características extraídas de forma automática das imagens. Em geral, as imagens são caracterizadas por forma, cor e/ou textura, sendo que o conjunto de características de uma imagem é agrupado em um vetor de características [Razente et al, 2006]. Embora a representação de uma imagem por seu vetor de característica seja amplamente utilizada em sistemas CBIR, esta representação despreza os relacionamentos espaciais e o posicionamento dos objetos na imagem. Uma alternativa para se obter a representação do relacionamento espacial dos componentes da imagem é por meio da utilização de grafos. Em grande parte das aplicações que utilizam grafos como representação de imagens, os vértices são usados para identificar as regiões que compõem a imagem, e as arestas representam os relacionamentos entre essas regiões [Bunke, 2000]. Além disso, podemos incluir atributos (informações adicionais) aos vértices e às arestas do grafo. Segundo Conte et al [Conte et al, 2004] um dos problemas da utilização de grafos como representação em sistemas de recuperação de imagens por conteúdo, é o fato da comparação entre grafos ser um problema NP completo. Fonseca et al em [Fonseca et al, 2009], propuseram uma estratégia para a recuperação de imagens utilizando grafos onde não é realizada uma comparação direta entre grafos. Ao invés disso, são utilizados os espectros dos grafos na busca por desenhos similares. Na proposta de Fonseca et al, as informações topológicas dos objetos da imagem são representadas por apenas duas relações espaciais: inclusão e adjacência. Uma vez obtidas as relações espaciais entre os objetos do desenho (Figura 1-a), essas relações são representadas por um grafo de topologia como ilustrado na Figura 1-b. Figura 1. Desenho vetorial (a) e seu grafo de topologia correspondente (b). Os resultados apresentados por Fonseca et al. são bastante interessantes para o domínio de clip-arts e desenhos técnicos, em que os objetos são facilmente identificados na imagem. Neste trabalho propomos estender a proposta de Fonseca et al. desenvolvendo um conjunto de técnicas que possam ser utilizadas para a pesquisa de imagens por conteúdo, em particular a busca parcial de imagens.
3 2. Trabalhos Relacionados Data et al em [Datta et al, 2008], apresentam um histórico da evolução das pesquisas relacionadas com a área de Recuperação de Imagens Baseada em Conteúdo, juntamente com uma visão geral das principais técnicas e sistemas existentes. Em sistemas CBIR, as propriedades das imagens são usualmente representadas por medidas locais ou globais, sendo a cor uma das características visuais mais utilizadas. O Histograma de cores é a representação da característica de cor comumente mais utilizada, uma vez que é insensível a pequenas distorções de objetos e fácil de calcular. Além do histograma de cores, outras representações têm sido utilizadas em recuperação de imagens, como os Momentos de Cor [Striker and Orengo, 1995] e Conjuntos de Cor [Smith and Chang, 1995]. Para a representação da organização espacial de uma imagem, em geral, são utilizados árvores ou grafos. Nesse contexto, duas imagens são ditas similares se os grafos que as representam também forem similares. Esse processo é conhecido na literatura como graph maching. Segundo Bunke [Bunke, 1997] [Bunke, 1999], a forma mais apropriada de se obter a similaridade entre dois grafos é por meio da distância de edição. A distância de edição é definida como uma sequência de operações, incluindo remoção e inserção de arestas e vértices, que transformam um grafo em outro. A sequência de menor custo que transforma um grafo em outro é chamada de distância de edição entre dois grafos [Wilson and Zhu, 2008]. Petrakis et al [Petrakis et al., 2002] propõem uma abordagem para busca de imagens médicas baseada em conteúdo utilizando grafos como representação. Os vértices e as arestas dos grafos são rotulados com atributos que correspondem às propriedades das regiões e seus relacionamentos. Para calcular a medida de similaridade entre dois grafos, os autores utilizam a distância de edição entre os grafos. Uma desvantagem do trabalho de Petrakis e colaboradores é a necessidade das imagens serem manualmente segmentadas (isto é, os contornos das regiões de interesse das imagens devem ser informados). Hlaoui and Wang [Hlaoui and Wang, 2003] propuseram uma aplicação para recuperação de imagens por conteúdo utilizando um novo algoritmo para correspondência inexata entre grafos. O algoritmo proposto é dividido em um número predeterminado de etapas visando um ganho de eficiência. A aplicação proposta é dividida em dois componentes principais. O primeiro componente é responsável pela segmentação das imagens e construção da representação por meio de grafo. O segundo componente é responsável pelo cálculo de similaridade entre os grafos. A similaridade entre grafos é calculada por meio de uma distância de edição que suporta apenas operações de substituição, encontrando isomorfismo somente entre grafos com a mesma quantidade de vértices. Uma técnica comumente utilizada para evitar o cálculo de isomorfismo é baseada nos espectros dos grafos. O espectro de um grafo é representado pelo vetor formado pelos autovalores calculados a partir da sua matriz de adjacência [Cvetkovi, 1997]. Nos trabalhos de Fonseca et al [Fonseca et al, 2009], [Fonseca et al, 2005], [Fonseca and Jorge, 2003a], [Fonseca and Jorge, 2003b] encontramos a proposta de uma abordagem
4 para classificar, indexar e recuperar desenhos vetoriais por conteúdo, utilizando esboços como forma de consulta. Para isso, o processo de recuperação foi dividido em duas partes: filtragem por meio de um descritor de características topológicas e refinamento por meio de um descritor de características geométricas. Para o descritor topológico, são consideradas apenas as relações de inclusão e adjacência entre os componentes da imagem, sendo que, essas relações são modeladas por meio de grafos. Os grafos das imagens não são utilizados diretamente na busca por similaridade, ao invés disso, os autores propõem uma comparação entre os espectros dos grafos obtidos. Dessa forma, o problema do isomorfismo entre grafos é reduzido ao cálculo de distância entre vetores de descritores. Wilson and Zhu [Wilson and Zhu, 2008] propoem um estudo sobre o desempenho da representação de grafos por meio de seu espectro em diversas situações. Os autores avaliam o desempenho dos espectros obtidos por meio de diversas representações de matrizes de grafos, chegando à conclusão de que a escolha da matriz que será utilizada como representação do grafo (para posterior obtenção do espectro) tem um grande efeito sobre a etapa em que são obtidas as medidas de similaridade. Os resultados apontam a Matriz Laplaciana Normalizada como a representação mais adequada quando se trata de medida de similaridade entre espectros de grafos, enquanto que a matriz de adjacência obteve o pior desempenho. 3. Contribuição do Trabalho As principais contribuições deste trabalho são: a) Extensão do trabalho proposto em [Fonseca et al, 2009] para cenas reais; b) Proposta de um novo descritor topológico baseado em cor; c) Proposta de uma medida de similaridade entre conjuntos de cores; d) Ponderação do espectro de cor com o descritor de cor; Até o momento obtivemos resultados promissores para a recuperação parcial de imagens. A grande vantagem da nossa abordagem é a possibilidade de recuperarmos imagens que contenham a imagem de consulta fornecida. Neste cenário, nossa abordagem foi superior a todas as outras abordagens comparadas até o momento. 4. Metodologia de Pesquisa A metodologia para o desenvolvimento deste trabalho será descrita de acordo com as contribuições identificadas na seção 3. a) Extensão do trabalho proposto em [Fonseca et al, 2009] para cenas reais Inicialmente, todas as imagens da base passam por um processo de simplificação para eliminar elementos desnecessários. A maioria das imagens possui muitos detalhes que não são relevantes ocasionando um aumento considerável no custo das buscas. Este processo de simplificação remove detalhes desnecessários enquanto preserva as informações relevantes para o nosso processo de busca.
5 O processo de simplificação é dividido em três passos: a) Imagem original é borrada; b) Imagem borrada é quantizada; c) Imagem quantizada é segmentada; Após esta etapa de simplificação, o descritor topológico é extraído a partir do rascunho da imagem quantizada em 16 cores. A Figura 3 ilustra este processo. Figura 3. Processo de obtenção dos rascunhos das imagens em 16 cores. Utilizamos como descritor topológico uma variação do trabalho proposto em [Fonseca et al, 2009]. Em [Fonseca et al, 2009], cada vértice representa uma região da imagem e uma aresta entre dois vértices indica o relacionamento entre eles (inclusão ou adjacência). Graças a uma análise parcial dos grafos, por meio de uma decomposição multinivel, é possível realizar uma pesquisa parcial de imagens, ou seja, encontrar imagens que estejam contidas em outras. b) Proposta de um novo descritor topológico baseado em cor Uma vez obtido o rascunho da imagem (Figura 4-1), as características topológicas são extraídas a partir da sua representação em forma de grafo (Figura 4-2). O descritor topológico baseado em cor (Figura 4-4) é obtido calculando-se o espectro da matriz de distância entre as cores dos vértices do grafo (Figura 4-3). A Figura 4 exemplifica o processo de extração do espectro de cor para uma imagem exemplo. Figura 4. Obtenção do espectro de cor (4) para uma imagem (1). Por meio de uma decomposição multinivel são identificados todos os subgrafos do grafo obtido a partir da imagem de consulta. A partir daí, os espectros de cor são extraídos para cada um dos subgrafos encontrados. A Figura 5 ilustra o processo de obtenção dos subgrafos.
6 Figura 5. Obtenção dos subgrafos. Para a similaridade topológica, utilizamos a Distância Euclidiana entre os espectros dos grafos. Neste caso o espectro obtido para a imagem de consulta é comparado com os espectros de todos os grafos e subgrafos presentes na base. Como os espectros podem ter tamanhos diferentes, no momento da comparação completamos com zeros o espectro de menor tamanho. Desta forma podemos extrair a Distância Euclidiana entre os espectros. c) Proposta de uma medida de similaridade entre conjuntos de cores Como descritor de cor, utilizamos um vetor com as diferentes cores que ocorrem na imagem no espaço RGB. As cores consideradas são obtidas após o processo de simplificação ilustrado na Figura 3. Diferentemente do descritor topológico, para o descritor de cor o processo de simplificação é realizado quantizando a imagem em 216 cores. A Figura 6 ilustra a obtenção do conjunto de cores de uma imagem. Figura 6. Obtenção do conjunto de cores de uma imagem. Para o calculo da similaridade baseada em cor realizamos uma verificação buscando identificar se as cores que ocorrem na imagem de consulta, também ocorrem na imagem que está sendo analisada. Esta verificação é realizada calculando a Distância Euclidiana de cada cor presente na imagem de consulta com todas as cores presentes na outra imagem. Assim, a distância final para o descritor de cor é dada pelo somatório dos menores valores obtidos para cada cor identificada na imagem de consulta. d) Ponderação do espectro de cor com o descritor de cor A partir da imagem de consulta fornecida são obtidos dois rascunhos da imagem original (ver Figura 3). O descritor topológico é obtido por meio do rascunho em 16 cores, enquanto que o descritor de cor é obtido por meio do rascunho em 216 cores. É possível dar mais ou menos importância à determinada característica da imagem (topologia ou cor), atribuindo diferentes pesos na avaliação de cada descritor. Assim, a similaridade total entre duas imagens é dada pela soma ponderada das similaridades topológica e de cor. A Figura 7 apresenta o esquema geral utilizado.
7 Figura 7. Esquema geral utilizado no processo de recuperação. Uma vez obtida a Similaridade Topológica (St) e a Similaridade de Cor (Sc), encontramos a Similaridade Total Ponderada (Sp) por meio de uma soma ponderada dos valores obtidos para St e Sc. Dessa forma, temos então que Sp = αst + βsc, sendo que α + β = 100. A Figura 8 ilustra o processo de obtenção da similaridade total. Figura 8 Obtenção da similaridade total ponderada. e) Experimentos Para os experimentos realizados até o momento utilizamos uma versão reduzida da base Columbia University Image Library (COIL-100). A base COIL-100 é composta por imagens de 100 objetos rotacionados de 5 em 5 graus, sendo assim 72 imagens para cada objeto totalizando 7200 imagens. Para a nossa versão reduzida selecionamos 15 objetos da base COIL-100 e montamos quatro bases distintas: a) Base com 15 objetos pertencentes à base COIL-100, denominada COIL-15 (1080 imagens); b) Base COIL-15 modificada para que tenhamos 50% de imagens parciais (786 imagens); c) Base COIL-15 modificada para que tenhamos 100% de imagens parciais (501 imagens); d) Base COIL-15 modificada para que tenhamos 100% de imagens contidas sem rotação (957);
8 A Figura 9 sumariza os resultados obtidos utilizando as bases citadas. O CEDD foi o descritor que obteve o melhor resultado dentre os 11 outros descritores utilizados no experimento. A Figura 10 mostra exemplos de imagens pertencentes às bases COIL-15 (a), COIL-15 (50% parcial) (b), COIL-15 (100% parcial) (c), COIL-15 (100% contida) (d). 96, ,3 58,4 60, ,5 40,6 39,9 40,4 41,2 CEDD Nossa abordagem (a) Nossa abordagem (b) coil-15 coil-15 (100% parcial) coil-15 (50% parcial) coil-15 (100% contida) Figura 9. Average Precision obtido nos experimentos. Nossa abordagem (a): 100% Espectro de cor; Nossa abordagem (b): 50% Espectro de cor + 50% Cor a b c d Figura 10. Exemplos de imagens pertencentes às bases COIL-15 (a), COIL-15 (50% parcial) (b), COIL-15 (100% parcial) (c), COIL-15 (100% contida) (d). 5. Cronograma do trabalho As atividades previstas para o desenvolvimento deste trabalho são listadas abaixo: 1. Levantamento bibliográfico e estudo do processo de recuperação de imagens por conteúdo (CBIR) em conjunto com o estudo sobre a obtenção de rascunhos de imagens; 2. Estudo das estratégias para representação de características e dos descritores utilizados para caracterização de grafos; 3. Proposta de um método para recuperação de imagens por conteúdo utilizando grafos e definição das características a serem utilizadas no processo de recuperação;
9 4. Construção de um sistema de recuperação de imagens por conteúdo para validação dos resultados; 5. Avaliação dos resultados; 6. Elaboração de artigos para submissão em congressos científicos e periódicos; 7. Elaboração e revisão da dissertação; Meses Atividades Jun/2011 Jul/2011 Ago/2011 Set/2011 Out/2011 Nov/2011 Dez/2011 Jan/2012 Fev/ X X X X 2 X X X 3 X X X X 4 X X X 5 X X 6 X X X 7 X X X Tabela 1. Cronograma de execução das atividades Referências H. Aboulmagd, N. El Gayar, H. Onsi, (2009) "A New Approach in Content-Based Image Retrieval Using Fuzzy Logic". - Journal of Telecommunication Systems, Special Issue on Intelligent Multimedia computing, Volume 40, Issue 1, Springer Netherlands, February, Bunke, H. (1997) On a relation between graph edit distance and maximum common subgraph. In Proceedings of Pattern Recognition Letters. 1997, Bunke, H. (1999) Error Correcting Graph Matching: On the Influence of the Underlying Cost Function. In Proceedings of IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1999, Bunke, H. (2000) Graph matching: Theoretical foundations, algorithms, and applications. International Conference on Vision Interface, Montreal, Quebec, Canada, May, 2000, pp Conte, D., Foggia, P., Sansone, C., and Vento, M. (2004) Thirty Years Of Graph Matching In Pattern Recognition. In Proceedings of IJPRAI. 2004, Dragos Cvetkovi, Peter Rowlinson, and Slobodan Simic. (1997) Eigenspaces of Graphs. Cambridge University Press, United Kingdom, R. Datta, D. Joshi, J. Li, and J.Z. Wang, (2008) Image retrieval: Ideas, influences, and trends of the new age, ACM Comput. Surv., vol.40, no.2, pp.1-60, Fonseca, M. J. and Jorge, J.A. (2003a) Towards content-based retrieval of technical drawings through high-dimensional indexing. In Proceedings of Computers & Graphics. 2003,
10 Fonseca, M.J. and Jorge, J.A. (2003b) Indexing High-Dimensional Data for Content- Based Retrieval in Large Databases. In Proceedings of DASFAA. 2003, Fonseca, M. J., Ferreira, A., and Jorge, J.A. (2005) Content-based retrieval of technical drawings. In Proceedings of IJCAT. 2005, Fonseca, M. J., Ferreira, A., and Jorge, J.A. (2009) Sketch-based retrieval of complex drawings using hierarchical topology and geometry. In Proceedings of Computer- Aided Design. 2009, Hlaoui, A. and Wang, S. (2003) Graph representation in content-based image retrieval. In Proceedings of the ACS/IEEE International Conference on Computer Systems and Applications (AICCSA 2003). Tunisia, Tunisia, July Petrakis, E.G.M., Faloutsos, C., and Lin, K. (2002) ImageMap: An Image Indexing Method Based on Spatial Similarity. In Proceedings of IEEE Trans. Knowl. Data Eng , H. Razente, M. C. N. Barioni, A. J. M. Traina, J. Traina Caetano. (2006) Recuperação de Imagens Médicas por Conteúdo em um Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados de Código Livre. Congresso Brasileiro de Informática em Saúde, Florianópolis, SC, 2006, 6p. Smith, J. R., and Chang, S. F. (1995) Single Color Extraction and Image Query. In Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing (ICIP 95), pages IEEE Press, Stricker, M.A. and Orengo, M. (1995) Similarity of Color Images. In Proceedings of Storage and Retrieval for Image and Video Databases(SPIE). 1995, Wilson, R.C. and Zhu, P. (2008) A study of graph spectra for comparing graphs and trees. In Proceedings of Pattern Recognition. 2008,
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