Universidade do Estado do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia e Ciência Instituto de Física Armando Dias Tavares. Eliza Melo da Costa

Transcrição

1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia e Ciência Instituto de Física Armando Dias Tavares Eliza Melo da Costa Estudo dos processos de dijatos exclusivos a s = 7 T ev no CMS/LHC Rio de Janeiro 2013

2 Eliza Melo da Costa Estudo dos processos de dijatos exclusivos a s = 7 T ev no CMS/LHC Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor, ao Programa de Pós-Graduação em Física, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Orientador: Prof. Dr. Alberto Franco de Sá Santoro Coorientador: Prof. Dr. Luiz Martins Mundim Filho Rio de Janeiro 2013

3 CATALOGAÇÃO NA FONTE UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/D C837 Costa, Eliza Melo da. Estudo dos processos de dijatos exclusivos a s = 7 T ev no CMS/LHC / Eliza Melo da Costa f.: il. Orientador: Alberto Franco de Sá Santoro. Coorientador: Luiz Martins Mundim Filho. Tese (Doutorado) Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto de Física Armando Dias Tavares. 1. Aceleradores de colisão - Teses. 2. Partículas (Física Nuclear) - Teses. 3. Difração - Teses. I. Santoro, Alberto Franco de Sá. II. Mundim Filho, Luiz Martins. III. Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Instituto de Física Armando Dias Tavares. IV. Título CDU Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta tese, desde que citada a fonte. Assinatura Data

4 Eliza Melo da Costa Estudo dos processos de dijatos exclusivos a s = 7 T ev no CMS/LHC Aprovada em 24 de Maio de Banca Examinadora: Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor, ao Programa de Pós-Graduação em Física, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Prof. Dr. Alberto Franco de Sá Santoro (Orientador) Instituto de Física Armando Dias Tavares UERJ Prof. Dr. Luiz Martins Mundim Filho (Coorientador) Instituto de Física Armando Dias Tavares UERJ Prof. Dr. Hélio da Motta Filho Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas Prof. Dr. Vitor Oguri Instituto de Física Armando Dias Tavares - UERJ Prof. Dr. Gilvan Augusto Alves Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas Prof. Dr. Antonio Vilela Pereira Instituto de Física Armando Dias Tavares - UERJ Rio de Janeiro 2013

5 Aos meus pais. DEDICATÓRIA

6 AGRADECIMENTOS Agradeço aos meu pais Almira Melo e Antônio Costa por me tornarem o que sou hoje. Meus irmãos: Wellington, Priscila, Diego, Ramon, Ester e Marco Costa pelo apoio e encorajamento. Minhas tias em especial a tia Raimunda Melo por todo cuidado e carinho. Aos meus sobrinhos que tornaram minha vida mais animada apesar da distância: Maximus, Damaris e Ana Lídia. Meus sinceros agradecimentos ao meu Orientador Alberto Santoro sem o imenso suporte, motivação e ensinamentos que recebi dele esse trabalho não teria terminado. Gostaria de agradecer ao professor Luiz Mundim por ter aceitado ser meu co-orientador, pelo acompanhamento, ensinamentos e conselhos no decorrer deste trabalho. Dedico um forte agradecimento ao Antônio Vilela pelo encorajamento, motivações, ensinamentos, sugestões e acompanhamento no decorrer deste trabalho. Agradeço aos meus supervisores durante minha estadia no CERN Hannes Jung e Michele Arneodo pelo grande auxílio que recebi para a conclusão dessa análise. Forte agradecimento aos amigos Diego Figueireido, Sandro Fonseca pela parceria e ajuda nesta análise. Agradeço ao Programa de Pós Graduação em Física (PPGF) da UERJ pela oportunidade de realizar esse trabalho. À CAPES pelo apoio financeiro. Eu gostaria de agradecer a todos os professores e secretários do Departamento de Física Nuclear e Altas Energias (DFNAE) e (PPGF) pelo suporte. Especial agradecimento ao Laboratório de Computação T2 HEPGrid-Brazil onde as amostras de dados foram analisadas. Agradeço ao empenho e ao trabalho de Eduardo Revoredo, José Afonso Sanches e aos técnicos do suporte. Ao longo desses anos de doutorado encontrei grandes amigos, agradeço a eles o carinho, os conselhos, as críticas, o suporte, sem a ajuda deles também eu não teria completado mais esse ciclo. Walter Aldá, Luana Jorge, Isabel Dinóla, Magdalena, Lucia Bittencourt, Anita Oguri, Dilson, Lina Huertas, Querem, Luciana, Edilanê, Felipe, Cata, Helena, Monica e Samir. Por fim agradeço a todos que de alguma forma participaram nesse trabalho.

7 RESUMO COSTA, Eliza Melo da. Estudo dos processos de dijatos exclusivos a s = 7 T ev no CMS/LHC f. Tese (Doutorado em Física) Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Este trabalho apresenta um estudo sobre a produção de dijatos exclusivos em interações pp, do tipo pp p dijatos p, onde os prótons desta interação permanecem intactos, e o símbolo indica uma lacuna na pseudorapidez, uma região com ausência de atividade hadrônica entre os prótons espalhados e o sistema central de dijatos; este processo é conhecido como produção central exclusiva. A análise utiliza uma amostra de dados que corresponde a uma luminosidade efetiva de 24,48 pb 1 coletados pelo experimento Compact Muon Solenoid (CMS) no Large Hadron Collider (LHC), no ano de 20, com energia de centro de massa s = 7 T ev. Este canal possui uma assinatura experimental única, caracterizada pelos prótons espalhados na região frontal, ou a baixos ângulos e duas grandes lacunas opostas. O processo da produção central exclusiva é útil para o entendimento das interações no contexto da QCD. Palavras-chave: LHC. CMS. Difração. Dijatos..

8 ABSTRACT COSTA, Eliza Melo da. Exclusivity dijets production at s = 7 T ev on CMS/LHC f. Tese (Doutorado em Física) Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, This work presents a study about the exclusive dijets production in pp interactions of type pp p dijets p, where the protons this interaction remain intact, and the symbol denotes a gap in pseudorapidity, a region with no hadronic activity between the scattered protons and the central dijets system, this process is known as central exclusive production. The analysis uses a data sample corresponding to effective luminosity of pb 1 collected by the experiment Compact Muon Solenoid (CMS) at Large Hadron Collider (LHC), in 20, with center of mass energy of s = 7 T ev. This channel has a experimental signature unique, characterized by scattered protons in the frontal region or low angles and two large gaps opposite. The central exclusive production process is useful for understanding the interactions in the context of QCD. Keywords: LHC. CMS. Diffaction. Dijets.

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Espalhamento elástico Figura 2 - Difração simples Figura 3 - Dupla difração Figura 4 - Dupla troca de Pomeron Figura 5 - O esquema da troca do Reggeon Figura 6 - As trajetórias mesônicas Figura 7 - Os tipos de diagramas difrativos Figura 8 - DIS ep exp Figura 9 - DPDFs Figura - A seção de choque reduzida diferencial em processos de DIS Figura 11 - Diagramas CEP Figura 12 - O LHC Figura 13 - CMS Figura 14 - Coordenadas Figura 15 - Pixel Figura 16 - Vista longitudinal de um quarto do Sistema de Traços Figura 17 - Calorímetro eletromagnético(ecal) Figura 18 - Vista longitudinal Figura 19 - Setores do HB Figura 20 - Esquema de numeração Figura 21 - Esquema de numeração para o HE Figura 22 - Segmentação angular e longitudinal do HE Figura 23 - Vista da seção do HF Figura 24 - Luminosidade integrada Figura 25 - Múons Figura 26 - Detectores frontais Figura 27 - CASTOR Figura 28 - Localização do CASTOR Figura 29 - Sistema de trigger e DAQ Figura 30 - Estrutura Grid Figura 31 - Esquema da coleta de dados Figura 32 - Esquemas do DQM GUI Figura 33 - Esquema do trigger do CMS Figura 34 - Esquema do L Figura 35 - Vista da segmentação do HF e layout das torres Figura 36 - Ilustração da aplicação da exclusividade

10 Figura 37 - Distribuição da fração de eventos Figura 38 - Distribuição da eficiência vs soma da energia Figura 39 - Distribuição da eficiência vs o veto na soma da energia Figura 40 - Distribuição da taxa de eventos Figura 41 - Distribuição da eficiência do triggerpara Figura 42 - Distribuições de energia do HF Figura 43 - Distribuições de energia do HF Figura 44 - Distribuições de energia dos hádrons na projeção frontal Figura 45 - Distribuições de energia dos hádrons na projeção de transição Figura 46 - Distribuições de energia das partículas eγ Figura 47 - Distribuições de energia das partículas eγ Figura 48 - Distribuição da eficiência da pré-seleção Figura 49 - Distribuição da eficiência de no máximo um vértice Figura 50 - Distribuição da eficiência do corte difrativo, η max < 4 (η min > 4) Figura 51 - Distribuição da eficiência do corte difrativo, η max < 3 (η min > 3) Figura 52 - Eficiências do triggerdiretamente para η max < 3 e η max < Figura 53 - Convolução das eficiências do trigger para η max < 3 e η max < Figura 54 - Eficiências do triggerdiretamente com (p T > 60 GeV ) para η max < 3 e η max < Figura 55 - Convolução das eficiências do trigger com (p T > 60 GeV ) para η max < 3 e η max < Figura 56 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos.(p T > 60 GeV ).. 95 Figura 57 - Distribuições da pseudorapidez dos dois jatos.(p T > 60 GeV ) Figura 58 - Distribuições dos ângulos azimutais dos dois jatos (p T > 60 GeV ) Figura 59 - Distribuições dos η max (η min ) (p T > 60 GeV ) Figura 60 - Distribuições das somas da energia nos HFs (p T > 60 GeV ) Figura 61 - Distribuições do η max, η min e M jj (p T > 60 GeV ) Figura 62 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos (p T > 30 GeV ).. 1 Figura 63 - Distribuições da pseudorapidez dos dois jatos (p T > 30 GeV ) Figura 64 - Distribuições dos ângulos azimutais dos dois jatos (p T > 30 GeV ) Figura 65 - Distribuições dos η max (η min ) (p T > 30 GeV ) Figura 66 - Distribuições das somas da energia nos HFs (p T > 30 GeV ) Figura 67 - Distribuições do η max,η min e M jj (p T > 30 GeV ) Figura 68 - Espectros de energia do hadron nos HFs Figura 69 - Espectro da energia do (eγ) nos HFs Figura 70 - Distribuição das eficiências Figura 71 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos Figura 72 - Distribuições do φ e η Figura 73 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos

11 Figura 74 - A incerteza total Figura 75 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos com as incertezas. 113 Figura 76 - Distribuições do φ e η com as incertezas Figura 77 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos com as incertezas. 115 Figura 78 - Distribuições dos η max (η min ) com as incertezas Figura 79 - Distribuições do η = ( η max η min ) com as incertezas Figura 80 - Distribuição do R jj com as incertezas Figura 81 - O algoritmo anti-k T forma circular Figura 82 - Fluxo de partículas no CMS Figura 83 - Correções dos jatos no CMS Figura 84 - Distribuição do pile-up nos dados Figura 85 - Distrinuição do pile-upno MC Figura 86 - Distrinuição da razão das distribuições de pile-upnos dados e MC

12 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Parâmetros Tabela 2 - Nomes dos triggers Tabela 3 - Tabela com o nome do trigger Tabela 4 - Detalhes sobre o seletor de evento Tabela 5 - Detalhes sobre o conjunto de dados Tabela 6 - Detalhes sobre o conjunto de dados Tabela 7 - Regiões em pseudorapidez do HCAL Tabela 8 - Tabela com os limiares de energia Tabela 9 - Pesos das amostras de Monte Carlo Tabela - Pesos das amostras de Monte Carlo com PU Tabela 11 - Pesos das amostras inclusivas de Monte Carlo com PU Tabela 12 - Detalhes sobre o conjunto de dados inclusivos Tabela 13 - Pesos das amostras de Monte Carlo com NPU=0) Tabela 14 - Número de eventos observados e esperados Tabela 15 - Cenários difrativos Tabela 16 - Número médio de interações Tabela 17 - Número médio de interações

13 SUMÁRIO INTRODUÇÃO REGIÃO DIFRATIVA DAS INTERAÕES P P NO CMS Difração Topologias Teoria de Regge O espalhamento difrativo e a necessidade de um novo Reggeon: o Pomeron Do Pomeron suave ao duro A densidade dos pártons difrativo A probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez Produção central exclusiva (CEP) O EXPERIMENTO CMS O LHC O detector CMS O sistema de coordenadas do CMS Sistema de trajetografia das partículas carregadas O detector de pixel O detector de microtiras de silício Calorímetro eletromagnético Calorímetro hadrônico O calorímetro HB O calorímetro externo HO As tampas HE Calorímetro Frontal HF Monitor de luminosidade do HF Sistema de múons Detectores frontais Calorímetro CASTOR Seletor de eventos online (Trigger) e aquisição de dados(daq) Computação distribuída para os experimentos do LHC Utilização da rede Conceitos de Software no CMS CMSSW O modelo de dados dos eventos (EDM) O monitoramento da qualidade dos dados (DQM) Processamento de dados e DQM offline

14 Ferramentas do DQM DQM GUI Tarefas do Plantonista DQM ANÁLISE DOS DADOS Seletor de eventos de dijatos exclusivos no CMS Trigger no calorímetro hadrônico frontal (HF) Implementação e estudo da eficiência Amostras de Monte Carlo Eventos de fundo Reconstrução e seleção dos eventos de dijatos Limiar da energia das torres do calorímetro hadrônico frontal (HF) Correção da eficiência dos cortes exclusivos Correção da eficiência da seleção online Estudos com dijatos inclusivos Normalização Seleção de produção de dijatos inclusivos Variáveis de controle com o seletor HLT Jets15U Estudos sobre a evidência de dijatos exclusivos Incertezas sistemáticas e Resultados CONCLUSÕES REFERÊNCIAS APÊNDICE A Uma breve introdução sobre jatos APÊNDICE B O efeito do pile-up

15 13 INTRODUÇÃO A Cromodinâmica Quântica (QCD) é uma teoria das quatro forças fundamentais presente no Universo, a interação forte, essa teoria descreve as interações dos quarks através da troca de mediadores de estados de cor chamados glúons. A magnitude da interação é governada pela constante de aclopamento forte α s, que é um parâmetro livre e tem uma característica interessante, pois ela evolui em função do momentum envolvido na interação. Para altos valores de momentum, os pártons (quarks e glúons) dentro dos hádrons se comportam quase como partículas livres, pois a interação forte tem magnitude reduzida pela evolução da constante de aclopamento. Já para pequeno valor de momentum ou o equivalente a uma distância grande, a constante de aclopamento é grande e a interação forte limita o movimento dos pártons firmemente. Portanto, os pártons coloridos não são observados isolados, mas são confinados em hádrons sem cores. A estrutura partônica de hádrons é descrita em termos da chamada função de densidade dos pártons. A estrutura dos hádrons é sondada em experimentos de colisão. Quando uma sonda atinge um párton dentro do próton, por exemplo, o párton é espalhado com um grande momentum transverso em um evento inelástico e faz com que o resto da cor do sistema de hádrons fique desigual. O sistema tem de reorganizar seu campo de cor, uma vez que apenas os estados sem cores são observados devido ao confinamento. Conseqüentemente, um grande número de partículas com momenta transversal baixo, chamado de partículas remanescentes dos prótons deixam a interação, e populam o detetor central. Observou-se nos experimentos pp anteriores e depois nos colisores ep no HERA (1), uma fração de eventos com momentum transverso alto exibindo uma característica interessante, a lacuna de rapidez, região do detetor com ausência de partículas entre o objeto central e os remanescentes dos prótons. Estes eventos são definidos como eventos de difração dura. Esta lacuna se deve à troca de glúons, sem que haja fluxo de cor entre o próton e o sistema central. Portanto, sabendo que a escala dura está envolvida nestes processos, a estrutura do próton é ainda descrita em termos das funções de distribuição difrativas de pártons (DPDFs) cuja evolução é prevista pela QCD perturbativa da mesma maneira como no caso inelástico. O HERA foi o percursor na observação da estrutura partônica do próton, medindo, assim, as funções de distribuição de pártons (PDFs). Em colisores hádron-hádron a fração de eventos difrativos é pequena devido às interações adicionais que devem ocorrer entre os prótons que permanecem intactos, antes e depois da colisão dura. O fluxo de cor provocado por essas interações suaves dá origem

16 14 a partículas que suprimem a assinatura da lacuna de rapidez do evento difrativo. No Tevatron, observou-se cerca de 1% de eventos de difração, enquanto que para LHC esparase cerca de 0,3%, devido à energia de centro de massa maior nessas colisões. O acelerador LHC (Large Hadron Collider) colidiu prótons com uma luminosidade instantânea sem precedentes de até 34 cm 2 s 1 e um espaço entre os pacotes de partículas de 50 ns, o que representa um enorme avanço tecnológico em aceleradores de partículas. Os processos difrativos oferecem um importante meio de descoberta de nova física no LHC, como exemplo pode-se citar a busca pelo bóson de Higgs em uma reação exclusiva, do tipo pp p H p, onde o sinal positivo, indica a presença de uma grande lacuna de rapidez entre o próton e o Higgs produzido. Entende-se por lacuna, a região no detector com ausência de atividade, ou seja, ausência de produção de partículas. Este tipo de processo em que há produção central de partículas no estado final, contendo lacunas de rapidez, é chamado de produção central exclusiva, com a sigla CEP do inglês (Central Exclusive Production). Esse canal é útil para a procura do bóson de Higgs pois sua assinatura é muito bem definida em termos experimentais (ver (2)), porém a seção de choque deste processo é muito baixa, o que indica uma produção rara. Por esta razão, outros processos não difrativos que possuem seções de choque maiores são usados na procura pelo Higgs. Estes canais dependem da identificação das partículas no estado final, enquanto que o canal CEP tem a vantagem da identificação com o uso da cinemática do espaço de fase, como a presença das lacunas de rapidez ou a detecção direta dos prótons espalhados. Neste trabalho, estuda-se o processo de dijatos exclusivos, um tipo único de eventos com grandes lacunas de rapidez. No capítulo 1 tem-se uma revisão da fenomenologia difrativa. No capítulo 2, o acelerador de partículas LHC e o detetor CMS são descritos. Em grandes colaborações como a do experimento CMS tem-se como prática os membros contribuírem realizando plantões no experimento, nesse capítulo aborda-se também o tipo de serviço prestado. No capítulo 3 trata da implementação do filtro de eventos de dijatos exclusivos para o desenvolvimento dessa análise, bem como a análise física a qual constitui a parte principal deste estudo e por fim as conclusões e perspectivas futuras.

17 15 1 REGIÃO DIFRATIVA DAS INTERAÕES P P NO CMS Este estudo tem seu foco principal na região física frontal e principalmente na componente difrativa do espectro de eventos produzidos nas interações pp a altas energias. Por esta razão vamos descrever suscintamente a região difrativa e as principais variáveis cinemáticas. Em uma colisãohádron-hádron, a regiãodifrativa é caracterizada por lacuna (gap) na distribuiçãode rapidez causada pela ausência da dinâmica de cor. Supõe-se portanto que seja devida à troca de um objeto sem cor, pelo canal t, onde t é o quadrimomentum transferido, uma das variáveis de Maldestam, esse objeto é chamado Pomeron e possui os números quânticos do vácuo C = P = +1, sendo ele o que explica a presença de uma lacuna. O colisor pp ISR(Intersecting Storage Ring)(3) no CERN, nos anos 70 e 80 trouxe importantes descobertas no campo da difraçãohadrônica. Os resultados deste experimento levaram a importantes avanços na compreensão dos fenômenos inerentes à interações fortes, entre os quais pode-se destacar a possibilidade de se classificá-las em duas componentes, chamadas de componentes suave e dura. A primeira pode ser descrita pela teoria de Regge(4), enquanto a segunda pela QCD, empregando-se técnicas da teoria perturbativa e a dinâmica dos processos é explicado em termos de quarks e glúons. Graças ao estudo dos processos difrativos duros foi possível construir uma ligaçãoentre a teoria de Regge e a QCD(5), que combina alto momentum transverso, p T, ou produçãode quark pesado com as características típicas de processos difrativos suaves. Essa formulação, realizada por Balitsky, Fandin, Kuraev e Lipatov (6) é chamada simplesmente de modelo BFKL. 1.1 Difração O termo difração é usado em analogia ao fenômeno óptico que ocorre quando um feixe de luz encontra um obstáculo ou atravessa uma fenda com dimensões comparáveis ao comprimento de onda λ, em especial pela presença de um mínimo característico seguido de um máximo secundário. A intensidade da difração da luz em funçãodo ângulo de espalhamento, θ, é dada por 1: I (θ) 1 R2 0 4 (kθ)2, (1) onde R 0 é o raio de um disco que serve de obstáculo para a luz incidente e k = 2π λ. A distribuição da intensidade I é semelhante à distribuição da seção de choque diferencial

18 16 dσ dt para o espalhamento elástico pp pp para pequenos valores de t, dada por: dσ (t) dt dσ (t = 0) e b t = 1 b (P θ) 2, (2) dt onde t = (P θ) é o quadrimomentum transferido ao quadrado, P é o momentum inicial do próton incidente e θ, o ângulo de espalhamento. Os primeiros a proporem uma definiçãopara difraçãohadrônica, em Física de partículas, foram Good e Walker (7): Um fenômeno é previsto em que um feixe de partículas de alta energia, sofrendo espalhamento difrativo de um núcleo adquirirá componentes correspondentes a vários produtos das dissociaçõesvirtuais da partícula incidente... Estes sistemas produzidos via difraçãoterão uma distribuiçãoextremamente estreita em momentum transverso característico e teriam os mesmos números quânticos da partícula inicial, ou seja, o mesmo spin, spin isotópico e paridade... As características evidenciadas no texto de Good e Walker citado acima são: conservaçãodos números quânticos entre as partículas espalhadas, ou ainda troca dos números quânticos do vácuo, bem como as partículas produzidas estãoconcentradas em uma determinada regiãoespacial, nãohavendo produçãode partículas na regiãocomplementar a esta, ou seja, a troca dos números quânticos do vácuo implica na existência de lacunas na distribuiçãoespacial. Experimentalmente observa-se lacunas, ou grandes intervalos de rapidez, y, produtos do espalhamento em altas energias e a presença de partículas do feixe que permanecem intactas no estado final, apenas com uma pequena perda em energia. A variável cinemática denominada de rapidez y é dependente da energia da partícula E e da componente do momentum longitudinal da partícula, p z de acordo com a equação: y = 1 2 ln E + p z E p z. (3) No limite em que a massa da partícula é muito menor que sua energia (m << E), a rapidez torna-se a pseudorapidez η dada pela equação: η = ln tg ( ) θ, (4) 2 onde θ é o ângulo polar do espalhamento. Outras variáveis cinemáticas relevantes para processos difrativos são: fraçãode momentum perdida pelo próton, ou fraçãode momentum do Pomeron (ξ): ξ = 1 p final p inicial = 1 x p, (5)

19 17 sendo p inicial e p final, respectivamente o momentum do próton antes e depois da interaçãoe x p = p p final é a fração de momentum inicial do próton carregada pelo próton espalhado. Massa difrativa Denomina-se massa difrativa, M X, como a massa invariante do vértice difrativo. No limite de altas energias e nos processos onde há apenas uma troca de Pomeron, a massa difrativa é calculada usando a seguinte equação: M X = sξ, (6) onde s é a energia do centro de massa da interação. 1.2 Topologias Processos onde nãohá troca de números quânticos, ou em outras palavras, quando há troca de números quânticos do vácuo, são explicados como devidos à troca de um Pomeron 1, objeto este descrito pela teoria de Regge (trajetória de Regge dominante em altas energias). A difraçãohadrônica em escalas de grandes valores de p T é descrita pela QCD (BFKL 2 ). Diz-se troca de um Pomeron como sendo a troca dos números quânticos do vácuo no canal t, sendo eles: P = +1, C = +1, G = +1 e I = 0, relativos aos operadores de paridade, conjugaçãode carga, G-paridade e isospin, respectivamente. A grosso modo, podemos fazer estimativas considerando a seção de choque próton-próton para energia de centro de massa de 14 T ev do LHC como, σ pp = {σ inel = 60 mb; σ sdf = 15 mb; σ el = 25 mb} onde σ pp é a seção de choque próton-próton, o σ inel refere-se a seção de choque inelástica, σ sdf representa a seção de choque da produção de difração simples e σ el a seção de choque elástica, mas sabemos que σ sdf + σ el = 40% σ total, portanto estes valores nos dão a informação de que há muita física na região frontal e difrativa, bem como informa que não se pode desprezar estudos realizados com o objetivo de tornar mais clara a física difrativa. Para que possamos entender melhor fenômenos físicos difrativos, separa-se em topologias como veremos abaixo: 1 O Pomeron agora é entendido em termos de pártons do próton como um estado formado dominantemente de glúons. 2 Balitski-Fandin-Kuraev-Lipatov(equações de evolução na fração de momentum do párton, x Bj ).

20 18 Espalhamento elástico: ocorre quando as partículas incidentes permanecem intactas no estado final e com o módulo do momentum inalterado. p + p p + p Figura 1 - Espalhamento elástico. Legenda: Espalhamento elástico. Os pontos nos cantos superior esquerdo e inferior direito representam os prótons espalhados no estado final. Fonte: A autora, Difração simples: quando uma das partículas se mantém intacta perdendo apenas uma pequena fraçãode seu momentum longitudinal, sendo espalhada próxima à linha do feixe, enquanto a outra fragmenta-se, produzindo do lado oposto jatos de partículas com uma lacuna de rapidez entre os jatos e o próton espalhado, isto no caso do espalhamento duro. Para o espalhamento suave é produzido um bloco de partículas. p + p p + X Dupla difração: de forma análoga à difração simples, há a troca de um Pomeron, entretanto os dois prótons fragmentam-se preservando os números quânticos das partículas incidentes. p + p X + gap + Y Dupla troca de Pomeron: os dois prótons incidentes sãoespalhados próximos à linha do feixe, eles trocam dois Pomerons, havendo a presença de um sistema X na

21 19 Figura 2 - Difração simples. p p p IP gap < gap > X Legenda: Difração simples. O X representa um sistema de partículas no caso da interação suave e jatos no caso da interação dura. Fonte: A autora, Figura 3 - Dupla difração. p X IP } gap < gap > p Y Legenda: Dupla difração. Observa-se uma lacuna entre jatos, no caso da interação dura e no caso da interação suave X e Y são sistemas de partículas. Fonte: A autora, regiãocentral do detector em torno de (η = 0), levando a uma regiãode ausência de partículas entre os prótons espalhados e o sistema central X. p + p p + gap + X + gap + p duro: Os processos difrativos sãoclassificados em dois regimes: regime suave e regime Difração suave: é caracterizada por uma forte concentraçãode eventos com baixos valores de t 0,5 GeV 2, onde t é o quadrimomentum transferido no processo. A seçãode choque diferencial é dependente de t na forma dσ/dt exp( R 2 t), onde

22 20 Figura 4 - Dupla troca de Pomeron. p p IP IP p } gap X } gap p gap gap Legenda: Dupla troca de Pomeron. O X representa um sistema de partículas, no caso da interação suave e jatos no caso da interação dura. Fonte: A outora, R corresponde ao tamanho do hádron ( 1f m)(8). O processo hadrônico suave é descrito pela teoria de Regge e será tratado na próxima seção. Difração dura: é caracterizada por altos valores de t 2 GeV 2 e a presença de jatos. A cromodinâmica quântica investiga o comportamento do Pomeron através da aproximação perturbativa descrevendo o Pomeron como um aglomerado de glúons que interagem entre si. O Pomeron aqui é então chamado de uma escada(ladder) de glúons. Como exemplos de processo difrativo duro tem-se: o espalhamento profundamente inelástico (Deep Inelastic Scattering - DIS), onde há uma grande lacuna de rapidez entre o próton e o produto da hadronização do párton atingido. 1.3 Teoria de Regge Para apresentar os principais resultados da teoria de Regge é necessário lembrar de algumas definições básicas relacionadas a espalhamento de partículas. Em teoria quântica relativistica, o operador espalhamento (ou matriz S), a transição descrita entre um estado inicial i e um estado final f é f = S i. As partículas de entrada e saída de estados i e f são definidas no tempo e, respectivamente, e formam o conjunto completo dos estados. O operador de transição T definido como S = 1 it, expressa a dinâmica da evolução quando o estado inicial não permanece inalterado e sofre interação. Os elementos da matriz-s podem ser decompostos da seguinte forma: S f S i = δ fi it fi = δ fi + i(2π) 4 δ 4 (p f p i )A(i f) (7)

23 21 onde, na última expressão, a conservação do quadrimomentum é explicitamente escrita pela distribuição delta e A(i f) é a amplitude de probabilidade de que o estado i evoluirá para o estado f. No caso do processo de dois corpos 12 34, a amplitude de probabilidade é uma função de duas variáveis do modelo de Mandelstam s,t,u; A(s,t), com s expressando a energia ao quadrado no sistema do centro de massa da colisão e t refletindo o quadrimomentum transferido conectado ao ângulo polar θ da primeira partícula. Figura 5 - O esquema da troca do Reggeon Legenda: Esquema da troca do Reggeon na reação com as variáveis de Mandelstam s = (p 1 + p 2 ) 2 e t = (p 1 p 3 ) 2. Fonte: A autora, A partir da analiticidade e simetrias da amplitude (9), (), os estados da teoria de Regge em que a amplitude de espalhamento A (s,t) mostrada na Figura 5 pode ser relacionada à sua correspondente pela propriedade de cruzamento A ,t ), onde s = t, t = s e 2, 3 são antipartículas de 2,3. A expansão parcial da onda para esta amplitude cruzada é dada por: A (s,t ) = a l (s )P l (cos θ) (8) l=0 onde θ é o ângulo de espalhamento do centro-de-massa ligado a s,t e as massas das partículas, e P l correspondem aos polinômios de Legendre. a l (s ) são amplitudes parciais da onda associada com a troca do momentum orbital l. A construção de duas funções complexas a η (l,t) com η = +l e η = l, bem como a continuação analítica para l complexo das seguintes seqüências {a l (t),l = 0,2,4,...} e {a l (t),l = 1,3,5,...}, respectivamente. As funções a η (l,t) interpolam os pontos a l (t) das amplitudes parciais da onda. Tomando um caso simples, para mostrar a idéia principal, há somente uma singularidade de a η (l,t) com um pólo simples dependente de t (pólo de Regge) com l = α(t). Esse pólo corresponde a ressonâncias ou estados ligados de momentum angular crescente trocado no canal t. A trajetória de Regge, ou Reggeon,

24 22 interpola tais ressonâncias ou estados ligados no plano l t. Pode-se mostrar que no limite de altas energias, onde a amplitude do canal s é: ( ) α(t) s A (s,t) = β 13 β 24 ζ η (α(t)) (9) s 0 onde s 0 é um fator de escala arbitrário, β 13 e β 24 são funções não conhecidas de t associadas com os vértices na Figura 5 e ζ η (α(t)) = 1 + ηeiπα(t) senπα(t) () é o fator assinatura dependente de η da trajetória de Regge α(t) (). A característica importante da equação 9 é que o comportamento assintótico no canal s é determinado pelas propriedades das amplitudes das ondas parciais no canal cruzado onde a família de ressonâncias ou de estados ligados são trocadas. Um ponto importante é o fato de que uma fatorização da amplitude para as funções não conhecidas β 13, β 24 associadas com os vértices apropriados na Figura 5 é importante se a mesma trajetória aparece em diferentes processos, isso pode ser medido em um processo e usado para predições em outros. A equação 9 tem um impacto imediato na seção de choque total e elástica, já que a seção de choque está diretamente relacionada à amplitude de espalhamento pelo teorema óptico. Usando a equação referida 9 obtem-se, para a seção de choque total: σ tot 1 s ImA(s,t = 0) sα(0) 1,s (11) enquanto que para a seção de choque elástica no limite de altas energias, tem-se: dσ el dt = 1 16πs 2 A(s,t) 2 s 2α(t) 2,s (12) Portanto, no limite de altas energias, a seção de choque total e elástica são determinadas somente pela trajetória de Regge α(t), que pode ser obtida a partir da análise da amplitude do processo no canal cruzado estudando a sua dependência em t. Note que no limite de altas energias a seção de choque total é completamente determinada pelo valor da trajetória de Regge somente para t = 0. Por convenção somente as propriedades da trajetória de Regge até o termo linear são consideradas, como por exemplo:

25 23 α(t) = α(0) + α t (13) onde α(0) e α são denotados como a interceptação e a inclinação da trajetória, respectivamente. Como exemplo tem-se as trajetórias mesônicas, ou seja, aquelas com alto α(0), que foram ajustadas aos dados experimentais e resultaram na intercepção do Reggeon em α(0) 0.5, como mostra a Figura 6. Observa-se que a trajetória do Reggeon interpola trajetórias mesônicas de diferentes números quânticos, como por exemplo: o f 2 tem paridades P = +1, C = +1, enquanto que ρ tem P = 1, C = 1, e ocorre similarmente com as outras trajetórias. Tem-se que de acordo com a equação 11, uma interceptação do Reggeon menor do que 1, significando que a seção de choque hadrônica total é decrescente em função de s. Figura 6 - As trajetórias mesônicas. Legenda: As trajetórias mesônicas ρ, f 2, a 2, w, etc..., sobrepostas e intercaladas por uma trajetória de Reggeon α R (t) = t. Fonte: BARONE, 2002,p.98.(8) 1.4 O espalhamento difrativo e a necessidade de um novo Reggeon: o Pomeron Do ponto de vista experimental, o espalhamento difrativo corresponde a 30% da seção de choque total em processos representados das seguintes formas: as partículas colidentes permanecem intactas ou dissociam-se em um ou dois siste-

26 24 Figura 7 - Os tipos de diagramas difrativos. Legenda: Espalhamento elástico, dissociação difrativa simples e dissociação difrativa dupla em colisão de dois hádrons a e b. Os dois hádrons de estado final estão separados por uma grande lacuna de rapidez (GLR). O P significa a troca do Pomeron no canal t. Fonte: Reprodução da figura 1 de (ARNEODO, 2005, p. 1) (11) mas X e Y, de acordo com a Figura 7, com massa MX,Y 2 centro de massa s; menor que a energia do a interação é mediada por uma troca de singleto de cor; os sistemas X e Y hadronizam independentemente produzindo uma grande lacuna de rapidez na distribuição das partículas no estado final; caso a energia de centro de massa seja grande o suficiente para a dissociação das partículas colidentes, tem-se y 1 2 ln( s M 2 ) e y = ln( s M 2 ), em que y é o tamanho da lacuna de rapidez. Todas as observações citadas acima podem ser descritas dentro da estrutura da teoria de Regge. Em resumo essa é uma teoria de espalhamento no plano do momentum angular em que o espalhamento hadrônico é descrito pela troca dos estados coletivos de partículas, denominados trajetórias. Essas trajetórias são determinadas através da ordenação das partículas com base em seus spins em uma relação linear com o quadrado de suas massas em pequenos valores de t. As trajetórias são parametrizadas como: α j (t) = α j (0) + α j.t (14) onde j pode ser um Reggeon(R) ou um Pomeron( P). Nos primeiros colisores próton-próton a altas energias, lembrando que alta energia na época era s 20 GeV 2, a experiência com os dados mostrou que: 1. não há partículas ou ressonâncias numa trajetória de Reggeon com uma interceptação próxima à unidade (α(0) 1). Considerando que o maior valor tem uma interceptação de α(0) 0,5 que resulta numa seção de choque total σ tot s 1 2. Os Reggeons foram introduzidos para resolver esta questão e por fim descobriu-se que

27 25 com esses Reggeons tem-se uma seção de choque total que diminui rapidamente em altas energias; 2. a seção de choque total passou a se comportar como constante em altas energias, isso levou para o problema de descrever o fato experimental de que a seção de choque hádron-hádron não diminue com a energia. A solução desse problema foi assumir que um Reggeon com interceptação próxima de 1 existe. Com isso pode-se dizer que o novo Reggeon é uma simples tentativa para entender a seção de choque total constante a altas energias. O primeiro a introduzir um novo Reggeon foi V. N. Gribov, na tentativa de explicar dois fatos: a seção de choque constante e a redução do pico difrativo em colisões prótonpróton a altas energias. A primeira definição do Pomeron: - O Pomeron é o Reggeon com α(0) 1 << 1. O nome Pomeron foi introduzido em honra ao físico russo Pomeranchuk e o nome de Reggeon foi dado em homenagem ao físico italiano Regge, deu um argumento teórico do porquê tal objeto pode existir em mecânica quântica. Sumarizando o que se sabe sobre o Pomeron a partir de dados experimentais: 1. 0,08; 2. α (0) 0,25 GeV 2 Apesar do grande sucessso da teoria de Regge, não há um entendimento conclusivo sobre do que é constituido o Pomeron em termos de QCD até agora. Com respeito aos seus números quânticos, a troca do Pomeron pode ser vista em baixa ordem de QCD como uma troca de dois glúons. O Pomeron não corresponde a nenhuma ressonância, mas seus estados J P C = 0 ++, 2 ++,... correspondem a uma troca de glúon suave complexa, eles são chamados de glueballs. A teoria de Regge pode dar uma predição para reações hadrônicas mais complicadas. Considere um processo inclusivo simples X onde X é um sistema hadrônico de massa M 2. Quando a partícula 3 tem o mesmo número quântico da partícula 1 esta reação corresponde a dissociação difrativa simples. O cálculo da seção de choque pode ser feito com limite triplo de Regge com o triplo vértice de Pomeron (negligenciando o aclopamento PPR, verdadeiro em s assintótico) (8). No limite em que a massa do objeto criado X é relativamente menor que a energia do processo, porém maior que o momentum transferido t (s M 2 t ), a seção de choque diferencial é dada por s d2 σ SD dm 2 dt = 1 16π 2 g P(t) 2 ( s M 2 ) 2αP(t) 1 σp (M 2 ) (15) onde g P (t) é a função que inclui os termos associados com um vértice triplo de Pomeron e σ P (M 2 ) é a seção de choque da interação entre o Pomeron e a partícula 2, caracterizada

28 26 pela energia M 2 no sistema do centro de massa. Comparando-se as fórmulas (15) e (12) é interessante notar que a expectativa da teoria de Regge para a razão da seção de choque difrativa simples e a seção de choque total para altas energias é dada por considerando que α(0) > 1, a razão cresce em função de s. σ SD σ tot s α(0) 1 (16) 1.5 Do Pomeron suave ao duro O experimento UA8(12), com a observação da produção de jatos com alto momentum transverso em espalhamento difrativo p p, abriu um leque de possibilidades para o entendimento dos processos difrativos em termos de pártons. Este experimento observou a produção de depósitos localizados de energia transversa em eventos com um próton no estado final com mais do que 90% do momentum do próton do feixe, além disso as distribuições dos jatos eram similares aos espalhamentos inelásticos párton-párton, sendo que os prótons espalhados eram detectados em espectômetros frontais. Em 1985, Ingelman e Schlein atribuíram funções de densidades de pártons para o Pomeron, para descrever o processo com jatos duros, como o espalhamento das componentes partônicas dos prótons a partir dos pártons do Pomeron (13). A probabilidade de emitir um Pomeron nestes eventos difrativos duros é governada pelo mesmo tipo de fórmula de Regge como na difração suave, porém a trajetória α(t) pode ser diferente. Eles foram os primeiros a proporem a idéia de difração dura, prevendo em especial a produção de dijatos em interações p p. A idéia básica consiste na fatorização do processo difrativo duro em: emissão do pómeron do vértice quase-elástico, que ocorre essencialmente em uma escala suave e é universal para processos difrativos; interação dura entre pártons do (anti-)próton e do próprio Pomeron que deve ser descrito a partir de uma função de estrutura. A expressão proposta para produção de dijatos em eventos difrativos é dada por: dσ jj dtdξ = d2 σ sd σ pp jj dtdξ σ pp X (17) onde d2 σ sd 1 é a seção de choque para a difração simples, o termo ( )( d2 σ sd ) que independe do subprocesso duro, é denominado fator de fluxo do Pomeron, ξ é definido dtdξ σ pp X dtdξ como a fração do momentum do Pomeron (ξ = 1 x p = M 2 X /s), onde x p é a fração de mo-

29 27 mentum carregada pelo próton difratado e M X é a massa invariante do sistema X. A seção de choque σ pp jj é calculada diretamente a partir do modelo a pártons na QCD, considerando para o Pomeron uma estrutura exclusivamente gluônica, dada por: σ pp jj = dx 1 dx 2 dˆt i f i (x i,q 2 )G(x 2 ) dσ i dˆt (18) onde G(x 2 ) é a função de estrutura do Pomeron e f i (x i,q 2 ) as densidades partônicas do anti-próton em uma escala de energia Q 2. Com isto a proposta tornou-se um marco pois o Pomeron começou a ser explicado de forma diferente em eventos suaves e duros. Nos eventos difrativos suaves, o Pomeron é descrito pela sua única trajetória, enquanto que nos eventos difrativos duros, trata-se de um objeto composto com um teor partônico. Uma compreensão mais profunda da difração dura veio com os experimentos H1(14) e ZEUS(15) no colisor elétron-próton no HERA, que investigaram colisões entre elétrons de 27,5 GeV com prótons de 820 GeV ou 920 GeV. Os eventos difrativos no HERA constituem um subconjunto significativo de dados Deep Inelastic Scattering (DIS) decorrentes de processos do tipo e ± p e ± X e e ± p ν e (ν e )X. O elétron / pósitron de quadrimomentum k se aclopa aos bósons eletrofracos (γ,w ±,Z) de quadrimomentum q k k, os quais interagem com o próton oriundo na direção oposta com um momentum P. A observação de uma fração, em torno de % de eventos difrativos veio como uma surpresa, pois nestes eventos foram observados uma grande lacuna de rapidez na direção do próton difratado e jatos duros nos detetores centrais correspondendo a troca de um objeto sem cor. O principal resultado do programa difrativo do HERA foi a descrição, em termos de densidades de pártons universal em eventos de difração com a lacuna de rapidez ou com um próton detectado na região frontal. Para se obter as densidades difrativas é necessário introduzir as variáveis cinemáticas que são usadas para descrever os processos DIS. As variáveis padrões são: a virtualidade Q 2, a fração do momentum longitudinal do próton x L e a inelasticidade do processo y, que são definidas como: Q 2 q 2 x L Q2 2P.q y P.q P.k = Q2 sx L (19) As massas do sistema elétron(posítron)-próton e o sistema de bóson de gauge - próton são respectivamente s = (k + P ) 2 e W 2 = (q + P ) 2. O estado hadrônico difrativo

30 28 final em DIS (DDIS) é composto de dois sistemas: X que compreende o sistema no centro do detetor e o sistema Y do próton ou o produto dissociado (que possui o mesmo número quântico do próton incidente exceto o spin, pois o momentum angular pode ser trocado na interação). O DIS difrativo em que os prótons são dissociados é retratado na Figura 8. Se as massas M X e M Y são pequenas quando comparadas à massa do sistema W γ-próton, há uma grande lacuna de rapidez observada entre os dois sistemas. Figura 8 - DIS ep exp. Legenda: Diagrama de um processo DIS ep exp através da troca de um fóton virtual. A massa do sistema central X é dada por M X, enquanto que a massa do próton dissociado, sistema Y corresponde a M Y. Fonte: A autora, O processo difrativo então é definido como uma troca de um objeto sem cor de quadrimomentum bem definido. A fração do momentum longitudinal x P do próton carregada pelo objeto sem cor e β a fração do momentum do quark atingido em relação ao objeto sem cor, assumindo que seja feito de pártons, são definidos como x P = q.(p p Y ) (20) q.p Q 2 β = 2q.(P p y ) = Q 2 (21) Q 2 + M X onde p Y é o quadrimomentum do sistema Y, a variável β está relacionada a variável de escala de Bjorken x através de x = x P β e β é interpretado como a fração de momentum tomada pelo quark do objeto sem cor se este tem uma estrutura partônica. O quadrado do quadrimomentum transferido, t, é definido por t = (P p Y ) 2 e é frequentemente pequeno

31 29 em processos difrativos t < 1 GeV 2. A descrição bem sucedida dos dados difrativos depende de dois tipos de fatorização que permitiram descrever os processos da mesma maneira que os não difrativos. Primeiro, ficou provado que a fatorização colinear não vale só para DIS inelástica, mas também para a DIS difrativa (16). Tem-se que a seção de choque é dada por uma convolução dos sub-processos partônicos que é o mesmo da DIS inelástica σ e(i) sub (x,q2 ) e da função de distribuição dos pártons (DPDF) do próton f D i (x,q 2,x P ), dσ ep exy = f D i (x,q 2,x P,t) dσ ei sub(x,q 2 ) (22) As DPDFs fi D (x,q 2,x P,t) são interpretadas como a probabilidade de encontrar um párton i carregando o momentum longitudinal x, tendo uma virtualidade Q 2, sob a condição de que o próton que perde uma fração do momentum x P permaneça intacto ou dissociado em um sistema com os mesmos número quânticos do próton. Como os pártons resultantes carregam uma cor devido ao próton, o sistema do próton precisa reorganizar sua estrutura e a chance que isto resultará em exatamente um estado de próton de cor neutra é limitada. Portanto processos difrativos duros possuem seção de choque menor que a dos processos não difrativos. Lembrando que uma das mais importantes características da QCD é que em muitos casos, a seção de choque pode ser fatorizada, ou seja, ela pode ser expressada como uma convolução das distribuições dos pártons em colisões hádron-hádron, temos que (omitindo a dependência explicita de Q 2 ): σ k,l = i,j dx 1 dx 2ˆσ i,j k,l (x 1,x 2,α s ) f i (x 1 ) f j (x 2 ) (23) o termo ˆσ i,j k,l é a seção de choque do sub-processo de dois pártons i,j interagindo e dando os pártons k,l. Os f i (x) são as funções de densidade dos pártons dos hádrons iniciais em função da fração do momentum x e α s é a constante de aclopamento forte. O segundo tipo de fatorização é baseado na análise de dados difrativos do HERA, chamada de fatorização próton-vértice a qual sugere que a DPDF pode ser adicionalmente decomposta em um fluxo dependente somente de x P e t e um termo dependente de β e Q 2 f D i (x,q 2,x P,t) = f Pp (x P,t) f i (β = x/x P,Q 2 ) (24) Nos termos desta parametrização o processo difrativo é visto como uma troca de um Pomeron sem cor, cuja estrutura do partônica é descrita pela distribuição dos pártons

32 30 f i (β,q 2 ), onde β é a fração do momentum do Pomeron levado pelo párton interagente e Q 2 é a virtualidade do quark. A forma do fluxo do Pomeron, motivada pela teoria de Regge para difração simples (compare com (15) substituindo M 2 /s = ξ) pode ser dada por f Pp (x P,t) = A P. e β Pt x 2α P(t) 1 P (25) onde α P (t) = α P (0) + α P t é a trajetória do Pomeron. Os dados do HERA são bem descritos usando a fatorização próton-vértice em uma grande amplitude de valores de x P e β. Então assumindo que o Reggeon obedece a mesma fatorização que o Pomeron (24), as DPDFs são fatorizadas da seguinte forma f D i (x,q 2,x P,t) = f Pp (x P,t).f P i (β = x /x P,Q 2 ) + n R f Rp (x R,t).f R i (β = x /x R,Q 2 ) (26) 1.6 A densidade dos pártons difrativo As colaborações H1 e ZEUS mediram as DPDFs, para selecionar eventos difrativos eles usaram um espectrômetro para medir o momentum perdido x P e o momentum transferido t do próton, dessa maneira, a dissociação do próton é removida porque o próton é inequivocamente identificado. O método usado é chamado de subtração da massa M X, onde a amostra difrativa é definida como a contribuição excedente no espectro em ln(m 2 ) acima da queda exponencial do pico não difrativo, o qual pode ser precisamente ajustado. Geralmente, a densidade de pártons obtidas do Pomeron concorda após as correções devidas à dissociação do próton, que é o fator de normalização e devido a aceptância do detetor, embora haja diferenças que ainda precisam ser entendidas. Descrevendo agora o procedimento realizado pela colaboração H1, as DPDFs são extraídas em termos de uma distribuição de singleto de sabor leve Σ(z) consistindo de quarks u, d e s, anti-quarks u = d = s = ū = d = s e a distribuição do glúon g(z). A variável z é a fração do momentum longitudinal do próton carregada pelo párton participante no subprocesso, isto é, z = β para ordem dominante e β < z para as séries perturbativas de altas ordens. A forma geral das distribuições de singletos e de glúons do Pomeron usado no ajuste(17) é zf P i (z,q 2 ) = A i z B i (1 z) C i, (27)

33 31 onde A i, B i, C i são parâmetros não conhecidos ajustados para os dados. Por outro lado, a estrutura da troca do Reggeon na equação 26 é a mesma estrutura do pion(18) que concorda bem com os dados. Os coeficientes linear e angular da trajetória Reggeon e o coeficiente angular da trajetória do Pomeron são parâmetros fixos já que eles são obtidos a partir de diferentes medidas usando o espectrômetro frontal(19), no entanto, originalmente a estrutura do Reggeon e do Pomeron foram ajustadas em conjunto, utilizando o detetor central H1 apenas para identificar eventos de difração com o método da lacuna de rapidez. As trajetórias extraídas para o Reggeon e para o Pomeron são α P (0) = 1,118, α P = 0,06, α R(0) = 0,5, α R = 0,3. Nota-se que o Pomeron duro tem um coeficiente linear maior que o suave (α P (0) = 1,0808). Os ajustes das DPDFs determinam o quark e o glúon da estrutra partônica do Pomeron na equação (27), com a interceptação do Pomeron regendo sua dependência energética na equação (25). As densidades dos pártons são ajustadas para uma escala inicial Q 2 0 = 2 3GeV 2, e evoluídas para o Q 2 do processo usando as equações de evolução DGLAP. Os resultados do H1 são dados na Figura 9 para a distribuição singleto quark e a do glúon. Os dados restrigem muito bem a distribuição do quark para toda a escala de β acessível pela medida 0,0043 < β < 0,8 e para uma escala de Q 2 até aproximadamente 00 GeV 2. A densidade de glúons para baixo valor de Q 2 é bem determinada apenas até β 0,3. Já para altos valores de β, próximo à unidade, a incerteza na densidade de glúon é grande. Isso é ilustrado pelos dois ajustes diferentes na figura, ajuste A e ajuste B, o que dá uma boa descrição geral dos dados, porém as suas componentes gluônicas em alto z são muito diferentes. Os dois ajustes têm diferentes hipóteses sobre a parametrização da densidade de glúons, em escala inicial que leva a predições não compatíveis sobre esta densidade para alto β, mesmo que produza uma descrição correta dos dados. Nota-se que adicionando os dados de dijatos nos ajustes de QCD, isto permite reduzir a incerteza na densidade de glúons para o alto valor de β. Como mostra a Figura 9, o Pomeron é predominantemente composto de glúons. A fração de glúons no Pomeron cresce com Q 2 como um resultado da evolução DGLAP. Isso também é demonstrado na Figura, onde é mostrada a derivada em lnq 2 da seção de choque difrativa reduzida. A seção de choque reduzida σr D(3) está em função de x P com valores fixos de b e Q 2, relacionada à função de estrutura difrativa F2 D(3) e longitudinal FL D(3) do próton na aproximação da troca de um fóton, segundo a equação σr D(3) = F2 D(3) y2 Y + FL D(3). A seção de choque total em termos da seção de choque reduzida toma a forma de: d 3 σ ep exy dx P dxdq 2 = 2πα2 xq 4.Y +.σ D(3) r (x P,x,Q 2 ) (28) onde Y + relacionado com a inelasticidade y como Y + = 1 + (1 y) 2. A dependência

34 32 Figura 9 - DPDFs. Legenda: Comparação da função de distribuição total do singleto de quark e de glúon, obtidos para dois ajustes. O primeiro corresponde a H DPDF FitA e o segundo ajuste H DPDF FitB, mostrando também suas incertezas totais. Os ajustes fornecem os mesmos resultados para a distribuição de quarks, mas difere no caso de glúons para alto z = β. O resultado atual do H1 indica que a DPDF é compatível com FitB quando a medida do dijato difrativo é incluída no ajuste. Fonte: ANTHONIS, 2006, p (20) logarítmica da seção de choque reduzida é predita pela evolução de DGLAP e é um teste direto do mecanismo de evolução das DPDFs. Vê-se que a evolução é guiada principalmente pelos glúons em uma grande região de valores de β. Para β 1 a evolução da

35 33 componente de quark e de glúon são similares. Nesta região a incerteza da DPDF do glúon é grande. As densidades dos pártons no H1 foram extraídas em interações de corrente neutra detectando o próton que permanece intacto após a interação e reconstruindo a cinemática DDIS do elétron espalhado, independentemente se o objeto tenha sido produzido na região central do detetor. O ponto importante é que elas provaram ser universais dentro dos dados DDIS, descrevendo com sucesso dados da corrente neutra, bem como outras medidas difrativas com estados finais como os dijatos, produção de charme, etc. Figura - A seção de choque reduzida diferencial em processos de DIS. Legenda: A seção de choque reduzida diferencial em processos de DIS, predita pela evolução DGLAP, comparando com uma evolução dominada por glúons e por quarks, bem como a contribuição total. Fonte: ANTHONIS, 2006, p. 716.(20) Os estudos mostrados anterioremente mostraram que a compreensão da estrutura do próton em processos difrativos desenvolveu-se a partir da interpretação de Regge dos Pomerons e Reggeons suaves e chegou-se à estrutura partônica perturbartiva do Pomeron em processos semi-inclusivos medidos no HERA.

36 A probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez Os processos que envolvem lacunas de rapidez devem ser corrigidos levando-se em considerações interações de estado final e interações adicionais entre pártons espectadores, pois a interação dura ocorre em distâncias curtas e não altera os números quânticos dos prótons, isto não influência o reespalhamento. Por outro lado, a interação mole muda os momenta dos prótons e o espalhamento duro estaria convoluto com as trocas da interação suave. A probabilidade do processo é o produto da seção de choque do espalhamento duro multiplicado pela probabilidade dos dois prótons passarem um pelo outro. A amplitude do espalhamento suave governa também a seção de choque total e a elástica podendo ser extraída dos dados. A probabilidade de sobrevivência está relacionada à amplitude de espalhamento a(s,b) no espaço do parâmetro de impacto como: S(a,b) = 1 + ia(s,b) (29) onde b é o parâmetro de impacto. Em geral, a probabilidade da sobrevivência da lacuna de rapidez será aproximadamente 1 quando b é grande, onde a sobreposição entre os feixes de hádrons é pequena. Por outro lado, acredita-se geralmente que a amplitude elástica no Tevatron se aproxima do limite do disco negro a(s,b) = i/2 para b pequeno onde a probabilidade de sobrevivência torna-se nula. Qualquer ajuste da seção de choque elástica diferencial pode ser usado para estimar a probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez. Uma aproximação simples assume que a interação dura ocorre realmente em distâncias curtas onde a amplitude elástica é puramente imaginária. Utilizando o ajuste da seção de choque elástica dσ el dt exp(2β el t) no Tevatron, chega-se ao fator da probabilidade de sobrevivência menor que 1% (21), que é um tanto pessimista. Quando o problema é tratado corretamente, por exemplo, levando-se em conta a dependência em t que não é exatamente uma exponencial, uma contribuição diferente de zero da parte real da amplitude do espalhamento elástico, a predição teórica concorda com os dados, os quais exibem um fator de probabilidade de sobrevivência no Tevatron da ordem de 0,1. Para a energia do LHC, a probabilidade de sobrevivência no LHC S 2 foi predita para ser 0,03 (22).

37 Produção central exclusiva (CEP) O processo central exclusivo (CEP), representado por p + p p X p é uma importante ferramenta para a pesquisa de nova física no LHC devido à luminosidade que atingirá dezenas de fb 1. O processo CEP é um tipo especial de evento com dois prótons intactos,em que toda a energia da troca sem cor é usada para produzir o sistema central de interesse. Outra característica é a presença de grandes lacunas de rapidez entre os objetos produzidos centralmente, tal como o sistema de dijatos, e os prótons intactos. Uma conseqüência interessante da exclusividade do processo é que a massa do sistema central corresponde à energia perdida pelos dois prótons intactos no estado final, permitindo uma reconstrução precisa da massa do sistema central final criado se os dois prótons forem detectados. Como exemplo de processo central exclusivo temos pp p φ p, este contém grandes lacunas de rapidez entre os prótons difratados e o produto do sistema central φ. Algumas das razões de se estudar este processo são: a massa do sistema central pode ser determinada com precisão a partir da medida das componentes do momentum longitudinal e transverso do próton espalhado; se o próton do feixe permanece intacto e é espalhado a baixo ângulo, então assumimos que o sistema central X é produzido com J Z = 0, C e P par; o processo possui uma excelente relação sinal/ruído, apresentando uma topologia de baixa complexidade no detector central devido à combinação da regra de seleção J Z = 0, o efeito de cor e fatores de spin, permitindo assim uma boa resolução na massa. Os eventos de produção central são sensíveis à violação de CP entre o aclopamento dos objetos X e os glúons; esses efeitos podem ser medidos diretamente via distribuição do ângulo azimutal dos momenta dos prótons espalhados. Os diagramas de Feynman da produção de dijatos CEP (11a) e Higgs CEP (11b) são mostrados na Figura 11. Em primeira ordem na QCD perturbativa, a interação sem fluxo de cor entre os prótons é representada pela troca de dois glúons. O aclopamento dos glúons aos prótons é descrito pelas densidades de pártons não integradas do próton. Estas densidades não integradas dos pártons são funções de densidades de probabilidades bidimensionais que dependem da fração de momentum dos dois glúons x 1 e x 2. Acredita-se geralmente que um dos dois glúons aclopados a cada prótons é duro enquanto que o outro é macio e proporciona uma blindagem de cores para o glúon duro de modo que não há fluxo de cor total entre os prótons espalhados. A exclusividade do evento é assegurada pela aplicação do fator de forma de Sudakov que proíbe a radiação de glúons adicionais em ordens superiores da QCD perturbativa no evento e reduz a seção de choque de forma significativa.

38 36 Figura 11 - Diagramas CEP. p p p p g g g Jet Jet g g g H p p p p (a) Produção de dijatos exclusivos. (b) Produção do bóson de Higgs exclusivo. Legenda: Diagramas de primeira ordem para (a) produção de dijatos exclusivos e (b) produção do bóson de Higgs exclusivo em colisões próton-próton. Fonte: A autora, Como os dois prótons permanecem intactos e perdem apenas uma pequena fração do momentum, não há tranferência do momentum orbital na direção z do feixe, J z = 0. A consequência é que a produção de jatos de quarks é suprimida por um fator m2 q e diminui Mjj 2 à medida que a massa do sistema de dijatos M jj cresce. O fator m q representa a massa do quark, implicando que a produção dijatos CEP é grande para quarks pesados. Conforme a troca dos números quânticos do vácuo dos dois glúons, o sistema produzido tem paridades C e P positivas. Isto proporciona uma determinação experimental útil das propriedades (números quânticos) do objeto central. Observando os processos CEP, os números quânticos dos objetos produzidos são inequivocamente conhecidos, representando uma grande motivação para se estudar a produção exclusiva central no LHC, pois nesse mecanismo, a informação sobre as paridades C e P são automaticamente obtidas (contanto que o fundo não seja muito grande) contrário a métodos convencionais, que dependem de medidas das distribuições angulares e demandam uma aquisição de grande quantidade de dados coletados. A colaboração CDF/Tevatron mediu a seção de choque de dijatos exclusivos usando o método da fraçao de massa R jj (23), definida como a razão da massa invariante dos dijatos pela massa total produzida pelo estado final exceto as do prótons M X, tal como R jj = M jj M X. Como a energia total perdida pelos prótons colidentes é usada para produzir o sistema central, espera-se que essa razão seja próxima de 1, R jj 1. O CEP é uma importante parte do programa de Física Frontal nas energias do LHC. Além de fornecer informações sobre a troca dos números quânticos do vácuo no âmbito da QCD, há também interesse em usar a medida da seção de choque da produção de dijatos exclusivos para calibrar as previsões teóricas para a produção do bóson de Higgs. No entanto estas previsões são difíceis devido às incertezas e efeitos de supressão não perturbativos associados à grande lacuna de rapidez, esses efeitos são comuns a ambos

39 37 os processos. A amplitude para este processo CEP (pp p φ p) é dada por (24)(25): d M = Aπ 3 2 Q t f Q 4 g (x 1,x 1,Q 2 t, M 4 t 4 )f g(x 2,x 2,Q 2 t, M 4 ). (30) 4 As densidades de pártons f g, representa a densidade dos glúons não integrada e não diagonal do proton inicial, ela não depende somente do momentum transverso (Q t ) trocado, mas também da fração do momentum carregado pelos glúons. Na região de interesse, a fração de momentum longitudinal carregada pelos glúons satisfaz (x Qt s ) << (x M s ) << 1. Nesta região a densidade não integrada pode ser aproximada pela densidade integrada g(x,q 2 ) (24): f g (x 1,x 1,Q 2 t, M 4 4 ) = R g ( T (Q lnq 2 t, M t 2 )xg(x,q2 )). (31) A densidade f g inclui cada fator de Sudakov, T (Q t,µ), que fornece a probabilidade dos glúons não irradiarem na evolução da sua escala Q t até a escala dura µ = M/2, sendo que isto é relevante apenas para o glúon duro, o que inicia o sub-processo duro, dado por: T (Q t,µ) = exp( µ 2 Q 2 T α(kt 2 ) 2π dk2 t k 2 µ(µ+kt) 0 (zp gg (z) + q P qg (z))), (32) onde P gg (z) e P qg (z) são as funções splitting do glúon. As expressões para a seção de choque devem ser corrigidas pela probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez < S 2 >.

40 38 2 O EXPERIMENTO CMS Este trabalho foi desenvolvido no experimento CMS (Compact Muon Solenoid), um dos quatro detectores do LHC (Large Hadron Collider) no CERN. Apresenta-se a seguir, primeiramente, um resumo sobre o acelerador LHC e mais adiante o CMS como um todo. 2.1 O LHC O LHC, o maior instrumento científico do mundo, é um colisor de prótons construído no CERN. Previsto para funcionar com uma energia no centro de massa de 14 TeV e uma luminosidade de até 34 cm 2 s 1 é uma máquina de potenciais e complexidades sem precedentes, atualmente atingiu a máxima energia de centro de massa de 8 TeV em Está instalado no mesmo túnel de 27 km onde encontrava-se o LEP (Large Electron Positron). A seção de choque determina a taxa de ocorrência R de um determinado processo de acordo com a fórmula R = L σ. O fator L é chamado de Luminosidade que representa o número de colisões por unidade de tempo e área de seção de choque efetiva. Em um colisor de raio R, a energia perdida por revolução, devida à radiação sincronton é proporcional a E4, onde E e m são respectivamente a energia e a massa das partículas m 4 R aceleradas. A luminosidade não é constante no tempo mas diminui à medida que as colisões ocorrem e a emitância 3 diminui ao longo do tempo. A luminosidade instantânea do feixe é dada por: L = γfk BN 2 p 4πɛ n β F, (33) onde γ é o fator de Lorentz, f é a frequência de revolução, N p é o número de prótons por pacote, k B é o número de pacotes, ɛ n é a emitância transversa (valor nominal de 3,75 µm), β é o parâmetro que determina o tamanho do feixe no ponto de interação e F é o fator de redução devido ao ângulo entre os feixes no cruzamento dos pacotes. O LHC acelera e colide tanto prótons como íons pesados como Pb. Nos pontos de colisões foram construídos quatro detectores: ALICE (A Large Ion Collider Experiment) dedicado à física dos íons pesados, LHC-b (LHC beauty experiment) dedicado à física do quark b, 3 A emitância é um parâmetro importante da máquina que especifica o tamanho do espaço de fase do momentum e espacial do feixe de partículas.

41 39 ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus) e CMS (Compact Muon Solenoid) para propósitos gerais. A Figura 12 mostra um esquema dos quatro detectores no LHC. Os parâmetros do LHC estão organizados na tabela 1. Figura 12 - O LHC. Legenda: Os quatro detectores localizados nos pontos de colisões do LHC. Fonte: TIMMER, 20. (26) Graças à sua alta energia de centro de massa e alta luminosidade, o LHC possui características importantes não só para a descoberta do Higgs mas também em muitos outros campos como medidas de precisão eletrofraca, pesquisas em física do b, etc. 2.2 O detector CMS O detector CMS é um dos detectores de propósito geral do LHC e possui 21,6 m de comprimento, 14 m de diâmetro e pesa 12,500 toneladas. Um dos seus aspectos fundamentais é a presença de um solenóide supercondutor com 12 m de comprimento e um diâmetro interno de aproximadamene 6 m, produzindo um campo magnético de 3,8T, cerca de 0,000 vezes mais intenso do que o campo magnético da Terra, fundamental para a determinação precisa dos momenta das partículas carregadas. A Figura 13 mostra o esquema geral do detector.

42 40 Tabela 1 - Parâmetros. Parâmetro Variável Valor Energia do próton E 7TeV Campo do dipolo magnético B 8,33T No. de partículas/pacote N p 1,15 11 Valor betatron no ponto de interação β 0.55m No. de pacotes k B 2808 Luminosidade L cm 2 s 1 Raio do feixe no ponto de interação σ 16µ m Tempo entre as colisões τ b 25ns Duração típica do feixe τ L 15hrs No. de colisões /cruzamento n c 20 (L = 34 cm 2 s 1 ) Legenda: Parâmetros do LHC para colisões próton-próton. Fonte: A autora, As suas principais características são: boa capacidade de identificação de múons, com boa resolução na medida do momentum em uma grande faixa de valores e com grande cobertura em η ( η < 2,5); boa resolução na massa de di-múons ( 1%, para 0 GeV/c 2 ); capacidade para distinguir a carga dos múons para p < 1 TeV/c; boa resolução em momentum e alta eficiência de reconstrução do sistema de trajetografia, para partículas carregadas. Boa identificação e trigger de τ s e jatos de b, com a instalação de detectores de silício do tipo pixel; boa resolução em energia eletromagnética e massa para difótons e dieléctrons ( 1% para 0 GeV/c 2 ), medição da direção de fótons e localização do vértice primário de interação, rejeição de π 0 s e isolamento de fótons e léptons em alta luminosidade; boa resolução em energia transversa perdida E/ T e na medida da massa de dijatos, devido à grande segmentação do seu calorímetro hadrônico ( η φ < 0,1 0,1) O sistema de coordenadas do CMS O sistema de coordenadas do CMS tem como origem o ponto de colisão, com o eixo y apontando para cima e o eixo x radialmente para o centro do LHC. O eixo z aponta na direçãodo feixe no sentido anti-horário como mostra a Figura 14. O ângulo azimutal φ é medido a partir do eixo x no plano x y, enquanto o ângulo polar θ é medido a partir do eixo z.

43 41 Figura 13 - CMS Legenda: Vista em perspectiva do detector CMS. Fonte: CMS Collaboration, p8. (27) A pseudorapidez foi definida na seção 1.1, na equação (4). O momentum e energia transversos, p T e E T, sãomedidos a partir das suas componentes x e y respectivamente. Tem-se que E/ T energia transversa perdida (missing transverse energy) denota o desbalanço de energia neste mesmo plano transverso Sistema de trajetografia das partículas carregadas Na parte mais interna do CMS encontra-se o sistema de trajetografia das partículas carregadas (o tracking system, cujo volume é dado por um cilindro de 5,8 m de comprimento 2,6 m de diâmetro e uma regiãoem pseudorapidez de η < 2,5. Ele possui camadas de detectores de silício, que fornecem a granularidade e eficiência necessárias para se obter a resolução na determinação de momentum requerida tendo em vista as altas multiplicidades de partículas carregadas previstas. Além dos detectores de microtiras de silício, o sistema de trajetografia possui também 3 camadas de detectores de silício do tipo pixel, situadas mais próximas da região

44 42 Figura 14 - Coordenadas Legenda: Sistema de referência do CMS. Fonte: Damião, 2005, p. 28. (28) de interação para melhor medir o parâmetro de impacto das trajetórias das partículas carregadas e dos vértices secundários. O sistema de trajetografia é subdividido em 3 regiões de R com características diferentes. A região mais próxima do ponto de interação (r cm), onde há um alto fluxo de partículas, é um ponto crucial para a medida do parâmetro de impacto. Nessa região foram instalados detectores baseados em pixels, finamente segmentados em dimensões de µm 2. Em uma região intermediária, entre 20 < r < 50 cm, foram instalados detectores de silício do tipo microstrips e na região mais externa, 55 < r < 1 cm, detectores do tipo microstrips em células maiores, de 25 cm 180 µm. Esses detectores são descritos em detalhes nas seções a seguir O detector de pixel O Sistema de trajetografia consiste de 66 milhões de pixels, a Figura 15 mostra a representaçãotridimensional do detector de pixel. Na regiãodo barril foram instaladas 3 camadas de detectores de pixel às distâncias de 4,4 cm, 7,3 cm a,2 cm da linha do feixe; nas tampas estãoinstalados dois discos de cada lado com raio de 6 a 15 cm em z = 34,5 cm e 46,5 cm, com as lâminas rotacionadas em 20 o axialmente. A resoluçãoespacial é de µm no plano r φ e 20 µm na direçãoz.

45 43 O detector de pixel propicia uma excelente resoluçãopara a reconstruçãodos vértices secundários de quarks b e decaimentos de τ. Figura 15 - Pixel. Legenda: Uma visãotridimensional do detector de pixel. Fonte: NICOLA, 2003,p.26. (29) O detector de microtiras de silício O Sistema de trajetografia consiste de 9,6 milhões de tiras de silício divididas no barril e nas tampas. A regiãodo barril é dividida em 2 partes: TIB(Tracker Inner Barrel) e TOB(Tracker Outer Barrel). O TIB consiste de 4 camadas que cobrem uma região até z = 65 cm e o TOB, 6 camadas cobrindo até z = 1 cm. As tampas sãodivididas em TEC (Tracker End Cap), consistindo de 9 discos na região120 < z < 280 cm, e o TID (Tracker Inner Disks), com 3 discos no espaço entre o TIB e o TEC. A Figura 16 ilustra algumas das camadas de tiras de silício Calorímetro eletromagnético O calorímetro eletromagnético do CMS (30), ou ECAL, mede a energia e a posiçãode elétrons e fótons. Ele é um calorímetro homogêneo, composto de cristais de tungstato de chumbo (PbWO 4 ) na regiãodo barril, complementados com mais 7324 cristais em cada uma das 2 tampas (endcaps). Os cristais de PbWO 4 possuem um

46 44 Figura 16 - Vista longitudinal de um quarto do Sistema de Traços. Legenda: Vista longitudinal de um quarto do Sistema de Traços incluindo as tiras de silício e o detector de pixel. Fonte: Nicola, 2003, p.27. (29) comprimento de radiação 4 de X 0 = 0,89 cm e um raio de Molière 5 de R M = 2,2 cm, que sãoconsideravelmente pequenos, possibilitando a absorçãodo chuveiro eletromagnético em uma quantidade de material reduzida, importante para garantir a hermeticidade do detector. Eles são ainda de resposta rápida e resistentes à radiação e também garantem um detector compacto. O fato de produzirem pouca luz no processo de cintilação(30 γ/mev) faz com que seja necessário utilizar foto-detectores especiais, com ganho intrínseco e que possam operar em um campo magnético elevado. No barril foram utilizados APD s (Silicon Avalanche PhotoDiodes) e nas tampas VPT s (Vacuum PhotoTriodes). Tanto os cristais quanto os fotodetectores requerem uma baixa variaçãode temperatura. O calorímetro é dividido em duas seções: o EB é a seçãodo barril cuja cobertura em pseudorapidez é de 0 < η < 1,479 e o EE é a seçãodas tampas, cobrindo uma região1,479 < η < 3,0. A Figura 17 mostra a vista longitudinal de um quarto do ECAL. 4 O comprimento da radiação é dada pela expressão: X 0 = 716,4A /Z(Z + 1) ln 287 Z gcm 2 5 O raio de Molière é uma constante característica de um material que fornece a escala de dimensão transversa dos chuveiros eletromagnéticos iniciados por um elétron ou um fóton incidente a alta energia. Ele está relacionado com o comprimento de radiação X 0 pela seguinte relação aproximada: R M = 0,0265X 0 (Z + 1.2).

47 45 Em frente às tampas está instalado um detector para conversão de fótons, chamado de preshower, constituído por dois planos de detectores de tiras silício, com um comprimento total de radiaçãode 3X 0. Este detector permite rejeição de pares de fótons do decaímento de π 0 s e melhora a estimativa da direçãodos fótons oriundos da colisão, importante para a medida da massa invariante dos difótons. Figura 17 - Calorímetro eletromagnético(ecal). Legenda: Calorímetro eletromagnético(ecal). As regiões na pseudorapidez são representadas pelas linhas tracejadas. Fonte: LHCC, 2002, p.9.(30) Calorímetro hadrônico O calorímetro hadrônico (31), ou HCAL, tem como objetivo medir a energia e a direçãode jatos hadrônicos e a energia transversa perdida. A sua cobertura em pseudorapidez e de η < 5,0. As suas subseções são: a seção do barril (HB), a seção mais externa (HO), as tampas (HE) e a seção frontal (HF). A Figura 18 mostra as localizaçõesdas subseçõesdo calorímetro hadrônico O calorímetro HB A seção do barril consiste de 2304 torres com segmentação η φ = 0,087 0,087 e está dividida em duas partes, cada parte inserida em uma extremidade do barril do criostato no solenóide supercondutor. Quanto à geometria do absorvedor, o HB é

48 46 Figura 18 - Vista longitudinal. Legenda: Vista longitudinal do detector CMS mostrando as localizaçõesdas seçõesdo HCAL,HB,HE,HO e HF. Fonte: CMS COLLABORATION, 2008, p.123. (32) composto por 36 cunhas azimutalmente idênticas que formam as duas partes da seção do barril (HB+ e HB-) O esquema de numeração das cunhas é mostrado na Figura 19. Cada cunha é segmentada em quatro setores no ângulo azimutal (não mostradas na Figura) O calorímetro externo HO O HCAL possui uma seçãoexterna ao solenóide, o HO, cobrindo a regiãode 0 < η < 1,26 e que possui cintiladores de mm de espessura, em setores de 30 em φ, assim como as câmaras DT. O HO aumenta a espessura em comprimentos de interaçãoefetiva do HCAL para mais de λ I, detectando chuveiros hadrônicos extremamente penetrantes As tampas HE As seções das tampas do calorímetro hadrônico (HE) cobrem uma região substancial do intervalo de pseudorapidez 1,3 < η < 3,0, uma região com cerca de 43% das partículas produzidas no estado final. A alta luminosidade do LHC ( 34 cm 2 s 1 ) exige

49 47 Figura 19 - Setores do HB. Legenda: Esquema de numeração das cunhas do HB. A cunha 1 está situada na direção (x+) do anel do LHC. Fonte: CMS COLLABORATION, p (32) que o sistema de aquisição de dados do HE lide com altas taxas (da ordem de MHz) e também alta tolerância de radiação ( MRad após anos de funcionamento). O desenho do absorvedor foi baseado na necessidade de minimizar os espaços vazios entre HB e HE, em vez da resolução de energia de uma partícula única, já que a resolução de jatos do HE é limitada pelo empilhamento de eventos (pile-up), efeitos do campo magnético e fragmentação dos pártons. Os dois elementos do calorímetro HE são formados por um total de telhas cintiladoras, embaladas em Tyvek 6 e intercaladas com folhas de alumínio dispostas em 1368 bandejas. As Figuras 21 e 20 mostram o esquema de numeração das telhas e das bandejas, respetivamente. 6 Tyvek é uma fibra de polietileno de alta densidade, um material sintético. O material é muito forte, é difícil de rasgar, mas pode facilmente ser cortado com uma tesoura ou qualquer outro objeto pontiagudo.

50 48 Figura 20 - Esquema de numeração. Legenda: Esquema de numeração para as telhas nas bandejas cintiladoras adjacentes. Fonte: CMS COLLABORATION, 2008, p.136. (32) O desenho das bandejas é bastante robusto e confiável, apresentando uma certa rigidez, importante para sua inserção nas lacunas do absorvedor. Para controlar a qualidade da bandeja cintiladora, um laser UV de nitrogênio foi usado para excitar os cintiladores. A luz do laser é conduzida aos conectores ópticos dos cintiladores por fibras de quartzo terminadas com um refletor de alumínio que distribui a luz a todas telhas. A luz produzida por um sinal luminoso UV no cintilador é semelhante ao sinal induzido por uma partícula carregada. Esse aparato permite uma verificação do desempenho da rota óptica do cintilador à eletrônica bem como um monitoramento contínuo de possíveis degradações da transparência do cintilador devido à radiação. Além desse sistema de calibração e monitoramento, uma fonte radioativa movendo-se em um tubo de aço inoxidável é utilizada para estudar a dependência temporal dos coeficientes de calibração. Os fotodetectores e a eletrônica associada são localizadas na parte de trás do calorímetro, sendo que os sinais provenientes dos cintiladores são transportados por meio de cabos ópticos, conforme mostrado na Figura 22.

51 49 Figura 21 - Esquema de numeração para o HE. Legenda: Esquema de numeração para as cunhas do HE visto do ponto de interação. A direção x+ aponta para o centro do anel do LHC. Fonte: CMS COLLABORATION, p.136. (32) Figura 22 - Segmentação angular e longitudinal do HE. Legenda: Segmentação angular e longitudinal do calorimetro HE. O ponto na linha tracejada está relacionado ao ponto de interação. Fonte: CMS COLLABORATION, p.137.(32)

52 Calorímetro Frontal HF O HCAL é complementado por um calorímetro frontal, o HF que é baseado na detecçãode luz Čerenkov produzida em fibras de quartzo. Ele é essencialmente uma estrutura cilíndrica de aço com o raio externo de 130,0 cm, cuja face frontal está situada a 11,2 m do ponto de interação e possui 1,65 m de comprimento. O cilindro é segmentado em 18 setores do ângulo azimutal, formando cunhas, e em 13 anéis ao longo do eixo Z. Essas cunhas são feitas em ferro e latão como material absorvedor com as fibras de quartzo (de 0,6 mm de diâmetro), onde a luz Čerenkov será produzida) inseridas paralelamente à direção do feixe, separadas em uma grade com espaçamento de 5 mm, agrupadas para formar torres com 0,175 0,175 ( η φ). A Figura 23 mostra uma vista de seção do HF. O calorímetro frontal HF recebe um fluxo de partículas sem precedentes. média, 760GeV por interação próton-próton é depositado nos dois calorímetros HF, em comparação com apenas 0GeV para o resto do detector. Em Além disso, essa energia não está distribuída uniformemente, mas tem um máximo acentuado na região de alta rapidez. Para η = 5, após uma luminosidade integrada de 5 5 pb 1 ( anos de funcionamento LHC), o HF experimentará uma dose radiotiva de cerca de MGy 7. As taxas de hádrons carregados serão extremamente elevadas. O sucesso da operação do HF depende criticamente da resistência do material ativo à radiação. Esta foi a principal razão para a escolha de fibras de quartzo como material ativo Monitor de luminosidade do HF A medida da luminosidade no CMS é utilizada para monitorar o desempenho do LHC pacote por pacote com base no tempo real e fornece uma normalização global para análises físicas. As especificações para a medida em tempo real é a de determinar a luminosidade média com uma precisão estatística de 1% com uma taxa de atualização de 1Hz. Para análises offline, o objetivo é conceber um sistema com 5% de precisão, embora todos os esforços são feitos para produzir um resultado mais acurado. Ambos os requisitos devem ser cumpridos ao longo de um grande leque de luminosidades, estendendo-se desde 28 cm 2 s 1 a 34 cm 2 s 1. Para a extração da luminosidade instantânea em tempo real com o HF foram estudados dois métodos. O primeiro método é baseado no número de contagens nulas na 7 MGy = 1 Grad = J/kg = 6,2 18 ev/kg

53 51 Figura 23 - Vista da seção do HF. Legenda: A vista da seção do HF mostra que a área sensível se estende de 125 a 1300 mm na direção radial. Fonte: CMS COLLABORATION, 2008.p.147.(32) qual a fração média de torres vazias (sem depósito de energia ou depósito abaixo do nível considerado ruído) é usado para inferir o número médio de interações por cruzamento de pacotes do feixe. O segundo método explora a relação linear entre a energia transversa média por torre e a luminosidade. A Figura 24 mostra a luminosidade fornecida em função do tempo para 20, 2011, 2012 para os dados, para os feixes em condições estáveis em colisões próton-próton Sistema de múons O Sistema de múons é de grande importância para o experimento CMS, ele é baseado em diferentes tecnologias, cobrindo uma região η < 2,4 e é dividido em duas regões: a do barril e as tampas. conforme a Figura 25, onde está ilustrado um quarto do detector CMS. Suas principais funções são: identificação do múon, medida do momentum e triggering. A parte do barril é dividida em 5 discos; cada um é dividido em 12 setores, cobrindo 30 o em ângulo azimutal. Nessa regiãodo barril MB com η < 1,2, estãoinstaladas

54 52 Figura 24 - Luminosidade integrada. Total Integrated Luminosity (fb 1 ) Data included from :21 to :49 UTC , 7 TeV, 44.2 pb CMS Integrated Luminosity, pp 2011, 7 TeV, 6.1 fb , 8 TeV, 23.3 fb 1 1 Apr 1 May 1 Jun 1 Jul 1 Aug 1 Sep 1 Oct 1 Nov 1 Dec Date (UTC) 0 Legenda: A luminosidade fornecida pelo acelerador em função do tempo para os dados coletados em 20 (linha verde), 2011 (linha vermelho) e 2012 (em azul), para os feixes em condições estáveis em colisões próton-próton. Fonte: HEGEMAN, (33) as câmaras de tubo de arrasto (Drift Tubes, DT), arranjadas em quatro camadas MB1 a MB4, situados em regiões com raio de 4,0 m, 4,9 m, 5,9 m e 7,0 m do centro do detector, respectivamente. Intercaladas em cada câmara há ainda antes e/ou depois detectores Câmaras de Placas Resistivas (RPC), eles consistem de 4 camadas de detectores intercaladas por placas de ferro; um múon pode cruzar até 6 RPC s e 4 camadas de câmaras DT, produzindo 44 medidas de posição no sistema de múons. A resoluçãopor ponto é da ordem de 200 µm, com uma precisãoem φ melhor que 0 µm em posiçãoe 1 mrad no ângulo. Nas tampas, existem 4 discos, cada um com 2 anéis, exceto o primeiro com3 anéis; cada anel possui 36 câmaras, com exceção do mais interno (M1), onde há apenas 18 câmaras. Nessa regiãoda tampa (ME), estão468 Cathode Strip Chambers (CSC) s. Elas tem forma trapezoidal e consiste de 6 sub-câmaras prenchidas com gás, com um plano com tiras catódicas radiais e um plano de fios de ânodo perpendiculares às tiras. Elas medem coordenadas espaciais com resolução de 200 µm, sendo em φ de mrad no ângulo. Enquanto os subdetectores DT e CSC provém uma medida precisa da posição ou do momentum dos múons, a RPC é responsável por ratificar informações sobre a passagem de múons pelo detector.

55 53 Figura 25 - Múons. Legenda: Vista de um quarto da seção transversal do Sistema de Múons. Fonte: CMS COLLABORATION, p. 31.(27) Detectores frontais O CMS é um complexo de detectores do qual faz parte um conjunto de subdetectores para estudos na regiãofrontal do espalhamento próton-próton, tornando-se assim um dos mais completos espectrômetros da Física de Partículas. O CMS é o experimento que possui o maior número de detectores para a física na regiãocentral. Há uma série de detectores que são especificamente aqueles que serão usados para a física da região frontal. Na Figura 26 pode ser visto a possível posição em estudo do Espectrômetro de Alta Precisão (HPS), o Zero Degree Calorimeter(ZDC), telescópios T1 e T2, Roman Pots do experimento TOTEM, e o Castor. O Castor é um detector de grande interesse para o grupo da UERJ que desenvolve análises na região frontal. O HPS ainda está em fase de aprovação.

56 54 Figura 26 - Detectores frontais. Legenda: Esquema dos detectores frontais no CMS. Fonte: CMS COLLABORATION, 2006.p.296.(27) Calorímetro CASTOR Projetado com o propósito de estudar a física na região frontal em colisões de íons pesados e próton-próton no LHC, o Centauro And Strange Object Research, ou CASTOR, é um calorímetro de simetria azimutal em torno do feixe dividido em 16 setores em φ. Ele foi instalado a 14,38 m do ponto de interaçãocobrindo a região5,2 < η < 6,6. Esse calorímetro foi construído em apenas uma parte, situada no hemisfério negativo, relacionado à coordenada z ao redor do feixe quando fechado como mostra a Figura (27). Ele é também dividido longitudinalmente em 2 partes, uma eletromagnética com 2 seções e outra hadrônica com 12 seções em z. A Figura 28 mostra a localizaçãodo CASTOR no CMS. O CASTOR é um detector de luz Čerenkov, similar ao HF, constituído por camadas sucessivas de chapas de tungstênio como absorvedor na seção hadrônica, e placas de sílica fundida (quartzo) como agente ativo. As placas estão inclinadas a 45 0 em relação ao feixe a fim de maximizar a luz Čerenkov detectada. A luz que chega ao topo das placas de quartzo por reflexão interna é coletada nas unidades de leitura (RU- Reading Units)) ao longo da profundidade do calorímetro e transmitida por guias de luz para os tubos

57 55 Figura 27 - CASTOR. Legenda: O calorímetro CASTOR e suas divisões. Fonte: COSTA, p.40.(34) Figura 28 - Localização do CASTOR. Legenda: Localizaçãodo CASTOR na regiãofrontal do CMS. Fonte: CMS COLLABORATION, 2008.p.157.(32) fotomultiplicadores (PMTs)-photomultiplier tubes.

58 Seletor de eventos online (Trigger) e aquisição de dados(daq) No experimento CMS os pacotes de prótons colidiram a cada 50 ns em 20 e colidirá em 2015 a cada 25 ns dependendo da luminosidade, isto corresponde a 9 colisões por segundo. Não é possível gravar ou processar toda esta taxa de eventos, portanto com o objetivo de solucionar este problema utiliza-se dois sistemas de seleção de eventos divididos em dois níveis: o seletor nível-1 (L1) baseado em hardware e a seleção de alto nível (HLT) que reconstrói informações básicas dos eventos que passam pelo L1. O sistema de seleção L1 tem por objetivo baixar a taxa de aquisição de 40MHz para 1M Hz. É baseado em componentes eletrônicos programáveis situados dentro do detector, integrados ao sistema de leitura dos canais eletrônicos dos calorímetros e do sistema de múons. Portanto, somente medidas de depósitos de energia em algumas áreas dos calorímetros e posições nas câmaras de múons contribuem para este nível de seleção. A informação dos calorímetros é avaliada localmente e devidamente classificada pelo Global Calorimetric Trigger (GCT), que recontrói as quantidades básicas dos candidatos a jatos, fótons e elétrons. No caso das câmaras de múons, o responsável é o Global Muon Trigger (GMT), que processa informações de todos as três tipos de câmaras em que os traços já foram reconstruídos. Essa informação coletada é então passada para o Global Trigger (GT), que as combina com informações dos objetos como por exemplo da multiplicidade dos jatos e energia transversa perdida que possa acionar o L1. A cadeia de decisão do L1 necessita de cerca de 3.2 µs para ser concluída, portanto as informações dos diferentes subdetectores têm que ser armazenadas durante este tempo para que possam estar disponíveis para o sistema de aquisição caso o evento seja aceito. Circuitos do tipo bucket-brigade (brigada de baldes, em tradução livre) são utilizados para este fim enquanto outras colisões ocorrem. Após os eventos passarem pelo L1 eles são transferidos para um sistema de filtragem que trabalha com algoritmos de reconstrução de objetos físicos de mais alto nível que são executados na saída do detector e são classificados dependendo do número de objetos reconstruídos e dos momenta transversos. Ele é inteiramente baseado em software, tonando possível ajustá-lo dinamicamente a diferentes condições de operação do detector, incluindo fatores de redução (chamados prescale) na taxa de aceitação de diferentes algoritmos de seleção na situação em que estes apresentem uma taxa acima da desejável. O HLT baixa a taxa de aquisição de eventos, ou seja, o número de eventos efetivamente gravados em disco para futuras análises, para algumas centenas por segundo. Cada evento possui um tamanho típico de no máximo 2 MB, sendo em seguida transferidos para o centro de computação principal do CERN, onde são distribuídos para outros centros ao redor do mundo. O fluxo de dados entre o sistema de seleção e o de aquisição de dados é mostrado na Figura 29.

59 57 Figura 29 - Sistema de trigger e DAQ. Legenda: Arquitetura geral do sistema de seleção online e o DAQ. Fonte: CMS COLLABORATION, 2008.p.261.(35) 2.3 Computação distribuída para os experimentos do LHC A análise de dados do LHC, com dezenas de institutos e milhares de cientistas localizados ao redor do mundo, exige um armazenamento descentralizado e um conceito de computação que possa lidar com a alta taxa de transferência. O princípio da computação distribuída para os experimentos do LHC está intimamente ligada à idéia de computação em grid (36) e é regida pela organização Worldwide LHC Computing Grid (WLCG). Uma rede de centros de informática que fornece uma estrutura em diferentes camadas, Tiers de serviços tanto para as instituições centrais do CMS quanto para usuários individuais, com milhares de CPUs para executar simulação de eventos de Monte Carlo, análise de eventos do usuário e na forma de espaço em disco. O centro de computação Tier-0 no CERN recebe todos os dados armazenados diretamente do sistema de aquisição de dados dos experimentos do LHC. Sistemas de armazenamento em grande escala estão no local para garantir que uma cópia-prima de cada evento já registrado por um dos experimentos esteja disponível até que ele seja distribuídos para as Tiers-1, locais onde a maior parte das reconstruções dos eventos são realizados. Portanto, os centros Tier-1 tem um grande número de nós de computação e um espaço enorme de armazenamento estão disponíveis para manter cópias dos eventos reconstruídos. O conceito de computação do CMS exclui usuários de executar suas análises usando recursos da Tier-1. Por isso, cada Tier-1 tem um número de unidades associados, as Tiers- 2, que oferecem áreas de armazenamento privadas para grupos de trabalho e indivíduos que são baseadas geograficamente perto do centro específico. Cópias de conjuntos de dados de eventos reconstruídos podem ser solicitados para os centros das Tiers-2, que são então transferidos das Tiers-1. Além disto, grupos em

60 58 universidades podem ter e operar uma Tier-3 que consiste de um cluster local em um departamento universitário ou até mesmo computadores individuais e fornecem recursos em baixa escala para os membros de institutos e não são obrigados a ter uma confiabilidade 24/7, como nas Tier-0, Tier-1 e Tier-2. Um exemplo do fluxo de dados nos centros de computação é ilustrado na Figura 30 Figura 30 - Estrutura Grid. Legenda: Diagramação do fluxo de dados na estrutura da computação em grid do LHC. Fonte: CMS COLLABORATION, 2008.p.301.(35) Utilização da rede A segurança é sempre uma questão importante quando se trata de uma infraestrutura de grande escala de computação, como o WLCG, portanto todos os usuários devem registrar-se em uma ou diversas Organizações Virtuais (Virtual Organizations, VO). Após este registro o usuário precisa criar um certificado digital autenticados pela VO, antes de submeter seu programa a ser executado (normalmente chamado de job) em uma unidade grid site. Este certificado digital é enviado como parte grid job e identifica o usuário e, em alguns casos pode dar-lhe privilégios especiais, como por exemplo, acesso prioritário aos recursos de uma determinada grid. Quando o certificado é criado, o usuário é autorizado a submeter seus jobs para o Workload Management System (WMS). Ele tem que fornecer informações sobre os requisitos necessários tais como as versões de software, hardware e o conjunto de dados disponíveis em uma linguagem específica que é job description language (JDL). Além disso, o código que o usuário pretende executar é enviado para o WMS usando uma entrada sandbox, baseado nisto o job é encaminhado pelo WMS para um elemento de computação mais adequado. Para a execução do job leva-se em

61 59 conta o tamanho da fila de execução e a proximidade com o conjunto de dados escolhido pelo usuário para a escolha do local. Quando os job são executados nos worker nodes (WN), eles têm direitos de acesso a bases de dados em sistemas de armazenamento em massa, bem como permissões de gravação em ambos os discos locais e outros elementos de armazenamento (SE), através das credenciais do certificado digital. Uma vez que a execução é concluída com sucesso, os grid jobs enviam uma saída sandbox novamente para o WMS onde permanece ali até que o usuário recolha. Há diversos pacotes de software que funcionam como camadas intermediadoras entre a infraestrutura da grid e o usuário para fornecer um acesso mais facilitado e intuitivo aos recursos da grid. Uma dessas camadas intermediadoras chama-se Grid-Control. Há também outras centrais de serviços além da WMS que conduzem a operação da WLCG. Eles variam de gerenciamento dos conjuntos de dados a ferramentas sofisticadas de monitoramento que funcionam como sistemas de controle para possíveis problemas na operação da grid. Podemos observar um resumo dessas aplicações em (36) Conceitos de Software no CMS Em uma grande colaboração, como no caso daquelas da física de partículas que reúne milhares de cientistas trabalhando em um experimento simultaneamente é vital desenvolver um software modular e sustentável. No caso do experimento CMS, a maior parte do software mantido centralmente é escrita em C++, que utiliza a concepção de orientação a objeto onde os usuários podem conectar os seus código de análise individual, quando necessário. A base de dados está localizada em lugar que fornece informações detalhadas para reconstrução do evento que mudará com o tempo. Juntamente com os dados coletados do detetor, eventos simulados por Monte Carlo são constantemente produzidos para efeito de comparação com as quantidades medidas com as predições teóricas. Como os eventos são completamente independentes uns dos outros, todas as tarefas relativas ao tratamento do evento são facilmente paralelizáveis e beneficiadas pelas constantes melhorias na infraestrutura disponível na computação no WLCG CMSSW O ambiente do software da colaboração do CMS é chamada CMSSW (37). A ferramenta SCRAM (Software ConFiguration, Release and Management) permite ao usuário obter uma copia particular de trabalho de uma versão do CMSSW e então construir apenas bibliotecas a partir de módulos que o usuário modificou ou adicionou, permitindo um de-

62 60 senvolvimento distribuído mais eficiente. O CMSSW é baseado na estrutura core FWCore e tem um executável cmsrun para diferentes tipos de processamento tais como geração de eventos de Monte-Carlo, simulação, reconstrução, análises físicas e visualizações de eventos. O executável cmsrun é configurado através de um arquivo escrito em linguagem python, onde os dados que se deseja processar, o tipo de processamento, quais módulos e em que ordem eles devem ser executados, bem como o formato do arquivo de saída são especificados. O CMSSW baseia-se em um conceito de evento chamado EDM (ver seção 2.3.4), que especifica o formato em que as informações de um módulo são transmitidas ao módulo seguinte até o saída final. O fluxo de trabalho de análise de um evento começa a partir de uma fonte, a qual pode ser um arquivo com dados gravados do CMS ou Monte-Carlo. Os geradores, normalmente a modulo inicial, escrevem no evento as informações sobre os objetos físicos produzidos na colisão. Em seguida, o CMSSW pode acessar um banco de dados relacional (Oracle) 8 para obter informações necessárias ao correto processamento do evento. No caso de simulação, o evento é então processado pelo pacote externo GEANT4(38), que simula a passagem de partículas através da matéria com técnicas de Monte-Carlo, uma parte essencial da simulação de eventos. Quanto aos módulos de filtros, eles são capazes de ler o conteúdo do evento como informações do seletor de eventos online e decide se quer descartar o evento ou não. Os objetos do evento podem ser salvos individualmente ou coletivamente em arquivos ROOT (39). Os usuários desenvolvem módulos de análises e em seguida, escrevem o resumo das informações sobre os objetos físicos na forma de n-tuplas (39) ou histogramas. A saída definida pode conter informações sobre o evento em EDM ou outros formatos e finalmente é escrito no disco O modelo de dados dos eventos (EDM) Um conceito fundamental em Física de Partículas Experimental é o evento, que corresponde a um cruzamento de pacotes do feixe com uma ou mais interações. Esse conceito é replicado no software, onde o evento funciona como um espaço que pode manter tanto a informação de saída na sua forma pura como objetos físicos reconstruídos 8 O CMS possui, entre outros, 2 banco de dados principais, o online, que armazena informações necessárias à operação do detector durante a tomada de dados, e o offline, que possui cópia de parte das informações do banco de dados online e outras adiconais, contendo dados de calibração, alinhamento, etc, necessários ao processamenteo offline, tais como a reconstrução e as análises dos dados para extrair as informações finais.

63 61 e informações gerais tais como o número de interações. Além disto, outras condições como mal funcionamento dos componentes do detetor ou constantes de alinhamento, necessitam de armazenamento em um intervalo de validade conhecido pela sigla em inglês Interval-of-Validity(IOV), que corresponde a um período de tomada de dados (run). Devido à diminuição da luminosidade em uma execução completa, um período de execução é dividido em seções de luminosidade, geralmente de intervalos de 1 a 5. As informações são armazenadas em uma base de dados e verificadas diversas vezes durante a reconstrução. Para melhorar a transparência, existem diversas configurações bem definidas chamadas tipos de dados que contém informações após determinados passos do processo, tais como: o tipo de dados pura (RAW ) contém todas as informações de saída do detetor, incluindo bits de seletores de eventos online e conjunto de dados que descrevem e fornecem informações sobre outros dados. Geralmente, uma arquivo puro tem o tamanho de cerca de 2MB por evento gravado; a tipo de dados (RECO) contém objetos físicos que são obtidos através de algoritmos tais como os identificadores de jatos por exemplo. Isto também disponibiliza a informação do detetor que foi usado para reconstruir estes objetos de alto nível. Como os arquivos RECO omitem algumas informações do arquivo puro, seu tamanho é cerca de um terço do tamanho do RAW. Finalmente a torre AOD do inglês (Analysis Object Data), incluem somente o mínimo exigido para algumas análises particulares, este arquivo é obtido aplicando filtros do RECO. Isto resulta em arquivos menores, com cerca de 0,1MB por evento. 2.4 O monitoramento da qualidade dos dados (DQM) Cada instituição envolvida com a colaboração do experimento CMS contribui também realizando plantões em um determinado setor de interesse do participante e/ou do grupo. Prestar serviço no monitoramento de qualidade de dados reconstruídos é bastante interessante para se ter noção de todo o processo de certificação dos dados que envolvem diversas partes do detector e de física. Veremos nesta seção a importância e a tarefa do plantonista nodata Quality Monitoring(DQM) offline para o bom resultado das análises dos dados coletados pelo detetor em questão. Essa tarefa foi realizada durante o período do doutoramento sanduíche no CERN.

64 Processamento de dados e DQM offline Os sinais do detetor são coletados através de sistemas (cabos e placas eletrônicas) de aquisição de dados de forma individual que terminam nos multiplos FEDs (FrontEnd Boards Detector): no primeiro elemento do sistema DAQ (Global Data Acquisition), os FEDs coletam fragmentos de eventos que são enviados para o centro de armazenamento online, esses fragmentos coletados de todos os FEDs são armazenados nas unidades construtoras para produzir a informação completa do evento. Há também outros centros de suma importância a ressaltar tais como a unidade de filtragem onde o seletor de eventos online(hlt) é executado para filtrar eventos interessantes e o gerenciador de armazenamento que salva eventos selecionados pelo HLT para os discos locais. A figura 31 ilustra esse esquema de coleta de dados. O trabalho do plantonista offline é dependente do plantonista online do DQM, este tem como objetivo identificar rapidamente problemas com a performance do detetor ou com a integridade dos dados durante a execução da tomada de daos. Após a certificação online, a reconstrução imediata dos dados é realizada nas Tiers 0 e CERN Analysis Facility(CAF) esse processo pode levar de uma até 48 horas após o dado ser transferido do ponto de interação à T0 e CAF(CERN). As interações subsequentes de re-recontrução nas Tier 1 s sucedem periodicamente a reconstrução imediata com alinhamentos e constantes de calibrações melhoradas, bem como, com os erros corrigidos. O plantonista offline do DQM terá então que, além da análise dos dados dos subdetetores que são Castor, câmaras de tiras de cátodos, câmaras de deriva, ECAL, HCAL, HLT, L1, detetor pixel e tiras do sistema de traços, inclui também os objetos de alto nível de reconstrução chamados Physics Objects(POG s) que são eγ, JetMET, Muon e sistema de traços. Na seção seguinte veremos as ferramentas necessárias para a certificação dos dados coletados Ferramentas do DQM A primeira ferramenta utilizada para o processo de certificação é o DQM GUI(Graphical User Interface)(41), para visualização dos histogramas recebidos das aplicações Live DQM, bem como, os arquivos armazenados da T0(offline express ou prompt ) e da T1(ReReco); A segunda ferramenta é uma interface Web chamada DQM RunRegistry, que registra as informações dos runs certificados, bem como os parâmetros obtidos no processo de certificação; Como terceira ferramenta tem-se o Elog que nada mais é um diário eletrônico, usado

65 63 Figura 31 - Esquema da coleta de dados. Legenda: Esquema da coleta de dados. Fonte: ANDREAS, 2008.(40) para reportar os problemas no final do plantão para que o próximo plantonista fique ciente de eventuais problemas, de onde o próximo plantonista pode prosseguir o processo de certificação; Por último, mas não menos importante que as demais, são as páginas com as instruções necessárias para o plantonista DQM, chamadas Twiki pages. Na próxima seção veremos o DQM GUI e as atividades executadas pelo plantonista DQM DQM GUI O DQM GUI é uma interface na web para a visualização de dados e de monitoramento da qualidade dos dados. Ele é um aplicativo customizável, capaz de prover visualizações para todos subsistemas e para dados online e do offline. O conteúdo é exposto nas áreas de trabalhos a partir de sumários (ver a Figura 32a) para os plantonistas visualizarem áreas específicas, incluindo um editor de estilo básico de histogramas e a configuração do servidor específica às áreas de trabalhos disponíveis,

66 64 ver a Figura 32b. O GUI também fornece imagens de exibição instantânea dos eventos, como pode ser observado na Figura 32c. Dentro desta área de trabalho, os histogramas são organizados em esquemas para agrupar informações. Estes esquemas definem não apenas a composição, mas podem apresentar também: a documentação, alterar as configurações de visualização e atualizar o histograma de referência. Os visualizadores dos plantonistas são definidos como coleções de layouts. O CMS central opera com algumas instâncias do DQM GUI, uma para online, outra para offline e uma instância para os dados, com por exemplo, Tier-0, CAF, validação da versão do CMSSW, e assim por diante. Além disso, pelo menos quatro casos são operados por subsistemas de deteção online para atividades privadas do detetor. A maioria dos desenvolvedores do DQM executam também uma instância privada do GUI durante os testes Tarefas do Plantonista DQM Antes de iniciar as certificações dos runs, o plantonista deve verificar se todas as aplicações do DQM e as funções dos servidores web estão funcionando devidamente e inspecionar os histogramas usando o DQM GUI seguindo as instruções documentadas e em caso de problemas, contatar os responsáveis pelos subdetectores e o supervisor. Outra atividade é analisar os runs que foram previamente registrados pelo plantonista online, verificar todos os histogramas um por um para cada run e verificar se o detector inspecionado está BOM ou RUIM, em caso de RUIM, deve-se explicar o motivo para tal classificação e especificar o histograma onde se encontrou o problema usando o Run Registry. No final do plantão deve-se fazer um sumário e reportar o eventual problema no ELOG. Este serviço é importantíssimo pois responsabiliza-se pelos dados enviados à lista oficial de bons runs a serem utilizados nas análises.

67 65 Figura 32 - Esquemas do DQM GUI. (a) A rea dos suma rios gerais. (b) Histogramas em formatos reduzidos. (c) A central do DQM e o terminal de exibic a o instanta nea da imagem do evento. Legenda: Esquemas do DQM GUI, com a a rea de suma rios, os histogramas utilizados para a certificac a o dos dados e a central com os terminais para o monitoramento do DQM. Fonte: BATINKOV, (42)

68 66 3 ANÁLISE DOS DADOS Este capítulo apresenta um estudo sobre a viabilidade de observar a produção de dijatos exclusivos no CMS com os dados coletados em 20, com uma luminosidade integrada de L 24 pb Seletor de eventos de dijatos exclusivos no CMS O ano de 20 foi o primeiro ano ininterrupto de operação do LHC. Durante esta operação o CMS obteve uma alta taxa de eficiência de tomada de dados de 92%. No segundo semestre de 20 foram propostos filtros especiais de dijatos exclusivos para o sistema de seleção de eventos do CMS, visando o desenvolvimento desta análise. A evolução da fração de eventos versus a luminosidade instantânea será apresentada e as taxas esperadas desses triggers são estimadas com os dados obtidos para diferentes amostras de dados correspondente aos períodos de 20 e No cenário de luminosidade do LHC de 34 cm 2 s 1, com um cruzamento do feixe a cada 25 ns tem-se em média 17,3 eventos empilhados por cruzamento dos pacotes. Estes parâmetros de luminosidade instantânea e do intervalo entre cada cruzamento do feixe corresponde à 9 interações por segundo, que são reduzidas por um fator de 7 a 0 Hz, a taxa máxima que pode ser armazenada pelo sistema de aquisição nas condições do design. O HLT para o período de tomada de dados correspondente à suportou em geral uma taxa acima de 0 Hz ( Hz). O esquema do sistema de trigger do CMS está ilustrado nas Figuras 33 e 34. O L1 entrega uma rápida decisão baseada na informação dos elementos do hardware. Já na segunda fase, HLT, todos os eventos são analisados para então decidir se deverão ser aceitos para armazenamento em disco. O código do HLT é executado num grande centro de processamento que reduz ainda mais a taxa de eventos para 0 Hz antes de armazenar os dados, lembrando que a taxa do HLT em geral foi maior em A seleção no HLT é implementada como uma sequência de reconstrução e etapas de seleção de crescente complexidade e sofisticação física. Este ambiente de processadores totalmente programáveis permite a implementação de algoritmos muito complexos, utilizando toda informação no evento. Todos os algoritmos do HLT são implementados usando a versão em simulação mais recente do software do CMS, o CMSSW, e os eventos usados para os estudos de HLT passam através de um emulador do trigger em que essencialmente se replica o comportamento do L1 a nível de simulação.

69 67 Figura 33 - Esquema do trigger do CMS. Legenda: O esquema geral da arquitetura do trigger do CMS. O L1 recebe informações dos sistemas dos calorímetros e dos múons e envia a decisão para todos os detetores e o HLT faz a filtragem dos eventos selecionados e armazena esses dados. Fonte: VARELA, 2000.p.6.(43) Figura 34 - Esquema do L1. Legenda: O esquema do L1 é baseado na identificação de múons, elétrons, fótons, jatos e E T. A decisão é enviada via Trigger Timing e sistema de controle para todos os detectores. Fonte: VARELA, 2000.p.7.(43) Trigger no calorímetro hadrônico frontal (HF) Os detectores frontais do CMS incluem o calorímetro hadrônico frontal (HF), que possui uma cobertura em pseudorapidez de 3 < η < 5. Há dois calorímetros HF, cada

70 68 um localizado numa extremidade do detector CMS, completando a cobertura do HCAL. O HF está situado em uma região sujeita a altas taxas de radiação, ele é constituído de placas absorvedoras de aço e fibras de quartzo resistentes à radiação. Os requisitos do HLT do calorímetro exigem valores digitalizados de todas as torres do HCAL a cada 25 ns do ciclo do LHC. O Trigger Primitive Generator (TPG) faz a leitura de cada torre do HF para obter o valor da energia transversa associado a cada torre e então associa ao exato cruzamento do pacote. A segmentação (η,φ) da torre no HF usada nos filtros de jatos e energia transversa perdida corresponde a 4 torres em η e 18 torres em φ (4η 18φ) e são organizadas em regiões do calorímetro. A Figura 35 mostra a vista da segmentação do HF e o layout das torres. A energia transversa nas regiões do calorímetro é dada em 8 bits de escala linear, onde os valores que excedem essa sequência são colocados no valor máximo da escala. O valor do bit menos significante Least Significant Bit (LSB) igual a 1 GeV. Figura 35 - Vista da segmentação do HF e layout das torres. Legenda: Vista da segmentação do HF e layout das torres na projeção r-z. Podemos observar as 18 cunhas em φ para um lado do HF e os 4 anéis do HF em η. Fonte: VARELA, 2000.p.39.(43)

71 Implementação e estudo da eficiência Um sinal de dijatos exclusivos centrais (Central Exclusive Production- CEP) requer a seleção de dois jatos com relativamente baixo valor de energia transversa. Em geral os triggers de jatos, dominados por eventos de QCD inclusivos, possuem taxas elevadas. A taxa de aceitação do trigger é muitas vezes reduzida artificialmente, para se adequar à largura de banda(taxa de aceitação máxima) disponível no sistema. Sendo assim, tal fator de redução dos eventos (prescale) de QCD são consideráveis. Portanto, somente uma fração dos eventos que passam por estes triggers são salvos de acordo com a luminosidade tomada no período, reduzindo assim o sinal dos eventos esperados (ver seção 3.9). O objetivo principal deste estudo é mostrar a alternativa tomada para a definição do trigger que permite selecionar eventos exclusivos com eficiência considerável enquanto isso, mantendo as taxas a um nível que possa ser administrado tranqüilamente, usando ou não fatores de redução. A Figura 11a na seção (1.8) ilustra o diagrama da produção CEP, onde os prótons espalhados possuem praticamente o mesmo valor absoluto de momenta dos prótons incidentes. Enquanto na região central, há produção dura representada por dois jatos. Entre cada um dos jatos e os prótons espalhados há grandes lacunas de rapidez que caracterizam processos difrativos. Esta assinatura pode ser explorada já no L1 pois este tem acesso à soma da energia transversa nos anéis predefinidos do calorímetro hadrônico frontal (HF), que estão divididos em faixas de pseudorapidez. Para cada lado do HF dois anéis são definidos: 4,0 < η < 4,5 e 4,5 < η < 5,0. Requerendo atividade zero em cada um desses Figura 36 - Ilustração da aplicação da exclusividade. Legenda: Ilustração da aplicação da exclusividade no detetor, quando aplicamos a condição de atividade zero nos HFs. Fonte: VILELA, 2011.(44) anéis do HF pode-se suprimir a taxa do trigger em valores consideráveis, mantendo assim em sua maioria sinais de dijatos exclusivos. A Figura?? ilustra a condição de atividade zero nos HFs. As condições aplicadas para restringir a taxa final do trigger no HLT foram: baixa

72 70 atividade na energia detectada na região do HF utilizando a informação da reconstrução das torres que estão disponíveis neste nível; exige-se também a condição de dois jatos na região central com limiares nos momenta transversos de 30 GeV, e também que a diferença do ângulo azimutal entre os dois jatos seja maior que π. 2 Apenas eventos que passaram na seleção no L1, com veto no número de contagem de torres nos anéis menor que cinco, são considerados, isso para o período de tomada de dados correspondente a A Figura 37 mostra a evolução da taxa de eventos que sobrevivem após o veto na contagem das torres do calorímetro HF no L1 em bins de luminosidade por cruzamento do feixe que variam de 0,0 LumiBX 3,5(µb 1 s 1 ). Este corte foi aplicado simultaneamente nos quatro anéis. Com isso podemos observar o comportamento deste veto com aumento do número de pile-up relacionado à luminosidade. A taxa diminui com Figura 37 - Distribuição da fração de eventos. Legenda: Distribuição da fração de eventos em função do limiar aplicado na contagem das torres nos quatro anéis do calorímetro HF. Fonte: A autora, o aumento da luminosidade, já que este veto elimina eventos com pile-up. A tabela 2, mostra os nomes dos trigger s implementados no CMS para a análise de dijatos exclusivos bem como as condições no L1 usadas nesses sistemas de seleção online. Os nomes em azul referem-se ao triggers implementados no período de execução correspondente a 20, onde

73 71 o corte no momentum transverso foi menor (p T > 30GeV ) e a condição do L1 exige pelo menos um jato com p T > 20GeV, enquanto que os nomes em vermelho indicam os triggers implementados em 2011, com o corte no momentum transverso maior (p T > 60GeV ) e o L1 possuindo uma condição adicional além do corte em p T, que corresponde a um veto no número de contagem de torres nos anéis menor que 5. Tabela 2 - Nomes dos triggers. Nome condição-l1 L1 Preescala HLT Preescala HLT- Taxa [Hz] HLT ExclDijet30U HFAND L1 SingleJet ,54 32 HLT ExclDijet30U HFOR L1 SingleJet20 1 1,39 32 HLT ExclDijet60 HFAND L1 SingleJet36 FwdVeto , HLT ExclDijet60 HFOR L1 SingleJet , Legenda: Nomes dos trigger s de dijatos exclusivos. Fonte: A autora, L [cm 2 s 1 ] Na Figura 38, os pontos em vermelho ilustram a eficiência do trigger em nível HLT definido acima (2011), o qual exige baixa atividade em ambos hemisférios positivo (HF+) e negativo (HF-) do detector - chamado HLT ExclDijet HFAND, em função da soma da energia do HF no hemisfério positivo. A eficiência foi calculada usando eventos que passaram um trigger de referência chamado HLT ExclDijet HFOR (ver tabela 2), definido de forma análoga, onde houve o requerimento de baixa atividade em apenas um dos hemisférios do detector (HF+ ou HF-). Na mesma Figura, a distribuição em azul mostra a taxa de eventos em função dos limiares na soma de energia no HF em ambos lados, simulando a condição aplicada no HLT ExclDijet HFAND. Com isto podemos observar que com estas condições aplicadas no L1(veto na contagem de torres menor que 5) + HLT(veto no total da soma da energia nos HFs menor que 200 GeV) podemos utilizar fatores de redução menores e suprimir os eventos de background mantendo uma considerável eficiência do sinal esperado. A Figura 39 compara a eficiência do trigger exclusivo para os dados coletados no período de 20 e 2011, tem-se alta eficiência para valores na soma de energia no calorímetro HF + menores que 30 GeV para o caso dos dados em 20 onde o veto no total da soma da energia no HF foi de 50 GeV, enquanto que para os dados coletados em 2011 o veto foi de 200 GeV. Lembrando que obteve-se baixa estatística para esse tipo de eventos em ambos os períodos devido ao pile-up. Foram realizados estudos para a tabela de triggers para o período de 2012 onde a energia de centro de massa corresponde a 8 TeV e a luminosidade L = 33 cm 2 s 1. Para essa nova tabela utilizou-se os dados de 2011 com alto empilhamento de eventos, onde verificou-se a taxa de eventos em função do veto no terceiro jato como observado na Figura 40, com o veto na soma da energia no HF ( E HF < 200 GeV). Ao invés da condição de

74 72 Figura 38 - Distribuição da eficiência vs soma da energia. Legenda: Distribuição da eficiência do trigger HLT ExclDijet HFAND e da taxa de eventos em função do veto na soma de energia no calorímetro HF +. Fonte: A autora, um jato com momentum transverso maior que 36 GeV no nível L1 (L1 SingleJet36), foi utilizado um trigger neste nível requerendo dois jatos na região central do detector com momentum transverso maior que 56 GeV ( L1 DoubleJet56 Central), com um fator de prescale menor que o L1 SingleJet36. A taxa foi estimada para o número médio de empilhamento de eventos < N P U >= 31 e luminosidade esperada de L = 5 33 cm 2 s 1. Para essa nova tabela requereu-se no nível HLT: dois jatos com momenta transversos maior que 80 GeV, diferença do ângulo azimutal entre os dois jatos maior que π /2 e o veto na soma da energia no HF correspondente a E HF < 200 GeV. A tabela 3 apresenta a seleção de eventos online para a tomada de dados de Fez-se também um estudo do tempo de processamento do CPU para cada módulo dos triggers. Propôs-se a tabela de triggers de dijatos exclusivos para o CMS, esta tabela inclui valores de limiares na condição L1 que já foram e são usados por outros grupos dentro da colaboração, o limiar nas contagens das torres neste nível não foi utilizado devido ao alto valor de empilhamento de eventos esperado para o período atual, quanto ao alto nível de seleção outros estudos são necessários tais como monitoramento, aprofundar o estudo do

75 73 Figura 39 - Distribuição da eficiência vs o veto na soma da energia. Efficiency DATA DATA Energy onhf Plus [GeV] Legenda: Distribuição da eficiência do trigger HLT ExclDijet HFAND para os dados coletados em 20 em vermelho e para os dados coletados em 2011 em função do veto na soma de energia no calorímetro HF +. Fonte: A autora, algoritmo de jatos e estudos das eficiências. A Figura 41 ilustra a eficiência do trigger em nível HLT definido acima chamado HLT ExclDijet60 HFAND em função da soma da energia no hemisfério positivo. A eficiência foi calculada usando eventos que passaram um trigger de referência chamado HLT ExclDijet60 HFOR e pela seguinte seleção: dois jatos com p T > 80 GeV e soma de energia no hemisfério negativo menor que 5GeV. Pode-se observar uma estatística limitada, necessitando de mais estudos de modo que se possa aumentar a fração de eventos. 3.2 Amostras de Monte Carlo Uma descrição realística das colisões das partículas requer incluir uma grande escala de efeitos. A seção de choque do processo é geralmente obtida por integrais multidimensionais sobre as densidades dos pártons, elementos de sub-matrix, funções de fragmentação, etc. Desenvolver estas integrais analiticamente ou usando métodos numéricos

76 74 Figura 40 - Distribuição da taxa de eventos. Legenda: Distribuição da taxa de eventos em função do limiar aplicado no momentum do terceiro jato, valor estimado para L = 5 33 cm 2 s 1 e valor médio do número de empilhamento de eventos < N P U >= 31. Fonte: A autora, determinísticos é difícil devido à multidimensionalidade. Chega a ser impossível calcular a estimativa exata da produção do evento quando a aceptância e resposta do detector devem ser consideradas, o que requer a implementação de uma complexa restrição da cinemática e a simulação do transporte da partícula dentro do material do detector. As integrais multidimensionais com limites complicados podem ser evoluídas utilizando-se a técnica de amostragem, o método de Monte Carlo (MC). Com os métodos de MC pode-se calcular os processos de interesse evento por evento, o que é muito importante para entender o sinal físico dentro do detetor real. Existe um grande número de geradores de Monte Carlo que lidam com a simulação do espalhamento de partículas. Alguns deles, como o PYTHIA(45) ou HERWIG(46) são geradores polivalentes, sendo capazes de gerar um conjunto grande de trocas, levando em conta muitos detalhes de um determinado processo, como chuveiro de partons, hadronização, etc. Existem geradores que simulam processos difrativos duros e exclusivos. A primeira tentativa de acomodar a troca do Pomeron com base no modelo Igelman-Schlein em PYTHIA foi feita no gerador de Monte Carlo POMPYT(47). A implementação deste modelo dentro do HERWIG é o gerador POMWIG(48), que pode ser usado para simular eventos difrativos em espalhamentos hádron-hádron ou hádron-elétron.

77 75 Tabela 3 - Tabela com o nome do trigger. Nome condição-l1 L1 Preescala HLT Preescala HLT ExclDijet80 HFAND L1 DoubleJetC56 1, L [cm 2 s 1 ] Legenda: Tabela com o nome do trigger de dijatos exclusivos, as condições no L1, os fatores de pre-escala, a taxa de eventos e a luminosidade correspondente. Fonte: A autora, Figura 41 - Distribuição da eficiência do trigger para Legenda: Distribuição da eficiência do trigger HLT ExclDijet60 HFAND versus o veto na soma de energia no calorímetro HF +. Fonte: A autora, Com o crescente interesse na dupla troca de Pomeron (DPE) e na produção exclusiva central (ou, alternativamente), o gerador DPEMC (49) não só implementou modelos para difração inclusiva já presentes no POMWIG, mas também outros modelos de difração exclusivos e inclusivos. O modelo KMR(Khoze, Martin e Ryskin) da produção exclusiva central está implementado no gerador ExHuME(50) que é ligado ao PYTHIA para a hadronização. Para a produção de dijatos exclusivos centrais utilizamos o Monte Carlo ExHuME, que é uma implementação do cálculo perturbativo KMR. Ele implementa um cálculo de

78 76 elemento de matriz de ordem dominante LO para o sub-processo duro e usa o PYTHIA para simular o chuveiro de pártons e a hadronização. A extrapolação para a energia do LHC considera a incerteza da probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez ( S 2 ), então para o qual assumiu-se o valor S 2 = 0,03. Isto leva a uma seção de choque da produção de dijatos exclusivos de 250 pb, após exigi-se um corte na massa invariante do sistema de dijatos a nível de gerador de M jj > 0GeV. Eventos de difração simples (SD) foram simulados com o gerador POMPYT(47), o modelo de eventos difrativos deste gerador é inspirado na aproximação de Ingelman e Schlein. Esta aproximação considera as reações difrativas como um processo de duas etapas: segundo estes autores o próton emitiria um pomeron com uma fração do momentum ξ e na segunda etapa o Pomeron interagiria com a outra partícula incidente. O que se assume aqui é a chamada fatorização de Regge, para descrever a função de estrutura em eventos difrativos. O fluxo do Pomeron e as funções de estrutura foram medidas no HERA. O POMPYT usa as distribuições difrativas dos pártons medidas pela colaboração H1 com o ajuste B(51). Eventos foram simulados de acordo com as distribuições partônicas correspondentes à troca de Pomeron apenas. O gerador POMWIG foi utilizado para simular o processo de dupla troca de Pomeron (DPE). Para eventos não-difrativos, eventos de QCD, a simulação foi realizada com o PYTHIA versão 6.4(45) e o HERWIG tune 23 (52). As interações de multipartons e eventos adjacentes (underlying events) foram geradas com o tune Z2 para o PYTHIA. 3.3 Eventos de fundo Na observação da produção de dijatos exclusivos os principais eventos de fundo (backgrounds) são: Dissociação difrativa simples (SD): produção análoga à que foi vista na seção (1.2), onde temos a produção de eventos de dijatos na reação do tipo pp px, onde o sistema X inclui um sistema de dois jatos e um dos prótons permanece intacto, perdendo uma pequena fração do seu momentum. Nesta reação há uma grande lacuna de rapidez entre o sistema X e o próton espalhado. Acontece quando os remanescentes do sistema do estado final X, além do sistema de dois jatos, não são detectados. A produção de difração simples de dijatos representa um importante backgound aos eventos exclusivos, especialmente quando não é possível detectar os prótons espalhados. Dupla troca de pomeron (DPE): nesta reação, pp pxp, ambos os prótons emergem intactos após a interação, onde X inclui o sistema de dijatos, bem como, outras

79 77 partículas fora dos jatos. O sistema X e cada um dos prótons espalhados são separados por uma lacuna de rapidez, estes eventos possuem a mesma topologia dos eventos exclusivos centrais. Um evento de dijatos DPE com uma flutuação descendente dos remanescentes no sistema X, torna-se um fundo irredutível à produção de dijatos exclusivos. Dijatos não difrativos: eventos do tipo, pp jjx. Dada a sua alta seção de choque, eventos deste tipo constituem um dos principais backgounds a eventos de produção exclusiva de dijatos. 3.4 Reconstrução e seleção dos eventos de dijatos Como visto nos capítulos anteriores a produção exclusiva de dijatos é caracterizada por dois jatos no estado final e por dois prótons espalhados em sentidos opostos na região frontal e a exclusividade significa a ausência de partículas no estado final além dos jatos. Os eventos foram selecionados pelo seletor de evento online, o HLT, que exige pelo menos dois jatos com o monentum transverso acima de 30 GeV, baixa atividade na soma da energia nos dois HFs, abaixo de 50 GeV e exige também que a diferença do ângulo azimutal entre os dois jatos seja maior que π /2 (ver a tabela 4). Este seletor, HLT ExclDijets30U HFAND, foi coletado a partir do seletor nível 1 pelo L1 SingleJet20U, que exige um jato com energia transversa, E T, maior que 20 GeV, no período de execução correspondente a 20. A tabela 5 mostra o conjunto de dados utilizado. Estes dados Tabela 4 - Detalhes sobre o seletor de evento. L1 HLT HLT ExclDijets30U HFAND L1 SingleJet20U que requer um jato com E T > 20GeV pelo menos 2 jatos com p T > 30GeV EHF ± < 50GeV φ > π /2 Legenda: Detalhes sobre o seletor de evento HLT ExclDijets30U HFAND. Fonte: A autora, passaram pelo processo de validação detalhado (DQM), correspondente ao período de tomada de dados de 20. Esse período foi escolhido pois houve baixa luminosidade instantânea e consequentemente baixo número de eventos de pile-up. A nível de trigger, os jatos foram reconstruídos com o algoritmo Interative Cone com o parâmetro referente ao tamanho do cone de R = 0,5. Os jatos foram reconstruídos para uso offline por meio do algoritmo anti-k T (53) com o parâmetro do tamanho do raio do cone de 0,5 e com os constituintes dos objetos reconstruídos com o algoritmo Particle Flow(54). O identificador

80 78 Tabela 5 - Detalhes sobre o conjunto de dados. Dados - 20 Dados processados faixa de runs L efetiva [pb 1 ] MultiJatos ,48 Legenda: Detalhes sobre o conjunto de dados utilizado nesta análise. Fonte: A autora, de jatos foi usado para reconstruir jatos a partir do algoritmo do Particle-Flow (PF), bem como a partir da informação do calorímetro (CaloTowers) (55). Os jatos reconstruídos foram corrigidos a nível hadrônico (56). Este procedimento baseado em MC, inclui a correção relativa (L2) que remove a dependência na pseudorapidez e a correção (L3), ver seção (A.2). Os jatos foram selecionados offline, aplicando os seguintes requerimentos: no mínimo dois jatos com momentum transverso corrigido maior que 60 GeV, na região de pseudorapidez 2,5 < η j1,j2 < 2,5. Além destas seleções, os seguintes cortes foram impostos: exigiu-se um vértice primário com z < 24 cm e pelo menos 4 graus de liberdade; a fração de traços de alta qualidade também foi exigida a ser maior que 25% para eventos com no mínimo traços reconstruídos. Este corte rejeita beam-scraping, em que longa seções horizontais do sistema de pixels do sistema de trajetografia são atingidas. eventos consistentes com ruído no calorímetro hadrônico (HCAL) foram rejeitados. Como as amostras de MC não passaram pela emulação do trigger, foi necessário aplicar uma pré-seleção tanto nos eventos de MC quanto nos dados, para isto exige-se baixa energia nos dois HFs, menores que 30 GeV, este valor foi escolhido com base no cálculo de eficiência do seletor de eventos online exclusivo. Exigiu-se que cada evento tenha exatamente um vértice válido reconstruído de boa qualidade. Para aumentar a contribuição difrativa na amostra selecionada, aplicamos cortes em η max < 3(η min > 3). Temos que o η max (η min ) é a pseudorapidez do objeto do PF mais frontal ou (mais posterior). Os cortes em η max (η min ) correspondem a impor uma lacuna de rapidez de no mínimo duas unidades no detector. 3.5 Limiar da energia das torres do calorímetro hadrônico frontal (HF) Como esta análise é muito sensível ao ruído por selecionar eventos com baixa energia nos calorímetros hadrônicos frontais, se for aplicado um corte na soma da energia

81 79 no HF muito baixa corre-se o risco de selecionar eventos de ruído. Porém, se o limiar é muito alto, perdem-se eventos de sinal reduzindo-se assim a estatística de detecção deste tipo de assinatura. Para determinar o limiar para este sub-detetor, utilizam-se três amostras de eventos, a tabela (6) mostra o conjunto de dados utilizado neste estudo. Tabela 6 - Detalhes sobre o conjunto de dados. Dados-20 L = 26,3[pb 1 ] Dados processados faixa de runs MinimumBias Amostras Eventos Seleção Colisão HLT ZeroBias Não-Colisão HLT ZeroBias Sem traços Não-emparelhado HLT BPTX MinusOnly ou HLT BPTX PlusOnly A amostra com Legenda: Detalhes sobre o conjunto de dados utilizado nesta análise sobre o limiar de energia no HF. Fonte: A autora, eventos selecionados pelo HLT BPTX PlusOnly ou HLT BPTX MinusOnly, chamamos de eventos não-emparelhados, do inglês unpaired, (ver tabela 6). Lembrando que os dois BPTX (Beam Pick-up Timing experiment) estão localizados em torno do feixe a ±175 m do ponto de interação, em cada lado, eles fornecem informações da estrutura do pacote de prótons e o tempo de chegada do feixe com uma resolução de 0,2 ns. Cada um desses triggers acionaram somente quando um pacote de um dos feixe em um dos lados +Z ou Z estava presente, ou seja, nesse caso não houve colisão. Quando há sinal simultâneo nos dois BPTXs, isto indica que houve no mínimo um cruzamento dos pacotes. As outras duas contribuições para o espectro de energia do HF do ruído foram estudadas com a amostra de zerobias, compostas por eventos registrados com o requerimento único do cruzamento de dois pacotes no detector CMS. Nesta amostra, a taxa de eventos de colisão é pequena e o sinal do calorímetro é dominado por ruído. A amostra de eventos de colisão foram usados eventos com número de traços maior que um para confirmar a existência de colisão em eventos de zerobias e no caso da amostra de eventos sem-colisão, eventos sem traços foram colocados dentro da amostra para quantificar a quantidade de feixe de ruído nos eventos sem colisão. As Figuras 42 mostram a distribuição de energia das torres do calorímetro na região do HF para eventos não-emparelhados(em vermelho), de colisões(em preto) e semcolisões(em azul), para o lado negativo (42a) e positivo (42b), os quais parecem similares.

82 80 A Figura 43 mostra a distribuição de energia total no detetor hadrônico frontal para o período dos dados considerados. Com objetivo de excluir eventos de fundo, considerou-se a partir dos eventos não-emparelhados da distribuição de energia das torres do calorímetro que 99% desses eventos eram ruídos. Este limiar é mostrado nos histogramas correspondentes. Para o período de dados considerado, tem-se que nos detectores Figura 42 - Distribuições de energia do HF. (a) Distribuição de energia no HF no lado negativo. (b) Distribuição de energia no HF no lado positivo. Legenda: Distribuições de energia do HF no hemisfério negativo (à esquerda) (42a) e positivo (à direita) (42b). As Figuras mostram os eventos de colisões em preto, eventos onde não houve colisões em azul e em vermelho os eventos não-emparelhados. Fonte: A autora, Figura 43 - Distribuições de energia do HF. Legenda: A Figura mostra os eventos de colisões em preto, eventos em que não houve colisão em azul e em vermelho os eventos não-emparelhados. Fonte: A autora, HF, usando o limiar definido anteriormente para os eventos não-emparelhados, o limiar corresponde a 7 GeV. O mesmo estudo foi feito para determinar o limiar para os objetos reconstruídos com o algoritmo de Particle Flow (PF) na região do calorímetro hadrônico frontal como mostram as Figuras (44, 45, 46 e 47). A tabela (7) mostra as regiões em pseudorapidez

83 81 do calorímetro hadrônico. Usou-se também uma amostra em que apenas um feixe está Tabela 7 - Regiões em pseudorapidez do HCAL. Região η Barril 0,0 < η < 1,4 Tampas 1,4 < η < 2,6 Transição 2,6 < η < 3,2 Frontal 3,2 < η < 5,2 Legenda: Regiões em pseudorapidez do calorímetro hadrônico. Fonte: A autora, cruzando o detetor(eventos não-emparelhados) e outras duas onde há o cruzamento de dois feixes, eventos de zerobias, chamados eventos de colisão e eventos de sem-colisão(eventos sem traços). Para este estudo usou-se o limiar definido como contendo 95% de eventos de ruído a partir dos eventos não-emparelhados. A tabela (8) mostra os limiares encontrados para cada partícula na região do HF. Foi escolhido o valor do limiar de 7,0 GeV para a energia das torres, ou objetos reconstruídos na região do calorímetro frontal. Tabela 8 - Tabela com os limiares de energia. Tipo de Partícula Região Limiar (GeV ) HF+ Hádrons (Transição) 7,425 HF- Hádrons (Transição) 7,875 HF+ Hadróns (Frontal) 8,425 HF- Hadróns (Frontal) 9,825 HF+ eγ (Transição) 7,125 HF- eγ (Transição) 7,225 HF+ eγ (Frontal) 8,275 HF- eγ (Frontal) 8,675 Legenda: Limiares de energia usando 95% de rejeição para eventos não-emparelhados, isto para cada tipo de partícula identificadas pelo algoritmo de fluxo de partículas na região do HF. Fonte: A autora, Correção da eficiência dos cortes exclusivos O período de dados que foi utilizado neste estudo contém pile-up, então quando se compara estes com MC sem pile-up faz-se necessário aplicar um fator de correção nos dados. Para isto foi realizado um estudo da eficiência de cada corte exclusivo sensível ao

84 82 Figura 44 - Distribuições de energia dos hádrons na projeção frontal. (a) Distribuição de energia na projeção frontal do HF no lado positivo. (b) Distribuição de energia na projeção frontal no lado negativo. Legenda: Distribuições de energia dos objetos hádrons na projeção frontal do HF. As Figuras mostram os eventos de colisões em preto, eventos onde não houve colisões em azul e em vermelho os eventos não-emparelhados. Fonte: A autora, Figura 45 - Distribuições de energia dos hádrons na projeção de transição. (a) Distribuição de energia na projeção de transição do HF no lado positivo. (b) Distribuição de energia na projeção de transição do HF no lado negativo. Legenda: Distribuições de energia dos hádrons na projeção de transição do HF. As Figuras mostram os eventos de colisões em preto, eventos onde não houve colisões em azul e em vermelho os eventos não-emparelhados. Fonte: A autora, pile-up. Para este estudo foram usados eventos de zerobias(ver tabela 5), para não haver influência do filtro exclusivo. Os cortes exclusivos são sensíveis ao pile-up, então calculamos a eficiência de cada corte exclusivo como a fração em que um evento exclusivo é observável, que é dependente da luminosidade instantânea por cruzamento dos pacotes. Para o cálculo da eficiência dividiu-se o número de eventos de zerobias que passaram pelo corte exclusivo pelo número

85 83 Figura 46 - Distribuições de energia das partículas eγ. (a) Distribuição de energia na projeção frontal do HF no lado positivo. (b) Distribuição de energia na projeção frontal do HF no lado negativo. Legenda: Distribuições de energia das partículas eγ na projeção frontal do HF. As Figuras mostram os eventos de colisões em preto, eventos onde não houve colisões em azul e em vermelho os eventos não-emparelhados. Fonte: A autora, Figura 47 - Distribuições de energia das partículas eγ. (a) Distribuição de energia na projeção de transição do HF no lado positivo. (b) Distribuição de energia na projeção de transição do HF no lado negativo. Legenda: Distribuições de energia das partículas eγ na projeção de transição do HF. As Figuras mostram os eventos de colisões em preto, eventos onde não houve colisões em azul e em vermelho os eventos não-emparelhados. Fonte: A autora, total de eventos de zerobias, como mostra a equação abaixo: ε excl = N cortes zerobias N total zerobias (34) onde Nzerobias cortes total, é o número de eventos que satisfazem todos os cortes exclusivos e Nzerobias é o número total de eventos de zerobias. As Figuras de 48 a 51 mostram a eficiência dos cortes exclusivos calculada em

86 84 função da luminosidade instantânea para cada cruzamento do pacote dos feixes, quando se aplicam em seqüência os seguintes critérios de seleção: pré-seleção - corresponde ao corte na energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30 GeV, como mostra a Figura 48; número de vértices primários - que exige no máximo um vértice primário, além do corte da pré-seleção, como mostra a Figura 49; seleção difrativa - refere-se ao corte em η max (η min ) menor que 4 ou menor que 3, além dos cortes no número de vértice menor igual a 1 e do corte da pré-seleção, como mostram as Figuras (50) e (51). Figura 48 - Distribuição da eficiência da pré-seleção. Legenda: Distribuição da eficiência da seleção exclusiva utilizando eventos de zerobias, em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Os eventos foram selecionados com a energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30GeV ( EHF + < 30 GeV e EHF < 30 GeV ). Fonte: A autora, Pode-se observar que a fração de eventos exclusiva é dependente da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes, e ao número médio de interações adicionais (pileup). Os valores das eficiências dos cortes exclusivos nas Figuras 48 a 51 foram utilizados como um fator de correção aplicado aos dados para cada evento, em função do valor da luminosidade instantânea.

87 85 Figura 49 - Distribuição da eficiência de no máximo um vértice. Legenda: Distribuição da eficiência da seleção exclusiva utilizando eventos de zerobias, em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Os eventos foram selecionados com a energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30GeV e no máximo um vértice primário. Fonte: A autora, Correção da eficiência da seleção online A eficiência da seleção online (trigger) utilizada para a análise de eventos com assinatura de produção central exclusiva (HLT ExclDijets30U HFAND; ver seção 3.1) foi calculada a partir de eventos coletados com diferentes triggers de referência. Eventos foram selecionados com um trigger definido de forma análoga à seleção de trigger exclusiva, onde se exigiu baixa atividade em apenas um dos hemisférios do detector (HLT ExclDijets30U HFOR). Foram utilizados também triggers selecionando um jato de momentum transverso maior que 15, 30, e 50 GeV (HLT Jet15U, HLT Jet30U e HLT Jet50U), ou dois jatos com o momentum transverso médio maior que 15, 30, e 50 GeV (HLT DiJetAve15U, HLT DiJetAve30U e HLT DiJetAve50U). A energia dos jatos reconstruída no nível HLT não é corrigida devido aos efeitos de resposta do detector. A eficiência é calculada a partir da fração dos eventos selecionados com o trigger de referência que passaram os cortes de seleção (ver seção 3.4), que também passaram o trigger da seleção exclusiva: ε Y X = N Y pass,cortes N X pass,cortes (35)

88 86 Figura 50 - Distribuição da eficiência do corte difrativo, η max < 4 (η min > 4). Legenda: Distribuição da eficiência da seleção exclusiva utilizando eventos de zerobias, em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Os eventos foram selecionados com a energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30GeV, no máximo um vértice primário e η max < 4 ( η min > 4). Fonte: A autora, Figura 51 - Distribuição da eficiência do corte difrativo, η max < 3 (η min > 3). Legenda: Distribuição da eficiência da seleção exclusiva utilizando eventos de zerobias, em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Os eventos foram selecionados com a energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30GeV, no máximo um vértice primário e η max < 3 ( η min > 3). Fonte: A autora, 2013.

89 87 onde o índice Y refere-se ao trigger HLT ExclDijets30U HFAND e o X representa o trigger de referência. Devido ao fator de redução de 20 no nível HLT e 1200 no nível L1 dos triggers de jatos inclusivos (HLT Jet15U e HLT DiJetAve15U) obteve-se baixa estatística após a seleção exclusiva offline. Por isto calculou-se a eficiência fazendo a convolução das efficiências, isto é, computou-se a eficiência do HLT ExclDijets30U HFAND (Y ) usando como trigger de referência o HLT ExclDijets30U HFOR(Z) e multiplicou-se pela eficiência do trigger HLT ExclDijets 30U HFOR em relação a um dado trigger inclusivo (X), da seguinte maneira: ε Y X = ε Y Z ε Z X (36) onde Z representa o trigger HLT ExclDijets30U HFOR. Então, no caso do cálculo da eficiência usando a convolução, multiplicaram-se as duas distribuições em função da luminosidade instantânea por pacote. As Figuras 52 e 53 mostram as eficiências deste trigger exclusivo utilizando os métodos de computação da eficiência direta e da convolução das eficiências, respectivamente. A seleção offline aplicada foi: dois jatos com momentum transverso de p T > 50 GeV, energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30 GeV, no máximo um vértice primário além dos cortes em η max /η min. Nas Figuras (52a) e (53a) com corte em (η max < 3 (η min > 3) e as Figuras (52b) e (53b) com corte em (η max < 4 (η min > 4). As Figuras 54 e 55 também mostram as eficiências deste trigger exclusivo utilizando os métodos de computação da eficiência direta e da convolução das eficiências, respectivamente. A seleção offline aplicada foi a mesma, porém com o corte maior nos momenta transversos, p T > 60 GeV. Nas Figuras (54a) e (55a) com corte em ( η max < 3 (η min > 3)) e as Figuras (54b) e (55b) com corte em (η max < 4 (η min > 4)). Nessa análise utilizamos o trigger de referência HLT DiJetAve50U que faz uma seleção na média dos momenta transversos dos dois jatos mais energéticos, este trigger foi escolhido pois possui maior estatística. Para o cálculo da eficiência do trigger exclusivo HLT ExclDijets30U HFAND utilizouse o método da convolução, nesse caso os cálculos foram da eficiência do filtro HLT ExclDijets- 30U HFOR em relação ao HLT DiJetAve50U multiplicada pela eficiência do HLT ExclDijets- 30U HFAND em relação ao HLT ExclDijets-30U HFOR, dessa forma se a eficiência é fatorizada considera-se mais um fator da parte exclusiva que não estava incluído quando calculava-se só o HLT ExclDijets30U HFAND em relação ao HLT ExclDijets30U HFOR. A seleção offline aplicada foi a mesma em todos os eventos, com o corte nos momenta transversos dos dois jatos de p T > 60 GeV.

90 88 Figura 52 - Eficiências do triggerdiretamente para η max < 3 e η max < 4. (a) Eficiência direta do trigger exclusivo (p T > 50 GeV ) para η max < 3. (b) Eficiência direta do trigger exclusivo,(p T > 50 GeV ) para η max < 4. Legenda: Eficiência direta do trigger exclusivo em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Eventos foram selecionados com dois jatos com p T > 50 GeV, energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30 GeV, e no máximo um vértice primário. Utilizou-se o cálculo direto, ou seja, a eficiência foi computada de acordo com a equação (35). Fonte: A autora, 2013.

91 89 Figura 53 - Convolução das eficiências do trigger para η max < 3 e η max < 4. (a) Eficiência do trigger exclusivo (p T > 50 GeV ) para η max < 3. (b) Eficiência do trigger exclusivo,(p T > 50 GeV ) para η max < 4. Legenda: Eficiência do trigger exclusivo usando a convolução em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Eventos foram selecionados com dois jatos com p T > 50 GeV, energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30 GeV, e no máximo um vértice primário. Utilizou-se a convolução das eficiências, ou seja, a eficiência foi computada de acordo com a equação (36). Fonte: A autora, 2013.

92 90 Figura 54 - Eficiências do triggerdiretamente com (p T > 60 GeV ) para η max < 3 e η max < 4. (a) Eficiência do trigger exclusivo (p T > 60 GeV ) para η max < 3. (b) Eficiência do trigger exclusivo,(p T > 60 GeV ) para η max < 4. Legenda: Eficiência direta do trigger exclusivo em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Eventos foram selecionados com dois jatos com p T > 60 GeV, energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30 GeV, e no máximo um vértice primário. Utilizou-se o cálculo direto, ou seja, a eficiência foi computada de acordo com a equação (35). Fonte: A autora, 2013.

93 91 Figura 55 - Convolução das eficiências do trigger com (p T > 60 GeV ) para η max < 3 e η max < 4. (a) Eficiência do trigger exclusivo (p T > 60 GeV ) para η max < 3. (b) Eficiência do trigger exclusivo,(p T > 60 GeV ) para η max < 4. Legenda: Eficiência do trigger exclusivo usando a convolução em função da luminosidade instantânea por cruzamento dos feixes. Eventos foram selecionados com dois jatos com p T > 60 GeV, energia total em ambos HF+ e HF- menor que 30 GeV, e no máximo um vértice primário. Utilizou-se a convolução das eficiências, ou seja, a eficiência foi computada de acordo com a equação (36). Fonte: A autora, 2013.

94 Estudos com dijatos inclusivos Inicialmente estudou-se como se comportam os dijatos inclusivos, para observar o comportamento das distribuições de controle como, por exemplo, momentum transverso (p T ), pseudorapidez (η), ângulo azimutal (φ), etc. Nesta primeira parte da análise, observou-se também como se comporta o efeito do empilhamento de eventos e a simulação do calorímetro hadrônico frontal (HF) Normalização Para a normalização de amostras de Monte Carlo aplicamos um fator de escala, conhecido como peso (P) que será multiplicado a cada um dos valores das distribuições. O peso é calculado da seguinte maneira: P = L N σ MC (37) onde L é a luminosidade integrada do período dos dados coletados, N é o número de eventos gerados pelo Monte Carlo e σ MC é a seção de choque de um determinado processo físico gerado pelo Monte Carlo. As tabelas 9, e 11 mostram os pesos aplicados nas amostras de Monte Carlo com e sem a simulação do pile-up. A luminosidade efetiva (L ef ), que é usada para este estudo é menor que a luminosidade gravada devido aos fatores de escala aplicados nos respectivos triggers que variam em função do tempo. Tabela 9 - Pesos das amostras de Monte Carlo. Amostra Nr. de Eventos σ MC [pb] Peso(L ef = 24,5[pb 1 ]) [k] ExHuME CEPDijetsGG 300,0 289,0 0, PYTHIA6 QCD Pt 15to ,5 22, ,24 POMPYT SD Minus 965,0 4,1 6 4,03 POMPYT SD Plus 921,5 4,1 6 8,94 POMWIG DPE 393,4 153,0 3 9,52 Legenda: Amostras de Monte Carlo, sem empilhamento de eventos, normalizadas de acordo com o período de aquisição de dados correspondente à luminosidade efetiva do trigger exclusivo, HLT ExclDijets30U HFAND, L ef = 24,5 pb 1. Fonte: A autora, 2013.

95 93 Tabela - Pesos das amostras de Monte Carlo com PU. Amostra com PU Nr. de Eventos σ MC [pb] Peso(L ef = 24,5[pb 1 ]) [M] PYTHIA6 QCD Pt 15to3000 9,77 22, ,76 HERWIGpp QCD Pt 15to3000 9,47 23, ,32 Legenda: Amostras de Monte Carlo, com empilhamento de eventos, normalizadas de acordo com o período de aquisição de dados correspondente à luminosidade efetiva do trigger exclusivo, HLT ExclDijets30U HFAND, L ef = 24,5 pb 1. Fonte: A autora, Tabela 11 - Pesos das amostras inclusivas de Monte Carlo com PU. Amostra com PU Nr. de Eventos σ MC [pb] Peso(L ef = 0,0207[pb 1 ]) [M] PYTHIA6 QCD Pt 15to3000 9,77 22,1 9 46,83 HERWIGpp QCD Pt 15to3000 9,47 23,1 9 50,43 Legenda: Amostras de Monte Carlo, com empilhamento de eventos, normalizadas de acordo com o período de aquisição de dados correspondente à luminosidade efetiva do trigger inclusivo HLT Jet30U, L ef = 0,0207[pb 1 ]. Fonte: A autora, Seleção de produção de dijatos inclusivos Os eventos foram selecionados pelo seletor de evento online HLT Jets30U, que exige pelo menos um jato com o momentum transverso acima de 30 GeV. Este seletor foi definido a partir do seletor nível 1 L1 SingleJet20U, que exige um jato com E T maior que 20 GeV. O período de execução corresponde aos runs A luminosidade total integrada efetiva corresponde a 20,7 nb 1. Os jatos reconstruídos foram corrigidos pela correção relativa L2 e a correção absoluta L3, (ver apêndice A.3). A tabela 12 mostra os detalhes sobre o conjunto de dados utilizados no estudo de dijatos inclusivos. Como as amostras de MC não passaram pela emulação do trigger, foi necessário aplicar uma pré-seleção tanto nos eventos de MC quanto nos dados. Exigiu-se pelo menos um jato com p T > 30 GeV. Aplicou-se também uma seleção offline que exige dois jatos com p T > 60 GeV, η < 2,0 e exigiu-se que cada evento tenha exatamente um vértice válido reconstruído de boa qualidade. A Figura 56 mostra a distribuição do momentum transverso p T, para o jato com maior valor de momentum transverso (p T ) (56a) e o segundo jato com maior valor de

96 94 Tabela 12 - Detalhes sobre o conjunto de dados inclusivos. Dados - 20 Dados processados faixa de runs JetRun20B Legenda: Detalhes sobre o conjunto de dados utilizado no estudo de dijatos inclusivos. Fonte: A autora, momentum transverso (p T ) (56b), a linha vermelha corresponde à distribuição relativa ao Monte Carlo simulado com empilhamento de eventos, este MC está normalizado de acordo com o peso calculado na tabela (11), além do peso aplicado a cada evento relacionado ao empilhamento de eventos (ver apêndice B). Observa-se uma boa concordância entre as distribuições de MC e dados. Na Figura 57, mostra-se as distribuições de η para o primeiro jato (57a) e o segundo jato (57b) mais energéticos, na região central do CMS ( η < 2.0). Aqui também pode-se observar um bom acordo entre os dados e o Monte Carlo. Em seguida, na Figura 58, observa-se a mesma concordância entre os dados e Monte Carlo nas distribuições em φ, para o primeiro jato (58a) e o segundo jato (58b) mais energéticos. As Figuras 59 e 60, mostram as comparações entre MC e os dados para as variáveis η max (η min ) e total da soma da energia para ambos HF+ e HF-. Pode-se observar uma concordância razoável entre os dados e o MC com uma diferença na região de baixo valores de energia do calorímetro HF. As distribuições da diferença entre η max e η min (Figura 61a) e da massa dos dijatos, M jj (Figura 61b) encontram-se na Figura (61). Verifica-se uma boa concordância entre dados e Monte Carlo nas distribuições da diferença entre η max e η min e da massa dos dijatos Variáveis de controle com o seletor HLT Jets15U Além dos dados coletados com o trigger HLT Jets30U, estudou-se o comportamento das mesmas variáveis de controle tratadas na seção anterior, porém com o seletor de eventos HLT Jets15U nas Figuras 62 a 67. Para isto foram utilizadas amostras de Monte Carlo PYTHIA6 e HERWIG com a simulação do pile-up, onde filtrou-se eventos com o número de empilhamento de eventos igual zero (NPU=0), estes portanto foram normalizados com o peso que se encontra na tabela 13, enquanto que os dados foram corrigidos pela eficiência dos cortes (ver seção 3.6) de exclusividade. Aplicou-se uma pré-seleção tanto nos eventos de MC quanto nos dados, exigiu-se

97 95 Figura 56 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos.(p T > 60 GeV ). N Events 4 3 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 2 1 MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU -1 P T [GeV.c ] P T [GeV.c ] (a) Distribuição do momentum transverso do primeiro jato.(p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 1 MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU -1 P T [GeV.c ] P T [GeV.c ] (b) Distribuição do momentum transverso do segundo jato.(p T > 60 GeV ) Legenda: Momenta transversos dos dois jatos mais energéticos nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, pelo menos um jato com p T > 15 GeV. Aplicou-se também uma seleção offline que exige dois jatos com p T > 30 GeV, η < 2,0 e exigiu-se que cada evento tenha exatamente um vértice válido reconstruído de boa qualidade.

98 96 Figura 57 - Distribuições da pseudorapidez dos dois jatos.(p T > 60 GeV ). N Events 500 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU η η (a) Distribuição da pseudorapidez do primeiro jato.(p T > 60 GeV ). N Events 500 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU η η (b) Distribuição da pseudorapidez do segundo jato.(p T > 60 GeV ). Legenda: Pseudorapidez dos dois jatos inclusivos mais energéticos nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, Observa-se nas Figuras abaixo uma boa concordância entre dados e Monte Carlos, exceto pela distribuição da soma de energia no calorímetro HF na Figura 66, onde há uma discrepância entre dados e MC (PYTHIA) para baixos valores de energia, o que

99 97 Figura 58 - Distribuições dos ângulos azimutais dos dois jatos (p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU φ [rad] φ [rad] (a) Distribuição do ângulo azimutal do primeiro jato (p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU φ [rad] φ [rad] (b) Distribuição do ângulo azimutal do segundo jato (p T > 60 GeV ). Legenda: Ângulos azimutais dos dois jatos inclusivos mais energéticos nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, pode prejudicar na análise do estudo de dijatos exclusivos, já que para tal estudo exige-se baixa atividade no HF. Com o objetivo de investigar esta discrepância observada na distribuição da soma da energia no HF, observou-se o comportamento da distribuição de

100 98 Figura 59 - Distribuições dos η max (η min ) (p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 1 MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU η η (a) Distribuição do η min (p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 1 MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU η η (b) Distribuição do η max (p T > 60 GeV ). Legenda: Pseudorapidez do objeto do PF mais frontal(59b) ou mais para trás (59a) nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, energia no HF utilizando os objetos (hádrons e eγ) do fluxo de partícula (PF), ou seja, a contribuição hadrônica e eletromagnética. Primeiramente comparou-se dados e Monte Carlo sem os limiares dos objetos do PF e na seleção offline exigiu-se no mínimo dois

101 99 Figura 60 - Distribuições das somas da energia nos HFs (p T > 60 GeV ). N Events 4 3 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 2 MC/Data Data (HLT_Jet30U) E [GeV] HF 1.2 Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU E + HF [GeV] (a) Distribuição da soma de energia no HF+ (p T > 60 GeV ). N Events 4 3 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 2 MC/Data Data (HLT_Jet30U) E Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU HF E - HF [GeV] [GeV] (b) Distribuição da soma da energia no HF- (p T > 60 GeV ). Legenda: Total da soma das energias nos dois hemisférios de coordenada z positiva (60a) e negativa (60b) do CMS, nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG normalizadas pela área e nos dados reais. Fonte: A autora, jatos centrais e com momenta transversos p T > 60 GeV e as regiões das bordas do HF foram excluídas ( η 2,86, η < 3,15, η 4,73). As Figuras 68 e 69 mostram os

102 0 Figura 61 - Distribuições do η max, η min e M jj (p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 1 MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU Herwig++ LowPU η η max max -η -η min min (a) Distribuição do η max,η min = η max η min (p T > 60 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 20.7 nb p 60, η 2.5 T 1 MC/Data Data (HLT_Jet30U) Pythia 6 LowPU M jj [GeV] 1.4 Herwig++ LowPU M jj [GeV] (b) Distribuição da massa sos dijatos inclusivos (p T > 60 GeV ). Legenda: Distribuição da diferença entre o η max e η min, η max,η min = η max η min, da massa dos sistema de dijatos, M jj nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, espectros de energia na região frontal dos objetos hádrons e eγ do PF, comparando dados inclusivos com as amostras de QCD com os Monte Carlos PYTHIA6 e HERWIG. Nestes

103 1 Tabela 13 - Pesos das amostras de Monte Carlo com NPU=0). Amostra com PU Nr. de Eventos σ MC [pb 1 ] Peso(L ef = 0,00144[pb 1 ]) [M] PYTHIA6 QCD Pt 15to3000 1,40 22,1 9 22,68 HERWIGpp QCD Pt 15to3000 1,43 23,1 9 23,22 Legenda: Amostras de Monte Carlo, com empilhamento de eventos igual zero (PU[0]), normalizadas de acordo com o período de aquisição de dados correspondente à luminosidade efetiva do trigger inclusivo, HLT Jet15U, L ef = 1,44 nb 1. Fonte: A autora, Figura 62 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos (p T > 30 GeV ). N Events CMS - Work in progress 20 Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T -1 N Events CMS - Work in progress 20 Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T MC/Data Data (HLT_Jet15U) P T [GeV.c ] Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] P T [GeV.c ] MC/Data Data (HLT_Jet15U) P T [GeV.c ] Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] P T [GeV.c ] (a) Distribuição do momentum transverso do primeiro jato (p T > 30 GeV ). (b) Distribuição do momentum transverso do segundo jato (p T > 30 GeV ). Legenda: Momenta transversos dos dois jatos inclusivos mais energéticos nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, espectros observa-se uma discrepância entre o MC PYTHIA e os dados como observado anteriormente, enquanto que o MC HERWIG parece descrever melhor os dados nesta região. Tendo em vista esta situação, adotou-se nesta análise o Monte Carlo HERWIG, como modelo de eventos de QCD.

104 2 Figura 63 - Distribuições da pseudorapidez dos dois jatos (p T > 30 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T MC/Data Data (HLT_Jet15U) 1 2 Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] η η MC/Data Data (HLT_Jet15U) 1 2 Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] η η (a) Distribuição da pseudorapidez do primeiro jato (p T > 30 GeV ). (b) Distribuição da pseudorapidez do segundo jato (p T > 30 GeV ). Legenda: Pseudorapidez dos dois jatos inclusivos mais energéticos nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, Figura 64 - Distribuições dos ângulos azimutais dos dois jatos (p T > 30 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T MC/Data Data 1(HLT_Jet15U) Pythia 6 PU[0] φ [rad] 1.3 Herwig++ PU[0] φ [rad] MC/Data Data 1(HLT_Jet15U) Pythia 6 PU[0] φ [rad] 1.3 Herwig++ PU[0] φ [rad] (a) Distribuição do ângulo azimutal do primeiro jato (p T > 30 GeV ). (b) Distribuição do ângulo azimutal do segundo jato (p T > 30 GeV ). Legenda: Ângulos azimutais dos dois jatos inclusivos mais energéticos nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, 2013.

105 3 Figura 65 - Distribuições dos η max (η min ) (p T > 30 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T MC/Data η Data (HLT_Jet15U) Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] η MC/Data Data (HLT_Jet15U) Pythia 6 PU[0] 1.6 Herwig++ PU[0] η η (a) Distribuição do η min (p T > 30 GeV ). (b) Distribuição do η max (p T > 30 GeV ). Legenda: Pseudorapidez do objeto do PF mais frontal(65b) ou mais para trás (65a) nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, Figura 66 - Distribuições das somas da energia nos HFs (p T > 30 GeV ). N Events 4 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T N Events 4 CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T 3 3 MC/Data Data (HLT_Jet15U) 1.6 E [GeV] Pythia 6 PU[0] + HF Herwig++ PU[0] 1.4 MC/Data Data (HLT_Jet15U) 1.6 Pythia 6 PU[0] E [GeV] - HF Herwig++ PU[0] E [GeV] + HF E [GeV] - HF (a) Distribuição da soma de energia no HF (p T > 30 GeV ). (b) Distribuição da soma da energia no HF (p T > 30 GeV ). Legenda: Total da soma das energias nos dois hemisférios de coordenada z positiva (66b) e negativa (60b) do CMS, nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG normalizadas pela área e nos dados reais. Fonte: A autora, 2013.

106 4 Figura 67 - Distribuições do η max,η min e M jj (p T > 30 GeV ). N Events CMS - Work in progress Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T 1 MC/Data η -η Data (HLT_Jet15U) max min 1.6 Pythia 6 PU[0] 1.4 Herwig++ PU[0] η -η max min (a) Distribuição do η max,η min = η max η min (p T > 30 GeV ). N Events CMS - Work in progress 20 Data- s = 7 Tev, L = 1.4 nb p 30, η 2.5 T -1 MC/Data Data (HLT_Jet15U) Pythia 6 PU[0] M jj [GeV] 1.4 Herwig++ PU[0] M jj [GeV] (b) Distribuição da massa sos dijatos inclusivos (p T > 30 GeV ). Legenda: Diferença entre o η max e η min, η max,η min = η max η min e da massa dos sistema de dijatos, M jj nos eventos de Monte Carlo PYTHIA e HERWIG e dados reais. Fonte: A autora, 2013.

107 5 Figura 68 - Espectros de energia do hadron nos HFs. (a) Espectros de energia do hadron no HF +. (b) Espectros de energia do hadron no HF. Legenda: Espectros da contribuição das energias hadrônicas, nos lados positivo (68b) e negativo (68a) do HF, utilizando os objetos hadrons carregados do PF. Fonte: A autora, 2013.

108 6 Figura 69 - Espectro da energia do (eγ) nos HFs. (a) Espectro de energia do eγ no HF +. (b) Espectro de energia do eγ no HF. Legenda: Espectros de energia da contribuição eletromagnética no calorímetro HF, utilizando os objetos eγ do PF. Fonte: A autora, 2013.

109 7 3.9 Estudos sobre a evidência de dijatos exclusivos Nesta seção é apresentado o estudo da observação de dijatos exclusivos com os dados coletados no período de 20. O critério de seleção dos eventos exclusivos desenvolvido nesta análise, foram: o explicado na seção 3.4, bem como uma técnica de seleção de eventos utilizando-se algumas variáveis reconstruídas, tais como R jj = M jj M X que é a fração da massa do sistema de dijatos que é uma técnica similar à que foi utilizada nos experimentos do Tevatron, o CDF e o D/ 0 e a variável η que é a diferença entre os valores η max e η min das partículas espalhadas por evento. Adotou-se um critério de seleção baseado nas lacunas de pseudorapidez, para isto aplicou-se um corte nos valores de η max e η min que requerem atividade na região central do detetor. Após estes critérios de seleção que requerem atividade central, no caso da variável R jj, esta variável não se mostrou eficiente, pois ela depende sensivelmente da modelagem da simulação de Monte Carlo. Dado o fato citado acima, a técnica de seleção utilizada, a do η, que é baseada nas lacunas de pseudorapidez, parece diferenciar bem eventos difrativos de CEP e eventos não difrativos. A seleção destes eventos foi abordada na seção 3.4, então serão apresentados inicialmente os resultados desta seleção com e sem as correções da eficiência dos cortes e da eficiência do trigger nos dados, de forma a verificar a importância destas na normalização. A Figura 70 mostra as eficiências dos cortes e do trigger, pode-se verificar o quão sensíveis são as variáveis de corte ao empilhamento de eventos. Figura 70 - Distribuição das eficiências. Legenda: Distribuição das eficiências dos cortes difrativo e do trigger em função da luminosidade por pacote. Fonte: A autora, A Figura 71 mostra a distribuição do momentum transverso p T para o primeiro 71a

110 8 e o segundo jato 71b com maior valor de momentum transverso, nos eventos simulados de dijatos exclusivos, eventos de difração simples, eventos de QCD, eventos de dijatos de dupla troca de pomeron, assim como os dados sem a correção da eficiência do trigger e da exclusividade dos cortes (triângulo verde), apenas com a correção da eficiência da exclusividade dos cortes (triângulo vermelho), apenas com a correção da eficiência do trigger (quadrado azul) e com ambas as correções (ponto preto). Pode-se observar nessas Figuras a boa concordância entre dados e Monte Carlo. As Figuras 72 e 73, mostram Figura 71 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos. N Events 5 CMS - Work in progress Data 20 Corrected Data - p+p s = 7 Tev, L = 24.4 nb p 60 GeV T Data 20 Corrected (Trigger) Data 20 Corrected (Cuts) Data 20 Pompyt*0.5 SD ExHuMe*0.5 CEP POMWIG*0.5 DPE Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] 1 MC/Data P T [GeV.c ] P T [GeV.c ] (a) Distribuição do momentum transverso do primeiro jato. N Events 5 Data 20 Corrected CMS - Work in progress Data - p+p s = 7 Tev, L = 24.4 nb p 60 GeV T Data 20 Corrected (Trigger) Data 20 Corrected (Cuts) Data 20 Pompyt*0.5 SD ExHuMe*0.5 CEP POMWIG*0.5 DPE Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] 1 MC/Data P T [GeV.c ] P T [GeV.c ] (b) Distribuição do momentum transverso do segundo jato. Legenda: Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos mais energéticos nos eventos de dijatos exclusivos (ExHuMe), eventos de difração simples (POMWIG), eventos DPE (POMWIG), assim como os eventos de QCD (HERWIG e PYTHIA). Fonte: A autora, 2013.

111 9 para os mesmos eventos, as distribuições da diferença do ângulo azimutal φ e η entre os dois jatos mais energéticos, bem como a diferença entre os momenta transversos dos jatos 73a e a massa do sistema de dijatos 73b. Observa-se nessas Figuras uma boa concordância entre dados e Monte Carlo. A seleção destes eventos é baseada na identificação da grande lacuna de rapidez a nível de detector, para isto utiliza-se o calorímetro HF, os dados coletados com este trigger exclusivo são estudados usando a variável reconstruída com os objetos do fluxo de partícula PF, η, definida como a diferença absoluta entre os valores da pseudorapidez máxima (η max ) e mínima (η min ) das partículas por evento. Nas Figuras de 71 a 73 observa-se que o Monte Carlo HERWIG (linha vermelha) descreve melhor os dados que o Monte Carlo PYTHIA (linha magenta), devido à discrepância na descrição da soma de energia no HF entre PYTHIA e HERWIG, com isso usou-se o HERWIG para descrever os eventos de MC não difrativos. Há também uma estatística limitada para as amostras de Monte Carlos não difrativas. 3. Incertezas sistemáticas e Resultados Incertezas sistemáticas Neste estudo algumas fontes de incertezas sistemáticas foram estudadas. Para os efeitos sistemáticos a análise completa foi repetida para os desvios em relação ao resultado nominal, para obter o total da incerteza sistemática. As seguintes fontes de erros foram consideradas: A incerteza da correção da energia dos jatos (57); A incerteza da escala de energia das partículas do PF foi determinada variando em % a energia de todos os objetos do PF; A incerteza estatísticas na determinação da eficiência do trigger foi calculada em função da luminosidade instantânea por cruzamento de pacotes dos feixes; A incerteza total obtida é dada pela soma em quadratura das incertezas relativas, a Figura 74 mostra a incerteza total e as incertezas relativas correspondentes à correção da energia dos jatos, escala de energia das partículas do PF e à incerteza da eficiência do trigger.

112 1 Figura 72 - Distribuições do φ e η. N Events 5 Data 20 Corrected Data 20 Corrected (Trigger) Data 20 Corrected (Cuts) Data 20 Pompyt*0.5 SD ExHuMe*0.5 CEP POMWIG*0.5 DPE Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] CMS - Work in progress 20 Data - p+p s = 7 Tev, L = 24.4 nb p 60 GeV T MC/Data φ jj φ jj (a) Distribuição do φ. N Events 5 CMS - Work in progress Data 20 Corrected Data - p+p s = 7 Tev, L = 24.4 nb 4 3 p 60 GeV T Data 20 Corrected (Trigger) Data 20 Corrected (Cuts) Data 20 Pompyt*0.5 SD ExHuMe*0.5 CEP POMWIG*0.5 DPE Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] 2 1 MC/Data η jj η jj (b) Distribuição do η. Legenda: Distribuição da diferença do ângulo azimutal (72a) entre os dois jatos mais energéticos e o η (72b) nos eventos de dijatos exclusivos (ExHuMe), eventos de difração simples (POMWIG), eventos DPE (POMWIG), assim como os eventos de QCD (HERWIG). Fonte: A autora, 2013.

113 111 Figura 73 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos. N Events CMS - Work in progress 20 Data - p+p s = 7 Tev, L = 24.4 nb p 60 GeV T -1 Data 20 Corrected Data 20 Corrected (Trigger) Data 20 Corrected (Cuts) Data 20 Pompyt*0.5 SD ExHuMe*0.5 CEP POMWIG*0.5 DPE Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] MC/Data P T [GeV.c ] P T [GeV.c ] (a) Distribuição do p T dos jatos. N Events 5 Data 20 Corrected CMS - Work in progress Data - p+p s = 7 Tev, L = 24.4 nb p 60 GeV T Data 20 Corrected (Trigger) Data 20 Corrected (Cuts) Data 20 Pompyt*0.5 SD ExHuMe*0.5 CEP POMWIG*0.5 DPE Pythia 6 PU[0] Herwig++ PU[0] 1 MC/Data M jj [GeV] [GeV] M jj (b) Distribuição da massa invariante dos dijatos, M jj. Legenda: Distribuição do p T (73a) dos dois jatos mais energéticos e a distribuição da massa invariante dos dijatos (73b), M jj, nos eventos de dijatos exclusivos, eventos de difração simples, eventos DPE, assim como os eventos de QCD. Fonte: A autora, 2013.

114 112 Figura 74 - A incerteza total. Incerteza Total JEC PF Energy % Trigger Total η max - η min Legenda: A incerteza total obtida pela soma em quadratura das incertezas relativas que corresponde à correção da energia dos jatos, os limiares das partículas do PF e a incerteza da eficiência do trigger. Fonte: A autora, Resultados As Figuras 75, 76, 77, mostram as distribuições do momentum transverso p T, para o primeiro (75a) e o segundo jato (75b) com maior valor de momento transverso. distribuições da diferença do ângulo azimutal φ e η entre os dois jatos mais energéticos, bem como a diferença entre os momenta transversos dos jatos (77a), a massa dos dijatos (77b) e a distribuição da pseudorapidez do objeto do PF mais frontal(78b) ou mais para trás (78a) nos eventos simulados de dijatos exclusivos, eventos de difração simples, eventos de QCD, eventos de dijatos de dupla troca de pomeron, assim como os dados com a correção da eficiência do trigger e da exclusividade dos cortes. Pode-se observar nessas Figuras a boa concordância entre dados e Monte Carlo. A variável η = ( η max η min ) é sensível para a seleção de eventos CEP quando a diferença dos valores absolutos desta é muito baixa. Um dos critérios de seleção de eventos CEP é aplicar cortes em η max e η min, restringindo a atividade apenas à região central (η max < 3 e η min > 3) e certificando-se da ausência de atividade nos calorímetros frontais HF, o que caracteriza o espalhamento oposto dos prótons ou eventos com duas GLR na região frontal. As Figuras 79 e 80 mostram as distribuições η = ( η max η min ) e da fração da massa de dijatos R jj = M jj M X, comparado com as previsões dos modelos não difrativos (HERWIG) e difrativos (POMPYT SD, POMWIG DPE e ExHuMe CEP). Como discutido no parágrafo anterior, baixos valores da variável η = ( η max η min ) indicam a produção As

115 113 Figura 75 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos com as incertezas. (a) Distribuição do momentum transverso do primeiro jato com as incertezas. (b) Distribuição do momentum transverso do segundo jato com as incertezas. Legenda: Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos inclusivos mais energéticos nos eventos de dijatos exclusivos, eventos de difração simples, eventos DPE, assim como os eventos de QCD. Fonte: A autora, de dijatos na região central do detetor. Na Figura 79 observa-se um excesso na região de baixo valor de η, que porém ainda não é bem descrita. Todas as variáveis estão com os erros sistemáticos representados pela banda amarela.

116 114 Figura 76 - Distribuições do φ e η com as incertezas. (a) Distribuição do φ com as incertezas. (b) Distribuição do ηcom as incertezas. Legenda: Distribuição da diferença do ângulo azimutal (76a), entre os dois jatos mais energéticos e o η (76b), dois jatos, nos eventos de dijatos exclusivos (ExHuMe), eventos de difração simples (POMWIG), eventos DPE (POMWIG), assim como os eventos de QCD (HERWIG). Lembrando que há baixa estatística no MC. Fonte: A autora, 2013.

117 115 Figura 77 - Distribuições dos momenta transversos dos dois jatos com as incertezas. (a) Distribuição do p T dos jatos com as incertezas. (b) Distribuição da massa invariante dos dijatos, M jj com as incertezas. Legenda: Distribuição do p T (77a) dos dois jatos mais energéticos e a distribuição da massa invariante dos dijatos (77b), M jj, nos eventos de dijatos exclusivos, eventos de difração simples, eventos DPE, assim como os eventos de QCD. Fonte: A autora, 2013.

118 116 Figura 78 - Distribuições dos η max (η min ) com as incertezas. (a) Distribuição do η min com as incertezas. (b) Distribuição do η max com as incertezas. Legenda: Distribuição da pseudorapidez do objeto do PF mais frontal(78b) ou mais para trás (78a) nos eventos de dijatos exclusivos, eventos de difração simples, eventos DPE, assim como os eventos de QCD. Fonte: A autora, 2013.

119 117 Figura 79 - Distribuições do η = ( η max η min ) com as incertezas. N Events 5 Work in Progress pb at s = 7 TeV Data Corrected Pompyt*0.05 SD 4 ExHuMe*0.05 CEP 3 2 POMWIG*0.05 DPE Herwig ND, PU[0] HerwigPU[0]+Pomwig+ExHume+Pompyt η -η max min Legenda: Distribuição de η = ( η max η min ) comparando os dados com os Monte Carlos não difrativo (HERWIG) e difrativos (POMPYT SD, POMWIG DPE e ExHuMe CEP). Os erros sistemáticos representados pela banda amarela e o estatístico pela barra. Fonte: A autora, Figura 80 - Distribuição do R jj com as incertezas. Legenda: Distribuição da fração da massa de dijatos, R jj = M jj M X comparando os dados com os Monte Carlos não difrativo (HERWIG) e difrativos (POMPYT SD, POMWIG DPE e ExHuMe CEP). Os erros sistemáticos representados pela banda amarela e o estatístico pela barra. Fonte: A autora, 2013.