ELETROMAGNETISMO MOVIMENTO DE CARGAS

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1 1. (Fuvest) Uma partícula, de massa m e com carga elétrica Q, cai verticalmente com velocidade constante v³. Nessas condições, a força de resistência do ar pode ser considerada como R(ar)=kv, sendo k uma constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região onde atua um campo magnético uniforme e constante B, perpendicular ao plano do papel e, nele entrando, conforme a figura. A velocidade da partícula é, então, alterada, adquirindo, após certo intervalo de tempo, um novo valor v, constante. a) O intervalo de tempo Ðt, em s, que o próton leva para ir de A a P. b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetória em hélice do próton. c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que provoca esse movimento. Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade V, fica sujeita a uma força de intensidade F=Q VŠ B, normal ao plano formado por B e VŠ, sendo VŠ a componente da velocidade V normal a B. 3. (Ufal) Considere uma região onde existe um campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano do papel e penetrando nele. Um elétron penetra nessa região, perpendicular às linhas de indução com velocidade. (Lembre-se de que a intensidade da força magnética F(M) = q. v. B, em unidades SI, para v perpendicular a B). a) Expresse o valor da constante k em função de m, g e v³. b) Esquematize os vetores das forças [Peso, R(ar) e F(M)] que agem sobre a partícula, em presença do campo B, na situação em que a velocidade passa a ser a velocidade v. Represente, por uma linha tracejada, direção e sentido de v. c) Expresse o valor da velocidade v da partícula, na região onde atua o campo B, em função de m, g, k, B e Q. 2. (Fuvest) Um próton de massa M 1,6 10 kg, com carga elétrica Q=1,6 10 ªC, é lançado em A, com velocidade V³, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, na direção x. A velocidade V³, que forma um ângulo š com o eixo x, tem componentes V³Ö=4,0 10 m/s e V³Ù=3,0 10 m/s. O próton descreve um movimento em forma de hélice, voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidade inicial, a uma distância L³=12m do ponto A. Desconsiderando a ação do campo gravitacional e utilizando 3, determine: a) Descreva a trajetória descrita pelo elétron a partir do instante que penetra na região do campo B. b) É possível calcular o trabalho realizado pela força magnética que atua no elétron? Explique. 4. (Ufc) Duas partículas pontuais P e P, com massas m e m, possuem cargas elétricas q e q, respectivamente. Ambas as partículas são lançadas através de um tubo em uma região na qual existe um campo magnético B, perpendicular ao plano da página e apontando para fora dela, conforme a figura a seguir. Considere m = 4m, m = m, q = 3q e q = q. Desconsidere qualquer efeito da gravidade e quaisquer atritos que porventura possam existir. a) Determine a energia mínima necessária de cada partícula para que a trajetória resultante toque o LADO 2. b) Determine o tempo gasto pela partícula que primeiro retorna ao LADO 1, obedecendo à condição do item (a). 1

2 5. (Ufg) Uma partícula de massa m e carga q movimenta-se com velocidade constante v, ao longo de uma determinada direção. Em um dado instante de tempo, é acionado um campo magnético uniforme B, em todo o espaço, na direção perpendicular à direção do movimento da partícula. (Despreze efeitos da força gravitacional). a) Determine a expressão para o período do movimento da partícula. b) Qual é a variação do módulo da velocidade da partícula, depois de decorrido um tempo igual ao período determinado no item a. a) na figura 2, represente os vetores força elétrica, ùe, e força magnética, ùm, que atuam na partícula assim que entra na região de campos cruzados, indicando suas magnitudes. b) Determine a velocidade que a partícula deve ter, para não ser desviada. 6. (Ufg) Um acelerador de partículas é uma instalação na qual partículas são aceleradas e mantidas em uma trajetória curvilínea fechada, podendo atingir velocidades próximas à da luz. As colisões que elas podem ter com outras partículas são extremamente importantes para o melhor entendimento da estrutura interna da matéria. O princípio básico de funcionamento de um acelerador de partículas consiste na aplicação combinada de campos elétricos e magnéticos, no interior de um anel no qual as partículas estão confinadas. A figura a seguir representa duas regiões distintas onde se movimenta uma carga elétrica positiva q, inicialmente com velocidade v³. 8. (Ufmg) Três partículas - R, S e T -, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é constante e uniforme. A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta figura: Região I: existe somente campo elétrico E. Região II: existe somente campo magnético B, entrando no plano da folha. a) Represente a trajetória da carga q ao passar pela Região I e, posteriormente, pela Região II. b) Considerando que a partícula tenha carga q = 1,6 10 ª C, massa m = 1,6 10 kg, e que E = 10 V/m, v³ = 10 m/s e que o tempo gasto pela partícula na Região I seja t = 10 s, calcule a velocidade com que a partícula entrará na Região II. c) Se B = 10 T, calcule o raio do arco de circunferência que a partícula descreve no campo magnético. 7. (Ufjf) Um filtro de velocidades é um dispositivo que utiliza campo elétrico uniforme û perpendicular ao campo magnético uniforme B (campos cruzados), para selecionar partículas carregadas com determinadas velocidades. A figura a seguir mostra uma região do espaço em vácuo entre as placas planas e paralelas de um capacitor. Perpendicular ao campo produzido pelas placas, está o campo magnético uniforme. Uma partícula positiva de carga q move-se na direção z com velocidade constante «(conforme a figura 1). Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão contidas nesse plano. Considerando essas informações, 1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R. Suponha que o raio da trajetória da partícula T mede o dobro do raio da R. 2. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas. 2

3 Em um forno de microondas, a radiação eletromagnética é produzida por um dispositivo em que elétrons descrevem um movimento circular em um campo magnético, como o descrito anteriormente. Suponha que, nesse caso, os elétrons se movem com velocidade de módulo constante e que a freqüência da radiação produzida é de 2,45 10ª Hz e é igual à freqüência de rotação dos elétrons. Suponha, também, que o campo magnético é constante e uniforme. Considere que a massa do elétron é 9,11.10 kg e a carga elementar vale 1,6.10 ªC 3. CALCULE o módulo desse campo magnético. 11. (Ufrrj) Uma partícula de carga positiva q e inicialmente com velocidade V³ no sentido positivo do eixo Y penetra em uma região onde existe um campo elétrico E³ constante, no sentido positivo do eixo X, e um campo magnético B³, também constante. 9. (Ufpe) Uma partícula carregada entra em uma região de campo magnético uniforme, B vetorial, com a trajetória perpendicular ao campo. Quando a energia cinética da partícula é 4,0 10 J, o raio de sua órbita circular vale 60 cm. Qual seria o valor, em centímetros, do raio de sua órbita circular, se esta mesma partícula tivesse uma energia cinética igual a 2,56 10 J? Sabendo-se que a velocidade da partícula não se altera, mesmo depois que ela passa a sofrer a ação dos campos, determine em função de V³ e E³: (Desconsidere qualquer efeito gravitacional) a) a componente X do campo magnético; b) a componente Z do campo magnético; 12. (Ufu) Uma partícula de massa desconhecida e carga elétrica q = 5,0 10 C é acelerada a partir do repouso por uma diferença de potencial ÐV = 1,6V, indo do ponto P até o ponto P, distantes 2 m um do outro, conforme figura a seguir. 10. (Ufpe) Uma partícula de massa m = 20 mg e carga q = +400 C em movimento circular uniforme, na presença de um campo magnético uniforme B = 1,0 T, tem velocidade escalar v = 5,0 m/s. Considere que o movimento ocorre no vácuo e que a ação da força peso é desprezível em relação à força magnética que atua na partícula. Calcule o raio, da trajetória circular, em centímetros. O tempo gasto pela partícula no percurso P P é de 2 10 s. Após atingir o ponto P, a partícula penetra em uma região que contém um campo magnético orientado perpendicularmente à sua trajetória, como mostra figura. Nessa região, a partícula descreve uma trajetória circular de raio R = 8 10 m. Com base nessas informações, determine: a) o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a partícula no trecho P P. b) a intensidade da força magnética sobre a partícula durante a sua trajetória circular. c) a massa da partícula. 3

4 13. (Unesp) Uma partícula eletrizada com carga q e massa m descreve uma trajetória circular com velocidade escalar constante v, sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade B, cuja direção é perpendicular ao plano do movimento da partícula. Para responder, utilize somente as variáveis necessárias, dentre aquelas fornecidas no enunciado (q, m, v, B). a) Qual é a expressão que fornece o módulo da força magnética Fm que age sobre a partícula? b) Obtenha a expressão que fornece o raio R da trajetória e a que fornece o período T do movimento circular. 14. (Unesp) Um feixe é constituído de dois tipos de partículas com cargas elétricas iguais, mas massas m e m (m m ). Ao adentrarem, com velocidades iguais, uma região onde existe um campo magnético uniforme, as partículas de massa m e m descrevem, num mesmo plano, trajetórias semicirculares diferentes, com raios R e R, respectivamente, como ilustradas na figura. Desprezando-se a ação do campo gravitacional sobre o feixe de partículas, é correto afirmar: (01) A força elétrica que atua nas partículas de carga negativa é perpendicular ao campo magnético. (02) As partículas de carga negativa não sofrem a ação da força magnética. (04) Quando as partículas de carga positiva entram na região, a força magnética que atua sobre elas aponta no sentido contrário ao do campo elétrico. (08) A força elétrica atuante em cada partícula se mantém constante. (16) As partículas de carga positiva passarão pela fenda f, qualquer que seja a velocidade do lançamento. (32) As partículas de carga negativa serão aceleradas, ao atravessar a região entre as placas, qualquer que seja a velocidade do lançamento. Soma ( ) Expresse a razão entre as massas m e m, em termos de R e R. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 15. Um feixe de partículas eletricamente carregadas é lançado horizontalmente numa região, entre duas placas planas e paralelas, que contém campo elétrico e campo magnético uniformes, dispostos conforme a figura a seguir. 16. (Fuvest) Um feixe de elétrons, todos com mesma velocidade, penetra em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme entre duas placas condutoras, planas e paralelas, uma delas carregada positivamente e a outra, negativamente. Durante todo o percurso, na região entre as placas, os elétrons têm trajetória retilínea, perpendicular ao campo elétrico. Ignorando efeitos gravitacionais, esse movimento é possível se entre as placas houver, além do campo elétrico, também um campo magnético, com intensidade adequada e a) perpendicular ao campo elétrico e à trajetória dos elétrons. b) paralelo e de sentido oposto ao do campo elétrico. c) paralelo e de mesmo sentido que o do campo elétrico. d) paralelo e de sentido oposto ao da velocidade dos elétrons. e) paralelo e de mesmo sentido que o da velocidade dos elétrons. 17. (Mackenzie) Partículas de carga q e massa m são aceleradas, a partir do repouso, por uma diferença de potencial U e penetram numa região de indução magnética B, perpendicular à velocidade «das partículas. Sendo o raio das órbitas circulares igual a R e desprezando as perdas, assinale a alternativa correta: a) m/q = U/R B b) q/m = R B /2U c) q/m = 4U/RB d) q/m = 2U/R B e) m/q = 3U/R B 4

5 18. (Mackenzie) Um pósitron (q/m = +1, C/kg) e um elétron (q/m = -1, C/kg) penetram simultaneamente pelos pontos m e n, numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme e de intensidade 4,0. 10 T. A penetração das partículas ocorre perpendicularmente às linhas de indução, conforme a ilustração a seguir, e se chocam no ponto P. Desprezando os efeitos relativísticos, a velocidade relativa do pósitron em relação ao elétron, no instante do choque é: a) 5,6. 10 m/s. b) 4,2. 10 m/s. c) 3,5. 10 m/s. d) 2,8. 10 m/s. e) 1,4. 10 m/s. 19. (Mackenzie) O condutor AB da figura a seguir está imerso numa região onde atua um campo de indução magnética B de intensidade 0,5 T, perpendicular ao plano desta folha e orientado para o leitor. O condutor situado no plano desta folha é percorrido por uma corrente i = 2A. A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é: 21. (Mackenzie) Uma partícula eletrizada movimenta-se com velocidade «, numa região onde existe um campo magnético de vetor indução û, ficando sujeita, por isso, à ação da força ù. Com relação a esse fato, considere as afirmações abaixo: I. «é sempre perpendicular a û II. ù é sempre perpendicular a û III. ù é sempre perpendicular a «Assinale: a) se todas as afirmações estão corretas. b) se somente as afirmações I e II estão corretas. c) se somente as afirmações II e III estão corretas. d) se somente as afirmações I e III estão corretas. e) se todas as afirmações estão incorretas. 22. (Pucmg) Uma partícula de carga q, com velocidade «e massa m dentro de um campo magnético B, fica sujeita a uma força ù pela ação desse campo. Sobre a situação, foram feitas três afirmações. I. A intensidade da força depende do valor de q. II. O sentido da força ù depende do sinal de q. III. A intensidade da força depende da velocidade v e da massa m da partícula. A afirmativa está CORRETA em: a) I e III apenas. b) I e II apenas. c) II e III apenas. d) I, II e III. a) 5 N. b) 4 N. c) 2 N. d) 1 N. e) zero. 20. (Mackenzie) Um elétron atravessa uma região do espaço, na qual atuam um campo elétrico uniforme û e um campo magnético vetorial, de indução B, também uniforme, sem sofrer qualquer deflexão. A figura que melhor representa a situação descrita é: 23. (Pucpr) Quando uma partícula carregada positivamente se desloca com velocidade v perpendicular a um campo magnético uniforme, ela sofre a ação de uma força que: a) é coincidente com as linhas de campo, causando uma redução na velocidade da partícula. b) é coincidente com as linhas de campo, causando um aumento na velocidade da partícula. c) é perpendicular à velocidade, causando um desvio na trajetória da partícula. d) é perpendicular à velocidade, causando um aumento na velocidade da partícula. e) é perpendicular à velocidade, causando uma redução na velocidade 5

6 da partícula. ELETROMAGNETISMO MOVIMENTO DE CARGAS 24. (Pucpr) Um próton de massa m e carga q percorre uma circunferência num plano perpendicular a um campo magnético de indução B, com velocidade de módulo v. Podemos fazer as seguintes afirmações: I. A força magnética que atua no próton tem intensidade F = qvb. II. O período do movimento do próton é T = (2 m)/(qb). III. A freqüência do movimento do próton depende de sua velocidade. São corretas: a) I e III somente. b) II e III somente. c) I e II somente. d) somente I. e) I, II e III. 25. (Pucsp) Lança-se um elétron nas proximidades de um fio comprido percorrido por uma corrente elétrica i e ligado a uma bateria. O vetor velocidade «do elétron tem direção paralela ao fio e sentido indicado na figura a seguir. Sobre o elétron, atuará uma força magnética ù, cuja direção e sentido serão melhor representados pelo diagrama 28. (Ufc) Duas partículas, P e P, com massas m e m, possuem cargas elétricas q e q, respectivamente. Ambas as partículas são lançadas, simultaneamente, com a mesma velocidade inicial, de módulo v, em uma região na qual existe um campo magnético B, perpendicular ao plano da página e apontando para fora dela, de acordo com a figura a seguir. Uma possível trajetória das partículas é mostrada na figura. Considere que os raios das trajetórias de ambas as partículas são maiores que a distância L que separa o LADO 1 do LADO 2, conforme a figura. 26. (Uece) A maior força de origem magnética (medida em newton) que pode atuar sobre um elétron (carga e = 1,6 10 ª C) em um tubo de TV, onde existe um campo magnético de módulo B = 83,0 mt, quando sua velocidade é de 7,0 10 m/s, vale aproximadamente a) 9,3 10 b) 4,7 10 c) 13,3 10 d) 8, (Ufc) Num hipotético detetor de partículas, baseado na interação delas com um campo magnético, aparecem os traços deixados por três partículas: um próton, um elétron e um pósitron. Suponho que as partículas cheguem ao detetor com valores de velocidade não muito diferentes entre si, os traços representados na figura ao lado seriam, respectivamente: a) I, II e III b) I, III e II c) II, III e I d) II, I e III e) III, II e I Sendo m = 2m, m = m, q = q/4 e q = q, determine a partícula que atinge primeiro o LADO 2 e o raio R da trajetória descrita por essa partícula. (Desconsidere qualquer efeito da gravidade.) a) partícula P ; R = 8 mv / qb b) partícula P ; R = mv / qb c) partícula P ; R = mv / qb d) partícula P ; R = 8 mv / qb e) P e P chegam juntas; R = mv / qb 6

7 29. (Ufg) O vetor campo magnético B, produzido por imãs naturais ou por correntes circulando em fios, possui inúmeras aplicações de interesse acadêmico, prático, industrial e tecnológico. Em relação a algumas dessas aplicações, pode-se afirmar que ( ) o princípio de funcionamento de um motor elétrico é baseado no fato de que uma espira, conduzindo uma corrente elétrica i, quando colocada em uma região onde B 0, com seu plano paralelo as linhas de B, gira devido ao torque produzido pelo campo magnético sobre a espira. ( ) em um espectrômetro de massa, partículas de mesma carga e massas diferentes podem ser separadas e identificadas de acordo com o raio da trajetória circular que elas descrevem, quando lançadas perpendicularmente em direção a uma região onde B 0, uma vez que o raio da trajetória e inversamente proporcional a massa da partícula. ( ) em um gerador de eletricidade, a rotação de uma espira, colocada numa região onde B 0, faz variar o fluxo magnético através dela, induzindo uma corrente elétrica na espira. ( ) campos magnéticos transversais ao movimento de elétrons, num tubo de TV, são responsáveis pelo direcionamento desses elétrons para diferentes pontos na tela do televisor, gerando a imagem vista pelo telespectador. 31. (Ufmg) Na figura, estão representadas duas placas metálicas paralelas, carregadas com cargas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários. Entre essas placas, existe um campo magnético uniforme de módulo B, perpendicular ao plano da página e dirigido para dentro desta. Uma partícula com carga elétrica POSITIVA é colocada no ponto P, situado entre as placas. Considerando essas informações, assinale a alternativa em que MELHOR está representada a trajetória da partícula após ser solta no ponto P. 30. (Ufjf) Você está sentado numa sala em que existe um campo magnético vertical apontando para baixo. Um emissor de elétrons (carga elétrica negativa), localizado na parede atrás de você, emite elétrons com velocidade horizontal dirigida para a parede que está à sua frente. A força gravitacional é desprezível em comparação com a força magnética. Se você continuar olhando para a frente, você verá: a) o feixe desviar-se para baixo. b) o feixe desviar-se para a sua direita. c) o feixe seguir em frente sem desviar-se. d) o feixe desviar-se para cima. e) o feixe desviar-se para a sua esquerda. 32. (Ufmg) Uma bateria, ligada a uma placa metálica, cria, nesta, um campo elétrico E, como mostrado na figura I. Esse campo causa movimento de elétrons na placa. Se essa placa for colocada em uma região onde existe um determinado campo magnético B, observa-se que elétrons se concentram em um dos lados dela, como mostrado na figura II. Com base nessas informações, assinale a alternativa em que MELHOR estão representados a direção e o sentido do campo magnético existente nessa região. 7

8 33. (Ufmg) Um feixe de elétrons entra em uma região onde existe um campo magnético, cuja direção coincide com a direção da velocidade dos elétrons. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, ao entrar no campo magnético, os elétrons desse feixe a) são desviados e sua energia cinética não se altera. b) não são desviados e sua energia cinética aumenta. c) são desviados e sua energia cinética aumenta. d) não são desviados e sua energia cinética não se altera. 36. (Ufrrj) Uma partícula de carga q entra com velocidade V³ numa região onde existe um campo magnético uniforme B. 34. (Ufpi) "O vento solar, um plasma fino de alta velocidade, sopra constantemente do Sol a uma velocidade média de 400 km/s. Se a Terra não tivesse um campo magnético global, ou magnetosfera, o vento solar teria um impacto direto em nossa atmosfera e a desgastaria gradualmente. Mas o vento solar bate na magnetosfera da Terra e é desviado ao redor do planeta...". Para que ocorra o desvio acima mencionado é absolutamente necessário que as partículas do vento solar tenham: a) carga positiva e alta velocidade. b) carga negativa e baixa velocidade. c) carga diferente de zero e velocidade alta. d) carga diferente de zero e velocidade diferente de zero. e) carga positiva e baixa velocidade. No caso em que V³ e B possuem a mesma direção, podemos afirmar que a partícula a) sofrerá um desvio para sua direita. b) sofrerá um desvio para sua esquerda. c) será acelerada na direção do campo magnético uniforme B. d) não sentirá a ação do campo magnético uniforme B. e) será desacelerada na direção do campo magnético uniforme B. 35. (Ufrrj) Um próton é lançado com velocidade constante numa região onde existe apenas um campo magnético uniforme B, conforme a figura abaixo: A velocidade e o campo magnético B têm mesma direção e mesmo sentido. Sendo V=1,0 10 m/s e B=5,0 10 Tesla, podemos afirmar que o módulo da força magnética atuando no próton é a) 8 10 N. b) 0N. c) N. d) N. e) N. 8

9 37. (Ufsc) A figura representa um espectrômetro de massa, dispositivo usado para a determinação da massa de íons. Na fonte F, são produzidos íons, praticamente em repouso. Os íons são acelerados por uma diferença de potencial VÛ½, adquirindo uma velocidade «sendo lançados em uma região onde existe um campo magnético uniforme B. Cada íon descreve uma trajetória semicircular, atingindo uma chapa fotográfica em um ponto que fica registrado, podendo ser determinado o raio R da trajetória. 38. (Ufu) Conforme representado na figura abaixo, em uma região do espaço há um campo elétrico uniforme, û, de 1,0.10 V/m na direção +x; nesta região também há um campo magnético uniforme, B, na direção +y. Um feixe de partículas eletricamente carregadas, conhecidas como mésons, desloca-se com velocidade c/3 (c é a velocidade da luz no vácuo, cujo valor é 3,0.10 m/s), e passa nesta região em linha reta na direção +z. Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, é positiva. (02) A energia cinética EÝ que o íon adquire, ao ser acelerado pela diferença de potencial elétrico VÛ½, é igual ao trabalho realizado sobre ele e pode ser expressa por EÝ = qvû½, onde q é a carga do íon. (04) A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, tanto pode ser positiva como negativa. (08) O raio da trajetória depende da massa do íon, e é exatamente por isso que é possível distinguir íons de mesma carga elétrica e massas diferentes. (16) Mesmo que o íon não apresente carga elétrica, sofrerá a ação do campo magnético que atuará com uma força de direção perpendicular à sua velocidade «. Considerando as informações acima, analise as seguintes afirmativas e responda de acordo com o código. I - O campo magnético tem módulo 1,0.10 T. II - Com esse experimento pode-se dizer que a carga do méson é positiva. III - Se desligarmos o campo elétrico (E=0) o feixe descreverá um trajetória circular contida no plano xz a) Apenas I é correta. b) I e III são corretas. c) I e II são corretas. d) Apenas II é correta. 39. (Unesp) Uma partícula eletricamente neutra está em repouso no ponto P de uma região com campo magnético uniforme. Ela se desintegra em duas outras partículas com massas iguais, porém com cargas de sinais opostos. Logo após a desintegração, elas são impulsionadas para lados opostos, com velocidades constantes perpendiculares ao campo magnético. Desprezando a força de atração entre as cargas e considerando o sentido do campo magnético entrando perpendicularmente a esta página, da frente para o verso, podemos concluir que a figura que melhor representa as trajetórias dessas partículas é 9

10 40. (Unesp) Uma mistura de substâncias radiativas encontra-se confinada em um recipiente de chumbo, com uma pequena abertura por onde pode sair um feixe paralelo de partículas emitidas. Ao saírem, três tipos de partícula, 1, 2 e 3, adentram uma região de campo magnético uniforme B com velocidades perpendiculares às linhas de campo magnético e descrevem trajetórias conforme ilustradas na figura. circular, no sentido anti-horário. b) 2.10 m/s c) 0,02 m 7. a) b) v = E/B Por que possuem carga elétrica de sinal diferente. 2. razão = ,088 T cm cm. Considerando a ação de forças magnéticas sobre cargas elétricas em movimento uniforme, e as trajetórias de cada partícula ilustradas na figura, pode-se concluir com certeza que a)as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e a partícula 3 é eletricamente neutra (carga zero). b) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e a partícula 3 tem massa zero. c) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas de mesmo sinal e a partícula 3 tem carga e massa zero. d) as partículas 1 e 2 saíram do recipiente com a mesma velocidade. e) as partículas 1 e 2 possuem massas iguais, e a partícula 3 não possui massa. GABARITO 1. a) k = mg/v³ b) Observe a figura a seguir c) v = mg/ë(q B + k ) 2. a) Ðt = s b) R = 1,5 m c) B = T 3. a) o elétron passará a realizar, dentro do campo magnético, uma trajetória circular, com sentido horário. b) como a força magnética e o deslocamento sofrido pelo elétron são perpendiculares o trabalho da força magnética será nulo. 4. a) k = 1/2m v = 9/8 (q B L )/m k = 1/2m v = 1/2 (q B L )/m b) t = T/2 = ( m)/(qb) 5. a) T = (2 m)/(qb) b) zero 6. a) na região I a carga permanece na mesma direção e sentido que originalmente, enquanto que, na região II ela irá realizar uma trajetória 11. Se a velocidade da carga permanece constante, então as forças elétrica e magnética que atuam sobre ela se cancelam, ou seja, a força magnética deve estar dirigida ao longo de X, no sentido negativo. a) Se houvesse uma componente X para o campo magnético, a força magnética teria uma componente Z, o que está excluído pela consideração anterior. Assim sendo, temos Bx = 0. b) Como os módulos da força elétrica e da força magnética devem ser iguais, devemos ter qe³ = qv³ Bz, de forma que Bz = E³/V³. Pela regra da mão direita, para que o sentido da força magnético seja contrário ao da força elétrica, a componente Bz deve ser negativa. 12. a) 8 10 J ou 5keV b) 2 10 N c) 4 10 kg 13. a) Fm = q. v. B. b) R = mv/ q B T = 2 m/ q B 14. A força magnética é a resultante centrípeta, então, F mag = F centr ë qvb = mv /R, de onde vem que m = RqB/v. Para os dois tipos de partícula tanto q, B e v são constantes, de modo que, m /m = R /R = [A] 17. [D] 18. [D] 19. [A] 20. [A] 21. [C] 22. [B] 23. [C] 24. [C] 25. [B] 26. [A] 27. [D] 28. [A] 29. V F V V 30. [B] 31. [C] 32. [A] 33. [D] 34. [D] 35. [B] 36. [D] = [B] 39. [E] 40. [A] 10