FÍSICA NUCLEAR E PARTÍCULAS

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1 FÍSICA NUCLEAR E PARTÍCULAS Apêndice - O Tubo de Geiger - Müller 1 - Descrição sumária O tubo de Geiger é constituido essencialmente por dois eléctrodos, o cátodo e o ânodo, encerrados num recipiente de paredes metálicas ou de vidro, recipiente esse onde existe uma atmosfera especial. Este conjunto tem, no geral, simetria cilíndrica, sendo o cátodo constituído por uma manga metálica e o ânodo por um fio metálico, colocado segundo o eixo do cátodo (Fig. 1). As paredes do tubo, a envolver o cátodo podem ser mais ou menos espessas, designando-se o tubo, no caso de elas serem bastantes finas, (cerca de 30 mg/cm 2 quando de vidro) por tubo de Geiger de paredes finas. Existem outros tubos em que uma das extremidades do invólucro é particularmente fina, com uma expessura de poucos mg/cm 2 de mica: são os tubos de Geiger de janela que permitem a detecção de partículas facilmente absorvíveis como é o caso das partículas α. A atmosfera que enche o tubo é em geral constituida por argon a uma pressão de 4 a 10cmHg podendo ou não ter misturado um gás poliatómico como o álcool etílico, a uma pressão de 1cmHg. Fig Princípio de funcionamento Aplica-se entre o ânodo e o cátodo uma diferença de potencial elevada da ordem de grandeza das centenas de volt fornecida por uma fonte de alta tensão (F.A.T. na Fig. 2). Utiliza-se uma resistência R de cerca de 1 MΩ e liga-se o cátodo à terra. Na resistência R não passa corrente (o circuito está interrompido dentro do tubo, entre o cátodo e o ânodo). O potencial a que se encontra o ânodo é pois a tensão V fornecida pela fonte. Quando uma radiação nuclear atravessa as paredes do tubo produzem-se, na atmosfera

2 gasosa interior, fenómenos de ionização: são arrancados electrões às moléculas que a radiação encontra no seu percurso formando-se iões positivos. O número de electrões assim libertados depende da velocidade (energia) e natureza da partícula ionizante e também do gás utilizado. Para termos uma ideia da ordem de grandeza desse número, basta dizer que um electrão rápido com um percurso de 2 cm, num tubo cheio de argon a uma pressão de 10 cm Hg, liberta em média 8 electrões. Cada um dos electrões libertados nesta ionização, que chamaremos primária, é acelerado em direcção ao ânodo por uma força de grandeza F = ee em que e é o valor da carga de electrão e E a grandeza do campo eléctrico no ponto em que se encontra o electrão. Fig. 2 Devido à geometria dos eléctrodos utilizada Fig.1, o campo cresce à medida que se consideram pontos mais próximos do ânodo, atingindo valores muito elevados nas suas proximidades. Por outro lado o percurso livre médio dum electrão no seio do gás que enche o tubo, nas condições que indicámos, é da ordem de grandeza de 10-3 cm. Quer isto dizer que, cada um dos electrões formados na ionização primária percorre no seu trajecto em direcção ao ânodo, cerca de 10-3 cm, em média, antes de chocar com uma molécula de gás, e que depois do choque reinicia o seu movimento de migração percorrendo outra vez aquela distância até novo choque, e assim sucessivamente. A energia que o electrão adquire em cada um desses percursos livres depende da força que sobre ele está aplicada, ou seja do valor do campo eléctrico em cada ponto da sua trajectória. Percebe-se portanto que nas proximidades do ânodo, onde o campo é muito forte, o electrão possa adquirir entre dois choques sucessivos uma energia cinética superior ao potencial de ionização das moléculas do gás (11,3 ev para álcool metílico e 15,7 ev para o argon). Assim do choque desse electrão com uma molécula vai resultar uma nova ionização, a que chamaremos secundária. Estas sucessivas ionizações dão origem a um processo de multiplicação de electrões (avalanche) até que todos os electrões sejam recolhidos no ânodo. Entretanto, mais lentamente que os electrões, os iões positivos que se vão formando, dirigem-se para o cátodo onde são recolhidos. 2

3 Nesses choques dos iões com o cátodo podem libertar-se novos electrões. É para evitar que estes electrões iniciem nova série de ionizações sucessivas (que conduziria a um novo processo de avalanche) que se mistura o álcool etílico ao argon, não nos interessando discutir como isso se consegue. O tempo que demora o processo completo, isto é, desde que se produz a primeira ionização até os últimos iões positivos serem recolhidos, é da ordem de grandeza de 10-4 segundos. Durante este lapso de tempo o circuito da Fig. 2 fica fechado e existe uma pequena queda de tensão δv ao longo da resistência. Como consequência o potencial do ânodo, que era V, passa a V - δv. 3 - Sistema contador de radiações nucleares com o tubo de Geiger Vimos que, quando a tensão aplicada ao tubo de Geiger é convenientemente escolhida, a cada radiação nuclear que nele incide, atravessando as suas paredes, corresponde uma pequena variação -δv do potencial do ânodo. Uma contagem destas pequenas variações dá-nos o número de radiações que, nesse intervalo de tempo, produzem interacção no interior do tubo de Geiger. Essa contagem consegue fazer-se com o auxílio de circuitos electrónicos que amplificam aquele pequeno sinal δv até que accione um contador de impulsos. Todo este conjunto, esquematizado na Fig. 3 e constituído por um tubo de Geiger, com a respectiva fonte de alta tensão, FAT, amplificador e contador funciona pois como um sistema contador de radiações nucleares. Fig. 3 3

4 4 - Patamar do tubo de Geiger. Declive do patamar. Como foi referido, uma vez escolhida de modo conveniente a diferença de potencial V aplicada entre o ânodo e o cátodo do tubo, existe uma relação simples entre o número de radiações que provocam ionização primária no interior do tubo e o número de impulsos registados: a cada radiação corresponde um impulso. Não nos interessa agora discutir as causas de origem electrónica que podem falsear esta relação (e que levam à consideração da duração do impulso do tempo morto de Geiger e do tempo de resolução do aparelho em conjunto). Vamos estudar agora o modo como reage o tubo a um aumento contínuo da tensão V a partir do valor zero. Suponhamos que é X o número de partículas que penetram no tubo por unidade de tempo e representamos por N o número de impulsos registados no contador no mesmo intervalo de tempo. Quando V=0 é evidente que não existe qualquer impulso: N=0. Enquanto V não for suficientemente grande para permitir a formação de avalanches, continuará a ser N=0. A partir dum certo valor V 1 (valor este que depende do tubo de Geiger que se está a utilizar) começam a aparecer valores de N diferentes de zero (Fig. 4): umas partículas produzirão avalanches e portanto impulsos, e outras não. À medida que V cresce irá crescendo o número de partículas às quais correspondem impulsos. A certa altura, para um valor V P da tensão, todas as partículas que entram no tubo produzem impulsos: N=X. Este valor da tensão tem o nome de "limiar do tubo de Geiger". Pode-se aumentar agora V que N não aumenta: continuará a corresponder um impulso a cada partícula incidente. Mas a partir dum certo valor V P começam a aparecer impulsos que têm outras origens e N atinge rápidamente valores muito superiores a X. Fig. 4 4

5 Na prática a transição entre estas zonas não é tão nítida e a curva apresenta entre valores V P e V P', um certo declive. Chama-se patamar do tubo de Geiger e essa região da tensão onde o número de impulsos registados varia muito pouco com a tensão aplicada. Para o tubo estar em perfeitas condições de trabalho, essa zona deve estender-se por uma centena de volt, pelo menos, e a curva apresentar aí um declive inferior a 5/100 por 100 volt. O declive define-se como sendo o coeficiente D = N(V +100) - N(V) x 100 (% por 100V) com N = N(V) + N(V+100) 2 em que a diferença de potencial se exprime em volt como se mostra na fig Tempo de resolução Quando pela passagem de uma partícula (electrão, fotão, etc.) num detector de Geiger produzindo um sinal, há um certo intervalo de tempo durante o qual o detector fica insensível a outras radiações. Este intervalo de tempo, variável de sistema para sistema, denomina-se tempo de resolução do sistema e designa-se usualmente pela letra τ. Qualquer partícula que chegue ao detector durante este intervalo de tempo não é contada, podendo dar ("paralyzable systems" - tipo I) ou não ("non-paralyzable systems" - tipo II) origem a novo tempo de resolução. É necessário, portanto, corrigir a taxa de contagem observada, para obter a taxa verdadeira. Essa correcção deve ser feita a cada medida individual e antes de lhe subtraír o fundo. Os sistemas que mais vulgarmente se usam - contadores Geiger-Muller self-quenching, cintiladores, contadores proporcionais, etc. - são do tipo II: o intervalo de tempo morto não aumenta pela chegada de nova(s) partícula(s). Para estes, se for n a taxa de contagem medida e τ o tempo de resolução, a correspondente taxa corrigida, n τ, vem dada por n = n τ e- τn Esta expressão, quando τn<<1, toma a forma: n τ = n 1 - τn 5

6 Portanto, esta expressão correntemente utilizada, para corrigir as taxas medidas é aproximada e serve apenas para taxas de contagem a que correspondem valores de τn<< Correcção de fundo Mesmo na ausência de qualquer fonte radioactiva junto de detector, o sistema de medição acusa sempre uma certa taxa de contagem. A existência destas contagens, denominadas contagens de fundo, ou simplesmente fundo, pode ser também devida ao ruído electrónico próprio do sistema, à radiação cósmica, a poeiras radioactivas, etc.. Uma vez que não é possível eliminar totalmente estas contagens, mas apenas reduzi-las utilizando uma protecção conveniente, o fundo vem, necessáriamente, incluído na taxa de contagem obtida. Antes ou após efectuar a medição da taxa de contagem global deve, portanto, medir-se a taxa de fundo, f, cujo valor se subtrairá à taxa medida para obter a taxa líquida da fonte: n F = n - f. 6