Resistência dos Materiais e Estática

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1 CONCURSO PETROBRAS ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR Resistência dos Materiais e Estática Questões Resolvidas QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DAS BANCAS CESGRANRIO E CESPE Produzido por Exatas Concursos rev.2a

2 Índice de Questões Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cesgranrio - Petrobras 2014/2 Q36 (pág. 1), Q37 (pág. 2), Q38 (pág. 4), Q39 (pág. 5), Q40 (pág. 7). Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cesgranrio - Petrobras 2012/1 Q38 (pág. 8), Q40 (pág. 9), Q43 (pág. 10), Q49 (pág. 13). Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cesgranrio - Petrobras 2011/1 Q31 (pág. 14), Q36 (pág. 15), Q52 (pág. 16), Q53 (pág. 18), Q55 (pág. 19). Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cesgranrio - Petrobras 2010/2 Q38 (pág. 11), Q39 (pág. 20), Q50 (pág. 21), Q51 (pág. 22). Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cesgranrio - Petrobras 2010/1 Q38 (pág. 24), Q46 (pág. 25), Q68 (pág. 26), Q69 (pág. 28). Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cesgranrio - Petrobras 2008 Q54 (pág. 29), Q59 (pág. 30), Q60 (pág. 31). Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Cespe - Petrobras 2008 Q11 (pág. 32), Q11 (pág. 34), Q11 (pág. 36), Q11 (pág. 37). Para treinar, questões similares de provas de Eng. Mecânica resolvidas: Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1 Q36 (pág. 39), Q37 (pág. 40), Q38 (pág. 41), Q39 (pág. 42), Q40 (pág. 43). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011 Q37 (pág. 44), Q40 (pág. 46).

3 Resistência dos Materiais Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006 Q37 (pág. 47). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008 Q36 (pág. 48). Prova: Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Mecânica - Termorio 2009 Q39 (pág. 49). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - REFAP 2007 Q29 (pág. 50), Q30 (pág. 51). Prova: Engenheiro(a) de Manutenção Pleno - Ênfase Mecânica - PetroquímicaSuape 2011 Q36 (pág. 52), Q41 (pág. 54). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011 Q32 (pág. 55). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2006 Q21 (pág. 56). Número total de questões resolvidas nesta apostila: 45

4 Resistência dos Materiais 16 Questão ( Eng. de Petróleo Jr - Cesgranrio - Petrobras 2011/1 ) Um bloco de massa m = 30 kg está suspenso por 2 cabos, presos ao teto, conforme mostrado na figura abaixo. (C) O cabo X é preso ao teto e faz um ângulo de 60 o com a horizontal. O cabo Y também está preso ao teto e faz um (D) ângulo de 30 o com a direção horizontal. Material de uso exclusivo de (E) Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer tít Considerando-se reprodução, que o bloco está cópia, em divulgação equilíbrio e estático, distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e crimin qual o valor do módulo da tensão nos cabos X e Y? Resolução: Dados: AMOSTR AMOSTRA AMOSTRA AMOSTRA A figura abaixo mostra as forças atuantes nos cabos, assim como os respectivos ângulos destas forças: T T Perceba que a soma dos vetores T X e T Y P (A) (B) deve resultar em uma força de módulo e direção igual ao vetor peso P, porém em sentido oposto. Isso pois o bloco está em equilíbrio (logo a soma das forças em todas as direções deve ser igual a zero). Como T X e T Y são perpendiculares, e a soma deve ser igual a P

5 Resistência dos Materiais 17 (em módulo), então a seguinte equação deve ser satisfeita: T 2 X + T 2 Y = P 2 que nada mais é que a aplicação do Teorema de Pitágoras. Como P = mg = = 300 N, então temos: T 2 X + T 2 Y = (300) 2 T 2 X + T 2 Y = Dentre as alternativas, a única que satisfaz a equação acima é a letra (C), que é o gabarito. Esta é a maneira mais simples e rápida de resolver esta questão, porém, se o candidato quiser encontrar T X e T Y, basta fazer o somatório das forças horizontais e verticais serem nulas, ou seja: Agora, para as forças verticais: Fh = 0 T Y sen(60 ) T X sen(30 ) = 0 3 T Y 2 = T 1 X 2 T X = T Y 3 Fv = 0 Portanto T Y cos(60 ) + T X cos(30 ) P = T Y 2 + T X 2 = 300 T Y + T X 3 = 600 T Y + (T Y 3) 3 = 600 T X = T Y 3 = T Y = 600 T Y = 150 N Alternativa (C)