Cinética de congelamento do feijão (Phaseolus vulgaris L.) a baixas temperaturas

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1 Ciética de cogelaeto do feijão (Phaseolus vulgais L.) a baixas tepeatuas 667 Revista Basileia de Egehaia Agícola e Abietal v.6,.6, p , 0 Capia Gade, PB, UAEA/UFCG Potocolo 53. 3/07/0 Apovado e 8/03/0 Ciética de cogelaeto do feijão (Phaseolus vulgais L.) a baixas tepeatuas aio E. R.. Cavalcati-ata, José O. de oais, aia E.. Duate, Paulo de A. Faias & Alexade J. de. Queioz RESUO O objetivo este tabalho foi obte as cuvas de cogelaeto do feijão, cultiva godo, as tepeatuas de -5, -50, -70 e -96 C e deteia sua difusividade téica efetiva. Co vista à obteção das cuvas de cogelaeto das seetes as tepeatuas de -5 e -50 C utilizou-se u feeze ciogêico hoizotal; paa a tepeatua de -70 C, o vapo de itogêio e, paa a tepeatua de -96 C, as seetes foa subesas o itogêio líquido. Afi de expessa o copotaeto ciético do cogelaeto das seetes de feijão, foi usado o odelo de Fouie levado-se e cosideação o pieio teo da séie, alé dos odelos I e II de Cavalcati-ata & Duate. Os esultados obtidos idica que os tês odelos epeseta satisfatoiaete os dados expeietais da ciética de cogelaeto; apesa disto, co o odelo II de Cavalcati-ata & Duate se obté o aio coeficiete de deteiação. Costata-se tabé que, paa cogela as seetes de feijão até atigi o equilíbio téico a tepeatua de -5 C, o tepo ecessáio foi de 00 i; e tepeatua de -50 C o equilíbio foi atigido co 480 i; a -70 C o equilíbio se deu e 80 i e, a -96 C, e 30 i. Palavas-chave: ciogeia, seetes, difusividade téica, eegia de ativação Feezig kietics of bea (Phaseolus vulgais L.) at low tepeatues ABSTRACT The objective of this study was to obtai the feezig cuves of beas, vaiety godo at tepeatues of -5, -50, -70 ad -96 C, ad deteie thei effective theal diffusivity. Fo the cuves of feezig beas seeds at tepeatues of -5 ad -50 C a cyogeic hoizotal feeze was used, fo tepeatue of -70 C, itoge vapo was used ad at tepeatue of -96 C seeds wee subeged i liquid itoge. To expess the kietic behavio of the feezig of bea seeds, the Fouie odel was used takig ito accout the fist te of the seies ad; Cavalcati-ata & Duate odel I ad II. The esults idicate that the thee odels satisfactoily epeset the expeietal data of the kietics of feezig, though with odel II of Cavalcati-ata & Duate highest coefficiet of deteiatio wee obtaied. It is cocluded that tie ecessay to feeze the seeds of beas at tepeatue of -5 C was of 00 i; at tepeatue of -50 C the equilibiu was eached with 480 i; at -70 C the tie was 80 i ad at -96 C it was 30 i. Key wods: cyogeics, seeds, theal diffusivity, activatio eegy UAEA/UFCG. Av. Apígio Veloso 88, Bodocogó, CEP , Capia Gade, PB. Foe: (83) E-ail: ata@deag.ufcg.edu.b; otessio@gail.co; elita@deag.ufcg.b; paulofaias@deag.ufcg.edu.b; alex@deag.ufcg.edu.b R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

2 668 aio E. R.. Cavalcati-ata et al. INTRODUÇÃO O feijão (Phaseolus vulgais L.) é cosuido o Basil, picipalete o odeste (Silva et al., 008). Este alieto é u dos ais tadicioais a dieta do basileio,pois foece utietes esseciais ao se huao, coo poteías, feo, cálcio, agésio, zico, caboidatos, fibas e vitaias, sobetudo do coplexo B. O feijão ocupa o teceio luga ete os alietos cosuidos, totalizado,% das caloias igeida; tata-se, potato, da picipal fote de poteías e caloias das populações de baixa eda. O valo utitivo da poteía do feijão é baixo quado utilizado coo úica fote potéica as, se cobiado co o aoz, foa ua istua de poteías ais utitiva. Juto co a cae bovia esses alietos básicos coespode a 70% da igestão potéica, toado o feijão iteo ua cultua de gade expessão socioecoôica, azão po que costates vaiedades vê sedo desevolvidas o país as últias década, visado obte vaiedades ais podutivas e ais esistetes a doeças. Este fato pode se obsevado e dados estatísticos do IBGE (0) atavés dos quais se veifica que a década de 70 a podutividade do feijão ea de 500 kg ha -, os aos 90 a podutividade passou paa 750 kg ha - e, a década dos aos 000, foi de 900 kg ha - ; cotudo, aida está distate da podutividade exicaa ou aeicaa, de 400 kg ha -. Paa que as costates pesquisas cotiue sedo ealizadas há ecessidade de se peseva as atuais cultivaes e bacos de geoplasa. No baco de geoplasa as seetes de deteiada espécie são aazeadas co objetivo de foece atéia-pia paa a egehaia geética ou paa os pogaas de elhoaeto vegetal, co a fialidade de cia ovas cultivaes ais podutivas paa divesas codições edafocliáticas e ais esistetes a pagas e doeças (Aleida et al., 00; Tesea et al., 009). U dos pocessos idispesáveis à pesevação essas espécies o baco de geoplasa é o cogelaeto do ateial geético que pode vaia da tepeatua de -0 o C até tepeatuas ciogêicas (-96 o C). De acodo co Cavalcati-ata & Duate (0) o cogelaeto a baixas tepeatuas pode se dividido e 3 oeclatuas: cogelaeto covecioal (leto), e que o pocesso ocoe e tepeatuas que vão de 0 a -60 o C; cogelaeto seiciogêico (ápido), cujo pocesso ocoe as tepeatuas ete -60 a -30 o C e cogelaeto ciogêico (ulta-ápido) e que o pocesso ocoe ete -30 a -96 o C. Segudo Cavalcati-ata (008) existe seetes que ão tolea o cogelaeto ua vez que pede sua viabilidade duate este pocesso; o etato, outas seetes tolea o cogelaeto e são ditas seetes passíveis de see cosevadas a baixas tepeatuas. Paa as seetes que tê esta paticulaidade, toa-se ipescidível cohece as caacteísticas da ciética de cogelaeto que possibilita deteia os tepos ecessáios paa que as seetes possa se cogeladas e difeetes tepeatuas podedo-se deteia sua difusividade téica efetiva, que é a popiedade física deste poduto biológico que estabelece coo a eegia se popaga da pate extea até o iteio do poduto (Becke & Ficke, 999; Fikii & Fikii, 999; Booo et al., 009; Babi et al., 00). Assi, o objetivo esta pesquisa foi estuda a ciética de cogelaeto do feijão, cultiva godo, as tepeatuas de -5, -50, -70 e -96 C, deteiado sua difusividade téica efetiva paa efeido itevalo de tepeatua e coo calcula a eegia de ativação. ATERIAL E ÉTODOS O tabalho foi ealizado o seto de ciogeia do Laboatóio de Aazeaeto e Pocessaeto de Podutos Agícolas da Uidade Acadêica de Egehaia Agícola da Uivesidade Fedeal de Capia Gade. As seetes, adquiidas do baco de seetes de podutoes locais da cidade de Capia Gade, foa selecioadas co a elho apaêcia extea, casca ítega, se fuos, achaduas ou achas, causadas po agetes exteos. Iicialete, 00 seetes foa selecioadas e deteiadas suas diesões de copieto, lagua e espessua, co auxílio de u paquíeto digital, aca itutuyo co esolução de 0,0. Deteiou-se o volue da seete de feijão cosideadose o feijão u elipsóide (Eq. ); posteioete, utilizou-se o pocedieto descito po Cavalcati-ata & Duate (0) sugeido po ohsei (99) paa equacioaeto de odelos ateáticos cohecedo-se, daí, o volue do ateial deteiado-se, etão, o aio da esfea e se cosideado este foato paa o feijão. Refeido dado foi utilizado o odelo ateático de Fouie e o odelo I, poposto po Cavalcati- ata & Duate. - aio aio do feijão - aio iteidiáio - aio eo 3 4 V ( 3 ) 3 () Visado deteia a cuva de cogelaeto itoduziu-se, o ceto geoético da seete de feijão (teo de água de 0,8% base úida) u teopa de 0, de diâeto acoplado a u egistado Digi-Sesi de dois caais; o outo teopa foi itoduzido o iteio da uidade de cogelaeto cuja fialidade foi oitoa o eio cogelate, de odo a se deteia o istate de equilíbio téico paa cada tepeatua de cogelaeto. Paa o estudo da ciética de cogelaeto da seete de feijão cultiva godo a tepeatua de -5 ± C, foi utilizado u feeze hoizotal e os dados coletados a cada 30 s; paa a tepeatua de -50 ± o C utilizou-se u balcão ciogêico hoizotal e os dados foa obtidos a cada 0 s; paa estudo da ciética de cogelaeto das seetes a tepeatua de - 70 C, utilizou-se u depósito ciogêico cujo vapo do itogêio foeceu a tepeatua de -70 o C e os dados egistados a cada 5 s, cofoe ilustado a Figua A. Paa se deteia a ciética de cogelaeto a tepeatua de - R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

3 Ciética de cogelaeto do feijão (Phaseolus vulgais L.) a baixas tepeatuas 669 A. B. J exp t (7) k (8) Figua. Depósito paa cogelaeto da seete de feijão as tepeatuas de -70 (A) e -96 o C (B) 96 C, as seetes foa iesas o itogêio líquido e u depósito ciogêico (Figua B) e os dados foa obtidos a cada s. O téio dos egistos das tepeatuas acoteceu quado o segudo teopa atigia a tepeatua de cogelaeto e cada câaa. Todos os dados deste expeieto paa obteção da ciética do cogelaeto foa feitos co 0 epetições. Tataeto ateático Os odelos ateáticos utilizados paa desceve a ciética de cogelaeto as divesas tepeatua (-5, -50, -70 e 96 o C) foa os de Fouie, utilizado o pieio teo da séie, o odelo I e odelo II, popostos po Cavalcati-ata & Duate (0). O odelo de Fouie utilizado-se o º teo da séie, deiva da equação geal de tasfeêcia de calo (Eq. ). - azão de tepeatua, adiesioal T - tepeatua do poduto o tepo t, C T c - tepeatua do eio de cogelaeto, C T i - tepeatua iicial do poduto, C F o - úeo de Fouie, adiesioal J - fato de ataso k - costate de esfiaeto - aiz tascedetal - difusividade téica efetiva, ² i - - aio da seete de feijão, t - tepo, i O odelo I de Cavalcati-ata & Duate (0) popõe ua equação deivada do odelo de Fouie, utilizado-se o º teo da séie. Neste odelo os autoes essalta have ua coeção expoecial (N) o tepo e seu odelo pode se escito coo: T t T () J ' exp N t (9) A solução aalítica da equação foi dada po Apaci, de acodo co ohsei (99) quado a tepeatua foi obtida o ceto da esfea. T T i Tc T c si si T T c T T i c cos cos exp si cos J si cos F o t Substituido-se as Eqs. 3, 4 e 5 e, te-se: F o (3) (4) (5) (6) J - fato de ataso, vaiado ete,0 e,04 O odelo II poposto po Cavalcati-ata & Duate (0) é u odelo epíico, e que os autoes itoduze dois coeficietes a ciética de cogelaeto euciado que o copotaeto ciético existe ua udaça de cuvatua e, desta foa, o odelo pode se escito coo: A exp t N B exp t N e - costates da ciética de cogelaeto A, B, N e N - coeficietes da equação de cogelaeto (0) Paa deteiação da difusividade téica efetiva a pati das Eqs. 6 e 8, foa obtidos os coeficietes das equações J, J e A, po eio do pogaa coputacioal Statistic 7.0. Obteve-se a eegia de ativação (E a ) a pati da depedêcia da difusividade téica efetiva () co a tepeatua aalisada pela equação de Aheius (Ho et al., 00) : R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

4 670 aio E. R.. Cavalcati-ata et al. D o E a.exp R (T) () A.,0 odelo de Fouie D o - costate, s - E a - eegia de ativação, J ol - R - costate uivesal dos gases, 8,34 J ol - K - T - tepeatua absoluta, K Paa o ajuste dos odelos foa ealizadas aálises de egessão ão liea, pelo étodo Gauss-Newto. Paa cada odelo foa cosideados o coeficiete de deteiação (R ), o eo édio estiado (SE) e o eo édio elativo (P). 0,8 0,6 0,4 0, si.cos.. t.exp. si.cos Tepeatua -5 o C -70 o C -96 o C SE 00 P exp i pe i GLR i expi expi pei pei - azão de tepeatua pedita pelo odelo exp - azão de tepeatua expeietal - úeo de obsevações do expeieto GLR - gau de libedade do odelo. RESULTADOS E DISCUSSÃO O copotaeto ciético do cogelaeto das seetes de feijão, cultiva godo, as tepeatuas de -5, -50, -70 e -96 o C ecota-se as Figuas A, B e C, espectivaete, paa os odelos de Fouie, odelo I de Cavalcati-ata & Duate e odelo II de Cavalcati-ata & Duate. Obsevase que o odelo II, de Cavalcati-ata & Duate, apeseta u a juste elho et e os dados cal cul ados e os expeietais, destacado-se que este odelo é epíico e ão peite deteia a difusividade téica do pocesso de cogelaeto da seete de feijão e, si, ua costate de cogelaeto (L). Os outos dois odelos que peite obte a difusividade téica efetiva do pocesso de cogelaeto do feijão tê u bo ajuste ete os dados expeietais e os estiados e toda a extesão da cuva, apeas paa a tepeatua de, idica que o odelo de Fouie utilizado apeas o pieio teo da séie, ão peite expessa a ciética de cogelaeto paa a aioia das tepeatuas estudadas, sializado que u úeo aio da séie deve se utilizado. Na Tabela se ecota os paâetos do feijão godo (, ), coeficietes dos odelos (J, J, ), tal coo os coeficietes de deteiação das cuvas de cogelaeto do feijão, seu eo édio estiado e o eo édio elativo, alé de sua difusividade téica efetiva. Obseva-se que a difusividade () (3) (azão de tepeatua, adiesioal) 0,0 B.,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 C.,0 0,8 0,6 0,4 0, odelo I de Cavalcati ata R T J. t. ex p N Tepeatua -5 o C -70 o C -96 o C odelo II de Cavalcati ata N. exp. N A t B exp. t Tepeatua -5 o C -70 o C -96 o C 0, Tepo (i) Figua. Dados expeietais e calculados pelo odelo de Fouie co o º teo da séie (A), pelo odelo I de Cavalcati-ata & Duate (B) e pelo odelo II de Cavalcati-ata & Duate (C), da cuva de cogelaeto de seetes de feijão cultiva godo as tepeatuas de -5, -50, -70 e -96 o C téica efetiva do feijão aueta co a diiuição da tepeatua, de -5 paa -96 o C paa o odelo de Fouie e o odelo I de Cavalcati-ata & Duate (0). R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

5 Ciética de cogelaeto do feijão (Phaseolus vulgais L.) a baixas tepeatuas 67 Tabela. Paâetos da seete de feijão, cultiva godo e coeficietes dos odelos de ciética de cogelaeto dessa seete Tepeatua ( o C) J () ( ) α ( i - ) odelo de Fouie (º teo da séie) 0-5, ,6 8,5 0,36 0, ,086 37,8 0-50,0-69 4,7 8,3 0,36 0, ,6 0,064 05,7-70,0-0,05 4,3 8,66 0,36 0, ,073 3, -96,0-0,0745 4,3 7,89 0,36 4, ,4 0,88 53,6 Tepeatua ( o C) J N ( ) α ( i - ) odelo I de Cavalcati-ata & Duate (0) 0-5,04-0,093 0, ,5 0,67 0, ,0 0,0 3,3 0-50, ,9609 8,3 0,445 0, ,6 50 0,7-70,00-9,570 8,66 0,050 0, ,5-96,00-588, ,89 0,050,04 99,8 0,063 04,5 Tepeatua ( o C) k N B odelo II de Cavalcati-ata & Duate (0) , ,5997 8, 0, ,779 99, , , , , 0, ,955 99,97 45, ,953 0,406 8,,086-0,89 0-3,509 99,77 0,05 9, ,560-48, , 0, ,008 99,8 0,053 3,6 N R R R SE SE SE P P P Aalisado os dois odelos veifica-se que a difusividade téica apaete as tepeatuas de -70 e -96 o C, paa o odelo de Fouie, é paticaete o dobo da estiada pelo odelo de Cavalcati-ata & Duate. Este valo de difusividade téica apaete se até a esa ode de gadeza das seetes de pihão-aso cogelado a tepeatua de -70 o C e obtido po Goldfab et al. (00), de 0,6 i - ; o etato, paa o cogelaeto do pihãoaso, feito a -96 o C, a difusividade foi de 0,9548 i - que está a ode de gadeza dez vezes eo que a obtida paa o feijão, fato que pode se explicado pela costituição poosa das seetes de pihão- aso, que fucioa coo isolate téico e tabé pelo elevado ível de óleo do pihãoaso (50%), e cujo copotaeto a tepeatua se difude letaete. Paa a tepeatua de os valoes da difusividade téica efetiva são seelhates haja vista que o odelo de Fouie foi de 0,3987 i - e, pelo odelo I, foi de 0,4048 i - ; apesa disto, paa a tepeatua de -5 o C o odelo I de Cavalcati-ata & Duate (0,3457 i - ) a difusividade téica efetiva foi aio que pelo odelo de Fouie (0,688 i - ). Ao se copaa o copotaeto ciético do cogelaeto do feijão obseva-se have coeêcia a epesetação dos odelos ua vez que o cogelaeto das seete, feito a tepeatua de, as cuvas dos dados calculados pelo odelo de Fouie e pelo odelo I de Cavalcati-ata & Duate tê coeficietes de deteiação seelhates (99,6 e 99,6%) o que faz co que os dados expeietais e os dados estiados epesete be o feôeo de cogelaeto do feijão e o valo das difusividades dos dois odelos seja paticaete iguais; cotudo, quado se aalisa o copotaeto da ciética de cogelaeto do feijão a tepeatua de -5, -70 e -96 o C, o odelo de Fouie te coeficiete de deteiação ifeio (98,6; 94,8 e 89,4%, espectivaete) e eos édios estiados supeioes (0,086; 0,073; 0,88, espectivaete), alé de eo édio elativo (P) supeio a 0%, idicado que o odelo de Fouie utilizado o º teo da séie ão epeseta tão be a ciética de cogelaeto quato o odelo I de Cavalcati-ata & Duate, e que os coeficietes de deteiação são de 99,, 99, e 99,8%, espectivaete paa as tepeatuas de cogelaeto de -5, -70 e -96 o C, co eos édios estiados (SE) e eos édios elativos (P) ifeioes. Essas obsevações peite coclui que os dados de difusividade téica efetiva obtidos pelo odelo I de Cavalcati-ata & Duate são ais cosistetes e deve se cosideados quado se fize ecessáio utilizá-los os pocessos de feôeos de taspote, eboa se costate, a Tabela, que as tepeatuas -50 e -70 o C o eo édio elativo (P) do odelo I de Cavalcati-ata & Duate esteja acia de 0% (3,3 e,5%, espectivaete), valo este ão ecoedado paa a seleção de odelos, de acodo co ohapata & Rao (005). Pecebe-se tabé, a copaação ete os odelos, que u odelo epíico coo o odelo II de Cavalcati-ata & Duate te sua utilidade, epesetado elho os dados expeietais que os outos dois odelos; etetato, ão é possível extai, desse odelo, a difusividade téica efetiva as se pode obte ua costate de cogelaeto, que é fução do aio da seete e da tepeatua do poduto. Eboa os odelos popostos seja, de aeia geal, satisfatóios paa expessa a ciética de cogelaeto do feijão, costata-se que os gáficos dos valoes dos esíduos das equações vesus valoes estiados, são todos cosideados R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

6 67 aio E. R.. Cavalcati-ata et al. tedeciosos, coo se obseva as Figuas 3, 4 e 5, espectivaete, paa os odelos de Fouie, I de Cavalcati- ata & Duate e II de Cavalcati-ata & Duate, sializado os que odelos ais expessivos podeia se utilizados; o etato, há que se desevolve u odelo que cosidee o feôeo fisico que ocoe duate o cogelaeto das seetes. odelo de Fouie ( o teo da séie) odelo de Fouie ( o teo da séie) 0,05 0,0 0,0 Valoes do esíduo 0, 0,0 0,08 0,06 0,0-0,0-0,06-0,08-0,0-0, -5 o C 0,0 0,0-0,0-0,0-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, Valoes Peditos - 70 o C Valoes do Resíduo Valoes do Resíduo -0,0-0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05-0,05-0,0-0,05-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, -96 o C -0,4 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, -0,5 0,0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0, Figua 3. Valoes do esíduo vesus os valoes peditos das cuvas de cogelaeto a -5, -50, -70 e -96 o C ddo odelo de Fouie Valoes do esíduo 0,05 0,0 0,0-0,0-0,0-0,05-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, 0,06 odelo I de Cavalcati ata & Duate -5 o C Valoes do Resíduo ,0-0,06 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, odelo I de Cavalcati ata & Duate 0,0 0,0-0,0-70 o C 0,0-0,0-96 o C -0,0-0,06-0,08 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, -0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, Figua 4. Valoes do esíduo vesus valoes peditos das cuvas de cogelaeto a -5, -50, -70 e -96 o C do odelo I de Cavalcati-ata & Duate R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

7 Ciética de cogelaeto do feijão (Phaseolus vulgais L.) a baixas tepeatuas 673 Valoes do esíduo 0, o C - -0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, odelo II de Cavalcati ata & Duate odelo II de Cavalcati ata 0,06 0, ,0-0,06 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, 0,0 odelo II de Cavalcati ata & Duate odelo II de Cavalcati ata 0,0 0,0 0,0-70 o C -0,0-96 o C -0,0-0,0-0,0-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, -0,05-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0, Figua 5. Valoes do esíduo vesus valoes peditos das cuvas de cogelaeto a -5, -50, -70 e -96 o C do odelo II de Cavalcati-ata & Duate Na Figua 6 A e B se ecota a elação da difusividade téica efetiva obtida do odelo de Fouie e do odelo I de Cavalcati-ata & Duate, espectivaete, e fução da tepeatua e K. A equação utilizada foi a de Aeius (Eq. 0); esta equação é utilizada paa explica as eações quíicas. A ocoêcia de ua eação quíica está elacioada, obigatoiaete, co o cotato ete as oléculas eagetes e a ua eegia íia ecessáia. Esta eegia íia paa a ocoêcia da eação é chaada eegia de ativação; potato, pode-se utiliza a equação de Aeius paa deteia a eegia de ativação do pocesso de cogelaeto, etededo que esta seia a eegia íia ecessáia paa que ocoa os eaajos oleculaes co vista à foação das estutuas cogeladas da seete de feijão. Te-se que a eegia de ativação da ciética de cogelaeto do feijão é, espectivaete, de 3,95 e,85 kj ol -, coespodete ao odelo de Fouie utilizado o pieio teo da séie e o odelo I de Cavalcati-ata & Duate. Os valoes estão ifeioes aos obtidos po Aaal et al. (00) paa as seetes de gão de bico cogeladas de -3 a -96 o C, e que a eegia de ativação foi de 8,78 kj ol - paa a seete co teo de água de 6% base úida e de 6,36 kj ol -, paa as seetes co teo de água de 0% base úida. A eegia de ativação da eação coespode à eegia ecessáia paa que a eação efetive eos a eegia dos eagetes. Quato ais baixa fo a eegia de ativação de ua eação ais elevada seá sua velocidade (Bode et al., 0). Desta foa, a eo eegia de ativação ecotada as seetes de feijão iplica e dize que tal seete apeseta ua velocidade aio de cogelaeto. A. B. ( i - ) ,,0,8,6,4,,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 α = 8436 exp (3949,45 / 8,34 T) R = 98,3% SD = 0, α = 86 exp (853,73 / 8,34 T) R = 90,8 % SD = 0, Tepeatua (K) Figua 6. Difusividade téica efetiva da seete de feijao e fução da tepeatua obtida do odelo de Fouie (A) e do odelo I de Cavalcati-ata & Duate (B) R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.

8 674 aio E. R.. Cavalcati-ata et al. CONCLUSÕES. O odelo de Fouie utilizado o º teo da séie, o odelo I e odelo II de Cavalcati-ata & Duate desceve, de foa satisfatóia, o pocesso de ciética de cogelaeto paa o feijão cultiva godo as tepeatuas de -5 a -96 o C.. Quato aio o gadiete téico a que as seetes são expostas aioes tabé a velocidade de cogelaeto e a difusividade téica, ou seja, a difusividade téica efetiva do poduto aueta co o iceeto do difeecial de tepeatua ete a aosta e o eio a que é subetido; 3. Os odelos estabelecidos paa as seetes de feijão esulta e ua difusividade téica efetiva que vaiou ete 0,688 a 4,0457 i -, e e ua eegia de ativação de 3,95 kj ol - paa o odelo de Fouie e de,85 kj ol - paa o odelo odelo I de Cavalcati-ata & Duate. AGRADECIENTOS Os autoes agadece ao CNPq e à Uivesidade Fedeal de Capia Gade, pelo auxílio fiaceio cocedido e pol da execução desta pesquisa. LITERATURA CITADA Aleida, F. de A. C.; Jeôio, E. de S.; Alves, N.. C.; Goes, J. P.; Silva, A. S. Estudo de técicas paa o aazeaeto de cico oleagiosas e codições abietais e ciogêicas. Revista Basileia de Podutos Agoidustiais, v., p.89-0, 00. Aaal, D. S. do; Sato, F. R.; Félix, P. H. D.; Cavalcati-ata,. E. R..; Duate,. E..; oua Neto, L. G. de. Deteiação da difusividade e da eegia de ativação paa o gão de bico co base a ciética de cogelaeto. I: Cogesso de Pesquisa e Iovação da Rede Note Nodeste de Educação Tecológica - CONNEPI, 5, 00, aceió. Aais... aceió: IFAL, 00. 8p. Babi, D. F.; Davila, L.S..; Silveia Júio, V. Avaliação da estabilidade de soluções odelo (cc-sacaose) e ecogelaetos. Boleti do CEPPA, v.8, p.5-3, 00. Becke, B. R.; Ficke, B. A. Food theophysical popety odels. Heat ad ass Tasfe, v.6, p , 999. Bode, G..; Nakhleh,. B.; Robiso, W. R. Activatio eegy. The cheical educatio web site. Divisio of Cheical Educatio at Pudue Uivesity, West Lafayette, IN, USA. I: Ab. 0. Booo, R. C. F.; Fota, R. da C. I.; Souza, T. S. de ; Veloso, C..; Reis,. F. T.; Casto, S. de S. Theophysical popeties of cashew juice at diffeet cocetatios ad tepeatues. Revista Basileia de Podutos Agoidustiais, v., p.35-4, 009. Cavalcati-ata,. E. R.. Tecologia de ciocosevação de seetes de uucu. Tecologia & Ciêcia Agopecuáia, v., p.-9, 008. Cavalcati-ata,. E. R..; Duate,. E.. Teoia e odelos ateáticos paa cogelaeto de seetes. Revista Basileia de Podutos Agoidustiais, v.3, p , 0. Fikii, K. A.; Fikii, A. G. Pedictive equatios fo theophysical popeties ad ethalpy duig coolig ad feezig of food ateials. Joual Food Egieeig, v.40, p.-6, 999. Goldfab,.; Duate,. E..; Cavalcati-ata,. E. R..; Pietel, L. W.; Seveio, L. S. Ciética de cogelaeto ciogêico de seetes de pihão aso (Jatopha cucas L.). Egehaia Abietal, v.7, p.95-03, 00. Ho,..; atis, V. C. A.; Plepis, A.. de G. Deteiação da eegia de ativação e hidogéis poliéicos a pati de dados teogaviéticos. Políeos, v.0, p.0-04, 00. IBGE - Istituto Basileio de Geogafia e Estatística. Estatística da podução agícola, 0. 8p. ohapata, D.; Rao, P. S. A thi laye dyig odel of paboiled wheat. Joual of Food Egieeig, v.66, p.53-8, 005. ohsei, N. N. Theal popeties of foods ad agicultual ateials. New Yok: Godo ad Beach, Sciece Publishes, p. Silva, W. P. da; Cavalcati-ata,. E. R..; Silva, C. D. P. S. e; Guedes,. A.; Lia, A. G. B. de. Deteiação da difusividade e da eegia de ativação paa feijão acassa (Viga uguiculata (L) Walp), vaiedade sepe vede, co base o copotaeto da secage. Egehaia Agícola, v.8, p , 008. Tesea, N. de L.; Cavalcati-ata,. E. R..; Duate,. E..; oaes, A.. de ; Dias, V. S. Qualidade fisiológica da seete de ipê osa (Tabebuia heptahylla (Vellozo) Toledo) subetidas à ciocosevação. Revista Basileia de Podutos Agoidustiais, v., p.87-93, 009. R. Bas. Eg. Agíc. Abietal, v.6,.6, p , 0.