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1 01. (UFPE/2006 Fís. 3) A figura representa a força aplicada na vertical, sobre uma chave de boca, por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda. O ponto de aplicação da força dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força máxima aplicada é F = 400 N. Nesta situação, suponha que o motorista está próximo de conseguir desatarraxar a porca. Em seguida, o motorista acopla uma extensão à chave de boca, de forma que o novo ponto de aplicação da força dista 75 cm do centro da porca. Calcule o novo valor do módulo da força, F, em Newtons, necessário para que o motorista novamente esteja próximo de desatarraxar a porca. 04. (UFPE/2004 Fís. 2) Uma barra horizontal de massa desprezível possui uma de suas extremidades articulada em uma parede vertical. A outra extremidade está presa à parede por um fio que faz um ângulo de 45 o com a horizontal e possui um corpo de 55 N pendurado. Qual o módulo da força normal à parede, em Newtons, que a articulação exerce sobre a barra? 05. (UFPE/2004 Fís. 3) A figura mostra uma barra homogênea, de comprimento L = 1,0 m, presa ao teto nos pontos A e B por molas ideais, iguais de constante elástica k = 1, N/m. A que distância do centro da barra, em centímetros, deve ser pendurado um jarro de massa m = 2,0 kg, de modo que a barra permaneça na horizontal? 02. (UFPE/2005 Fís. 1) Deseja-se saber a massa de uma régua de 1,0 m de comprimento e dispõe-se de um pequeno corpo de 9,0 g. Realiza-se o experimento mostrado abaixo. Apóia-se a régua, na iminência de cair, sobre a borda de uma mesa horizontal, com o corpo na extremidade da régua (ver figura). O ponto P coincide com a marcação 45 cm e alinha-se com a borda da mesa. O ponto Q indica o ponto médio da régua e o pequeno corpo coincide com a marcação 0,0 cm. Calcule a massa da régua, em g. régua Q P corpo 06. (UFPE/2003 Fís. 1) Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10 m de comprimento e 10 kg de massa. A prancha está apoiada em suas extremidades, nos pontos A e B, como mostra a figura. No instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal em A, a que distância, em metros, a menina se encontra do ponto B? 03. (UFPE/2004 Fís. 1) A figura abaixo mostra um dispositivo constituído de um suporte sobre o qual uma trave é apoiada. Na extremidade A, é suspenso um objeto, de massa 95 kg, enquanto se aplica uma força vertical F na extremidade B, de modo a equilibrar o objeto. Desprezando o peso da trave, em relação ao peso do objeto, calcule o módulo da força F necessária para equilibrar o objeto, em N.

2 07. (UFPE/2003 Fís. 3) A escada AB está apoiada numa parede sem atrito, no ponto B, e encontra-se na iminência de escorregar. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o piso é 0,25. Se a distância de A até o ponto O é igual a 45 cm, qual a distância de B até O, em centímetros? 11. (UFPE/99 Fís. 3) Um cigarro sem filtro, de 8,0 cm de comprimento, foi aceso e apoiado em um cinzeiro, como indicado na figura. Considere que a brasa desloca-se com velocidade constante de 15 mm/min e que a cinza sempre se desprende do cigarro. Qual o intervalo de tempo, em segundos, necessário para que o cigarro caia do cinzeiro? 08. (UFPE/2001 Fís. 2) Um garoto de 40 kg caminha sobre uma tábua homogênea e uniforme de 3,0 m de comprimento e massa de 60 kg. A tábua é colocada sobre dois apoios, A e B, separados por uma distância de 2,0 m. Qual a menor distância x, da extremidade livre, em cm, a que o garoto pode chegar sem que a tábua tombe? 12. (UFPE/98) A gangorra da figura abaixo está equilibrada em torno do ponto C por efeito das massas m A = 20 kg e m B = 40 kg. Indique o comprimento total AB, em metros, supondo que AC = 6,0 m. Despreze a massa da gangorra. 09. (UFPE/2001 Fís. 3) A figura mostra a válvula de segurança de uma caldeira a vapor. A haste de comprimento 0,30 m é articulada no ponto A e gira no sentido anti-horário, abrindo a válvula, quando a pressão na caldeira ultrapassa um valor determinado. Supondo que a haste e o tampão T têm massas desprezíveis em comparação com a massa do bloco M, calcule a força mínima sobre o tampão, em N, a partir da qual a válvula abrirá. a) 7,0. b) 7,5. c) 8,0. d) 8,5. e) 9, (UFPE/96 Fís. 1) Uma tábua uniforme de 3 m de comprimento de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em uma pedra distante 1,0 m da criança mais pesada. Qual a massa, em kg, da tábua? 10. (UFPE/2000 Fís. 3) Uma tábua uniforme de 48 N e 3,6 m de comprimento repousa horizontalmente sobre dois cavaletes, conforme a figura. Qual a força normal, em N, exercida sobre a tábua no ponto P? 14. (UFPE/95) Uma barra delgada e uniforme de massa M é dobrada na forma de um L de lados iguais e encontrase em equilíbrio sobre dois apoios, conforme a figura abaixo. Podemos afirmar que:

3 a) a força normal exercida por cada apoio é Mg, onde g é a aceleração da gravidade. b) a força normal exercida pelo apoio 2 é maior do que a exercida pelo apoio 1. c) a força normal exercida pelo apoio 1 é o dobro da exercida pelo apoio 2 d) as forças normais exercidas pelos apoios 1 e 2 são iguais. e) a situação de equilíbrio mostrada na figura é instável. 18. (UFPE/92 Fís. 3) Uma grua, usada na construção de um edifício, tem um contrapeso P de massa igual a 5400 kg fixo a uma distância R = 2 m do eixo vertical. Determine a que distância L, em metros, desse eixo o operador deve abaixar verticalmente uma carga de massa m = 2000 kg, a fim de que a mesma desça com uma aceleração igual a 1,0 m/s 2, se a lança AB é mantida na posição horizontal, e seu peso pode ser considerado desprezível. 15. (UFPE/94 Fís. 1 e 2) Conta uma estória antiga que era considerada bruxa e queimada uma pessoa que pesasse menos que um ganso! Assuma que uma pessoa de 40 kg é colocada em uma das extremidades de uma gangorra de 120 cm de comprimento e massa desprezível, e um ganso de 5 kg, preso numa gaiola de 15 kg, é colocado na outra extremidade. De quantos centímetros o ponto de apoio da gangorra deve estar fora do centro para que a pessoa aparente pesar tanto quanto o ganso na gaiola? 16. (UFPE/93 Fís. 2) Uma prancha uniforme de 6 m de comprimento ultrapassa de 2 m a borda de uma mesa. A massa da prancha é 4 kg. Um gato de 8 kg caminha sobre a prancha. Até que distância, em centímetros, além da borda da mesa, o gato pode ir sem que a prancha comece a se inclinar? 19. (UFPE/91 Fís. 1) Dois garotos, de massas iguais a 55,6 kg e 50 kg, brincam numa gangorra de 3 m de comprimento. Em um dado instante, a gangorra encontrase fazendo um ângulo de 60 com a direção vertical. Nesta situação, o momento resultante em N m das forças atuando sobre a gangorra em relação ao seu ponto central é, em módulo: 17. (UFPE/92 Fís. 2) Uma escada rígida e uniforme está encostada contra uma parede lisa vertical conforme a figura. Determine o menor valor possível do coeficiente de atrito estático entre a escada e o assoalho, em unidades de 10 2, para que a escada não escorregue. 20. (UFPE/91 Fís. 2 e 3) Uma prancha homogênea de madeira, com 2,0 m de comprimento e massa igual a 18 kg, está presa a uma parede por uma dobradiça, de modo a poder girar livremente em torno de sua extremidade A. Determine a força mínima, em Newtons, que deve ser aplicada à outra extremidade da prancha, para mantê-la na posição horizontal.

4 21. (UFPE/90) Cinco homens sustentam um corpo de peso P numa prancha horizontal de comprimento 4 m e de peso desprezível comparado com P. Estando dois homens na extremidade A da prancha e três na extremidade B, a que distância de A deve estar o corpo para que todos os homens façam a mesma força? Após uma aula sobre o Princípio das Alavancas, alguns estudantes resolveram testar seus conhecimentos num playground, determinando a massa de um deles. Para tanto, quatro sentaram-se estrategicamente na gangorra homogênea da ilustração, de secção transversal constante, com o ponto de apoio em seu centro, e atingiram o equilíbrio quando se encontravam sentados nas posições indicadas na figura. Dessa forma, se esses estudantes assimilaram corretamente o tal princípio, chegaram à conclusão de que a massa desconhecida, do estudante sentado próximo à extremidade B, é: a) indeterminável, sem o conhecimento do comprimento da gangorra. b) 108 kg. c) 63 kg. d) 54 kg. e) 36 kg. 24. (FEI SP) Um garoto deseja mover uma pedra de massa m = 500 kg. Ele dispõe de uma barra com 3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesma conforme a figura. Aproximadamente que força F terá que fazer para mexer a pedra se ele apoiar a barra a 0,5 m da pedra? Obs.: Desprezar a altura do apoio. a) 3,2 m. b) 2,4 m. c) 5,0 m. d) 8,0 m. e) 1,0 m. 22. (UFPE/90 Fís. 1 e 2) O músculo chamado bíceps braquial é responsável pelo movimento do antebraço em relação ao braço, na articulação do cotovelo. Se a distância desse músculo ao cotovelo é 8 vezes menor que a distância da mão ao cotovelo, qual é a força, em Newtons, exercida pelo músculo, quando a mão segura um pacote de massa 1,0 kg, com o braço na posição indicada na figura? Considere g = 10m/s 2. a) F = N. d) F = N. b) F = N. e) F = N. c) F = N. 25. (ITA SP) Uma barra homogênea de peso P tem uma extremidade apoiada num assoalho na horizontal e a outra numa parede vertical. O coeficiente de atrito com relação ao assoalho e com relação à parede são iguais a µ. Quando a inclinação da barra com relação à vertical é de 45º, a barra encontra-se na iminência de deslizar. Podemos, então, concluir que o valor de µ é: 23. (Mackenzie SP) a) 2 1. b) c) 2 1. d) 22. e) (Unic MT) A barra homogênea de peso P = N está em equilíbrio sobre dois apoios. A força de reação no ponto B vale: a) N. c) N. e) N. b) N. d) N.

5 27. (Acafe SC) A barra OP, uniforme, cujo peso é 1, N, pode girar livremente em torno de O. Ela sustenta, na extremidade P, um corpo de peso 2, N. A barra é mantida em equilíbrio, em posição horizontal, pelo fio de sustentação PA. Qual é o valor da força de tração no fio? a) 1, N. b) 2, N. c) 3, N. d) 4, N. e) 5, N. a) 550 N. b) 600 N. c) 650 N. d) 700 N. e) 750 N. 28. (ITA SP) Para que a haste AB homogênea, de peso P, permaneça em equilíbrio, suportada pelo fio BC, qual deve ser a intensidade da força de atrito em A? 31. (UFPE/2007) A figura mostra uma corda que passa por uma polia ideal, tendo uma de suas extremidades presa ao bloco de massa M, e a outra presa na extremidade B de uma viga uniforme. Considerando que a viga, de comprimento L e massa igual a 50 kg, é mantida em equilíbrio na horizontal com o auxílio do apoio em A, determine a massa do bloco, em kg. 29. (Unitau SP) Uma barra homogênea de 1,0 m de comprimento e peso igual a 30 N está suspensa por dois fios verticais, conforme a figura, mantendo-se na posição horizontal. As trações T 1 e T 2 nos fios 1 e 2 valem, respectivamente: a) 25. b) 40. c) 50. d) 75. e) (Makenzie SP) Por erro de fabricação, uma balança de pratos A e B idênticos apresenta os braços com comprimentos diferentes ( l 1 e l 2 ). a) 5 N; 15 N. b) 10 N; 20 N. c) 20 N; 20 N. d) 20 N; 10 N. e) 15 N; 15 N. 30. (Mackenzie SP) Um rapaz caminha sobre uma prancha homogênea e de secção transversal constante, no sentido de A para B, como mostra a figura. A prancha está apoiada sobre cavaletes. O gráfico da intensidade da reação normal na extremidade B em função da distância (x), da qual o rapaz se encontra da extremidade A, é dado abaixo. Pelo exposto, concluímos que o peso do rapaz é de: Ao ser utilizada por Rubinho na determinação da massa de um corpo x, ele verificou que: 1º. colocando o corpo x no prato A, o equilíbrio horizontal ocorreu quando se colocou no prato B uma massa m 1; 2º. colocando o corpo x no prato B, o equilíbrio horizontal ocorreu quando se colocou no prato A uma massa m 2, diferente de m 1.

6 Desta forma, conclui-se que a massa m x do corpo x é: m1 m2 a) +. 2 m1 m2 b) 2 3 m 2 1 m 2.. d) ( ) c) m 1 m 2. e) m1 m2 m1 + m2 33. (Mackenzie SP) Uma viga AB, homogênea, de secção transversal uniforme, com peso 400 N e comprimento 5 m, é apoiada em um muro de 3,20 m de altura, como mostra a figura. A força que essa viga exerce sobre o muro, no ponto C, tem intensidade igual a:. Considere: a parede vertical e plana; AB e CD horizontais, o A ĈD = 90 ; distância de C até a reta distância de C até D = 45 cm; AB = 9 cm ; aceleração da gravidade = 10 m/s 2. Desprezando-se a massa do suporte, se um televisor de 14 kg é nele montado, a intensidade da força que o conjunto de parafusos agüenta é, em N, a) 450. b) 700. c) 950. d) e) a) 150 N. b) 200 N. c) 250 N. d) 300 N. e) 350 N. 36. (Fuvest SP) Para carregar um pesado pacote, de massa M = 90 kg, ladeira acima, com velocidade constante, duas pessoas exercem forças diferentes. O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma força F 1 sobre o pacote, enquanto o Carregador 2, mais acima, exerce uma força F 2. No esquema abaixo estão representados, em escala, o pacote e os pontos C 1 e C 2, de aplicação das forças, assim como suas direções de ação. 34. (Mackenzie SP) A figura mostra um móbile constituído por duas barras de massas desprezíveis que sustentam os corpos A, B e C por fios ideais. Sendo a massa do corpo A 45 g, a massa do corpo C, que mantém o conjunto em equilíbrio na posição indicada, deve ser igual a: a) Determine, a partir de medições a serem realizadas no F esquema, a razão R = 1, entre os módulos das forças F2 exercidas pelos dois carregadores. a) 10 g. b) 20 g. c) 30 g. d) 40 g. e) 50 g. 35. (UFScar SP) Para minimizar o número de furos na parede, o suporte de televisores esquematizado fixa-se apenas por dois parafusos, colocados na direção e altura indicadas por AB, enquanto que em C o conjunto pressiona uma sapata de borracha contra a parede. b) Determine os valores dos módulos de F 1 e F 2, em newtons. c) Indique, no esquema, a posição em que o Carregador 2 deveria sustentar o pacote para que as forças exercidas pelos dois carregadores fossem iguais.

7 37. (UFPB) Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg, que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em uma parede, como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser também nulo o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem prendeu o pé da escada à parede com um cabo que suporta uma tensão máxima de 800 N. Nessas condições, o degrau mais alto possível de ser alcançado pelo homem está a uma altura de: a) 0,5 m. d) 2,0 m. b) 1,0 m. e) 2,5 m. c) 1,5 m. f) 3,0 m. 38. (UFPB) Uma balança de dois pratos é construída com braços de mesmo comprimento, formando um ângulo de 135 o entre si. Para determinar o valor de uma massa m desconhecida, um vendedor coloca esta massa em um dos pratos da balança e, no outro, coloca uma massa de 1 kg. A balança fica em equilíbrio com o braço que suporta a massa de 1 kg orientado horizontalmente, como mostra a figura abaixo. d h a) F = P. b) F = P. R h R d R h R h c) F = P. d) F = P. R d R e) F = P. d 40. (UFPB) Um vendedor de peixes percorre a cidade carregando seus peixes presos nas extremidades de uma barra de madeira, rígida e uniforme, de massa 1,5 kg e comprimento de 1 m. Ele leva a barra apoiada em seu ombro. Em determinado instante de sua caminhada, restam-lhe apenas 3 peixes, dois deles com 1,5 kg de massa e um terceiro peixe de massa desconhecida. O vendedor pensa em duas maneiras diferentes de distribuir os peixes: a primeira, com os dois peixes de massa 1,5 kg de um lado e o de massa desconhecida de outro, e a segunda, com um peixe de massa 1,5 kg de um lado e de outro o peixe de massa desconhecida e o segundo peixe de massa 1,5 kg. O vendedor distribui os peixes e coloca a barra no ombro, ficando esta equilibrada quando o ponto de apoio está a uma distância de 0,75 m do peixe de massa desconhecida (ver figura abaixo). a) De que maneira o vendedor distribuiu os peixes? b) Determine a massa do terceiro peixe. Determine o valor de m, desprezando as massas dos braços e dos pratos da balança. 39. (Mackenzie SP) Uma esfera homogênea de raio R e peso P está apoiada como mostra a figura abaixo. A intensidade da força F horizontal, aplicada no centro da esfera, capaz de tornar o movimento iminente, é:

8 Letra D Letra A Letra B Letra D Letra E P/ Letra D Letra B Letra C Letra C Letra A 12. Letra E 34. Letra D Letra B 14. Letra D 36. a) R = b) F 1 = 600N e F 2 = 300N c) Letra B Letra E kg 39. Letra A 40. a) a primeira maneira. b) 2,0 kg

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