FQA Ficha 2 - deslocamento, espaço e rapidez média

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1 ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS FQA Ficha 2 - deslocamento, espaço e rapidez média 11.º Ano Turma A e B 24 Setembro 2014 NOME Nº Turma 1. Considere o movimento de um carrinho de brinquedo que se move numa calha retilínea, colocada horizontalmente. As coordenadas de posição do carrinho ao longo do tempo estão representadas na tabela seguinte: x/m - 3,0 0,0 3,0 3,0 3,0-3,0-9,0-15,0 t/s 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 Determine os valores: 1.1. do deslocamento do carrinho: durante os primeiros 4 s. r = r f - r i x = x (t=4s) - x (t=0s) x = 3,0 -(-3,0) x = 6,0 m entre os instantes 4 s e 8 s. x = x (t=8s) - x (t=4s) x = 3,0-3,0 x = 0 m durante os últimos 6 s. x = x (t=14s) - x (t=8s) x = -15,0-3,0 x = -18,0 m 1.2. do deslocamento total. x = x (t=14s) - x (t=0s) x = -15,0 - (-3,0) x = -12,0 m 1

2 1.3. do espaço percorrido pelo carrinho. espaço = soma dos módulos dos deslocamentos parciais (sem inversão de sentido) e = + e = + + e = + + = 6,0 + 18,0 = 24,0 m 2. Uma lebre e uma tartaruga resolveram fazer uma corrida de 1,00 km, numa pista retilínea. A tartaruga moveu-se com uma ve1ocidade constante de módulo 2,00 m s -1. A lebre moveu-se durante os primeiros 50 s, com velocidade de módulo 10,00 m s -1, descansou 5 min e deslocou-se depois calmamente com velocidade de módulo 3,3 m s -1, até à meta. 2.1.Apresente os cálculos necessários que lhe permita responder às seguintes questões: Quem ganhou a corrida. TARTARUGA d total = 1,00 km = 1000 m v = 2,00 ms -1 t =? LEBRE d total = 1,00 km = 1000 m distância percorrida na situação 1 ; d 1 = 500 m t 1 = 50 s distância percorrida na situação 2 d 2 = 0 m t 2 = 5 x 60 s = 300 s tempo gasto na distância que falta percorre: t 3 = 151,5 s t total = ,5 t total = 501,5 s R: a lebre demorou 501,5 s a percorrer os 1000 m enquanto que a tartaruga demorou 500 s (menos 1,5 segundos) a percorrer a mesma distância. 2

3 Qual a rapidez média da lebre no percurso considerado. 2.2.Represente graficamente a posição da lebre e da tartaruga ao longo do tempo. x/m 1000 T 500 L t/s 3. Os gráficos das figuras 1 a 5 representam diversas situações. Analise se está correta a descrição que se apresenta para cada uma delas. Corrija as incorreções caso as detete. Fig. 1 - Dois carrinhos, A e B, movem-se numa pista retilínea, no mesmo sentido, sendo o módulo da velocidade do A superior inferior ao de B. Fig. 2 - Um carro movem-se numa estrada com uma certa velocidade durante um certo intervalo de tempo. Pára e volta para trás com uma velocidade igual módulo. Fig. 3 - Dois ciclistas cruzam-se nunca se cruzam na posição 50 m. ou Dois ciclistas passam pela posição 50 m em instantes diferentes. Fig. 4 - Dois amigos encontram-se na posição 50 m. Fig. 5 - Dois ciclistas cruzam-se têm a mesma velocidade no instante t 1. (atenção: ter a mesma velocidade não implica ter a mesma posição). 3

4 4. O gráfico seguinte refere-se ao movimento de um carro telecomandado de competição. Considera-se a trajetória retilínea. A 1 A 2 A 3 A Elabore um pequeno texto que descreva como varia a grandeza física representada no gráfico. (TPC) No gráfico da figura está representado o valor da velocidade ao longo do tempo. Desde o instante t = 1,0 s até ao instante t = 3,0 s o módulo da velocidade aumenta no sentido positivo. De t = 3,0 s até t = 5,0 s o valor da velocidade diminui no sentido positivo. No instante t = 5,0 s a velocidade anula-se e o carro [inverte o sentido do movimento] passa, a partir daí, a mover-se no sentido negativo. De t = 5,0 s até t = 8,0 s o valor da velocidade aumenta mas de t = 8,0 s a t = 9,0 s o valor da velocidade do carro diminui. Após o instante t = 9,0 s e até ao instante t = 11,0 s o carro deslocou-se com velocidade constante Determine o espaço percorrido. O espaço percorrido pelo carro telecomandado é dado pela soma das áreas das figuras geométricas que é possível identificar no gráfico v = f (t). e = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 A triângulo = ; A trapézio = ; A quadrado = l l e = ,0 4,0 e = ,0 e = 16,0 + 18,0 + 8,0 + 8,0 = 50,0 m 4.3. Determine o valor do deslocamento no intervalo de tempo considerado. x = 16,0-18,0-8,0-8,0 = -18,0 m 4.4. Indique o(s) ponto(s) de inversão de sentido do movimento, justificando a sua resposta. 4

5 O ponto de inversão do sentido do movimento é o instante t = 5,0 s. Um ponto de inversão corresponde a um instante em que o carro se move no sentido positivo da trajetória e passa a mover-se no sentido negativo (ou vice versa). No gráfico v = f(t) observa-se que até ao instante t = 5,0 s a velocidade do carro era positiva, anula-se nesse instante e passa a ser negativa. Logo o instante t = 5,0 s é um ponto de inversão de sentido do movimento. 5