PIRULITOS, TORTAS E FRAÇÕES: HISTÓRIAS INFANTIS E MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS

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1 PIRULITOS, TORTAS E FRAÇÕES: HISTÓRIAS INFANTIS E MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS Reginaldo Fernando Carneiro 1 1 Universidade Federal de Juiz de Fora/Departamento de Educação, reginaldo.carneiro@ufjf.edu.br Resumo O ensino de matemática é, via de regra, desarticulado da realidade, em que se utiliza uma linguagem com a qual os estudantes não estão habituados, além de ser formal e abstrata, o que dificulta ainda mais a aprendizagem, diferente da língua materna, que estão em contato desde pequenos. Uma forma de romper com esse paradigma pode ser por meio do trabalho com histórias infantis e matemática. Assim, este minicurso tem como objetivo apresentar e discutir possibilidades desse trabalho conjunto, podendo contribuir para a formação de sujeitos que conhecem e compreendem a linguagem, os conceitos e as ideias matemáticas e na resolução de problemas. Dessa forma, os participantes serão no máximo 30 professores dos anos iniciais e estudantes da Licenciatura em Pedagogia. O minicurso será dividido em dois blocos de duas horas. No primeiro, discutiremos sobre as possibilidades de uma relação de complementaridade entre língua materna e matemática e as potencialidades da utilização dessa relação de integração no ensino e aprendizagem de matemática, enfocando a resolução de problemas e a utilização de histórias infantis. No segundo bloco, os participantes criarão histórias com conteúdo matemático e socializarão as dificuldades e aprendizagens. Esperamos que os participantes, para a elaboração da história infantil, mobilizem os conhecimentos matemáticos e reflitam sobre o nível de ensino para o qual a história será escrita, o conteúdo, o enredo, as ilustrações, as dificuldades que os estudantes poderão enfrentar, etc. Palavras-chave: Frações. Histórias infantis. Matemática. Anos iniciais. INTRODUÇÃO A matemática é, muitas vezes, ensinada de forma desarticulada da realidade, utilizando uma linguagem com a qual os alunos não estão habituados, diferente da língua materna, que estão em contato desde pequenos, além de ser muito formal e abstrata, dificultando ainda mais o seu aprendizado. Dessa forma, trabalhar com histórias infantis e matemática pode promover a criação de situações que permitem explorar as relações entre língua materna e matemática. Também pode levar o estudante a perceber a importância e a utilidade da linguagem e do simbolismo matemático, bem como o uso apropriado desses símbolos e da terminologia matemática. Além disso, pode promover o desenvolvimento da comunicação matemática, levando o aluno a compreender conceitos e essa linguagem. Assim, este minicurso tem como objetivo apresentar e discutir, com professores dos anos iniciais Ensino Fundamental e com estudantes do cursos de Pedagogia, possibilidades do trabalho com histórias infantis e matemática, podendo contribuir para a formação de sujeitos que conhecem e compreendem a linguagem, os conceitos e as ideias matemáticas e na resolução de problemas.

2 Dessa forma, apresentaremos, inicialmente, o referencial teórico que embasa essa proposta de minicurso, em seguida, a metodologia que utilizaremos. Por fim, discutimos alguns dos resultados esperados. HISTÓRIAS INFANTIS E MATEMÁTICA Para iniciarmos a discussão sobre a possibilidade de trabalhar com histórias infantis nas aulas de matemática, traremos alguns aspectos relacionados à língua materna e matemática. A língua materna, tanto oral quanto escrita, é um sistema de representação da realidade. A aprendizagem dessa língua, primeira aprendida pela criança, implica na construção de um sistema de representação da realidade que ocorre a partir da troca e da interdependência entre a língua oral e escrita e, portanto, não significa apenas dominar um código de transcrição (MACHADO, 2001). A matemática, na perspectiva desse autor, também é um sistema de representação da realidade, construído no decorrer da história e, portanto, também não consiste em aprender um código de transcrição, ou seja, vai além de aprender técnicas, símbolos e procedimentos. Machado (2001) também explicita que existe uma dependência mútua entre língua materna e matemática, pois, por exemplo, a ideia de ordem se desenvolve na ordenação das letras do alfabeto e na seriação dos números. Também são utilizadas expressões comuns como: sair pela tangente, ver de outro ângulo, dar as coordenadas, possibilidades infinitas, no meio do caminho, entre outras. Esses termos são utilizados tanto língua materna quanto na matemática, ilustrando essa relação de troca e de complementariedade. A partir do exposto, a matemática deve ser compreendida como uma linguagem formal que tem suas especificidades, sua formalização própria, e que utiliza símbolos escritos que seguem determinadas regras. E, como linguagem formal, a matemática não comporta a oralidade, caracterizando-se como um sistema simbólico exclusivamente escrito, pois não é possível ocorrer uma comunicação matemática independente da escrita, de forma oral (MACHADO, 2001, p. 105). Portanto, a partir dessas ideias de Machado (2001, p. 9), o ensino e a aprendizagem da matemática pode ocorrer por meio do trabalho conjunto entre língua materna e matemática. Nesse contexto, a língua materna não é importante apenas para auxiliar a compreensão dos enunciados, mas sobretudo como fonte alimentadora na construção dos conceitos, na apreensão das estruturas lógicas da argumentação, na elaboração da própria linguagem matemática A partir do exposto, discutiremos agora sobre a utilização de histórias infantis para ensinar matemática. As histórias infantis contém uma característica específica: o imaginário. De acordo com Bordini e Aguiar (1993), elas possuem uma riqueza polissêmica, o que proporciona o prazer por esse tipo de texto, pois ele vai além do cotidiano. As crianças estabelecem relações com um mundo criado, que não é o contexto real e preenchem, com seus conhecimentos e experiências, as lacunas desse mundo. Dalcin (2002) também ressalta a importância da imaginação nas histórias infantis, pois elas possibilitam vivenciar experiências que não poderiam ser vividas por completo na realidade. O trabalho com histórias infantis e matemática possibilita a criação de situações de ensino que permitem explorar as relações entre língua materna e matemática; promover ambientes que mostram ao aluno a importância e a utilidade da linguagem e o simbolismo

3 matemático, bem como a utilização apropriada desses símbolos e da terminologia matemática e; permitir também o desenvolvimento da comunicação matemática. Além disso, os livros infantis são repletos de ilustrações, de imagens que auxiliam na compreensão do texto, do conceito ou ideia matemática e despertam a imaginação do leitor. Essa proposta de trabalho com histórias infantis nas aulas de matemática pode favorecer a resolução de problemas. O estudo de Carey (1992) evidencia que esse trabalho pode criar um rico contexto em que a história permite abordar problemas que não são retirados do livro didático, fonte dos problemas que normalmente são abordados nas aulas de matemática. Kliman e Richards (1992) propõem que, além do trabalho com a resolução de problemas, os alunos podem criar suas próprias histórias matemáticas sobre situações que lhes são familiares e que envolvam um problema a ser resolvido a partir da matemática. Segundo essas autoras, com a finalidade de auxiliar os alunos a criarem essas histórias, o professor pode ler um texto que contem uma situação cotidiana que se relacione com os conceitos matemáticos, deixar livre para que as crianças escolham o tema da história, ou criar ambientes em que possam pensar sobre a matemática. Além disso, para Welchman-Tischer (1992), as histórias infantis permitem que o professor utilize recursos visuais e materiais manipuláveis em suas aulas que possibilitam despertar o interesse e a motivação do aluno para a matemática, pois o texto pode promover o trabalho com atividades em que as crianças tenham uma postura ativa e criativa diante das ideias e dos conceitos matemáticos. Ainda, os livros infantis podem fazer surgir um ambiente no qual o aluno interprete ideias matemáticas a partir de materiais manipuláveis, use o vocabulário e o simbolismo matemático e adquira autonomia para criar exemplos próprios, referentes ao conteúdo abordado nas aulas. Essas considerações explicitam algumas potencialidades da proposta de trabalhar conjuntamente as histórias infantis e a matemática: explorar as relações existentes entre a língua materna e a matemática; considerar o aspecto imaginário dos textos, as ilustrações presentes nos livros; trabalhar com resolução de problemas matemáticos, bem como com a elaboração de problemas e histórias e; utilizar materiais manipuláveis e recursos visuais. A partir do exposto, passamos agora a discutir como será desenvolvido o minicurso. METODOLOGIA Este minicurso tem como objetivo apresentar e discutir possibilidades do trabalho com histórias infantis e matemática, podendo contribuir para a formação de sujeitos que conhecem e compreendem a linguagem, os conceitos e as ideias matemáticas e na resolução de problemas. Neste contexto, o minicurso será desenvolvido em dois blocos, com duração de duas horas cada, totalizando quatro horas. Os participantes serão professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental e estudantes de Licenciatura em Pedagogia, em um total de no máximo 30 pessoas. No primeiro bloco, realizaremos uma discussão sobre as possibilidades de uma relação de complementaridade entre língua materna e matemática e as potencialidades da utilização dessa relação de integração no ensino e aprendizagem de matemática, enfocando a resolução de problemas e a utilização de histórias infantis. Para tanto, refletiremos sobre várias e diferentes definições para o que é um problema e proporemos a resolução de problemas como uma metodologia de ensino que

4 faz uma inversão na maneira tradicional de ensinar matemática - definição, propriedade, exercícios e problemas -, ou seja, o problema torna-se o centro do processo de ensino e aprendizagem, assim inicia-se por um problema, seguido da definição, das propriedades, de exercícios e da proposta de novos problemas (ROMANATTO, 2012). A resolução de problemas permite ao estudante fazer matemática e desenvolver diferentes capacidades, como destacado por esse autor (2012, p. 303), criatividade, intuição, imaginação, iniciativa, autonomia, liberdade, estabelecimento de conexões, experimentação, tentativa e erro, utilização de problemas conhecidos, interpretação dos resultados, etc.. Além disso, discutiremos, com os participantes, as características de um problema convencional, a importância do trabalho com diferentes tipos de problema sem solução, com mais de uma solução, de lógica, com excesso de dados, etc. que instigam os alunos, permitindo que eles criem, reflitam e testem diversas hipóteses de solução. Ainda, refletiremos sobre a formulação de problemas que para Smole e Diniz (2001, p. 151), quando o aluno cria seus próprios textos de problemas, ele precisa organizar tudo que sabe e elaborar o texto, dando-lhe sentido e estrutura adequados para que possa comunicar o que pretende. Apresentaremos também uma proposta de atividade de ensino baseada em uma história infantil com conteúdo matemático. As atividades que serão propostas e desenvolvidas são: buscar as experiências prévias dos participantes solicitando que elaborem previsões sobre a história; leitura da história, explorando possibilidades matemáticas; exploração da noção de fração enquanto subconstruto parte-todo (NACARATO et al. 2004) a partir de quantidades discretas e a relação entre fração, números decimais e porcentagem; proposta de modificações do final da história e levantamento de sugestões para a criação de outras situações-problema. No segundo dia da oficina, os participantes, em grupo, criarão uma história sobre algum conteúdo matemático envolvendo diferentes tipos de problemas. A criação de histórias infantis com conteúdo matemático coloca os participantes em movimento para a realização de uma atividade que, via de regra, não faz parte de sua rotina e que pode promover reflexões sobre o ensino da matemática. Assim, eles explicitam a preocupação com a forma de abordar o conteúdo, com o nível de ensino e com a faixa etária das crianças, com as ilustrações e com a escrita da história que pode, portanto, leválos a mobilizar os conhecimentos do conteúdo e os conhecimentos pedagógicos do conteúdo, de forma a elaborar uma história com muitas possibilidades de exploração e com grande potencialidade para o ensino dos conteúdos abordados (CARNEIRO; SOUZA, 2012). Por fim, eles socializarão suas produções para os colegas. Nessa socialização poderão expor as dificuldades e também as aprendizagens nesse processo de criação de suas próprias histórias infantis com conteúdo matemático. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES A partir do exposto, esperamos que os participantes reflitam sobre o ensino e a aprendizagem da matemática por meio desse trabalho com histórias infantis. Também, buscamos promover uma discussão sobre a resolução de problemas na perspectiva de metodologia de ensino por meio de problemas não convencionais. Essa discussão pode promover uma reflexão sobre as concepções de matemática como algo pronto e acabado na qual não há espaço para a dúvida, a incerteza e o certo e errado.

5 Além disso, a criação de histórias infantis pode levar os participantes a mobilizarem seus conhecimentos matemáticos e colocarem-se no movimento de pensar sobre o nível de ensino para o qual a história será escrita, o conteúdo, o enredo, as ilustrações, as dificuldades que os estudantes poderão enfrentar, etc. REFERÊNCIAS BORDINI, M. G.; AGUIAR, V. T. Literatura: a formação do leitor - alternativas metodológicas. Porto Alegre: Mercado Aberto, CAREY, D. The patchwork quilt: a context for problem solving. Arithmetic Teacher, v. 39, n. 4, p , dez CARNEIRO, R. F.; SOUZA, A. P. G. onhecimentos mobilizados por professoras dos anos iniciais na elabora ão de histórias infantis com conte dos matemáticos. Práxis Educativa, Ponta Grossa, v. 7, n. 2, p , jul./dez DALCIN, A. Um olhar sobre o paradidático de matemática f. Dissertação (Mestrado em Educação: Educação Matemática) - Faculdade de Educação, Universidade de Campinas, Campinas, KLIMAN, M.; RICHARDS, J. Writing, sharing and discussing mathematics stories. Arithmetic Teacher, v. 38, n.3, p , nov MACHADO, N. J.. Matemática e língua materna: a análise de uma impregnação mútua. 5.ed. São Paulo: Cortez, p. NACARATO, A. M. et. al. Números racionais: aspectos conceituais, o papel da linguagem e dos materiais manipulativos. Horizontes, v. 22, n. 1, p , ROMANATTO, M. C. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação, São Carlos, v. 6, n. 1, p , maio Disponível em: < Acesso em: 20 jun SMOLE, K. C. S.; DINIZ, M. I. (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre, RS: Artmed, WELCHMAN-TISCHER, R. How to use children s literature to teach mathematics. Reston: NCTM, 1992.