INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO campus CUBATÃO

Transcrição

1 1 INSTITUTO FEDEAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO campus CUBATÃO APOSTILA DA DISCIPLINA ELETÔNICA ETA3 CUSO SUPEIO DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTIAL Antônio Luiz dos Santos Filho Humberto Hickel de Carvalho revisão e ampliação Cubatão 2015

2 2 ELETÔNICA UMA BEVE INTODUÇÃO De uma forma bastante simplista, pode-se definir a Eletrônica como o ramo da Eletricidade que se ocupa do controle da corrente elétrica nos sólidos (semicondutores) e nos gases (válvulas a gás ou a vácuo ). Dispositivos como os LCDs (Liquid Crystal Displays) estendem essa definição também aos líquidos, embora a estrutura molecular dos materiais constituintes de tais dispositivos apresente características semelhantes às dos sólidos. Os dispositivos a gás ( válvulas ), que tiveram grande utilidade no passado, têm atualmente o seu uso restrito a aplicações de alta tensão ou alta potência, que não dizem respeito à eletrônica objeto deste curso. Cada dispositivo eletrônico pode ser representado por um ou mais modelos constituídos por uma associação de componentes elétricos ideais (resistores, capacitores, indutores, geradores independentes e geradores controlados). Um modelo para um dispositivo é obtido através de medidas ou através do conhecimento dos mecanismos físicos internos a esse dispositivo. Como o comportamento de um determinado dispositivo eletrônico está necessariamente ligado a condições bem específicas (magnitude e polaridade da tensão aplicada, temperatura, etc.), é possível que, em situações diferentes, ele tenha que ser representado por meio de modelos totalmente diversos. O objetivo é obter o modelo mais simples capaz de descrever satisfatoriamente um dispositivo numa determinada condição. Seja o dispositivo (componente) elétrico capacitor. Numa aplicação ordinária desse dispositivo, ele poderia ser modelado simplesmente através de sua principal característica, a capacitância. Contudo, se esse mesmo dispositivo for utilizado numa aplicação em que precise armazenar energia por longos períodos de tempo, torna-se necessário, para manter uma aderência ao comportamento real, acrescentar ao modelo mais simples uma resistência paralela com valor adequado para representar as correntes de fuga do dielétrico. Se o capacitor é utilizado numa aplicação em que é descarregado através de um curto circuito entre os seus terminais, a corrente de descarga pode apresentar um comportamento oscilatório amortecido. Esse comportamento necessita de um modelo composto por uma associação série de uma capacitância, uma resistência e uma indutância para ser adequadamente representado. A Figura 1 mostra os três modelos propostos para o componente capacitor. C C C L Figura 1 - Três Diferentes Modelos Para um Mesmo Dispositivo Uma vez escolhido o modelo mais conveniente para o(s) dispositivo(s) eletrônico(s) presente(s) num circuito, o mesmo deixa de ser um circuito eletrônico e passa a ser um circuito elétrico. Assim, as ferramentas de análise desse circuito são as fornecidas pela teoria de circuitos elétricos: leis de Ohm e de Kirchoff, teoremas de Thévenin e de Norton, o princípio de superposição, etc. Com o uso de tais ferramentas, podem ser obtidas as informações relevantes para o circuito em questão.

3 3 MATEIAIS SEMICONDUTOES Os elétrons de valência (da última camada eletrônica) dos materiais sólidos se distribuem em níveis bem definidos de energia, aos quais se dá o nome de bandas de energia. Em ordem crescente de energia, essas bandas são: a) Banda de Valência É aquela em que os elétrons da última camada se encontram em condições normais (ou seja, sem a aplicação de energia externa). Nesse nível de energia, os elétrons de valência estão fortemente ligados ao núcleo, não estando disponíveis para se movimentarem e constituírem, dessa forma, uma corrente elétrica. b) Banda Proibida é um nível de transição, que não abriga elétrons de forma permanente. Elétrons que eventualmente se encontrem nesse nível ou receberam energia e estão passando da banda de valência para a de condução ou perderam energia e fazem o percurso contrário. c) Banda de Condução é a faixa em que se encontram os elétrons que, tendo recebido energia de uma fonte qualquer, estão relativamente afastados do núcleo e, dessa forma, fracamente ligados a ele e passíveis de deslocamento sob a influência de um campo elétrico. Esses elétrons, chamados de elétrons livres, são os responsáveis pelo transporte de corrente elétrica, ao se movimentarem sob a ação de um campo elétrico. Uma vez que os níveis de energia associados às partículas atômicas têm valores muito reduzidos, eles costumam ser expressos por meio de uma unidade especial, o elétron-volt (ev). Lembrando que a energia W é dada pelo produto entre a carga Q e a tensão V, chegamos à relação: W = Q V 1 ev = 1, C 1 V 1 ev = 1,6 10 J De acordo com a constituição das bandas de energia, os sólidos se classificam, quanto à condutividade, em três classes: 1) Isolantes possuem uma banda proibida relativamente larga (intervalos superiores a 5 ev entre os níveis de valência e condução), de modo que é necessária a aplicação de grandes quantidades de energia para levar um elétron a saltá-la. Por esse motivo, tais sólidos são maus condutores de corrente elétrica. 2) Metais neles, as bandas de valência e de condução se superpõem em parte, de modo que não possuem banda proibida. Logo, esses sólidos possuem abundância de elétrons livres à temperatura ambiente, sendo ótimos condutores de corrente elétrica. Essa é a razão pela qual os metais são também conhecidos como condutores. 3)Semicondutores são aqueles cuja banda proibida tem largura relativamente estreita (intervalo inferior a 5 ev entre os níveis de valência e condução), permitindo a passagem de elétrons para a banda de condução com relativa facilidade, se comparados aos isolantes. A energia necessária para levar os elétrons a "saltar" a banda proibida pode vir da temperatura (energia térmica) ou da luz incidente (energia luminosa). Essas três categorias de materiais podem ser representadas graficamente da forma mostrada na Figura 2, na qual se apresentam os níveis energéticos relacionados com as bandas de valência e condução. A energia na parte superior da banda de valência é simbolizada por EV e a energia na parte inferior da banda de condução é simbolizada por EC. Entre elas está o gap de energia ou banda proibida, simbolizado por EG. É óbvio que: EG = EC EV.

4 4 Figura 2 - Caracterização dos Sólidos de Acordo com os Níveis Energéticos Os semicondutores constituem a base da Eletrônica moderna. Entre os principais elementos químicos com características de semicondutores estão o Germânio (Ge) e o Silício (Si). Alguns exemplos de substâncias compostas semicondutoras são o arseneto de Gálio (GaAs), o fosfeto de Índio (InP) e o seleneto de Zinco (ZnSe). Demonstra-se experimentalmente que a largura da banda proibida, no caso do silício, -4 varia em função da temperatura de acordo com a expressão: EG(T) = 1,21 3,6 10 T. De -4 modo análogo, para o germânio, obtém-se a expressão: EG(T) = 0,785 2,23 10 T. Em ambas as fórmulas, as temperaturas são absolutas em graus Kelvin, K, e a energia em eletro volt, ev. O Silício é o material semicondutor mais amplamente utilizado e seus princípios aplicamse a todos os materiais semicondutores, que possuem as seguintes características em comum: -Seus átomos possuem quatro elétrons na última camada, isto é, são tetravalentes. -Suas moléculas são formadas através de ligações covalentes. -Em suas moléculas, os átomos obedecem a uma disposição sistemática e ordenada, na forma de cristais tetraédricos, chamada de rede cristalina. Por essa razão são denominados cristais semicondutores. A Figura 3 mostra a configuração tridimensional de um cristal de silício. Figura 3 - Estrutura Cristalina do Silício e do Germânio

5 5 epresentação Bidimensional de um Cristal de Silício A Figura 4 representa, de forma bidimensional, a estrutura molecular de um cristal semicondutor de silício. Figura 4 epresentação Bidimensional de um Cristal de Silício Um cristal como o representado acima, que possui "apenas" átomos de silício, é chamado de cristal semicondutor intrínseco ou puro. Com uma estrutura "perfeita" como a acima representada, o cristal comporta-se como um isolante, uma vez que todos os elétrons participam de ligações covalentes, estando dessa forma, fortemente ligados aos respectivos núcleos e indisponíveis para o transporte de corrente elétrica. No entanto, a estrutura só tem esse aspecto a 0 K (zero absoluto de temperatura -273 C), quando não existe agitação térmica das moléculas. Em temperaturas superiores, a agitação das moléculas (que é devida à aplicação de energia térmica) leva à ruptura de ligações covalentes, e a rede fica com configuração mostrada na Figura 5. F Figura 5 Cristal de Silício Numa Temperatura Absoluta Não Nula

6 6 Com a ruptura de ligações covalentes, os elétrons que, não estando fortemente ligados a um núcleo, ficam disponíveis para se deslocar sob a ação de um campo elétrico - são os elétrons livres. Isso aumenta a condutividade da rede. Além disso, a ausência dos elétrons das ligações rompidas deixa na rede "buracos" que a tornam suscetível a receber elétrons que restabeleçam a integridade dessas ligações, ou seja, a rede tem facilidade de atrair elétrons externos. É da mais alta importância compreender que, por essa razão, esses "buracos" também contribuem para o aumento da condutividade da rede. Os "buracos" se comportam como se fossem cargas elétricas móveis positivas, com o mesmo valor em módulo, de um elétron (uma espécie de "elétron positivo"). Esses buracos são denominados lacunas. As lacunas e os elétrons livres são os portadores de carga elétrica em um semicondutor, já que a condução de corrente depende dessas duas partículas. Num metal a condução de corrente se dá apenas através de elétrons livres, razão pela qual os metais são classificados como unipolares (apenas um tipo de portador de carga). Os semicondutores, cuja condutividade depende de elétrons livres e lacunas, são classificados como bipolares (dois tipos de portadores de carga). Essa é a principal diferença entre metais e semicondutores no que concerne à condução da corrente elétrica. A geração de elétrons livres e lacunas devido à agitação térmica é chamada de geração térmica (ou termogeração) de portadores. Nesse processo, a cada elétron livre gerado corresponde, necessariamente, uma lacuna, ou seja, os portadores aparecem aos pares. Quanto maior a temperatura, maior a agitação térmica, maior o número de ligações covalentes rompidas, maior o número de portadores gerados e maior a condutividade da rede. Logo a condutividade de um semicondutor intrínseco é diretamente proporcional à sua temperatura. Com a agitação da rede, eventualmente um elétron livre pode-se encontrar com uma lacuna, restabelecendo-se uma ligação covalente e "desaparecendo" ambos os portadores. É o processo de recombinação. Os fenômenos de geração e recombinação de portadores ocorrem simultaneamente, ou seja, enquanto portadores estão sendo gerados termicamente outros estão desaparecendo por recombinação. Equilíbrio Térmico Para cada valor de temperatura existe uma taxa de equilíbrio entre os fenômenos de geração e recombinação, de modo que o número total de portadores será uma função da temperatura a que se encontra o cristal. Esse número é denominado concentração intrínseca de portadores (ni). Essa concentração é expressa em termos de portadores por centímetro -3 cúbico. Sua unidade é átomos por centímetro cúbico (cm ). Seu valor depende não apenas da temperatura, mas de outros fatores, entre quais o material e a iluminação. A concentração intrínseca pode ser calculada através da equação: n = B T e E 3 i G K T, sendo B um parâmetro dependente do material, T a temperatura absoluta, EG a largura da banda proibida e K a constante de Boltzmann, que vale 1, J/K (ou 8, ev/k). Num semicondutor intrínseco o número p de lacunas é necessariamente igual ao número n de elétrons livres, podemos escrever: p = n = ni. À temperatura de 300 K, equivalente a 27 ºC e adotada por razões de facilidade de cálculo como padrão de temperatura ambiente, os valores aproximados para as concentrações intrínsecas do Silício e do Germânio são, respectivamente, 1, cm-3 e 2, cm-3. Num semicondutor, o valor dado por ni2 = p n é uma constante, numa dada temperatura.

7 7 A Figura 6 apresenta de forma gráfica a dependência da concentração intrínseca de portadores em relação à temperatura para três diferentes materiais semicondutores. Figura 6 - Concentração Intrínseca de Portadores em Função da Temperatura Condução de Corrente Elétrica nos Cristais Semicondutores A Figura 7 mostra uma barra semicondutora intrínseca de silício, onde estão representados os elétrons livres () e as lacunas (-):

8 8 ILacunas A S B ITotal IElétrons livres V Figura 7 - Mecanismo de Condução Num Semicondutor Mesmo com a chave S aberta, os portadores estão em movimento contínuo, mas tendo a sua direção modificada após cada colisão com os íons. Estes, com massa muito superior à dos elétrons livres, permanecem praticamente estáticos. Como o movimento das partículas é totalmente aleatório, o número de elétrons circulando em todas as direções é o mesmo. Ou seja, o valor médio da corrente resultante é nulo. Fechando-se a chave S, os extremos da barra ficam sujeitos a uma tensão V, que submete o cristal a um campo elétrico ε. Esse campo elétrico acelera as partículas em direções opostas, estabelecendo o que se chama de corrente de deriva. A velocidade v de deslocamento é dada pela equação: v = µ ε, onde µ é a mobilidade do portador, cuja unidade é cm2/vs (centímetro quadrado por volt-segundo). Os elétrons livres (cargas negativas) são impelidos sentido indicado na figura (de B para A). Como o sentido convencional da corrente corresponde a um deslocamento de cargas positivas a porção da corrente devida ao movimento dos elétrons será de A para B. Por sua vez, as lacunas (cargas positivas) são impelidas de A para B, o que corresponde, como no caso anterior, a uma corrente convencional de A para B. Isso ilustra que os efeitos dos deslocamentos de elétrons livres e lacunas em um semicondutor se somam. Devido aos diferentes mecanismos envolvidos, a mobilidade dos elétrons livres (simbolizada por µn) possui valor superior ao da mobilidade das lacunas (simbolizada por µp). A 300 K, a mobilidade dos elétrons livres no silício vale µn = 1350 cm2/vs e a mobilidade das lacunas vale µp = 480 cm2/vs. Para o germânio, à mesma temperatura, os valores de mobilidade são µn = 3800 cm2/vs e µp = 1800 cm2/vs. A condutividade σ (sigma) do semicondutor pode ser calculada através da equação: σ= q n μ p μ, onde qe é o módulo da carga de um elétron (qe = 1, C), n é e n p o número de elétrons livres e p é o número de lacunas. Lembrando que nos cristais intrínsecos há o mesmo número de elétrons livres e lacunas (n = p = ni), a fórmula pode ser reescrita como: σ= n i q (μ μ ). e n p A resistividade ρ é o inverso da condutividade, ou seja: ρ = 1. σ Cristais Semicondutores Extrínsecos - Dopagem A dependência que a condutividade de um cristal semicondutor intrínseco apresenta em relação à temperatura e à energia luminosa é bastante útil quando se trata de fabricação de transdutores térmicos ou óticos. No que se refere a dispositivos eletrônicos de uso geral, porém, essa dependência é quase sempre inconveniente. A maior parte dos semicondutores utilizados em aplicações práticas contém em sua estrutura cristalina átomos diferentes do elemento ou substância principal. Esses átomos adicionados chamam-se impurezas e o

9 9 processo de adição de impurezas chama-se dopagem. O objetivo da dopagem é aumentar o número de elétrons ou de lacunas livres no interior da estrutura cristalina do semicondutor. Um cristal semicondutor que passou por esse processo é chamado de semicondutor extrínseco ou dopado. A dopagem pode alterar de maneira significativa o comportamento do semicondutor, sendo possível até mesmo conferir ao mesmo características metálicas de condução (coeficiente térmico positivo, ou seja, aumento da resistividade com o aumento da temperatura). Se N for a concentração de átomos de impurezas num cristal semicondutor (medida em cm ), pode-se afirmar que, se N << ni, (concentração de impurezas muito menor do que a concentração intrínseca), a dopagem é irrelevante e, mesmo com a presença de impurezas o cristal pode ser considerado intrínseco, ou seja, n p ni. -3 Por outro lado, se N >> ni, a dopagem é efetiva e a concentração de portadores será controlada, de fato, por intermédio das impurezas adicionadas. Há dois tipos de impurezas: as impurezas doadoras, que são elementos pentavalentes (com cinco elétrons na última camada) e as impurezas aceitadoras, que são elementos trivalentes (com três elétrons na última camada). Semicondutores Dopados com Impurezas Doadoras Supondo-se que de algum modo sejam introduzidos em uma rede cristalina de Silício átomos de um elemento pentavalente, como o Antimônio (Sb), o Arsênico (As) ou o Fósforo (P). A configuração da rede, numa temperatura diferente do zero absoluto, tomaria o aspecto mostrado na Figura 8: Figura 8 - Cristal de Silício Dopado Com Impureza Pentavalente Nessa rede existem elétrons livres que não são decorrentes de rompimento de ligações covalentes. Em vez disso, tratam-se dos elétrons que sobram devido ao fato de a impureza (na figura acima, o Fósforo) ser pentavalente. Logo, não existem lacunas correspondentes a esses elétrons livres e, portanto, esse tipo de cristal sempre terá mais elétrons livres do que lacunas.

10 10 Por esse motivo, diz-se que nos cristais dopados com impurezas pentavalentes os elétrons livres são os portadores majoritários. Sendo os elétrons livres portadores de carga negativa, os cristais dopados com impurezas pentavalentes são conhecidos como cristais extrínsecos do tipo N, ou simplesmente, cristais N. Esse tipo de cristais possui tendência a "doar" os elétrons "em excesso", sendo essa a razão pela qual as impurezas pentavalentes são chamadas de impurezas doadoras. Chamando de Nd ( d de doadora) a concentração de átomos de impurezas doadoras no cristal, lembrando que essa concentração é, numa dopagem efetiva, muito superior à concentração intrínseca, e lembrando que cada átomo de impureza adicionado contribui com um elétron livre para a rede, o número total de elétrons livres será a soma dos elétrons livres gerados termicamente com os provenientes dos átomos de impureza. Logo: n = ni Nd Nd. Como ni2 é uma constante pode-se calcular o número p de lacunas presentes no cristal: p n =n 2 i 2 2 i i p=n= n n Nd. Conclui-se que os cristais N possuem um número de lacunas inferior ao de um cristal intrínseco à mesma temperatura. Isso pode ser explicado pelo fato de que, devido à maior quantidade de elétrons livres disponíveis, a taxa de recombinação de lacunas aumenta, reduzindo-se assim o seu número. EXEMPLO NUMÉICO: Calcular o número de lacunas presentes, à temperatura ambiente, num cristal de germânio dopado com impurezas pentavalentes numa concentração de átomos por cm3.

11 11 Semicondutores Dopados com Impurezas Aceitadoras Introduzindo-se numa rede cristalina de silício átomos de um elemento trivalente como o Índio (In), o Boro (B) ou o Gálio (Ga), ter-se-á a estrutura mostrada na Figura 9. Figura 9 - Cristal de Silício Dopado Com Impureza Trivalente Para cada átomo de impureza trivalente adicionado à rede haverá uma ligação covalente incompleta (com uma lacuna), "ávida" para receber um elétron que a complete. A rede fica assim com tendência a "aceitar" elétrons, razão pela qual as impurezas trivalentes são chamadas de aceitadoras. Nesse tipo de rede, as lacunas são os portadores majoritários, pois para as lacunas provenientes dos átomos de impureza não há elétrons livres correspondentes. É importante notar a diferença entre uma ligação covalente incompleta e uma ligação covalente rompida. No primeiro caso, não houve a absorção de energia térmica ou luminosa, que dê ao elétron energia para passar da banda de valência para a banda de condução e assim se tornar um elétron livre. Portanto, o único elétron de valência que participa da ligação continua fortemente ligado ao núcleo, não estando disponível para o transporte de corrente elétrica (em outras palavras, não é um elétron livre). No caso de uma ligação covalente rompida, ocorre aplicação de energia, que rompe a ligação e liberta um ou dois elétrons de valência que dela participavam da influência do núcleo, gerando simultaneamente um ou dois elétrons livres e uma ou duas lacunas. Sendo as lacunas portadores de carga positiva, os cristais dopados com impurezas trivalentes são conhecidos como cristais extrínsecos do tipo P, ou simplesmente, cristais P. Esse tipo de cristal possui tendência a "aceitar" elétrons para suprir as lacunas "em excesso", sendo essa a razão pela qual as impurezas trivalentes são chamadas de impurezas aceitadoras. Chamando de Na ( a de aceitadora) a concentração de átomos de impurezas aceitadoras no cristal, lembrando que essa concentração é, numa dopagem efetiva, muito superior à concentração intrínseca, e lembrando que cada átomo de impureza adicionado contribui com uma lacuna para a rede, o número total de lacunas será a soma das lacunas geradas termicamente com as provenientes dos átomos de impureza. Logo: n = ni Na Na. Podemos calcular o número n de elétrons livres presentes no cristal:

12 12 2 p n =n 2 i n n= p i 2 = n Na i. Analogamente ao observado em relação aos cristais N, os cristais P possuem um número de elétrons livres inferior ao de um cristal intrínseco à mesma temperatura. Isso pode ser explicado pelo fato de que, devido à maior quantidade de lacunas disponíveis, a taxa de recombinação de elétrons livres aumenta, reduzindo-se assim o seu número. Corrente de Difusão em Semicondutores Além da corrente de deriva analisada anteriormente, os semicondutores apresentam um outro mecanismo de deslocamento de cargas elétricas que não ocorre nos metais é a chamada corrente de difusão. Diferentemente da corrente de deriva, que ocorre por influência de um campo elétrico, a corrente de difusão é devida ao deslocamento de partículas de regiões onde se encontram fortemente concentradas para regiões em que exista uma baixa concentração, num processo bastante semelhante ao que ocorre nos gases. Quando essas partículas possuem carga elétrica, como no caso dos elétrons livres ou das lacunas, esse deslocamento caracteriza uma corrente elétrica. A Figura 10 ilustra esse conceito. região com concentração portadores deslocamento alta de de cargas região com concentração portadores baixa de Figura 10 Mecanismo de Corrente Por Difusão de Portadores Caso não seja interrompida a corrente de difusão continua até que se alcance uma distribuição homogênea dos portadores ao longo do cristal. A difusão é influenciada pelo chamado coeficiente de difusão (D), expresso em 2 centímetros quadrados por segundo (cm /s). Como ele possui valores diferentes para os elétrons livres e para as lacunas, definem-se Dn (coeficiente de difusão para os elétrons livres) e Dp (coeficiente de difusão para as lacunas), que valem, para o Silício, Dn = 34 cm2/s e Dp = cm /s. Para o Germânio, os valores são: Dn = 99 cm /s e Dp = 47 cm /s. A difusão depende da mobilidade µ dos portadores. Essas duas grandezas estão ligadas pela relação de Einstein: D = D = k T = V μ μ q n n p T. O termo k é a constante de Boltzmann, já mencionada p anteriormente. A grandeza VT, de grande importância para a compreensão do funcionamento dos semicondutores, é conhecida como o equivalente térmico da tensão ou tensão termodinâmica. Em resumo, enquanto a corrente de deriva, que ocorre em metais e semicondutores, é consequência da ação de um campo elétrico (desequilíbrio de tensão ao longo do espaço), a corrente de difusão, mecanismo exclusivo dos semicondutores, é resultado de uma distribuição não uniforme de portadores de carga (desequilíbrio de carga no espaço). Embora eventualmente

13 13 um dos fenômenos (ou ambos) possa estar ausente, a corrente total num semicondutor será a soma algébrica das correntes de deriva e de difusão. Detalhes Importantes em elação aos Cristais N e P Tanto os cristais P como os cristais N são eletricamente neutros. A carga elétrica das lacunas ou elétrons livres é anulada pelas outras cargas elétricas dos átomos a que esses portadores pertencem. Uma concentração relativamente baixa de átomos de impureza (da ordem de partes por milhão ou mesmo partes por bilhão) altera drasticamente as propriedades elétricas de um cristal semicondutor. À temperatura ambiente se pode considerar que cada átomo de impureza adicionado a um cristal semicondutor contribui com um portador de carga. Em temperaturas elevadas, o número de portadores termicamente gerados pode se tornar maior do que os introduzidos por meio de dopagem. Nesse caso, o semicondutor volta a se comportar como um cristal intrínseco.

14 14 FOMAÇÃO DE UMA JUNÇÃO PN Seja uma barra de cristal p e uma de cristal n coladas uma a outra conforme a figura 11 abaixo: FIGUA 11 Barra Composta por Duas Partes: uma tipo p e uma tipo n Na linha de junção dos cristais de tipo p e de tipo n os elétrons livres da direita encontramse com as lacunas da esquerda, ocorrendo a recombinação desses portadores, isto é, "desaparecem" um elétron livre e uma lacuna. O átomo que "perdeu" um elétron livre devido à recombinação torna-se um íon positivo (que não é um portador de carga, uma vez que um íon não é uma carga móvel). O átomo que "perdeu uma lacuna" torna-se, por sua vez, um íon negativo. Com a continuidade desse processo, vai-se formando na região central do semicondutor uma "barreira" composta por íon imóveis e carregados, que são conhecidos como cargas fixas (porque não se movem) ou cargas não neutralizadas (porque possuem carga elétrica diferente de zero). Nos Quadros 1 e 2 abaixo é demonstrada a formação da barreira presente na região limítrofe dos cristais tipo n e tipo p. Os retângulos marcados com a letra P são alusivos a átomos de Fósforo, pentavalentes, impurezas doadoras de elétrons para a rede cristalina e os retângulos marcados com a letra B são alusivos a átomos de Boro, trivalentes, portanto impurezas aceitadoras de elétrons. Os elétrons em excesso no lado do cristal n recombinam-se com as lacunas em excesso no cristal p. Cada átomo de Fósforo se torna um íon positivo, pois perdeu um elétron, assim como cada átomo de Boro no lado p se torna um íon negativo por receber um elétron. A região positiva criada no lado n pelos íons de Fósforo mais a região negativa criada no lado p pelos átomos de Boro formam uma barreira de íons.

15 15 Quadro 1 Quadro 2

16 16 Essa barreira de íons, chamada barreira de potencial, dá origem a uma diferença de potencial, ddp, denominada potencial de contato ou potencial de barreira, que repele os portadores que continuam chegando devido à corrente de difusão, reduzindo gradativamente a intensidade dessa corrente. Quando a ddp da barreira de potencial alcança o valor suficiente para levar a corrente de difusão a zero, chega-se a uma situação de equilíbrio, mostrada na Figura 12, onde um dos lados do cristal será do tipo P e o outro será do tipo N. Figura 12 - Aspecto do Cristal No Final do Processo Existem alguns elétrons livres na região P e algumas lacunas na região N são os portadores minoritários de cada lado da junção. Esses portadores minoritários se originam do rompimento de ligações covalentes, que, como vimos, ocorre sempre que a temperatura é superior a 0 K. Os portadores majoritários (lacunas na região P e elétrons livres na região N), por sua vez, se originam da injeção de impurezas e também do rompimento de ligações covalentes. Com a interrupção da corrente de difusão, temos à esquerda da barra uma região P com uma concentração uniforme Na de lacunas e, à direita, uma região N com concentração uniforme Nd de elétrons livres, sem considerar a concentração de portadores termicamente gerados. A região central, em que não existem portadores (tendo, portanto, características de isolante) é chamada de região de carga espacial, região de transição ou região de depleção. A estrutura resultante é denominada de junção PN. Junções PN como a esquematizada acima, em que ocorre uma drástica variação na concentração de portadores de ambos os lados são denominadas junções em degrau ou junções abruptas. O potencial interno Vo entre as duas regiões, n e p, é o potencial de contato ou potencial de barreira. Seu valor pode ser calculado pela expressão: VO = VT ln Na Nd n 2. i Como existe um desequilíbrio na concentração de portadores dos dois lados da junção deveria haver uma corrente de difusão. O fato de que essa corrente é nula pode ser explicado pela presença de um campo elétrico oposto, representado pelo potencial de contato. Na prática, a concentração de lacunas no lado P não precisa ser igual à concentração de elétrons livres no lado N. Assim, para manter o equilíbrio de cargas, a região de depleção avança mais profundamente no lado menos dopado da junção. Chamando de xn a largura do lado negativo da região de depleção, que fica dentro da região p, e de xp a largura do lado positivo da região de depleção, que fica dentro da região n, vale a relação: largura total W da região de depleção vale: x x n p = Nd Na. A

17 17 W = xn xp = 2 ε V q e O 1 1 Nd Na dielétrica) absoluta do material semicondutor. Germânio, ε = 1, F/cm., onde ε é o valor da permissividade (constante Para o Silício, ε = 1, F/cm e, para o A largura da região é da ordem de micra, enquanto que o comprimento total da barra é da ordem de cm (dez mil vezes maior). Logo, a largura da região de depleção é desprezível em relação ao comprimento total do dispositivo. Como o campo elétrico é igual à diferença de potencial dividida pela distância, conclui-se que a sua intensidade no interior da região de depleção é bastante elevada. EXEMPLO NUMÉICO: Numa junção PN de germânio, a concentração de lacunas no lado P é de 1018 cm-3 e a concentração de elétrons livres no lado N é de 1016 cm-3. Calcular o potencial de contato e a largura da região de depleção, a 300 K.

18 18 Diodo Semicondutor Para que se obtenha acesso externo à junção PN é necessário o acoplamento de terminais metálicos. A conexão elétrica entre um metal e um semicondutor P ou N constitui o que se chama junção metal semicondutor. Essas junções podem ser realizadas de modo a conduzirem igualmente em ambos os sentidos, quando são chamados de contatos ôhmicos (ou não retificadores), ou de modo a apresentarem condução predominantemente em um dos sentidos, quando são chamados de contatos não-ôhmicos (ou retificadores). Fazendo-se contatos ôhmicos para colocação de terminais em cada uma das extremidades de uma junção PN, ter-se-á o componente eletrônico diodo semicondutor ou, simplesmente, diodo. A presença das duas junções metal semicondutor presentes num diodo explica o fato de que, mesmo existindo um potencial de contato Vo entre os dois lados da junção PN, a medição da tensão entre os terminais de um diodo em circuito aberto resulte numa leitura nula. Quando se utiliza um multímetro para medir esse potencial, as junções metal-semicondutor dão origem a dois novos potenciais de contato, que equilibram o potencial interno. Assim, a leitura obtida será zero. A simbologia e o aspecto físico de um diodo são mostrados na Figura 13. O terminal ligado à região P é chamado de anodo (A) e o terminal ligado à região N é chamado catodo (K). O catodo é representado por um traço transversal e o anodo por uma seta, que indica, como veremos a seguir, o sentido preferencial de condução de corrente em um diodo semicondutor. Até observação em contrário, os termos diodo e junção PN serão utilizados como sinônimos. Símbolo ANODO (A) Aspecto Físico marca no corpo do componente indicando o catodo. CATODO (K) Figura 13 - Simbologia e Aspecto Físico de um Diodo Semicondutor Polarização de uma Junção PN Chama-se de polarização de um dispositivo eletrônico à aplicação de tensões em seus terminais para fazê-lo operar de modo conveniente. O comportamento de um dispositivo eletrônico pode sofrer alterações significativas com a mudança de sua polarização. Essa é, em última análise, a razão para a grande versatilidade desses dispositivos. Existem duas maneiras de polarizar uma junção PN: a polarização reversa, que provoca a circulação de corrente pelo sentido não preferencial de condução, e a polarização direta, que leva à circulação de corrente pelo sentido preferencial de condução. Junção Aplicações PN eversamente Polarizada - Características e Uma junção PN está reversamente (ou inversamente) polarizada quando o potencial do anodo é menor de que o potencial do catodo, ou seja, o anodo é negativo em relação ao catodo. A Figura 14 ilustra algumas situações de polarização reversa de uma junção PN.

19 19 V 5V 4V 8V 2V Figura 14 Três Diferentes Situações de Polarização eversa de Uma Junção PN A polarização reversa altera o equilíbrio da junção PN de duas maneiras. Em primeiro lugar, os portadores majoritários de cada lado da junção são afastados da mesma pelo potencial V aplicado. Logo, a polarização reversa provoca o aumento da largura da região de depleção e impossibilita qualquer corrente de portadores majoritários. Em segundo lugar, a polarização reversa causa um aumento na largura da barreira de potencial. A corrente de portadores majoritários é nula mas existem elétrons livres no lado P e lacunas no lado N - são os portadores minoritários termicamente gerados. A tensão reversa V tem a polaridade adequada para dar a esses portadores a energia necessária para "saltar" a barreira de potencial. Desse modo, estabelece-se uma corrente, de pequena intensidade (já que os portadores minoritários existem em pequeno número), chamada de corrente de saturação reversa do diodo (Is). À temperatura ambiente, para a maior parte das aplicações práticas, o valor de Is é desprezível (da ordem de na para o silício e de µa para o germânio), e pode ser considerado zero. Logo, uma junção PN reversamente polarizada se comporta como uma resistência de altíssimo valor. Em condições ideais uma junção PN reversamente polarizada pode ser considerada como um circuito aberto. O valor da corrente de saturação reversa pode ser calculado pela equação: Iss = A q D p L p e n, onde A é a área da seção reta da junção, pn é a concentração de p lacunas na região N e Lp é o comprimento de difusão das lacunas injetadas, ou que invadem a região N da junção, ou seja, a distância exponencial média que as lacunas, que são os portadores majoritários na região P, percorrem antes de se recombinarem na região N, onde são minoritárias. Essa equação parte da premissa de que a concentração de impurezas na região P é muito maior do que na região N. A denominação corrente de saturação deve-se ao fato de que essa corrente alcança rapidamente o seu valor máximo, a partir do que se torna praticamente independe do potencial reverso V aplicado. Isso pode ser entendido lembrando que a tensão reversa produz dois efeitos conflitantes: tende a aumentar a circulação de portadores minoritários (o que aumentaria o valor da corrente) e tende a aumentar a largura da região de depleção (o que reduziria o valor da corrente). O valor da corrente de saturação reversa, no entanto, é altamente dependente da temperatura da junção, já que essa influencia diretamente o número de portadores minoritários disponíveis. O valor dobra, aproximadamente, a cada 10 C de aumento na temperatura da junção, tanto para os diodos silício, como para os de germânio. Assim, conhecido o valor de Is a uma temperatura θ1, pode-se calcular de forma aproximada o valor Is a uma temperatura θ2 através da fórmula: Is'= Is 2 θ2 θ1. 10 Essa equação mostra uma das formas como os diodos semicondutores podem ser utilizados como sensores de temperatura. Nesse tipo de aplicação, os diodos de germânio são

20 20 Is dos diodos de silício, apresentam θ preferíveis, pois embora possuam a mesma sensibilidade um valor de corrente reversa muito mais elevado e, portanto, mais fácil de ser medido com precisão. Nos diodos reais, à corrente de saturação reversa se soma uma corrente de fuga superficial, cujo valor independe da temperatura. A equação acima já leva em conta essa corrente de fuga. EXEMPLO NUMÉICO: No circuito abaixo, utiliza-se um diodo de silício que possui corrente de saturação reversa igual a 100 na, a 20 ºC. a) Sabendo que o valor da temperatura é de 35 ºC, calcular a tensão sobre o diodo. b) Calcular a temperatura em que a tensão sobre o resistor iguala a tensão sobre o diodo. 800 KΩ 4V

21 21 Capacitância de Transição do Diodo eversamente Polarizado A Figura 15 mostra a situação de uma junção PN reversamente polarizada. Há uma analogia com um capacitor operando em corrente contínua: uma carga acumulada (na forma de íons) num meio isolante que serve como dielétrico (a região de depleção) submetido a uma tensão (a tensão reversa V). A corrente de saturação reversa do diodo, de muito baixa intensidade, equivale à corrente de fuga do dielétrico do capacitor. Figura 15 Aspectos Geométricos de Uma Junção PN eversamente Polarizada Assim, constata-se a existência de um efeito capacitivo em uma junção PN reversamente polarizada - é a chamada capacitância de barreira ou capacitância de transição do diodo (CT). Seu valor é da ordem de pf (10-12 F). A capacitância de um capacitor plano é inversamente proporcional à espessura do dielétrico. Como a largura da região de depleção (que faz as vezes de dielétrico) é proporcional ao módulo da tensão de polarização reversa V, conclui-se que um diodo reversamente polarizado pode ser usado como capacitor com capacitância dependente da tensão. O valor máximo da capacitância de transição será obtido, portanto, sem tensão aplicada (ou seja, com V = 0), pois nessa condição a largura da região de depleção será mínima. Chamando esse valor máximo de capacitância de transição de Co, pode-se calculá-lo por meio da equação: Co = CTmáx = A ε q Na Nd. 2 V ( Na Nd ) e O Conhecido o valor de Co, o valor da capacitância de transição para valores de tensão reversa diferentes de zero pode ser calculado através da equação: CT (V) = Co V 1 Vo m. O expoente m vale 0,5 para junções abruptas e cerca de 0,33 para junções graduais. O valor da tensão reversa V deve ser tomado em módulo. Os diodos fabricados especialmente com a finalidade de servir como capacitores de capacitância controlada por tensão são conhecidos como varicaps ou varactores (que, na verdade, são nomes comerciais). O símbolo desses dispositivos é mostrado na Figura 16.

22 22 Figura 16 Simbologia de um Capacitor Variável Por Tensão O símbolo deixa bastante claro que o efeito capacitivo é obtido a partir de um diodo e que a capacitância do dispositivo é variável. A particularidade é que no caso dos varicaps a variação da capacitância é conseguida através da variação da tensão reversa aplicada, e não da rotação de um cursor, como ocorre nos capacitores variáveis comuns. Assim, os varicaps possuem sobre os capacitores variáveis comuns a vantagem de não terem partes móveis, além das dimensões muito menores. Tais características têm levado os varicaps a substituir os capacitores variáveis convencionais em circuitos de sintonia de receptores de rádio e televisão. EXEMPLO NUMÉICO: Um diodo de silício com concentração Na igual a cm-3 e concentração Nd igual a cm-3 apresenta capacitância de transição igual a 20 pf quando submetido a uma tensão reversa de 5 V. Calcular a área da seção reta do corpo desse diodo.

23 23 Diodos Zener - Estabilização O valor da corrente de saturação reversa de uma junção PN é muito pequeno. Entretanto, aumentando-se o módulo da tensão reversa aplicada, chega-se a um ponto em que a corrente reversa aumenta consideravelmente, atingindo intensidades comparáveis às das correntes diretas. Ao mesmo tempo, a variação da tensão sobre a junção é muito pequena. Essa região de operação do diodo, chamada de região de avalanche ou região de breakdown, é mostrada na Figura 17. Pequena variação de tensão ( v) i v egião de avalanche Grande variação de corrente ( i) Figura 17 Característica Volt-Ampère de Uma Junção PN eversamente Polarizada Existem dois mecanismos físicos que explicam o comportamento da junção na região de avalanche: uptura por efeito Zener Ocorre quando o campo elétrico na região de depleção se torna suficientemente intenso para levar elétrons da banda de valência para a banda de condução, gerando dessa forma novos portadores minoritários que elevarão o valor da corrente reversa. uptura por avalanche Ocorre quando os portadores minoritários que atravessam a junção ganham energia cinética suficiente para, através de choques com a estrutura cristalina, romper outras ligações covalentes, gerar novos portadores que por sua vez também se chocam com a estrutura, num efeito cumulativo. O valor da tensão de avalanche de um diodo é estabelecido através do controle do nível de dopagem durante o processo de fabricação. Altos níveis de dopagem favorecem o efeito de Zener, que dá origem a tensões de avalanche abaixo de 5 V. Menores níveis de dopagem favorecem o efeito de avalanche, que dá origem a tensões de avalanche superiores a 5 V. Embora os mecanismos físicos dos efeitos de Zener e avalanche sejam diferentes, sua manifestação externa é exatamente a mesma, ou seja, dão origem a uma região na polarização reversa em que uma grande variação no valor da corrente corresponde a uma pequena variação no valor da tensão. Os diodos comuns de silício entram na região de avalanche com uma polarização reversa da ordem de centenas de volts. O diodo 1N4007, por exemplo, suporta até 1000 V de polarização reversa antes de entrar em avalanche. Logo, um diodo comum na região de avalanche é percorrido por uma corrente relativamente alta ao mesmo tempo em que está submetido a uma tensão elevada, resultando numa alta potência dissipada. Por esse motivo, a avalanche é um processo que normalmente leva à destruição de um diodo comum, devendo ser evitada. Os fabricantes informam a máxima tensão reversa a que um diodo pode ser submetido com segurança, ou seja, sem entrar na região de avalanche. Essa tensão é chamada de tensão de breakdown (VB).

24 24 Existem diodos fabricados de tal maneira que entram na região de avalanche com valores relativamente pequenos de tensão reversa (alguns volts a algumas dezenas de volts), a chamada avalanche controlada. Desse modo, limitando-se a corrente que os percorre, podem operar na região de avalanche sem que sejam danificados. Esse tipo de diodo é conhecido como diodo Zener, independente de qual seja o mecanismo físico (efeito Zener ou avalanche) que explique o comportamento do dispositivo. Uma das principais aplicações dos diodos Zener é na estabilização de tensão, já que, uma vez dentro da região de avalanche (que no caso desses diodos é chamada de região de Zener ou região de regulação), a tensão os terminais do Zener praticamente não varia, independentemente do valor da corrente (pequena variação de tensão v para uma grande variação de corrente i). A Figura 18 mostra a simbologia de um diodo Zener. Figura 18 Símbolo de um Diodo Zener A tensão reversa necessária para levar o diodo Zener à região de regulação é chamada de tensão de regulação ou tensão de Zener (VZ). São fabricados diodos Zener com tensões de regulação na faixa de poucos volts a dezenas de volts. Para um melhor ajuste da tensão que se deseja regular, é possível utilizar diodos Zener associados em série. Pode-se fazer também uma associação paralela de diodos Zener, para aumentar a capacidade de corrente. A associação paralela, no entanto, não é muito frequente e só será válida caso os diodos Zener associados possuam o mesmo valor de tensão de regulação. Como o efeito Zener (que predomina para VZ < 5 V) possui coeficiente térmico negativo (a tensão de avalanche diminui com o aumento da temperatura) e o efeito avalanche (que predomina para VZ > 5 V) possui coeficiente térmico positivo (a tensão de avalanche aumenta com o aumento da temperatura), os diodos Zener com maior estabilidade térmica são os que possuem tensão de regulação por volta de 6 V, em que os dois efeitos se compensam. Considerações de Ordem Prática no Uso de Diodos Zener Em projetos envolvendo diodos Zener, é importante conhecer a mínima corrente reversa para a qual o diodo se mantém na região de regulação (IZmín) e sua potência nominal (PZ), que é a máxima potência que o diodo consegue suportar sem dano além, obviamente, da tensão de regulação (VZ). Esses dados são normalmente fornecidos pelo fabricante do diodo. Vale a relação: PZ = VZ IZmáx, onde IZmáx é a máxima corrente reversa que o diodo Zener pode suportar. Quando não é possível determinar o valor de IZmín, pode-se utilizar a aproximação prática IZ mín = IZ máx 10. Trata-se apenas de uma estimativa prática que costuma funcionar com boa margem de segurança - não é uma lei da Eletrônica.

25 25 Circuito Básico de Estabilizador de Tensão Utilizando Diodo Zener Quase sempre é necessário que o valor da tensão contínua que alimenta um dispositivo qualquer seja mantido praticamente constante. No entanto, existem alguns fatores que concorrem para a variação desse valor, como a alteração do valor da tensão AC a partir da qual se obtém a tensão contínua ou a alteração do valor da corrente consumida pelo dispositivo. Para minimizar essa variação, utilizam-se circuitos chamados de estabilizadores de tensão, cuja versão básica, empregando o diodo Zener, está esquematizado na Figura 19. I = i I S Z L S v S i Z vi vo = v = VZ L L I L Figura 19 Circuito Básico de Estabilizador de Tensão Com Diodo Zener espeitadas certas condições básicas, esse circuito permite obter na saída uma tensão cuja variação seja significativamente menor do que as variações no valor da tensão de entrada. Nesse tipo de circuito estabilizador, o valor da tensão de saída será sempre inferior ao valor mínimo assumido pela tensão de entrada. Análise Para Tensão de Entrada Variável e esistência de Carga Fixa Tem-se, nesse caso, uma corrente de carga IL de valor fixo. O ponto crítico para o adequado funcionamento do circuito é o correto dimensionamento do resistor limitador S. Se for superdimensionado, S fará com que, nos valores mínimos da tensão de entrada, a corrente no diodo Zener seja inferior a IZmín, saindo dessa forma da região de regulação. Se S for subdimensionado, quando a tensão de entrada atingir seus valores máximos a corrente no diodo Zener será maior que IZmáx e ele será danificado. Para calcular os valores limite para S, deve-se conhecer: - os limites de variação da tensão de entrada (vimín e vimáx ) - a corrente na carga IL - a máxima corrente permissível para o diodo Zener IZmáx - a mínima corrente de regulação IZmín - a tensão de regulação VZ O limite superior de S (Smáx) deve ser calculado de modo a garantir que mesmo no valor mínimo da tensão de entrada a corrente no diodo Zener seja superior (no limite, igual) a IZmín. O circuito equivalente nessa situação é o mostrado na Figura 20.

26 26 I S vi = i Zmín I L Smáx i v Zmín S vo = v = VZ L L mín I L Figura 20 Circuito Estabilizador na Condição de Mínima Tensão de Entrada Aplicando-se as leis de Kirchoff e de Ohm: IS = IZmín IL, VS = vimín - VZ, vimin VZ IZmin IL Smáx = VS / IS Smáx = O limite inferior (Smín) deve garantir que a corrente no Zener não ultrapasse IZmáx, mesmo quando a tensão na entrada atingir seu valor máximo. Aplicando as leis de Kirchoff e de Ohm ao circuito equivalente nessa situação: I vi S = i Zmáx Smín v I L i Zmáx S máx vo = v = VZ L L I L Figura 21 Circuito Estabilizador na Condição de Máxima Tensão de Entrada IS = IZmáx IL, VS = vimáx - VZ, Smín = VS / IS Smin = vimax VZ IZmax IL O valor efetivo de S deve ser escolhido entre os dois limites acima, isto é, de tal forma que: Smín < S < Smáx. Uma boa escolha é a média aritmética entre os dois limites. Isso garante uma boa margem de segurança, para o caso dos valores reais não serem exatamente iguais aos considerados no momento do projeto. É possível que em alguns projetos os cálculos acima conduzam a um valor de Smín superior ao de Smáx (uma impossibilidade física). Quando isso ocorre, significa que a potência do diodo Zener empregado é insuficiente para atender aos requisitos do projeto, devendo ser substituído por outro de maior potência. Ao se atingir o limite de potência do Zener, ter-se-á Smáx = Smín.

27 27 Outras situações em que esse circuito pode ser usado são: Tensão na entrada constante, mas corrente de carga variável. Tensão de entrada variável combinada com corrente de carga também variável. Exemplo Numérico: Uma carga de resistência igual a 100 Ω e que necessita de uma corrente de 200 ma é alimentada a partir da tensão cujo gráfico é mostrado abaixo. a) Projetar um circuito estabilizador com diodo Zener para fornecer a alimentação adequada para a carga a partir da tensão disponível. O diodo Zener deve ser o de menor potência possível. vi (V) t b) Supondo que o verdadeiro valor da corrente mínima de regulação seja de 2 ma, recalcular o valor mínimo de potência do diodo.

28 28 JUNÇÃO PN DIETAMENTE POLAIZADA CAACTEÍSTICAS E APLICAÇÕES Uma junção PN está diretamente polarizada quando o potencial do anodo é superior ao do catodo, como mostra a Figura 22. Vd 999 V 1000 V 8V 8,7 V Figura 22 Três Diferentes Situações de Polarização Direta de Uma Junção PN Uma vez que a queda de tensão ao longo do semicondutor é desprezível, a tensão de polarização estará quase que inteiramente concentrada na região de depleção. Como a tensão tem polaridade oposta à do potencial interno de contato Vo, a polarização direta atua no sentido de reduzir a barreira de potencial que, nas condições de equilíbrio (sem tensão externa aplicada), impede a difusão dos portadores majoritários localizados em cada lado da junção. Com a virtual eliminação da barreira de potencial, retoma-se o processo de difusão e as lacunas abundantes na região P cruzam a junção, sendo injetadas na região N. Analogamente, os elétrons livres em excesso na região N são injetados na região P. Ao cruzar a junção, os portadores majoritários provenientes de ambos os lados entram numa região em que eles são minoritários. Logo, os portadores injetados rapidamente se recombinam com os portadores opostos que existem em grande quantidade do outro lado da junção o que provoca uma redução exponencial na corrente de difusão à medida em que os portadores penetram na região oposta. Como a corrente é a mesma ao longo de todo o dispositivo, conclui-se que, nas proximidades da junção, antes de cruzá-la, as correntes de portadores majoritários também sofrem uma redução. A Figura 23 mostra as componentes da corrente numa junção PN diretamente polarizada, em que a região P é mais dopada do que a região N. Embora o valor da corrente seja constante ao longo do dispositivo, a proporção devida às lacunas (setas mais claras) e aos elétrons livres (setas mais escuras) varia em função da distância. A figura permite visualizar o caráter bipolar da corrente no semicondutor. Figura 23 Composição da Corrente Numa Junção PN Diretamente Polarizada